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2025-2026学年贵州省贵阳一中高三（上）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.如图所示，一舞蹈者演示“功夫瑜伽”，用双脚撑墙，使自己静止于两墙面之间。下列说法正确的是( )
A. 舞蹈者对墙壁的压力是由于墙壁发生形变而产生的
B. 墙壁越粗糙，则小孩受到的摩擦力越大
C. 墙壁对舞蹈者的摩擦力方向沿墙面向下
D. 无论舞蹈者对墙壁的压力有多大，其所受摩擦力一定不变
2.下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，其中，下列说法正确的是( )
A. 虚线为电场线，实线为等势线
B. 电子由C点沿电场线运动到A点的过程中动能增加
C.
D. ，
3.已知均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零。若将地球看作质量分布均匀的球体半径为，且不计地球的自转。关于地球表面处的重力加速度，地球表面下方深处的重力加速度，地球表面上方高处的重力加速度为已知质量分布均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零，下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
4.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差为3m，与地面撞击时间约为3ms，不计空气阻力，从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约为( )
一个鸡蛋的威力
从4楼抛下会让人起肿包
从8楼抛下可以砸破人的头皮
从18楼抛下可以砸裂行人头骨
从25楼抛下可能使人当场死亡
A. 5000N B. 900N C. 500N D. 250N
5.在如图所示的电路中，电键、、、均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，下列说法正确的是( )
A. 油滴带正电
B. 只断开电键，电容器的带电量将会增加
C. 只断开电键，油滴将会向上运动
D. 断开电键，油滴将会向下运动
6.一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电动势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的图象，且沿y轴正向场强为正。乙图为x轴上各点电势随坐标变化的图象，且以无穷远处电势为零。图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图象可判断下列有关描述正确的是( )
A. 是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上
B. 是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上
C. 将一个从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动
D. 将一个从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动
7.质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向夹角为，与滑块间动摩擦因数为，电动机带动传送带以速度顺时针匀速转动。滑块受到沿斜面向上的4N恒定电场力作用，则1s内( )
A. 滑块动能增加4J B. 滑块机械能增加12J
C. 由于放上滑块电机多消耗电能为12J D. 滑块与传送带间摩擦产热为4J
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.光滑的水平面上停放着小车甲和乙，开始两车之间的距离较大，两车之间没有作用力，已知甲车的质量为、乙车的质量为，某时刻同时给甲车的速度、给乙车的速度，使两车相向运动，当两车之间的距离小于某临界值时两车之间产生一恒定的斥力，整个运动过程中两车始终没有发生碰撞。则下列说法正确的是( )
A. 在运动的过程中甲车的速度先减为零
B. 当两车之间的距离最小时，乙车的速度为零
C. 当两车之间的距离最小时，甲车的速度大小为
D. 当甲车的速度减为零时，乙车的速度大小为
9.在金属球壳的球心有一个负点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A. K点的电场强度比L点的大
B. 球壳内表面带负电，外表面带正电
C. 试探电荷在M点的电势能比在N点的小
D. 试探电荷沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
10.如图，质量均为m的小物块甲和木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L，初始时甲、乙均静止，质量为M的物块丙以速度向右运动，与乙发生弹性碰撞。碰后，乙的位移x随时间t的变化如图中实线所示，其中时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P，抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 碰后瞬间乙的速度大小为 B. 甲、乙间的动摩擦因数为
