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【核心素养】浙教版（2024版）七年级科学上册·分层练习
专题提优特训7 速度的图像问题
01 s-t图像的计算
1．甲、乙两车在同一地点沿平直路面同向行驶，两车运动的路程（s）随时间（t）变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．第10秒时，甲车的速度等于乙车的速度
B．乙车做匀速直线运动时的速度是10米/秒
C．甲车在0﹣20秒内一直做匀速直线运动
D．行驶20秒后，甲、乙两车相遇
【答案】C
【分析】（1）从时间和路程的图象上可以得到甲出发是时间和运动的路程，可以看出甲通过的路程和时间的比值都保持不变，所以可以判断甲进行匀速运动，第10秒时，由v可求得甲车的速度，乙处于静止状态；
（2）从时间和路程的图象上可以得到乙通过的路程和时间的比值都保持不变，所以可以判断乙进行匀速直线运动，由v可求得0﹣5s内乙车的速度；
（3）行驶20秒后，甲、乙两车不是相遇。
【解答】解：A、第10秒时，甲车的速度 ，而乙的速度为零，故A错误；
B、0﹣5s内乙车做匀速直线运动时的速度是 ，故B错误；
C、甲车在0﹣20秒内，路程随时间的变化图像是一条倾斜的直线，即它一直做匀速直线运动，故C正确；
D、行驶10秒后，甲、乙两车相遇，故D错误。
故选：C。
2．如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是（　　）
A．乙开始运动后的速度为3.75m/s
B．0～4s内甲、乙均做匀速直线运动
C．乙开始运动时甲、乙相距30m
D．相遇时乙运动的时间为3s
【答案】C
【分析】根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项。
【解答】解：ABC．由图像可知，在0﹣1s内，乙处于静止状态，甲做匀速直线运动；在1s后乙物体才开始做匀速直线运动，1s﹣3s内，甲乙均做匀速直线运动；乙开始运动时甲、乙相距30m，乙在后3s内通过的路程为15m，则乙的运动速度为，故AB错误，C正确；
D．由图象可知，乙从第1s时，开始运动，第3s时，甲、乙两物体相遇时（即两图线相交），则乙运动的时间为2s，故D错误。
故选：C。
3．甲、乙两名同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（　　）
A．甲同学比乙同学晚出发4s
B．4s～8s内，甲、乙同学都做匀速直线运动
C．0s～8s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D．4s～12s内，甲同学比乙同学运动慢
【答案】D
【分析】（1）根据s﹣t图可知，判断甲、乙同学出发的时间；
（2）物体做匀速直线运动时，路程和时间的图象就是一条过原点的直线；
（3）通根据图象可以看出甲乙同学在0﹣8s内通过的路程。
（4）相同时间内，通过路程大的速度快。
【解答】解：A、由图可知，甲同学是在4s时才开始行走，他比乙同学晚出发4s，故A正确，不符合题意；
B、4s～8s内，甲、乙同学的图象都是一条直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直线运动，故B正确，不符合题意；
C、0s～8s内，甲、乙同学通过的路程都是5m，则甲、乙两同学通过的路程相等，故C正确，不符合题意；
D、由图可知，4s﹣12s内，甲同学通过的路程大于乙同学通过的路程，所以甲同学速度大于乙同学的速度，即甲同学比乙同学快，故D错误，符合题意。
故选：D。
4．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从家出发，到学校大门口会合。他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示。下列判断正确的是（　　）
A．弟弟比姐姐早5min离开家
B．弟弟和姐姐的平均速度相同
C．第10min时，姐姐相对于弟弟是运动的
D．姐姐一直做匀速直线运动
【答案】C
【分析】A.从图中可知，弟弟比姐姐晚5min离开家；
B．从图中可知，从家里到学校大门口，路程相同，姐姐和弟弟用时不同，根据速度公式可知，姐弟的平均速度关系；
C．从图中可知，在10min时，姐姐静止不动，弟弟处于匀速直线运动状态，据此可判断以弟弟为参照物，姐姐的运动状态；
D．从图中可知，姐姐的s﹣t图像不是一条倾斜直线，是折线，不是一直做匀速直线运动。
【解答】解：A．从图中可知，弟弟比姐姐晚5min离开家，故A错误；
B．从图中可知，从家里到学校大门口，路程相同，姐姐用时20min，弟弟用时10min，根据公式可知，姐姐和弟弟的平均速度不一样，故B错误；
C．从图中可知，在10min时，姐姐停在离家500m处静止不动，弟弟处于匀速直线运动状态，以弟弟为参照物，姐姐的位置发生变化，所以姐姐是运动的，故C正确；
D．从图中可知，姐姐在5～15min内静止不动，故D错误。
故选：C。
5．甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内选甲为参照物，乙是向东运动
