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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第五讲 浮力
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................2 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单............................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................6 考点1 浮力产生的原因及影响浮力大小的因素...........................................6 考点2 阿基米德原理......................................................................................14 考点3 物体的浮沉条件和及应用..................................................................19 易错点警示与例题突破....................................................................................24 真题在线.........................................................................................................33
课标要求
1.通过实验，认识浮力。 2.探究并了解浮力大小与哪些因素有关。 3.知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1.浮力产生的原因及影响浮力大小的因素 ★★ 浮力部分是全国各地试卷里每年必考的知识点，分值为3—7分。属于中考难度题，一般以选择题、填空题、实验题和计算题出现较为常见，计算题出现属于压轴题，难度系数为0.65。2026年以选择题、填空题、实验题、计算题出现仍然是命题趋势。实验题需关注探究影响浮力大小的因素；计算压轴题需关注压强与浮力综合计算。很多省市频繁出现压强浮力大综合以及密度计问题计算作为压轴题（在另外专题里讲）
考点2. 阿基米德原理 ★★
考点3. 物体的浮沉条件和及应用 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
考点一 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
2.浮力的方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浸在液体里的物体，液体对物体上下表面的压强差产生了浮力。
求浮力用公式：F浮=F下—F上 其中F下是物体下表面受到液体对其向上的压力，F上 是液体对物体上表面向下的压力。
注意：（1）对"浸在"的理解
"浸在"包括"部分浸入"和"全部浸入（即浸没）"两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮，都受到浮力的作用。但浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用。沉底的球体受浮力作用。浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。
（2）称重法测浮力原理
如图所示，对浸在液体中的物体受力分析∶物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。
注意：探究浮力大小与哪些因素有关的实验样例说明
（1）比较图B和C可知,物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）比较图C和E可知,物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（3）比较图C和图D可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（4）图E中物体受到浮力大小为0.8N。
（5）比较图C和E可知,水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。
考点二 阿基米德定律
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。
2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
3. 使用条件：液体或者气体。
注意：对阿基米德原理的理解
（1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。无论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
（2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
①浸没时∶V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。
②部分浸入时∶V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。
③另一种特殊情况∶橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；
而做成船型可以漂浮在水面上，此时F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式
F浮=F浮，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）阿基米德原理同样适用于气体。
（5）由F浮=G排=m排g=F浮可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
4.利用阿基米德原理解题是的技巧
（1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有
△F=F浮=G物；
2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则
G物=△F+F支=F浮+F支。
（2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即
V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
（3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
【重点】 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验须知
【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。
【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。
【实验过程装置】
甲 乙 丙 丁
【实验步骤】
（1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力 G1;
（2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶;
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F;
（4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2;
（5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力 G排，并比较它们的大小是否相同。
【注意事项】
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。
（3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
（4）实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
【实验结论】小石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排
考点三 浮沉条件及其浮力的应用
1.浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G物 F浮＜G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮+F支=G物
ρ液 ＞ρ物 ρ液 ＜ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液=ρ物 ρ液 ＜ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
2.浮力的应用
（1）密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。
（2）轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。
（3）潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。
（4）气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。
3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理 F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 浮力产生的原因及影响浮力大小的因素
解题要点抓手：
1. 利用浮力产生的原因求解浮力
浸在液体（气体）中的物体，其受到液体（气体）向上的压力总大于向下的压力，这个压力差就等于浮力。即F浮＝F向上-F向下
特别注意：在分析物体在液体里受力时，浮力等于两个压力之差，那么说物体受到浮力了，就不要再说还受两个压力了。
2．浮力示意图画法：用带箭头的线段表示物体所受到的力。线段起点表示力的作用点；线段长度表示力的大小；箭头表示力的方向。浮力的方向总是竖直向上．浮力的作用点一般画在重心上。
3. 称重法测浮力基本思路：浮力等于物体重减去物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮= G—F弹
4. 探究影响浮力大小因素的实验
说明：1.比较图B和C可知,物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
2.比较图C和E可知,物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
3.比较图C和图D可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
4.图E中物体受到浮力大小为0.8N。
5.比较图C和E可知,水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。
结论：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大 、液体的密度越大，物体所受浮力就越大。
【例题1】（2025·黑龙江卷）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”；
表一
实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N
1 水 0 2.7
2 2 2.2
3 4 1.7
4 6 1.7
… … …
（1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关；
（2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中；
①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N；
②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）；
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________；