C. 甲到乙左端的距离 D. 乙、丙的质量比m：：2
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、。
完成下列填空：
记a、b两球的质量分别为、，实验中须满足条件______填“>”或“<”；
如果测得的、、、和在实验误差范围内满足关系式______，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与 O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______。
12.利用电容器进行储能，已经广泛应用于电动汽车和风能、光伏发电储能等领域。物理学习小组用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，所用器材如下：
电源电动势为9V，内阻不计；
电容器额定电压为；
电阻箱最大阻值为；
电流传感器可以测量电路电流，内阻可以忽略；
单刀单掷开关，单刀双掷开关；
导线若干。
闭合开关，将接a，对电容器进行充电，电流传感器的示数将______填选项标号。
A.缓慢变大之后保持稳定
B.突然增大，再缓慢减小，最后减为零
C.突然增大，之后稳定在某一非零数值
D.缓慢变大，再缓慢减小，最后减为零
待电容器充电完成后，再将开关接b，观察电容器放电现象，通过电流传感器将电流信息传入计算机，计算机绘制出电流随时间变化的图像如图乙所示，由于电流传感器故障，图像上只显示出时的电流值为。若已知内图线与横轴围成的面积是4s后图线与横轴围成面积的4倍，则可求出______。
若将电阻箱阻值减小，重复上述实验步骤，再绘制出电流随时间变化的图像用虚线表示，则下列图中能正确表示出两个不同阻值的电阻接入电路时电流随时间变化情况的是______。
四、简答题：本大题共1小题，共3分。
13.多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管无场区域构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。
求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间；
反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量。
五、计算题：本大题共2小题，共20分。
14.如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功；
小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能变化了多少；
小球从A点开始到达C点的过程中对轨道的最大压力。
15.如图所示，光滑水平面上放有厚度相同的木板A、B，质量分别为未知和未知，长度均为，两木板间距为。质量为未知的小滑块可视为质点以水平向右的初速度从左侧滑上木板A，小滑块C与两木板间的动摩擦因数均为，重力加速度。所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
若木板A和滑块C相对静止后再和木板B发生碰撞，求的取值范围；
若，，，求：
ⅰ木板A、B第一次碰撞后木板A、B速度的大小；
ⅱ从小滑块C滑上木板A开始，到木板A与B发生第三次碰撞时，小滑块C的位移。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：舞蹈者对墙壁的压力是由于舞蹈者的脚发生形变而产生的，故A错误；
由于小孩处于平衡状态，竖直方向上所受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，故小孩受到的静摩擦力的大小始终等于其重力的大小，与舞蹈者对墙壁的压力大小无关，方向竖直向上，故BC错误，D正确；
故选：D。
形变的物体为施力物体；静摩擦力的大小与外力有关，与正压力无关，根据共点力平衡知识求出静摩擦力。
本题主要考查弹力和静摩擦力，解题关键是掌握形变的物体为施力物体；静摩擦力的大小与外力有关，与正压力无关。
2.【答案】B
【解析】解：电场线从避雷针指向云层下部，箭头表示方向，可知实线为电场线，虚线为等势线，没有方向，故A错误；
B.电子由C点沿电场线运动到A点的过程中，电场力由C指向A，电场力做正功，由动能定理知动能增加，故B正确；
C.因AB部分电场线密集，平均场强较大，d相同，根据可知，故C错误；
D.因A点的电场线较D点密集，可知，沿电场线电势降低，可知，故D错误。
故选：B。
电场线是带有方向带有箭头的曲线；根据动能定理判断动能变化；由于d相同，根据通过比较平均电场强度大小确定电势差大小；根据电场线的疏密程度得出场强的大小关系，沿着电场线方向电势逐渐降低。
本题考查等势线的分布，要注意明确电场线和等势面的分布均可以描述电场的强弱，能根据电场线分析出场强和电势的变化。
3.【答案】C
【解析】解：设地球的质量为M，密度为
根据万有引力等于重力得：，解得地球表面的重力加速度：，
由于质量分布均匀球壳对其内部任一质点的万有引力为零，可知地球表面下方深处的重力加速度相当于半径为的球体产生的重力加速度，根据得：，
在地球表面上方高处，根据万有引力等于重力得：，解得：，
