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【核心素养】浙教版（2024版）八年级科学上册·分层练习
专题提优特训17 浮力的相关探究
01 探究影响浮力大小的因素
1．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）如图甲所示，弹簧测力计的示数为4.8N，金属块浸没在水中时，受到的浮力是 　2　 N。
（2）分析图丙、丁可知，浮力大小跟物体浸没在水中的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）。
（3）图戊中盐水的密度是 　1.2×103 kg/m3；如果在实验中不小心使图戊中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将 　偏大　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）2；（2）无关；（3）1.2×103；偏大。
【分析】（1）根据称重法求出金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）分析丙丁两图，找出相同量和不同量，根据称重法测浮力：F浮＝G﹣G′知所受浮力的大小相同，据此分析；
（3）由图甲、戊知，根据称重法求出金属块浸没在水（盐水）中受到的浮力，由阿基米德原理求出ρ盐水；
如果他在实验中不小心使戊图中物体接触了容器底且与容器底有力的作用，测力计示数变小，根据称重法分析F浸盐水变化，确定测量的盐水密度值的变化。
【解答】解：（1）根据称重法测浮力，金属块在水中受到的浮力为：
F浮＝G﹣GC＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（2）分析丙、丁两图，当金属都块浸没在水中后，金属块的深度不同，但测力计示数相同，根据称重法测浮力：F浮＝G﹣G′知，所受浮力的大小大小相同，故得出当金属块浸没在水中后，所受浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关；
（3）金属块浸没在水中受到的浮力：F浸水＝2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
根据阿基米德原理有：
F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gV物﹣﹣﹣﹣﹣②，
由图甲戊知，金属块浸没在盐水中受到的浮力：
F浮盐水＝4.8N﹣2.4N＝2.4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
根据阿基米德原理有：
F浮盐水＝ρ盐水gV排盐水＝ρ盐水gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
由②④得：
ρ盐水ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤；
将①③代入⑤得：
ρ盐水ρ水＝1.2×103 kg/m3；
如果他在实验中不小心使戊图中物体接触了容器底且与容器底有力的作用，则测力计示数变小，导致F示盐水变小，根据称重法，故F浮盐水变大，根据ρ盐水ρ水知，测量的盐水密度值将偏大。
故答案为：（1）2；（2）无关；（3）1.2×103；偏大。
2．如图所示是小瑞同学自制的用来探究“影响物体浮力大小因素”的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度，弹簧伸长量与所受拉力成正比）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面开始，到金属块刚好浸没的过程中，指针由标尺上的A位置慢慢上移至C位置。若继续向杯中注水，指针将　不动　 （选填“上移”、“不动”或“下移”）。
（2）若换用另一种液体重复上述实验（ρ液≠ρ水），指针由标尺上的A位置慢慢上移至B位置，说明物体所受浮力的大小跟　液体的密度　 有关。
（3）若AB＝2AC，可以得出该液体的密度为　2×103 kg/m3。
【答案】（1）不动；（2）液体的密度；（3）2×103。
【分析】（1）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体浸没在液体中的深度无关；
（2）指针指在不同位置，代表物体所受浮力在变化，越往上说明所受浮力越大；
（3）当物体排开液体体积一定时，物体所受浮力与液体密度成正比。
【解答】解：（1）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关，金属块已浸没，继续向杯中注水，指针不动；
（2）物体在水和另一种液体浸没时，即物体排开液体的体积相等，指针位置不同，说明浮力不同，即说明浮力大小与液体的密度有关；
（3）由AB＝2AC，根据阿基米德原理和称重法测浮力，可知物体浸没时，在水中所受浮力与在另一种液体中所受浮力之比为1：2，又物体排开液体的体积相等，故水密度与液体密度之比为1：2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，可得液体密度为2×103kg/m3。
故答案为：（1）不动；（2）液体的密度；（3）2×103。
3．在探究“浮力的大小与什么因素有关“的实验中，同学们提出了如下猜想：
A．可能与液体的密度ρ1有关；
B．可能与物体的密度ρ2有关；
C．可能与物体的体积V1有关；
D．可能与物体浸在液体中的体积V2有关；
E．可能与物体浸没在液体中的深度h有关。
小明所在的实验小组得到的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（足够多）、细线。
（1）只用这些器材，他们可以验证上述猜想中的E和 　D　 （填序号即可）是否正确。
（2）他们在验证猜想E的过程中，先让铁块 　完全浸没　 ，待铁块处于静止状态时，读出测力计的示数F1．接着向下移动测力计和铁块，增大深度h，待铁块处于静止状态时，再读出测力计的示数F2．继续增大h，重复上述操作。若每次测量，测力计的示数 　错误　 （填“相等”或“不相等”），说明猜想E不正确。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据控制变量法，若要探究浮力与其中一个量之间的关系，需保持其它量不变，但要改变需探究的量。
掌握影响浮力大小的因素：液体的密度和排开液体的体积。浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【解答】解：（1）因为题目中只给出了一杯水，所以无法探究浮力与液体密度的关系，不能验证A；
器材中只有一个铁块，所以无法探究浮力与物体密度及体积的关系，不能验证BC；
可以在实验中改变物体浸在液体中的体积，也可以在实验中改变物体浸没在液体中的深度h，所以可以验证D与E；
（2）由图知，先让铁块完全浸没在水中，在实验过程中要保持铁块静止时读数，读出测力计的示数F，此时F浮＝G﹣F，通过实验发现每次测量，测力计的示数都相等，说明所受的浮力不变，即浸没在液体中的物体所受的浮力与物体浸在液体中的深度h无关，所以猜想E错误。
