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第七讲　质量与密度
质量
1.定义：物体所含物质的多少，用字母　 　表示。
2.性质：质量是物体的一种属性，不随物体的形状、物态和位置的变化而变化。
3.基本单位：　 　。常用单位：克（g）、毫克（mg）、吨（t）。
换算关系：1t＝　 　kg；1kg＝　 　g；1g＝　 　mg。
4.估测常见物体的质量：一个苹果的质量约为150g；一枚鸡蛋的质量约为50　 　；一只鸡的质量约为2　 　；一位中学生的质量约为50kg；一根粉笔的质量约为5g。
5.质量的测量
（1）测量工具：实验室常用 ，生活中常用案秤、台秤、杆秤等。
（2）天平的使用
步骤 操作 注意事项
看 观察天平的称量和标尺上的分度值 被测物体的质量不能超过天平的称量
放 把天平放在 上 ——
移 把游码移到标尺左端的 处 移动游码时要使用镊子移动
调 调节横梁上的 ，使天平平衡（指针在分度盘中央或者等幅摆动） 在使用过程中，若天平被移动位置，则需要重新对天平进行调平
称 把被测物体放在 盘，用 向 盘加减砝码，并适当地调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡（左物右码，先大后小） a.必须用镊子夹取，不能用手直接接触砝码 b.潮湿的物品和具有腐蚀性的物品不能直接放在天平的托盘中称量 c.在测量过程中，不允许通过调节平衡螺母使天平平衡
读 被测物体的质量＝砝码总质量＋游码指示的质量 游码读数时，以游码的左侧边线对准的刻度值为准
密度
1.定义：某种物质组成的物体的 与它的 之比，用符号　 　表示。
2.公式：ρ＝　 　。变形式：m＝　 　，V＝　 　。
3.单位： ；常用单位：g/cm3。1g/cm3＝ kg/m3。
4.物理意义：表示单位体积某种物质的质量。如：ρ水＝1×103kg/m3，表示1m3水的质量是1×103kg。
5.理解：密度是物质的一种特性，与物质的 、状态、温度有关，与物体的质量、体积、形状 。
测量物体的体积
1.体积
（1）单位：常用单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、升（L）、毫升（mL）。
（2）单位换算：1cm3＝1mL；1dm3＝1L；1m3＝ dm3＝ cm3。
（3）测量仪器：液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
2.量筒的使用和读数
（1）看：看单位、测量范围、分度值。
（2）放：放在水平桌面上。
（3）读数：若量筒中液面是凹形的，视线要与量筒内液体凹液面的底部相平，如图中视线方向 。若仰视，则读数偏 ；若俯视，则读数偏 。
密度与社会生活
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越小，遵循热胀冷缩的规律；水在4℃时密度最大。
2.应用：鉴别物质种类；鉴定物质品质；航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；机床底座用坚固且密度大的材料制成。
质量及其测量
1.下列物体中，质量减小的是（　 　）
A.从地面被带到空间站的航天服
B.被踩瘪但未破开的乒乓球
C.密封瓶内凝固成冰的水
D.课堂上被使用后的粉笔
2.在“用托盘天平称物体的质量”实验中，下列操作错误的是（　 　）
A.使用天平时，应将天平放在水平工作台面上
B.称量时发现砝码生锈了，则测量值会偏小
C.称量时右盘应放置待测的物体，左盘放置砝码
D.观察到指针在中央刻度线左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡
3.在实验课上，某小组同学利用托盘天平测量烧杯内水的质量。使用此测量工具时，该组同学首先将游码调零，发现指针偏左，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使横梁水平平衡。已知空烧杯质量是20g，则根据图上数据可知水质量为 g。
密度的相关计算
4.用一个容积为2.5L的瓶子装满水，总质量是3kg，则水的质量为 ，空瓶的质量是 。装满食用调和油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度约为 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
5.如图是甲、乙两物质的m－V图像，通过这个图像可知：
（1）体积为2cm3的甲物质的质量为 g；质量为3g的乙物质的体积为 cm3。
（2）当甲、乙两物质体积相同时， （选填“甲”或“乙”）的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为 。
（3）甲物质的密度为 g/cm3，乙物质的密度为 g/cm3。
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验原理 ①　 　
实验器材 用天平测量质量，用量筒测量体积
（续表）
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验过程 （1）用调平的天平测出物块的质量m； （2）量筒中装适量的水，读出水的体积为V1； （3）用细线系住物块，浸没在量筒内的水中，读出液面所对刻度V2； （4）密度②　 　 （1）先将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m1； （2）将烧杯中部分待测液体倒入量筒中，测出其体积为V； （3）最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2； （4）密度③　 　
