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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第十讲 欧姆定律
讲义目录
考情分析.....................................................................................................1 思维导图.....................................................................................................2 夯实基础.....................................................................................................2 知识清单.......................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练....................................................6 考点1 探究电流与电压、电阻关系.........................................................6 考点2 欧姆定律.........................................................................................13 考点3. 伏安法测电阻..................................................................................14 易错点警示与例题突破................................................................................23 真题在线.....................................................................................................28
课标要求
1. 探究电流与电压、电阻的关系. 2. 理解欧姆定律。 3. 会用电流表和电压表测量电阻
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 探究电流与电压、电阻关系 ★★★ 欧姆定律单元知识是每年中考必考内容，考查都是属于理解层次。2~3道题,分值为10——15分左右。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.6。探究电路电流与电压和电阻的关系实验、伏安法测电阻实验仍是必考重点。涉及串并联电路的计算及动态电路分析问题另在专项讲解。
考点2. 欧姆定律 ★★
考点3. 伏安法测电阻 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1 探究电流与电压、电阻关系
（一）探究电流与电压的关系
1.实验中提出的问题以及方法和结论
①提出问题：电流与电压有什么定量关系？
②采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压，研究电流随电压的变化关系；
③得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
2.电路连接注意事项：开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
3.电表异常偏转原因：
①指针反向偏转，原因是正负接线柱接反；
②正向偏转幅度过小，原因是量程选择过大；
③正向偏转幅度过大超过最大刻度，原因是量程选择过小。
4.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻两端电压。
5.调节滑动变阻器不能使电压达到指定示数的原因是：滑动变阻器的最大阻值过小。
6.换不同规格的电阻多次测量的目的是：得出普遍规律，避免偶然性。
7.此实验不能用灯泡代替电阻进行探究的原因：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（二）探究电流与电阻的关系
1.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②使电阻两端电压保持不变。
2.更换大电阻后如何改变滑动变阻器的阻值：应使滑动变阻器的阻值变大，滑动变阻器分的电压变大，保证定值电阻上分的电压不变。
3.电路中滑动变阻器最大值Rx的确定方法：UR/R=(U-UR)/RX
4.实验方法：控制变量法：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
5.结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
知识点2 欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR和R=U/I
3.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
注意：定律中的研究对象是定值电阻 R；
温馨提醒：使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
知识点3 伏安法测电阻
一、伏安法测导体电阻
【实验原理】
【实验装置】
【探究过程】
1.按电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
2.检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至适当位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3，观察电流表每次对应的数值I1、I2、I3 ，记录在表格中；
3.利用公式计算电阻。
【记录表格】
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值
1 　 　 　
2 　 　 　
3 　 　 　
【实验结论】
利用实验原理公式得出待测电阻的阻值表达式，求出结果。
【注意事项】
1.连接实验电路时，开关应断开；电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在电路中，连接好电路后，要先用开关试触。
2.如果发现电表的指针向左边偏转，说明电表的正负按线柱接反了。
3.闭合开关前，发现其中一个电表指针没有指在零刻度上，出现这种现象的原因是 没调零 。
4.闭合开关后，发现电表的指针偏转太大，或太小，那一定是电表的量程选择不合适。
5.电表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确。一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的三分之一到三分之二之间。
6.多次实验的目的，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。
7.滑动变阻器应采用一上一下的连接方法。
8.如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。
二、伏安法测小灯泡电阻
（1）实验原理：R=U/I
（2）实验方法：伏安法
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流。
（6）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（7）记录数据的表格为：
（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。
（9）注意事项：
A.连接电路时开关应处于断开状态；
B.闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
C.接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电压，测出不同电压下的电阻值。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 探究电流与电压电阻的关系
理解记忆探究电流与电压和电阻的关系实验考点对快速解题十分重要》
1.探究方法：控制变量法；
2.探究电流与电压关系时：控制电阻不变；
3.探究电流与电阻关系时：控制电压不变；
4.连接电路前应注意哪些问题：断开开关、变阻器处于最大位置、电流表和电压表选择合适量程、注意正负接线柱不能接反；
5.探究电流与电压关系时，变阻器的作用：改变导体两端电压；保护电路；
6.探究电流与电阻关系时，变阻器的作用：控制导体两端电压不变；保护电路；
7.变阻器的连接时：一上一下；
8.多次测量目的：寻找规律；
9.电路连接改错：电流要从电流表、电压表正极入、负极出，量程选择要预估，元件连接要符合要求，电流表要串联在电路中，电压表要与被测元件并联，变阻器要一上一下接入电路；