B．t1～t2时间内甲为匀速直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇
C．t2时甲的速度等于乙的速度
D．t2～t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大
【答案】D
【分析】（1）在s﹣t图象中，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，可以通过比较相同时间内运动的路程来比较甲、乙的速度；然后再判断以甲物体为参照物，乙物体的运动方向；
（2）根据图象判断各段的运动情况，根据v判断出各段的速度。
【解答】解：A、在s﹣t图象中，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，由图知，0～t1时间内甲通过的路程比乙大，根据v可知，此过程中甲车的速度大于乙车的速度，而甲、乙两物体同时同地向东运动，所以当以甲车为参照物时，乙车是向西运动，故A错误；
B、由图知，t1～t3时间内甲的路程不再变化，处于静止状态，故此时间段内甲不是做匀速直线运动，t2时刻甲、乙通过的路程相同，甲、乙两物体相遇，故B错误；
C、t2时甲处于静止状态，甲的速度为零，而乙处于匀速直线运动状态，乙的速度不为零，因此t2时甲的速度不等于乙的速度，故C错误；
D、由图知，t2～t4时间内甲通过的路程大于乙通过的路程，由v可知甲的平均速度比乙的平均速度大，故D正确。
故选：D。
6．课外活动时，小明和小强均在操场上沿直线进行跑步训练。他们通过的路程和时间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．两人都做匀速直线运动
B．两人都不是做匀速直线运动
C．前2s内，小明跑得较快
D．全程中，两人跑步的平均速度相同
【答案】D
【分析】物理上常用图象表达一个过程或物理量之间存在的变化规律，要对横、纵坐标的含义要有明确的认识。
【解答】解：AB、由图象中图线的形状可知，小强运动的图象是一条曲线，所以做变速运动，小明运动的图象是一条过原点的直线，所以做匀速直线运动；故AB错误；
C、由图象可看出，前2s内，小强的路程大于小明的路程，故小强的速度大，即小强跑得快，故C错误；
D、全过程中，两人通过的总路程相等，所用时间相等，故其平均速度相等，故D正确。
故选：D。
7．甲、乙两同学从同一地点同时同向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两同学在距离出发点100m处相遇
B．0～10s内，乙同学比甲同学运动得快
C．10～20s内，甲同学做匀速直线运动
D．0～15s内，乙同学的速度为10m/s
【答案】A
【分析】（1）由图象可以看出两同学在0～15s内通过的路程相等，且在此时相遇；
（2）在s﹣t图象中，一条斜线表示物体做的是匀速直线运动，根据图像读出甲、乙同学在相同时间内通过的路程，即可比较出两物体的运动速度；
（3）在s﹣t图象中，和时间轴平行的线段表示物体处于静止状态，一条斜线表示物体做的是匀速直线运动；
（4）根据图像可知乙同学在0～15s内行驶的路程，利用速度公式求出乙同学在0～15s内的速度。
【解答】解：A、由图象看出两同学在15s末相遇，且15s内通过的路程相等，都是100m，故A正确；
B、由图可知，甲、乙在0～10s内通过的路程与所用的时间成正比，表示甲、乙在0～10s内做匀速直线运动，
而且在相同的时间内，甲通过的路程大于乙通过的路程，由v可知，在0～10s内甲的速度大于乙的速度，故B错误；
C、由图象可知，在10～20s，甲同学静止，故C错误；
D、由图象可知，在0～15s内，乙同学运动的路程为：s＝100m，那么乙同学的速度为：v6.67m/s，故D错误。
故选：A。
8．如图所示，这是小明利用休息日骑自行车旅行时经历不同路段的运动情况。下列说法正确的是（　　）
A．小明在甲路段做变速运动
B．小明在乙路段的运动速度是在四个路段中最小的
C．小明在丙路段的运动速度是在四个路段中最大的
D．小明全程的平均速度为8m/s
【答案】D
【分析】根据路程﹣时间图像可知，小明在甲、乙、丁路段以不同的速度均做匀速直线运动，丙路段处于静止。
根据v求小明全程的平均速度。
【解答】解：如图所示，这是小明利用休息日骑自行车旅行时经历不同路段的运动情况。根据路程—时间图像可知，小明在甲、乙、丁路段以不同的速度均做匀速直线运动，丙路段处于静止。
A.小明在甲路段做匀速直线运动，故A错误；
BC.小明在丙路段的运动速度是在四个路段中最小的，在丁路段的运动速度在四个路段中最大的，故BC错误；
D.小明全程的平均速度为v8m/s，故D正确。
故选：D。
9．如图（a）所示，甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点，同时同向开始沿直线匀速运动，它们的s﹣t图象如图（b）所示。经20s后两车相距6m，则（　　）
A．甲车速度小于乙车速度
B．经40s时两车一定相遇
C．M、N两点相距可能为10m
D．若M、N两点相距2m，则两车沿MN方向运动
【答案】C
【分析】（1）根据图中信息，利用速度公式求出甲、乙两车的速度；