（3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案：
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为；
②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中；
③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。
表二
容器 A B C
容器浸入水中的深度/cm 6 12 11
【答案】（1）体积 （2） 2.7 0.5 无关 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 （3） 体积
【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。
（2）根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。
第2组实验中铝块受到的浮力是
分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。
分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。
（3）由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。
由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故
设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为
则浮力的变化量为
B容器的重力变化量为
经整理可知①
同理C浸入的深度的变化量为
则浮力的变化量为
C容器的重力变化量为
经整理可知②
联立①②可知，液体的密度为
【变式练1】如图所示，重为8N的长方体木块悬浮在液体中，两个相对的侧面所受液体的压力合力为 N。如果上表面受到液体压力F1=5N，则下表面受到液体压力F2= N。
【答案】0 13
【解析】长方体木块两个侧面的面积相等，水对这两个侧面的平均压强相等，根据可以知道，水对这两个侧面的压力是相等的，但方向相反，故这两个压力的合力为0。
木块重8N，悬浮在水中，受到的浮力为8N。浮力等于液体对物体上下两个表面的压力差，则水对木块下表面的压力为
【变式练2】如图所示，用弹簧测力计测物体受到的浮力，由图（a）可知，物体受到的重力为 牛；如图（b），当部分浸入水中时，物体受到的浮力为 牛；若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】4.8 1.4 变小
【解析】由图（a）可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为4.8N，则物体的重力为4.8N。
如图（b），当部分浸入水中时，物块在水中受到的浮力为
若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，排开水的体积变大，物体受到的浮力变大，由称重法可知，弹簧测力计的示数将变小。
【变式练3】如图所示，是探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验和实验过程中弹簧测力计的示数，。
（1）金属块A浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）分析乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与 有关，分析丙、丁两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关；
（3）由图中数据可算出金属块A的密度是 ，盐水的密度是 ；
（4）在测完密度后，小明把A竖直放入一个底面积为20cm2且足够高的柱形容器（质量不计）底部，A的高度为20cm，并将柱形容器放在水平桌面上，然后向容器内缓慢倒入水，A始终直立，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为2∶3时，水槽内水的体积为 。
【答案】（1）2（2） 排开液体的体积 无关 丁、戊（3） （4） 360
【解析】（1）弹簧测力计的一个大格代表1N，一个小格代表，弹簧测力计示数是，所以，金属块的重力
由甲、丙两图可知，当金属块浸没在水中时
（2）由乙、丙两图实验数据可知，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，测力计的示数不同，物体受到的浮力不同，由此可知：物体在液体中所受浮力的大小跟排开液体的体积有关。
由丙、丁两图实验数据可知，液体的密度相同，物体浸没在水中的深度不同，弹簧测力计示数相同，则浮力相同，即浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
要探究浮力大小跟液体密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，液体密度不同，图丁、戊两图符合题意。
（3）由图甲可知，金属块的重力
根据知金属块的质量为
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据可得，金属块的体积为
则金属块的密度为
由甲、戊两图可知，当金属块浸没在盐水中时
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以
则液体的密度为
（4）由数据知，当圆柱体在水中深度为
圆柱体刚好完全浸没，所以，圆柱体的横截面积为
圆柱体刚好浸没时注入水的质量为
当注入液体质量小于或等于时，设水槽内水的质量为m，水槽内水的深度为
则水对水槽底部的压强为
水槽对桌面的压强为
把①②代入
解得 应舍去；
所以，注入液体的质量大于，即注入液体的深度大于20cm，因水的体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得，水的体积
所以
则此时水的深度为
此时水对水槽底部的压强为
水槽对桌面的压强
把③④代入
解得
根据可得，水槽内水的体积为
考点2. 阿基米德原理
一、以探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系样例为标准解决相关问题
【实验器材】重物、弹簧测力计、溢水杯、小桶、细绳。
【设计实验】利用称重法先测出物体所受的浮力，再利用弹簧测力计测出溢出的水所受的重力，比较二者的大小关系。
【进行实验和收集证据】
(1)用弹簧测力计测出物体的重力G。
(2)用弹簧测力计测出小桶的重力G桶。
(3)将水倒人溢水杯中,使水面恰好到达溢水杯的溢水口,再将小桶放在溢水口下水能正好流人小桶的位置。把被测物体慢慢浸入溢水杯中,读出此时弹簧测力计的示数F。同时,用小桶收集物体排开的水。
(4)测出小桶和物体排开的水所受的重力Gg。
(5)利用公式F＝G－F,计算出物体在水中所受的浮力。
(6)计算溢出的水的重力G＝G总－G桶。
(7)换用不同质量的物体,重复以上实验步骤,再做几次实验,并将数据记录在下表中。
次数 物体的重力/N 物体浸在水中时测力计的读数/N 浮力/N 小桶和溢出水的重力/N 小桶的重力/N 溢出水的重力/N
1 3 2 1 2 1 1
2 5 3 2 3.1 1 2.1
3 8 4 4 5.1 1 4.1
4 9.8 6.2 3.6 4.6 1 3.6
【实验结论】 物体所受浮力的大小跟物体排开的液体所受的重力相等
【注意事项】
(1)实验时溢水杯中的水面必须至溢水口，这样才能保证排开的水全部流入小桶中。
(2)实验中将物体浸入溢水杯中时,要缓慢浸入，并且手不能晃动。以免使排开的水量增加。
(3)为减小误差应先测物体的重力,再测物体浸在水中时的拉力;先测小桶的重力、再测小桶和溢出水的总重力。
二、阿基米的原理及其应用
(1)阿基米德原理内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)适用范围:阿基米德原理不仅适用于液体也适用于气体。
(3)公式：F浮＝G排
(4)公式变形：
，注：式中ρ为排开液体或气体的密度，V排为排开液体或气体的密度的体积。
(5)应用：利用阿基米德原理的公式和变形式可以根据所排开液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。
（6）对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
【例题2】（2025·河南）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
【答案】BD
【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误；
BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误；
D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。故选BD。
【变式练1】（2025山东枣庄一模）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______；
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______；
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______；
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。
A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【答案】 （1） （2）物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力（或） （3）将物体c浸入水中之前，溢水杯没有加满水 （4）变小 变大 = （5）B
【解析】（1）实验步骤如图（a）所示，甲、丙中的弹簧测力计的示数分别为、，甲中的弹簧测力计的示数即为物体的重力大小，由称重法测浮力，物体受到的浮力
分析表中物体a、b的实验数据可知
F浮1=0.5N=G排1=0.5N
F浮2=0.6N=G排2=0.6N
小李得出的结论是：物体浸在液体（或水）中所受浮力大小等于它排开液体（或水）所受的重力。
（3）排除各种测量误差因素的影响，将物体c浸入水中之前，若溢水杯中没有装满水，则实际溢出水的体积小于应排出水的实际体积，则会导致物体排开液体受到的重力小于物体受到的浮力。
（4）逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法测浮力
F浮=G-F′
可知弹簧测力计A的示数逐渐变小；而重物排开水的体积越大时，薄塑料杯内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数逐渐越大，薄塑料杯的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等，即它们的大小关系是
（5）A．由称重法测浮力可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A不符合题意；
B．薄塑料杯不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故B符合题意。故选B。
【变式练2】把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　　）

A．石头受到的浮力更大些 B．西红柿受到的浮力更大些
C．石头和西红柿受到的浮力一样大 D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
【答案】A
【解析】把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，西红柿排开的水的体积小于石头排开的水的体积，根据阿基米德原理
F浮＝ρ液gV排可知，石头受到的浮力大。故选A。
【变式练3】学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G＝mg，金属块的质量
金属块的密度
考点3. 物体的浮沉条件和及应用
一、利用浮沉条件判断物体浮沉情况思维方法
两种方式比较物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小
①F浮＞ G时，物体上浮；
②F浮＜ G时，物体下沉，直至沉底；
③F浮＝ G时，物体悬浮或漂浮。
（2）比较液体密度和物体密度的大小
