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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第七讲 简单机械
讲义目录
考情分析.......................................................................................................1 思维导图.......................................................................................................2 夯实基础.......................................................................................................2 知识清单.........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练......................................................9 考点1 杠杆.....................................................................................................9 考点2 跨学科实践：制作简易杆秤............................................................11 考点3 滑轮（组）及其特点........................................................................13 考点4 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率...................................................19 易错点警示与例题突破.................................................................................24 真题在线.......................................................................................................28
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 杠杆 ★★★ 本专题是中考力学重点，也是难点。每年考查2~3道题,分值为3~12分。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.60。杠杆滑轮等知识以选择题、填空题、作图题、实验题出现。机械效率知识多以选择题、填空题、计算题形式出现。2026年在保持上述命题思路基础上，重点关注跨学科实践类问题，如自制杆秤，利用杠杆平衡条件，结合其他知识计算等问题。
考点2. 跨学科实践：制作简易杆秤 ★★
考点3. 滑轮（组）及其特点 ★★
考点4. 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、杠杆
1. 杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2. 杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3. 杠杆中最小力的问题
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
4. 力臂的画法
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
【温馨提醒】画杠杆示意图时应注意
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
5. 杠杆的分类及应用
类型 力臂 受力情况 特点 例子
省力杠杆 L1>L2 F1费力杠杆 L1F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平
知识点二、跨学科实践：制作简易杆秤
一、认识杆秤
1.杆秤构造：杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤（秤砣）、提纽（秤纽）、秤钩（秤盘）等组成。杆秤是秤
2.杆秤原理：，是利用
杠杆原理：杆秤的制作基于杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。在杆秤中，阻力为秤盘和被测物的重力，动力为秤砣的重力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而测量出物体的质量。
G盘×LOA=G砣×L0B+G杆×L0C ......①
将重物G置于称盘内，移动秤砣至D点杆秤平衡。由杠杆平衡条件得到：
(G盘+G)×LOA=G砣×LOD+G杆×L0C ......②
②-①得：G×LOA=G砣×LBD
LBD表示秤砣悬挂点到定盘星的距离，m砣为秤砣质量。更换物体m时，LOA不变，m砣不变，则m与LBD成正比，所以杆秤上的刻度是均匀的。
二、制作简易杆秤流程应知应会
A. 明确任务
要制作杆秤，你需要完成以下任务。
1．了解杆秤的组成及其工作原理。
2．设计一个杆秤，能够用它称量身边常见的物体的质量。
3．根据你设计的方案，选用合适的材料，制作一个杆秤。
B. 任务分解
1. 杆秤由哪些部分组成？它的工作原理是什么？
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣(砝码)、秤盘、提纽等组成，如图。它的工作原理是杠杆的平衡条件。
2. 如果要制作一个杆秤，我们需要注意哪些问题？
秤杆最好是粗细和质地均匀的，秤砣的密度应大一些。提纽和秤盘的位置在秤杆的同一端但不要靠得太近。秤杆的零刻度和刻度线可以在制作好杆秤的基本结构后，通过量已知质量的物体方式来确定并标记，再均分。
三、制作简易杆秤
（一）准备材料
秤杆：可以使用一次性筷子、粗细均匀的长木棍或类似的直长物体。
秤盘：蛋糕纸盘、盖子或任何平坦的轻质盘子。
秤砣：石头、六角螺母或任何重物，重量可根据需要调整。
细线或棉线：用于系秤盘、秤砣和提纽。
工具：剪刀、工字钉（或大头针）、笔、刻度尺、钻孔工具（如钉子或电钻，如果需要在秤杆上钻孔的话）。
标准质量：如5克、10克、15克、20克的钩码，用于校准刻度。
（二）制作步骤
1. 制作秤盘： 如果使用蛋糕纸盘，用工字钉在纸盘边缘均匀地扎3个孔，用于系细线。 如果使用其他材料，确保能够稳定地固定细线并挂在秤杆上。
2. 制作秤砣： 找一块重物作为秤砣，如石头或螺母。 用细线一端系住秤砣，另一端系成环状，便于调节位置。
3. 固定秤盘和提纽： 在秤杆上选择适当的位置，用剪刀或工具切出两个浅槽（或使用工字钉打孔），一个用于系秤盘，另一个用于系提纽。 将秤盘用细线系好，挂在秤杆的一端。 在秤杆靠近秤盘一侧合适位置系上提纽。
4. 校准刻度： 手拿提纽，调节秤砣位置，直到秤杆水平平衡。此时，秤砣的位置即为0刻度，用笔在秤杆上做上标记。 在秤盘里放入已知质量的钩码（如5克），调节秤砣位置直到秤杆再次水平平衡，并在秤杆上标上5克刻度。 重复上述步骤，依次放入10克、15克、20克钩码，并在秤杆上标上相应刻度。 在0～5克、5～10克、10～15克、15～20克之间各分10等分，以提高秤的准确度。 根据杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。动力（秤砣质量）、阻力臂（提纽到系秤盘之间水平距离）一定时，阻力（被测物体质量）与动力臂（提纽到秤砣之间水平距离）成正比，所以刻度是均匀的。
四、展示交流
展示各小组制作的简易杆秤，并用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平称量的结果进行比较。分享各自的体验和收获。
小组开展讨论，从材料是否易得、组装制作的方便性、称量的准确性、耐用性等方面对自制杆秤进行评价，尝试对装置进行改进。
学生相互交流，总结经验并进行反思。
知识点三、滑轮
（一）滑轮及分类
1. 滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
2. 滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
（4）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。
（5）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。
（6）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
（二）滑轮组及其工作特点
1. 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
3. 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
4. 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
知识点四、轮轴与斜面
1. 轮轴
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r。
2. 斜面
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
知识点五、机械效率
1. 有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2. 机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3. 机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
注意：确定绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh
解决滑轮组计算类问题值的确定十分重要：
n是滑轮组的有效绳子缠绕段数；判定滑轮组绳子自由端的拉力F与提升重物的对应关系：F=（G物+G动）/n；绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh。确定n
具体办法是：
1.在滑轮组的动滑轮和定滑轮之间画一条横线，将滑轮组分成两部分；
2.在动滑轮部分，与动滑轮相连接的绳子的段数即为滑轮组绕线的有效段数。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 杠杆
1. 根据杠杆力臂特点，判断杠杆类型。
2. 杠杆的作图问题
第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示；
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力、阻力作用线；
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号l1和l2 。
3. 杠杆平衡时，动力臂最大时，动力最小；动力臂最小时，动力最大。
4. 在探究杠杆平衡条件的实验时，要抓住
（1）杠杆的平衡条件：F1L1 = F2L2
（2）多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与力臂乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和。
5. 利用杠杆平衡条件解决计算问题，基本思路就是把实际问题转化为杠杆模型，找准杠杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，然后根据平衡条件进行计算。
【例题1】（2025·安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。
【答案】45
【解析】根据杠杆平衡条件，
阻力
【变式练1】（2025武汉一模）“给我一个支点，我就可以撬起地球。”如图，生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　）
A．钓鱼竿钓鱼 B．天平测质量 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜
【变式练2】（2025辽宁一模）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【变式练3】（2025哈尔滨一模）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。
【变式练4】（2025苏州一模）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。

（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
考点2. 跨学科实践：制作简易杆秤
利用知识点二的基本知识，可以解决考点2的一些实际问题。
【例题2】（2025·四川自贡）如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（　　）
A．所称物体质量是50kg
B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大
【答案】B
【解析】A．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A
即mg×O1B=m砣g×O1A
物体的质量
故A错误；
B．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A
即mg×O1B=m砣g×O1A
物体的质量
换称质量较小的物体时，O1B和G砣不变，则O1A减小，所以秤砣应向A点左边移动，故B正确；
C．改用称量物体时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物
会使该杆秤的称量范围变大，故C错误；
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物
m秤砣和L秤砣不变，L物变小，则m物变大，所以使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D错误。故选B。
【变式练1】（2025黑龙江哈尔滨一模）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
【变式练2】（2025重庆一模）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【变式练3】（2025长春一模）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的_____，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点_______cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。
考点3. 滑轮（组）及其特点
一、探究定滑轮和动滑轮的特点问题
【实验目的】使用定滑轮和动滑轮的特点。
【实验原理】用弹簧测力计测出物体受到的重力，再测出通过滑轮使物体保持平衡的力，比较它们的大小和方向的关系。
【实验器材】滑轮、弹簧测力计、钩码、线、铁架台。
【实验步骤】
实验一、探究使用定滑轮的特点
1.按如图所示方式组装定滑轮。
2．在定滑轮的左侧挂钩码，右侧竖直向下拉弹簧测力计，使钩码保持平衡。观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中）
3．改变弹簧测力计拉力的方向，再进行观察和比较。
4．改变钩码的个数，重做上述实验。
5．分析表中的数据，得出的结论是：使用定滑轮不能省力，但可以改变动力的方向。
实验二、探究使用定滑轮的特点
1.按如图所示方式组装动滑轮。