可知：，故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，，根据万有引力等于重力分析比较。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，本题的难点在于建立正确的模型，得出在地球内部距离地心距离为r处一点的加速度相当于半径为r的球体在其表面产生的加速度。
4.【答案】C
【解析】解：鸡蛋下落高度
在鸡蛋与地面撞击时间内，规定竖直向下为正方向，由动量定理，得
自由下落过程，由动能定理
F方向竖直向上，由牛顿第三定律知，鸡蛋对地面的平均冲击力
方向竖直向下。
故C正确，ABD错误。
故选：C。
已知每层楼高约为3m，计算鸡蛋下落的总高度，计算下落的时间，全过程根据动量定理列方程求解。
本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要明确过程，注意分析运动过程中物体的受力情况，能够根据全过程动量定理求解。
5.【答案】C
【解析】解：A、电容器的上极板与电源正极相连，带正电，则电容器板间电场方向竖直向下。油滴受到竖直向下的重力和电场力作用，处于平衡状态，则电场力方向竖直向上，与电场方向相反，故油滴带负电，故A错误；
B、只断开电键，不影响电路的结构，电容器的电压不变，则电容器的带电量不变，故B错误；
C、只断开电键，稳定后电容器的电压等于电源的电动势，则电容器两极板间电压增大，板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将会向上运动，故C正确；
D、断开电键，电容器的带电量不变，板间电场强度不变，油滴受到的电场力不变，则油滴仍然静止，故D错误。
故选：C。
分析油滴受到的电场力方向与电场方向的关系判断油滴的电性；根据电路结构的变化，分析电容器两端电压的变化，进而分析出电容器的带电量、板间场强的变化。，再判断油滴的运动方向
本题主要考查了电容器的动态分析，根据闭合电路欧姆定律分析出电路中电压和电流的变化，结合公式和分析出油滴的变化以及电荷量的变化。
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题根据激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电动势随坐标的变化情况，可以分析出是等量的负电荷产生的电场，然后根据其电场、电势的特点解题。
本题属于图象题，关键是根据题目给出的信息，结合图象特点分析激发电场的电荷。要判断电荷的运动根据电场特点，分析电场力，根据力与运动关系分析即可。
【解答】
AB、因x轴上各点的电势均小于零，且图关于y轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，又图象中y轴正方向场强为负，y轴负方向场强为正，表明这一对负电荷在x轴上关于原点对称，AB项错误；
C、一个从y轴上a点由静止释放，它从a点向O点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达b点时恰好速度为零，此后又变加速运动到a点，故C项正确；
D、将一个从x轴上c点由静止释放，它将直接向x轴负向的负电荷运动并粘合，故D项错误；
故选：C。
7.【答案】C
【解析】解：设滑块开始在传动带上的加速度为a，根据牛顿第二定律有
解得
1s末，滑块末速度为
位移为
传送带位移为
则，滑块动能为
故A错误；
B.滑块机械能增加
，故B错误；
C.电机多消耗电能
，故C正确；
D.滑块与传送带间摩擦产热为
代入数据解得，故D错误。
故选：C。
先根据牛顿第二定律得到加速度，然后根据运动学公式得到速度，可得到动能；根据电场力和摩擦力做功计算机械能的变化；根据传送带克服摩擦力做的功计算；根据摩擦力与滑块与传送带相对位移的乘积计算。
本题考查了功能关系，知道机械能的变化量等于重力以外的力做的功，因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积。
8.【答案】ACD
【解析】解：A、取乙车速度方向为正方向，甲车初动量大小，解得，乙车初动量大小，解得，因为，且两车所受斥力大小相等、作用时间相同，由动量定理可知甲车速度先减为零，故A正确；
BC、两车相距最近时速度相同，设共同速度为v，由动量守恒定律得，整理得：，解得，故B错误，C正确；
D、当甲车速度为零时，设乙车速度为，由动量守恒定律得，解得：，故D正确。
故选：ACD。
题目中两车相向运动，当距离小于临界值后受到恒定斥力作用。由于甲车质量较小，在相同斥力作用下加速度更大，速度会先减为零。两车距离最近时速度相同，此时系统动量守恒，可求出共同速度。当甲车速度减为零时，乙车速度可通过动量守恒定律计算得出。整个过程两车未发生碰撞，说明斥力作用使两车最终分离。
本题综合考查动量守恒定律和动量定理的应用，属于力学中较为典型的相互作用模型题。题目通过两车相向运动引入斥力作用的情境，需要学生准确理解动量守恒的条件和临界状态的物理意义。计算量适中，涉及动量守恒方程的建立与求解，重点考查学生对系统动量守恒的掌握程度和运用能力。题目难点在于判断两车距离最近时的速度关系，需要明确此时两车相对速度为零的本质特征。选项D的设置进一步检验学生对动量守恒在不同阶段的灵活应用能力，体现了对物理过程分阶段分析的思维要求。整体难度中等偏上，能有效训练学生的动量分析能力和临界状态判断能力。
9.【答案】CD