10.连接电路时：开关应处于断开状态；变阻器应置于阻值最大位置；
11.完善表格，填入正确值：根据实验规律和给出数据，填入正确值；
12.补充实验电路：按元件顺序观察缺少部分，然后进行连接，注意不能交叉；
13.在电阻一定时，导体电流与导体两端电压的关系：电流与电压成正比。
14.在电阻一定时，导体电流与导体电阻的关系：电流与电阻成反比。
15.如何选择电流表和电压表的量程：根据电源电压选择电压表，电压表量程大于电源电压；不能估测电源电压时，用试触法选择电流表，为了提高测量的精确度，尽量选用小量程；
16.在改变电压时，要用眼睛观察电压表的示数，调到合适的值；
17.在探究电流与电阻的关系时，更换电阻后将如何操作：在更换电阻后，电阻两端的电压会发生变化，所以下一步操作是：调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持不变。例如换用更小阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变小；若换用更大阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变大（换大调大，换小调小）；
18.实验中定值电阻可不可以用小灯泡代替：不能。因为小灯泡的电阻会随温度变化而发生变化，无法控制变量。
【例题1】（2025·四川泸州）小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
(1)在探究电流与电压的关系时，应控制 不变。请你用笔画线代替导线将图乙补充完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
(2)在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为 Ω。接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V。小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调 （选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。
(3)小州将定值电阻由10Ω换成30Ω继续实验，又发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数回到2V。经过分析，他将滑动变阻器更换为0- （选填“5”或“20”）Ω的滑动变阻器后，可完成探究。
【答案】(1)电阻 (2)10 小 (3)20
【解析】（1）在探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变。滑动变阻器需接入最大阻值，故应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路
（2）当接入5Ω电阻时，电压表示数为1V，电流表示数为0.2A，此时滑动变阻器分压为3V 1V=2V，由欧姆定律可得滑动变阻器接入的阻值为
因闭合开关前滑片已调至最大阻值处，故滑动变阻器的最大阻值为10Ω。
换用10Ω电阻后，若仍控制电压为1V，则电路电流应为0.1A，此时滑动变阻器需分担2V电压，其阻值需达到20Ω，但原滑动变阻器最大阻值仅为10Ω，无法满足要求。因此需提高定值电阻两端电压至2V，此时滑动变阻器只需分担1V电压，阻值可减小至5Ω，故应将滑动变阻器阻值调小。
（3）当定值电阻增至30Ω时，若控制电压为2V，滑动变阻器需分担1V电压，其阻值需为15Ω。原滑动变阻器最大阻值10Ω，故阻值不足，故需更换为0~20Ω的滑动变阻器。
【变式练1】（2025云南一模）实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，物理上把这种研究方法叫_______法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应______。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到_____端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。_______
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向________端移动（选填“A”或“B”），数据记录如下表。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为________A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______。
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（5）中的结论，原因是______。
【答案】（1） 控制变量 （2）断开 A （3）见解析
（4） B 0.12 （5） 正比 （6）灯丝电阻随温度的升高而增大，不是定值
【解析】（1）探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，改变电压，观察电流的变化，这种研究方法叫控制变量法。
（2）为保护电路，连接电路时，开关应断开；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即A处。
（3）根据电路图可知，电压表应与定值电阻并联，而图中电压表并联在滑动变阻器两端，所以应将电压表的“+”接线柱与定值电阻的左接线柱相连，将电压表的“ ”接线柱与定值电阻的右接线柱相连，如下图所示：
（4）根据串联分压的知识，要增大定值电阻两端的电压，应减小滑动变阻器的阻值，所以滑片应向右端移动，即B端。
电流表使用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.12A。
（5）由表格中数据知，电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，可知在电阻一定时，电流与电压成正比。
（6）灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是定值，所以不能用小灯泡代替定值电阻进行实验。
【变式练2】（2025吉林长春一模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，选用4Ω、8Ω、10Ω、20Ω四个定值电阻，电源电压恒为3V。
（1）请按图甲所示的电路图，将实物图乙连接完整______；
（2）闭合开关时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是______（选填“R0短路”或“R0断路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当选用4Ω的电阻时，电流表示数如图丙所示，记为______A；以后每更换一个阻值更大的电阻后，闭合开关，为使电压表的示数与更换电阻前相比______（选填“变大”、“变小”、“不变”），应移动滑动变阻器的滑片。
【答案】（1）见解析（2）R0断路；（3）0.5；不变。
【解析】（1）变阻器按一上一下连入电路中与电阻串联，电源电压为3V，故电压表选用0~3V的量程与电阻并联，如下图所示：
（2）闭合开关时，发现电流表无示数，电路可能断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，电压表与电源连通，造成这一现象的原因可能是R0断路。
（3）当选用4Ω的电阻时，电流表示数如图丙所示，电流表选用0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.5A。
探究电流与电阻的关系实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，每更换一个阻值更大的电阻后，需要移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数与更换电阻前相比不变。
【变式练3】（2025甘肃兰州二模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小明使用阻值为的定值电阻各一个，电压为的电源等器材进行探究。
（1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整_______（要求：滑片P向右移动时电路中电流变大）；
（2）正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。为了检查电路故障，小华将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路的故障是___________（选填“A”、“B”或“C”）；
A．开关断路 B．滑动变阻器断路 C．定值电阻断路
（3）图乙是改正故障后根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知R两端的电压为___________V；当R的电阻由更换为时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向___________端（选填“左”或“右”）滑动；要完成该实验滑动变阻器的最大阻值至少是___________Ω；由图像得到实验结论为：当___________一定时，导体中的电流与导体的电阻成___________；
