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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第六讲 功和机械能
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................2 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单...........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................6 考点1 机械功..................................................................................................6 考点2 功率.....................................................................................................7 考点3 动能与势能及其影响因素.................................................................9 考点4 机械能转化及守恒............................................................................12 易错点警示与例题突破..................................................................................15 真题在线.......................................................................................................20
课标要求
1.结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 机械功 ★★★ 每年考查1~2道题,分值为4~6分。题型有选择题、填空、计算、探究题，难度系数为0.65。2026年会出现2道小题，选择题，考查机械能转化；填空题，考功功率简单计算。综合计算题里考查机械功功率的计算。探究影响动能大小因素实验也是常考实验。
考点2. 功率 ★★★
考点3. 动能与势能及其影响因素 ★★
考点4. 机械能转化及守恒 ★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、机械功
（一）力学中的功
1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3.不做功有三种情况：
（1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功；
（2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功；
（3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。
（二）功的计算
1.定义：力学里规定，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式： W = F S 。
2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m
3. 注意：①F是一个定值，即常力，不能是变力.
②同体性：F和s必须是同一个物体受到的力及移动的距离.
③同向性：s是物体在力F方向上移动的距离.
④同时性：s是物体在受到力F作用的同时移动的距离.
⑤统一性：在使用公式时，要注意单位的统一，必须使用国际单位，这样功的单位才是焦耳.
温馨提醒：利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
知识点二、机械功率
（一）功率
1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。
3.公式及单位
（1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。
（2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。
（3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。
（4）变形公式：，
注意：功和功率的辨析
（1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。
（2）定义式：功——；功率——。
（3）单位：功——J；功率——W。
（4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。
（5）联系：。
功率和功是两个不同的概念。功率由物体所做的功和完成这个功所用的时间共同决定，物体做功越多，所用时间越少，其功率越大。所以，做功多，不一定做功快；反之，做功快，不一定做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。
（二）功率的导出公式 P＝F·v
1.如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
2.若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
3.若F恒定，V越大，P越大：
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
知识点三、动能和势能
（一）能量
（1）一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量。
（2）理解：① 能量表示物体做功本领大小的物理量；能量的大小可以用能够做功的多少来量度，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。
② 一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”，是说它具有做功的本领。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。
（二）动能与势能
1. 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能。一切运动的物体都具有动能。
（2）物体动能的大小跟速度和质量有关。质量相同的物体，速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
2. 势能
（1）重力势能：物体由于位置较高而具有的能量叫做重力势能。
（2）重力势能大小与质量和高度有关。在质量一定时，高度越高，重力势能越大；在高度一定时，质量越大，重力势能越大。
（3）弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量。一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（4）弹性势能的大小与物体的弹性以及形变的程度有关；同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
（三）探究物体的动能跟哪些因素有关
① 研究对象：小钢球
② 研究方法：控制变量法。
如何判断钢球的动能大小：看木块在水平面移动距离的远近（ 转换法 ）。
③ 研究过程
如何控制速度不变：不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，使到达斜面底端时速度大小相同。如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。
④ 分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
⑤得出结论：
物体动能与质量和速度有关；速度越大，质量越大，动能也越大。
知识点四、机械能转化及守恒
（一）机械能及其转化
1.机械能概念：机械能的概念：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能的单位是焦耳（J）。
2. 机械能及其转化
（1）动能和势能的可以相互转化
（2）动能和弹性势能的可以相互转化
（3）重力势能和弹性势能的转化：弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。
（二）机械能守恒定律
（1）机械能守恒定律∶如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
（2）机械能守恒的条件∶机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。
（3）机械能不守恒的情况
①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。
②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。
（三） 水能和风能的利用
1.水能
（1）概述：水能属于自然界中具有大量机械能的天然资源，自然界中的瀑布、潮汐、河流都具有大量的水能。
（2）特点：无污染、蕴藏量大、可循环利用。
（3）利用：
①早期：人们利用水车来汲水，磨粉、碾谷等。
②到18世纪，人们利用大功率水车来带动纺织机械、冶金、鼓风机工作。
③近代，利用水力带动水能发动机发电。
2.风能
（1）概述：风是流动的空气，由于不同地区、不同时刻、不同高度的空气温度不同，压强也不同，空气就会流动起来，形成风。
（2）特点：资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存。
（3）应用
①利用风能来驱动帆船航行；
②利用风能来推动风车做功；
③利用风能来发电。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 机械功
1. 做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
2. 不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
3. 功的计算表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致。
【例题1】（2025·江苏连云港）下列情景中，人对物体做功的是（　　）
A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
【答案】B
【解析】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意；
B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意；
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意；
D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。故选B。
【变式练1】（2025山东潍坊一模）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（　　）
A．功 B．压强 C．比热容 D．电功率
【变式练2】（2025海南一模）东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A.举在空中不动 B．射出去的箭飞行中 C．球出手后上升的过程 D．从地上捡起铅球
【变式练3】（2025福建一模）如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
考点2. 功率
公式 单位 物理意义
功 （或） 焦耳（J） 做功的多少
功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢
【例题2】（2025·四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　）
A．乙车速度大小为10m/s
B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C．0~6s内，甲车重力做功为
D．0~6s内，甲车牵引力功率为
【答案】D
【解析】A．由图可知，乙车速度大小为
故A错误；
B．由图可知，甲车速度大小为
甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误；
C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误；
D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W
故D正确。故选D。
【变式练1】（2025湖南一模）甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【变式练2】（2025四川雅安二模）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【变式练3】（2025甘肃临夏二模）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
考点3. 动能与势能及其影响因素
1. 探究决定动能大小的因素实验考法应知应会
（1）实验研究：研究对象小钢球。 方法有控制变量法；转换法。
（2）如何判断动能大小：看木块被小钢球推动的距离多少。
（3）使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
（4）如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
