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(共24张PPT)
6.2 角
盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12
苏科数学
情境创设
小学里，我们已经初步认识了角.
请在下面的图片中找出一些角
在课本上画一画
1.请学生展示成果
2.引导学生回顾对角的知识的认识，为后续学习做准备.
【教学目标】
通过实例，进一步理解角的有关概念，
认识角的表示和角的常用度量单位：度、分、秒，会进行简单的计算；
会估计、比较角的大小；通过数形结合，发展有条理的思考和用几何语言书写简单计算、推理过程的能力.
【教学重点】
角的表示方法和角的大小比较，
【教学难点】
度、分、秒简单的计算。
活动一：角的概念和角的表示
1、角的概念:
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两边.
如图，点O是这个角的顶点，OA、OB是这个角的两边.
2、角的表示方法：
（1）用三个字母及符号“∠”表示，图中的角可以表示为∠AOB或∠BOA（表示顶点的字母写在另两个字母中间）；
（3）用阿拉伯数字表示
（2）用希腊字母α、β、γ表示；
∠α
∠1
在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示，
如图中的角可以表示为∠O．
活动一：角的概念和角的表示
顶点A处∠BAC或∠A
尝试：如图,点 D 在AB 上,点E 在AC 上, BE,CD 相交于点O .请在图中找出一些角并用符号表示.
顶点B处∠ABE或∠B
顶点C处∠ACD或∠C
顶点D处∠ADO和∠BDO
顶点E处∠AEO和∠CEO
顶点O处∠DOB、∠DOE、∠EOC和∠BOC
依顶点为标准不会遗漏，不会重复，
活动二：用旋转的方式描述角
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边 .
始边
终边
2、在射线OA绕点O旋转1周的过程中,当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角
当OB与OA重合时,形成什么角
我们初中研究的角一般都是小于180°的角
活动二：用旋转的方式描述角
活动三：认识角的度量单位
角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是
度、分、秒.
1°＝60′；1′＝60″；1°＝3600″，
一个周角等于360°,
一个平角等于180°,
一个直角等于90°.
活动三：例题精讲
例题:
(1)72°+18°;
(2)150.5°-132°12′;
(3)2×72°45′.
（1）57.3°＝　 　°　 　′；
3.62°＝ ° ′ ″；
57 18
3 37 12
（2）15°30′＝　 　°
15.5
50°24′36″＝ °
50.41
（3）153°19′-20°43′= ° ′．
（4）35°48′33″＋27°24′56″= ° ′ ″．
原式=152°79′-20°43′
=132°36′
132 36
原式=62°72′ 89″
=62°73′ 29″
=63°13′ 29″
63 13 29
（5）15°41′29″× 3 = ° ′ ″．
原式=45°123′ 87″
=45°124′ 27″
=47°4′ 27″
47 4 27
（6）150°19′48″÷ 6 = ° ′ ″．
方法一：原式=150°19.8′÷ 6
=150.33°÷ 6
=25.055°
=25°+3.3′
=25°3′ 18″
方法二：
原式=150°18′108″÷ 6
25 3 18
=25°3′ 18″
活动四：角的和与差
如图,O,A,B,C,D 都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠α,∠BOC=∠β你能在图中指出大小分别为
∠α- ∠β,∠α+ ∠β,2∠β的各个角吗
∠α- ∠β= ；
∠α+ ∠β= ；2∠β= ；
∠AOB
∠AOD
∠BOD
活动四：角的和与差
练习：
如图,时钟的时针OA、分针OC、秒针OB一共形成了多少个角 请分别表示这些角并写出它们之间的数量关系 .
∠AOB、∠BOC、∠AOC
∠AOB+∠BOC=∠AOC
你有哪些收获呢？
与大家共分享！
课堂反馈
1．（2024春 高密市月考）用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（　　）
A．150° B．105° C．30° D．15°
2．（2024秋 光明区期中）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　）
D
C
3．（2024 碑林区校级开学）下列可以表示37.48°的是（　　）
A．37°12′36″B．37°12′38″C．37°26′38″D．37°28′48″
4．（2024秋 鼓楼区校级月考）如图所示的网格是正方形网格，
∠ABC　 　 ∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）
D
＞
5．（2024春 嘉禾县校级期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，已知∠AOC＝60°30′，则∠BOC＝　 　 ．
119°30′
6．（2024秋 新会区校级期末）如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条射线，可得6个锐角；画3条射线，可得10个锐角…照此规律，画10条射线，可得锐角 　 　 个．
66
7．（2024 潮南区校级开学）如图，平面上有四个点A，B，C，D；
（1）按下列语句画出图形：画直线AB，射线BD，连结BC；
（2）写出3个以点B为顶点的角．
8．（2024春 任城区校级期中）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做
∠β的n倍角．
（1）若∠M＝10°25′，请直接写出∠M的4倍角的度数；
（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角；
（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，
且∠BOD＝90°，
求∠BOC的度数．

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