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初中科学九年级上册 第三章能量的转化与守恒 计算题
一、机械功和机械功率的计算
1．（2025九上·浙江期中）小科参加某科技公司的AI机器人研学活动，刚好看到工程师在基地训练人形机器人。若一个机器人将质量为6kg的方形物体从地面开始上台阶搬到3m高的入门平台上，用时15s。另一个机器人从地面开始施加沿斜面向上的推力F使相同的方形物体匀速运行到入门平台上， 其斜面长为6m， F为50N。求：
（1）上台阶的机器人克服方形物体重力做功的功率是多少
（2）另一个机器人使用的斜面机械效率是多少
2．（2025九上·舟山期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
3．（2024九上·温州期中） 千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
（1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功 答：　 　(选填“有”或“无”)。
（2） 游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因　 　。
（3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。
4．（2025九上·杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为 求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功
（3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物
5．（2025九上·普陀期中）如图所示，雪橇与货物总质量为100kg，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动（忽略雪橇的磨损），雪橇与雪地之间的摩擦力为总重力的0.1倍。
（1）雪橇在运动过程中动能将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为多少焦？
（3）狗拉雪橇在水平雪地上以10速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为多少？
6．（2025九上·杭州月考）一辆小轿车以72km/h的速度在水平路面上匀速直线行驶，受到的阻力是1200N。小轿车沿水平路面匀速直线行驶600m后驶上一个斜坡。设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变，求：
（1）在水平路面上匀速直线行驶600m，小轿车牵引力所做的功。
（2）行驶过程中小轿车的功率。
（3）小轿车上坡时行驶速度降为10m/s，则牵引力变为多大？
二、杠杆计算题
7．（2025九上·杭州月考）一轻质杠杆AB水平放置，杠杆长1米，O为杠杆的支点，OA 长0.2米，B点用量程为10牛的弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示。
（1）将一只西瓜悬挂于杠杆上，悬挂点距O点0.4米，弹簧测力计的示数为8牛，求该西瓜的重力；
（2）要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，求西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围。
8．（2025九上·舟山期中）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用　 　（选填“更大”或“更小）的力；
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，则此时F1=　 　N；
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少？
9．（2025九上·杭州月考）面馆大锅捞面条通常用长筷子(为避免被蒸汽烫伤)，并辅以漏勺(图甲)，家里捞面条通常只用筷子即可，为什么面馆需要漏勺呢 带着这样的问题，小金实地勘察并查阅资料后，建立了筷子横拿时的模型，如图乙所示，AC长度为40厘米，BC长度为36厘米，C、C1为面条所在位置。请回答下列问题：
（1）若要使筷子对面条的压力为2牛，需要在B点施加的力为多少牛
（2）已知AB长度与A1B1长度相等，AC长度大于A1C1长度，请列式分析长筷子捞面条需要配漏勺，而短筷子不需要的原因。
10．（2025九上·义乌期中）如图甲所示的是网上销售的搬家利器，根据使用说明利用该工具移动大件家具只需四步：
　①撬杆推入家具底部，按住把手向下压； ②撬杆翘起，推入四块移动板；
　③撬杆把手稍向上抬起，撬杆轻松取出； 　④安装完成，轻松推走。
经测量该搬家利器的相关数据标注如图乙所示(AB＝360mm，BC＝40mm)。
（1）其移动板有两种型号，它们底部都采用了轮子结构，其作用是　 　。但B型移动板底部使用的是方向轮，相比A型移动板，可以更加方便地　 　。
（2）如果用该工具将一质量为85kg(假定质量分布均匀)，标注尺寸为1000mm×700mm×1900mm的双开门冰箱(如图丙所示)移动到另一位置，则在步骤①中作用在A点的力至少为多少牛？(结果保留2位小数)
（3）利用该工具水平推动冰箱时所用的推力为100N，水平推动的距离为2m，则推力做功多少焦？
11．（2025九上·婺城月考）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体(包含床垫) 质量约为80kg， 整个床体厚度为0.2m。求：(g取10N/ kg)
（1）图乙中液压杆和床架构成了　 　杠杆；
（2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力
（3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小
12．（2025九上·杭州月考）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服(含衣架)挂在5号孔(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)。
（1）绳甲对晾杆的拉力为 ，绳乙对晾杆的拉力为，则　 　，(选填“大于”“等于”或“小于”)。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F的多少
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少
三、滑轮计算题
13．（2025·海宁期中）在某次抢险救灾过程中，抢修小组采用了先在高压电架旁树立高杆，安装滑轮，然后再向空中的工作平台运送钢架的方法，如图所示，若某次搬运的是80kg 的钢架，钢架被提升到10m高的工作平台上用了100s，抢修工人所用的拉力为500N(不计绳重和摩擦，g取10N/ kg) 。求：
（1）工人做的总功是多少
（2）工人拉绳子做功的功率是多少
（3）用滑轮组提升钢架时的机械效率是多少
14．（2025九上·杭州月考）如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以1000N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端20秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大
（3）被吊起的重物质量为多大
15．（2025九上·滨江期中）如右图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组A成滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦影响。
（1）拉力F的功率为多少
（2）该重物的重力为多少
（3）若所提重物的重力增至280N，则此时滑轮组的机械效率 (保留一位小数)
16．（2025九上·江南月考）小科设计了三种提升重物的方式，均将10N的重物匀速提升了1m，如图所示。
（1）上述三个方式提升10N的重物时，人施加的力的大小关系为　 　。(不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦，AO=2BO。)
（2）请在图乙中画出作用在杠杆A端的动力F2的力臂。
（3）如图丙，每个滑轮重均为2N，则在将10N的重物提升1m 的过程中，则拉力F3做的功为多少 (不计绳重和摩擦)
17．（2025九上·杭州月考）为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量6t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力 F为 作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m， g取10N/ kg。求：
（1）故障车受到地面的阻力f为多少
（2）拉力F的功率P为多少
（3）该滑轮组的机械效率η是多少
四、热量，热值计算题
18．（2025·海宁期中）有一机器发动机用水做冷却剂，已知机器工作一段时间，把5千克的水温度从 上升到 请回答下列问题：
（1）选择用水做冷却剂是因为　 　；
（2）这款发动机冷却降温的过程中，水的内能　 　(选填“增加”、“减小”或“不变”)；
（3） 求这段时间水吸收的热量。[c水=焦/ (千克·℃) ]。
19．（2025九上·金华月考）小华同学外出郊游时携带一个轻质合金钢、一台便携式燃气炉如图所示，内置一瓶燃气罐(参数如表所示)，其中的主要成分丁烷无色无味，难溶于水，密度大于空气，易燃烧。
燃气罐规格(尺寸/容量)
净质量 主要成分 热值
250g 丁烷
（1）燃气罐中的主要成分丁烷(C4H10)　 　(填“是”或“不是”)有机物。