（2）从图象上求出当时间为20s时，甲、乙车对应的路程，求出MN两点间距离，求出40s时，两车间的距离。
【解答】解：A、由图象可知，当甲车和乙车都行驶24m的路程时，甲车的行驶时间是30s，乙车的行驶时间是40s，由于甲所用时间小于乙的时间，所以甲的速度大于乙的速度，故A错误；
BCD.由图象可知，当时间都为20s时，甲运动的距离为16m，乙运动的距离为12m，20s后两车相距6m，
若沿MN运动，20s内通过的路程，s乙+sMN＝s甲+6m，即12m+sMN＝16m+6m，解得sMN＝10m，40s后，s甲＝32m，s乙＝24m，s乙+sMN＝24m+10m＝34m≠s甲＝32m，所以两车不相遇；
若沿NM运动，20s内通过的路程，s甲+sMN＝s乙+6m，即16m+sMN＝12m+6m，解得sMN＝2m，40s后，s甲＝32m，s乙＝24m，s甲+sMN＝32m+2m＝34m≠s甲＝24m，所以两车不相遇；故BD错误，C正确。
故选：C。
02 v-t图像的计算
10．甲、乙两车同在一平直公路上行驶，甲、乙两车从同一位置为0的地方同时出发，两车速度与时间关系如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．乙车做匀速直线运动
B．乙车在1秒时追上甲车
C．甲车上的人相对地面是静止的
D．甲车在3秒内通过了90米
【答案】D
【分析】（1）首先根据v﹣t图象判断两车的运动性质，再根据选项内容具体分析。
（2）判断物体的运动和静止，首先选择一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则是静止的。
【解答】解：甲、乙两车同在一平直公路上行驶，由v﹣t图象知，甲车的速度不随时间的变化而变化，即甲车做匀速直线运动，速度v甲＝30m/s；
A．由v﹣t图象知，乙车的速度随时间的增加而增大，即乙车做加速直线运动，故A错误；
B．由v﹣t图象知，1秒时乙车的速度等于甲车的速度，由于乙车的初始速度小，所以1秒时间内乙运动的路程小于甲运动的路程，没有追上甲，故B错误；
C．甲车上的人随甲车一起运动，相对地面有位置的变化，所以相对地面是运动的，故C错误；
D．甲车在3秒内通过的路程s甲＝v甲t＝30m/s×3s＝90m，故D正确。
故选：D。
11．A、B两地相距12km，甲、乙两车同时从A地出发沿平直公路向东驶向B地，它们运动的路程和时间关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乙车做变速直线运动
B．乙车运动的速度比甲车速度快
C．甲车的速度是0.5m/s
D．由图像知甲车通过的路程越大，速度越大
【答案】B
【分析】根据s﹣t图像计算和比较两个物体运动的快慢。
【解答】解：A．乙车随着时间的增长路程也均匀变大，即乙车在做匀速直线运动，故A错误；
B．根据可知，在行驶相同的路程时，乙所用的时间更短，速度更大，故B正确；
CD．根据图像可知：甲做匀速直线运动，速度保持不变；
甲车24min运动了12km，其速度为；故CD错误。
故选：B。
12．如图所示，甲、乙两车做直线运动的v﹣t图像，由图像可知（　　）
A．甲车做变速运动，乙车做匀速运动
B．3s后，乙车运动到甲车前面
C．经过3s，甲车通过的路程是45m
D．甲车的速度大于乙车的速度
【答案】C
【分析】（1）在v﹣t图像中，一条平行于时间轴的直线表示物体做的是匀速直线运动，速度随时间的改变而改变，做变速运动；
（2）在s﹣t图像中，和时间轴平行的线段表示物体处于静止状态。
【解答】解：A．由图像可知，甲车速度不随时间发生变化，是一条平行于时间轴的直线，则甲车做匀速直线运动，乙车速度随时间的增大而增大，做变速运动，故A错误；
BC．由图像可知，甲车速度始终是15m/s，3s通过的路程为：
s甲＝v甲t＝15m/s×3s＝45m，
乙车做的是加速直线运动，通过的路程为速度直线与时间轴围成的三角形面积，故乙的路程为：
，
s乙＜s甲，甲、乙出发地点未知，所以无法判断谁在前面，故B错误，C正确；
D．由图像可知，3s以前，甲车的速度大于乙车的速度，3s以后，甲车的速度小于乙车的速度，故D错误。
故选：C。
13．A同学和B同学在郊外骑自行车同时同地同向前行，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　）
A．10s时两人相距最远
B．以A同学为参照物，B同学总是向前运动的
C．10s时，两人速度相同且相遇
D．A同学做匀速直线运动
【答案】A
【分析】在v﹣t图像中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，过原点的斜线表示物体做匀加速直线运动，据此判断两人的运动状态，并利用速度公式判断两人所通过的路程是否相等；
在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则相对运动，不发生变化，则相对静止。
【解答】解：①由v﹣t图像可知，B同学的运动图像是一条平行于横轴的直线，说明B同学速度一定，做匀速直线运动，速度为3m/s，A同学的运动图像是一条过原点的斜线，说明A同学做加速直线运动，
②0～10s，A同学的速度小于B同学速度，B在前A在后，以A同学为参照物，B同学向前运动，二者间距逐渐拉大，