设计实 验表格 1.测量固体的密度的表格 物块的质 量m/g　水的体积 V1/m3　水和物块的总 体积V2/cm3物块的体 积V/cm3物块的密度 ρ/（g·cm－3）
2.测量液体的密度的表格
烧杯和待测 液体的总质 量m1/g　 倒入量筒中的液体的体积V/cm3　 烧杯和剩余 液体的总质 量m2/g　 倒入量筒中 的液体的质 量m/g　 液体的密度ρ/（g·cm－3）
1.量筒中“适量水”的含义：（1）物块放入量筒后能被 ；（2）放入物块后，水面不超过量筒的 。
2.关于错误及误差的分析
（1）砝码生锈，导致测量的固体质量偏 ，密度偏 。
（2）量筒不正确读数引起的错误分析（仰视读数，体积偏 ，密度偏 ；俯视读数，体积偏大，密度偏小）。
（3）实验方案引起的误差分析
操作图 步骤 误差分析
测量固体 的密度　 a.将物体浸没在盛有一定量水的量筒中测量体积 b.将物体取出后，直接用天平测量其质量 物体取出时沾有水，质量测量值偏① ，体积测量值准确，密度偏②
测量液体 的密度　 a.先测空烧杯的质量 b.再测加入液体后烧杯和液体的总质量 c.将烧杯内液体全部倒入量筒中测量液体的体积 烧杯中有液体残留，体积测量值偏③ ，质量测量值准确，密度偏④
a.先测空烧杯的质量 b.再用量筒测量液体的体积 c.将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量液体和烧杯的总质量 量筒内有液体残留，质量测量值偏⑤ ，体积测量值准确，密度偏⑥
3.测量密度小于水的固体密度的方法
（1）助沉法：测出该固体的质量为m；在该固体下方悬挂一铁块，如图1所示，则该固体的密度为　 　。
（2）针压法：测出该固体的质量为m；在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，再用细钢针将固体浸没在量筒内的水中，记下此时的体积，如图2所示，则该固体的密度为　 　。
4.利用天平和等体积法测密度
操作示意图 思路点拨 密度表达式
V物＝V溢水 ρ固＝　 　
两次液面均到达标记处时，V液＝V水 ρ液＝　 　
　　　
测量固体的密度
　小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：
（1）将天平放在 台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，这时天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图乙所示，他接下来的第一步操作应该是 。
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图丙所示，则这块矿石的质量是 g。
（4）把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是 （选填“a”“b”或“c”），这块矿石的体积是 cm3。
（5）这块矿石的密度是 g/cm3。实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实密度。
【拓展设问】
（6）若实验过程中，小明不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量矿石的体积（如图戊）：
①用天平测出矿石的质量m。
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。
③如图戊A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住矿石轻轻放入烧杯中，使矿石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
④将矿石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则矿石的密度为 　（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值与真实值相比是 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
　　　
测量液体的密度
　随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了，“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。
（1）实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g。
②在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为 g。
③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为20mL。
④由上述实验数据计算出江水的密度为 g/cm3。
（2）实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果 （选填“偏大”“不变”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为 （填实验步骤前的序号）。第七讲　质量与密度
质量
1.定义：物体所含物质的多少，用字母　m　表示。