（2）整罐燃气完全燃烧放出的热量为多少
（3）郊游地水的沸点为 加热前水温为 ，完全燃烧28g燃气可以将锅内2.5kg的水烧开，水的比热容为 加热效率是多少
（4）关于便携式燃气炉的安全性使用，下列说法正确的是____。(选填字母)
A．使用时保持通风，防止不完全燃烧产生的CO等有害气体积聚
B．燃气罐不能放置在高温环境下，防止过度受热发生爆炸
C．便携式燃气炉有安全隐患，应禁止使用
五、电能相关计算
20．（2025九上·镇海区期末）小科用迷你电动机制成了一台升降机模型，如图。电路中直流电动机的线圈电阻为，是阻值为的定值电阻，电源电压保持不变，闭合开关，当电动机正常工作时，匀速提升重为的物体，此时电压表示数为。（忽略温度对电阻的影响）
（1）电动机正常工作时，通过它的电流是　 　。
（2）电动机正常工作时，的电功率是　 　。
（3）若电动机正常工作，可使物体上升的高度是　 　。
21． 如图所示是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻。S是控温开关。电热毯高温挡时功率为40 W。请回答：(不考虑温度对电阻的影响)
（1）要使电热毯处于低温挡，开关 S应处于　 　(填“断开”或“闭合”)状态。
（2）发热电阻丝 R。的阻值是多大
（3）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1 A，在50 min 内 R0产生的热量是多少
22．（2021九上·余姚期中）如图所示，电路中R1=40Ω，R2=60Ω.，闭合开关，电流表示数为0.3A，
请计算：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的电功率；
（3）开关闭合20s，电流通过R2做了多少功？
23．图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，求：
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W 　
容积/L 1.5
（1）低温挡工作30 min，消耗多少电能。
（2）高温挡功率是多少。
（3）若家庭电路的电压变成198 V，该养生壶在高温挡工作 10 min，低温挡工作20 min，消耗多少电能。
24．（2025九上·金华期中）爆米花松脆可口，深受人们喜爱。如图所示，是某型号的爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉；爆米花机的铭牌如表所示。（）
额定电压 220V
加热功率 220W
保温功率 22W
电动机功率 44W
（1）求保温电阻R1的阻值；
（2）求制作爆米花时，电路中的工作电流大小；
（3）在20℃时，将200g玉米加热到320℃时，即成为爆米花，求玉米粒需吸收的热量；
25．（2025九上·慈溪开学考）小锦家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）；
××牌电烤箱
额定电压：220V
额定加热功率：1210W
额定保温功率：110W
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）傍晚用电高峰期，小锦想测量电烤箱在工作时的实际功率，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱实际的加热功率是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）G= mg=6kg×10N/ Kg=60N
W=FS= Gh=60N×3m=180J
P=W/t=180J/15s=12W
（2）W总=FS=50N×6m=300J
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）克服重力做功用W=Gh进行计算，再由计算功率。
（2）机械效率等于有用功与总功的比值，有用功等于克服重力所做的功，总功等于推力与斜面长度的乘积。
2．【答案】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J
（2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】做功是指力在力的方向上移动一段距离，符号为W，单位为焦耳（J）；功率是指单位时间内所做的功，符号为P，单位为瓦或者千瓦；
【解答】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J；
（2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为
故答案为：（1）900J（2）75W
3．【答案】（1）无
（2）机械能增大。人质量不变，速度不变，动能不变； 人匀速上升，高度增加，重力势能增大，故机械能增大； 传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）从底部到顶部用时
人从底部到顶部，传送带对人做功 104J
传送带功率
【知识点】速度公式及其应用；力是否做功的判断；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；动能和势能合称机械能，物体的质量越大，速度越大，动能越大；物体的质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】（1）上升过程中，传送带对游客的支持力的方向垂直斜面向上，在该方向上游客没有移动距离，所以上升过程中，传送带对游客的支持力对游客无做功；
（2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，游客匀速上升，动能不变，重力势能变大，机械能变。传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）根据速度公式求出从底部上升到顶部的时间，根据W=Gh=mgh求传送带对游客做的功，根据P=算传送带对该游客做功的功率。
4．【答案】（1）行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，可知阻力为。
（2）车匀速行驶，受力平衡，牵引力等于阻力， 速度为，
10s内货车牵引力做的功。
（3）此时的牵引力为，
则车总重力为，
车 (含驾驶员)空载时重为 ，
可知货物的重力为。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据题中“所受阻力为车总重的0.1倍 ”和“ 货车(含驾驶员)空载时重为 ”计算阻力大小。
（2）牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，功的大小用公式W=Fs计算。
（3）根据功率和速度计算牵引力，即可得阻力大小，再由所受阻力为车总重的0.1倍计算总重力，总重力减去车和驾驶员的重力即为货物的重力。
5．【答案】（1）不变
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；动能的影响因素
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；
（2）根据W=Fs得到拉力做的功；
（3）根据得到狗的拉力对雪橇做功功率。
【解答】 （1）雪橇做匀速直线运动，质量不变、速度不变，因此动能不变。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
6．【答案】（1）
（2）小轿车的速度v = 72km/h = 20m/s，由P = Fv可得，
功率：P = 1200N×20m/s = 2.4×104W
（3）因为功率P保持不变，P = 2.4×104W，上坡时速度v' = 10m/s，
由P = F'v'可得，牵引力：
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡与功的计算：物体匀速直线运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。功的计算公式为W = Fs，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离。
（2）功率的计算公式：功率，也可变形为P = Fv。
（3）功率与力、速度的关系：当功率P不变时，牵引力F与速度v成反比。
【解答】（1）因为小轿车在水平路面上匀速直线行驶，所以牵引力F = f = 1200N。
行驶的距离s = 600m，
则牵引力所做的功：W = Fs = 1200N×600m = 7.2×105
（2）小轿车的速度v = 72km/h = 20m/s，由P = Fv可得，
功率：P = 1200N×20m/s = 2.4×104W
（3）因为功率P保持不变，P = 2.4×104W，上坡时速度v' = 10m/s，
由P = F'v'可得，牵引力：
7．【答案】（1）由杠杆平衡条件可得，
G×L=F×（AB-OA），
则，G×0.4m=8N×（1m-0.2m），
解得西瓜的重力：G=16N。
（2）由图知，弹簧测力计的量程为0～10N，
当弹簧测力计的示数为0时，d'=0m，
当弹簧测力计的示数为10N时，根据杠杆平衡条件知，G×d''=F最大×（AB-OA），
则，16N×d''=10N×（1m-0.2m），
解得，d''=0.5m。
西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围为
0≤d≤0.5m。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）AB是杠杆，O是支点，西瓜对杠杆的拉力是阻力，悬挂点和支点之间的距离是阻力臂，OB是动力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力是动力，根据杠杆平衡条件求出西瓜重力。
（2）弹簧测力计的最大拉力是10N，西瓜的重力不变，能求出悬挂点的最大距离。
【解答】 （1）由杠杆平衡条件可得，