（5）分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时，速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（6）得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（7）斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小。
（8）水平面的作用：使物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
（9）能量转化：在斜面上机械能转化过程：重力势能转化成动能 ， 在水平面上能力转化过程：动能转化为内能。
（10）木块最终停下来的原因：在水平面受到摩擦力。
（11）实验推理与假设：当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线匀速，不能达到探究目的。
（12）超载、超速问题判断：超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大。
（13）用小球做实验有不足之处是：不能保证小球在水平面上沿直线运动。
2. 探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验思路引领
【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲、乙所示，将质量相等（均为 m）的重物分别从不同高度（高度分别为h和 2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度;
（2）如图乙、丙所示，将质量不等（分别为 m 和 M）的重物从相同高度（均为2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。
【注意事项】（1）实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影响陷入深度的测量。
（2）每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙;探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质量不同，即图乙、丙。
【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的重力势能就越大。
【例题3】（2025·四川眉山）推铅球时，铅球的运动过程如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．推出去的铅球能在空中继续运动，是因为它受到了惯性的作用
B．若铅球运动到最高点所受力全部消失，它将保持静止
C．铅球在运动过程中受到平衡力作用
D．铅球落地后静止时，铅球的动能为零
【答案】D
【解析】A．推出去的铅球能在空中继续运动，因为它具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B．若铅球运动到最高点仍有水平向右的速度，此时若所有力突然消失，由牛顿第一定律可知，铅球将会水平向右做匀速直线运动，故B错误；
C．铅球在运动过程中运动的方向和速度大小发生变化，处于非平衡状态， 受到非平衡力作用，故C错误；
D．铅球落地后静止时，质量不变，速度为零，铅球的动能为零，故D正确。故选D。
【变式练1】（2025四川成都一模）第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（　　）
A. 助跑过程中，动能保持不变
B. 助跑过程中，机械能总量保持不变
C. 起跳后上升过程中，重力势能增大
D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
【变式练2】（2025陕西一模）我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号03星送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 动能增大，势能减小 B. 动能不变，势能增大
C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能增大
【变式练3】（2025广西二模）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
考点4. 机械能转化及守恒
一、机械能
1.影响因素：物体的机械能由质量、速度、高度和弹性形变程度等共同决定。物体的质量越大、速度越大、所处的高度越高、弹性形变越大，物体的机械能就越大。
2.对机械能的理解：
（1）机械能是与物体机械运动紧密相关的能量。
（2）一个物体可以既有动能，又有势能。
（3）一个物体具有机械能时，可以表现为只有动能，没有势能；也可以表现为只有势能，没有动能。
（4）物体的机械能等于它的动能和势能（重力势能和弹性势能）之和。
二、机械能转化与机械能守恒定律
1.机械能转化判断方法：判断动能和势能的相互转化情况时，先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能。
2.机械能守恒：大量事实表明，若只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
三、水能和风能的利用
1. 水能：用水能发电，修筑拦河坝提高上游水位，水的重力势能越大，能发出的电就越多。
2. 风能：风能也可以用来发电，风吹动风车，可以带动发电机发电。
【例题4】（2025·四川德阳）荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图所示，用细线把一个小球悬挂起来，小球由点静止释放后，将在两点之间来回摆动（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．小球在点时，动能最大
B．小球在点时，重力势能最大
C．小球从点运动到点的过程中，重力势能先增大后减小
D．小球从点运动到点的过程中，动能增大，重力势能减小
【答案】D
【解析】A．小球在、两点之间来回摆动，为右侧最高点，重力势能最大，动能最小，故A错误；
B．由图可知，为最低点，重力势能最小，故B错误；
C．小球从点运动到点的过程中，高度先减小后增大，重力势能先减小后增大，故C错误；
D．小球从点运动到点的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，重力势能转化为动能，因此动能增大，重力势能减小，故D正确。故选 D。
【变式练1】（2025黑龙江绥化一模）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 动能减小，重力势能增大 B. 动能转化为重力势能
C. 动能增大，重力势能减小 D. 卫星的速度一直在减小
【变式练2】（2025云南一模）如图摩天轮直径达50米，有30个座舱，游客可以通过它看到沈阳的别样之美。若小明随座舱在竖直平面内匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参照物，小明是静止的
B．从最低点转动到最高点的过程中，小明的机械能变大
C．从最高点转动到最低点的过程中，小明的动能变大
D．从最高点转动到最低点的过程中，小明的重力势能变大
【变式练3】（2025广东一模）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法不正确的是（　　）
A. 小球在C点的机械能等于在F点的机械能
B. 小球在C点的动能大于在F点的动能
C. 小球从E点到F点的过程中，机械能不变
D. 小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能
【变式练4】（2025湖南长沙一模） 我国是世界上水资源最丰富的国家之一，下列关于水能的说法中，不正确的是（ ）
A．水力发电时建造拦河大坝是为了防止水流太急冲坏发电机组
B．诗句“不尽长江滚滚来”， 描述的是长江水具有动能
C．诗句“黄河之水天上来”，描述的是黄河水具有重力势能
D．利用水能发电时，从上游奔腾而下的水既具有动能又具有重力势能
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】不做功模型混淆分析判断类问题
描述物理模型中的做功问题需明确受力物体，确定物体所受力的大小和方向，以及物体在力方向上移动的距离，考生容易出现混淆受力方向与运动方向对应关系的问题。
1．确定受力物体；
2．明确作用力的大小与方向；
3．判定在做用力的方向上是否存在有效距离。
【例1】（2025·四川南充）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　）
A．甲图中将书从地面提起的过程
B．乙图中在水平路面推车的过程
C．丙图中将书搬上教学楼的过程
D．丁图中将书堆放在桌面的过程
【答案】B
【解析】A．甲图中将书从地面提起的过程中书在拉力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故A不符合题意；
B．乙图中在水平路面推车的过程书不受同学们的力，同学们对书不做功，故B符合题意；
C．丙图中将书搬上教学楼的过程中书在手的支持力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故C不符合题意；
D．丁图中将书堆放在桌面的过程中书在手的力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故D不符合题意。
故选B。
【易错点1的针对性训练】
1. （2025甘肃兰州二模）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　）
A. 图甲：用力搬石头，没有搬动 B. 图乙：将重物从地面拉到高处
C. 图丙：推车向前运动 D. 图丁：挺举杠铃过程
2.（2025云南一模）下列实例中，能反映出力对物体没有做功的是（ ）
A. 起重机吊起大象 B.用力推车但没推动 C.杠铃纹丝不动 D.马拉车前进
【易错点2】把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
【例2】（2023江苏南通）“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（　　）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
【易错点2的针对性训练】
3. （2025云南二模）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【易错点3】探究物体的动能跟哪些因素有关的实验中哪个环节运用的转换法存在模糊认识
（1）不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，推动木块，用木块在水平面移动距离的远近，判断钢球的动能大小，这个环节就是用到了转换法 。
（2）相同钢球从同一斜面的不同一高度由静止滚下，推动木块，用木块在水平面移动距离的远近，判断钢球的动能大小，这个环节就是用到了转换法 。
注意：这里的（1）不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，用到了控制变量法，通过控制高度一定，使质量不同的钢球到达斜面低端速度一定，判断动能与质量的关系；（2）相同钢球从同一斜面的不同一高度由静止滚下，也用到了控制变量法，通过控制质量一定，高度不同，使质量相同的钢球到达斜面低端速度不同，判断动能与速度的关系。
【例3】（2024甘肃）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
【答案】（1）质量 （2）木块移动距离 转换法 （3）速度 （4）匀速 （5）相同 错误
【解析】（1）图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。
（2）小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。
（3）因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。
（4）若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。
（5）将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。
【易错点3的针对性训练】
4. （2025湖南一模）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA=mB＜mC，h1=h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 ______（填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出______的长短，来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫______。
（3）比较______两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较______两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度______（填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样，______（填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
【易错点4】对机械能守恒定律的理解模棱两可，导致分析思路错误。
