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第8章 四边形
8.3 三角形的中位线
八下数学 SK
1.理解三角形的中位线的概念，经历探索三角形中位线定理的证明
过程，理解三角形与四边形之间的关系，体会转化思想.
2.能运用三角形中位线定理进行证明和计算，提升推理能力.
三角形的 中位线 定义 连接三角形两边中点的线段叫 作三角形的中位线.
符号语 言 在中，, 分别是边 ,的中点，是 的中位线. 三角形的 中位线定 理 内容 三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半.
符号语 言 在中，, 分别是边 ,的中点， ， 且 . 应用 （1）位置关系：证明两条直 线平行.（2）数量关系：证明线段相等或倍分. 三角形的中位线与三角形的中线的区别#4.1
三角形的中位线 三角形的中线
图示 ________________________________________________ （注意：一个三角形有三条中位线）
三角形的中位线 三角形的中线
符号 语言 ，，分别是边 ， ，的中点， ， ，是 的中位线. ，，分别是边 ，
，的中点， ，
，是 的中线.
区别 三角形的中位线是连接三角 形两边中点的线段. 三角形的中线是连接三角形
的一个顶点与其对边中点的
线段.
三角形的中位线 三角形的中线
区别 . .
面积上：#4.1
三角形的中位线 三角形的中线
区别 . ；
；
.
周长上：#4.1
典例1 如图，在中，对角线，
交于点， 是边的中点，连接，若
，则 的长为( )
B
A. B. C. D.
解析： 四边形 是平行四边形， .
是边 的中点，是 的中位线， .
， .
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