G×L=F×（AB-OA），
则，G×0.4m=8N×（1m-0.2m），
解得西瓜的重力：G=16N。
（2）由图知，弹簧测力计的量程为0～10N，
当弹簧测力计的示数为0时，d'=0m，
当弹簧测力计的示数为10N时，根据杠杆平衡条件知，G×d''=F最大×（AB-OA），
则，16N×d''=10N×（1m-0.2m），
解得，d''=0.5m。
西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围为
0≤d≤0.5m。
8．【答案】（1）更大
（2）8
（3）完成了60个握力动作做的功为
则小科做功的功率至少为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的应用
【解析】【分析】做功是指力在力的方向上移动一段距离，符号为W，单位为焦耳（J）；功率是指单位时间内所做的功，符号为P，单位为瓦或者千瓦；杠杆平衡条件为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；
【解答】（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，阻力臂变大了，阻力和动力臂不变的情况下，根据杠杆平衡公式，小科要完成一个握力动作需要用更大的力；
（2） 如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，根据杠杆平衡公式：F1×LOB=F2×LOA，则此时F1=8N；
（3）完成了60个握力动作做的功为
则小科做功的功率至少为
故答案为：（1）变大（2）8（3）1200J；10W
9．【答案】（1）A为支点，动力是B点施加的力，阻力是面条在C点施加的力，由杠杆平衡条件可知，，代入数据可得，，解得。
（2）长筷子由于阻力臂较长，需要更大的力才能对面条产生足够的压力，操作不便，因此需要漏勺辅助；而短筷子阻力臂较短，操作更灵活，不需要漏勺
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）找到杠杆的支点，根据杠杆平衡条件计算动力大小。
（2）结合杠杆平衡条件和图像进行分析。
【解答】（2）长筷子和短筷子的动力臂相同，长筷子的阻力臂比短筷子的阻力臂大，由杠杆平衡条件可知，要给面条同样大小的力，使用长筷子需要更大的力，所以需要漏勺辅助。
10．【答案】（1）变滑动为滚动，减小与地面间的摩擦；改变移动的方向
（2）要将冰箱一侧抬起，作用在冰箱底部边缘的力至少为：
Fmin×1000mm＝G×(1000mm×0.5)，
这个力大小等于作用在撬杆C处向下的压力FC的大小，FA×AB＝FC×BC，即。
（3）推力做功W＝Fs＝100N×2m＝200J
【知识点】功；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）变滑动为滚动可减小摩擦；移动板底部使用的是方向轮，可更加方便地改变移动方向；
（2）利用杠杆平衡条件进行解答即可；
（3）根据公式W=Fs求出推力做的功。
【解答】 （1）A型移动板底部都采用了轮子结构，便于移动，是变滑动为滚动，减小与地面的摩擦；B型移动板底部使用的是方向轮，相比A型移动板，可以更加方便地改变移动方向；
（2）要将冰箱一侧抬起，作用在冰箱底部边缘的力至少为：
Fmin×1000mm＝G×(1000mm×0.5)，
这个力大小等于作用在撬杆C处向下的压力FC的大小，FA×AB＝FC×BC，
即
（3）推力做的功为W=Fs=100N×2m=200J。
11．【答案】（1）费力
（2）解：床体的重力：G床=mg=80kg×10N/kg=800N，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：2F×L1=G床L2，
即2F×0.25m=800N×1m，
则每根弹簧的最大拉力：F=1600N；
（3）解：根据题意可知，平放时重心距底面的高度为：h1=×0.2m=0.1m，
竖放时重心距底面的高度为：h2=×2m=1m，
所以床的重心上升的高度为：h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m，
液压杆收起床体过程中，对床体做的功：W=Gh=800N×0.9m=720J，
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率：。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 （1）根据数学知识计算动力臂和阻力臂，比较力臂的大小可知杠杆的种类；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（2）根据W=Gh计算对床体做功，根据功率公式计算液压杆收起床体过程中对床体做功的功率大小。
【解答】 （1）根据乙图可知，床的重力相当于阻力，作用在中心处，则阻力G的力臂为：，
床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为：L1=OBsin30°=0.5m×=0.25m，
比较可知，L1＜L2，
则图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆。
12．【答案】（1）小于
（2）若以7号孔为支点，结合图可知F甲和F衣的力臂关系为L甲：L衣=3：1，
衣服和衣架对晾杆的拉力F衣=G衣=30N，
根据杠杆的平衡条件得F甲L甲=F衣L衣，
代入数值解得F甲=10N；
（3）将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，则牵引钢丝绳做功
W=Fs=30N×1.2m=36J
此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是。
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件分析即可比较出F甲和F乙的大小关系；
（2）以7号孔为支点，由图可知F甲和F衣的力臂大小关系，根据杠杆的平衡条件可计算出F甲的大小；
（3）根据W=Gh计算出牵引钢丝绳做的功，再利用计算出牵引钢丝绳做功的功率。
【解答】 （1）若以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，且力臂关系为L甲：L乙=2：1，由杠杆的平衡条件F甲L甲=F乙L乙可知，F甲小于F乙。
13．【答案】（1）由图可知，有效绳子股数为2股，总功为
（2）工人拉绳子做功的功率为：
（3）有用功为
机械效率。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳子自由端移动的距离就为物体移动距离的几倍。
（2）功率用进行计算。
（3）机械效率等于有用功与总功的比值，有用功指的是克服物体重力所做的功。
14．【答案】（1）
（2）人所做功的功 ，功率为。
（3）机械效率为60%，则有用功为，重物的质量为。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组的设计与组装；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳端移动的距离就为物体移动距离的几倍，据此画图。
（2）功率用进行计算，功W=Fs。
（3）结合机械效率计算有用功，即克服物体重力所做的功，再由W=Gh=mgh的变式计算物体的质量。
【解答】（1）绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，可知绳端移动的距离是重物移动距离的三倍，则有效绳子股数为3股，如图所示
。
15．【答案】（1）解：根据图片可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=2，重物匀速提升4m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×4m=8m，
拉力做的总功：W总=Fs=100N×8m=800J，
拉力做功的功率：。
答：拉力做功的功率为200W。
（2）解：已知动滑轮质量为2kg，则动滑轮的重力：G动=m动g=2kg×10N/kg=20N，
根据可知，该重物的重力：G=nF-G动=2×100N-20N=180N。
答：该重物的重力为180N。
（3）解：因为不计绳重和摩擦，所以所提重物的重力增至280N时，
滑轮组的机械效率：。
答：此时滑轮组的机械效率为93.3%。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，利用W总=Fs求拉力做的总功，利用求拉力做功的功率。
（2）根据G=mg求出动滑轮的重力，利用不计绳重和摩擦时求该重物的重力。
（3）利用不计绳重和摩擦时求此时滑轮组的机械效率。
16．【答案】（1）F1＞F2＞F3
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）动滑轮、杠杆、滑轮组的受力分析：
动滑轮：当动滑轮的动力作用在轴上时，费力，F=2G；
杠杆：根据杠杆平衡条件F1L1=F 2L2，动力臂与阻力臂的比值决定动力大小；
滑轮组：滑轮组的省力情况由承担物重的绳子段数n决定，动（不计绳重和摩擦）。
（2）力臂的画法：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，画力臂时需过支点作力的作用线的垂线。
（3）功的计算：总功等于有用功与额外功之和，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率。
【解答】 （1）不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦：
甲图中使用的是动滑轮，动力作用在轴上，费力但省距离，F1=2G=2×10N=20N；
乙图中使用的是杠杆，动力臂与阻力臂的大小关系AO=2BO，
由杠杆平衡条件可知：F2×OA=G×BO，
F2×2BO=G×BO，
；
丙图中使用的是滑轮组，n=3，
拉力，