1.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2. 机械能守恒时，说明物体只受重力作用、或者只受弹力作用、或者只受重力和弹力作用，除此不受别的力。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能，再判断动能的变化。
【例4】（2025·四川自贡）如图，“神舟十九号”返回舱打开降落伞后，在竖直匀速下落过程中，下列有关返回舱的说法正确的是（　　）
A．重力势能减小 B．动能增大
C．重力势能转化为动能 D．机械能守恒
【答案】A
【解析】返回舱打开降落伞后，在竖直匀速下落过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，重力势能没有转化为动能，机械能包括动能和势能，机械能减小，机械能不守恒，故A正确，BCD错误。故选A。
【易错点4的针对性训练】
5. （2025四川广安一模）如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（　　）
A. 动能增大，重力势能增大，机械能增大 B. 动能减小，重力势能增大，机械能不变
C. 动能不变，重力势能增大，机械能增大 D. 动能减小，重力势能增大，机械能减小
6. （2025四川南充一模）体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中______点的重力势能最大。
7.（2025广东一模）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在___________点最大，B点重力势能的大小___________E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是___________（选填“变化”或“不变”）的。
一、机械功
1.（2025·湖北）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　）
A. 绳对竹子的拉力改变了竹子的形状
B. 送风时竹子的弹性势能增大
C. 送风时杆对皮橐不做功
D. 竹子恢复过程弹力减小
2.（2025·黑龙江伊春）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 ______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力_____（填“是”或“不是”）一对平衡力。
3.（2025·贵州）如图所示，一木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60J。小明设想：若不计空气阻力，我提供60J的能量全部用来推动木块做功，就可以用下列两种方式将木块沿原路推回A点。
方式一：用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点；
方式二：用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点。
请分别判断小明设想的这两种方式是否可行？说明理由。
4.（2025·山东卷）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求：
（1）无人机转载货物后对水平地面的压强；
（2）无人机匀速上升过程对货物做的功。
二、功率
1.（2025·四川宜宾卷）在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。下列物理量采用该方法定义的是（　　）
A. 长度 B. 温度 C. 功率 D. 功
2.（2025·四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　）
A．乙车速度大小为10m/s
B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C．0~6s内，甲车重力做功为
D．0~6s内，甲车牵引力功率为
3.（2025·云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　）
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C．M端绳子拉力对物体做功为100J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
4.（2025·江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中：
(1)货箱的速度；
(2)叉车对货箱所做的功；
(3)叉车对货箱所做功的功率。
5.（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。
(1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg）
三、动能与势能及其影响因素
1.（2025·广西） 如图所示，驮着货物匀速上山过程中的智能机器狗（　　）
A. 动能增大 B. 动能减小 C. 重力势能增大 D. 重力势能减小
2.（2025·黑龙江卷）如图所示，人造地球卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中，当卫星从近地点向远地点运行时，下列说法正确的是（　　）
A. 动能增大，势能增大 B. 动能减小，势能增大
C. 动能增大，势能减小 D. 动能减小，势能减小
3.（2025·黑龙江绥化卷）哈尔滨冰雪大世界的超长大滑梯是人们喜爱的冰雪项目。当游客滑下时，他的重力势能______（选填“变大”“变小”或“不变”）；以游客为参照物，地面是______（选填“运动”或“静止”）的。
四、机械能转化及守恒
1.（2025·湖北）如图为我国海上原油加工平台“海葵一号”甲板配备的救生艇。在紧急状况下，人员可搭载救生艇从轨道上由静止释放滑入大海脱困。则救生艇（　　）
A. 静止时不受支持力
B. 下滑过程机械能增大
C. 下滑过程重力势能减小
D. 离开轨道后沿轨道方向做匀速直线运动
2.（2025·贵州）（多选）设一雨滴从高空由静止竖直下落，从开始下落计时，一段时间内雨滴所受合力随时间变化的关系如图所示。整个过程仅考虑雨滴受重力和空气阻力作用，忽略雨滴质量变化，下列判断正确的是（　　）
A. 0~t1时间内，雨滴所受空气阻力逐渐增大
B. t1时刻雨滴所受空气阻力大小为F2
C. 0~t1时间内，雨滴的动能保持不变
D. 0~t1时间内，雨滴的机械能逐渐减小
3.（2025·安徽）网球比赛中，高速飞行的网球撞击球拍使球拍发生形变，如图所示，则在球拍恢复原状的过程中，球拍的弹性势能转化为网球的 。
五、综合创新题
1．用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
2. （2024福建）如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法错误的是（　　）
A. 蹲坐的儿童站起来，重力势能变小
B. 风吹枝弯，说明力可以改变物体的形状
C. 提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的
D. 提水前行中突然减速，水溅出是由于水具有惯性
3. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
4.（2022湖北随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙）。多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化；
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况。
5.（2025·贵州）一些容易倾倒的广告牌成为城市的安全隐患，如图甲所示。这一问题引发了小明、小羽的思考：这类广告牌之所以容易倾倒，是否与它们的结构特点有关？通过观察，他们绘制了这类广告牌的结构图（如图乙所示），并猜想：在广告牌展板相同、底座长度相同的情况下，底座宽度越窄的越容易倾倒。
为验证猜想，他们制定了如下探究方案：制作两个展板相同、底座长度相同但宽度不同的模型，底座质量不计，如图丙所示。用悬挂于铁架台上的铁球撞击展板，模拟外界对展板的作用，记录观察到的现象并进行分析。
接下来请参与他们的探究并回答以下问题：
（1）如图丁所示，他们让铁球静止时与展板接触但不挤压。拉起铁球，松手后铁球由静止向下摆动，铁球的重力势能转化为_____能，使铁球具有撞击展板的能量。
（2）小明先后两次释放铁球，分别撞击两块展板最上端。为使两次的撞击作用相同，摆线被拉开的角度α应该________。撞击后发现：两块展板都未倾倒。由此，小明得出“广告牌是否容易倾倒与底座宽度无关”的结论。你认为他能否根据实验现象得到这一结论？ ________。（无需说明理由）
（3）小羽对小明的结论提出了质疑。她选用了一个质量更大的铁球，重复上述操作后发现：两块展板都被撞倒。这似乎证明了小明的结论是正确的。你认为当撞击作用相同时，需观察到什么现象，才可对比出哪块展板更容易倾倒？__________。
（4）在不改变实验装置的前提下，如何验证“在广告牌展板相同、底座长度相同的情况下，底座宽度越窄的越容易倾倒”，请写出你的操作方法。
6．阅读短文
小明想研究物体从高空抛下落地速度，则查阅资料：动能的大小和速度与质量有关，翻阅资料后得到动能大小与速度质量公式为，重力势能大小与质量与高度有关，重力势能与质量高度的公式为，机械能是动能与势能之和，在机械能守恒时，弹性势能不变的情况下，动能和重力势能的总和不变.例如一个质量为m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空气阻力），它的重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，得落地时速度为：，所以高度越高落地时候的速度就越大.
（1）小球的质量为2kg，速度为2m/s，求小车的动能 .
（2）小球落地时候的速度与质量有没有关系： （选填“有”/“没有”）
（3） 如图一个质量为m的小球在轨道上运动，从如图所示位置释放，此时距离地面高度为h,圆形轨道半径为r，若物体从释放可以运动到圆形轨道的最高点A点时，此过由于摩擦机械能损耗为W，请用以上条件来表示小球到达圆形轨道最高点A点的速度 .
（4）高空抛物是城市上空的痛，请为杜绝高空抛物写一句标语： .中小学教育资源及组卷应用平台
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第六讲 功和机械能
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................2 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单...........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................6 考点1 机械功..................................................................................................6 考点2 功率.....................................................................................................8 考点3 动能与势能及其影响因素.................................................................11 考点4 机械能转化及守恒.............................................................................15 易错点警示与例题突破...................................................................................18 真题在线........................................................................................................25
课标要求
1.结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 机械功 ★★★ 每年考查1~2道题,分值为4~6分。题型有选择题、填空、计算、探究题，难度系数为0.65。2026年会出现2道小题，选择题，考查机械能转化；填空题，考功功率简单计算。综合计算题里考查机械功功率的计算。探究影响动能大小因素实验也是常考实验。
考点2. 功率 ★★★
考点3. 动能与势能及其影响因素 ★★
考点4. 机械能转化及守恒 ★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一、机械功
（一）力学中的功
1.概念：如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3.不做功有三种情况：
（1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功；
（2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功；
（3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。
（二）功的计算
1.定义：力学里规定，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。公式： W = F S 。
2.功的单位：焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m
3. 注意：①F是一个定值，即常力，不能是变力.