①ρ液＞ρ物时，物体上浮，直至漂浮状态；
②ρ液＜ρ物时，物体下沉，直至沉底状态；
③ρ液＝ρ物时，物体悬浮在液体中的任意位置。
二、物体的浮沉条件解决实际应用解题须知
1.浮力控制原理：由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可知，浸在液体中的物体，所受浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。
(1）增大浮力的方法
①增大液体的密度。如水中加盐搅拌后，可使沉底的鸡蛋浮起来。
②增大物体排开液体或气体的体积。如飞艇、热气球、钢铁制成的轮船等。
(2）减小浮力的方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水，可减小液体的密度以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积。如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落。
2.浮沉条件的应用实例
(1）轮船
①漂浮原理：“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受浮力，使轮船可以漂浮在水面上。
②工作分析：同一艘轮船，不论是在河（江）水里行驶，还是在海水里行驶，都是处于漂浮状态的，即满足 F浮＝ G（浮力的大小是不变的）。不同之处在于河（江）水与海水的密度不一样，由阿基米德原理F浮＝ G排＝ ρ液gV排可知，当轮船从海水中驶人河（江）水中时，ρ液变小， V排变大，轮船应会沉下去一些，即轮船的吃水深度变大；反之，轮船从河（江）水中驶人海水中时，ρ液变大， V排变小，轮船应会浮上来一些，即轮船的吃水深度变小。
③大小表示：轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量，即m 排 ＝m船+m货。
(2)潜水艇
①浮沉原理:通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。
②工作分析:当潜水艇浸没在水中时,其排开水的体积是不变的,因此潜水艇浸没后受到的浮力不变。但潜水艇的艇身装有水舱(如图所示),当向水舱充水时,潜水艇变重(F＜G),逐渐潜入水中;当水舱充水后潜水艇重等于同体积的水重时(F＝G),它可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇变轻(F浮＞ G),从而上浮。
(3)气球和飞艇
①升降原理:通过改变自身的重力和体积来实现升降。
②工作分析:气球和飞艇(如图所示)里充入的是密度小于空气的气体,在空气中受到向上的浮力F浮和向下的重力G球(G球＝G壳+ G气,G气很小)。以热气球为例进行分析。
当F浮＞G壳＋G气时,气球上升；升空过程中空气的密度逐渐变小,由 F浮＝ρ空gV排可知F浮变小，当F浮＝G壳十G气时,气球悬浮于一定高度处；若要继续上升,就要减小G壳(只需将原来装在气囊壳体中的重物抛掉即可)，使F浮＞G壳十G气，当达到一定高度,又会出现F浮＝ G壳+G气的情况，气球又将悬浮。要下降时,需将气囊中的气体放出一些,使气囊体积变小，即V排变小,从而使F浮变小,当F浮＜G壳+G气时，气球下降随着高度的降低,空气的密度将变大,则F浮变大,当F浮＝G壳+G气时,气球在空中悬浮；若继续放出气体,气球将继续下降。
【例题3】（2025·山东卷）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【答案】D
【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误；
B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误；
C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误；
D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。故选D。
【变式练1】物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
【答案】D
【解析】A．整个橙子放入水中，漂浮在水面上， 整个橙子的密度小于水的密度，故A错误；
B．将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误；
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中，体积不变，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变，故C错误；
D．整个橙子在水中漂浮，所受浮力等于其重力。将其切成大小两块，再次投入水中，大块橙子受到的浮力等于自身重力，小块橙子受到的浮力小于自身重力，两块橙子受到浮力之和小于整个橙子受到的浮力，故D正确。故选D。
【变式练2】关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（　　）
A．向放有鸡蛋的清水中加盐，鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的重力变小
B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度
C．轮船漂浮在水面，它受到水的浮力可能大于它受到的重力
D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关
【答案】B
【解析】A．向放有鸡蛋的清水中加盐，液体密度变大，未露出液面前，排开液体体积不变，根据可知浮力变大。所以鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的浮力变大，而鸡蛋自身重力不变，故A错误；
B．气象探测气球在空气中能够上浮，根据浮沉条件可知，气球的整体密度小于空气的密度，所以气球内充气体的密度一定小于空气的密度，故B正确；
C．轮船漂浮在水面时，处于平衡状态，它受到水的浮力等于它受到的重力，故C错误；
D．密度计放在不同液体中都是漂浮的，漂浮时其受到的浮力等于自身重力，同一支密度计重力不变，所以密度计放在不同液体受到的浮力的大小不变，即密度计受到的浮力与液体密度无关，故D错误。故选B。
【变式练3】丽丽使用电子秤称得一个鸡蛋的质量为55g，将其放入水中后沉入水底，如图所示，逐渐向水中加盐，待鸡蛋悬浮于水中静止时，鸡蛋所受浮力大小为_____N；沉底时鸡蛋受到的浮力为F1，悬浮时鸡蛋受到的浮力为F2，则F1_______F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】 0.55 ＜
【解析】由题意可知，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋本身的重力，所以鸡蛋所受浮力大小为
F浮=G蛋=m蛋g=55×10-3kg×10N/kg=0.55N
由题意可知，鸡蛋在水中处于沉底状态，根据物体的浮沉可知，ρ蛋>ρ水；鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，根据物体的浮沉可知，ρ蛋=ρ盐水，所以可得ρ水<ρ盐水，又因为鸡蛋在水和盐水中都处于浸没状态，V水排=V盐水排=V蛋，根据公式可知，F1【变式练4】从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量，苹果密度均匀，其密度，水的密度，g取。求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
【答案】（1）1.5N；（2）2.5N
【解析】（1）苹果的质量，则苹果的重力
苹果漂浮在水面上时受到的浮力等于重力，则浮力
F1=G=1.5N
（2）苹果的质量，苹果密度均匀，其密度，则苹果的体积
苹果浸没在水中时受到的浮力
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入时，物体是否受到浮力存在模糊认识
浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，如图，甲不受浮力，乙受浮力。
甲物体形状规则，左右前后受到水的压力合力为0，上表面受到水的压力，但下表面不受水的压力，整体而言物体受到的压力差为负值，这时我们说物体不受浮力，但物体整体而言受水向下的压力作用，也受容器底向上的支持力作用，当然也受重力，这样的三个力使物体保持静止状态。
乙物体形状不规则，上表面受到水的压力，侧面整体受到向上的压力不为0，所以乙物体受到浮力。这时物体乙能保持静止的原因是它受到向上的浮力、竖直向下的重力、向上的支持力三个力作用，三力合力为0。
【例1】（2025湖北三模）如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L=0.4m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（　　）

A．0N B．200N C．600N D．800N
【答案】C
【解析】因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，所以
S=L2-l2=(0.4m)2-(0.1m)2=0.15m2
上部立方体的下表面受到的压强
p=ρgh=ρgL=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为F浮=F向上=pS=4000Pa×0.15m2=600N 故选C。
【易错点1的针对性训练】
1.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。故选C。
2.（2025重庆一模）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　）
A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用
【答案】D
【解析】A．物体A上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故物体A整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，该选项正确，故A不符合题意；
B．物体B上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故物体B整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，该选项正确，故B不符合题意；
C．容器自身部分C下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，该选项正确，故C不符合题意；
D．容器自身部分D上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故容器自身部分D一定受浮力的作用，该选项错误，故D不符合题意。故选D。
3.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为6N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　）
A．16 N B．10 N C．6 N D．4 N
【答案】A
【解析】由题意可知，物体受到的浮力F浮=10N，上表面受到水向下的压力F向下=６N，由浮力产生的原因可得F浮=F向上-F向下
则物体下表面受到水向上的压力F向上=F浮+F向下=10N+6N=16N 故选A。
【易错点2】混淆物体体积与排开液体体积的概念，导致平衡态下浮力大小的判定错误。
物体受到的浮力F浮=ρ液gV排
物体的重力G=ρ物gV物
在平衡态下F浮=G
这时就会有ρ液gV排=ρ物gV物
这时我们知道物体体积V物 与排开液体体积V排 大小关系，就能判断液体密度和物体密度大小关系。
如果同一物体在不同液体中处于平衡态，必须知道在不同液体中排开液体的体积，才能知道在不同液体中浮力大小问题。
【例2】（2025·黑龙江伊春市）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有2/5的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
【答案】 0.5 0.6
【解析】因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力
由阿基米德原理，则木块排开水的体积
所以木块的体积
则木块的密度
【易错点2的针对性训练】
