资源简介

(共46张PPT)
强基物理--静电场
CONTENTS
目录
01
静电场
02
典型例题
03
适应性训练
静电场
01
静电场
1、电荷的基本性质
两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
(1).电荷
定义:用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,丝绸则带有等量的负电;用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,毛皮则带有等量的正电.
(2).电荷守恒定律
内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.
(3).元电荷
电荷量:表示电荷的多少,其单位是库仑,简称库,用C表示.
元电荷:e=1.6×10-19 C.所有带电体的电荷量都等于e或者e的整数倍.
静电场
2、库仑力，电场强度
库仑定律，电场力的叠加原理，电场强度，场强叠加原理。
(1).库仑力的方向沿着这两个点电荷的连线，同号相斥，异号相吸
(2).电力的叠加原理
(3).电场强度方向：正电荷在该点的受力方向
电荷量:表示电荷的多少,其单位是库仑,简称库,用C表示.
元电荷:e=1.6×10-19 C.所有带电体的电荷量都等于e或者e的整数倍.
(4).场强叠加原理
静电场
3.电场线，电通量
（高斯定理）
如果在真空中场源是若干个点电荷，则穿过任一闭合曲面的总电通量等于该闭合曲面包围的电荷电量的代数和（净电荷）的 1/ε0 倍。
——真空中的高斯定理
对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价。
对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯定理仍然有效。
静电场
4.电势能，电势
电荷q0在电场中某点时的电势能高斯定理的功。
P点的电势等于将单位正电荷由p点沿任意路径移到电势零点时电场力所做的功。
电势差与电势零点的选取无关
（安培环路定理）
静电场
4.电势能，电势
电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.
电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．
电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．
电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．
静电场
5. 电场线和等势面的关系，电势梯度
(1).电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.）
(2).等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.
其量值等于沿等势面法线方向电势的空间变化率。
其方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。
静电场
6. 电介质对电场的影响
(1).电介质的介入使得原电场减弱了 根源：电介质的极化
极性分子的取向极化
非极性分子的位移极化
(2).电偶极矩：
在外电场的作用下，电矩的规则排列使得电介质表现出宏观电性。
外电场越强，电矩的排列越整齐，电介质被极化的程度越高，表面出现的束缚电荷越多。
静电场
6. 电介质对电场的影响
(3).电极化强度 极化电荷面密度
(4).介质中高斯定理
(5).三矢量（ ）之间关系:
方向一致
静电场
7. 电场的求解
求 的三种方法
利用电场强度叠加原理
利用高斯定理
利用电势与电场强度的关系
8. 电容器，电容
电容决定于电容器本身的结构，与它所带电量无关。是反映电容器贮存电荷本领大小的物理量。
静电场
(1).求解电容的一般方法：
①平行板电容器： ②圆柱形电容器：
③球形电容器： ④孤立导体球的电容：
8. 电容器，电容
静电场
(2).电容器并联，U相等，由
(3).电容器串联，Q相等，由
(4).电容器能量：
8. 电容器，电容
u
C1
C2
C3
+
-
C1
C2
C3
+
-
u
静电场
同一带电体处于真空中和介质中时：
9. 电场能量，能量密度
典型例题
02
例1
1. 空腔导体球外有点电荷 q（q>0)：
已知: R 、q 、d
求：
⑴ 感应电荷在球心 O 处的
电荷守恒
感应电荷在O 处的
例1
1. 空腔导体球外有点电荷 q（q>0)：
已知: R 、q 、d
求：
⑵ 腔内任一点的
腔内任一点
导体为等势体（导体的静电平衡条件）
例1
1. 空腔导体球外有点电荷 q（q>0)：
已知: R 、q 、d
求：
⑶ 空腔接地，求金属球表面上感应电荷的总量 q`
球壳电势
由电势叠加原理
O 处
取
例2
导体球外套一导体球壳
已知:
、
、
、
⑵球壳接地
、
求：⑴电场能量W、电容C
解：场强分布
例2
导体球外套一导体球壳
已知:
、
、
、
求：⑴电场能量W、电容C
串联
孤立导体球
球形电容器
例2
导体球外套一导体球壳
已知:
、
、
、
求：⑵球壳接地
、
接地前
接 地
一个球形电容器
例3
有限长均匀带电直线的场强（q>0)：
y
x
P
●
θ
无限长均匀带电直线的场强：
例4
均匀带电细圆环轴线上的场强（q>0)：
x R时，
x=0时， E=0
p
R
x
r
例4
拓展
均匀带电圆盘轴线上的场强（q>0) ：
无限大均匀带电平面的场强
R
x
r
dr
x
P
例5
均匀带电球面的电场，电势分布（q>0)：
r
P
●
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
q
R
●
r
P
●
r R
r R
例5
均匀带电球面的电场，电势分布（q>0)：
r R
r R
R
●
P
●
P
●
r
r
例6
圆柱形电容器
已知:
⑴ 求:
⑵ 证明:
有一半储存
于半径为
的圆柱体内
例6
圆柱形电容器
解:
⑴ 求:
、
例6
⑵ 证明:
有一半储存
于半径为
的圆柱体内
适应性训练
03
练习
01
均匀带电的球体电荷量为Q﹐半径为R，则带电球体整体的静电势能EP为（　　）
A． B.