第10s末，两人的速度相等，此刻二者相对静止，二者之间距离最大，
10s～20s，A同学的速度大于B同学速度，B在前A在后，二者间距逐渐缩小，以A同学为参照物，B同学向后运动，
第20s末，两人相遇，
由以上分析可知：
A．10s时两人相距最远，故A正确；
B．以A同学为参照物，B同学不是一直向前运动的，故B错误；
C．10s时，两人速度相同，两人相距最远，故C错误；
D．A同学做加速直线运动，故D错误。
故选：A。
14．甲、乙两架无人机同时从地面起飞竖直向上飞行，如图是两无人机前4分钟的速度和时间关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．前3分钟甲无人机做的是匀速直线运动
B．前3分钟，以甲无人机为参照物，乙无人机向下运动
C．3到4分钟时两无人机相对静止
D．3到4分钟乙无人机通过的路程是1200m
【答案】D
【分析】A、从图中可知，前3分钟甲无人机的速度随着时间的增加而增大；
B、甲乙两架无人机同时从地面起飞竖直向上飞行，从图中可知，两无人机的速度大小关系，据此分析以甲无人机为参照物，乙无人机的运动方向；
C、从图中可知，3到4分钟的时间内，随着时间的增加，甲乙两无人机的速度不变，故两无人机做匀速直线运动，且甲无人机的速度大于乙无人机的速度；
D、从图中可知3到4分钟乙无人机的速度，根据s＝vt得出通过的路程。
【解答】解：A、从图中可知，前3分钟甲无人机的速度随着时间的增加而增大，故甲无人机做加速匀速直线运动，故A正确；
B、甲乙两架无人机同时从地面起飞竖直向上飞行，从图中可知，在前3分钟的前一段时间内，乙无人机的速度大于甲无人机的速度，以甲无人机为参照物，乙无人机向上运动；
在前3分钟的后一段时间内，乙无人机的速度小于甲无人机的速度，以甲无人机为参照物，乙无人机向下运动，故B错误；
C、从图中可知，3到4分钟的时间内，随着时间的增加，甲乙两无人机的速度不变，故两无人机做匀速直线运动，且甲无人机的速度大于乙无人机的速度，故两无人机不是相对静止，故C错误；
D．3到4分钟，乙的速度为72km/h，乙通过的路程，故D正确。
故选：D。
15．小满用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图像如图所示，
（1）物体在0～1s处于 　静止　 状态。
（2）物体在第2s的速度是 　0.5　 m/s；
（3）物体在4～6s内通过的路程是 　2　 m。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）根据图像判定出物体的运动状态；
（3）由图可知4s～6s内物体做匀速直线运动的速度，根据速度公式求出行驶的距离。
【解答】解：（1）由图可知，物体在0～1s的速度为0，处于静止状态；
（2）由图可知，物体在第2s的速度是0.5m/s；
（3）物体在4～6s的速度为1m/s，由v可知，物体在4～6s内通过的路程是：s＝vt＝1m/s×2s＝2m。
故答案为：（1）静止；（2）0.5；（3）2。
16．某司机开车接近斑马线时，为了安全踩刹车减速6s，再轻踩油门继续向前行驶，汽车运动的速度跟时间关系如图所示，在6s到12s时间内，汽车的运动是 　匀速　 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，在6s到12s时间内汽车行驶的路程为 　30　 m；在15s时间内汽车共行驶的路程为 　97.5　 m。
【答案】匀速；30；97.5
【分析】（1）从图中看出，在6s到12s时间内，汽车的速度一直保持5m/s不变，据此分析；根据v的变形式计算6s到12s时间内汽车行驶的路程；
（3）v﹣t图象中图线与时间轴围成的面积表示直线运动的路程，据此求出在0到13秒之间汽车的路程。
【解答】解：从图中看出，在6s到12s时间内，汽车的速度一直保持5m/s不变，故汽车的运动是匀速直线运动；
由v可得，在5s到10s时间内汽车行驶的路程：
s2＝v2t2＝5m/s×（12s﹣6s）＝30m；
由图象可知，
0～6s之间汽车通过的路程s1（5m/s+10m/s）×6s＝45m，
6～12s之间汽车通过的路程s2＝30m，
12～15s之间汽车通过的路程s3（5m/s+10m/s）×3s＝22.5m，
在15秒时间内，汽车通过的路程是s＝s1+s2+s3＝45m+30m+22.5m＝97.5m。
故答案为：匀速；30；97.5。
17．图像法是数据处理的重要方法之一，观察图像回答下列问题。
（1）乙物体做的是 　加速　 （选填“加速”“匀速”或“减速”）直线运动；
（2）聪明的小丽发现了这个图像的一个规律：一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的图线与坐标轴围成图形的面积。根据这一规律请你计算甲物体在3s内通过的路程为 　9　 m；前4s内，　甲　 物体运动的路程长。
【答案】（1）加速；（2）9；甲。
【分析】（1）由图可知，乙物体的速度一直在变大，据此回答；
（2）根据一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的图线与坐标轴围成图形的面积得出甲物体在3s内通过的路程；得出甲物体在4s内通过的路程，乙4s内通过的路程，进行比较。