2.性质：质量是物体的一种属性，不随物体的形状、物态和位置的变化而变化。
3.基本单位：　千克（kg）　。常用单位：克（g）、毫克（mg）、吨（t）。
换算关系：1t＝　103　kg；1kg＝　103　g；1g＝　103　mg。
4.估测常见物体的质量：一个苹果的质量约为150g；一枚鸡蛋的质量约为50　 g　；一只鸡的质量约为2　 kg　；一位中学生的质量约为50kg；一根粉笔的质量约为5g。
5.质量的测量
（1）测量工具：实验室常用　托盘天平　，生活中常用案秤、台秤、杆秤等。
（2）天平的使用
步骤 操作 注意事项
看 观察天平的称量和标尺上的分度值 被测物体的质量不能超过天平的称量
放 把天平放在　水平桌面　上 ——
移 把游码移到标尺左端的　零刻度线　处 移动游码时要使用镊子移动
调 调节横梁上的　平衡螺母　，使天平平衡（指针在分度盘中央或者等幅摆动） 在使用过程中，若天平被移动位置，则需要重新对天平进行调平
称 把被测物体放在　左　盘，用　镊子　向　右　盘加减砝码，并适当地调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡（左物右码，先大后小） a.必须用镊子夹取，不能用手直接接触砝码 b.潮湿的物品和具有腐蚀性的物品不能直接放在天平的托盘中称量 c.在测量过程中，不允许通过调节平衡螺母使天平平衡
读 被测物体的质量＝砝码总质量＋游码指示的质量 游码读数时，以游码的左侧边线对准的刻度值为准
密度
1.定义：某种物质组成的物体的　质量　与它的　体积　之比，用符号　ρ　表示。
2.公式：ρ＝　　。变形式：m＝　ρV　，V＝　　。
3.单位：　kg/m3　；常用单位：g/cm3。1g/cm3＝　1×103　kg/m3。
4.物理意义：表示单位体积某种物质的质量。如：ρ水＝1×103kg/m3，表示1m3水的质量是1×103kg。
5.理解：密度是物质的一种特性，与物质的　种类　、状态、温度有关，与物体的质量、体积、形状　无关　。
测量物体的体积
1.体积
（1）单位：常用单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、升（L）、毫升（mL）。
（2）单位换算：1cm3＝1mL；1dm3＝1L；1m3＝　103　dm3＝　106　cm3。
（3）测量仪器：液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
2.量筒的使用和读数
（1）看：看单位、测量范围、分度值。
（2）放：放在水平桌面上。
（3）读数：若量筒中液面是凹形的，视线要与量筒内液体凹液面的底部相平，如图中视线方向　B　。若仰视，则读数偏　小　；若俯视，则读数偏　大　。
密度与社会生活
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越小，遵循热胀冷缩的规律；水在4℃时密度最大。
2.应用：鉴别物质种类；鉴定物质品质；航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；机床底座用坚固且密度大的材料制成。
质量及其测量
1.下列物体中，质量减小的是（　D　）
A.从地面被带到空间站的航天服
B.被踩瘪但未破开的乒乓球
C.密封瓶内凝固成冰的水
D.课堂上被使用后的粉笔
2.在“用托盘天平称物体的质量”实验中，下列操作错误的是（　C　）
A.使用天平时，应将天平放在水平工作台面上
B.称量时发现砝码生锈了，则测量值会偏小
C.称量时右盘应放置待测的物体，左盘放置砝码
D.观察到指针在中央刻度线左右幅度相等的摆动，可认为天平横梁已平衡
3.在实验课上，某小组同学利用托盘天平测量烧杯内水的质量。使用此测量工具时，该组同学首先将游码调零，发现指针偏左，则应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）移动，使横梁水平平衡。已知空烧杯质量是20g，则根据图上数据可知水质量为　21.4　g。
密度的相关计算
4.用一个容积为2.5L的瓶子装满水，总质量是3kg，则水的质量为　2.5kg　，空瓶的质量是　0.5kg　。装满食用调和油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度约为　0.8×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
5.如图是甲、乙两物质的m－V图像，通过这个图像可知：
（1）体积为2cm3的甲物质的质量为　4　g；质量为3g的乙物质的体积为　6　cm3。
（2）当甲、乙两物质体积相同时，　甲　（选填“甲”或“乙”）的质量较大；质量相同的甲、乙两物质的体积比为　1∶4　。
（3）甲物质的密度为　2　g/cm3，乙物质的密度为　0.5　g/cm3。
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验原理 ①　ρ＝　
实验器材 用天平测量质量，用量筒测量体积
（续表）
实验 测量固体的密度 测量液体的密度
实验过程 （1）用调平的天平测出物块的质量m； （2）量筒中装适量的水，读出水的体积为V1； （3）用细线系住物块，浸没在量筒内的水中，读出液面所对刻度V2； （4）密度②　ρ＝　 （1）先将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m1； （2）将烧杯中部分待测液体倒入量筒中，测出其体积为V； （3）最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2； （4）密度③　ρ＝　
