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(共15张PPT)
4.3.2三角形全等的判定（第一课时）
“边角边”（SAS）
知
识
回
顾
1、什么叫做全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形具有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
A'
B'
B
C'
C
知
识
回
顾
A
B
C
A'
B'
C'
1、满足以上六组元素相等时，一定能保证这两个三角形全等吗？
问题：
2、两个三角形是不是一定满足六组元素相等才能判断全等？若只满足其中一组、两组或者三组相等，这两个三角形全等吗？
45°
新
知
探
究
探究1：满足一个条件能否证明两个三角形全等？如果不 能，请画出反例图形.
3cm
3cm
45°
1、一组边相等
2、一组角相等
一个条件不能判断两个三角形全等
4cm
6cm
6cm
4cm
6cm
1、有两组边对应相等的两个三角形
2、有两组角对应相等的两个三角形
3、有一组角和一组边对应相等的两个三角形
新
知
探
究
探究2：满足两个条件能否证明两个三角形全等？如果不 能，请画出反例图形.
30°
50°
50°
30°
8cm
30°
8cm
30°
两个条件不能判断两个三角形全等
新
知
探
究
探究3：当满足三个条件时，有几种情况？
两边一角分别相等
两角一边分别相等
三边分别相等
三角分别相等
B
C
A
B'
C'
A'
两边和它们的夹角
两边及其中一边的对角
体
会
探
究
画一个三角形，是它的一个内角为 ，夹这个角的两条边分别为6cm和10cm.
（1）、按下列步骤动手画一画.
体
会
探
究
C(C')
A(A')
B(B')
分析：如图，
A与A'重合
AB=A'B',AC=A'C'
B与B'重合，C与C'重合
三个顶点都重合
全等三角形判定定理：
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，
简写成“边角边”或“SAS”.
内
化
环
节
A
B
C
D
直接条件
间接条件
隐含条件
已知
易知
可知
结论
AC=AD
AB=AB
(公共边)
内
化
环
节
A
B
C
D
证明：
AC=AD
AB=AB
内
化
环
节
O
A
C
D
B
证明：
AO=BO,
CO=DO
(对顶角相等)
内
化
环
节
A
B
C
D
理由如下：
解：
内
化
环
节
如图，已知AB=AC，E、F分别是AC，AB的中点.求证：BE=CF.
B
A
C
F
E
证明：
课
堂
小
节
通过这节课同学们有什么收获呢？
作
业
布
置
作业2：小组讨论思考“两条边与其中一条边的 对角分别对应相等的两个三角形全等” 是真命题还是假命题？
作业1：练习册P75、76

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