故答案为：（1）D；（2）完全浸没；错误。
4．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关；
②与物体排开液体的体积有关；
③与液体的密度有关；
④可能与物体的形状有关。
（1）同学发现鸡蛋在盐水中可以漂浮在水面上，而清水中会沉底，因此该同学需要验证猜想 　③　 ；
（2）实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 　1.4　 N；
（3）分析 　a、b、c（或a、b、d）　 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 　越大　 （选填“越大”或“越小”）；
（4）为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 　没有控制排开液体的体积相同　 。
【答案】（1）③；（2）1.4；（3）a、b、c（或a、b、d）；无关；越大；（4）没有控制排开液体的体积相同。
【分析】（1）根据猜想：③与液体的密度有关，从改变液体密度角度进行猜想；
（2）根据称重法求出序号b中物体P所受浮力大小；
（3）a、c、d三次实验步骤中，物体全部浸没在水中，排开水的体积相同，浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由此可得出结论；
物体受到的浮力的大小与物体排开液体的密度和体积有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另一外一个因素不变，分析实验中相同量和不同量，结合称重法测浮力得出浮力大小与变化量的关系；
（4）要探究浮力与物体形状的关系，就要控制液体密度和物体排开液体的体积相同，然后改变物体的形状，据此分析解答。
【解答】解：（1）同学发现鸡蛋在盐水中可以漂浮在水面上，而清水中会沉底，由此说明浮力大小与液体的密度有关，故需要验证猜想③；
（2）物体在空气中时弹簧测力计示数4.8N，物体在序号b中弹簧测力计的示数为3.4N，则物体P在序号b中所受浮力为：
F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.4N＝1.4N；
（3）要得出浮力大小与物体排开液体的体积有关的结论，应控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，所以应分析a、b、c（或a、b、d）三次实验；
a、c、d三次实验中，浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力也相同，因此结论是浸没在液体中的物体所受的浮力大小与深度无关；
由图可知，a、d、e三次实验中，在水中受到的浮力为F浮水＝G﹣Fd＝4.8N﹣2.8N＝2N，在盐水中受到的浮力为F浮盐水＝G﹣Fe＝4.8N﹣2.4N＝2.4N，即浮力大小与液体的密度有关；且在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大；
（4）探究浮力的大小与物体的形状有关，应控制液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体的形状，故小珍认为这个结论不可靠，理由是：没有控制排开液体的体积相同。
故答案为：（1）③；（2）1.4；（3）a、b、c（或a、b、d）；无关；越大；（4）没有控制排开液体的体积相同。
5．某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
铁块浸没时弹簧测力计的示数/N 铁块在水中受到的浮力/N 水的体积/cm3 水和铁块的总体积/cm3 排开水的体积/cm3 排开的水受到的重力/N
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是　铁块的重力/N　 。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
实验后，该组同学进行了反思：
（1）量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出　水和铁块的总体积　 ，从而不能得出实验结论。
（2）通过以上实验得出结论不可靠，理由是　ABC　 。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
【答案】见试题解答内容
【分析】根据阿基米德原理的公式：F浮＝G排和F浮＝G﹣F可判断缺少的内容；
（1）向量筒中不能加入太多的水，应该注“适量”水，水要能浸没物体，而且在放入物体后不能超过量筒的量程；
（2）为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析。
【解答】解：根据阿基米德原理的公式：F浮＝G排和根据称量法F浮＝G﹣F测量浮力，需要用弹簧测力计测量空气中物体的重力和水中弹簧测力计的拉力，故表格少“铁块的重力/N”；
（1）向量筒中加入“适量的水”不能太少，否则不能把固体完全浸没，也不能加入太多的水，否则在放入物体后超过量筒的量程不能测量出排开水的体积，从而不能得出实验结论；
（2）为得到普遍性的规律，应换用不同液体进行多次重复实验以及进行物体部分浸入水中时的实验，多测几组数据进行分析，从而得出结论，故ABC正确；
故选ABC。
故答案为：铁块的重力/N；（1）水和铁块的总体积；（2）ABC。
6．为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”，选用图示的长方体A（ab、cd为长方体中线标记线，ρA＞ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）以下部分实验步骤，请你补充完整：
①将长方体A悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。（如图甲所示）
②将长方体A竖放浸入水中，静止时水面与标记线ab重合，记录弹簧测力计的示数为F2。（如图乙所示）
③　将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合　 ，记录弹簧测力计的示数为F3。
（2）本实验需要控制　长方体排开水的体积　 不变。
（3）由F1﹣F2　＝　 F1﹣F3（选填“＝”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。
【答案】（1）③将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合；（2）长方体排开水的体积；（3）＝。
【分析】（1）（2）影响浮力的因素：液体的密度、排开液体的体积；要探究浸在水中的物体所受浮力大小跟物体深度的关系，需要控制液体密度相同，物体排开水得体积相同，深度不同，据此补充步骤。
（3）根据称重法算出两次浮力，比较得出结论。