2．竖直向上拉弹簧测力计，使钩码保持平衡状态，读出弹簧测力计示数，观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中）
3．改变钩码的个数，重做上述实验。
4．分析表中的数据，得出的结论是：使用动滑轮能省力，但不能改变动力的方向。
【实验注意事项】
（1）在研究定滑轮特点时，要给学生提供重一些的钩码，这样能减小因弹簧测力计的重力和轮与轴间的摩擦而产生的误差。
（2）在研究动滑轮特点时，要指导学生使跨过动滑轮的两段绳竖直且平行，而且仍要给学生提供重一些的钩码进行实验。因为只有当钩码重力大于动滑轮重力时，才能得出使用动滑轮可以省力的结论。
二、定滑轮和动滑轮的特点应用问题
弄清定滑轮和动滑轮的却别与联系
名称 定滑轮 动滑轮
作用力的关系 物重 G G
拉力大小 F＝G
拉力方向 与物体运动方向相反 与物体运动方向相同
移动距离的关系 物体移动的距离 h h
拉力移动的距离 s＝h s＝2h
特点 不省力但可以改变力的方向 省一半的力，但不能改变力的方向
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
三、滑轮组及其应用
1. 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
3. 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
4. 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
四、轮轴与斜面问题
1.轮轴
（1）定义：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如下图所示。
（2）作用：可以省力和改变力的方向。
（3）实质：是一个可连续转动的杠杆。
（4）原理：当动力施加在轮上、阻力作用在轴上时，如上图2所示，由杠杆平衡可知，则，由于轮半径R大于轴半径r，所以作用在轮上的力F1小于作用在轴上的力F2,即可以省力；反之当动力施加在轴上、阻力作用在轮上时费力。轮轴边缘的速度关系是。
2.斜面
（1）定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，如图所示。
（2）特点：可以省力，但费距离。
（3）原理：根据做功公式可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功，从斜面上把物体推到同样的高度做功，不考虑摩擦则有，因为，所以，斜面可以省力，但费距离。
【例题3】（2025·上海）如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　）
A．F1=F2=F3 B．F2> G
C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力
【答案】A
【解析】A．图示是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，滑轮的轴为支点，轴到轮边缘的距离为力臂，提升的物体重力不变，阻力及阻力臂不变，动力臂不变，则向各方向的拉力相等，故A正确；
B．在忽略绳重和摩擦时，F2=G，不忽略绳重和摩擦时，F2>G，故B错误；
C．F1和F2的方向不相反，不是一对平衡力，故C错误；
D．F2和G的方向不相反，不是一对平衡力，故D错误。故选A。
【变式练1】（2025山西一模）如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置
（1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　　。
A.随意拉动钩码
B.拉着钩码保持静止
C.匀速向下拉动钩码
（2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析：
钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m
甲 0.98 0.2 0.98 0.2
乙 0.98 0.2 1.02 0.2
丙 0.98 0.2 0.55 0.4
①比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是　　 。
②比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是　　 。
③把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮　　。
（3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得不方便读数，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计示数会 　　（变大/变小/不变）。
【变式练2】（2025江苏扬州一模）在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力，这是运用了 （填“斜面”或“轮轴”）；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
【变式练3】（2025吉林一模）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【变式练4】（2025陕西一模）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　）
A． B． C． D．
考点4. 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率
一、计算简单机械的机械效率策略方法
1．判断提升物体过程中的有用功；
2．判断提升物体过程中的总功；
关键点：确定绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh。
n值确定非常重要，见易错点说明
3．求解机械效率η=，判定提升重物过程中的机械效率问题。
4.三种简单机械的机械效率求解思维方法
二、测量滑轮组机械效率实验解题策略方法
1.测量过程中，物体应做什么运动：匀速直线运动；
2.使用不同滑轮组提升同一物体时，影响机械效率的因素：动滑轮越重，机械效率越低；
3.改进措施：（1）增加被提升物体的重力；（2）减轻动滑轮自重；（3）减小机构间的摩擦；
4.机械效率的计算：利用机械效率的公式；
5.改变钩码数量，进行多次测量的目的：多次测量，消除偶然因素；
6.物体被提升的高度会影响滑轮组机械效率吗：不会；
7.弹簧测力计的使用与读数：正确使用与读取读数；
8.绳端移动的距离与物体移动距离的关系：h=ns。
9.实验中分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置的目的是：便于测量钓码和弹簧测力计移动的距离；
10.实验中，为什么要匀速缓慢拉动弹簧测力计：使弹簧测力计示数稳定，便于读出拉力大小；
11.同一滑轮组，改变钩码数量时，机械效率一样吗：不一样；
12.机械效率的大小与钩码重有什么关系：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越大；
13.如果没有刻度尺，能否测出滑轮组的机械效率：能。对于已经组装好的滑轮，s=nh，则机城效率η=W有/W总=Gh/FS=Gh/Fnh=G/nF。因此，只要查出绳子的段教，即可算出滑轮组的机械效率，无需测量h和s的大小；
14.若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率除了与提升的物重有关外，还与什么因素有关：动滑轮的重力。提升的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低；
例如：提高滑轮组机械效率的方法：①增大提升物体的重力.②减小动滑轮自身的重力.③使转动轴保持良好润滑。
15.滑轮组的机械效率有关因素：
（1）被提物体的重量，G越大，机械效率越高；
（2）滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小；
（3）绳与滑轮之间的摩擦。
【例题4】（2025·四川自贡）如图，质量为60kg的工人将重为500N的彩灯组件竖直向上匀速提升了6m，用时12s，绳子自由端拉力为300N。不计绳重和摩擦，g取10N／kg。下列说法正确的是（　　）
A．拉力的功率是150W
B．绳子末端移动的速度是
C．滑轮组的机械效率是
D．若工人的脚与地面接触的总面积为，则他对地面的压强是
【答案】D
【解析】A．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力移动的距离s=2h=2×6m=12m
拉力做的功W总=Fs=300N×12m=3600J
拉力的功率
故A错误；
B．绳子末端移动的速度
故B错误；
C．有用功W有=Gh=500N×6m=3000J
滑轮组的机械效率
故C错误；
D．工人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
工人受到重力、支持力和拉力的作用，地面对工人的支持力F支=G人-F=600N-300N=300N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，大小相等，他对地面的压力F压=F支=300N
他对地面的压强
故D正确。故选D。
【变式练1】（2025重庆二模）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢上升0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是（　　）
A. 该装置做的有用功为400J
B. 该装置的机械效率为90％
C. 绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D. 桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
【变式练2】（2025哈尔滨二模）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（　　）
A. 动滑轮重40N
B. 绳子自由端通过的距离为12m
C. 拉力做的有用功为720J
D. 动滑轮机械效率为8.3%
【变式练3】（2025四川凉山州一模）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为____J，C处天花板受到的拉力为_____N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为______。
【变式练4】（2025河南一模）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 利用此装置既可以省力，也可以省功 B. 物体受到的摩擦力为50N
C. 对物体所做的有用功为500J D. 该斜面的机械效率为
【变式练5】（2025江西二模）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）在实验中，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计；
（2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是______N，机械效率是______（精确到0.1%）；
（3）由1、2两次实验数据可得出结论：___________；
（4）由_______两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低；
（5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将______。（选填“偏高”“偏低”或“不变”）
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】认为动滑轮一定省一半力，导致理解错误。
只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
【例1】（2025·江苏扬州）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（ ）
A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等
C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大
【答案】D
【解析】A．提升重力，克服重物的重力做的功是有用功，提升动滑轮克服动滑轮重力做的功是额外功，故A错误；
B．使用动滑轮省力，费距离，由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，物体升高h，人手拉绳子移动的距离，故B错误；
C．t时间内重物升高h，重物移动的速度
人手拉绳子移动的
故C错误；
D．影响滑轮组机械效率的主要因素包括物体重和动滑轮重。该动滑轮的重力一定，其机械效率与被提升的物体重有关，被提升的物体越重，动滑轮的机械效率变大，故D正确。故选D。
【易错点1的针对性训练】
1. (2025陕西一模)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　）
A. F甲=200N，并向上移动4m B. F甲=100N，并向上移动2m
C. F乙=200N，并向上移动1m D. F乙=400N，并向上移动lm
2. （2025黑龙江哈尔滨一模）小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
【易错点2】 确定杠杆最小动力时，找不准最大动力臂导致的错误
动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
【例2】（2025·四川凉山）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】如图所示
【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向下作出最小动力示意图。
【易错点2的针对性训练】
3. （2025湖南二模）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
4.（2025青海西宁一模）如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【易错点3】滑轮组的组装问题
（1）确定绕绳的有效段数：根据可得绳子的有效段数为，也可以根据得，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
由以上绕线情况归纳总结如下：
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
①承重绳的段数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上；
②承重绳的段数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。
（3）动滑轮个数的确定：当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①（n为奇数时） ②（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定：
①施力方向向上（与物体运动方向相同）
a.n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；
b.n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
②施力方向向下（与物体运动方向相反）
a.n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；
b.n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
【例3】（2025·江苏苏州）按要求作图。图中，地上的人用滑轮组提升重物，画出最省力的绳子绕法。
【答案】如图所示
【解析】以定滑轮挂钩为起点由内向外绕绳，可以使得在绳子自由端拉力朝下的前提下有效绳子段数最多.