4.（2025黑龙江大庆二模）如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】将一体积为的方体木块放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为，因为，说明木块最终在液体中处于漂浮状态，木块受力平衡，则此时木块浮力等于重力大小，即。根据阿基米德原理可得
得出木块密度与液体密度关系为
若将木块从中间锯掉一半，密度不变，木块依然处于漂浮状态，此时浮力依然等于重力大小
此时木块体积变成原来一半，为，则排开液体的体积为
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5. （2025辽宁一模）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【答案】 竖直向上 10
【解析】一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的浮力。
物体浸没在水中时
则物体受到的浮力大小为
【易错点3】排水量概念理解错误，导致解答问题失败。
错误认识：轮船的大小用排水量表示，即满载货物时排开水的重力G排。
正确认识：轮船的大小用排水量表示，即满载货物时排开水的质量m排。
【例3】（2025·四川凉山）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力 下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】小于 变小 变大
【解析】因为机翼上方的空气流速大，压强小，机翼下方的空气流速小，压强大，这一压强差使飞机获得竖直向上的升力，尤其机翼上方的压强小于压强下方压强，则机翼上方的压力小于飞机下方的压力。
匀速飞行的鲲龙在投水灭火时，质量变小，速度不变，故动能变小。
飞机漂浮在水面上，当遇险人员被救后，鲲龙总重力变大，由物体的漂浮条件可知，飞机所受的浮力变大。
【易错点3的针对性训练】
5. （2025山东济南一模）用弹簧测力计吊着一只装满水的轻薄塑料袋（袋内不留空气），将其浸没在水中，其静止时的位置如图所示。下列关于塑料袋（包括袋内的水）受力情况的说法中正确的是（　　）
A．塑料袋受到重力、浮力和拉力三个力的作用
B．塑料袋受到重力和拉力的作用，且它们是一对相互作用力
C．塑料袋受到重力和拉力的作用，且它们是一对平衡力
D．塑料袋受到重力和浮力的作用，且它们是一对平衡力
【答案】D
【解析】塑料袋（包括袋内的水）浸没在水中时受竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用；塑料袋的重力忽略不计，袋内装满水，当塑料袋全部浸没水中时，排开水的体积等于塑料袋内水的体积，即
V排=V水
所以排开水的重力（浮力）等于袋内水的重力，即
F浮=G水
塑料袋受到重力和浮力的作用，且它们是一对平衡力。故选D。
点拨：此题精妙之处在于弹簧秤读数为0，本体属于典型的易错题。
【易错点4】对于关键字词理解模糊，导致浮力计算出现的错误
对计算浮力问题防止出现易错思路的解决办法
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
【例4】（2025·重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】1750 15.5
【解析】溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水的体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
【易错点3的针对性训练】
6. （2025海南一模）甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是______球，重力最大的是______球。（选填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】 甲 丙
【解析】由图可知，三个球排开水的体积
因为
可知，三个球受到的浮力
即甲球受到的浮力最小；由图可知，甲漂浮，乙悬浮，丙沉底，则
所以
即丙球的重力最大。
7. （2025贵州一模）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2）；（3）
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
（1）金属块浸没在水中受到的浮力为0.1N；
（2）金属块的体积为；
（3）金属块的密度为。
一、浮力产生的原因及影响浮力大小的因素
1.（2025·四川成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B．浮力大小与排开液体重力的关系
C．浮力大小与液体密度的关系
D．浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【解析】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
2. （2025辽宁一模）如图，作出漂浮在水面上的物体所受浮力的示意图。
【答案】如图所示
【解析】浮力的方向竖直向上，作用点在物体的重心上，如图所示：
3.（2025福建）我国第三艘航空母舰“福建舰”圆满完成首次航行试验任务。如图所示，“福建舰”静止在海面上，请在答题卡的相应位置画出“福建舰”的受力示意图。
【答案】如图所示
【解析】“福建舰”静止在海面上时，处于平衡状态，受到的浮力等于它的总重力，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，这两个力的作用点在重心上，如图：
4.（2025·云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
(1)a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ；
(2)改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关；
(3)根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
(4)若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。
【答案】(1)变大 排开液体的体积 (2)3.8 1.4 无 (3)越大 e、f(4)见解析
【解析】（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。
铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。
（2）由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。
c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N
c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。
（3） b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。
探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。
（4）若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。
5.（2024甘肃临夏） 如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入水中时，溢水杯中盛满水或酒精，g取）。
（1）物体完全浸没在水中时所受浮力为________；
（2）由图甲中A、C、D可知，浮力与物体浸入液体的深度________（选填“有关”或“无关”）；
（3）由图甲中A、D、E可知，浮力与液体的密度________（选填“有关”或“无关”）；
（4）由实验数据可知，物体的密度为________；
（5）完成实验后，小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘，并向溢水杯内缓慢加水，直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方，将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明__________________。
【答案】 （1）1 （2）无关 （3） 有关 （4） 4×103 （5） 见解析
【解析】（1）C图中物体完全浸没在水中，根据称重法可得物体浸没在水中受到的浮力为
（2）图甲中A、C、D可知，物体浸没在水中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知，受到的浮力相同，因此可得物体受到的浮力与进入液体中的深度无关。
（3）图甲中A、D、E可知，物体排开液体的体积相同，液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，物体受到的浮力越大，说明物体受到的浮力与液体的密度有关。
（4）物体浸没在水中排开液体的体积与物体的体积大小相等，则物体的体积为
物体的密度为
（5）上述实验过程中，天平依然平衡，说明物体受到的浮力等于其排开液体的重力。
二、阿基米德原理
1.（2025·陕西·B卷） 研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
【答案】D
【解析】A．①②两步中可得水的质量为
利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为
可得出石头密度最准确的测量值为
故A正确，不符合题意；
B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意；
D．石头沉在水底时，受到的浮力为
石块的重力为
杯底对石头的支持力为
故D错误，符合题意。故选D。
2.（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
3.（2025·四川南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．水对物块底部的压强为2000Pa
B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N
D．物块的密度为3×103kg/m3
【答案】D
【解析】A．水对物块底部的压强为
故A不符合题意；
B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意；
C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为
弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意；
D．物块受到的浮力为
根据力的平衡条件，物块重力为
则物块的密度为
故D符合题意。故选D。
4. （2024四川达州）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
【答案】D
【解析】A．由乙图可知，当h处于0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A未露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 =5N，当h处于20cm以上时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A已完全露出水面，此时弹簧测力计的示数F示 ′=10N，则圆柱体A受到的重力
圆柱体A浸没在水中时受到的浮力
故A错误；
B．由可得，圆柱体A的体积
若圆柱体A拉离水面时容器中的水面高度不变，则圆柱体A的底面积
实际圆柱体A拉出水面时，容器中的水面在下降，物体A从刚露出水面到离开水面时移动的距离与圆柱体A的高度不相等，故B错误；
C．将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，放入水中，A、B刚好悬浮，则A、B的总重力
则B的重力
故C错误；
D．B的密度
故D正确。故选D。
5.（2025·陕西·A卷）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
【答案】 先变大后不变 58
【解析】当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。