设计实 验表格 1.测量固体的密度的表格 物块的质 量m/g　水的体积 V1/m3　水和物块的总 体积V2/cm3物块的体 积V/cm3物块的密度 ρ/（g·cm－3）
2.测量液体的密度的表格
烧杯和待测 液体的总质 量m1/g　 倒入量筒中的液体的体积V/cm3　 烧杯和剩余 液体的总质 量m2/g　 倒入量筒中 的液体的质 量m/g　 液体的密度ρ/（g·cm－3）
1.量筒中“适量水”的含义：（1）物块放入量筒后能被　浸没　；（2）放入物块后，水面不超过量筒的　测量范围　。
2.关于错误及误差的分析
（1）砝码生锈，导致测量的固体质量偏　小　，密度偏　小　。
（2）量筒不正确读数引起的错误分析（仰视读数，体积偏　小　，密度偏　大　；俯视读数，体积偏大，密度偏小）。
（3）实验方案引起的误差分析
操作图 步骤 误差分析
测量固体 的密度　 a.将物体浸没在盛有一定量水的量筒中测量体积 b.将物体取出后，直接用天平测量其质量 物体取出时沾有水，质量测量值偏①　大　，体积测量值准确，密度偏②　大　
测量液体 的密度　 a.先测空烧杯的质量 b.再测加入液体后烧杯和液体的总质量 c.将烧杯内液体全部倒入量筒中测量液体的体积 烧杯中有液体残留，体积测量值偏③　小　，质量测量值准确，密度偏④　大　
a.先测空烧杯的质量 b.再用量筒测量液体的体积 c.将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量液体和烧杯的总质量 量筒内有液体残留，质量测量值偏⑤　小　，体积测量值准确，密度偏⑥　小　
3.测量密度小于水的固体密度的方法
（1）助沉法：测出该固体的质量为m；在该固体下方悬挂一铁块，如图1所示，则该固体的密度为　ρ＝　。
（2）针压法：测出该固体的质量为m；在量筒中倒入适量的水，记下水的体积，再用细钢针将固体浸没在量筒内的水中，记下此时的体积，如图2所示，则该固体的密度为　ρ＝　。
4.利用天平和等体积法测密度
操作示意图 思路点拨 密度表达式
V物＝V溢水 ρ固＝　ρ水　
两次液面均到达标记处时，V液＝V水 ρ液＝　ρ水　
　　　
测量固体的密度
　小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：
（1）将天平放在　水平　台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，这时天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘中央刻度线。
（2）将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图乙所示，他接下来的第一步操作应该是　C　。
A.调节平衡螺母
B.拨动游码
C.取下最小砝码
（3）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图丙所示，则这块矿石的质量是　61　g。
（4）把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是　b　（选填“a”“b”或“c”），这块矿石的体积是　20　cm3。
（5）这块矿石的密度是　3.05　g/cm3。实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实密度。
【拓展设问】
（6）若实验过程中，小明不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量矿石的体积（如图戊）：
①用天平测出矿石的质量m。
②向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。
③如图戊A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住矿石轻轻放入烧杯中，使矿石浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
④将矿石从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则矿石的密度为　（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值与真实值相比是　准确　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）的。
　　　
测量液体的密度
　随着广元城区“海绵城市”建设的推进，嘉陵江广元段的江水变得更清了，“梦天”学习小组取回江水样品，测量密度。
（1）实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g。
②在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为　62.4　g。
③将烧杯中的水倒入量筒，读出量筒中水的体积为20mL。
④由上述实验数据计算出江水的密度为　1.02　g/cm3。
（2）实验评估时，小华认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果　偏大　（选填“偏大”“不变”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为　②③①④　（填实验步骤前的序号）。

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