【解答】解：（1）③要验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体深度的关系”时，需要控制液体密度相同，物体排开水得体积相同，步骤为：将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合，静止时记录弹簧测力计的示数为F3；
（2）实验中要控制长方体排开的水的体积不变；
（3）长方体第一次浸入水中时的浮力：F浮1＝F1﹣F2；
长方体第二次浸入水中时的浮力：F浮2＝F1﹣F3；
若F1﹣F2＝F1﹣F3，可得“浸在水中的物体所受浮力大小跟深度无关”。
故答案为：（1）③将长方体横放浸入水中，静止时水面与标记线cd重合；（2）长方体排开水的体积；（3）＝。
7．探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：　根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的　 。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是 　F1＝F2+F3 。
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是 　A　 。
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为 　2　 g/cm3。
【答案】（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的；
（2）F1＝F2+F3；
（3）A；
（4）2。
【分析】（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，据此对D同学所画的图形进行分析；
（2）图象中的F1表示物体所受的重力；图象中的F2表示物体全部浸没后弹簧测力计的拉力；F3表示物体全部浸没后，物体所受的浮力；物体全部浸没后受到三个力的作用，向下的重力和向上的浮力、拉力，此时物体处于静止状态，受的是平衡力，据此得出F1、F2、F3三者的等量关系；
（3）物体的体积相同，浸没在水中受到的浮力相同，由ABC三图可知，A图中F2最大，据F1、F2、F3三者的等量关系可知A图中物体的重力最大，据密度公式ρ再算出密度最大物质；
（4）图B可知，图B中F2＝F3，代入等式F1＝F2+F3，再根据阿基米德浮力公式和重力公式可计算出该物质的密度。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的；
（2）图像A和C中，根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的；图象中的F1表示物体所受的重力；图象中的F2表示物体全部浸没后弹簧测力计的拉力；F3表示物体全部浸没后，物体所受的浮力；物体全部浸没后受到三个力的作用，向下的重力和向上的浮力、拉力，此时物体处于静止状态，受的是平衡力，即重力等于浮力加拉力，所以：
F1＝F2+F3；
（3）与（2）分析同理，图B中物体受力也符合：
F1＝F2+F3；
物体的体积相同，浸没在水中受到的浮力相同，所以A、B、C三图中F3相等；
由ABC三图可知，A图中F2最大，此时F1最大；
A图中物体的重力最大，质量最大，体积相同，由：
ρ可知A图中物质密度最大。
（4）物体全部浸入液体中，物体的体积等于排开液体的体积，由图B可知，图B中F2＝F3，代入等式F1＝F2+F3可得：
F1＝2F3；
根据阿基米德浮力公式和重力公式可得：
m物g＝2ρ水gV
ρ物gV＝2ρ水gV
ρ物＝2ρ水＝2×1g/cm3＝2g/cm3。
故答案为：（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的；
（2）F1＝F2+F3；
（3）A；
（4）2。
8．小陈用一块柱形合金材料在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验时，将该合金块标注成4等份，进行了如图所示的实验。
（1）如图的③所示，此时合金块有两格浸入水中，合金块所受的浮力F浮＝　0.2　 N；
（2）根据图的①②③④可以得出的初步结论是：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与　物体排开液体的体积　 有关；
（3）根据如图的①④⑤可知浮力大小与物体浸没的深度　无关　 （选填“有关”或“无关”）；
（4）完成以上实验之后，小陈又觉得“浮力的大小可能与物体的形状有关”，为了验证自己的观点他进行了以下实验操作：
①将铁片系在弹簧测力计的挂钩上，测出铁片重力；
②将铁片浸没在水中，读出弹簧测力计示数；
③将铁片弯成“碗状”再放入水中，铁片漂浮在水面上；
通过分析数据小陈发现步骤②中铁片受到的浮力小于步骤③中铁片受到的浮力，于是小陈得出结论；物体受到浮力的大小与其形状有关。
请分析小陈得出这个错误结论的原因：　没有控制铁块浸入水中的体积不变　 ，请你写出③正确的操作：　将弯成“碗状”的铁片浸没水中，读出弹簧测力计示数　 。
【答案】（1）0.2；（2）物体排开液体的体积；（3）无关；（4）没有控制铁块浸入水中的体积不变；将弯成“碗状”的铁片浸没水中，读出弹簧测力计示数。
【分析】（1）根据称重法求浮力。
（2）当液体密度一定时，物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）利用控制变量法分析。
（4）根据排开液体的体积分析，根据控制变量法分析解答。
【解答】解：（1）由图①可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的指针位于4N以下第8个刻度，示数为4.8N，即合金块的重力为4.8N；由图③知，合金块所受的浮力为F浮＝G﹣F3＝4.8N﹣4.6N＝0.2N。
（2）由图①②③④所示实验可知液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，且物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，由称重法知浮力越大，所以可以得出的初步结论是：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（3）由图①④⑤所示实验可知液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，物体浸没的在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法知浮力相同，所以得出的初步结论是：浮力大小与物体浸没的深度无关。
（4）实验中改变了铁块的形状与排开水的体积，根据控制变量法，实验过程中没有控制排开液体的体积相等，导致结论出错；实验中应将弯成“碗状”铁片浸没水中，使两铁片排开水的体积相等。
故答案为：（1）0.2；（2）物体排开液体的体积；（3）无关；（4）没有控制铁块浸入水中的体积不变；将弯成“碗状”的铁片浸没水中，读出弹簧测力计示数。
9．探究浮力大小与物体的形状是否有关。