（4）同组的珊珊同学用未知电阻替换电阻R，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，如图丙所示电流表示数为___________A，该电阻的阻值为___________。
【答案】 （1） （2）A （3）2 左 50 电压 反比
（4）0.3 5
【解析】（1）滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，滑片P向右移动时电路中电流变大，说明接入电路中的电阻变小，即右下方接线柱必须接入电路中，定值电阻与滑动变阻器串联连接，实物电路图如图所示：
（2）正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数，说明电路断路。将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，说明滑动变阻器之外断路，接在开关两端时有示数，说明电压表与电源之间是通路，故电路故障开关断路。
故选A。
（3）由图象可知，当R=5Ω时，电路中电流I=0.4A，定值电阻两端的电压
当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻变大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法可知在探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压
当定值电阻的阻值为25Ω时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
即滑动变阻器的阻值至少为50Ω；
如图丙的图像所示，导体两端电压一定时，此时导体中的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，故当导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
（4）由丙图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A。
未知电阻的阻值
考点2. 欧姆定律
1. 理解欧姆定律
欧姆定律公式：I=U/R适用条件是纯电阻电路（中学阶段除了电动机以外，都属于纯电阻）。在应用公式计算时，I、U、R必须针对于同一时刻的同一导体（或者同一段电路）；
变形公式R=U/I，不能认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比（影响电阻大小的因素：材料、长度、横截面积和温度）
2. I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【例题2】（2025·四川乐山）如图所示为、两电阻的图像，则、的电阻之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知，的阻值为
的电阻为
则、的电阻之比为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【变式练1】（2025哈尔滨一模）对欧姆定律相关问题理解正确的是（ ）
A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B.欧姆定律公式为：I=U/R ，公式可以变形为R=UI
C.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用B，电阻用C
D. 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的
【答案】AD
【解析】A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，A正确，符合题意；
B.欧姆定律公式为：I=U/R ，公式可以变形为R=U/I，B错误，不符合题意；
C.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω，C错误，不符合题意；
D. 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的，D正确，符合题意。
【变式练2】（2025四川内江一模）根据欧姆定律的公式及其推导式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；
B．当导体两端电压为零时，其电阻值也变为零；
C．对于同一导体，通过导体的电流与其两端电压成正比；
D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成正比
【答案】C
【解析】AB.电阻是导体本身的一种属性，与导体的材料、横截面积、长度、温度有关；与导体两端的电压、电流无关，故AB错误；
CD.根据欧姆定律的内容可知：电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比；导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比，故C正确，D错误。故选C。
【变式练3】（2025长沙一模）如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【解析】定值电阻的阻值不变，由欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
考点3. 伏安法测电阻
1. 伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
定值电阻 小灯泡
原理
电路图
实验过程 多次测量 多次测量
数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大
2. 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
3. 掌握伏安法测电阻考点考法
（1）原理：欧姆定律I=U/R
（2）滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。
（3）电压表量程的选择：看电源电压
（4）电流表的量程选择：
I=U/R最小值 （定值电阻） I=P额/U额
（5）滑动变阻器规格选取：
①看电流；
②计算电阻：R滑=（U-U额）/I额。
（6）电路连接要正确。主要看电流表、电压表、滑动变阻器是否符合使用规则。
（7）使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。
（8）注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
（9）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
【例题3】（2025·陕西·B卷）在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图-1所示的电路。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24
电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3
（1）该实验的原理是___________。
（2）连接电路时，开关应处于_________状态，且将滑动变阻器的滑片P移至图-1中所示的___________（选填“a”或“b”）端，电压表应选择___________（选填“0～3V”或“0～15V”）的量程。
（3）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图-1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是___________（填选项字母）。
A. 滑动变阻器短路
B. 滑动变阻器M点右侧附近有断路
C. 滑动变阻器M点左侧附近有断路
（4）排除故障后，改变滑片P位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图-2所示，其读数为___________A。
（5）请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由___________。
【答案】（1） （2） 断开 b 0～3V （3）B （4）0.28 （5）见解析
【解析】（1）测量小灯泡电阻的实验中，通过测量通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，根据即可算出小灯泡的电阻，所以该实验的实验原理是。
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
闭合开关前，滑动变阻器滑片要移到阻值最大的位置，由图1可知为b端。
电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，则电压表应选择小量程，即“0～3V”的量程。
