资源简介

河北省廊坊市第六中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）
1.下列是关于的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.小明在处理一组数据“”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在之间，根据以上信息可以确定这组数据的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.4 1.8 0.4
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.已知在Rt中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5.关于一元二次方程根的情况，正确的是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分
7.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A B. C. D.
8.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）
A.8％ B.9％ C.10％ D.11％
9.如图，在中，分别在AB、AC上，将沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A. B.2 C.3 D.4
10.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A.5米 B.米 C.米 D.米
11.如图，已知点D,E是AB的三等分点，DF,EG将分成三部分，且，图中三部分的面积分别为，则的值为（ ）
A1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4
12.如图，在等展三角形ABC中.，点D、E在AB边上，点F,G分别在BC和AC边上.若四边形DEFG为正方形，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共12分）
13.三角形的两边长分别为3利6，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长是_____________.
14.如图，四边形ABCD中，，对角线AC,BD交于点，已知____________.
15.在中，为AB边上的高线，且，则__________________.
16.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA,OC分别在轴和轴上，且，在第二象限内，以原点为位似中心将矩形AOCB各边放大为原来的倍，得到矩形，再以原点为位似中心将知形各边放大为原来的倍，得到矩形，以此类推…，矩形的面积为__________________.
三、解答题（本大题共72分，要写出必要的解题过程，只写答案者不给分）
17.（8分）计算：
（1）解方程：①； ②；
（2）计算：①； ②
18.（7分）王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（）
王华 80 80
张伟 85 260
（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：
则___________，___________，___________，___________，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是___________.
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
19.（9分）如图，在中，，求AB的长.
20.（9分）已知关于的一元二次方程.
（1）求证：对于任意实数，该方程总有实数根；
（2）若是此方程的两个根，且，求的值.
21（9分）.如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点处用测角仪测得塔顶端点的仰角是，向前走9米到达点，用测角仪测得塔顶端点和塔底端点的仰角分别是和.
（1）求的度数：
（2）求该铁塔PC的高度.（结果保留根号）
22.（10分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点，点是BD上一点，且.求证：
（1）
（2）.
23.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元.
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20个克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
24.（10分）如图1，Rt中，，点是AB边上一点，且点不与A、B重合，于点.
（1）当时，
①求证：；
②当绕点旋转到如图2的位置时是否成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由，
（2）当时，将绕点旋转到，若，请直接写出线段CD的长.

展开更多......

收起↑