【问题】
某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】
该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 　4　 N；
②如图b，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数：
③如图c，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 　2　 N；
（2）由以上实验可得到的结论是 　浮力大小与物体的形状无关　 ；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理中，这种研究方法称为 　控制变量法　 ；
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，发现弹簧测力计的示数没变，说明浮力大小与 　深度　 无关；
（5）该橡皮泥的密度ρ＝　2×103 kg/m3。
（6）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？
答：　能　 。
【答案】证据：①4；解释：（1）2；（2浮力大小与物体的形状无关；交流：（3）控制变量法；（4）深度；（5）2×103kg/m3；（6）能。
【分析】证据：①先明确弹簧测力计的分度值，再根据指针位置读数。
解释：（1）根据称重法计算物体在水中的浮力大小；
（2）同一橡皮泥捏成不同形状的物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，根据称重法可知，受到的浮力相等，据此分析得出结论。
交流：（3）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题；每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫做控制变量法；
（4）F浮＝G排＝ρ液gV排，浮力的大小与液体的密度和体积有关，与排开液体的深度无关；
（5）根据F浮＝G﹣F计算出在水中和盐水中受到的浮力，根据V排计算出物体的体积，根据ρ计算出物体的密度；
（6）用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而可以比较橡皮泥受到的浮力大小，据此判断。
【解答】解：证据：①由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则橡皮泥的重力为4N。
解释：（1）由a图可知，物体的重力为G＝4N，由b图可知橡皮泥浸没在水中弹簧测力计的示数为F＝2N，
则此时橡皮泥受到的浮力为F浮＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N；
（2）由以上实验可知，同一橡皮泥捏成不同形状的物体浸没在水中，弹簧测力计的示数相同，根据称重法可知，受到的浮力相等，所以说明浮力大小与物体的形状无关。
交流：（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理学中，这种研究方法称为控制变量法；
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，但水的密度、排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知它受到的浮力不变，根据F＝G﹣F浮，弹簧测力计的示数不变，由此说明浮力的大小与深度无关；
（5）由ab两图可得，橡皮泥浸没在水中受的浮力：F浮水＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N，
由F浮＝ρ水gV排得物体体积：
V＝V排2×10﹣4m3，
则橡皮泥的密度：
ρ2×103kg/m3；
（6）用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，用橡皮筋吊着橡皮泥浸入水中，记录橡皮筋的长度，比较每次橡皮筋的长度可以知道拉力的大小，从而可以比较橡皮泥受到的浮力大小，所以能完成本实验的探究。
故答案为：证据：①4；解释：（1）2；（2浮力大小与物体的形状无关；交流：（3）控制变量法；（4）深度；（5）2×103kg/m3；（6）能。
02 阿基米德原理
10．小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（a）中对溢水杯内的水量有何要求？　溢水杯内应盛满水　 。
（2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？　先不变后变小　 。
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 　F2﹣F3＝F4﹣F1 ，阿基米德原理将得到验证。
【答案】（1）溢水杯内应盛满水；（2）先不变后变小；（3）F2﹣F3＝F4﹣F1。
【分析】（1）图（a）中溢水杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果；
（2）石块逐渐浸入水中的过程中，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力变大；根据F拉＝G﹣F浮据此即可判断弹簧测力计的示数；
（3）由图可知，根据cd两图可测出物体浸在液体中受到的浮力，根据be两图可测出物体排开液体的重力，再根据阿基米德原理的内容进行解答。
【解答】解：
（1）图（a）中若溢水杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果；所以溢水杯内应盛满水；
（2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，石块没有浸入水中之前，弹簧测力计示数不变，
石块逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，此过程中石块排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，石块受到的浮力变大，根据F拉＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数逐渐变小；所以，弹簧测力计示数先不变后变小；
（3）由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸在液体中时测力计的拉力，图b测出了空桶的重力，图e测出了桶和石块排开液体的总重力；
则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1，
如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，则阿基米德原理就成立。
故答案为：（1）溢水杯内应盛满水；（2）先不变后变小；（3）F2﹣F3＝F4﹣F1。
11．用图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。