C. D.
练习
01答案
【详解】利用高斯定理可以得到均匀带电球体在球体内部和球体外部的电场强度
积分可以得到球体内部的电势分布
利用电势能 ，对每层带电薄球壳积分得到
【答案】B
练习
02
在真空中有A、B两板，相隔距离为d（很小），板面积为S，其带电量为+q和-q，则两极板间相互作用力F的大小等于（　　）
A． B. C.
练习
02答案
【详解】由题意可知，设B板所带负电荷量的面密度为σ，则有
A受B的力则有
【答案】B
练习
03
有一圆形磁场，磁感应强度为 ， 为一定值，记 ，其中1为一根导线，2为绝缘线，他们的两端都在过直径的直线上，则（ ）
A． B.
C. D.
练习
03答案
【详解】圆形磁场区域中的涡旋电场强度与导线是否绝缘无关。考虑到1和2分别与直径围成的面积
则由法拉第电磁感应定律 且
（注意，这里用到了涡旋电场没有径向分量，所以直径方向上没有电势升降）
【答案】BC
练习
04
如图所示，在坐标（a，0）处放置一点电荷+q，在坐标（-a，0）处放置另一点电荷-q 。 P点是y轴上的一点，坐标为（0， y），试求，当y a时，P点场强的大小。
练习
04答案
【详解】正电荷在P点产生的电场强度为
方向如图所示
二者在P点产生的电场强度y轴方向分量大小相等，方向相反，所以只有x轴方向分量。
当 ，方向沿x轴负方向。
【答案】 ，方向沿x轴负方向。
练习
05
一半径为R，长为2L的圆柱形薄片，其上电荷均匀分布，总电量为Q。
（1）求在其轴线上与圆柱对称中心距离为x的P点的电势。
（2）应用电势梯度公式求P点的电场强度。
【数学公式 】
练习
05答案
【详解】取如图所示的坐标系。
（1）在圆柱上坐标a处取宽度为da的细圆环，
细圆环带电量为dq ，细圆环上各点到P点的距离为均为
则该圆环在P点产生的电势为
P点的电势
练习
05答案
（2）因为
则
沿x轴指向远方。
【答案】（1） （2）
方向沿x轴负方向。
练习
06
如图所示，两共轴的导体圆筒的内、外半径分别为R1=R=0.5cm、R2=3R。其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0=2R，内层介质的介电常数为ε1，外层介质的介电常数为 ，若两层介质的最大安全电势梯度值都是E*=40kV/cm，当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？
练习
06答案
【详解】设内、外筒带电线电荷密度为λ、-λ，由高斯定理易得
因为R2=3R1,所以
由E-r曲线知，当电压升高时，外层介质的内侧先达到E*，所以外层介质先击穿，即此时
练习
06答案
因为
所以
因两筒间能加的最大电势差为
= =23.15kV
【答案】【答案】外层介质先击穿；23.15kV
THE END
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