（3）闭合开关前滑片处于阻值最大位置，即最右端；闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表、电压表均无示数，说明电路发生断路；直至移动滑片P到图-1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，此时电路为通路，说明滑动变阻器M点左侧部分没有断路，则发生断路的是滑动变阻器M点右侧附近，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。
（4）由图2可知，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A。
（5）探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，分析表格数据可知灯泡电阻是变化的，所以用该实验器材不能探究电流与电压的关系。
【变式练1】（2025辽宁二模）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0
电流I/A 0.10 0.18 0.26 0.30
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为___Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是___。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【答案】 （1）不动 （2） 0.16 （3）1 见解析
（4）10 减小误差 （5）2 保持不动 1
【解析】（1）由图甲可知，电压表与电流表并联了，电压表被短路，故电压表指针不动。
电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（2）由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.16A。
（3）由第一组数据可知，变阻器连入电路的电阻
变阻器的最大阻值是20Ω，此数据不是实际测量得到的。
（4）第2次实验数据得到电阻
第3次实验数据得到电阻
第4次实验数据得到电阻
第5次实验数据得到电阻
电阻的阻值
实验中多次测量，可以求出电阻平均值，从而减小误差。
（5）①合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为
UV1=U-UL=4.5V-2.5V=2V
②闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，滑动变阻器的滑片位置不变，电压表V2测量R0两端的电压，电压表V2的示数为3V。
③闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，由串联分压得到
R滑右=15Ω
滑动变阻器滑片左侧连入电路的电阻
R滑左=R滑大-R滑右=20Ω-15Ω=5Ω
闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V1的示数为2V，通过电路的电流
小灯泡的额定功率为
PL=ULI′=2.5V×0.4A=1W
【变式练2】（2025齐齐哈尔市一模）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω 1A”）等器材。所有器材均完好。
（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：______。
（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。____
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：______。
（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R______。
（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值______。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：______。
【答案】 （1）电流表指针未调到零刻度线处 （2）
（3）右 保护电路 （4） 断路 （5） 10 没有多次测量取平均值，减小误差
【解析】（1）电流表指针没有指在零刻度线上，说明电流表在使用前没有校零。
（2）电源电压为3V，所以电压表接小量程，为0～3V，电压表与电阻并联，电路连接如图所示：
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最右端，此时滑动变阻器的作用是保护电路。
（4）电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路。
（5）由图3可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A，定值电阻的阻值
一次测量存在较大的误差，为了减小误差，应多次测量求平均值，所以小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠。
【变式练3】（2025山东潍坊二模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻_____（结果保留一位小数）。
【答案】（1）见解析 （2） “0~50Ω” （3）右 （4） 2.5 8.3。
【解析】（1）电压表和灯泡并联，如图所示：
（2）由表中数据可知电路中的最小电流是0.16A，对应的电压是0.5V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知变阻器连入电路的阻值
选用的滑动变阻器规格是“0~50Ω”。
（3）第5组数据中电压表的示数是2.1V，小灯泡L额定电压为2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，由串联电路电压的规律可知需要减小变阻器两端的电压，由串联分压可知减小变阻器连入电路的阻值，滑动变阻器滑片应向右滑动。
（4）①闭合开关S0，单刀双掷开关S接1，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为2.5V。
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，灯泡、电阻R0和变阻器串联，电压表测量灯泡和电阻R0的总电压，此时电压表的示数大于2.5V，由图丙可知，电压表的量程选择0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是0.8V，不符合题意，电压表的量程选择0~15V，分度值是0.5V，电压表的示数是4V，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压U0=4V-2.5V=1.5V
电路中的电流
小灯泡L正常发光时电阻
。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】对公式R=U/I的理解易错
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量或者计算导体的电阻而已。
【例1】（2025山西一模）由变形可得，下列说法正确的是（　　）
A．通过导体中的电流越大，则电阻越小
B．当电流减小3倍时，电阻减小3倍
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流之比
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流大小无关；
A．导体电阻与通过的电流大小无关，电流大，电阻不变，故A错误；
B．电阻是导体自身属性，电流减小，电阻不会随之改变，故B错误；
C．即使导体两端电压为零，导体的材料、长度、横截面积和温度等决定电阻大小的因素不变，电阻也不为零，故C错误；
D．公式R=U/I是电阻的计算式，即导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过它的电流之比，故D正确。故选D。
【易错点1的针对性训练】
1.下列说法正确的是（ ）
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
【答案】D
【解析】在研究电流与电压的实验中，对同一导体，改变加在两端的电压，发现通过的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，换其他导体，也能得出同样结论。故选D。
2. 定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
【答案】A
【解析】由U-I关系图像可得当电压为6V时，电流为2A定值电阻R为
所以当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为
故选A。
【易错点2】在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡电阻计算易错
不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。