②同体性：F和s必须是同一个物体受到的力及移动的距离.
③同向性：s是物体在力F方向上移动的距离.
④同时性：s是物体在受到力F作用的同时移动的距离.
⑤统一性：在使用公式时，要注意单位的统一，必须使用国际单位，这样功的单位才是焦耳.
温馨提醒：利用功的公式求解计算题策略
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
知识点二、机械功率
（一）功率
1.定义：功和做功所用时间之比叫作功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
2.物理意义：功率表示物体做功的快慢。
3.公式及单位
（1）公式：，其中W——功——焦耳（J），t——时间——秒（s），P——功率——焦每秒（J/s）。
（2）在国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号用W表示。1W＝1J/s。
（3）功率的常用单位还有千瓦（kW）,兆瓦（MW）。1MW＝103kW＝106W。
（4）变形公式：，
注意：功和功率的辨析
（1）概念：功是力与物体在力的方向上移动距离的乘积；而功率是物体做的功与所用时间之比。
（2）定义式：功——；功率——。
（3）单位：功——J；功率——W。
（4）物理意义：功——力的作用成效；功率——力（物体）做功的快慢。
（5）联系：。
功率和功是两个不同的概念。功率由物体所做的功和完成这个功所用的时间共同决定，物体做功越多，所用时间越少，其功率越大。所以，做功多，不一定做功快；反之，做功快，不一定做功多（后两空填“一定”或“不一定”）。
（二）功率的导出公式 P＝F·v
1.如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
2.若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
3.若F恒定，V越大，P越大：
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
知识点三、动能和势能
（一）能量
（1）一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量。
（2）理解：① 能量表示物体做功本领大小的物理量；能量的大小可以用能够做功的多少来量度，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。
② 一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”，是说它具有做功的本领。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。
（二）动能与势能
1. 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能。一切运动的物体都具有动能。
（2）物体动能的大小跟速度和质量有关。质量相同的物体，速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
2. 势能
（1）重力势能：物体由于位置较高而具有的能量叫做重力势能。
（2）重力势能大小与质量和高度有关。在质量一定时，高度越高，重力势能越大；在高度一定时，质量越大，重力势能越大。
（3）弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量。一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能。
（4）弹性势能的大小与物体的弹性以及形变的程度有关；同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。
（三）探究物体的动能跟哪些因素有关
① 研究对象：小钢球
② 研究方法：控制变量法。
如何判断钢球的动能大小：看木块在水平面移动距离的远近（ 转换法 ）。
③ 研究过程
如何控制速度不变：不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，使到达斜面底端时速度大小相同。如何改变钢球速度：使钢球从不同高度滚下。
④ 分析归纳：
保持钢球质量不变时结论：质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。
⑤得出结论：
物体动能与质量和速度有关；速度越大，质量越大，动能也越大。
知识点四、机械能转化及守恒
（一）机械能及其转化
1.机械能概念：机械能的概念：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能的单位是焦耳（J）。
2. 机械能及其转化
（1）动能和势能的可以相互转化
（2）动能和弹性势能的可以相互转化
（3）重力势能和弹性势能的转化：弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。
（二）机械能守恒定律
（1）机械能守恒定律∶如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
（2）机械能守恒的条件∶机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。
（3）机械能不守恒的情况
①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。
②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。
（三） 水能和风能的利用
1.水能
（1）概述：水能属于自然界中具有大量机械能的天然资源，自然界中的瀑布、潮汐、河流都具有大量的水能。
（2）特点：无污染、蕴藏量大、可循环利用。
（3）利用：
①早期：人们利用水车来汲水，磨粉、碾谷等。
②到18世纪，人们利用大功率水车来带动纺织机械、冶金、鼓风机工作。
③近代，利用水力带动水能发动机发电。
2.风能
（1）概述：风是流动的空气，由于不同地区、不同时刻、不同高度的空气温度不同，压强也不同，空气就会流动起来，形成风。
（2）特点：资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存。
（3）应用
①利用风能来驱动帆船航行；
②利用风能来推动风车做功；
③利用风能来发电。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 机械功
1. 做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
2. 不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
3. 功的计算表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致。
【例题1】（2025·江苏连云港）下列情景中，人对物体做功的是（　　）
A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
【答案】B
【解析】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意；
B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意；
C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意；
D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。故选B。
【变式练1】（2025山东潍坊一模）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（　　）
A．功 B．压强 C．比热容 D．电功率
【答案】A
【解析】A．物体受到的力和物体在这个力的方向上通过的距离的乘积叫做功，所以功不是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．物体受到的压力与受力面积之比叫压强，所以压强采用的是比值定义法，故B不符合题意；
C．某种物质温度升高时吸收的热量与其质量和升高温度的乘积的比值叫做这种物质的比热容，所以比热容采用的是比值定义法，故C不符合题意；
D．电功率是单位时间内电流做功的多少，采用的是比值定义法，故D不符合题意。故选A。
【变式练2】（2025海南一模）东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A.举在空中不动 B．射出去的箭飞行中 C．球出手后上升的过程 D．从地上捡起铅球
【答案】D
【详解】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
A．举着杠铃原地不动，对杠铃施加了力，但杠铃未移动距离，所以人对物体不做功，故A不符合题意；
B．射出去的箭飞行中，人对箭没有施加力，所以人对物体不做功，故B不符合题意；
C．球出手后上升的过程，人对球没有施加力，所以人对物体不做功，故C不符合题意；
D．从地上捡起铅球，对铅球施加了力，铅球在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。故选D。
【变式练3】（2025福建一模）如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
【答案】（1）9000m；（2）1.62×107J
【解析】（1）由v=s/t可得，汽车通过的路程为
（2）因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小为
牵引力做功为
考点2. 功率
公式 单位 物理意义
功 （或） 焦耳（J） 做功的多少
功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢
【例题2】（2025·四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　）
A．乙车速度大小为10m/s
B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C．0~6s内，甲车重力做功为
D．0~6s内，甲车牵引力功率为
【答案】D
【解析】A．由图可知，乙车速度大小为
故A错误；
B．由图可知，甲车速度大小为
甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误；