【解析】解：电场线的疏密程度可表示场强的弱强，故L点的电场强度比K点的大，故A错误；
B.球心有一负点电荷球壳内侧聚集正电荷本质上是负电荷被排斥到球壳外侧球壳外侧聚集负电荷，故B错误；
C.沿着电场线方向电势逐渐降低，N点的电势比M点的电势高，正试探电荷在M点的电势能比在N点的小，故C正确；
D.正试探电荷的受力方向与场强方向相同，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故D正确，
故选：CD。
利用电场线的性质、电势与电场线的关系、导体中的电荷分布，电场力做功去分析即可。
本题考查电磁学中的基础内容，对于理解电场、电势以及电荷分布等概念非常重要。
10.【答案】BC
【解析】解：AB、设碰后瞬间乙的速度大小为，碰后乙的加速度大小为a，由图可知：
抛物线的顶点为Q，根据图像的切线斜率表示速度，则有：
联立解得：，
根据牛顿第二定律可得：
解得甲、乙间的动摩擦因数为：，故A错误，B正确；
C、由于甲、乙质量相同，则甲做加速运动的加速度大小也为
根据图可知，时刻甲、乙刚好共速，则时间内甲、乙发生的相对位移为：
则甲到乙左端的距离满足：，故C正确；
D、物块丙与乙发生弹性碰撞，取向右为正方向，碰撞过程根据动量守恒定律可得：
根据机械能守恒定律可得：
可得
可得乙、丙的质量比为：m：：1，故D错误。
故选：BC。
根据运动学公式结合图像的切线斜率表示速度求解碰后瞬间乙的速度大小，根据牛顿第二定律甲、乙间的动摩擦因数；根据图可得时间内甲、乙发生的相对位移，由此得到甲到乙左端的距离满足的条件；物块丙与乙发生弹性碰撞，根据动量守恒定律、机械能守恒定律进行解答。
本题主要是考查了动量守恒定律和机械能守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或合外力为零；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程求解。
11.【答案】> 小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比
【解析】解：实验中为保证a、b两球碰撞时a球不会被反弹，a、b两球的质量须满足的条件是。
小球离开轨道后均做平抛运动，由于小球抛出点到水平桌的面高度均相同，根据，可知在空中的运动时间t均相等，则水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球平抛的初速度，若两球碰撞过程动量守恒，则有
，又有：，，
联立整理得：
说明只要满足此式，两球碰撞过程就满足动量守恒。
根据前述分析可知用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是：小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比。
故答案为：；；小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比
从保证a、b两球碰撞时a球不会被反弹的角度分析；
小球离开轨道后均做平抛运动，根据平抛运动规律，确定两小球碰撞前后的速度与水平位移关系。根据动量守恒求得需满足的关系式。小球离开轨道后均做平抛运动，由于小球抛出点到水平桌的面高度均相同，可知在空中的运动时间均相等，则水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球平抛的初速度。
本题考查验证动量守恒定律实验，需要理解用平抛运动规律间接测量速度，而不用考虑时间因素，用水平位移来代替速度。实验具体要求和操作要确保做平抛运动和对心碰撞，且入射小球不被反弹。
12.【答案】B 4500 D
【解析】解：电容器充电时，电路刚接通瞬间，电流传感器示数从零突然增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为零，故B正确，ACD错误。
故选：B。
根据图像与横轴围成的面积表示放电的电荷量，依题意，可得初始状态电容器所带电荷量为时的5倍。
电容器开始放电前两端电压等于电源电动势，根据：，可得：
初始时有：
时有：
联立可得时电容器两端电压为：
由图像可知此时，可得：
将电阻箱阻值调小，根据：，可知第2次实验的最大电流大一些。根据：，可知两条曲线与横轴所围的面积相等，故ABC错误，D正确。
故选：D。
故答案为：；；
电容器充电时，电路刚接通瞬间，电流传感器示数从零突然增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为零。
根据图像与横轴围成的面积表示放电的电荷量，依据题意得到初始状态电容器所带电荷量与时电容器所带电荷量的倍数关系。电容器开始放电前两端电压等于电源电动势，根据：，求得时电容器两端电压，根据欧姆定律求得R的值。
将电阻箱阻值调小，实验的最大电流大一些，两条曲线与横轴所围的面积相等。
本题考查了观察电容器的充、放电现象的实验，掌握充电电流与放电电流的变化过程，要知道图像与坐标轴围成的面积表示电荷量。
13.【答案】解：设离子经加速电场加速后的速度大小为v，根据动能定理可得：…①
离子在漂移管中做匀速直线运动，则：…②
联立①②式，得：…③
从开始加速到反射区速度为零过程中，根据动能定理，有：…④
解得：…⑤
离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有：…⑥