【易错点3的针对性训练】
5. （2025吉林一模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。

6．（2025江西一模）将下图中的滑轮组装为最省力的情形。
一、杠杆
1．（2025·山东烟台）如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。下列有关说法正确的是（ ）
A．巨木下垫圆木是为了增大摩擦
B．支架下垫上面积较大的石块是为了增大压强
C．人的位置远离支架可以更容易将巨木抬起
D．支架的位置远离巨木可以更容易将巨木抬起
2．（2025·四川眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　）
A．同时将左右两侧的钩码取下一个
B．将、两处所挂的钩码交换位置
C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
3．（2025·江苏苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法正确的是（　　）
A．长柄摇杆越长，踩动时越费力
B．踩得越快，提水做功越多
C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小
D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
4．（2025·江苏扬州）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况）
5．（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
6.（2025·四川德阳）小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。
7.（2025·四川泸州）随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力及其力臂（以机器人手肘为支点）。
8．（2025·四川乐山）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程：
（注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等）
（一）观察杠杆在水平位置的平衡
(1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关；
(2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关；
（二）探究杠杆的平衡条件
(3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。
(4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆；
(5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________；
A．动力动力臂阻力阻力臂
B．动力动力臂阻力阻力臂
（三）反思拓展
(6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。
二、跨学科实践：制作简易杆秤
1. （2024青海省）“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的______，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于______杠杆；
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
（2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量______g的物体，D点处的刻度数为______g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足______（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为______g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是______（只写一条即可）。
2. （2023广西）【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．
【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
（2）当秤盘放入质量为1000克重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
（4）根据任务一，求y关于m的函数解析式；
（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
3.（2025·四川达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
(1)制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
(2)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
(3)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
三、滑轮（组）及其特点
1．（2025·山东烟台）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　）
A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力
C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向
2．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力
B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力
C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力
D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力
3．（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。
4.（2023甘肃威武） 如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力滑轮组。
5. （2024山东青岛）研究定滑轮的特点：
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是______和______。
(2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是______。
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮______的特点。
6．在“探究定滑轮和动滑轮的特点”实验时，小明用同一个滑轮做了四次实验，前两次按图甲、乙进行，后两次按图丙进行，并将测得的数据记录在表格中。
实验序号 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm
1 1.0 20.0 1.0 20.0
2 2.0 20.0 2.0 20.0
3 1.0 20.0 0.7 40.0
4 2.0 20.0 1.2 40.0
（1）分析第1、2次的数据，可以得出结论：使用定滑轮 （选填“能”或“不能”）省距离；用图乙进行实验时，若小明将绳子的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，拉力的大小将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；
（2）用图丙进行实验时，最好 匀速拉动绳子自由端；分析第3、4次数据时发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为 ；
（3）在本实验中进行了多次实验，目的是 。
A．从多次实验中选取最准确的数据
B．多次测量取平均值，减小误差
C．从特殊现象中得到普遍规律
D．利用控制变量法
四、 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率
1.（2025·四川眉山）一台起重机将重2000N的货物在10s内匀速提高5m，如果额外功是10000J，则下列说法错误的是（　　）
A．起重机做的总功是20000J
B．起重机的功率是
C．起重机的机械效率为50%
D．增大货物的质量，可以提高起重机的机械效率
2.（2025·新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A．ηA<ηB<ηC B．ηA>ηB>ηC C．ηA<ηC<ηB D．ηC<ηA<ηB
3.（2025·重庆）在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为的材料从地面竖直匀速提高，则绳子自由端移动的距离是 ，若拉力为，这个装置的机械效率是 %。
4.（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。
5.（2025·四川乐山）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。
6.（2025·四川泸州）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为 J，绳子末端拉力做功功率为 W，物体受到斜面的摩擦力大小为 N。
7.（2025·四川凉山）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为 %，动滑轮的重力为 N。
8.（2025·四川广安）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率
1 1 3 0.5 ① 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计；
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为 ；第3次实验中，机械效率②为 ；
(3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更 。（选填“省力”或“费力”）
9.（2025·安徽）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求：
(1)物体受到的重力大小；
(2)工人所做的有用功；
(3)工人所做的总功。
五、 综合创新题
1.（2025·湖南）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时的大小，实验数据如下表所示。
物体的重力/N 2
的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中的力臂L（保留作图痕迹）；
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而 ，对颈椎肌肉的影响就越大；
(3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是 N；
(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议： 。
2．阅读以下材料，回答问题。
轮轴和斜面
轻轻转动门把手，就可以把门锁打开；司机用不大的力转动方向盘，在轴上就能产生较大的力使汽车转弯。门把手、方向盘等属于又一类简单机械——轮轴。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如图所示，是一些轮轴的实例。
汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的山峰。上山的公路为什么修得弯弯曲曲如盘龙，而不是从山下直通山顶？
找一张直角三角形的纸，按照如图所示那样，可以模拟一个盘山公路的形状。可以想象若将盘山公路取直，就相当于将这张纸展开，汽车是沿它的斜边（斜面）爬到山峰的。汽车沿这个边爬到山峰，比起直通山顶的路，走的路程要长的多。
斜面也是一种简单机械，在生活和生产中随处可见。
根据以上材料回答下列问题：
（1）方向盘属于轮轴，我们也可以把它看成杠杆。如图所示，将方向盘轴中心看作支点O，其轴上所受的阻力为F2，请画出施加在A点的动力F1的示意图 ，并画出其力臂L1。进一步分析可知，方向盘本质上是一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）下列生活中的物品，属于杠杆的是 ，属于轮轴的是 ，属于斜面的是 。（选填序号）
A．托盘天平 B．扳手. C． 螺丝钉中小学教育资源及组卷应用平台
【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第七讲 简单机械
讲义目录