C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误；
D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W
故D正确。故选D。
【变式练1】（2025湖南一模）甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
【变式练2】（2025四川雅安二模）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）1×104N；（2）0.3m/s；（3）3000W
【解析】（1）货物的重力为
（2）货物上升的速度为
（3）叉车提升货物的功率为
【变式练3】（2025甘肃临夏二模）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【解析】（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
考点3. 动能与势能及其影响因素
1. 探究决定动能大小的因素实验考法应知应会
（1）实验研究：研究对象小钢球。 方法有控制变量法；转换法。
（2）如何判断动能大小：看木块被小钢球推动的距离多少。
（3）使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
（4）如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
（5）分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时，速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（6）得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（7）斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小。
（8）水平面的作用：使物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
（9）能量转化：在斜面上机械能转化过程：重力势能转化成动能 ， 在水平面上能力转化过程：动能转化为内能。
（10）木块最终停下来的原因：在水平面受到摩擦力。
（11）实验推理与假设：当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线匀速，不能达到探究目的。
（12）超载、超速问题判断：超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大。
（13）用小球做实验有不足之处是：不能保证小球在水平面上沿直线运动。
2. 探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验思路引领
【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲、乙所示，将质量相等（均为 m）的重物分别从不同高度（高度分别为h和 2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度;
（2）如图乙、丙所示，将质量不等（分别为 m 和 M）的重物从相同高度（均为2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。
【注意事项】（1）实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影响陷入深度的测量。
（2）每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙;探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质量不同，即图乙、丙。
【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的重力势能就越大。
【例题3】（2025·四川眉山）推铅球时，铅球的运动过程如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．推出去的铅球能在空中继续运动，是因为它受到了惯性的作用
B．若铅球运动到最高点所受力全部消失，它将保持静止
C．铅球在运动过程中受到平衡力作用
D．铅球落地后静止时，铅球的动能为零
【答案】D
【解析】A．推出去的铅球能在空中继续运动，因为它具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故A错误；
B．若铅球运动到最高点仍有水平向右的速度，此时若所有力突然消失，由牛顿第一定律可知，铅球将会水平向右做匀速直线运动，故B错误；
C．铅球在运动过程中运动的方向和速度大小发生变化，处于非平衡状态， 受到非平衡力作用，故C错误；
D．铅球落地后静止时，质量不变，速度为零，铅球的动能为零，故D正确。故选D。
【变式练1】（2025四川成都一模）第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（　　）
A. 助跑过程中，动能保持不变
B. 助跑过程中，机械能总量保持不变
C. 起跳后上升过程中，重力势能增大
D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
【答案】C
【解析】AB．助跑过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；高度不变，运动员的重力势能不变，机械能是动能与重力势能之和，因此机械能增大，故AB错误；
C．起跳后的上升过程中，运动员的质量不变，高度增大，重力势能增大，故C正确；
D．越过横杆后的下降过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；故D错误。
故选C。
【变式练2】（2025陕西一模）我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号03星送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 动能增大，势能减小 B. 动能不变，势能增大
C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能增大
【答案】C
【解析】火箭加速升空时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。
【变式练3】（2025广西二模）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】（1）距离s （2）大 （3）甲、丙 （4）速度 （5）减小
【解析】（1）小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的，小木块移动距离越大，说明小钢球的动能越大。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）探究动能大小与质量的关系，保持速度相同，钢球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限速越低。
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块移动的距离将减小。
考点4. 机械能转化及守恒
一、机械能
1.影响因素：物体的机械能由质量、速度、高度和弹性形变程度等共同决定。物体的质量越大、速度越大、所处的高度越高、弹性形变越大，物体的机械能就越大。
2.对机械能的理解：
（1）机械能是与物体机械运动紧密相关的能量。
（2）一个物体可以既有动能，又有势能。
（3）一个物体具有机械能时，可以表现为只有动能，没有势能；也可以表现为只有势能，没有动能。
（4）物体的机械能等于它的动能和势能（重力势能和弹性势能）之和。
二、机械能转化与机械能守恒定律
1.机械能转化判断方法：判断动能和势能的相互转化情况时，先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能。
2.机械能守恒：大量事实表明，若只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
三、水能和风能的利用
1. 水能：用水能发电，修筑拦河坝提高上游水位，水的重力势能越大，能发出的电就越多。
2. 风能：风能也可以用来发电，风吹动风车，可以带动发电机发电。
【例题4】（2025·四川德阳）荡秋千的过程可简化为一个球的摆动过程。如图所示，用细线把一个小球悬挂起来，小球由点静止释放后，将在两点之间来回摆动（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　）
A．小球在点时，动能最大
B．小球在点时，重力势能最大
C．小球从点运动到点的过程中，重力势能先增大后减小
D．小球从点运动到点的过程中，动能增大，重力势能减小
【答案】D
【解析】A．小球在、两点之间来回摆动，为右侧最高点，重力势能最大，动能最小，故A错误；
B．由图可知，为最低点，重力势能最小，故B错误；
C．小球从点运动到点的过程中，高度先减小后增大，重力势能先减小后增大，故C错误；
D．小球从点运动到点的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，重力势能转化为动能，因此动能增大，重力势能减小，故D正确。故选 D。
【变式练1】（2025黑龙江绥化一模）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 动能减小，重力势能增大 B. 动能转化为重力势能
C. 动能增大，重力势能减小 D. 卫星的速度一直在减小
【答案】C
【解析】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能守恒，从远地点向近地点运动时，高度减少，质量不变，重力势能减小，减小的重力势能转化为动能，所以动能增大，速度增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式练2】（2025云南一模）如图摩天轮直径达50米，有30个座舱，游客可以通过它看到沈阳的别样之美。若小明随座舱在竖直平面内匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参照物，小明是静止的
B．从最低点转动到最高点的过程中，小明的机械能变大
C．从最高点转动到最低点的过程中，小明的动能变大
