资源简介

(共20张PPT)
5.1 认识方程
单元概述
1.经历分析多种情境中的数量关系，列出方程，理解方程的意义，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
2.通过观察、分析、归纳、比较，理解“元”和“次”的概念，知道一元一次方程的概念.
3.初步经历求解方程的过程,知道什么是方程的解.
学习目标
中国牡丹之都 ——菏泽
在游览之前，七（1）班全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗 购买学生票和成人票的票款分别是多少
(1)这个问题涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
10x+15(45-x)
解：10x+15(45-x)=475.
设学生人数为x，老师人数为y
10
学生人数、老师人数、师生门票总数；学生票价、老师票价、学生总票款、老师总票款、师生总票款
师生门票总数=学生人数+老师人数；师生总票款=学生总票款+老师总票款
活动一：情境一
活动二
学校与曹州牡丹园相距22km,大巴车每小时比原计划多走1km,因此提前12min到达。
（1）这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
(2)如果设大巴车原计划每小时走x km，那么比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
02
为了让游客了解牡丹历史和文化，园区南部建造了国花馆博物馆。俯视图可以看作长方形，占地面积为4500平方米，长比宽多25米.
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
(2)如果设国花馆的宽为x m，那么国花馆的面积可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
03
曹州牡丹园内，游客如织，熙攘的人群穿梭在国色天香中。同学们通过调查发现，今年牡丹花会期间接待游客78.32万人次，比去年增长7.7%。
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
(2)如果设去年游客总人数为x 万人，那么今年游客总人数用代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
04
自主学习，独立完成以下三个情境的探究。
情境二
马岭岗中学与曹州牡丹园相距22km,大巴车每小时比
原计划多走1km,因此提前12min到达。
（1）这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
(2)如果设大巴车原计划每小时走x km，那么比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
为了让中外游客了解牡丹历史和文化，园区南部建造了国花馆博物馆。俯视图可以看作长方形，占地面积为4500平方米，长比宽多25米.
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
情境三
(2)如果设国花馆的宽为x m，那么国花馆的面积可以用含x的代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
曹州牡丹园内，游客如织，熙攘的人群穿梭在国色天香中。同学们通过调查发现，今年牡丹花会期间接待游客78.32万人次，比去年增长7.7%。
(1)这个情境涉及哪些量 它们之间有怎样的等量关系
情境四
(2)如果设去年游客总人数为x 万人，那么今年游客总人数用代数式表示为 .
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子
探究新知 形成概念
10x+15(45-x)=475.
都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程.
这些式子有什么特点？
历史溯源 方程概念
程，乃课程之意。若论二物，则立二程；论三物，便设三程，皆按物之数量列程，并列成‘行’，此乃‘方程’之名由来也.
你能将这些方程进行分类吗？
整体架构：方程
10x+15(45-x)=475
一元一次方程
一元二次方程
整式方程
分式方程
二元一次方程(组)
方
程
观察归纳，形成概念
10x+15(45-x)=475.
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
什么是一元一次方程？
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗 你是怎样得到的
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.
探究新知：方程的解
将x=40代入方程的左边= 10×40+15(45-40)
=400+75
=475
方程的右边=475
所以方程的左边=方程的右边，x=40是原方程的解
求方程的解的过程称为解方程.
探究新知：方程的解
x=2是下列方程的解吗？
解：当x=2时
左边=3×2+（10-2）
=14
右边=20
所以左边右边
所以x=2不是原方程的解
解：当x=2时
左边=2×22+6
=14
右边=7×2
=14
所以左边右边
所以x=2是原方程的解
学校打算购买一批牡丹装扮校园，共购买了200棵粉色系和红色系牡丹，其中红色系牡丹比粉色系牡丹多50棵，你知道两种色系牡丹各购买多少棵吗？
回归生活 应用新知
设购买粉色系牡丹x棵
课堂小结 梳理新知
方程的本质是什么？
一元一次方程的概念和解
你还有哪些疑问？你还想学习哪些知
识？
当堂检测 巩固提高
1. x＝1是下列哪个方程的解（ ）
A. 1-x＝2 B. 2x-1＝4-3x C. ＝x-2 D. x-4＝5x-2
2.若(m+1)=4是关于x的一元一次方程，求m的值.
3.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分. 甲队胜了多少场？
B
自主学习评价量表
姓名：
自主评价 师生互评
1.自评（在相应等级下面打“√”） 学习目标清单 自我评价 A熟练掌握 B基本掌握 C存在疑惑
能根据问题情境列出相应的方程
能说出一元一次方程的特征
会检验一个数是不是方程的解
2.小组合作中我的评价等级为 . 3.教师对我的评级等级为 . 4.提出本节内容存在的疑惑？ 5.课堂学习结束后，梳理本节知识内容，形成结构化反思： 课后演练 反馈新知
基础作业：
习题5.1：知识与技能1、2
拓展提高
为了研究牡丹的根系生长状态，同学们采取分组合作的形式，若5名同学为一组，则剩余7名同学；若7名同学为一组，则缺少9名同学。你能得到哪些方程？
数学理解
请你根据自己的年龄编写一道数学题，并列出方程

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