由图-2可知，物体浸没时受到的浮力
则物体的体积
则物块的密度
剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N
则传感器的示数为F=34N+24N=58N
6.（2025·深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
【答案】（1）790kg （2）7×108N （3）9×107N
【解析】（1）钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg
（2）根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N
（3）轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa
轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N
三、物体的浮沉条件和及应用
1.（2025·四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．竹管内待测的海水为一等海水
B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大
C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大
D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变
【答案】C
【解析】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体的密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确；
D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。故选C。
2.（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A．两容器中的液体密度相等
B．两容器所装液体的质量相等
C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【答案】B
【解析】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误；
B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确；
C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误；
D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。
故选B。
3. （2024福建）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　）
A. 甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为
C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为
【答案】C
【解析】A．甲图中，水的重力为
由于杯子不是柱体，所以水对杯底的压力小于水的重力，即
故A错误；
B．乙图中，草莓漂浮，受到的浮力等于草莓的重力，即，根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力等于排开水的重力，即
所以草莓的质量为
故B错误；
C．根据阿基米德原理可知，草莓受到的浮力
草莓浸没时排开水的体积
故C正确；
D．丙图中，草莓受到竖直向下重力、竖直向上的浮力和竖直向下的细针的压力，根据力的平衡条件可知，细针对草莓的压力
故D错误。故选C。
4. （2023·山东淄博）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（，g取10N/kg）。
【答案】300 3 0.3 6×102
【解析】木块下表面受到水的压强为
由阿基米德原理可知，木块受到的浮力
木块漂浮在水中，由物体的浮沉条件可知，木块的重力
G＝F浮＝3N
由G＝mg可得，木块的质量为
木块漂浮在水中，排开水的体积
木块的底面积
木块的体积
木块的密度为
5.（2025·山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
“小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F 。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________
【答案】 他自身受到的浮力不变 未考虑消防员排开水的体积变化 见解析
【解析】消防员未穿救生衣在水中漂浮时，根据二力平衡条件可知，消防员穿上救生衣后，他和救生衣整体漂浮在水面上处于静止状态，因为救生衣的质量忽略不计，根据二力平衡条件可知，总浮力，所以，因为救生衣使得消防员自身浸入到水中的体积变小，所以消防员自身受到的浮力变小。
6.（2025·福建）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答：
(1)浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因；
(2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（）
【答案】(1)见解析 (2)见解析
【解析】（1）轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面上。
（2）选择铅制作坠子更合适。在质量相同时，，由可知，，铅坠子在水中运动时的阻力小。
7.（2025·黑龙江伊春市）如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
【答案】（1） （2）8×103Pa （3）4×104N
【解析】（1）航行的距离
（2）车底受到水的压强
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力
8.（2025·湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
【答案】（1） （2）； （3）
【解析】（1）根据公式可知，箱体的重力为
（2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为
由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即
所以钢缆的总拉力为
（3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即
根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为总浮力为
总重力为
对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即
则此时箱体受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即
求出此次打捞船受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为
则此时打捞船浸入水中的深度为中小学教育资源及组卷应用平台
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第五讲 浮力
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................2 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单............................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................6 考点1 浮力产生的原因及影响浮力大小的因素...........................................6 考点2 阿基米德原理......................................................................................11 考点3 物体的浮沉条件和及应用..................................................................15 易错点警示与例题突破...................................................................................18 真题在线.........................................................................................................24
课标要求
1.通过实验，认识浮力。 2.探究并了解浮力大小与哪些因素有关。 3.知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1.浮力产生的原因及影响浮力大小的因素 ★★ 浮力部分是全国各地试卷里每年必考的知识点，分值为3—7分。属于中考难度题，一般以选择题、填空题、实验题和计算题出现较为常见，计算题出现属于压轴题，难度系数为0.65。2026年以选择题、填空题、实验题、计算题出现仍然是命题趋势。实验题需关注探究影响浮力大小的因素；计算压轴题需关注压强与浮力综合计算。很多省市频繁出现压强浮力大综合以及密度计问题计算作为压轴题（在另外专题里讲）
考点2. 阿基米德原理 ★★
考点3. 物体的浮沉条件和及应用 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
考点一 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
2.浮力的方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浸在液体里的物体，液体对物体上下表面的压强差产生了浮力。
求浮力用公式：F浮=F下—F上 其中F下是物体下表面受到液体对其向上的压力，F上 是液体对物体上表面向下的压力。
注意：（1）对"浸在"的理解
"浸在"包括"部分浸入"和"全部浸入（即浸没）"两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮，都受到浮力的作用。但浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上=0，故物体不受浮力作用。沉底的球体受浮力作用。浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力。
（2）称重法测浮力原理
如图所示，对浸在液体中的物体受力分析∶物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。
注意：探究浮力大小与哪些因素有关的实验样例说明
（1）比较图B和C可知,物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）比较图C和E可知,物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（3）比较图C和图D可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（4）图E中物体受到浮力大小为0.8N。
（5）比较图C和E可知,水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。
考点二 阿基米德定律
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。
2.公式：F浮=G排=ρh液gV排。式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
3. 使用条件：液体或者气体。
注意：对阿基米德原理的理解
（1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。无论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
（2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