考情分析.......................................................................................................1 思维导图.......................................................................................................2 夯实基础.......................................................................................................2 知识清单.........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练......................................................9 考点1 杠杆.....................................................................................................9 考点2 跨学科实践：制作简易杆秤............................................................13 考点3 滑轮（组）及其特点........................................................................17 考点4 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率....................................................24 易错点警示与例题突破.................................................................................31 真题在线.......................................................................................................38
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 杠杆 ★★★ 本专题是中考力学重点，也是难点。每年考查2~3道题,分值为3~12分。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.60。杠杆滑轮等知识以选择题、填空题、作图题、实验题出现。机械效率知识多以选择题、填空题、计算题形式出现。2026年在保持上述命题思路基础上，重点关注跨学科实践类问题，如自制杆秤，利用杠杆平衡条件，结合其他知识计算等问题。
考点2. 跨学科实践：制作简易杆秤 ★★
考点3. 滑轮（组）及其特点 ★★
考点4. 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、杠杆
1. 杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2. 杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3. 杠杆中最小力的问题
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
4. 力臂的画法
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
【温馨提醒】画杠杆示意图时应注意
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
5. 杠杆的分类及应用
类型 力臂 受力情况 特点 例子
省力杠杆 L1>L2 F1费力杠杆 L1F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平
知识点二、跨学科实践：制作简易杆秤
一、认识杆秤
1.杆秤构造：杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤（秤砣）、提纽（秤纽）、秤钩（秤盘）等组成。杆秤是秤
2.杆秤原理：，是利用
杠杆原理：杆秤的制作基于杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。在杆秤中，阻力为秤盘和被测物的重力，动力为秤砣的重力，通过调整秤砣的位置使秤杆保持水平平衡，从而测量出物体的质量。
G盘×LOA=G砣×L0B+G杆×L0C ......①
将重物G置于称盘内，移动秤砣至D点杆秤平衡。由杠杆平衡条件得到：
(G盘+G)×LOA=G砣×LOD+G杆×L0C ......②
②-①得：G×LOA=G砣×LBD
LBD表示秤砣悬挂点到定盘星的距离，m砣为秤砣质量。更换物体m时，LOA不变，m砣不变，则m与LBD成正比，所以杆秤上的刻度是均匀的。
二、制作简易杆秤流程应知应会
A. 明确任务
要制作杆秤，你需要完成以下任务。
1．了解杆秤的组成及其工作原理。
2．设计一个杆秤，能够用它称量身边常见的物体的质量。
3．根据你设计的方案，选用合适的材料，制作一个杆秤。
B. 任务分解
1. 杆秤由哪些部分组成？它的工作原理是什么？
杆秤由带有秤星的秤杆、秤砣(砝码)、秤盘、提纽等组成，如图。它的工作原理是杠杆的平衡条件。
2. 如果要制作一个杆秤，我们需要注意哪些问题？
秤杆最好是粗细和质地均匀的，秤砣的密度应大一些。提纽和秤盘的位置在秤杆的同一端但不要靠得太近。秤杆的零刻度和刻度线可以在制作好杆秤的基本结构后，通过量已知质量的物体方式来确定并标记，再均分。
三、制作简易杆秤
（一）准备材料
秤杆：可以使用一次性筷子、粗细均匀的长木棍或类似的直长物体。
秤盘：蛋糕纸盘、盖子或任何平坦的轻质盘子。
秤砣：石头、六角螺母或任何重物，重量可根据需要调整。
细线或棉线：用于系秤盘、秤砣和提纽。
工具：剪刀、工字钉（或大头针）、笔、刻度尺、钻孔工具（如钉子或电钻，如果需要在秤杆上钻孔的话）。
标准质量：如5克、10克、15克、20克的钩码，用于校准刻度。
（二）制作步骤
1. 制作秤盘： 如果使用蛋糕纸盘，用工字钉在纸盘边缘均匀地扎3个孔，用于系细线。 如果使用其他材料，确保能够稳定地固定细线并挂在秤杆上。
2. 制作秤砣： 找一块重物作为秤砣，如石头或螺母。 用细线一端系住秤砣，另一端系成环状，便于调节位置。
3. 固定秤盘和提纽： 在秤杆上选择适当的位置，用剪刀或工具切出两个浅槽（或使用工字钉打孔），一个用于系秤盘，另一个用于系提纽。 将秤盘用细线系好，挂在秤杆的一端。 在秤杆靠近秤盘一侧合适位置系上提纽。
4. 校准刻度： 手拿提纽，调节秤砣位置，直到秤杆水平平衡。此时，秤砣的位置即为0刻度，用笔在秤杆上做上标记。 在秤盘里放入已知质量的钩码（如5克），调节秤砣位置直到秤杆再次水平平衡，并在秤杆上标上5克刻度。 重复上述步骤，依次放入10克、15克、20克钩码，并在秤杆上标上相应刻度。 在0～5克、5～10克、10～15克、15～20克之间各分10等分，以提高秤的准确度。 根据杠杆原理，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。动力（秤砣质量）、阻力臂（提纽到系秤盘之间水平距离）一定时，阻力（被测物体质量）与动力臂（提纽到秤砣之间水平距离）成正比，所以刻度是均匀的。
四、展示交流
展示各小组制作的简易杆秤，并用制作好的杆秤称量一些物体的质量，再与用天平称量的结果进行比较。分享各自的体验和收获。
小组开展讨论，从材料是否易得、组装制作的方便性、称量的准确性、耐用性等方面对自制杆秤进行评价，尝试对装置进行改进。
学生相互交流，总结经验并进行反思。
知识点三、滑轮
（一）滑轮及分类
1. 滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
2. 滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
（4）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。
（5）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。
（6）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
（二）滑轮组及其工作特点
1. 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
3. 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
4. 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
知识点四、轮轴与斜面
1. 轮轴
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r。
2. 斜面
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
知识点五、机械效率
1. 有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2. 机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3. 机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
注意：确定绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh
解决滑轮组计算类问题值的确定十分重要：
n是滑轮组的有效绳子缠绕段数；判定滑轮组绳子自由端的拉力F与提升重物的对应关系：F=（G物+G动）/n；绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh。确定n
具体办法是：
1.在滑轮组的动滑轮和定滑轮之间画一条横线，将滑轮组分成两部分；
2.在动滑轮部分，与动滑轮相连接的绳子的段数即为滑轮组绕线的有效段数。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 杠杆
1. 根据杠杆力臂特点，判断杠杆类型。
2. 杠杆的作图问题
第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示；
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力、阻力作用线；
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号l1和l2 。
3. 杠杆平衡时，动力臂最大时，动力最小；动力臂最小时，动力最大。
4. 在探究杠杆平衡条件的实验时，要抓住
（1）杠杆的平衡条件：F1L1 = F2L2
（2）多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与力臂乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和。
5. 利用杠杆平衡条件解决计算问题，基本思路就是把实际问题转化为杠杆模型，找准杠杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，然后根据平衡条件进行计算。
【例题1】（2025·安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。
【答案】45
【解析】根据杠杆平衡条件，
阻力
【变式练1】（2025武汉一模）“给我一个支点，我就可以撬起地球。”如图，生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　）
A．钓鱼竿钓鱼 B．天平测质量 C．起子开瓶盖 D．筷子夹菜
【答案】C
【解析】“只要给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动地球”说的是一个省力杠杆。
A.钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B.天平使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B错误；
C.起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确；
D.筷子夹菜，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。故选：C。
【变式练2】（2025辽宁一模）如图，轻质杠杆平衡，请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。
【答案】如图所示
【解析】由图可知支点是O点，从O点向动力F1的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是动力臂l1。
阻力F2是物体A对杠杆的拉力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。
【变式练3】（2025哈尔滨一模）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。
【答案】 50 省力
【解析】由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即
G=F2=50N
由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。
【变式练4】（2025苏州一模）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。

（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
【答案】（1） 右 （2） 见解析 （3） 重力 力臂 （4） 0.4
【解析】（1）由图可知，杠杠左端下沉，说明杠杆的重心偏左，应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如乙图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂4个钩码，在支点的右侧只悬挂1个相同规格的钩码，则左端钩码的重是右端钩码重的4倍，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则杠杆右端的力臂应为左端力臂的4倍，所以为使杠杆水平平衡，可以通过将左侧的钩码向右移动2格，右端的钩码悬挂在右侧距支点第4格的位置，即可满足杠杆的平衡条件，杠杆能水平平衡。