可见：F1＞F2＞F3；
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
；
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
17．【答案】（1）解：根据题意可知，故障车的质量为6t=6×103kg，
则故障车的重力G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，
那么故障车受到地面的阻力f=0.08G=0.08×6×104N=4.8×103N；
答：故障车受到地面的阻力为4.8×103N。
（2）解：根据图片可知，承担拉力的绳子段数n=3，
那么拉力移动的距离s=ns车=3×3m=9m，
则拉力做的总功为：W总=Fs=2×103N×9m=1.8×104J，
拉力的功率为：；
答：拉力F的功率是600W。
（3）解：根据题意可知，拉力做的有用功为：W有=fs车=4.8×103N×3m=1.44×104J，
此时滑轮组的机械效率为：
。
答：该滑轮组的机械效率是80%。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据G=mg求故障车的重力，根据f=0.08G求出故障车受到地面的阻力；
（2）根据图片确定滑轮组承担拉力的绳子段数，根据s=ns车计算拉力移动的距离，在利用W总=Fs=求拉力F做的总功，最后根据求拉力F做功的功率；
（3）根据W有=fs车求出拉力做的有用功，利用求出该滑轮组的机械效率。
18．【答案】（1）水的比热容大
（2）增加
（3）水吸收的热量
【知识点】温度、热量与内能的关系；比热容；热量的计算
【解析】【分析】（1）比热容是物质的一种特性，表示单位质量的物质升高或降低单位温度时吸收或放出的热量。水的比热容较大，意味着相同质量的水在升高或降低相同温度时能吸收或放出更多的热量。
（2）改变内能的方式：做功和热传递，吸收热量，内能增大，放出热量，内能减小。
（3）根据计算水吸收的热量。
【解答】（1）由可知，在质量和温度变化量一定时，比热容较大的水吸收的热量更多，所以用水作冷却剂。
（2）在给发动机冷却降温的过程中，水吸收热量，内能增大。
19．【答案】（1）是
（2）解：根据题意可知，丁烷的热值5×107J/kg，燃气净质量m=250g=0.25kg，
则 整罐燃气完全燃烧放出的热量为 Q放=0.25kg×5×107J/kg =1.25×107J 。
（3）解：根据题意可知，水吸收的热量为Q吸=cm（t-t0）可得：Q吸= 4.2×103J/（kg ℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×105J；
燃气完全燃烧放出的热量Q放=0.028kg×5×107J/kg=1.4×106J。
则加热效率。
（4）A；B
【知识点】比热容；燃料的热值；机械效率
【解析】【分析】 （1）有机物是含碳化合物（一氧化碳、二氧化碳、碳酸、碳酸盐、碳酸氢盐、金属碳化物、氰化物、硫氰化物等氧化物除外）或碳氢化合物及其衍生物的总称。
（2）根据Q放=mq进行计算燃气放出的热量；
（3）根据Q吸=cm（t-t0）计算水吸收的热量，根据Q放=mq计算燃气燃烧放出的热量，根据计算加热效率。
（4）根据便携式燃气炉的安全性使用注意事项进行分析。
【解答】 （1）根据化学式 C4H10 可知，丁烷含有碳元素，属于有机物。
（4）A.丁烷不完全燃烧会产生一氧化碳等有毒气体，使用时保持通风可防止一氧化碳等有害气体积聚，故A正确；
B.燃气罐在高温环境下可能会受热膨胀导致爆炸，故B正确；
C.便携式燃气炉有一定安全隐患，只要遵守安全规范使用就是安全的，故C错误。
故选AB。
20．【答案】（1）1
（2）10
（3）6
【知识点】欧姆定律及其应用；功的计算公式的应用；电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】（1）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等。
（2）根据P=UI和（1）中所得电流进行计算。
（3）物体上升的高度与输出的机械能大小有关，消耗的总能量等于内能与机械能之和。
【解答】（1）由电路图可知，闭合开关S，电动机和定值电阻R0串联，电压表测电动机两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压U0=U-UM=24V-14V=10V
因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电动机正常工作时通过的电流。
（2）电动机正常工作时，R0的电功率P0=U0I=10V×1A=10W。
（3）电动机正常工作5s消耗的电能WM=UMIt=14V×1A×5s=70J
电动机线圈电阻产生的热量Q=I2RMt=(1A)2×2Ω×5s=10J
电动机输出的机械能W机械=WM-Q=70J-10J=60J
由W=Gh可得，物体上升的高度。
（1）由电路图可知，闭合开关S，电动机和定值电阻R0串联，电压表测电动机两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压U0=U-UM=24V-14V=10V
因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电动机正常工作时通过的电流
（2）电动机正常工作时，R0的电功率P0=U0I=10V×1A=10W
（3）电动机正常工作5s消耗的电能WM=UMIt=14V×1A×5s=70J
电动机线圈电阻产生的热量Q=I2RMt=(1A)2×2Ω×5s=10J
电动机输出的机械能W机械=WM-Q=70J-10J=60J
由W=Gh可得，物体上升的高度
21．【答案】（1）断开
（2）
（3）
【知识点】电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用；常用电热器
【解析】【分析】（1）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位。
（2）根据的变式计算电阻，注意家庭电路中电源电压为220V。
（3）根据焦耳定律和串联电路电流处处相等计算产生的热量。
【解答】（1）开关S闭合，R被短路，开关S断开，电路为串联电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，可知串联时电阻较大，由可知，电功率较小，为低温挡。
22．【答案】（1）U=IR1=0.3A×40Ω=12V
（2）P= =2.4W
（3）W=Pt=2.4W×20s=48J
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1两端电压。
（2）根据电功率公式求出R2的电功率。
（3）W=Pt是电功计算公式。W代表功，P功率，T是时间，功就等于功率乘以时间。
23．【答案】（1）
（2）闭合，接A时，电路中只有，此时为中温挡，可知的阻值为
断开，接A时，电路为串联电路，总电阻最大，为低温挡，的阻值为
闭合，接B时，两电阻并联，电路为高温挡，两端的电压与中温挡时相同，可知的电功率仍为400W，两个电阻的阻值相同，可知电功率相同，所以高温挡的总功率。
（3）
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；常用电热器
【解析】【分析】（1）根据表中低温挡的电功率与W=Pt计算消耗的电能。
（2）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位，电路的总功率等于各用电器的功率之和。
（3）根据重新计算高温挡和低温挡的电功率，再由W=Pt计算消耗的电能。
24．【答案】（1）
（2）； ； 总 =1A+0.2A=1.2A
（3）
【知识点】电功率计算公式的应用；电器的电功率；电功率
【解析】【分析】 （1）根据计算保温电阻R1的阻值；
（2）根据P=UI计算制作爆米花时，电路中的工作电流；
（3）由Q=cm（t-t0）计算玉米粒需吸收的热量；
（4）由效率公式和Q=qm计算需燃烧干木材的质量。
25．【答案】解：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，由可知，电路处于保温挡位；当S闭合、S1接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，由可知，处于加热挡位，此时R1的电功率
R2的电功率
则电热丝R2的阻值
（3）电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能
电烤箱的实际功率
答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；
（2）电热丝R2的阻值为44Ω；
（3）电烤箱的实际功率是1000W。
【知识点】电能表参数的理解与电能的求法
【解析】【分析】（1）知道额定保温功率、工作电压，利用P=UI求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由可知，此时电功率较小，电路处于保温挡；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电功率较大，处于加热挡，此时R1的电功率等于保温挡功率，知道加热挡功率，减去R1的电功率，可得R2的电功率，再利用可求R2的阻值大小；
（3）电能表上“3000r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转了50r时，电烤箱消耗的电能，知道工作时间，利用求出电烤箱的实际功率。
1 / 1初中科学九年级上册 第三章能量的转化与守恒 计算题
一、机械功和机械功率的计算
1．（2025九上·浙江期中）小科参加某科技公司的AI机器人研学活动，刚好看到工程师在基地训练人形机器人。若一个机器人将质量为6kg的方形物体从地面开始上台阶搬到3m高的入门平台上，用时15s。另一个机器人从地面开始施加沿斜面向上的推力F使相同的方形物体匀速运行到入门平台上， 其斜面长为6m， F为50N。求：