①浸没时∶V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。
②部分浸入时∶V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。
③另一种特殊情况∶橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；
而做成船型可以漂浮在水面上，此时F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式
F浮=F浮，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）阿基米德原理同样适用于气体。
（5）由F浮=G排=m排g=F浮可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
4.利用阿基米德原理解题是的技巧
（1）浮力变化的等量关系：根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有
△F=F浮=G物；
2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则
G物=△F+F支=F浮+F支。
（2）利用浮力求密度，体积相等是桥梁：物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即
V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
（3）用比例法求解液体的密度：由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
【重点】 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验须知
【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。
【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。
【实验过程装置】
甲 乙 丙 丁
【实验步骤】
（1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力 G1;
（2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶;
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F;
（4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2;
（5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力 G排，并比较它们的大小是否相同。
【注意事项】
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。
（3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
（4）实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
【实验结论】小石块受到的浮力等于它排开水的重力，即F浮=G排
考点三 浮沉条件及其浮力的应用
1.浮沉条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
F浮＞G物 F浮＜G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮+F支=G物
ρ液 ＞ρ物 ρ液 ＜ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液=ρ物 ρ液 ＜ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力
2.浮力的应用
（1）密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。
（2）轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。
（3）潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。
（4）气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。
3.计算浮力大小的四种方法
称重法 压力差法 公式法 平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理 F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 浮力产生的原因及影响浮力大小的因素
解题要点抓手：
1. 利用浮力产生的原因求解浮力
浸在液体（气体）中的物体，其受到液体（气体）向上的压力总大于向下的压力，这个压力差就等于浮力。即F浮＝F向上-F向下
特别注意：在分析物体在液体里受力时，浮力等于两个压力之差，那么说物体受到浮力了，就不要再说还受两个压力了。
2．浮力示意图画法：用带箭头的线段表示物体所受到的力。线段起点表示力的作用点；线段长度表示力的大小；箭头表示力的方向。浮力的方向总是竖直向上．浮力的作用点一般画在重心上。
3. 称重法测浮力基本思路：浮力等于物体重减去物体在液体中的弹簧秤读数，即F浮= G—F弹
4. 探究影响浮力大小因素的实验
说明：1.比较图B和C可知,物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
2.比较图C和E可知,物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
3.比较图C和图D可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
4.图E中物体受到浮力大小为0.8N。
5.比较图C和E可知,水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。
结论：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大 、液体的密度越大，物体所受浮力就越大。
【例题1】（2025·黑龙江卷）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”；
表一
实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N
1 水 0 2.7
2 2 2.2
3 4 1.7
4 6 1.7
… … …
（1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关；
（2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中；
①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N；
②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）；
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________；
（3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案：
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为；
②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中；
③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。
表二
容器 A B C
容器浸入水中的深度/cm 6 12 11
【答案】（1）体积 （2） 2.7 0.5 无关 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比 （3） 体积
【解析】（1）用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。
（2）根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。
第2组实验中铝块受到的浮力是
分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。
分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。
（3）由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。
由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故
设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为
则浮力的变化量为
B容器的重力变化量为
经整理可知①
同理C浸入的深度的变化量为
则浮力的变化量为
C容器的重力变化量为
经整理可知②
联立①②可知，液体的密度为
【变式练1】如图所示，重为8N的长方体木块悬浮在液体中，两个相对的侧面所受液体的压力合力为 N。如果上表面受到液体压力F1=5N，则下表面受到液体压力F2= N。
【变式练2】如图所示，用弹簧测力计测物体受到的浮力，由图（a）可知，物体受到的重力为 牛；如图（b），当部分浸入水中时，物体受到的浮力为 牛；若如图（c）所示将物体全部浸没在水中，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【变式练3】如图所示，是探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验和实验过程中弹簧测力计的示数，。
（1）金属块A浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（2）分析乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与 有关，分析丙、丁两图实验数据可得：浮力大小跟物体浸没在水中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 两图可知，浮力大小跟液体密度有关；
（3）由图中数据可算出金属块A的密度是 ，盐水的密度是 ；
（4）在测完密度后，小明把A竖直放入一个底面积为20cm2且足够高的柱形容器（质量不计）底部，A的高度为20cm，并将柱形容器放在水平桌面上，然后向容器内缓慢倒入水，A始终直立，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为2∶3时，水槽内水的体积为 。
考点2. 阿基米德原理
一、以探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系样例为标准解决相关问题
【实验器材】重物、弹簧测力计、溢水杯、小桶、细绳。
【设计实验】利用称重法先测出物体所受的浮力，再利用弹簧测力计测出溢出的水所受的重力，比较二者的大小关系。
【进行实验和收集证据】
(1)用弹簧测力计测出物体的重力G。
(2)用弹簧测力计测出小桶的重力G桶。
(3)将水倒人溢水杯中,使水面恰好到达溢水杯的溢水口,再将小桶放在溢水口下水能正好流人小桶的位置。把被测物体慢慢浸入溢水杯中,读出此时弹簧测力计的示数F。同时,用小桶收集物体排开的水。
(4)测出小桶和物体排开的水所受的重力Gg。
(5)利用公式F＝G－F,计算出物体在水中所受的浮力。
(6)计算溢出的水的重力G＝G总－G桶。
(7)换用不同质量的物体,重复以上实验步骤,再做几次实验,并将数据记录在下表中。
次数 物体的重力/N 物体浸在水中时测力计的读数/N 浮力/N 小桶和溢出水的重力/N 小桶的重力/N 溢出水的重力/N
1 3 2 1 2 1 1
2 5 3 2 3.1 1 2.1
3 8 4 4 5.1 1 4.1
4 9.8 6.2 3.6 4.6 1 3.6
【实验结论】 物体所受浮力的大小跟物体排开的液体所受的重力相等
【注意事项】
(1)实验时溢水杯中的水面必须至溢水口，这样才能保证排开的水全部流入小桶中。
(2)实验中将物体浸入溢水杯中时,要缓慢浸入，并且手不能晃动。以免使排开的水量增加。
(3)为减小误差应先测物体的重力,再测物体浸在水中时的拉力;先测小桶的重力、再测小桶和溢出水的总重力。
二、阿基米的原理及其应用