（3）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，在做“探究杠杆的平衡条件”实验中，要测量动力、动力臂、阻力、阻力臂，因此从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码重力和力臂的大小。
（4）由题可知，秤砣的重力为G秤砣=m秤砣g=0.5kg×10N/kg=5N
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，则有G秤钩×5cm=G秤砣×1cm
则G秤钩×5cm=5N×1cm 解得G秤钩=1N，
提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值时，有(G秤钩+G物)×5cm=G秤砣×5cm
即(1N+G物)×5cm=5N×5cm
解得G物=4N，由G=mg可以，物体的质量为
即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg
考点2. 跨学科实践：制作简易杆秤
利用知识点二的基本知识，可以解决考点2的一些实际问题。
【例题2】（2025·四川自贡）如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（　　）
A．所称物体质量是50kg
B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大
【答案】B
【解析】A．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A
即mg×O1B=m砣g×O1A
物体的质量
故A错误；
B．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A
即mg×O1B=m砣g×O1A
物体的质量
换称质量较小的物体时，O1B和G砣不变，则O1A减小，所以秤砣应向A点左边移动，故B正确；
C．改用称量物体时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物
会使该杆秤的称量范围变大，故C错误；
D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物
m秤砣和L秤砣不变，L物变小，则m物变大，所以使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D错误。故选B。
【变式练1】（2025黑龙江哈尔滨一模）杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
【答案】 40 右
【解析】由杠杆平衡条件得到
G物×OA=G砣×OB
m物g×OA=m砣g×OB
m物×OA=m砣×OB
接下来要测30g的人参片，物体的质量m物减小，由
m物×OA=m砣×OB
可知，OA不变，m砣不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。
【变式练2】（2025重庆一模）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB，则鱼受到的重力，鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练3】（2025长春一模）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的_____，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点_______cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。
【答案】0刻度线；均匀；24；2.5。
【解析】如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA=G秤砣×OC①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知G秤×OA=G砣×OC
m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣离O点是24cm。
秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，对应的质量为。
考点3. 滑轮（组）及其特点
一、探究定滑轮和动滑轮的特点问题
【实验目的】使用定滑轮和动滑轮的特点。
【实验原理】用弹簧测力计测出物体受到的重力，再测出通过滑轮使物体保持平衡的力，比较它们的大小和方向的关系。
【实验器材】滑轮、弹簧测力计、钩码、线、铁架台。
【实验步骤】
实验一、探究使用定滑轮的特点
1.按如图所示方式组装定滑轮。
2．在定滑轮的左侧挂钩码，右侧竖直向下拉弹簧测力计，使钩码保持平衡。观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中）
3．改变弹簧测力计拉力的方向，再进行观察和比较。
4．改变钩码的个数，重做上述实验。
5．分析表中的数据，得出的结论是：使用定滑轮不能省力，但可以改变动力的方向。
实验二、探究使用定滑轮的特点
1.按如图所示方式组装动滑轮。
2．竖直向上拉弹簧测力计，使钩码保持平衡状态，读出弹簧测力计示数，观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。（将实验数据记录在表中）
3．改变钩码的个数，重做上述实验。
4．分析表中的数据，得出的结论是：使用动滑轮能省力，但不能改变动力的方向。
【实验注意事项】
（1）在研究定滑轮特点时，要给学生提供重一些的钩码，这样能减小因弹簧测力计的重力和轮与轴间的摩擦而产生的误差。
（2）在研究动滑轮特点时，要指导学生使跨过动滑轮的两段绳竖直且平行，而且仍要给学生提供重一些的钩码进行实验。因为只有当钩码重力大于动滑轮重力时，才能得出使用动滑轮可以省力的结论。
二、定滑轮和动滑轮的特点应用问题
弄清定滑轮和动滑轮的却别与联系
名称 定滑轮 动滑轮
作用力的关系 物重 G G
拉力大小 F＝G
拉力方向 与物体运动方向相反 与物体运动方向相同
移动距离的关系 物体移动的距离 h h
拉力移动的距离 s＝h s＝2h
特点 不省力但可以改变力的方向 省一半的力，但不能改变力的方向
实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
三、滑轮组及其应用
1. 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
3. 用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
4. 滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
四、轮轴与斜面问题
1.轮轴
（1）定义：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如下图所示。
（2）作用：可以省力和改变力的方向。
（3）实质：是一个可连续转动的杠杆。
（4）原理：当动力施加在轮上、阻力作用在轴上时，如上图2所示，由杠杆平衡可知，则，由于轮半径R大于轴半径r，所以作用在轮上的力F1小于作用在轴上的力F2,即可以省力；反之当动力施加在轴上、阻力作用在轮上时费力。轮轴边缘的速度关系是。
2.斜面
（1）定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，如图所示。
（2）特点：可以省力，但费距离。
（3）原理：根据做功公式可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功，从斜面上把物体推到同样的高度做功，不考虑摩擦则有，因为，所以，斜面可以省力，但费距离。
【例题3】（2025·上海）如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　）
A．F1=F2=F3 B．F2> G
C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力
【答案】A
【解析】A．图示是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，滑轮的轴为支点，轴到轮边缘的距离为力臂，提升的物体重力不变，阻力及阻力臂不变，动力臂不变，则向各方向的拉力相等，故A正确；
B．在忽略绳重和摩擦时，F2=G，不忽略绳重和摩擦时，F2>G，故B错误；
C．F1和F2的方向不相反，不是一对平衡力，故C错误；
D．F2和G的方向不相反，不是一对平衡力，故D错误。故选A。
【变式练1】（2025山西一模）如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置
（1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　　。
A.随意拉动钩码
B.拉着钩码保持静止
C.匀速向下拉动钩码
（2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析：
钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m
甲 0.98 0.2 0.98 0.2
乙 0.98 0.2 1.02 0.2
丙 0.98 0.2 0.55 0.4
①比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是　　 。
②比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是　　 。
③把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮　　。
（3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得不方便读数，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计示数会 　　（变大/变小/不变）。
【答案】（1）C；（2）①能省力；②可以改变用力的方向；③费距离；（3）变小。
【解析】（1）在实验的过程中，为了使测力计的示数稳定，应沿竖直方向匀速拉动测力计，即匀速向下拉动钩码，故C正确；
（2）①在丙中，拉力F＝0.55N＜G＝0.98N，故使用动滑轮时省力；
②在乙中，拉力基本不变，但是向下用力，故使定滑轮可以改变用力的方向；
③乙的距离为0.2m，丙中的距离为0.4，故使用动滑轮费距离；
（2）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重。
【变式练2】（2025江苏扬州一模）在生产和生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有斜面和轮轴。如图所示，是用螺丝刀拧螺丝的情景。手柄 （选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力，这是运用了 （填“斜面”或“轮轴”）；螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于 （填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】 粗 轮轴 斜面
【解析】螺丝刀拧螺丝时使用的是轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗动力臂越大越省力。
螺丝钉在旋转进入孔中时，螺纹上会受到孔对它的阻力作用，螺丝钉上螺纹就好像是高山上的盘旋公路一样，高山上的盘旋公路是斜面，那么螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面。
【变式练3】（2025吉林一模）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【答案】如图所示。
【解析】根据题滑轮组的工作特点可知，使用滑轮组提升重物时，不计绳重和摩擦，绳端拉力F大小与绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n的关系为
因此绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n越大，滑轮组越省力，由图示可知，题中绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数最大为n=3，故最省力的滑轮组绳子的绕法如图所示。
【变式练4】（2025陕西一模）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】AC．在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC项不符合题意；
B．在B图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B项不符合题意；
D．在D图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为
左边测力计的示数为
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）为
所以
能得出正确结论，故D项符合题意。故选D。
考点4. 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率
一、计算简单机械的机械效率策略方法
1．判断提升物体过程中的有用功；
2．判断提升物体过程中的总功；
关键点：确定绳子自由端移动的距离s与物体升高的距离为h的对应关系s=nh。
n值确定非常重要，见易错点说明
3．求解机械效率η=，判定提升重物过程中的机械效率问题。
4.三种简单机械的机械效率求解思维方法
二、测量滑轮组机械效率实验解题策略方法
1.测量过程中，物体应做什么运动：匀速直线运动；
2.使用不同滑轮组提升同一物体时，影响机械效率的因素：动滑轮越重，机械效率越低；