（1）上台阶的机器人克服方形物体重力做功的功率是多少
（2）另一个机器人使用的斜面机械效率是多少
【答案】（1）G= mg=6kg×10N/ Kg=60N
W=FS= Gh=60N×3m=180J
P=W/t=180J/15s=12W
（2）W总=FS=50N×6m=300J
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）克服重力做功用W=Gh进行计算，再由计算功率。
（2）机械效率等于有用功与总功的比值，有用功等于克服重力所做的功，总功等于推力与斜面长度的乘积。
2．（2025九上·舟山期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（2）该机器人在水平地面上以0.5m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J
（2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为
【知识点】功；功的计算公式的应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】做功是指力在力的方向上移动一段距离，符号为W，单位为焦耳（J）；功率是指单位时间内所做的功，符号为P，单位为瓦或者千瓦；
【解答】（1）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功大小为W=F推s=300N×3m=900J；
（2）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F=150 N，则水平推力的功率为
故答案为：（1）900J（2）75W
3．（2024九上·温州期中） 千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。
（1）上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功 答：　 　(选填“有”或“无”)。
（2） 游客乘坐“飞天魔毯”上升时，判断游客机械能变化情况并说明原因　 　。
（3）游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计空气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率。
【答案】（1）无
（2）机械能增大。人质量不变，速度不变，动能不变； 人匀速上升，高度增加，重力势能增大，故机械能增大； 传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）从底部到顶部用时
人从底部到顶部，传送带对人做功 104J
传送带功率
【知识点】速度公式及其应用；力是否做功的判断；功率计算公式的应用；机械能守恒
【解析】【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，二者缺一不可；动能和势能合称机械能，物体的质量越大，速度越大，动能越大；物体的质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】（1）上升过程中，传送带对游客的支持力的方向垂直斜面向上，在该方向上游客没有移动距离，所以上升过程中，传送带对游客的支持力对游客无做功；
（2）游客乘坐“飞天魔毯”上升时，游客匀速上升，动能不变，重力势能变大，机械能变。传送带对人有沿传送带向上方向的力，人在力的方向上通过一段距离，摩擦力做功使人的机械能变大。
（3）根据速度公式求出从底部上升到顶部的时间，根据W=Gh=mgh求传送带对游客做的功，根据P=算传送带对该游客做功的功率。
4．（2025九上·杭州月考）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为 求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小
（2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功
（3）当货车以100kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多少货物
【答案】（1）行驶时所受阻力为车总重的0.1倍，可知阻力为。
（2）车匀速行驶，受力平衡，牵引力等于阻力， 速度为，
10s内货车牵引力做的功。
（3）此时的牵引力为，
则车总重力为，
车 (含驾驶员)空载时重为 ，
可知货物的重力为。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据题中“所受阻力为车总重的0.1倍 ”和“ 货车(含驾驶员)空载时重为 ”计算阻力大小。
（2）牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，功的大小用公式W=Fs计算。
（3）根据功率和速度计算牵引力，即可得阻力大小，再由所受阻力为车总重的0.1倍计算总重力，总重力减去车和驾驶员的重力即为货物的重力。
5．（2025九上·普陀期中）如图所示，雪橇与货物总质量为100kg，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动（忽略雪橇的磨损），雪橇与雪地之间的摩擦力为总重力的0.1倍。
（1）雪橇在运动过程中动能将　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为多少焦？
（3）狗拉雪橇在水平雪地上以10速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为多少？
【答案】（1）不变
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；动能的影响因素
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；
（2）根据W=Fs得到拉力做的功；
（3）根据得到狗的拉力对雪橇做功功率。
【解答】 （1）雪橇做匀速直线运动，质量不变、速度不变，因此动能不变。
（2）狗的拉力对雪橇做功为
F=Fs=100N×5m=500J
（3）狗拉着雪橇在水平雪地上以10m/s速度匀速直线运动，狗的拉力对雪橇做功功率为
6．（2025九上·杭州月考）一辆小轿车以72km/h的速度在水平路面上匀速直线行驶，受到的阻力是1200N。小轿车沿水平路面匀速直线行驶600m后驶上一个斜坡。设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变，求：
（1）在水平路面上匀速直线行驶600m，小轿车牵引力所做的功。
（2）行驶过程中小轿车的功率。
（3）小轿车上坡时行驶速度降为10m/s，则牵引力变为多大？
【答案】（1）
（2）小轿车的速度v = 72km/h = 20m/s，由P = Fv可得，
功率：P = 1200N×20m/s = 2.4×104W
（3）因为功率P保持不变，P = 2.4×104W，上坡时速度v' = 10m/s，
由P = F'v'可得，牵引力：
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）二力平衡与功的计算：物体匀速直线运动时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。功的计算公式为W = Fs，其中F是力，s是物体在力的方向上移动的距离。
（2）功率的计算公式：功率，也可变形为P = Fv。
（3）功率与力、速度的关系：当功率P不变时，牵引力F与速度v成反比。
【解答】（1）因为小轿车在水平路面上匀速直线行驶，所以牵引力F = f = 1200N。
行驶的距离s = 600m，
则牵引力所做的功：W = Fs = 1200N×600m = 7.2×105
（2）小轿车的速度v = 72km/h = 20m/s，由P = Fv可得，
功率：P = 1200N×20m/s = 2.4×104W
（3）因为功率P保持不变，P = 2.4×104W，上坡时速度v' = 10m/s，
由P = F'v'可得，牵引力：
二、杠杆计算题
7．（2025九上·杭州月考）一轻质杠杆AB水平放置，杠杆长1米，O为杠杆的支点，OA 长0.2米，B点用量程为10牛的弹簧测力计竖直提起，其装置如图所示。
（1）将一只西瓜悬挂于杠杆上，悬挂点距O点0.4米，弹簧测力计的示数为8牛，求该西瓜的重力；
（2）要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，求西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围。
【答案】（1）由杠杆平衡条件可得，
G×L=F×（AB-OA），
则，G×0.4m=8N×（1m-0.2m），
解得西瓜的重力：G=16N。
（2）由图知，弹簧测力计的量程为0～10N，
当弹簧测力计的示数为0时，d'=0m，
当弹簧测力计的示数为10N时，根据杠杆平衡条件知，G×d''=F最大×（AB-OA），
则，16N×d''=10N×（1m-0.2m），
解得，d''=0.5m。
西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围为
0≤d≤0.5m。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）AB是杠杆，O是支点，西瓜对杠杆的拉力是阻力，悬挂点和支点之间的距离是阻力臂，OB是动力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力是动力，根据杠杆平衡条件求出西瓜重力。
（2）弹簧测力计的最大拉力是10N，西瓜的重力不变，能求出悬挂点的最大距离。
【解答】 （1）由杠杆平衡条件可得，
G×L=F×（AB-OA），
则，G×0.4m=8N×（1m-0.2m），
解得西瓜的重力：G=16N。