(1)阿基米德原理内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)适用范围:阿基米德原理不仅适用于液体也适用于气体。
(3)公式：F浮＝G排
(4)公式变形：
，注：式中ρ为排开液体或气体的密度，V排为排开液体或气体的密度的体积。
(5)应用：利用阿基米德原理的公式和变形式可以根据所排开液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。
（6）对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
【例题2】（2025·河南）（多选）曹冲称象的故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
【答案】BD
【解析】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误；
BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误；
D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。故选BD。
【变式练1】（2025山东枣庄一模）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______；
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
物体 物重G/N 物体浸没在水中测力计的示数F/N 浮力 空桶重 桶与排开水的总重 排开水重
a 1.2 0.7 0.5 0.6 1.1 0.5
b 2 1.4 0.6 0.6 1.2 0.6
c 2.4 1.7 0.7 0.6 1.2 0.6
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______；
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______；
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“<”）；
（5）针对两种实验方案，小张实验装置的优点是______（填答案标号）。
A．弹簧测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，实验中能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化
【变式练2】把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（　　）

A．石头受到的浮力更大些 B．西红柿受到的浮力更大些
C．石头和西红柿受到的浮力一样大 D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
【变式练3】学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
考点3. 物体的浮沉条件和及应用
一、利用浮沉条件判断物体浮沉情况思维方法
两种方式比较物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小
①F浮＞ G时，物体上浮；
②F浮＜ G时，物体下沉，直至沉底；
③F浮＝ G时，物体悬浮或漂浮。
（2）比较液体密度和物体密度的大小
①ρ液＞ρ物时，物体上浮，直至漂浮状态；
②ρ液＜ρ物时，物体下沉，直至沉底状态；
③ρ液＝ρ物时，物体悬浮在液体中的任意位置。
二、物体的浮沉条件解决实际应用解题须知
1.浮力控制原理：由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水gV排可知，浸在液体中的物体，所受浮力的大小是由液体的密度和物体排开液体的体积决定的。
(1）增大浮力的方法
①增大液体的密度。如水中加盐搅拌后，可使沉底的鸡蛋浮起来。
②增大物体排开液体或气体的体积。如飞艇、热气球、钢铁制成的轮船等。
(2）减小浮力的方法
①减小液体的密度。如往盐水中加清水，可减小液体的密度以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积。如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落。
2.浮沉条件的应用实例
(1）轮船
①漂浮原理：“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受浮力，使轮船可以漂浮在水面上。
②工作分析：同一艘轮船，不论是在河（江）水里行驶，还是在海水里行驶，都是处于漂浮状态的，即满足 F浮＝ G（浮力的大小是不变的）。不同之处在于河（江）水与海水的密度不一样，由阿基米德原理F浮＝ G排＝ ρ液gV排可知，当轮船从海水中驶人河（江）水中时，ρ液变小， V排变大，轮船应会沉下去一些，即轮船的吃水深度变大；反之，轮船从河（江）水中驶人海水中时，ρ液变大， V排变小，轮船应会浮上来一些，即轮船的吃水深度变小。
③大小表示：轮船的大小通常用排水量来表示。排水量就是轮船装满货物时排开水的质量，即m 排 ＝m船+m货。
(2)潜水艇
①浮沉原理:通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。
②工作分析:当潜水艇浸没在水中时,其排开水的体积是不变的,因此潜水艇浸没后受到的浮力不变。但潜水艇的艇身装有水舱(如图所示),当向水舱充水时,潜水艇变重(F＜G),逐渐潜入水中;当水舱充水后潜水艇重等于同体积的水重时(F＝G),它可以悬浮在水中;当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇变轻(F浮＞ G),从而上浮。
(3)气球和飞艇
①升降原理:通过改变自身的重力和体积来实现升降。
②工作分析:气球和飞艇(如图所示)里充入的是密度小于空气的气体,在空气中受到向上的浮力F浮和向下的重力G球(G球＝G壳+ G气,G气很小)。以热气球为例进行分析。
当F浮＞G壳＋G气时,气球上升；升空过程中空气的密度逐渐变小,由 F浮＝ρ空gV排可知F浮变小，当F浮＝G壳十G气时,气球悬浮于一定高度处；若要继续上升,就要减小G壳(只需将原来装在气囊壳体中的重物抛掉即可)，使F浮＞G壳十G气，当达到一定高度,又会出现F浮＝ G壳+G气的情况，气球又将悬浮。要下降时,需将气囊中的气体放出一些,使气囊体积变小，即V排变小,从而使F浮变小,当F浮＜G壳+G气时，气球下降随着高度的降低,空气的密度将变大,则F浮变大,当F浮＝G壳+G气时,气球在空中悬浮；若继续放出气体,气球将继续下降。
【例题3】（2025·山东卷）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【答案】D
【解析】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误；
B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误；
C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误；
D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。故选D。
【变式练1】物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．整个橙子的密度等于水的密度
B．大块橙子受到的浮力大于其重力
C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小
D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力
【变式练2】关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（　　）
A．向放有鸡蛋的清水中加盐，鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的重力变小
B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度
C．轮船漂浮在水面，它受到水的浮力可能大于它受到的重力
D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关
【变式练3】丽丽使用电子秤称得一个鸡蛋的质量为55g，将其放入水中后沉入水底，如图所示，逐渐向水中加盐，待鸡蛋悬浮于水中静止时，鸡蛋所受浮力大小为_____N；沉底时鸡蛋受到的浮力为F1，悬浮时鸡蛋受到的浮力为F2，则F1_______F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【变式练4】从高处掉入水里的苹果，最终会漂浮在水面上。设苹果的质量，苹果密度均匀，其密度，水的密度，g取。求：
（1）苹果漂浮在水面上时受到的浮力大小；
（2）苹果浸没在水中时受到的浮力的大小。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入时，物体是否受到浮力存在模糊认识
浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，如图，甲不受浮力，乙受浮力。
甲物体形状规则，左右前后受到水的压力合力为0，上表面受到水的压力，但下表面不受水的压力，整体而言物体受到的压力差为负值，这时我们说物体不受浮力，但物体整体而言受水向下的压力作用，也受容器底向上的支持力作用，当然也受重力，这样的三个力使物体保持静止状态。
乙物体形状不规则，上表面受到水的压力，侧面整体受到向上的压力不为0，所以乙物体受到浮力。这时物体乙能保持静止的原因是它受到向上的浮力、竖直向下的重力、向上的支持力三个力作用，三力合力为0。
【例1】（2025湖北三模）如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L=0.4m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（　　）

A．0N B．200N C．600N D．800N
【答案】C
【解析】因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，所以
S=L2-l2=(0.4m)2-(0.1m)2=0.15m2
上部立方体的下表面受到的压强
p=ρgh=ρgL=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为F浮=F向上=pS=4000Pa×0.15m2=600N 故选C。
【易错点1的针对性训练】
1.（2025重庆一模）如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　）
A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用
C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用
2.如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体所受浮力为10N，上表面受到水向下的压力为6N，则物体下表面受到水向上的压力为（　　）
A．16 N B．10 N C．6 N D．4 N
【易错点2】混淆物体体积与排开液体体积的概念，导致平衡态下浮力大小的判定错误。
物体受到的浮力F浮=ρ液gV排
物体的重力G=ρ物gV物
在平衡态下F浮=G
这时就会有ρ液gV排=ρ物gV物
这时我们知道物体体积V物 与排开液体体积V排 大小关系，就能判断液体密度和物体密度大小关系。
如果同一物体在不同液体中处于平衡态，必须知道在不同液体中排开液体的体积，才能知道在不同液体中浮力大小问题。
【例2】（2025·黑龙江伊春市）小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有2/5的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
【答案】 0.5 0.6
【解析】因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力
由阿基米德原理，则木块排开水的体积
所以木块的体积
则木块的密度
【易错点2的针对性训练】
3.（2025黑龙江大庆二模）如图所示，将一体积为的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　）