（1）根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是 　0.5　 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 　偏小　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 　1.6　 N。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【答案】（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。
【分析】（1）根据称重法，F浮＝G﹣F示，可计算物块浸没在水中时受到的浮力；（2）根据物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重即可分析判断；
（3）根据F浮＝ρ水gV排求出物块浸没在水中时排开水的体积，即物块的体积，然后根据F浮＝ρ水gV排求出物块浸没在酒精中时受到的浮力；根据称重法F浮＝G﹣F示即可求出测力计示数。
V排＝5×10﹣5m3；
【解答】解：（1）由左图知：物体的重力G＝F1＝2N，由右图知，物体浸没在水中弹簧测力计的示数F3＝1.5N，圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N；
（2）根据实验数据可得出：物块浸没在水中时受到的浮力F浮，物块排开水所受的重力G排，实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水G排变小。
物块浸没在水中时受到的浮力F浮，是根据称重法得出的；溢水杯未装满水，对于F3的测量结果没有影响；所以，测出的浮力F浮不变；
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小；
（3）根据F浮＝ρ水gV排可知：
物块体积V＝V排水5×10﹣5m3，
则物块浸没在酒精中时受到的浮力；
F浮′＝ρ酒精gV排′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.4N，
所以若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小为：F3＝G﹣F浮′＝2N﹣0.4N＝1.6N。
故答案为：（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。
12．某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。若 　F1﹣F3＝F4﹣F2 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）实验过程中，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 　溢水杯中的水没有装满　 ；
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 　相等　 （选填“相等”或“不相等”）；
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 　BC　 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】（1）F1﹣F3＝F4﹣F2；（2）溢水杯中的水没有装满；（3）相等；（4）BC。
【分析】（1）物体位于空中时弹簧测力计的示数即为其重力，又知道物体浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体受到的浮力；
（2）根据图乙和图戊可知空烧杯的重力和物体浸没时排开液体与烧杯的总重力可求排开液体的重力，分析比较物体受到的浮力与排开液体的重力关系进行解答；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变化；重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据阿基米德原理可知弹簧测力计A、B示数的变化量关系；
（4）改进后的优点从增加实验器材的目的来分析。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受的重力，即当：F1﹣F3＝F4﹣F2，公式正立，即说明阿基米德原理成立。
（2）实验中若溢水杯中的水没有装满，则浮力大小与物体排开液体重力不相等。
（3）图2中A弹簧测力计示数的变化量表示的是浮力，B弹簧测力计示数的变化量表示的是排开水的重力，根据阿基米德原理可知，A、B示数的变化量相等。
（4）A．测力计A的示数变化量才表示的是物体受到的浮力，故A不符合题意；
B．实验器材生活化，且测力计不用人为拉住，测力计固定，示数更稳定，故B符合题意；
C．能同步观察测力计A，B示数的变化，得到浮力与排开液体重力的关系，故C符合题意。
故选BC。
故答案为：（1）F1﹣F3＝F4﹣F2；（2）溢水杯中的水没有装满；（3）相等；（4）BC。
13．学习了浮力知识后，小科想要自己动手验证阿基米德原理，他设计了如图甲所示实验装置：弹簧测力计下方挂空小桶，小桶下方挂金属块（下表面恰好接触水面），溢水杯中装满水，小烧杯盛接溢出的水，压力秤可以精确显示所受压力大小。实验中，小科缓慢升高升降台至金属块完全没入水中（下表面始终没有碰到溢水杯底部）。请回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数的变化量 　等于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）压力秤示数的变化量，从而证明阿基米德原理成立。
（2）保持升降台的位置不动，将小烧杯中的水倒入空桶中，通过 　测力计恢复原来的读数　 现象，也能证明阿基米德原理成立。
（3）金属块浸入过程中，溢水杯对压力秤的压力变化情况如图乙所示，正确的是 　C　 。
（4）继续保持升降台高度不变，小科将溢水杯中的水倒出，改为装满食盐水，小科想要研究的问题是：　浮力的大小与液体的密度是否有关　 。
【答案】（1）等于；（2）测力计恢复原来的读数；（3）C；（4）浮力的大小与液体的密度是否有关。
【分析】（1）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计示数的变化；此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，将烧杯、水和物体看做一个整体，根据力的作用相互的，据此可知压力秤示数的变化；
（2）根据浮力大小等于弹簧测力计减小的示数，而排开液体的重力加上去后，如果弹簧测力计的示数恢复原状，证明了阿基米德原理；
（3）金属块没有浸入水中时，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯与杯中水的总重力；金属块浸入水的过程中，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯的重力、溢水杯中剩余水的重力与金属块的重力之和减去弹簧测力计的示数，且G﹣F示＝F浮，由阿基米德原理可得F浮＝G排，据此分析压力秤的示数变化；