（2）由图知，弹簧测力计的量程为0～10N，
当弹簧测力计的示数为0时，d'=0m，
当弹簧测力计的示数为10N时，根据杠杆平衡条件知，G×d''=F最大×（AB-OA），
则，16N×d''=10N×（1m-0.2m），
解得，d''=0.5m。
西瓜悬挂点与O点之间的距离d的取值范围为
0≤d≤0.5m。
8．（2025九上·舟山期中）如图甲所示，可调式握力器用于锻炼手部肌肉。锻炼时抓住手柄的左侧，用力抓紧使其碰触到右侧的读数按钮，即算完成一个握力动作。
（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，小科要完成一个握力动作需要用　 　（选填“更大”或“更小）的力；
（2）如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，则此时F1=　 　N；
（3）小科完成一个握力动作可使弹簧伸长5厘米，弹性势能增加20焦，完成了60个握力动作花费的时间为2分钟，则小科做功的功率至少？
【答案】（1）更大
（2）8
（3）完成了60个握力动作做的功为
则小科做功的功率至少为
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的应用
【解析】【分析】做功是指力在力的方向上移动一段距离，符号为W，单位为焦耳（J）；功率是指单位时间内所做的功，符号为P，单位为瓦或者千瓦；杠杆平衡条件为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；
【解答】（1）如图甲所示，握力器的力度可以通过调节器旋钮来调整，使弹簧下端在调节区域内左右移动。当弹簧下端向左移动时，阻力臂变大了，阻力和动力臂不变的情况下，根据杠杆平衡公式，小科要完成一个握力动作需要用更大的力；
（2） 如图乙所示，小科用F1的力抓握力器的手柄，此时弹簧的拉力F2=20N，阻力臂OA=2.0cm，动力臂OB=5.0cm，根据杠杆平衡公式：F1×LOB=F2×LOA，则此时F1=8N；
（3）完成了60个握力动作做的功为
则小科做功的功率至少为
故答案为：（1）变大（2）8（3）1200J；10W
9．（2025九上·杭州月考）面馆大锅捞面条通常用长筷子(为避免被蒸汽烫伤)，并辅以漏勺(图甲)，家里捞面条通常只用筷子即可，为什么面馆需要漏勺呢 带着这样的问题，小金实地勘察并查阅资料后，建立了筷子横拿时的模型，如图乙所示，AC长度为40厘米，BC长度为36厘米，C、C1为面条所在位置。请回答下列问题：
（1）若要使筷子对面条的压力为2牛，需要在B点施加的力为多少牛
（2）已知AB长度与A1B1长度相等，AC长度大于A1C1长度，请列式分析长筷子捞面条需要配漏勺，而短筷子不需要的原因。
【答案】（1）A为支点，动力是B点施加的力，阻力是面条在C点施加的力，由杠杆平衡条件可知，，代入数据可得，，解得。
（2）长筷子由于阻力臂较长，需要更大的力才能对面条产生足够的压力，操作不便，因此需要漏勺辅助；而短筷子阻力臂较短，操作更灵活，不需要漏勺
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）找到杠杆的支点，根据杠杆平衡条件计算动力大小。
（2）结合杠杆平衡条件和图像进行分析。
【解答】（2）长筷子和短筷子的动力臂相同，长筷子的阻力臂比短筷子的阻力臂大，由杠杆平衡条件可知，要给面条同样大小的力，使用长筷子需要更大的力，所以需要漏勺辅助。
10．（2025九上·义乌期中）如图甲所示的是网上销售的搬家利器，根据使用说明利用该工具移动大件家具只需四步：
　①撬杆推入家具底部，按住把手向下压； ②撬杆翘起，推入四块移动板；
　③撬杆把手稍向上抬起，撬杆轻松取出； 　④安装完成，轻松推走。
经测量该搬家利器的相关数据标注如图乙所示(AB＝360mm，BC＝40mm)。
（1）其移动板有两种型号，它们底部都采用了轮子结构，其作用是　 　。但B型移动板底部使用的是方向轮，相比A型移动板，可以更加方便地　 　。
（2）如果用该工具将一质量为85kg(假定质量分布均匀)，标注尺寸为1000mm×700mm×1900mm的双开门冰箱(如图丙所示)移动到另一位置，则在步骤①中作用在A点的力至少为多少牛？(结果保留2位小数)
（3）利用该工具水平推动冰箱时所用的推力为100N，水平推动的距离为2m，则推力做功多少焦？
【答案】（1）变滑动为滚动，减小与地面间的摩擦；改变移动的方向
（2）要将冰箱一侧抬起，作用在冰箱底部边缘的力至少为：
Fmin×1000mm＝G×(1000mm×0.5)，
这个力大小等于作用在撬杆C处向下的压力FC的大小，FA×AB＝FC×BC，即。
（3）推力做功W＝Fs＝100N×2m＝200J
【知识点】功；功的计算公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）变滑动为滚动可减小摩擦；移动板底部使用的是方向轮，可更加方便地改变移动方向；
（2）利用杠杆平衡条件进行解答即可；
（3）根据公式W=Fs求出推力做的功。
【解答】 （1）A型移动板底部都采用了轮子结构，便于移动，是变滑动为滚动，减小与地面的摩擦；B型移动板底部使用的是方向轮，相比A型移动板，可以更加方便地改变移动方向；
（2）要将冰箱一侧抬起，作用在冰箱底部边缘的力至少为：
Fmin×1000mm＝G×(1000mm×0.5)，
这个力大小等于作用在撬杆C处向下的压力FC的大小，FA×AB＝FC×BC，
即
（3）推力做的功为W=Fs=100N×2m=200J。
11．（2025九上·婺城月考）如图甲所示的隐形床因美观且节约空间的特点，近些年备受年轻人喜爱。其工作原理和物理有着密不可分的关系。将隐形床处于水平位置时的结构进行简化，取其部分可抽象成如图乙所示的模型。隐形床可围绕O点转动，把床架和床垫看成一个整体，床两侧各装一根液压杆连接在床架上B处和墙体上A处，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床的长度为2m，整个床体(包含床垫) 质量约为80kg， 整个床体厚度为0.2m。求：(g取10N/ kg)
（1）图乙中液压杆和床架构成了　 　杠杆；
（2）当收起床体时，每个液压杆至少要提供多大的力
（3）计算液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率大小
【答案】（1）费力
（2）解：床体的重力：G床=mg=80kg×10N/kg=800N，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：2F×L1=G床L2，
即2F×0.25m=800N×1m，
则每根弹簧的最大拉力：F=1600N；
（3）解：根据题意可知，平放时重心距底面的高度为：h1=×0.2m=0.1m，
竖放时重心距底面的高度为：h2=×2m=1m，
所以床的重心上升的高度为：h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m，
液压杆收起床体过程中，对床体做的功：W=Gh=800N×0.9m=720J，
液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率：。
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 （1）根据数学知识计算动力臂和阻力臂，比较力臂的大小可知杠杆的种类；
（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可；
（2）根据W=Gh计算对床体做功，根据功率公式计算液压杆收起床体过程中对床体做功的功率大小。
【解答】 （1）根据乙图可知，床的重力相当于阻力，作用在中心处，则阻力G的力臂为：，
床的最大长度为L，设每个液压杆的拉力为F，则F的力臂为：L1=OBsin30°=0.5m×=0.25m，
比较可知，L1＜L2，
则图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆。
12．（2025九上·杭州月考）如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服(含衣架)挂在5号孔(不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力)。
（1）绳甲对晾杆的拉力为 ，绳乙对晾杆的拉力为，则　 　，(选填“大于”“等于”或“小于”)。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F的多少
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少
【答案】（1）小于
（2）若以7号孔为支点，结合图可知F甲和F衣的力臂关系为L甲：L衣=3：1，
衣服和衣架对晾杆的拉力F衣=G衣=30N，
根据杠杆的平衡条件得F甲L甲=F衣L衣，
代入数值解得F甲=10N；
（3）将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，则牵引钢丝绳做功
W=Fs=30N×1.2m=36J
此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是。
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件分析即可比较出F甲和F乙的大小关系；
（2）以7号孔为支点，由图可知F甲和F衣的力臂大小关系，根据杠杆的平衡条件可计算出F甲的大小；
（3）根据W=Gh计算出牵引钢丝绳做的功，再利用计算出牵引钢丝绳做功的功率。
【解答】 （1）若以5号孔为支点，结合图可知F甲的力臂大于F乙的力臂，且力臂关系为L甲：L乙=2：1，由杠杆的平衡条件F甲L甲=F乙L乙可知，F甲小于F乙。
三、滑轮计算题
13．（2025·海宁期中）在某次抢险救灾过程中，抢修小组采用了先在高压电架旁树立高杆，安装滑轮，然后再向空中的工作平台运送钢架的方法，如图所示，若某次搬运的是80kg 的钢架，钢架被提升到10m高的工作平台上用了100s，抢修工人所用的拉力为500N(不计绳重和摩擦，g取10N/ kg) 。求：