【解答】解：（1）由图可知，乙物体的速度一直在变大，可知乙是在做加速直线运动。
（2）一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的图线与坐标轴围成图形的面积。甲物体在3s内通过的路程为：s甲＝v甲t甲＝3m/s×3s＝9m；
乙4s内通过的路程v乙t乙3m/s×4s＝6m，
甲在4s内通过的路程s甲′＝v甲t甲′＝3m/s×4s＝12m，前4s内，甲物体运动的路程长。
故答案为：（1）加速；（2）9；甲。
18．在物理学中，常用面积表示某些物理量，如图1所示的v﹣t图象中，图象与时间轴所围成的阴影面积大小在初中阶段表示物体通过的路程。
（1）如图1所示的v﹣t图象中，图象与时间轴所围成的面积S＝ 　vt　 。
（2）现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图2所示。在t0时间内，甲通过的路程 　大于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙通过的路程。
（3）周日做完作业，小明和小红在海边骑自行车，他们同时从同一地点出发做直线运动，如图3所示是他们的v﹣t图象，出发后经过 　20　 s，小明能追上小红。
【答案】（1）vt；（2）大于；（3）20。
【分析】（1）在速度﹣时间图像中，图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程；
（2）结合路程和面积公式进行计算。
【解答】解：（1）图象与时间轴所围成的面积S＝vt；
（2）图2所示中，在t0时刻，甲通过的路程用甲图像与时间轴围成的面积来表示，乙通过的路程用乙图像与时间轴围成的面积来表示，可知，甲图像所围成的面积大于乙图像围成的面积，所以甲通过的路程大于乙通过的路程。
（3）根据图像围成的面积可知，10s时小红的路程是小明的2倍，10s后小明的速度超过小红，在第20s时小明能追上小红。
故答案为：（1）vt；（2）大于；（3）20。
19．某轿车在平直公路上行驶的50s内，其速度v与时间t图像如图所示，已知前10s轿车运动的路程为100m。求：
（1）前10s轿车运动的平均速度；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）轿车在整个过程的平均速度。
【答案】（1）前10s轿车运动的平均速度为10m/s；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程为800m；
（3）轿车在整个过程的平均速度为18m/s。
【分析】（1）知道轿车前10s运动的路程，利用速度公式求出前10s轿车运动的平均速度；
（2）由图可知轿车在匀速直线运动阶段的速度和运动时间，利用速度公式的变形公式求出轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）轿车在整个过程的平均速度等于总路程除以总时间。
【解答】解：（1）前10s轿车运动的平均速度：v110m/s；
（2）由图可知，轿车的匀速直线运动时的速度v2＝20m/s，所用的时间t2＝50s﹣10s＝40s，
由v可知，轿车在匀速直线运动阶段通过的路程：s2＝v2t2＝20m/s×40s＝800m；
（3）轿车在整个过程通过的路程s＝s1+s2＝100m+800m＝900m，所用的时间t＝50s，
轿车在整个过程的平均速度：v18m/s。
答：（1）前10s轿车运动的平均速度为10m/s；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程为800m；
（3）轿车在整个过程的平均速度为18m/s。
03 图像综合计算
20．现在许多汽车都配备了“定速巡航系统”，开启“定速巡航”后汽车会以设定速度自动匀速行驶，下列各图中，可以正确描述“定速巡航”时汽车的运动特点的是（　　）
A．乙与丁 B．甲与丙 C．丙与丁 D．乙与丙
【答案】D
【分析】定速巡航”时汽车的速度hi不变的，可以近似看做匀速直线运动。对于v﹣t图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s﹣t图象，要读出随着时间的变化路程如何变化，从而找到表示同一运动规律的图象。
【解答】解：甲是s﹣t图，图象是一条平行于时间轴的直线，路程不随时间变化，表示物体静止；
乙是v﹣t图，图象是一条平行于时间轴的直线，物体的速度不随时间变化，物体做匀速直线运动；
丙是s﹣t图，图象是一条倾斜的直线，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；
丁是v﹣t图，图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀增加，物体做加速运动。
综上所述，可以正确描述“定速巡航”时汽车的运动特点的是乙与丙。
故选：D。