3.改进措施：（1）增加被提升物体的重力；（2）减轻动滑轮自重；（3）减小机构间的摩擦；
4.机械效率的计算：利用机械效率的公式；
5.改变钩码数量，进行多次测量的目的：多次测量，消除偶然因素；
6.物体被提升的高度会影响滑轮组机械效率吗：不会；
7.弹簧测力计的使用与读数：正确使用与读取读数；
8.绳端移动的距离与物体移动距离的关系：h=ns。
9.实验中分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置的目的是：便于测量钓码和弹簧测力计移动的距离；
10.实验中，为什么要匀速缓慢拉动弹簧测力计：使弹簧测力计示数稳定，便于读出拉力大小；
11.同一滑轮组，改变钩码数量时，机械效率一样吗：不一样；
12.机械效率的大小与钩码重有什么关系：同一滑轮组，提升的钩码越重，机械效率越大；
13.如果没有刻度尺，能否测出滑轮组的机械效率：能。对于已经组装好的滑轮，s=nh，则机城效率η=W有/W总=Gh/FS=Gh/Fnh=G/nF。因此，只要查出绳子的段教，即可算出滑轮组的机械效率，无需测量h和s的大小；
14.若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率除了与提升的物重有关外，还与什么因素有关：动滑轮的重力。提升的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低；
例如：提高滑轮组机械效率的方法：①增大提升物体的重力.②减小动滑轮自身的重力.③使转动轴保持良好润滑。
15.滑轮组的机械效率有关因素：
（1）被提物体的重量，G越大，机械效率越高；
（2）滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小；
（3）绳与滑轮之间的摩擦。
【例题4】（2025·四川自贡）如图，质量为60kg的工人将重为500N的彩灯组件竖直向上匀速提升了6m，用时12s，绳子自由端拉力为300N。不计绳重和摩擦，g取10N／kg。下列说法正确的是（　　）
A．拉力的功率是150W
B．绳子末端移动的速度是
C．滑轮组的机械效率是
D．若工人的脚与地面接触的总面积为，则他对地面的压强是
【答案】D
【解析】A．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力移动的距离s=2h=2×6m=12m
拉力做的功W总=Fs=300N×12m=3600J
拉力的功率
故A错误；
B．绳子末端移动的速度
故B错误；
C．有用功W有=Gh=500N×6m=3000J
滑轮组的机械效率
故C错误；
D．工人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
工人受到重力、支持力和拉力的作用，地面对工人的支持力F支=G人-F=600N-300N=300N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，大小相等，他对地面的压力F压=F支=300N
他对地面的压强
故D正确。故选D。
【变式练1】（2025重庆二模）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4s内缓慢上升0.8m，工人所用的拉力为500N。下列说法中正确的是（　　）
A. 该装置做的有用功为400J
B. 该装置的机械效率为90％
C. 绳子自由端移动的平均速度为0.4m/s
D. 桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
【答案】B
【解析】A．涂料重力为
所以该装置做的有用功为
故A错误；
B．定滑轮不省距离也不费距离，即，该装置做的总功为
则该装置的机械效率为
故B正确；
C．绳子自由端移动的平均速度为
故C错误；
D．桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压力变小，根据，则压强变小，故D错误。故选B。
【变式练2】（2025哈尔滨二模）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（　　）
A. 动滑轮重40N
B. 绳子自由端通过的距离为12m
C. 拉力做的有用功为720J
D. 动滑轮机械效率为8.3%
【答案】B
【解析】A．由图知，n=2，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
G动=2F-G=2×60N-100N=20N
故A错误；
B．绳子自由端移动的距离
s=nh=2×6m=12m
故B正确；
C．拉力做的有用功
W有用=Gh=100N×6m=600J
故C错误；
D．拉力做的总功
W总=Fs=60N×12m=720J
滑轮组的机械效率
故D错误。故选B。
【变式练3】（2025四川凉山州一模）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为____J，C处天花板受到的拉力为_____N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 1200J 460N 80%
【解析】由题意知，物体上升的高度为
由图可知承担物重绳子的股数为n=3，则绳端移动的距离为
由得，提升重540N的物体时拉力F做的功为
因为不计绳重及摩擦时
所以动滑轮重力为
根据题意知，C处天花板受到的拉力为
因为不计绳重及摩擦时，机械效率为
所以提升重240N物体时滑轮组的机械效率为
【变式练4】（2025河南一模）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 利用此装置既可以省力，也可以省功 B. 物体受到的摩擦力为50N
C. 对物体所做的有用功为500J D. 该斜面的机械效率为
【答案】D
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功
W有=Gh=100N×4m=400J
所做的总功
W总=Fs=50N×10m=500J
额外功
W额=W总-W有=500J-400J=100J
物体所受的摩擦力
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
故D正确。故选D。
【变式练5】（2025江西二模）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如下表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）在实验中，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计；
（2）第一次实验中，如图所示，弹簧测力计的示数是______N，机械效率是______（精确到0.1%）；
（3）由1、2两次实验数据可得出结论：___________；
（4）由_______两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低；
（5）在第三次实验操作的基础上，如图丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将______。（选填“偏高”“偏低”或“不变”）
【答案】（1）缓慢匀速；（2） 1.8； 74.1%；（3）见解析；（4） 2、3；（5）偏低。
【解析】（1）在实验中，测量绳端拉力F时，应在竖直向上方向上匀速拉动使物体匀速上升，物体处于平衡状态，此时弹簧测力示数等于拉力大小。
（2）由图可知，弹簧测力计最小分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为1.8N。
分析第1次实验中数据可知，根据可得，机械效率为
（3）由控制变量法可知，比较第1、2次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组，重物越重，机械效率越高。
（4）比较第2、3次实验数据可得出结论：滑轮组的机械效率跟提起的物重、动滑轮的重有关，在提起的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）由图丁可知，拉力F沿斜向上方向拉动时，拉力的力臂变短，省力变小，与丙相比需要更大的拉力才能拉动物体上升，因此总功更大，因有用功不变，根据可得，机械效率偏小。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】认为动滑轮一定省一半力，导致理解错误。
只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
【例1】（2025·江苏扬州）如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是（ ）
A．克服动滑轮重力做的功是有用功 B．重物与人手移动的距离相等
C．重物与人手移动的速度相等 D．增加重物，动滑轮的机械效率变大
【答案】D
【解析】A．提升重力，克服重物的重力做的功是有用功，提升动滑轮克服动滑轮重力做的功是额外功，故A错误；
B．使用动滑轮省力，费距离，由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，物体升高h，人手拉绳子移动的距离，故B错误；
C．t时间内重物升高h，重物移动的速度
人手拉绳子移动的
故C错误；
D．影响滑轮组机械效率的主要因素包括物体重和动滑轮重。该动滑轮的重力一定，其机械效率与被提升的物体重有关，被提升的物体越重，动滑轮的机械效率变大，故D正确。故选D。
【易错点1的针对性训练】
1. (2025陕西一模)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　）
A. F甲=200N，并向上移动4m
B. F甲=100N，并向上移动2m
C. F乙=200N，并向上移动1m
D. F乙=400N，并向上移动lm
【答案】D
【解析】AB．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以
拉力端移动的距离为
s=2h=2×2m=4m
故AB错误；
CD．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力
F乙=2G物=400N
拉力端移动的距离为
故C错误，D正确。故选D。
2. （2025黑龙江哈尔滨一模）小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
【答案】D
【解析】A．搬石块时，但未搬起，有力无距离，所以小聪没有对石块做功，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，n＝2，绳子自由端的拉力为
故B正确，不符合题意；
C动滑轮的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．拉力的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
【易错点2】 确定杠杆最小动力时，找不准最大动力臂导致的错误
动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
【例2】（2025·四川凉山）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】如图所示
【解析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向下作出最小动力示意图。
【易错点2的针对性训练】
3. （2025湖南二模）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
【答案】如图所示.
【解析】根据杠杆的平衡条件可知，力F1的力臂最大时，力F1最小，先确定该力的作用点在杠杆上离支点最远的B点，连接OB，以这条线段为该力的力臂时，力臂最长，此时力最小，所以过B点作OB的垂线即该力的作用线，要使杠杆保持平衡，则力F1应沿力的作用线向上，如图所示。
4.（2025青海西宁一模）如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【答案】如图所示
【解析】从支点O到力的作用点A的长度为最长力臂，垂直于 OA并向上作出力的方向为施加在A点使杠杆平衡的最小力F。
【易错点3】滑轮组的组装问题
（1）确定绕绳的有效段数：根据可得绳子的有效段数为，也可以根据得，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
由以上绕线情况归纳总结如下：
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
①承重绳的段数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上；
②承重绳的段数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。
（3）动滑轮个数的确定：当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①（n为奇数时）
②（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定：
①施力方向向上（与物体运动方向相同）
a.n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；
b.n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
②施力方向向下（与物体运动方向相反）
a.n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；
b.n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
【例3】（2025·江苏苏州）按要求作图。图中，地上的人用滑轮组提升重物，画出最省力的绳子绕法。
【答案】如图所示
【解析】以定滑轮挂钩为起点由内向外绕绳，可以使得在绳子自由端拉力朝下的前提下有效绳子段数最多.