（1）工人做的总功是多少
（2）工人拉绳子做功的功率是多少
（3）用滑轮组提升钢架时的机械效率是多少
【答案】（1）由图可知，有效绳子股数为2股，总功为
（2）工人拉绳子做功的功率为：
（3）有用功为
机械效率。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳子自由端移动的距离就为物体移动距离的几倍。
（2）功率用进行计算。
（3）机械效率等于有用功与总功的比值，有用功指的是克服物体重力所做的功。
14．（2025九上·杭州月考）如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以1000N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端20秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为60%。
（1）按题意画出滑轮组的绕绳。
（2）人所做功的功率为多大
（3）被吊起的重物质量为多大
【答案】（1）
（2）人所做功的功 ，功率为。
（3）机械效率为60%，则有用功为，重物的质量为。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；滑轮组的设计与组装；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）有几股绳子受力，绳端移动的距离就为物体移动距离的几倍，据此画图。
（2）功率用进行计算，功W=Fs。
（3）结合机械效率计算有用功，即克服物体重力所做的功，再由W=Gh=mgh的变式计算物体的质量。
【解答】（1）绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，可知绳端移动的距离是重物移动距离的三倍，则有效绳子股数为3股，如图所示
。
15．（2025九上·滨江期中）如右图是一个定滑轮(质量为3kg)和一个动滑轮(质量为2kg)组A成滑轮组。用该滑轮组在4秒内将重物竖直向上匀速提升4m，所用拉力F=100N，不考虑绳重和摩擦影响。
（1）拉力F的功率为多少
（2）该重物的重力为多少
（3）若所提重物的重力增至280N，则此时滑轮组的机械效率 (保留一位小数)
【答案】（1）解：根据图片可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=2，重物匀速提升4m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×4m=8m，
拉力做的总功：W总=Fs=100N×8m=800J，
拉力做功的功率：。
答：拉力做功的功率为200W。
（2）解：已知动滑轮质量为2kg，则动滑轮的重力：G动=m动g=2kg×10N/kg=20N，
根据可知，该重物的重力：G=nF-G动=2×100N-20N=180N。
答：该重物的重力为180N。
（3）解：因为不计绳重和摩擦，所以所提重物的重力增至280N时，
滑轮组的机械效率：。
答：此时滑轮组的机械效率为93.3%。
【知识点】功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据s=nh计算绳子自由端移动的距离，利用W总=Fs求拉力做的总功，利用求拉力做功的功率。
（2）根据G=mg求出动滑轮的重力，利用不计绳重和摩擦时求该重物的重力。
（3）利用不计绳重和摩擦时求此时滑轮组的机械效率。
16．（2025九上·江南月考）小科设计了三种提升重物的方式，均将10N的重物匀速提升了1m，如图所示。
（1）上述三个方式提升10N的重物时，人施加的力的大小关系为　 　。(不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦，AO=2BO。)
（2）请在图乙中画出作用在杠杆A端的动力F2的力臂。
（3）如图丙，每个滑轮重均为2N，则在将10N的重物提升1m 的过程中，则拉力F3做的功为多少 (不计绳重和摩擦)
【答案】（1）F1＞F2＞F3
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）动滑轮、杠杆、滑轮组的受力分析：
动滑轮：当动滑轮的动力作用在轴上时，费力，F=2G；
杠杆：根据杠杆平衡条件F1L1=F 2L2，动力臂与阻力臂的比值决定动力大小；
滑轮组：滑轮组的省力情况由承担物重的绳子段数n决定，动（不计绳重和摩擦）。
（2）力臂的画法：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，画力臂时需过支点作力的作用线的垂线。
（3）功的计算：总功等于有用功与额外功之和，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率。
【解答】 （1）不计杠杆、滑轮的重力，以及绳与滑轮间的摩擦：
甲图中使用的是动滑轮，动力作用在轴上，费力但省距离，F1=2G=2×10N=20N；
乙图中使用的是杠杆，动力臂与阻力臂的大小关系AO=2BO，
由杠杆平衡条件可知：F2×OA=G×BO，
F2×2BO=G×BO，
；
丙图中使用的是滑轮组，n=3，
拉力，
可见：F1＞F2＞F3；
（2）从支点O做动力F2作用的垂线，O到垂足的距离为动力臂L2，如图所示：
；
（3）在图丙中，不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，
滑轮组的机械效率：
17．（2025九上·杭州月考）为了尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量6t的故障车拖出公路，已知地面对故障车的阻力为其重力的0.08倍，在水平拉力 F为 作用下车辆在30s内沿水平方向匀速直线移动了3m， g取10N/ kg。求：
（1）故障车受到地面的阻力f为多少
（2）拉力F的功率P为多少
（3）该滑轮组的机械效率η是多少
【答案】（1）解：根据题意可知，故障车的质量为6t=6×103kg，
则故障车的重力G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，
那么故障车受到地面的阻力f=0.08G=0.08×6×104N=4.8×103N；
答：故障车受到地面的阻力为4.8×103N。
（2）解：根据图片可知，承担拉力的绳子段数n=3，
那么拉力移动的距离s=ns车=3×3m=9m，
则拉力做的总功为：W总=Fs=2×103N×9m=1.8×104J，
拉力的功率为：；
答：拉力F的功率是600W。
（3）解：根据题意可知，拉力做的有用功为：W有=fs车=4.8×103N×3m=1.44×104J，
此时滑轮组的机械效率为：
。
答：该滑轮组的机械效率是80%。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据G=mg求故障车的重力，根据f=0.08G求出故障车受到地面的阻力；
（2）根据图片确定滑轮组承担拉力的绳子段数，根据s=ns车计算拉力移动的距离，在利用W总=Fs=求拉力F做的总功，最后根据求拉力F做功的功率；
（3）根据W有=fs车求出拉力做的有用功，利用求出该滑轮组的机械效率。
四、热量，热值计算题
18．（2025·海宁期中）有一机器发动机用水做冷却剂，已知机器工作一段时间，把5千克的水温度从 上升到 请回答下列问题：
（1）选择用水做冷却剂是因为　 　；
（2）这款发动机冷却降温的过程中，水的内能　 　(选填“增加”、“减小”或“不变”)；
（3） 求这段时间水吸收的热量。[c水=焦/ (千克·℃) ]。
【答案】（1）水的比热容大
（2）增加
（3）水吸收的热量
【知识点】温度、热量与内能的关系；比热容；热量的计算
【解析】【分析】（1）比热容是物质的一种特性，表示单位质量的物质升高或降低单位温度时吸收或放出的热量。水的比热容较大，意味着相同质量的水在升高或降低相同温度时能吸收或放出更多的热量。
（2）改变内能的方式：做功和热传递，吸收热量，内能增大，放出热量，内能减小。
（3）根据计算水吸收的热量。
【解答】（1）由可知，在质量和温度变化量一定时，比热容较大的水吸收的热量更多，所以用水作冷却剂。
（2）在给发动机冷却降温的过程中，水吸收热量，内能增大。
19．（2025九上·金华月考）小华同学外出郊游时携带一个轻质合金钢、一台便携式燃气炉如图所示，内置一瓶燃气罐(参数如表所示)，其中的主要成分丁烷无色无味，难溶于水，密度大于空气，易燃烧。
燃气罐规格(尺寸/容量)
净质量 主要成分 热值
250g 丁烷
（1）燃气罐中的主要成分丁烷(C4H10)　 　(填“是”或“不是”)有机物。
（2）整罐燃气完全燃烧放出的热量为多少
（3）郊游地水的沸点为 加热前水温为 ，完全燃烧28g燃气可以将锅内2.5kg的水烧开，水的比热容为 加热效率是多少
（4）关于便携式燃气炉的安全性使用，下列说法正确的是____。(选填字母)
A．使用时保持通风，防止不完全燃烧产生的CO等有害气体积聚
B．燃气罐不能放置在高温环境下，防止过度受热发生爆炸
C．便携式燃气炉有安全隐患，应禁止使用
【答案】（1）是
（2）解：根据题意可知，丁烷的热值5×107J/kg，燃气净质量m=250g=0.25kg，
则 整罐燃气完全燃烧放出的热量为 Q放=0.25kg×5×107J/kg =1.25×107J 。
（3）解：根据题意可知，水吸收的热量为Q吸=cm（t-t0）可得：Q吸= 4.2×103J/（kg ℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×105J；
燃气完全燃烧放出的热量Q放=0.028kg×5×107J/kg=1.4×106J。
则加热效率。
（4）A；B
【知识点】比热容；燃料的热值；机械效率
【解析】【分析】 （1）有机物是含碳化合物（一氧化碳、二氧化碳、碳酸、碳酸盐、碳酸氢盐、金属碳化物、氰化物、硫氰化物等氧化物除外）或碳氢化合物及其衍生物的总称。
（2）根据Q放=mq进行计算燃气放出的热量；
（3）根据Q吸=cm（t-t0）计算水吸收的热量，根据Q放=mq计算燃气燃烧放出的热量，根据计算加热效率。