D．从最高点转动到最低点的过程中，小明的重力势能变大
【答案】B
【解析】A．小明随座舱在竖直平面内匀速转动的过程中，相对于地面，位置发生了改变，所以以地面为参照物小明是运动的，故A错误；
B．小明从最低点匀速转动到最高点的过程中，质量不变，速度不变，高度变大，即动能不变，重力势能变大，机械能变大，故B正确；
C．物体的动能与质量和速度有关，从最高点匀速转动到最低点的过程中，质量和速度都不变，动能不变，故C错误；
D．物体的重力势能与质量和高度有关，从最高点转动到最低点的过程中，质量不变，高度变小，小明的重力势能变小，故D错误。故选B。
【变式练3】（2025广东一模）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法不正确的是（　　）
A. 小球在C点的机械能等于在F点的机械能
B. 小球在C点的动能大于在F点的动能
C. 小球从E点到F点的过程中，机械能不变
D. 小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能
【答案】A
【解析】A BC点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，但小球在 C点动能大于F点的不同，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，只有重力做功，故机械能守恒，C正确，不符合题意；
D．小球从D点离开地面时，弹性势能转化为动能；小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能，D正确，不符合题意。故选A。
【变式练4】（2025湖南长沙一模） 我国是世界上水资源最丰富的国家之一，下列关于水能的说法中，不正确的是（ ）
A．水力发电时建造拦河大坝是为了防止水流太急冲坏发电机组
B．诗句“不尽长江滚滚来”， 描述的是长江水具有动能
C．诗句“黄河之水天上来”，描述的是黄河水具有重力势能
D．利用水能发电时，从上游奔腾而下的水既具有动能又具有重力势能
【答案】A
【解析】A．水力发电时建造拦河大坝，是为了提高水的高度，使水具有较大的重力势能，不是为了防止水流太急冲坏发电机组，故A错误，符合题意；
B．“不尽长江滚滚来”，因为水有一定的速度和质量，因此长江水具有动能，故B正确，不符合题意；
C．“黄河之水天上来”，因为水有一定的高度和质量，所以黄河水具有重力势能，故C正确，不符合题意；
D．利用水能发电时，从上游奔腾而下的水，有一定的速度、质量、高度，既具有动能又具有重力势能，故D正确，不符合题意。故选A。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】不做功模型混淆分析判断类问题
描述物理模型中的做功问题需明确受力物体，确定物体所受力的大小和方向，以及物体在力方向上移动的距离，考生容易出现混淆受力方向与运动方向对应关系的问题。
1．确定受力物体；
2．明确作用力的大小与方向；
3．判定在做用力的方向上是否存在有效距离。
【例1】（2025·四川南充）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　）
A．甲图中将书从地面提起的过程
B．乙图中在水平路面推车的过程
C．丙图中将书搬上教学楼的过程
D．丁图中将书堆放在桌面的过程
【答案】B
【解析】A．甲图中将书从地面提起的过程中书在拉力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故A不符合题意；
B．乙图中在水平路面推车的过程书不受同学们的力，同学们对书不做功，故B符合题意；
C．丙图中将书搬上教学楼的过程中书在手的支持力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故C不符合题意；
D．丁图中将书堆放在桌面的过程中书在手的力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故D不符合题意。
故选B。
【易错点1的针对性训练】
1. （2025甘肃兰州二模）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　）
A. 图甲：用力搬石头，没有搬动 B. 图乙：将重物从地面拉到高处
C. 图丙：推车向前运动 D. 图丁：挺举杠铃过程
【答案】A
【解析】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意；
B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意；
C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意；
D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。故选A。
2.（2025云南一模）下列实例中，能反映出力对物体没有做功的是（ ）
A.起重机吊起大象 B.用力推车但没推动 C.杠铃纹丝不动 D.马拉车前进
【答案】BC
【解析】力对物体做功有两个必要条件，缺一不可。有力和力的方向上通过的距离。
起重机吊起大象，起重机对大象的拉力做功， A不符合题意；
用力推车但没推动，有力的作用，但在力的方向上没有通过距离，力不做功，B符合题意；
杠铃纹丝不动，人对杠铃有向上的举力，但这个力没有移动距离，不做功，C符合题意；
马拉车前进，马对车有拉力作用，这个拉力通过了距离，所以做功，D不符合题意。
【易错点2】把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
【例2】（2023江苏南通）“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（　　）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
【易错点2的针对性训练】
3. （2025云南二模）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【答案】D
【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh，可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据P=W/t可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
【易错点3】探究物体的动能跟哪些因素有关的实验中哪个环节运用的转换法存在模糊认识
（1）不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，推动木块，用木块在水平面移动距离的远近，判断钢球的动能大小，这个环节就是用到了转换法 。
（2）相同钢球从同一斜面的不同一高度由静止滚下，推动木块，用木块在水平面移动距离的远近，判断钢球的动能大小，这个环节就是用到了转换法 。
注意：这里的（1）不同钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，用到了控制变量法，通过控制高度一定，使质量不同的钢球到达斜面低端速度一定，判断动能与质量的关系；（2）相同钢球从同一斜面的不同一高度由静止滚下，也用到了控制变量法，通过控制质量一定，高度不同，使质量相同的钢球到达斜面低端速度不同，判断动能与速度的关系。
【例3】（2024甘肃）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
【答案】（1）质量 （2）木块移动距离 转换法 （3）速度 （4）匀速 （5）相同 错误
【解析】（1）图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。
（2）小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。
（3）因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。
（4）若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。
（5）将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。
【易错点3的针对性训练】
4. （2025湖南一模）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA=mB＜mC，h1=h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：
（1）该实验探究的是 ______（填“木块”或“钢球”）的动能。
（2）实验通过观察木块被钢球撞出______的长短，来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫______。
（3）比较______两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。
（4）比较______两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度______（填“相等”或“不相等”）。
（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样，______（填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。
【答案】（1）钢球 （2）距离 转换法（3）甲、乙 （4）甲、丙 相等 （5）大客车
【解析】（1）该实验研究的主体是钢球，研究的是钢球动能的大小与速度和质量的关系。
（2）该实验中钢球动能的大小是通过木块移动的距离体现的，木块被撞的越远，说明钢球的动能越大，被撞的越近，说明钢球的动能越小，这里采用了转换法的思想。
（3）为了研究物体动能与物体速度的关系，应多次让同一钢球从斜面不同高度上静止滚下，控制钢球的质量相同，改变钢球的速度，故选甲、乙两图；质量相同，速度越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大。
（4）为了研究物体动能与物体质量的关系，应多次让不同钢球从斜面相同高度上静止滚下，控制钢球到达水平面时的速度相同，改变钢球的速度，故选甲、丙两图；速度相同，质量越大，钢球推动木块移动的距离越大，动能越大。
（5）因速度相同时，质量越大，动能越大，克服摩擦力做功的越多，越不容易刹车，因大客车的质量更大，故限制的速度要越小，大客车的限速应该是80km/h。