通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为，在无场区的总路程设为，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为，有：
…⑦
联立①⑥⑦式，得：…⑧
可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比，依题意可得：
解得：
答：质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间为；
反射区加上电场，电场强度大小为E，离子能进入反射区的最大距离为；
待测离子质量为。
【解析】根据动能定理求解离子在漂移管中做匀速直线运动的速度，再根据匀速直线运动的规律求解时间；
从开始加速到反射区速度为零过程中，根据动能定理求解x的值；
分析粒子在反射区和漂移管中运动的特点，求出离子从A到B的总飞行时间与质量的关系，再根据运动时间求解待测离子质量。
有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
14.【答案】小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功为2mgR；
小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能减少3mgR；
小球从A点开始到达C点的过程中对轨道的最大压力为，方向与竖直方向成角斜向右下
【解析】小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功为
小球从A点开始到达C点的过程中，根据功能关系可知
解得
即小球的电势能减少了3mgR。
小球在光滑绝缘圆弧轨道上运动时，设电场力与重力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
可知当小球运动到圆弧轨道的中点时，小球的速度最大，根据动能定理可得
根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为，方向与竖直方向成角斜向右下。
答：小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功为2mgR；
小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能减少3mgR；
小球从A点开始到达C点的过程中对轨道的最大压力为，方向与竖直方向成角斜向右下。
根据功的表达式求小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功；
根据功能关系求小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能变化了多少；
判断等效最低点的位置，根据动能定理和牛顿第二定律求小球从A点开始到达C点的过程中对轨道的最大压力。
本题考查带电粒子在电场和重力场中的复合场中的运动，在求解小球对轨道压力时，注意力为矢量，要说明大小和方向。
15.【答案】或 ⅰ木板A速度大小为，木板B速度大小为。
ⅱ小滑块C的位移为
【解析】解：系统动量守恒，则。A与C的相对位移不超过板长L，则，解得。
A的位移不能超过s，即，解得或。综上：或。
，，满足条件，A与C相对静止后再与B相碰。
ⅰ组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，解得。
A与B发生弹性碰撞，则，解得，。木板A的速度大小为，木板B速度大小为。
ⅱ对A受力分析，解得。对B分析可知，解得。，解得。
C的位移，解得。AC相对静止后一起向右做匀速直线运动，此过程C的位移，解得。
AB第一次碰后向左做加速度为的匀减速运动，C向右做加速度为的匀减速运动，假设AC共速后与B相碰，可得，解得，。
此过程中A的位移，解得，假设成立；C的位移，解得。
从AC共速到与B第二次相遇，位移满足，解得。C的位移，解得。
答：或。
ⅰ木板A速度大小为，木板B速度大小为。
ⅱ小滑块C的位移为。
滑块C与木板A最终共速的条件是两者动量守恒，共速后的动能损失不超过摩擦力做功。木板A的位移限制要求其动能不超过摩擦力对A做的功，综合这两个条件可得到质量比的取值范围。
ⅰ滑块C与木板A共速后，两者以共同速度与木板B发生弹性碰撞。利用动量守恒和动能守恒可解出碰撞后A和B的速度大小。
ⅱ滑块C的运动分为多个阶段：先与A共速阶段，再与A一起匀速运动，之后A与B碰撞后各自减速。通过分析各阶段的运动时间和位移，结合匀变速运动规律，可计算出滑块C的总位移。
本题综合考查动量守恒、能量守恒、弹性碰撞以及匀变速直线运动等核心物理知识，属于力学综合题中的典型难题。题目通过滑块与木板的相互作用过程，全面检验学生对动力学问题的分析能力与计算能力。第一问通过限定条件推导质量比范围，需要学生准确理解相对静止条件与位移限制的物理意义，体现了对临界条件的分析能力。第二问的计算过程涉及多阶段运动分析，包括共速、碰撞、匀变速运动等复杂过程，要求学生具备较强的运动学建模能力和分段处理意识。题目亮点在于通过弹性碰撞与摩擦力的结合，构建了多物体、多过程的动力学情景，能够有效锻炼学生的系统思维和综合解题能力。计算量较大且需要严谨的逻辑推导，对学生的物理素养提出了较高要求。

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