（4）根据浮力大小与排开液体的体积和液体密度有关，结合控制变量法分析解答。
【解答】解：（1）升降台升高后，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，弹簧测力计示数的变化量 等于浮力的大小，而将烧杯、水和物体看做一个整体，受到弹力的拉力逐渐减小，对压力秤的压力逐渐增大，且变化量相等，从而证明阿基米德原理成立。
（2）保持升降台的位置不动，弹簧测力计的示数减小的等于浮力大小，将小烧杯中的水倒入空桶中，增加了排开液体的重力，通过弹簧测力计恢复原来的读数的现象，也能证明阿基米德原理成立。
（3）金属块没有浸入水中时，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯与杯中水的总重力，即F压＝G杯+G水，
金属块浸入水的过程中，溢水杯对压力秤的压力大小等于溢水杯的重力、溢水杯中剩余水的重力与金属块的重力之和减去弹簧测力计的示数，且G﹣F示＝F浮，由阿基米德原理可得F浮＝G排（即等于溢出水的重力），
所以此时溢水杯对压力秤的压力：F压′＝G杯+G剩水+G﹣F示＝G杯+G剩水+F浮＝G杯+G剩水+G排＝G杯+G水，
比较可知F压′＝F压，即溢水杯对压力秤的压力不变，故选C。
（4）继续保持升降台高度不变，小科将溢水杯中的水倒出，改为装满食盐水，保持了排开液体的体积不变，改变了液体的密度，小科想要研究的问题是浮力的大小与液体的密度是否有关。
故答案为：（1）等于；（2）测力计恢复原来的读数；（3）C；（4）浮力的大小与液体的密度是否有关。
14．某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝　F2﹣F3 （用图中相应的字母表示）。
（2）以下选项中若 　C　 成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4
B.F3﹣F2＝F4﹣F1
C.F2﹣F3＝F4﹣F1
（3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5　等于　 F6（填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。
【答案】（1）F2﹣F3；（2）C；（3）等于。
【分析】（1）物体没有浸入液体中时弹簧测力计的示数等于物体的重力；物体重力与物体完全浸入液体后弹簧测力计示数之差是物体浸没在液体中受到的浮力；液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力；
（2）浮力大小与排开液体所受重力大小相等；
（3）根据阿基米德原理可得F5、F6的大小关系。
【解答】解：（1）由图可知，由称重法及阿基米德原理，F浮＝F2﹣F3；
（2）排开水的重力为G排＝F4﹣F1；由阿基米德原理可知，测得的浮力F浮与小石块排开水的重力的大小关系：F浮＝G排，即F2﹣F3＝F4﹣F1；故选C；
（3）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图戊→己），由阿基米德原理可知，在此过程中甲受到的浮力等于排开液体所受的重力，故F5＝F6；
故答案为：（1）F2﹣F3；（2）C；（3）等于。
15．小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排”。
（1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：
因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证 　木块的重力G木是否等于G排 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木是否等于m排，于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下：
a.用电子秤测量木块的质量m木；
b.用电子秤测量小烧杯的质量m杯；
c.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水；
d.用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m木/g 小烧杯质量m杯/g 杯、水总质量m总/g 排开水的质量m排/g
木块 80 38 118 　80　
分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排　相等　 。
（3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到 　电子秤的示数保持不变　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”，原因是 　下沉的物体重力大于浮力　 。
【答案】（1）木块的重力G木是否等于G排；（2）80；相等；（3）电子秤的示数保持不变；（4）下沉的物体重力大于浮力。
【分析】（1）根据等量代换分析；
（2）根据表格数据分析得出结论；
（3）根据溢出水的质量与物块质量相等分析；
（4）根据浮沉条件分析。
【解答】解：（1）因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证木块的重力G木是否等于G排，又因为G＝mg，所以只需验证m木是否等于m排；
（2）溢出水的质量等于总质量减去空杯的质量，即m排＝m总﹣m杯＝118g﹣38g＝80g，恰好等于木块的质量，故漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排相等。
（3）只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，溢出水的质量与物块质量相等，故电子秤的示数保持不变；
（4）下沉的物体重力大于浮力，故不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”。
故答案为：（1）木块的重力G木是否等于G排；（2）80；相等；（3）电子秤的示数保持不变；（4）下沉的物体重力大于浮力。
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专题提优特训17 浮力的相关探究
01 探究影响浮力大小的因素
1．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）如图甲所示，弹簧测力计的示数为4.8N，金属块浸没在水中时，受到的浮力是　 　N。
（2）分析图丙、丁可知，浮力大小跟物体浸没在水中的深度　 　（选填“有关”或“无关”）。
（3）图戊中盐水的密度是　 　kg/m3；如果在实验中不小心使图戊中的金属块接触了容器底且与容器底有力的作用，此时测量出的盐水密度值将　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