【易错点4】对机械能守恒定律的理解模棱两可，导致分析思路错误。
1.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2. 机械能守恒时，说明物体只受重力作用、或者只受弹力作用、或者只受重力和弹力作用，除此不受别的力。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能，再判断动能的变化。
【例4】（2025·四川自贡）如图，“神舟十九号”返回舱打开降落伞后，在竖直匀速下落过程中，下列有关返回舱的说法正确的是（　　）
A．重力势能减小 B．动能增大
C．重力势能转化为动能 D．机械能守恒
【答案】A
【解析】返回舱打开降落伞后，在竖直匀速下落过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，重力势能没有转化为动能，机械能包括动能和势能，机械能减小，机械能不守恒，故A正确，BCD错误。故选A。
【易错点4的针对性训练】
5. （2025四川广安一模）如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（　　）
A. 动能增大，重力势能增大，机械能增大 B. 动能减小，重力势能增大，机械能不变
C. 动能不变，重力势能增大，机械能增大 D. 动能减小，重力势能增大，机械能减小
【答案】C
【解析】无人机在竖直向上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，动能不变；质量不变，高度增大，重力势能增大；机械能=动能+重力势能，机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
6. （2025四川南充一模）体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中______点的重力势能最大。
【答案】 等于 b
【解析】因为不计空气阻力，所以小球整个运动过程机械能守恒。因此小球在a点的机械能等于d点机械能。
重力势能与物体的质量和高度有关，在质量一定时，高度越大，重力势能越大，所以b点的重力势能最大。
7.（2025广东一模）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在___________点最大，B点重力势能的大小___________E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是___________（选填“变化”或“不变”）的。
【答案】 C 等于 变化
【解析】（1）过山车在B点重力势能最大，在下降的过程中，重力势能转化为动能，再加上之前前进的动能，所以在C点动能最大。
由图乙可知，B点的重力势能与E点的动能大小在一个水平线上。所以大小相等。
因为有摩擦以及空气阻力的原因，一部分机械能转化为内能，所以过山车的机械能是变化的。
一、机械功
1.（2025·湖北）如图是我国古代水力鼓风机示意图。水轮驱动装置推动杆压缩皮橐（音tuó，口袋）送风，带动连接杆的绳拉弯竹子，随后竹子恢复原状带动皮橐张开吸气。下列说法错误的是（　　）
A. 绳对竹子的拉力改变了竹子的形状
B. 送风时竹子的弹性势能增大
C. 送风时杆对皮橐不做功
D. 竹子恢复过程弹力减小
【答案】C
【解析】A．水轮驱动装置推动杆压缩皮橐送风时，带动连接杆的绳拉弯竹子，力能改变物体的形状，是绳对竹子的拉力改变了竹子的形状，故A正确，不符合题意；
B．送风时竹子的弹性形变量增加，弹性势能增大，故B正确，不符合题意；
C．水轮驱动装置推动杆压缩皮橐送风时，杆压缩皮囊,杆对皮囊有压力，并且沿力的方向上通过一段距离，所以杆对皮橐做功，故C错误，符合题意；
D．竹子恢复原状过程中，弹性形变变小，弹力变小，故D正确，不符合题意。故选C。
2.（2025·黑龙江伊春）如图所示，举重运动员将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃 ______ （填“做功”或“没做功”）；当举重运动员将杠铃高高举起后保持静止时，地面对举重运动员的支持力与举重运动员受到的重力_____（填“是”或“不是”）一对平衡力。
【答案】 做功 不是
【解析】举重运动员将杠铃举起的过程中，有力的作用，杠铃在力的方向上移动了距离，所以运动员对杠铃做了功。
举重运动员举起杠铃静止时，地面对运动员的支持力等于运动员与杠铃的总重力，要大于运动员的重力，所以地面对运动员的支持力与运动员的重力不是一对平衡力。
3.（2025·贵州）如图所示，一木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60J。小明设想：若不计空气阻力，我提供60J的能量全部用来推动木块做功，就可以用下列两种方式将木块沿原路推回A点。
方式一：用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点；
方式二：用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点。
请分别判断小明设想的这两种方式是否可行？说明理由。
【答案】见解析
【解析】木块在水平桌面上沿直线从A点滑行至B点刚好停止，已知木块在A点时的动能为60J，则木块在A、B两点间运动需要克服阻力做功60J。方式一中，用水平推力从B点推动木块，使其达到某一速度后，保持这一速度推动至A点，则到达A点时木块速度不为零，动能不为零，则推动木块做功需要大于60J，所以方式一不可行；方式二中，用水平推力从B点推动木块，使其运动一段距离后，撤去推力，木块能滑行至A点，克服阻力做功不变，仍为60J，所以推动木块做功60J，所以方式二可行。
4.（2025·山东卷）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求：
（1）无人机转载货物后对水平地面的压强；
（2）无人机匀速上升过程对货物做的功。
【答案】（1）5×104Pa （2）2×104J
【解析】（1）无人机转载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N
无人机转载货物后对水平地面的压强
（2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J
二、功率
1.（2025·四川宜宾卷）在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。下列物理量采用该方法定义的是（　　）
A. 长度 B. 温度 C. 功率 D. 功
【答案】C
【解析】A．长度是基本物理量，非比值定义，故A不符合题意；
B．温度是基本物理量，非比值定义，故B不符合题意；
C．功率的定义是功与时间的比值，即 ，与速度 的定义方法相同，均采用比值法定义，故C符合题意；
D．功的定义为 ，属于乘积定义，故D不符合题意。故选C。
2.（2025·四川凉山）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　）
A．乙车速度大小为10m/s
B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C．0~6s内，甲车重力做功为
D．0~6s内，甲车牵引力功率为
【答案】D
【解析】A．由图可知，乙车速度大小为
故A错误；
B．由图可知，甲车速度大小为
甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误；
C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误；
D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W
故D正确。故选D。
3.（2025·云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　）
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C．M端绳子拉力对物体做功为100J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
【答案】C
【解析】A．由题意可知，
由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知，
即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误；
B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则
根据杠杆平衡条件可得
代入数据
解得
故B错误；
C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为
故C正确；
D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为
故D错误。故选C。
4.（2025·江苏苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在内将质量为的货箱匀速竖直提升，取，求此过程中：
(1)货箱的速度；
(2)叉车对货箱所做的功；
(3)叉车对货箱所做功的功率。
【答案】(1)0.3m/s (2) (3)900W
【解析】（1）货箱的速度
（2）叉车对货箱所做的功
（3）叉车对货箱所做功的功率
5.（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。
(1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg）
【答案】(1)180m (2)
【解析】（1）他测得的操场长度为
（2）无人机匀速直线上升，空气阻力不计，则无人机对物体的拉力与物体的重力大小相等，即
无人机匀速直线上升的速度为
则无人机的输出功率是
三、动能与势能及其影响因素
1.（2025·广西） 如图所示，驮着货物匀速上山过程中的智能机器狗（　　）
A. 动能增大 B. 动能减小 C. 重力势能增大 D. 重力势能减小
【答案】C
【解析】智能机器狗驮着货物匀速上山过程中，质量不变，速度不变，则动能不变；高度升高，则重力势能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
2.（2025·黑龙江卷）如图所示，人造地球卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中，当卫星从近地点向远地点运行时，下列说法正确的是（　　）