【例2】（2025·福建）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端；
(3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______；
A．滑动变阻器短路
B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良
(4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据：
实验次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30
电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5
电阻平均值/Ω
①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A；
②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数）
③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。
【答案】(1) (2)右 (3)B (4) 0.26 8.3 电阻平均值 小灯泡的电阻会随温度变化而变化
【解析】（1）由图可知，电压表未接入到电路中，应该将电压表并联在小灯泡两端
（2）为了保证电路安全，应该将滑动变阻器调至阻值最大处，即将滑动变阻器的滑片P置于最右端。
（3）因为电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大，说明电路某处接触不良，故B符合题意。
（4）由乙图可知，电压表所接量程为0~0.6A，其分度值为0.02A，所以读数为0.26A。
因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以由第5次实验数据可知，小灯泡正常发光时电阻
因为小灯泡发光时会发热，所以小灯泡的电阻会随温度变化而变化，故表格中设计不合理的一项是电阻平均值。
【易错点2的针对性训练】
3. （2023重庆）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________；
（2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________；
次数 1 2 3 4
1 2 2.5 2.8
0.18 0.28 0.30 0.31
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。
【答案】 （1） （2）断开 断路（开路） （3） 2.2 左 （4）8.3 大 （5）见解析
【解析】（1）根据测电阻实验的要求，电路为串联电路，电压表测灯泡电压，电流表测灯泡电流，因此需要把灯泡的右接线柱，电流表的左接线柱连接在一起，如图所示：
（2）为确保电路安全，连接电路时开关需要断开。
闭合开关后，灯泡不亮说明电路出现断路，此时电压表有示数且等于电源电压，则确定为小灯泡断路，电压表此时串联接入电路，测电源电压。
（3）根据图乙可知，电压表使用的是小量程，分度值为0.1V，因此示数为2.2V。
为使灯泡正常发光，需要把灯泡电压调至2.5V，即滑动变阻器的电压需要减小，根据串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，故而滑片P向左调节。
（4）由表中数据可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.3A，则电阻为
根据表中数据计算可知，随温度的升高，灯泡电阻逐渐变大。
（5）用力捏滑片与电阻丝接触处，增大了滑片与电阻丝接触的面积，即增大了横截面积而减小了电阻；或捏滑片减小了滑动变阻器接入电路中电阻丝的长度，从而减小了电阻。
4. 小明同学利用两节干电池、滑动变阻器、电压表和电流表“测量小灯泡的电阻值”（已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格是“1A，30Ω”），实验电路图如图甲所示：

（1）按图甲所示的电路图，将图乙中的电压表正确连入电路（用笔画线代替导线） ；
（2）在连接电路前，开关应断开；连接电路后，滑片P应移到 （选填“a”或“b”）端再闭合开关；实验中，当滑片P移到某一位置时，电流表A和电压表V示数如图丙、丁所示，则此时小灯泡的阻值为 Ω；
（3）小明在实验时，小灯泡突然熄灭，检查发现电流表的示数为零，电压表的示数接近电源电压，请你帮小明分析电路的故障可能是： ；
（4）若小红同学想用已连好的电路“测小灯泡的额定电功率”，请你帮他把主要的实验步骤补充完整：
①移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 V时，读出电流表的示数；
②利用原理： 计算出小灯泡的额定电功率；
（5）同组的小刚找来了几个定值电阻替代小灯泡，想探究“电流与电阻的关系”，此实验要用 法（填入科学探究方法），所以他移动滑动变阻器使电压表始终为2V，那么他使用的定值电阻最大就不能超过 Ω。
【答案】 a 9 小灯泡断路 2.5 P=UI 控制变量法 60
【详解】（1）小灯泡的额定电压为2.5V<3V，所以电压表选用小量程，电压表并联在小灯泡两端，“3”接线柱与小灯泡右边接线柱相连，“-”接线柱与小灯泡左边接线柱相连，连线如图所示：

（2）为保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，需远离下面的接线柱，故滑片置于a端。
电压表小量程的分度值为0.1V，示数为1.8V，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，此时小灯泡的阻值为
（3）电流表的示数为零，说明电路可能断路，电压表的示数接近电源电压，说明电压表之外的部分连接完好，电压表测电源电压，所以电路故障可能是小灯泡断路。
（4）①要测小灯泡的额定功率，需使小灯泡两端的电压达到2.5V，所以应移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为额定电压2.5V时，读出电流表的示数；
②小灯泡两端的电压为2.5V，测出了此时通过小灯泡的电流，可以利用P=UI计算出
小灯泡的额定电功率。
（5）探究“电流与电阻的关系”时，要控制不同定值电阻的电压保持不变，要用到控制变量法。
[8]两节干电池串联的电压为3V，移动滑动变阻器使电压表始终为2V，则滑动变阻器分去的电压为
U滑=U-UV=3V-2V=1V
根据分压原理可得
因变阻器连入电路的最大阻值为30Ω，所以，定值电阻的最大阻值为R定=2R滑=2×30Ω=60Ω
一、探究电流与电压、电阻关系
1. （2025·江苏苏州）小明用电压为的电源、定值电阻、电压表、电流表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。
(1)根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整；
(2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为，电路中仅有一处故障，则故障可能是 ；
(3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表：
实验序号 1 2 3 4 5
电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5
电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54
老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是 ；
(4)通过实验得出初步结论： 时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
【答案】(1) (2)定值电阻断路 (3)1
(4)电阻一定
【解析】（1）由图甲可知，电压表应与定值电阻并联
（2）闭合开关，小明发现电流表无示数，说明发生断路，电压表示数为，则电压表两端与电源相通，电路中仅有一处故障，则故障可能是定值电阻断路。
（3）第1组数据中，电流为0.15A，电压表示数为1.5V，滑动变阻器阻值为
而滑动变阻器最大阻值为，所以第1组数据是无法从实验中测得的。
（4）由表可知，电压与电流的比值为
电压与电流的比值为定值，可得：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
2．（2025·四川自贡）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，图甲为小董将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω和15Ω）和开关连接成的电路。
(1)将电源电压调至4.5V，在a、b间接入的定值电阻，将滑动变阻器滑片P滑至 （选填“A”或“B”）端，闭合开关S，调节滑片P使电压表示数为3V，记录电流表读数；
(2)将定值电阻分别更换为和，重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数，读数为 A；