（4）根据便携式燃气炉的安全性使用注意事项进行分析。
【解答】 （1）根据化学式 C4H10 可知，丁烷含有碳元素，属于有机物。
（4）A.丁烷不完全燃烧会产生一氧化碳等有毒气体，使用时保持通风可防止一氧化碳等有害气体积聚，故A正确；
B.燃气罐在高温环境下可能会受热膨胀导致爆炸，故B正确；
C.便携式燃气炉有一定安全隐患，只要遵守安全规范使用就是安全的，故C错误。
故选AB。
五、电能相关计算
20．（2025九上·镇海区期末）小科用迷你电动机制成了一台升降机模型，如图。电路中直流电动机的线圈电阻为，是阻值为的定值电阻，电源电压保持不变，闭合开关，当电动机正常工作时，匀速提升重为的物体，此时电压表示数为。（忽略温度对电阻的影响）
（1）电动机正常工作时，通过它的电流是　 　。
（2）电动机正常工作时，的电功率是　 　。
（3）若电动机正常工作，可使物体上升的高度是　 　。
【答案】（1）1
（2）10
（3）6
【知识点】欧姆定律及其应用；功的计算公式的应用；电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】（1）串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，电流处处相等。
（2）根据P=UI和（1）中所得电流进行计算。
（3）物体上升的高度与输出的机械能大小有关，消耗的总能量等于内能与机械能之和。
【解答】（1）由电路图可知，闭合开关S，电动机和定值电阻R0串联，电压表测电动机两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压U0=U-UM=24V-14V=10V
因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电动机正常工作时通过的电流。
（2）电动机正常工作时，R0的电功率P0=U0I=10V×1A=10W。
（3）电动机正常工作5s消耗的电能WM=UMIt=14V×1A×5s=70J
电动机线圈电阻产生的热量Q=I2RMt=(1A)2×2Ω×5s=10J
电动机输出的机械能W机械=WM-Q=70J-10J=60J
由W=Gh可得，物体上升的高度。
（1）由电路图可知，闭合开关S，电动机和定值电阻R0串联，电压表测电动机两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压U0=U-UM=24V-14V=10V
因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电动机正常工作时通过的电流
（2）电动机正常工作时，R0的电功率P0=U0I=10V×1A=10W
（3）电动机正常工作5s消耗的电能WM=UMIt=14V×1A×5s=70J
电动机线圈电阻产生的热量Q=I2RMt=(1A)2×2Ω×5s=10J
电动机输出的机械能W机械=WM-Q=70J-10J=60J
由W=Gh可得，物体上升的高度
21． 如图所示是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻。S是控温开关。电热毯高温挡时功率为40 W。请回答：(不考虑温度对电阻的影响)
（1）要使电热毯处于低温挡，开关 S应处于　 　(填“断开”或“闭合”)状态。
（2）发热电阻丝 R。的阻值是多大
（3）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1 A，在50 min 内 R0产生的热量是多少
【答案】（1）断开
（2）
（3）
【知识点】电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用；常用电热器
【解析】【分析】（1）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位。
（2）根据的变式计算电阻，注意家庭电路中电源电压为220V。
（3）根据焦耳定律和串联电路电流处处相等计算产生的热量。
【解答】（1）开关S闭合，R被短路，开关S断开，电路为串联电路，串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，可知串联时电阻较大，由可知，电功率较小，为低温挡。
22．（2021九上·余姚期中）如图所示，电路中R1=40Ω，R2=60Ω.，闭合开关，电流表示数为0.3A，
请计算：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的电功率；
（3）开关闭合20s，电流通过R2做了多少功？
【答案】（1）U=IR1=0.3A×40Ω=12V
（2）P= =2.4W
（3）W=Pt=2.4W×20s=48J
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）由电路图可知，电阻R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1两端电压。
（2）根据电功率公式求出R2的电功率。
（3）W=Pt是电功计算公式。W代表功，P功率，T是时间，功就等于功率乘以时间。
23．图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，求：
项目 参数
电源电压/V 220
低温挡功率/W 200
中温挡功率/W 400
高温挡功率/W 　
容积/L 1.5
（1）低温挡工作30 min，消耗多少电能。
（2）高温挡功率是多少。
（3）若家庭电路的电压变成198 V，该养生壶在高温挡工作 10 min，低温挡工作20 min，消耗多少电能。
【答案】（1）
（2）闭合，接A时，电路中只有，此时为中温挡，可知的阻值为
断开，接A时，电路为串联电路，总电阻最大，为低温挡，的阻值为
闭合，接B时，两电阻并联，电路为高温挡，两端的电压与中温挡时相同，可知的电功率仍为400W，两个电阻的阻值相同，可知电功率相同，所以高温挡的总功率。
（3）
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；常用电热器
【解析】【分析】（1）根据表中低温挡的电功率与W=Pt计算消耗的电能。
（2）判断电热器挡位时，可根据开关闭合情况画出等效电路图，再由判断总功率大小，从而判断挡位，电路的总功率等于各用电器的功率之和。
（3）根据重新计算高温挡和低温挡的电功率，再由W=Pt计算消耗的电能。
24．（2025九上·金华期中）爆米花松脆可口，深受人们喜爱。如图所示，是某型号的爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉；爆米花机的铭牌如表所示。（）
额定电压 220V
加热功率 220W
保温功率 22W
电动机功率 44W
（1）求保温电阻R1的阻值；
（2）求制作爆米花时，电路中的工作电流大小；
（3）在20℃时，将200g玉米加热到320℃时，即成为爆米花，求玉米粒需吸收的热量；
【答案】（1）
（2）； ； 总 =1A+0.2A=1.2A
（3）
【知识点】电功率计算公式的应用；电器的电功率；电功率
【解析】【分析】 （1）根据计算保温电阻R1的阻值；
（2）根据P=UI计算制作爆米花时，电路中的工作电流；
（3）由Q=cm（t-t0）计算玉米粒需吸收的热量；
（4）由效率公式和Q=qm计算需燃烧干木材的质量。
25．（2025九上·慈溪开学考）小锦家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，R1、R2均为电热丝（阻值不随温度变化）；
××牌电烤箱
额定电压：220V
额定加热功率：1210W
额定保温功率：110W
（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流是多少？
（2）电热丝R2的阻值是多少？
（3）傍晚用电高峰期，小锦想测量电烤箱在工作时的实际功率，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，1min内如图乙所示的电能表转盘转了50r，则电烤箱实际的加热功率是多少？
【答案】解：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，由可知，电路处于保温挡位；当S闭合、S1接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，由可知，处于加热挡位，此时R1的电功率
R2的电功率
则电热丝R2的阻值
（3）电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能
电烤箱的实际功率
答：（1）该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流为0.5A；
（2）电热丝R2的阻值为44Ω；
（3）电烤箱的实际功率是1000W。
【知识点】电能表参数的理解与电能的求法
【解析】【分析】（1）知道额定保温功率、工作电压，利用P=UI求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流；
（2）当S闭合，S1接右边接线柱b时，R1单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由可知，此时电功率较小，电路处于保温挡；当S闭合、S2接左边接线柱a时，电阻R1和R2并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由可知，此时电功率较大，处于加热挡，此时R1的电功率等于保温挡功率，知道加热挡功率，减去R1的电功率，可得R2的电功率，再利用可求R2的阻值大小；
（3）电能表上“3000r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转了50r时，电烤箱消耗的电能，知道工作时间，利用求出电烤箱的实际功率。
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