21．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看做匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的关系图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】两人都做匀速直线运动，他们的路程随时间均匀增加，s﹣t图象是一条倾斜的直线；他们的速度v保持不变，v﹣t图象是一条平行于时间轴的直线；由图知在相等时间t内，甲的路程s甲小于乙的路程s乙，即s甲＜s乙，由v知甲的速度小于乙的速度。
【解答】解：AD、由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间t内s甲＜s乙，在s﹣t图象中，时间相同时，乙通过的路程大于甲的路程，故D图象正确，A图象错误；
CD、由v知，甲的速度小于乙的速度；在v﹣t图象中，匀速直线运动是一条平行于时间轴的直线，且甲的速度小于乙的速度，故CD图象错误。
故选：D。
22．如图是小科在研究物体运动时所作的图像，下列有关说法正确的是（　　）
A．甲中物体做加速运动
B．乙中B物体静止
C．乙中A、B两物体在10秒末相遇
D．乙中，B车在10秒内路程是100米
【答案】D
【分析】（1）在s﹣t图像中，过原点的斜直线表示物体做匀速直线运动；
（2）在v﹣t图像中，水平直线表示物体做匀速直线运动；
（3）在v﹣t图像中，物体的运动图像与时间轴围成的面积就是物体通过的路程，当两车通过的路程相等时，两车相遇；
【解答】解：A、在s﹣t图像中，过原点的斜直线表示物体做匀速直线运动，故图甲表示物体做匀速直线运动，故A错误；
B、在v﹣t图像中水平直线表示物体做匀速直线运动，乙图中B物体做匀速直线运动，故B错误；
C、乙中A、B两物体在10秒末通过的路程不相等，乙中A、B两物体在10秒末不能相遇，故C错误；
D、乙中，B车在10秒内路程是s＝vt＝10m/s×10m＝100m，故D正确。
故选：D。
23．物体甲、乙运动规律的图象如图（1）所示，物体丙运动规律的图象如图（2）所示，当t＝5s时，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙速度之比为2：5
B．甲、丙速度之比为1：2
C．乙、丙速度之比为1：1
D．甲、乙、丙的速度无法比较
【答案】B
【分析】利用图（1）中的数据根据v求出甲、乙的速度，再通过图（2）读出丙的速度，进而求出甲、乙、丙三者速度之间的比值。
【解答】解：由图（1）可知甲的速度为：v甲5m/s，乙的速度为：v乙2m/s；
由图（2）可知丙的速度为v丙＝10m/s；
A、由上述分析可知甲、乙的速度之比为：v甲：v乙＝5m/s：2m/s＝5：2，故A错误；
B、由上述分析可知甲、丙的速度之比为：v甲：v丙＝5m/s：10m/s＝1：2，故B正确；
C、由上述分析可知乙、丙的速度之比为：v乙：v丙＝2m/s：10m/s＝1：5，故C错误；
D、由上述分析可知，甲、乙、丙的速度可以比较，故D错误。
故选：B。
24．航拍爱好者小高有三架小型无人机甲、乙、丙，它们同时同地向东沿水平方向飞行时运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．甲、丙的速度相同
B．飞行5min后，甲与乙相距600米
C．图中阴影部分面积表示丙无人机飞行4s的路程
D．若甲和乙通过的路程之比为1：1，则所用时间之比为是3：1
【答案】D
【分析】（1）在s﹣t图像中，一条过原点的斜线表示物体做的是匀速直线运动，根据左边图像求得甲的速度，根据右边图像可直接读出丙的速度；
（2）根据右边图像可直接读出乙的速度，由速度公式变形可分别求得甲、乙飞行的距离，然后可知此时甲、乙的距离；
（3）阴影部分面积为vt，路程s＝vt，由此分析；
（4）已知甲和乙通过的路程之比，由速度公式变形可求得所用时间之比。
【解答】解：A．由图可知，甲的速度，丙的速度v丙＝4m/s，甲、丙的速度相同，故A正确；
B．由图可知，v甲＝4m/s，v乙＝6m/s，飞行5min后，由v可得，甲、乙飞行的距离分别为：
s甲＝v甲t＝4m/s×5×60s＝1200m，
s乙＝v乙t＝6m/s×5×60s＝1800m，
此时甲、乙的距离Δs＝s乙﹣s甲＝1800m﹣1200m＝600m，故B正确；
C．由图可知，横坐标表示时间t，纵坐标表示速度v，阴影部分面积为vt，而路程s＝vt，故C正确；
D．已经求得甲的速度v甲＝4m/s，v乙＝6m/s，当甲和乙通过的路程之比为1：1时，所用时间之比：
3：2，故D错误。
故选：D。
25．甲、乙、丙三辆小车同时同地向右运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知：乙车的速度是 　1　 m/s；若以甲车为参照物，丙车 　静止　 （选填“静止”或“运动”）。
【答案】1；静止。
【分析】根据s﹣t图象，利用公式计算出甲车、乙车的速度，再读出丙车的速度，根据它们的速度大小关系判断出丙车相对于甲车的运动情况。
【解答】解：
由s﹣t图象可得：，；由v﹣t图象可得v丙＝4m/s；
甲、乙、丙三辆小车同时、同地向右运动，由于v甲＝v丙＝4m/s，所以，以甲车为参照物，丙车的位置没有发生变化，即丙车是静止的。
故答案为：1；静止。
26．甲、乙、丙三位同学在平直的路面上同向运动他们运动的图象如图A、B所示，由图象B可知，丙同学是做 　匀速直线　 （选填“匀速直线”或“变速直线”）运动；由图象A可判断 　甲　 同学运动最快，a点为甲、乙两图线的交点，它表示 　甲同学追上了乙同学　 。