(3)图丙为根据实验数据得到的图像，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正”或“反”）比；
(4)小董还想测量标有“0.3A”字样的小灯泡L正常发光时的电阻。选用一个定值电阻，并添加一个电阻箱，设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 A，记录电压表读数；
③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关；
④小泡L正常发光时的电阻 。
【答案】(1)B (2)0.2 (3)反 (4)0.3
【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P滑至阻值最大处，即B端。
（2）如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
（3）由图丙可知，电流与电阻的乘积为
电流与电阻的乘积为定值，可得：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（4）①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值，此时电阻箱、、灯泡和变阻器串联，电压表测电阻箱、的总电压；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，则灯泡正常发光，记录电压表读数；
③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，连接方式不变，电压表改测电阻箱、、灯泡的总电压，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关；
④根据，则有
解得小泡L正常发光时的电阻。
3．（2025·四川凉山）为了完成“探究电流与导体两端电压的关系”的实验，小雨和同学们准备了以下器材：电压恒定的电源（6V）、定值电阻（10Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器（50Ω，1A）等。
(1)本实验主要应用的物理研究方法为 ；连接电路前，应将开关 ；
(2)小雨按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，电路故障为______（选填答案序号）；
A．电流表处存在断路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻R断路
(3)小雨根据实验数据绘制的I-U图象，如图乙所示，分析图象初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比；
(4)另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的图象如丙图所示，发现图象并不是一条直线，原因是 ；
(5)做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个定值电阻，用来做“探究电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是 V～3V。
【答案】(1)控制变量法 断开 (2)C (3)正 (4)灯泡电阻随温度升高而变大 (5)2
【解析】（1）探究电流与导体两端电压的关系时，要控制电阻不变，这主要是依据了控制变量法。
为保护电路，连接电路前，应将开关断开。
（2）闭合开关，发现电流表几乎无示数，说明发生断路，电压表示数接近电源电压，则电压表两端与电源相通，则电路故障为定值电阻R断路，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（3）如图乙所示，绘制的I-U图象为正比例函数图象，可得：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）小灯泡的图象并不是一条直线，原因是灯泡电阻随温度升高而变大，是变化的，所以其电流与电压不成正比。
（5）将25Ω的定值电阻接入电路，并将滑动变阻器（50Ω，1A）的滑片移到阻值最大处，根据串联分压原理则有
解得
所以小雨能选取的定值电阻两端的电压至少为2V，选取的定值电阻两端的电压范围是2～3V。
4．（2025·四川乐山）某物理兴趣小组为探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲所示的电路图，小组成员在实验室找到如下器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值分别为、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。
(1)连接电路前，开关应 ：
(2)电路连接如图乙所示，小聪发现一根导线连接错误，请找出接错的导线并打上“×”。再用笔重新画一根正确连接的导线；
(3)纠正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“C”或“D”端）；
(4)现电路中接入的是的定值电阻，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V。读电流表示数时发现电流表小量程标值模糊不清，如图丙所示，但可推断出电流表示数为 A；
(5)断开开关，将的定值电阻更换为，不改变滑动变阻器滑片的位置，闭合开关后，电压表示数将 2V（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
(6)多次实验后，分析数据得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
【答案】(1)断开 (2) (3)D (4)0.4 (5)大于 (6)反比
【解析】（1）为保护电路元件，防止短路损坏，连接电路前必须确保开关处于断开状态。
（2）图乙中导线接到了开关的同一端，起不到控制电路的作用，应该分别接到开关的两个接线柱上
（3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大端（D端），以起到保护电路的作用。
（4）根据欧姆定律，电流表指针位置应该对应0.4A。
（5）更换大电阻后，根据串联分压原理，定值电阻两端电压会增大，故示数大于2V。
（6）实验数据表明，在电压恒定时，电流与电阻的乘积保持不变，故二者成反比关系。故结论为当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
5.（2025·深圳）小虞同学利用如图所示装置探究“电流与电压的关系”。
（1）在如图所示的虚线框内，小虞同学应填入_________（填一种用电器）。
（2）在开关闭合前，俊俊同学指出应将滑动变阻器的滑片P移到最_____（填“左”或“右”）端。
（3）在闭合开关后，志诚同学发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是___________。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（4）由上面表格数据可知，电压与电流的比值_______，小虞由此得出结论，“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。
（5）分析如图坐标图，小虞同学发现导致甲组数据与乙和丙不同的原因是________________。
【答案】（1）定值电阻 （2）右 （3）定值电阻断路
（4）不变 （5）选用的定值电阻不同
【解析】（1）探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，通过改变电压来测量电流，所以电路中需要接入定值电阻。
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。由图可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大。
（3）电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表指针有较大偏转，说明电压表与电源连通，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻断路。
（4）根据表格数据，分别计算电压与电流的比值为：
可知电压与电流的比值不变。
（5）导致甲组数据与乙和丙不同的原因是选用的定值电阻阻值不同。根据欧姆定律可知，当定值电阻阻值不同时，在相同电压下，通过导体的电流不同，所以会导致I﹣U图象不同。
二、欧姆定律
1.（2025·长沙卷）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
【答案】 并 0.9 30
【解析】由图可知，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流为
根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A
根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知R2的阻值
2．（2025·四川凉山）在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】16 80