2．如图所示是小瑞同学自制的用来探究“影响物体浮力大小因素”的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度，弹簧伸长量与所受拉力成正比）。
（1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面开始，到金属块刚好浸没的过程中，指针由标尺上的A位置慢慢上移至C位置。若继续向杯中注水，指针将　 　 （选填“上移”、“不动”或“下移”）。
（2）若换用另一种液体重复上述实验（ρ液≠ρ水），指针由标尺上的A位置慢慢上移至B位置，说明物体所受浮力的大小跟　 　 有关。
（3）若AB＝2AC，可以得出该液体的密度为　 　 kg/m3。
3．在探究“浮力的大小与什么因素有关“的实验中，同学们提出了如下猜想：
A．可能与液体的密度ρ1有关； B．可能与物体的密度ρ2有关；
C．可能与物体的体积V1有关； D．可能与物体浸在液体中的体积V2有关；
E．可能与物体浸没在液体中的深度h有关。
小明所在的实验小组得到的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（足够多）、细线。
（1）只用这些器材，他们可以验证上述猜想中的E和 　 　 （填序号即可）是否正确。
（2）他们在验证猜想E的过程中，先让铁块 　 　 ，待铁块处于静止状态时，读出测力计的示数F1．接着向下移动测力计和铁块，增大深度h，待铁块处于静止状态时，再读出测力计的示数F2．继续增大h，重复上述操作。若每次测量，测力计的示数 　 　 （填“相等”或“不相等”），说明猜想E不正确。
4．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：
①与物体浸入液体中的深度有关；
②与物体排开液体的体积有关；
③与液体的密度有关；
④可能与物体的形状有关。
（1）同学发现鸡蛋在盐水中可以漂浮在水面上，而清水中会沉底，因此该同学需要验证猜想　 　；
（2）实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为　 　N；
（3）分析　 　三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 　 　 （选填“有关”或“无关”）；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力
　 　（选填“越大”或“越小”）；
（4）为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 　 　 。
5．某课外兴趣小组同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格：
①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。
②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。
③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。
④读出量筒内水面位置升高后的刻度
⑤计算铁块排开水的体积。求出铁块排开的水受到的重力。
铁块浸没时弹簧测力计的示数/N 铁块在水中受到的浮力/N 水的 体积/cm3 水和铁块的总体积/cm3 排开水的体积/cm3 排开的水受到的重力/N
实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是　 　 。补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。实验后，该组同学进行了反思：
（1）量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出　 　 ，从而不能得出实验结论。
（2）通过以上实验得出结论不可靠，理由是　 　 。
A．没有进行多次重复实验
B．没有换用其它液体进行实验
C．没有进行物体部分浸入水中时的实验
6．为了验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”，选用图示的长方体A（ab、cd为长方体中线标记线，ρA＞ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯进行实验。
（1）以下部分实验步骤，请你补充完整：
①将长方体A悬挂在弹簧测力计下，静止时记录弹簧测力计的示数为F1。（如图甲所示）
②将长方体A竖放浸入水中，静止时水面与标记线ab重合，记录弹簧测力计的示数为F2。（如图乙所示）
③　 　 ，记录弹簧测力计的示数为F3。
（2）本实验需要控制　 　 不变。
（3）由F1﹣F2　 　 F1﹣F3（选填“＝”或“≠”），可以验证“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体浸入水中的深度无关”。
7．探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：　 　。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是　 　。
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是　 　。
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为　 　g/cm3。
8．小陈用一块柱形合金材料在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验时，将该合金块标注成4等份，进行了如图所示的实验。
（1）如图的③所示，此时合金块有两格浸入水中，合金块所受的浮力F浮＝　 　 N；
（2）根据图的①②③④可以得出的初步结论是：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与
　 　 有关；
（3）根据如图的①④⑤可知浮力大小与物体浸没的深度　 　 （选填“有关”或“无关”）；
（4）完成以上实验之后，小陈又觉得“浮力的大小可能与物体的形状有关”，为了验证自己的观点他进行了以下实验操作：
①将铁片系在弹簧测力计的挂钩上，测出铁片重力；
②将铁片浸没在水中，读出弹簧测力计示数；
③将铁片弯成“碗状”再放入水中，铁片漂浮在水面上；
通过分析数据小陈发现步骤②中铁片受到的浮力小于步骤③中铁片受到的浮力，于是小陈得出结论；物体受到浮力的大小与其形状有关。
请分析小陈得出这个错误结论的原因：　 　，请你写出③正确的操作：　 　。
9．探究浮力大小与物体的形状是否有关。
【问题】某同学探究完浮力大小与液体密度和物体排开液体体积的关系后，还想知道浮力大小是否与物体的形状有关。于是，该同学进行了如下探究。
【证据】该同学用一块橡皮泥（不吸水）、一个弹簧测力计、烧杯、水和细线，按如下步骤进行实验。