【易错点3的针对性训练】
5. （2025吉林一模）站在地面上的人利用滑轮组提起重物，请在图中画出绳子的绕线方式。

【答案】如图所示

【解析】因为人站在地面上，绕线时绳子自由端从人的手中绕过定滑轮，向下再绕过动滑轮，最后向上系在定滑轮的挂钩上。
6．（2025江西一模）将下图中的滑轮组装为最省力的情形。
【答案】如图所示
【解析】两个定滑轮，两个动滑轮，动滑轮绕5股绳最省力，绕绳的起点在动滑轮上。
一、杠杆
1．（2025·山东烟台）如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。下列有关说法正确的是（ ）
A．巨木下垫圆木是为了增大摩擦
B．支架下垫上面积较大的石块是为了增大压强
C．人的位置远离支架可以更容易将巨木抬起
D．支架的位置远离巨木可以更容易将巨木抬起
【答案】C
【解析】A．移动巨木时在下面垫上圆木，这样变滑动为滚动，是为了减少摩擦，故A错误；
B．支架下垫有面积较大的石块，是在压力一定时通过增大受力面积来减小对地面的压强，故B错误；
C．人的位置远离支架时，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆平衡条件可知动力变小，可以更容易将巨木抬起，故C正确；
D．支架的位置远离巨木时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变大，更难以将巨木抬起，故D错误。
故选C。
2．（2025·四川眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　）
A．同时将左右两侧的钩码取下一个
B．将、两处所挂的钩码交换位置
C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
【答案】D
【解析】A．设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将左右两侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为
不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意；
B．当将、两处所挂的钩码交换位置时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为
不符合杠杆平衡条件，故B不符合题意；
C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为
不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意；
D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为
符合杠杆平衡条件，故D符合题意。故选D。
3．（2025·江苏苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法正确的是（　　）
A．长柄摇杆越长，踩动时越费力
B．踩得越快，提水做功越多
C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小
D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
【答案】D
【解析】A．长柄摇杆越长，动力臂越长，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力越小，踩动时越省力，故A错误；
B．踩得越快，单位时间内提水做功越多，即提水做功的功率越大，故B错误；
C．提水过程中，随板片上行的水，其质量不变，高度增大，则重力势能增大，故C错误；
D．减小水车各部件间的摩擦，可以减小额外功，有用功不变，由可知提水效率增大，故D正确。故选D。
4．（2025·江苏扬州）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况）
【答案】不变 变小 变小
【解析】支点到力的作用线的距离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动力臂不变；水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。
[3]根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。
5．（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
【答案】摩擦 费力
【解析】指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了在压力一定时，增大指甲刀和指甲的摩擦力。
指甲剪的结构简图如图所示，杠杆OBD的支点为O点，B点位动力的作用点，D点为阻力作用点，使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
6.（2025·四川德阳）小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。
【答案】如图所示
【解析】人受到的重力是竖直向下的，人受重力的作用点在A点，由此画出人所受重力的示意图；过支点O向力F1的作用线作垂线段，即为力F1的力臂L1
7.（2025·四川泸州）随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力及其力臂（以机器人手肘为支点）。
【答案】如图所示
【解析】机器人托着茶杯处于静止状态，茶杯对机器人手有向下的压力。确定压力的作用点：在茶杯与机器人手的接触面上，通常画在接触面的中心位置。压力的方向垂直于机器人手向下，用带箭头的线段表示，箭头方向向下，线段起点在作用点上，标上符号；从支点O向压力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂L，用虚线表示力臂
8．（2025·四川乐山）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程：
（注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等）
（一）观察杠杆在水平位置的平衡
(1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关；
(2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关；
（二）探究杠杆的平衡条件
(3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。
(4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆；
(5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________；
A．动力动力臂阻力阻力臂
B．动力动力臂阻力阻力臂
（三）反思拓展
(6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。
【答案】(1)力的大小 (2)力臂的大小 (3)左 (4)3 省力 (5)A (6)③
【解析】（1）图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。
（2）图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变力臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。
（3）杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。
（4）[1]设每个钩码重力为，杠杆每格长度为。根据杠杆平衡条件，点挂2个钩码（，），点力臂，则，即需挂3个钩码。
[2]因为动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以此时的杠杆属于省力杠杆。
（5）多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。“动力+动力臂=阻力+阻力臂”无物理意义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（6）设每个钩码重力，每格长度，格数为。左侧，动力臂；右侧，绳与杆夹角，根据几何关系，直角三角形中角所对直角边是斜边的一半，可知阻力臂（右侧钩码挂在第4格，对应力的作用点到支点距离为，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根据杠杆平衡条件列方程求解：由，代入数据可得，则。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至③位置。
二、跨学科实践：制作简易杆秤
1. （2024青海省）“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成；
（1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的______，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于______杠杆；
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
（2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量______g的物体，D点处的刻度数为______g；
（3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足______（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为______g；
（4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是______（只写一条即可）。
【答案】（1）支点 省力（2）1000 400 （3） 160（4）增加秤砣的质量
【解析】（1）图甲中杆秤使用时绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点。
“秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆，起到省力的作用。
（2）由图甲可知，该杆秤量程为，利用该杆秤最多可称量1000g的的物体，D点处的刻度数为400g。
（3）根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，则有
化简得。
当秤盘上不放物体时，秤砣零刻度线处，根据杠杆平衡条件，则有
则秤盘的质量为
（4）若想测量质量更大的物体，根据（3）中，可以增加秤砣的质量，在力臂不变时，物体和秤盘质量更大，即测量的物体质量更大。
2. （2023广西）【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．
【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
（2）当秤盘放入质量为1000克重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程；
（3）根据（1）和（2）所列方程，求出l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
（4）根据任务一，求y关于m的函数解析式；
（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离．
【答案】（1） （2） （3）
（4） （5）相邻刻线间的距离为5厘米
【解析】（1）根据题意可直接进行求解；
（2）根据题意可直接代值求解；
（3）由（1）（2）可建立二元一次方程组进行求解；
（4）根据（3）可进行求解；
（5）分别把，，，，，，，，，，代入求解，然后问题可求解．
【详解】（1）由题意得：，
∴，
∴；
（2）由题意得：，
∴，
∴；
（3）
由（1）（2）可得：，
解得：；
（4）由任务一可知：，
∴，
∴；
（5）由（4）可知，
∴当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；当时，则有；
∴相邻刻线间的距离为5厘米．
【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意．
3.（2025·四川达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
(1)制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。
(2)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。
(3)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。
(4)为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
【答案】(1)杠杆平衡 O (2)0 (3)右 (4)增大
【解析】（1）杆秤准确称量前，秤杆在两个力的作用下围绕固定点转动，是杠杆，杆秤准确称量时，秤杆保持静止状态，此时可读出物体质量，故当杠杆平衡时才能读出质量的大小，利用的是杠杆平衡条件。
图乙中，杆秤在秤盘和秤砣提供的力的作用能围绕点O转动，故O点是支点。
（2）秤盘未放称量物，所测物体的质量为0g，故标记处对应的刻度为0g。
（3）把图乙中对应的杠杆五要素标出来，如图所示：
根据生活经验，称量物体时l1、F2保持不变，称量物质量增大，就使的其提供的力F1增大，根据杠杆平衡条件可得，即l1、F2保持不变，F1增大时，l2就变大，所以秤砣应向右端移动。
（4）增大杆秤量程，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更大，根据“小问3解析”中的图形，增大杆秤量程就是在l1、l2保持不变时，改变什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件的变形公式可知，当增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣提供的力时，可增大量程，而增大秤砣的质量，可以增大秤砣提供的力。
三、滑轮（组）及其特点
1．（2025·山东烟台）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　）
A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力
C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向
【答案】C
【解析】在使用时，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮在使用时轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向，动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力
B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力
C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力
D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力
【答案】A