【解析】据图可知，电路是两电阻并联，电流表A1测R2支路电流，电流表A2测干路电流，闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置，说明电流表A1选用小量程，分度值是0.02A，读数为0.2A；电流表A2选择的是大量程，分度值是0.1A，读数为1A，根据并联电路电流规律可得R1支路电流为
电源电压为
定值电阻R2的阻值为
三、伏安法测电阻
1.（2025·黑龙江绥化卷）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。
（1）实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于______状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到______（选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是______。
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为______Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议：______。
【答案】（1） （2） 断开 B 电阻R断路
（3） 12 没有多次测量求平均值，误差大
【解析】（1）测电阻的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表接在定值电阻两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图
（2）连接电路时，为了保护电路，开关必须断开，滑片应置于最大阻值，即滑片应滑到B端。
闭合开关，电流表示数为0，说明电路存在断路；电压表示数约为电源电压，说明电压表与电源接通，经检查，电流表及各连接处均完好，则故障是电压表测量处断路，即定值电阻R断路。
（3）如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的读数为0.2A，电阻R的阻值
实验中只测量了一组数据就得到结果，测量结果可能存在较大误差，应多次改变滑片位置，测量多组数据计算出多个电阻值，然后求平均值，从而得到更准确的电阻的阻值。
2．（2025·山东烟台）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中：
(1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置；
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）；
A．待测电阻断路 B．待测电阻短路
C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路
(3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表；
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像；
②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。
(4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。
【答案】(1) (2)B (3) 10 (4)4
【解析】（1）在该实验中，滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，电压表并联在定值电阻两端
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，则电路不存在断路，电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路了。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
（3）根据表格数据在图乙中描点并连线
由图像可知，该电阻的阻值为
（4）当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，根据串联分压原理可知，其两端的电压增大，此时电路中的总电阻增大，电流减小，由图丙可知，电压表并联在了滑动变阻器两端。当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为
定值电阻的阻值为
3.（2025·陕西·A卷） 如图-1，是小明做“测量小灯泡的电阻”的实验装置，小灯泡的额定电压为2.5V，电源为两节新干电池且电压保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图-1中的电路补充完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）连接电路前，发现电流表的指针没有指在零刻度线处，接下来应该对电流表进行________；连接好电路，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数为________V，则故障可能为小灯泡断路。
（3）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，得到数据如下表：
实验序号 电压 电流 电阻
1 1.0 0.16
2
0.20
3 2.0 0.22
4 2.5 0.25
①第2次实验时，电压表的示数如图-2所示，为________V；
②小灯泡正常发光时的电阻为________；
③小组的同学认为应该将测出的电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种想法不可行的原因是________。
（4）小明发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，小灯泡的亮度也会发生变化，查阅资料得知，小灯泡的亮度与实际功率有关，若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，除了表中记录的数据外，实验表格中还需添加的两列表头是_____________________。
【答案】（1） （2） 调零 3
（3） 1.5 10 小灯泡的电阻受温度影响，不是一个定值，不能求平均值
（4）小灯泡的功率P/W、小灯泡亮度
【解析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮，则电阻变小，将滑动变阻器的右下接线柱连入电路。如图所示。
（2）电流表的指针没有指在零刻度线处，应对电流表进行调零，使电流表的指针指在零刻度线处。
电流表无示数，说明电路有断路，若故障为小灯泡断路，则电压表串联在电路中，应显示电源电压，已知电源为两节新干电池且电压保持不变，则电源电压为3V，则电压表示数为3V。
（3）①电压表的示数如图-2所示，电压表选择0~3V的量程，分度值为0.1V，示数为1.5V。
②由题表数据可知，当小灯泡电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻。
③小灯泡的电阻受温度影响，不是一个定值，因此不能求平均值。
（4）若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，还需要记录小灯泡的实际功率和发光情况，故应添加的两列表头为小灯泡的功率P/W和小灯泡亮度。
4.（2025·河南）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______（填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是______。
（3）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为______A，此时小灯泡的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。
（4）经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是______。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是______（填“A”“B”或“C”），你判断的理由是______。
【答案】（1） （2） B 灯泡断路
（3） 0.26 8.1 （4） 灯的电阻随温度的升高而变大 C 见详解
【解析】（1）由题知，小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表应选择小量程与灯泡并联，滑动变阻器应该与灯泡、电流表串联，变阻器按一上一下连入电路中，如图所示：
（2）闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即B端。
闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是灯泡断路。
（3）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，则电流表示数为0.26A。
此时小灯泡的电阻为