①如图a，用弹簧测力计测出橡皮泥的重力为 　 　 N；
②如图b，将橡皮泥捏成实心长方体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数：
③如图c，将同一块橡皮泥捏成实心圆柱体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数；
④如图d，将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。
【解释】
（1）图b中橡皮泥受到的浮力大小为 　 　 N；
（2）由以上实验可得到的结论是 　 　 ；
【交流】
（3）本实验在其它因素都相同的前提下，只改变物体的形状来进行探究。在物理中，这种研究方法称为 　 　 ；
（4）在第④步实验中，将橡皮泥从图d位置向下移放到图e位置时，深度增加，发现弹簧测力计的示数没变，说明浮力大小与 　 　 无关；
（5）该橡皮泥的密度ρ＝　 　 kg/m3。
（6）若用刻度尺和弹性较好的橡皮筋来替代弹簧测力计，能否完成本实验的探究？
答：　 　 。
02 阿基米德原理
10．小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢水杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（a）中对溢水杯内的水量有何要求？　 　 。
（2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？　 　 。
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式　 　，阿基米德原理将得到验证。
11．用图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。
（1）根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是
　 　 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 　 　 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 　 　 N。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
12．某科学小组为验证阿基米德原理选用相关器材进行实验，器材如下：弹簧测力计、溢水杯、小水桶、小石块和水、细线（体积忽略不计）。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。
若　 　 成立（用已测得的物理量表示），则可以验证阿基米德原理；
（2）实验过程中，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这结果的原因可能是什么？（写出一条即可） 　 　 ；
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，A、B示数的变化量 　 　 （选填“相等”或“不相等”）；
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 　 　 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，测力计固定，示数更稳定
C．能同步观察测力计A，B示数的变化
13．学习了浮力知识后，小科想要自己动手验证阿基米德原理，他设计了如图甲所示实验装置：弹簧测力计下方挂空小桶，小桶下方挂金属块（下表面恰好接触水面），溢水杯中装满水，小烧杯盛接溢出的水，压力秤可以精确显示所受压力大小。实验中，小科缓慢升高升降台至金属块完全没入水中（下表面始终没有碰到溢水杯底部）。请回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数的变化量 　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）压力秤示数的变化量，从而证明阿基米德原理成立。
（2）保持升降台的位置不动，将小烧杯中的水倒入空桶中，通过 　 　 现象，也能证明阿基米德原理成立。
（3）金属块浸入过程中，溢水杯对压力秤的压力变化情况如图乙所示，正确的是 　 　 。
（4）继续保持升降台高度不变，小科将溢水杯中的水倒出，改为装满食盐水，小科想要研究的问题是：　 　 。
14．某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝　 　 （用图中相应的字母表示）。
（2）以下选项中若 　 　 成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。
A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F3﹣F2＝F4﹣F1 C.F2﹣F3＝F4﹣F1
（3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5　 　 F6（填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。
15．小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排”。
（1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：
因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证 　 　 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木是否等于m排，于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下：
a.用电子秤测量木块的质量m木；
b.用电子秤测量小烧杯的质量m杯；
c.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水；
d.用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究 对象 木块质量 m木/g 小烧杯质量 m杯/g 杯、水总质量 m总/g 排开水的质量 m排/g
木块 80 38 118
分析表格中的实验数据，得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排　 　 。
（3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到 　 　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”，原因是 　 　 。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
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