【答案】匀速直线；甲；甲同学追上了乙同学。
【分析】（1）v﹣t图象可知丙做匀速直线运动；
（2）在相同时间内，比较路程的远近可以比较运动快慢，根据图象，运用控制变量法，分析出甲、乙、丙三位同学的运动快慢情况；
图中的a点表示两人通过路程相等，由此分析其表示的含义。
【解答】解：（1）v﹣t图象可知，丙的图象平行于横坐标，速度大小不变，为4m/s，丙做匀速直线运动；
（2）由图象可以看出，在时间为5s时，甲同学运动25m，乙车运动25m﹣10m＝15m；相同时间内，甲同学通过的路程大，所以甲同学运动得快；
甲、乙两同学在平直的路面上同向运动，由图象可知开始运动时，甲同学从0m出发，乙同学距离甲出发点前10m，两人相距的距离为10m；
v甲5m/s，v乙3m/s，
由图象可知，图中的a点表示两人路程相等，即甲同学追上了乙同学。
故答案为：匀速直线；甲；甲同学追上了乙同学。
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【核心素养】浙教版（2024版）七年级科学上册·分层练习
专题提优特训7 速度的图像问题
01 s-t图像的计算
1．甲、乙两车在同一地点沿平直路面同向行驶，两车运动的路程（s）随时间（t）变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．第10秒时，甲车的速度等于乙车的速度
B．乙车做匀速直线运动时的速度是10米/秒
C．甲车在0﹣20秒内一直做匀速直线运动
D．行驶20秒后，甲、乙两车相遇
2．如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是（　　）
A．乙开始运动后的速度为3.75m/s
B．0～4s内甲、乙均做匀速直线运动
C．乙开始运动时甲、乙相距30m
D．相遇时乙运动的时间为3s
3．甲、乙两名同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（　　）
A．甲同学比乙同学晚出发4s
B．4s～8s内，甲、乙同学都做匀速直线运动
C．0s～8s内，甲、乙两同学通过的路程相等
D．4s～12s内，甲同学比乙同学运动慢
4．姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早餐后，姐弟俩约定从家出发，到学校大门口会合。他们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示。下列判断正确的是（　　）
A．弟弟比姐姐早5min离开家
B．弟弟和姐姐的平均速度相同
C．第10min时，姐姐相对于弟弟是运动的
D．姐姐一直做匀速直线运动
5．甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内选甲为参照物，乙是向东运动
B．t1～t2时间内甲为匀速直线运动，t2时刻甲、乙两物体相遇
C．t2时甲的速度等于乙的速度
D．t2～t4时间内甲的平均速度比乙的平均速度大
6．课外活动时，小明和小强均在操场上沿直线进行跑步训练。他们通过的路程和时间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．两人都做匀速直线运动
B．两人都不是做匀速直线运动
C．前2s内，小明跑得较快
D．全程中，两人跑步的平均速度相同
7．甲、乙两同学从同一地点同时同向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．两同学在距离出发点100m处相遇
B．0～10s内，乙同学比甲同学运动得快
C．10～20s内，甲同学做匀速直线运动
D．0～15s内，乙同学的速度为10m/s
8．如图所示，这是小明利用休息日骑自行车旅行时经历不同路段的运动情况。下列说法正确的是（　　）
A．小明在甲路段做变速运动
B．小明在乙路段的运动速度是在四个路段中最小的
C．小明在丙路段的运动速度是在四个路段中最大的
D．小明全程的平均速度为8m/s
9．如图（a）所示，甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点，同时同向开始沿直线匀速运动，它们的s﹣t图象如图（b）所示。经20s后两车相距6m，则（　　）
A．甲车速度小于乙车速度
B．经40s时两车一定相遇
C．M、N两点相距可能为10m
D．若M、N两点相距2m，则两车沿MN方向运动
02 v-t图像的计算
10．甲、乙两车同在一平直公路上行驶，甲、乙两车从同一位置为0的地方同时出发，两车速度与时间关系如图所示，下列分析正确的是（　　）
A．乙车做匀速直线运动
B．乙车在1秒时追上甲车
C．甲车上的人相对地面是静止的
D．甲车在3秒内通过了90米
11．A、B两地相距12km，甲、乙两车同时从A地出发沿平直公路向东驶向B地，它们运动的路程和时间关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．乙车做变速直线运动
B．乙车运动的速度比甲车速度快
C．甲车的速度是0.5m/s
