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一．选择题（12题，共36分）
1．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，若∠1＝43°，则∠2＝（ ）
A．43° B．57°
C．137° D．60°
2．若（3x+2y﹣19）2+|2x+y﹣11|＝0，则x+y的平方根是（　　）
A．8 B．±8 C．±2 D．2
3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，点P平移后的坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣4）
B．（﹣2，4）
C．（2，﹣3）
D．（﹣1，﹣3）
5．若2a-b+1=0，0＜a+b+2＜3，则下列判断错误的是（　　）
A．-1＜a＜0 B．-1＜b＜1 C．-3＜2a+b＜1 D．0＜a-b＜1
6． 如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则a的取值范围是（　　）
A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．3≤a＜4 D．3＜a≤4
7．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k的值为（　　）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
8．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去y，可以将①×5+②
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
9．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C． D．a2＞b2
10．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣
12．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）﹣（0，1）﹣（1，1）﹣（1，0）…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（　　）
A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）
二、填空题（10*3=30分）
13．若不等式(a+1)x1，则a的取值范围是 ．
14．已知xa-1﹣2yb+3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝　 　 ．
15．若点P（﹣7，8），则点P到y轴的距离是　 　 ．
16．如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦　 　 公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦　 　 公顷．
17．平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣2，a+3），点Q（4，2），直线PQ∥y轴，线段PQ的长为　
18．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝3a﹣b．已知关于
x的不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 　 　 ．
19．如图，AB与CD交于点F，EF⊥CF，垂足为F，若∠AFE＝35°，
则∠BFD＝　 　 ．
20．如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，
已知BE＝4，AG＝3，AC＝7，则图中阴影部分的面积为 　 　 ．
21．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分
别落在点D′和点C′的位置上，ED′与BC的交点为G，
若∠EFG＝56°，则∠1为 　 　 度．
22. 若关于x的不等式组，所有整数解的和为14，则组，则整数a的值为　 　。
三、综合题：（54分）
23．计算（每小题4分，共12分）
(1). ． (2). 解不等式组 (3).
并把其解集在数轴上表示出来．
24．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请用无刻度的直尺在图中画出平移后的△A′B′C′；（4分）
（2）图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数是　 　 ．（点P异于点A）（2分）
25．已知方程组
(1)求m的取值范围；（4分）
(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式 2mx+x<2m+1的解集为x>1 （4分）
26．阅读理解：请阅读下面求含绝对值的不等式|x|<3和|x|>3的解集过程。对于含绝对值的不等式
|x| <3，从图1的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值小于3，所以|x|<3的解集为-33，从图2的数轴上看：小于-3或大于3的数的绝对值大于3，所以|x|>3的解集为x<-3或x>3.
问题解决：
(1)求出含绝对值的不等式|x|>2的解集（4分）
(2)已知关于x，y的二元一次方程x+y=-m-1的解满足|x+y|<2，其中m是正数，求m的取值范围
（4分）
27. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图①是一个“互”字．如图②是由图①抽象的几何图形，其中AB∥CD，MG∥FN，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠AEF＝∠GHD．求证：∠EFN＝∠G．（8分）
28．综合实践：为弘扬“数学家之乡”的优良文化传统，某校开展数学节活动，并购买了鲁班锁和九连环两种活动道具。若购买1个鲁班锁和3个九连环需要136元；购买2个鲁班锁和1个九连环需要132 元。
【基础设问】
(1)每个鲁班锁和每个九连环各多少元 （4分）
(2)学校决定购买这两种地球仪共30个，总费用不超过1000元，那么学校最多可以购买多少个鲁班锁 （4分）
【能力设问】
(3)学校决定再次购买这两种地球仪共20个且购买鲁班锁的数量不少于九连环数量的2倍.恰逢商场进行促销优惠活动鲁班锁打八五折销售，九连环售价不变，若学校准备用不超过850元的资金购买这两种地球仪，请给出相应的购买方案.（4分）
(4)若该兴趣小组只需要鲁班锁，购买时商家给出两种优惠方案，方案一：所有地球仪按售价打八折；方案二：免费赠送1个地球仪，其他地球仪均打九折.购买鲁班锁的数量在什么范围时，按方案一购买比按方案二购买要划算 （4分）
七年级数学月考试卷参考答案
一、选择题：（12题，36分）
1-6：CCCADB 7-12: BCADCB
二、填空题（10 题，30 分）
13.a < -1 14.-2 15.7 16.2x + 5y；3x + 2y
17.5 18.-1 19.55o 20.20
21.680 22.5
三、综合题（54 分）
23. 计算(12分）
24. （6分）
（1）画图略
（2）答案：4 个
25. （8分）
26. （8分）
（1）|x| > 2解集：x < -2或x > 2
（2）由|x + y| < 2，得-2 < -m - 1 < 2，解得-3 < m < 1，又m > 0，故0 < m < 1
27. 证明（8分）
∵ AB // CD，∴ ∠ AEF = ∠EFD（内错角相等）
∵∠ AEF = ∠GHD，∴ ∠EFD =∠GHD，∴ EF //GH（同位角相等，两直线平行）
∵ MG// FN，∴ 四边形MGNF是平行四边形，∴ ∠EFN =∠G
28. 综合（16分）

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