A. 动能增大，势能增大 B. 动能减小，势能增大
C. 动能增大，势能减小 D. 动能减小，势能减小
【答案】B
【解析】人造地球卫星在绕地球椭圆轨道运行的过程中，机械能守恒，近地点高度小于远地点，则近地点重力势能小于远地点，当卫星从近地点向远地点运行时，重力势能增大，动能转化为重力势能，动能减小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
3.（2025·黑龙江绥化卷）哈尔滨冰雪大世界的超长大滑梯是人们喜爱的冰雪项目。当游客滑下时，他的重力势能______（选填“变大”“变小”或“不变”）；以游客为参照物，地面是______（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】 变小 运动
【解析】游客滑下时，质量不变，高度降低，根据重力势能大小影响因素，则重力势能变小。
当游客滑下时，以游客为参照物，地面相对于游客的位置不断变化，所以地面是运动的。
四、机械能转化及守恒
1.（2025·湖北）如图为我国海上原油加工平台“海葵一号”甲板配备的救生艇。在紧急状况下，人员可搭载救生艇从轨道上由静止释放滑入大海脱困。则救生艇（　　）
A. 静止时不受支持力
B. 下滑过程机械能增大
C. 下滑过程重力势能减小
D. 离开轨道后沿轨道方向做匀速直线运动
【答案】C
【解析】A．救生艇静止时受重力和支持力，这两个力是一对平衡力，故A不符合题意；
B．救生艇下滑过程重力势能转化为动能，因为有摩擦力，所以有一部分机械能转化为内能，所以机械能减小，故B不符合题意；
C．救生艇下滑过程重力势能转化为动能，所以重力势能减小，动能增加，故C符合题意；
D．救生艇从轨道上由静止释放滑入大海后，由于摩擦力的存在，所以离开轨道后的救生艇在水面上做减速速直线运动，故D不符合题意。故选C。
2.（2025·贵州）（多选）设一雨滴从高空由静止竖直下落，从开始下落计时，一段时间内雨滴所受合力随时间变化的关系如图所示。整个过程仅考虑雨滴受重力和空气阻力作用，忽略雨滴质量变化，下列判断正确的是（　　）
A. 0~t1时间内，雨滴所受空气阻力逐渐增大
B. t1时刻雨滴所受空气阻力大小为F2
C. 0~t1时间内，雨滴的动能保持不变
D. 0~t1时间内，雨滴的机械能逐渐减小
【答案】AD
【解析】A．整个过程仅考虑雨滴受重力和空气阻力作用，重力竖直向下，阻力竖直向上，合力为，根据图像可知0~t1时间内合力逐渐减小，因为雨滴质量变化忽略不计，即雨滴重力不变，所以造成合力变小的原因是0~t1时间内雨滴所受空气阻力逐渐增大，故A正确；
B．t1时刻雨滴所受合力大小为F2，受到的空气阻力大小为，故B错误；
C．0~t1时间内，雨滴受到的空气阻力发生变化，速度也发生变化，所以雨滴的动能改变，故C错误；
D．空气阻力也做功，力的方向与运动方向相反，做负功，会消耗机械能，因此0~t1时间内，雨滴的机械能逐渐减小，故D正确。故选AD
3.（2025·安徽）网球比赛中，高速飞行的网球撞击球拍使球拍发生形变，如图所示，则在球拍恢复原状的过程中，球拍的弹性势能转化为网球的 。
【答案】动能
【解析】在球拍恢复原状的过程中，球拍的形变程度减小，弹性势能减小，网球的速度增加，则动能变大，球拍的弹性势能转化为网球的动能。
五、综合创新题
1．用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
【答案】C
【解析】A．结合图甲、乙两图知，0~10s，水平拉力由0增大到4N，木块处于静止状态；10~30s，水平拉力由4N增大到12N，木块做加速运动，不知道木块运动的距离，由W=Fs可知，无法确定做功的多少，故A错误；
B．50s内，由图甲可知拉力在变化，不知道物体运动的距离，由功的公式W=Fs可知，无法计算拉力做的功，故B错误；
C．10~30s内，由图甲可知，拉力逐渐增大，木块的速度逐渐增大，根据
知，拉力的功率逐渐变大，故C正确；
D．30~40s，水平拉力保持为4N不变，木块做匀速直线运动，根据
知，拉力的功率保持不变，故D错误；故选C。
2. （2024福建）如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法错误的是（　　）
A. 蹲坐的儿童站起来，重力势能变小
B. 风吹枝弯，说明力可以改变物体的形状
C. 提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的
D. 提水前行中突然减速，水溅出是由于水具有惯性
【答案】A
【解析】A．蹲坐的儿童站起来，质量不变，高度增大，所以重力势能变大，故A错误，符合题意；
B．风吹枝弯，这说明力的作用效果是可以改变物体的形状，故B正确，不符合题意；
C．提水桶时感到桶在拉手，说明物体之间力的作用是相互的，故C正确，不符合题意；
D．提水前行中突然减速，水由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动，所以水会向前溅出，故D正确，不符合题意。
故选A。
3. 如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
【答案】 30 500
【解析】由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为50N，则在0～10s内物体对地面的压力为
F压=G-F=50N-20N=30N
由图可知，20～30s内物体的速度为10m/s，拉力F做功的功率为
p=Fv=50N×10m/s=500W
4.（2022湖北随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙）。多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：
（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化；
（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况。
【答案】 （1）重心降低 （2）重力势能转化为动能
【解析】（1）实际上，每张骨牌的重心先微小提升，然后有明显的降低，整体而言重心是降低的。
（2）骨牌倒下时质量不变，重心会降低，所以其重力势能会减小；重力势能减小后会使得骨牌倒下速度增大，动能增大，重力势能转化为了动能。
5.（2025·贵州）一些容易倾倒的广告牌成为城市的安全隐患，如图甲所示。这一问题引发了小明、小羽的思考：这类广告牌之所以容易倾倒，是否与它们的结构特点有关？通过观察，他们绘制了这类广告牌的结构图（如图乙所示），并猜想：在广告牌展板相同、底座长度相同的情况下，底座宽度越窄的越容易倾倒。
为验证猜想，他们制定了如下探究方案：制作两个展板相同、底座长度相同但宽度不同的模型，底座质量不计，如图丙所示。用悬挂于铁架台上的铁球撞击展板，模拟外界对展板的作用，记录观察到的现象并进行分析。
接下来请参与他们的探究并回答以下问题：
（1）如图丁所示，他们让铁球静止时与展板接触但不挤压。拉起铁球，松手后铁球由静止向下摆动，铁球的重力势能转化为_____能，使铁球具有撞击展板的能量。
（2）小明先后两次释放铁球，分别撞击两块展板最上端。为使两次的撞击作用相同，摆线被拉开的角度α应该________。撞击后发现：两块展板都未倾倒。由此，小明得出“广告牌是否容易倾倒与底座宽度无关”的结论。你认为他能否根据实验现象得到这一结论？ ________。（无需说明理由）
（3）小羽对小明的结论提出了质疑。她选用了一个质量更大的铁球，重复上述操作后发现：两块展板都被撞倒。这似乎证明了小明的结论是正确的。你认为当撞击作用相同时，需观察到什么现象，才可对比出哪块展板更容易倾倒？__________。
（4）在不改变实验装置的前提下，如何验证“在广告牌展板相同、底座长度相同的情况下，底座宽度越窄的越容易倾倒”，请写出你的操作方法。
【答案】（1）动能 （2） 相同 不能 （3）见详解 （4）见详解
【解析】（1）铁球下落过程中，高度降低，速度增大，重力势能转化为动能。
（2）要使两次撞击作用相同，必须保证铁球撞击展板时的速度相同，因此摆线被拉开的角度α应该相同。
实验中两块展板都未倾倒，说明撞击力度未达到倾倒临界值，无法比较不同底座宽度的抗倾倒能力，故不能得出“与底座宽度无关”的结论。
（3）通过两次实验过程可以总结：当撞击作用相同时，需观察到两块展板都未倾倒时倾斜的最大角度的不同，或都倾倒时观察倾倒需要的时间的长短不同。
（4）最能得出正确实验结论的方法是能逐渐增大实验所用铁球的质量，直到观察到其中一块倾倒而另一块未倾倒。具体操作方法如下，方法一：保持摆线角度α相同，逐渐增加铁球质量进行多次撞击，记录使不同底座宽度的展板刚好倾倒时的最小铁球质量。比较发现使窄底座展板倾倒所需铁球质量更小，即可验证猜想。方法二：用同一个铁球，不断增大摆线角度α，但需要保证撞击两块展板时，摆线角度相同，直到观察到其中一块倾倒而另一块未倾倒，也可以验证猜想，那就是在广告牌展板相同、底座长度相同的情况下，底座宽度越窄的越容易倾倒。
6．阅读短文
小明想研究物体从高空抛下落地速度，则查阅资料：动能的大小和速度与质量有关，翻阅资料后得到动能大小与速度质量公式为，重力势能大小与质量与高度有关，重力势能与质量高度的公式为，机械能是动能与势能之和，在机械能守恒时，弹性势能不变的情况下，动能和重力势能的总和不变.例如一个质量为m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空气阻力），它的重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，得落地时速度为：，所以高度越高落地时候的速度就越大.
（1）小球的质量为2kg，速度为2m/s，求小车的动能 .
（2）小球落地时候的速度与质量有没有关系： （选填“有”/“没有”）
（3） 如图一个质量为m的小球在轨道上运动，从如图所示位置释放，此时距离地面高度为h,圆形轨道半径为r，若物体从释放可以运动到圆形轨道的最高点A点时，此过由于摩擦机械能损耗为W，请用以上条件来表示小球到达圆形轨道最高点A点的速度 .
（4）高空抛物是城市上空的痛，请为杜绝高空抛物写一句标语： .
【答案】（1） 4 （2）没有（3） （4） 详见解析
【解析】(1)由动能大小与速度质量公式，可知
(2)由题中材料可知，速度的大小和质量没有关系，只与g值和高度h有关；
(3)从高度为h的位置下落，然后到达2r的高度，这过程重力势能的减少量为mg（h-2r），由于摩擦机械能损耗为W，到达A点时的动能为，满足关系式
，
变换可得A点的速度为
(4)严禁高空抛物．

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