D．由图像知甲车通过的路程越大，速度越大
12．如图所示，甲、乙两车做直线运动的v﹣t图像，由图像可知（　　）
A．甲车做变速运动，乙车做匀速运动
B．3s后，乙车运动到甲车前面
C．经过3s，甲车通过的路程是45m
D．甲车的速度大于乙车的速度
13．A同学和B同学在郊外骑自行车同时同地同向前行，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　）
A．10s时两人相距最远
B．以A同学为参照物，B同学总是向前运动的
C．10s时，两人速度相同且相遇
D．A同学做匀速直线运动
14．甲、乙两架无人机同时从地面起飞竖直向上飞行，如图是两无人机前4分钟的速度和时间关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
A．前3分钟甲无人机做的是匀速直线运动
B．前3分钟，以甲无人机为参照物，乙无人机向下运动
C．3到4分钟时两无人机相对静止
D．3到4分钟乙无人机通过的路程是1200m
15．小满用水平力推水平地面上的物体，物体的v﹣t图像如图所示，
（1）物体在0～1s处于 　 　 状态。
（2）物体在第2s的速度是 　 　 m/s；
（3）物体在4～6s内通过的路程是 　 　 m。
16．某司机开车接近斑马线时，为了安全踩刹车减速6s，再轻踩油门继续向前行驶，汽车运动的速度跟时间关系如图所示，在6s到12s时间内，汽车的运动是 　 　 （选填“匀速”或“变速”）直线运动，在6s到12s时间内汽车行驶的路程为 　 　 m；在15s时间内汽车共行驶的路程为 　 　 m。
17．图像法是数据处理的重要方法之一，观察图像回答下列问题。
（1）乙物体做的是 　 　 （选填“加速”“匀速”或“减速”）直线运动；
（2）聪明的小丽发现了这个图像的一个规律：一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的图线与坐标轴围成图形的面积。根据这一规律请你计算甲物体在3s内通过的路程为 　 　 m；前4s内，　 　 物体运动的路程长。
18．在物理学中，常用面积表示某些物理量，如图1所示的v﹣t图象中，图象与时间轴所围成的阴影面积大小在初中阶段表示物体通过的路程。
（1）如图1所示的v﹣t图象中，图象与时间轴所围成的面积S＝ 　 　 。
（2）现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图2所示。在t0时间内，甲通过的路程 　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙通过的路程。
（3）周日做完作业，小明和小红在海边骑自行车，他们同时从同一地点出发做直线运动，如图3所示是他们的v﹣t图象，出发后经过 　 　 s，小明能追上小红。
19．某轿车在平直公路上行驶的50s内，其速度v与时间t图像如图所示，已知前10s轿车运动的路程为100m。求：
（1）前10s轿车运动的平均速度；
（2）轿车在匀速直线运动阶段通过的路程；
（3）轿车在整个过程的平均速度。
03 图像综合计算
20．现在许多汽车都配备了“定速巡航系统”，开启“定速巡航”后汽车会以设定速度自动匀速行驶，下列各图中，可以正确描述“定速巡航”时汽车的运动特点的是（　　）
A．乙与丁 B．甲与丙 C．丙与丁 D．乙与丙
21．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看做匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的关系图像中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
22．如图是小科在研究物体运动时所作的图像，下列有关说法正确的是（　　）
A．甲中物体做加速运动
B．乙中B物体静止
C．乙中A、B两物体在10秒末相遇
D．乙中，B车在10秒内路程是100米
23．物体甲、乙运动规律的图象如图（1）所示，物体丙运动规律的图象如图（2）所示，当t＝5s时，以下说法正确的是（　　）
A．甲、乙速度之比为2：5
B．甲、丙速度之比为1：2
C．乙、丙速度之比为1：1
D．甲、乙、丙的速度无法比较
24．航拍爱好者小高有三架小型无人机甲、乙、丙，它们同时同地向东沿水平方向飞行时运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．甲、丙的速度相同
B．飞行5min后，甲与乙相距600米
C．图中阴影部分面积表示丙无人机飞行4s的路程
D．若甲和乙通过的路程之比为1：1，则所用时间之比为是3：1
25．甲、乙、丙三辆小车同时同地向右运动，它们运动的图像如图所示。由图像可知：乙车的速度是 　　 m/s；若以甲车为参照物，丙车 　　 （选填“静止”或“运动”）。
26．甲、乙、丙三位同学在平直的路面上同向运动他们运动的图象如图A、B所示，由图象B可知，丙同学是做 　 　 （选填“匀速直线”或“变速直线”）运动；由图象A可判断 　 　 同学运动最快，a点为甲、乙两图线的交点，它表示 　 　 。
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