【解析】A．对钩码进行受力分析可知，它受到重力和绳子对它的拉力，因为钩码静止，处于平衡状态，所以根据二力平衡的条件可知钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力，故A正确；
B．由图可知，绳子对钩码的拉力方向竖直向上，弹簧测力计对绳子的拉力沿右侧绳子方向斜向下，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对平衡力，故B错误；
C．手对弹簧测力计的拉力的受力物体是弹簧测力计，方向斜向下；钩码所受的重力的受力物体是钩码，方向竖直向下，两个力的方向不相反，所以不是一对相互作用力，故C错误；
D．弹簧测力计对绳子的拉力的受力物体是绳子，方向斜向下；手对弹簧测力计的拉力受力物体是弹簧测力计，方向斜向下，两个力的方向相同，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对相互作用力，故D错误。
故选A。
3．（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。
【答案】300 12
【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为
[2]摩擦力大小为
克服摩擦力做的功为有用功，即
滑轮组有用功的功率为
4.（2023甘肃威武） 如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力滑轮组。
【答案】如图所示。
【解析】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动滑轮，则动滑轮上最多可缠绕三股绳子，如图所示。
5. （2024山东青岛）研究定滑轮的特点：
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是______和______。
(2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是______。
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮______的特点。
【答案】（1） 弹簧测力计对绳子末端的拉力 物体的重力 （2） F1=F2=F3 （3）可以改变力的方向
【解析】(1)在研究使用定滑轮是否省力时，我们需要比较绳子末端受到的拉力和物体的重力大小；用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力。
(2)图乙的装置是一个定滑轮，定滑轮工作的特点既不省力也不费距，所以分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，三个力的大小相等，即
F1=F2=F3
(3)虽然既不省力也不费距，但是定滑轮可以改变力的方向，所以旗杆顶部装一个定滑轮能够方便我们升降国旗。
6．在“探究定滑轮和动滑轮的特点”实验时，小明用同一个滑轮做了四次实验，前两次按图甲、乙进行，后两次按图丙进行，并将测得的数据记录在表格中。
实验序号 钩码重G/N 钩码上升的高度h/cm 拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm
1 1.0 20.0 1.0 20.0
2 2.0 20.0 2.0 20.0
3 1.0 20.0 0.7 40.0
4 2.0 20.0 1.2 40.0
（1）分析第1、2次的数据，可以得出结论：使用定滑轮 （选填“能”或“不能”）省距离；用图乙进行实验时，若小明将绳子的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，拉力的大小将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；
（2）用图丙进行实验时，最好 匀速拉动绳子自由端；分析第3、4次数据时发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为 ；
（3）在本实验中进行了多次实验，目的是 。
A．从多次实验中选取最准确的数据
B．多次测量取平均值，减小误差
C．从特殊现象中得到普遍规律
D．利用控制变量法
【答案】（1）不能 不变（2） 沿着竖直方向 动滑轮自身受到重力（3） C
【解析】（1）第1、2次的数据中拉力和钩码重相等，绳子自由端移动的距离和钩码上升的高度相等，所以使用定滑轮不能省力，也不能省距离；定滑轮实质上是等臂杠杆，支点在滑轮的中心，若小明将绳子的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，动力臂依然等于阻力臂，定滑轮依然是等臂杠杆，所以拉力的大小将不变。
（2）图丙为动滑轮，沿竖直方向时最省力，所以最好沿着竖直方向匀速拉动绳子自由端；实际在实验时，动滑轮自身的重量、动滑轮与绳子之间存在摩擦阻力等，都会影响实验的结果，其中拉力大小并不等于钩码重力的一半的主要原因是动滑轮自身受到重力。
（3）使用中要进行多次测量，目的是为了得到普遍规律，避免结论具有偶然性，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
四、 滑轮（组）轮轴斜面等机械效率
1.（2025·四川眉山）一台起重机将重2000N的货物在10s内匀速提高5m，如果额外功是10000J，则下列说法错误的是（　　）
A．起重机做的总功是20000J
B．起重机的功率是
C．起重机的机械效率为50%
D．增大货物的质量，可以提高起重机的机械效率
【答案】B
【解析】A．有用功W有=Gh=2000N×5m=10000J
总功W总=W有+W额=10000J+10000J=20000J
故A正确，不符合题意；
B．起重机的功率
故B错误，符合题意；
C．起重机的机械效率
故C正确，不符合题意；
D．增大货物的质量，可以增大有用功，额外功不变，由
可知起重机的机械效率增大，故D正确，不符合题意。
故选B。
2.（2025·新疆）如图所示，若一根重心在B点的木棒可绕O点无摩擦转动，在D点施加竖直向上的力缓慢提升重物。已知木棒的长度为1m，将同一重物分别挂在A点、B点、C点时，重物被提升的高度分别为0.1m、0.2m、0.3m，对应的机械效率分别为、、。则（ ）
A．ηA<ηB<ηC B．ηA>ηB>ηC C．ηA<ηC<ηB D．ηC<ηA<ηB
【答案】A
【解析】机械效率
重物挂在A点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功；重物挂在B点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度亦为，额外功。
则，，则
由机械效率推导式，可得
重物挂在C点，则重物被提升的高度为，该过程做的有用功，杠杆重心提升的高度，由几何关系可知，，额外功。
则，，则
由机械效率推导式可得，，综上可得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3.（2025·重庆）在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为的材料从地面竖直匀速提高，则绳子自由端移动的距离是 ，若拉力为，这个装置的机械效率是 %。
【答案】20 75
【解析】图中滑轮是动滑轮，绳子自由端移动的距离s=2h=2×10m=20m
材料的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
有用功W有=Gh=600N×10m=6000J
总功W总=Fs=400N×20m=8000J
这个装置的机械效率
4.（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。
【答案】300 12
【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为
[2]摩擦力大小为
克服摩擦力做的功为有用功，即
滑轮组有用功的功率为
5.（2025·四川乐山）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为 J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为 N。
【答案】3.6 1
【解析】拉力所做的功为
重物被提升过程中所做的有用功为
额外功
斜面对物体的摩擦力为
6.（2025·四川泸州）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为 J，绳子末端拉力做功功率为 W，物体受到斜面的摩擦力大小为 N。
【答案】12 1.5 3
【解析】对物体做的有用功为
由图可知，滑轮组有效绳子段数，则绳子末端拉力
绳子末端拉力做功
则绳子末端拉力做功功率为
额外功为
则物体受到斜面的摩擦力
7.（2025·四川凉山）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为 %，动滑轮的重力为 N。
【答案】90 100
【解析】[1]滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=900N×5m=4500J
货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，由可知，运动的时间
由图乙可知，此时10s拉力做的总功是5000J，所以滑轮组提升重物的机械效率
[2]由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离s=2h=2×5m=10m
由W总=Fs可得拉力
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，分析动滑轮的受力情况可得，动滑轮的重力G动=2F-G=2×500N-900N=100N
8.（2025·四川广安）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率
1 1 3 0.5 ① 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上 （选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计；
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为 ；第3次实验中，机械效率②为 ；
(3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更 。（选填“省力”或“费力”）
【答案】(1)匀速 (2)9 80.0% (3)费力
【解析】（1）在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力计示数。
（2）第1次实验中，根据
得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数
绳子自由端移动的距离s1=n1h1=3×3cm=9cm
第3次实验中，机械效率
（3）承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙装置更费力。
9.（2025·安徽）图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为的物体沿竖直方向匀速提升，此过程中滑轮的机械效率为80%，取。求：
(1)物体受到的重力大小；
(2)工人所做的有用功；
(3)工人所做的总功。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）物体受到的重力大小
（2）工人所做的有用功
（3）根据机械效率的计算公式，可得工人所做的总功
五、 综合创新题
1.（2025·湖南）某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害，为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律，设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点，内盘可绕O点转动，以O点为支点，将整个头颈部简化为杠杆模型。表示人低头的角度，在A点通过细线悬挂一个重为2N的物体模拟头颅重力，用细线垂直OB对B点施加的拉力模拟颈椎肌肉产生的拉力，细线对A点的拉力大小为。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时的大小，实验数据如下表所示。
物体的重力/N 2
的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中的力臂L（保留作图痕迹）；
(2)分析表格中的数据可知，颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而 ，对颈椎肌肉的影响就越大；
(3)若某中学生头颅的重力为50N，请根据表格中的数据，计算该学生低头角度为45°时，颈椎肌肉产生的拉力大小是 N；
(4)请你结合以上分析，从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议： 。
【答案】(1) (2)增大 (3)220 (4)见解析
【解析】（1）在从支点O向力的作用线作垂线段，垂线段的长度为的力臂L
（2）从表中数据可知，当低头角度增大时，拉力传感器的示数也随之增大，由此可推测颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而增大。
（3）由表中数据可知，物体的重力是2N，该学生低头角度为45°时，拉力F1的大小是8.80N，由图乙可知，人低头时头颈部可视为一个杠杆，根据杠杆平衡得到
可知
中学生头颅的重力为50N，根据杠杆平衡得到
得到。
（4）根据杠杆平衡条件可知，为了保护颈椎健康，不要长时间低头，要保持眼睛和书本间的距离或端正坐姿等，尽量避免使阻力臂增大，从而导致动力增大的情况出现。
2．阅读以下材料，回答问题。
轮轴和斜面
轻轻转动门把手，就可以把门锁打开；司机用不大的力转动方向盘，在轴上就能产生较大的力使汽车转弯。门把手、方向盘等属于又一类简单机械——轮轴。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如图所示，是一些轮轴的实例。
汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的山峰。上山的公路为什么修得弯弯曲曲如盘龙，而不是从山下直通山顶？
找一张直角三角形的纸，按照如图所示那样，可以模拟一个盘山公路的形状。可以想象若将盘山公路取直，就相当于将这张纸展开，汽车是沿它的斜边（斜面）爬到山峰的。汽车沿这个边爬到山峰，比起直通山顶的路，走的路程要长的多。
斜面也是一种简单机械，在生活和生产中随处可见。
根据以上材料回答下列问题：
（1）方向盘属于轮轴，我们也可以把它看成杠杆。如图所示，将方向盘轴中心看作支点O，其轴上所受的阻力为F2，请画出施加在A点的动力F1的示意图 ，并画出其力臂L1。进一步分析可知，方向盘本质上是一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（2）下列生活中的物品，属于杠杆的是 ，属于轮轴的是 ，属于斜面的是 。（选填序号）
A．托盘天平 B．扳手. C． 螺丝钉
【答案】 （1） 省力（2） A B C
【解析】（1）由图知道，动力F1与阻力F2使杠杆的转动效果相反，则F1的方向为竖直向下，从支点向F1的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L1，如下图
方向盘本质上是一个轮轴，动力作用在轮上，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）A．托盘天平实质是动力臂等于阻力臂的等臂杠杆；
B．扳手由一个大轮和轴组成，将力作用在轮上，是轮轴，省力费距离；
C．螺丝钉属于斜面，省力费距离。

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