A. B. C. D.
4. （2025辽宁一模）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【易错点3】排水量概念理解错误，导致解答问题失败。
错误认识：轮船的大小用排水量表示，即满载货物时排开水的重力G排。
正确认识：轮船的大小用排水量表示，即满载货物时排开水的质量m排。
【例3】（2025·四川凉山）2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。“鲲龙”飞行时机翼上方受到空气的压力 下方受到空气的压力（选填“大于”“小于”或“等于”）。如图甲所示，匀速飞行的“鲲龙”在投水灭火时，其动能会 （选填“变大”“变小”或“不变”）。“鲲龙”执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。在海上救援时，“鲲龙”静止在水面，如图乙所示，若此时遇险人员被救上“鲲龙”，它受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】小于 变小 变大
【解析】因为机翼上方的空气流速大，压强小，机翼下方的空气流速小，压强大，这一压强差使飞机获得竖直向上的升力，尤其机翼上方的压强小于压强下方压强，则机翼上方的压力小于飞机下方的压力。
匀速飞行的鲲龙在投水灭火时，质量变小，速度不变，故动能变小。
飞机漂浮在水面上，当遇险人员被救后，鲲龙总重力变大，由物体的漂浮条件可知，飞机所受的浮力变大。
【易错点3的针对性训练】
5. （2025山东济南一模）用弹簧测力计吊着一只装满水的轻薄塑料袋（袋内不留空气），将其浸没在水中，其静止时的位置如图所示。下列关于塑料袋（包括袋内的水）受力情况的说法中正确的是（　　）
A．塑料袋受到重力、浮力和拉力三个力的作用
B．塑料袋受到重力和拉力的作用，且它们是一对相互作用力
C．塑料袋受到重力和拉力的作用，且它们是一对平衡力
D．塑料袋受到重力和浮力的作用，且它们是一对平衡力
【易错点4】对于关键字词理解模糊，导致浮力计算出现的错误
对计算浮力问题防止出现易错思路的解决办法
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
【例4】（2025·重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为 ；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】1750 15.5
【解析】溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水的体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
【易错点3的针对性训练】
6. （2025海南一模）甲、乙、丙是三个体积、形状相同的球，完全浸入水中后由静止释放，最后情况如图所示，则受浮力最小的是______球，重力最大的是______球。（选填“甲”“乙”或“丙”）
7. （2025贵州一模）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
一、浮力产生的原因及影响浮力大小的因素
1.（2025·四川成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B．浮力大小与排开液体重力的关系
C．浮力大小与液体密度的关系
D．浮力大小与物体密度的关系
2. （2025辽宁一模）如图，作出漂浮在水面上的物体所受浮力的示意图。
3.（2025福建）我国第三艘航空母舰“福建舰”圆满完成首次航行试验任务。如图所示，“福建舰”静止在海面上，请在答题卡的相应位置画出“福建舰”的受力示意图。
4.（2025·云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
(1)a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐 ，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和 ；
(2)改用b中的物块继续探究，此物块重 N，c、d中物块所受浮力均为 N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度 关；
(3)根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力 。分析b、 三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
(4)若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是 。
5.（2024甘肃临夏） 如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置（在物体未浸入水中时，溢水杯中盛满水或酒精，g取）。
（1）物体完全浸没在水中时所受浮力为________；
（2）由图甲中A、C、D可知，浮力与物体浸入液体的深度________（选填“有关”或“无关”）；
（3）由图甲中A、D、E可知，浮力与液体的密度________（选填“有关”或“无关”）；
（4）由实验数据可知，物体的密度为________；
（5）完成实验后，小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系，借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘，并向溢水杯内缓慢加水，直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方，将木块缓慢放入溢水杯，待水不流出时，天平依然平衡，说明__________________。
二、阿基米德原理
1.（2025·陕西·B卷） 研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
2.（2025·山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　）
A．B．C．D．
3.（2025·四川南充）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．水对物块底部的压强为2000Pa
B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N
D．物块的密度为3×103kg/m3
4. （2024四川达州）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. A浸没在水中所受浮力为10N B. A的底面积为50
C. B的重力为20N D. B的密度为
5.（2025·陕西·A卷）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
6.（2025·深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
三、物体的浮沉条件和及应用
1.（2025·四川凉山）《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．竹管内待测的海水为一等海水
B．①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大
C．①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大
D．若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变
2.（2025·四川眉山）水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A．两容器中的液体密度相等
B．两容器所装液体的质量相等
C．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D．甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
3. （2024福建）质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　）
A. 甲图中，水对杯底的压力为 B. 乙图中，草莓的质量为
C. 丙图中，草莓排开水的体积为 D. 丙图中，细针对草莓的压力为
4. （2023·山东淄博）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（，g取10N/kg）。
5.（2025·山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
“小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F 。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。 解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处： _____________ 错因分析： _____________ 正确解答： _____________
6.（2025·福建）“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答：
(1)浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因；
(2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。（）
7.（2025·黑龙江伊春市）如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
8.（2025·湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）

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