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2025一2026学年上学期一轮过关检测（二)
6已(0+号)-cos0,则m20=()
高三年级
数学试题
A.
3
B.5
c.25
D.25
3
考试时间：120分钟试题分数：150分
7.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为和品，体积
第卷（选择题）
分别为%和2.若总=2，则点=《)
一、单选题（本题共8小愿，年小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有一项是
A.5
B.22
C.10
D.510
符合题目要求的)
4
1.已知集合A={2&.已知函数(x)的定义域为R,且∫(x+2)+∫()=0，(x+1)为奇函数，
-1，则
寻a唱D.{22引)
2.下列命愿正确的是（)
A.2025
B.2025
C.4050
D.4050
A.VxEN,>x
B.3eR,+2x+3=0
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
C.“x>1“是“2>1的充分且不必要条件
D.若a>b,则a2>b
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
3.已知向量西=（-1,2,2)，C而=(2,1,2)，则c0s(瓜，C而)=（)
9.已知3=1+2i,3=2-i,则()
A司
8.25
9
c青
A.h+z=⑩
B.3-32的共轭复数是1-3i
4已知m,n是两条直线，a是一个平面，下列命愿正确的是()
C.名的虚部是3
D.三是纯忠数
A.若m/la,m⊥n,则n⊥a
B.若mLa,m⊥n,则n⊥a
C.若ml∥a,n⊥a,则m⊥n
D.若m⊥a,n⊥a,则m⊥n
10,已知正方体ABCD-ARGD的棱长为1，动点P在底面4B,CD内，且BP⊥BD,则()
5.如图，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2，E为棱PC中点，
A.BP∥平面ACD
B.P的轨迹长度为√2
则异面直线BE与PD所成角的余弦值为()
AB
C.恰有一个点P,满足BP⊥AC
D.3
D.BP与平面48C凸所成角的正弦值的最大值为三
3
天c
6
数学考试共2页第1页
11.关于曲线C血(x+y)-x-2y=c2y,下列说法正确的有（)
17.如图，在四梭锥P-ABCD中，PA⊥平面BCD,四边形BCD为正方形，PA=AB=4,
A.曲线C的方程可化简为血(x+)=2x+3y
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC
B.曲线C与直线x=1有且只有一个公共点
()求证：AG⊥平面PCD:
C.曲线C全部位于第四象限内
(2)求证：AG∥平面PEC:
D.点P(:,y)在曲线C上，则y≤-1-山2
3)求直线AC与平面PCD所成角.
第加卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小愿，每小题5分，共15分）
12.△ABC用斜二测画法得到的直观图是边长为2的正三角形则△ABC的面积是
13.已知三校锥D-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若DC⊥平面ABC,且∠ACB=60°，
4B=3互，DC=2W5,则球0的表面积为
18.在△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosC+ccosA=2 bcosB
14已知正方形ABCD的边长为2，MW是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，
(1)求角B:
当弦MN的长度圾大时，P·PN的取值范围是
(2)若sin2A=aC0sA,AABC的周长等于3+√5，求△ABC的面积.
四、解答题（本题共5小恩，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.已知向量a,6满足a=(1,2),6=(-l,3),c=2a+2b
(1)求a与6的夹角
(2)若a⊥c求1的值：
(3)若五，的夹角为锐角，求1的取值范围，
19已知函数∫(x)=c-(aeR)
()当a=1时，求函数∫(x)的单调性和极值
(2若函数(x)有两个正翠点，五且x<五，
16.如图，在三楼柱ABC-ABG中，侧棱L4⊥平面ABC,AC=3,AB=5,BC=4,4=4,点
D是AB的中点.
（1)求证：x+,>2:
()求证：AC⊥BC:
(i)当x>0时，不等式(2c2-bc+cf八)≥0恒成立，求证：b>4a.
(2)求证：AC∥平面CDB:
(3)求三校锥D-A4C的体积.
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