（4）由于灯的电阻随温度的升高而变大，所以小灯泡的I-U图象不是一条直线。
灯泡与滑动变阻器串联，灯泡两端电压为U灯，滑动变阻器两端电压为U变=U总 U灯
小灯泡的电阻随温度升高而增大，导致其I-U图像向上弯曲，由于U灯随I非线性增加，则U变随I的增加呈现非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的I-U图像为一条向下弯曲的曲线（开口向下），故C符合题意。
5.（2025·贵州）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样；
（1）连接电路时，开关应处于___________状态；
（2）如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的___________（选填“B”或“C”）接线柱上；
（3）移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为___________A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。
【答案】（1）断开 （2）C （3） 2.5 0.3
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。
（2）为使滑动变阻器能起到调节作用，滑动变阻器需要串联在电路中，滑动变阻器需要一上一下接入电路中，这根导线应连接在滑动变阻器的C接线柱。
（3）小灯泡标有“2.5V”字样，电压表测量小灯泡两端的电压，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光。
电流表示数如图乙所示，分度值为0.02A，故读数为0.3A。中小学教育资源及组卷应用平台
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第十讲 欧姆定律
讲义目录
考情分析.....................................................................................................1 思维导图.....................................................................................................2 夯实基础.....................................................................................................2 知识清单.......................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练....................................................6 考点1 探究电流与电压、电阻关系.........................................................6 考点2 欧姆定律........................................................................................10 考点3. 伏安法测电阻.................................................................................12 易错点警示与例题突破...............................................................................16 真题在线.....................................................................................................20
课标要求
1. 探究电流与电压、电阻的关系. 2. 理解欧姆定律。 3. 会用电流表和电压表测量电阻
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 探究电流与电压、电阻关系 ★★★ 欧姆定律单元知识是每年中考必考内容，考查都是属于理解层次。2~3道题,分值为10——15分左右。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.6。探究电路电流与电压和电阻的关系实验、伏安法测电阻实验仍是必考重点。涉及串并联电路的计算及动态电路分析问题另在专项讲解。
考点2. 欧姆定律 ★★
考点3. 伏安法测电阻 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1 探究电流与电压、电阻关系
（一）探究电流与电压的关系
1.实验中提出的问题以及方法和结论
①提出问题：电流与电压有什么定量关系？
②采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压，研究电流随电压的变化关系；
③得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与导体两端的电压成正比；
2.电路连接注意事项：开关断开，滑动变阻器滑片移至阻值最大处。
3.电表异常偏转原因：
①指针反向偏转，原因是正负接线柱接反；
②正向偏转幅度过小，原因是量程选择过大；
③正向偏转幅度过大超过最大刻度，原因是量程选择过小。
4.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻两端电压。
5.调节滑动变阻器不能使电压达到指定示数的原因是：滑动变阻器的最大阻值过小。
6.换不同规格的电阻多次测量的目的是：得出普遍规律，避免偶然性。
7.此实验不能用灯泡代替电阻进行探究的原因：灯丝的电阻随温度的升高而增大。
（二）探究电流与电阻的关系
1.滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②使电阻两端电压保持不变。
2.更换大电阻后如何改变滑动变阻器的阻值：应使滑动变阻器的阻值变大，滑动变阻器分的电压变大，保证定值电阻上分的电压不变。
3.电路中滑动变阻器最大值Rx的确定方法：UR/R=(U-UR)/RX
4.实验方法：控制变量法：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。
5.结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
知识点2 欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式为：I=U/R 变形公式有：U=IR和R=U/I
3.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用V，电阻用Ω；不能理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。
注意：定律中的研究对象是定值电阻 R；
温馨提醒：使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
（3）对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
知识点3 伏安法测电阻
一、伏安法测导体电阻
【实验原理】
【实验装置】
【探究过程】
1.按电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
2.检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片至适当位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3，观察电流表每次对应的数值I1、I2、I3 ，记录在表格中；
3.利用公式计算电阻。
【记录表格】
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值
1 　 　 　
2 　 　 　
3 　 　 　
【实验结论】
利用实验原理公式得出待测电阻的阻值表达式，求出结果。
【注意事项】
1.连接实验电路时，开关应断开；电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在电路中，连接好电路后，要先用开关试触。
2.如果发现电表的指针向左边偏转，说明电表的正负按线柱接反了。
3.闭合开关前，发现其中一个电表指针没有指在零刻度上，出现这种现象的原因是 没调零 。
4.闭合开关后，发现电表的指针偏转太大，或太小，那一定是电表的量程选择不合适。
5.电表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确。一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的三分之一到三分之二之间。
6.多次实验的目的，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。
7.滑动变阻器应采用一上一下的连接方法。
8.如果在实验中，无论如何移动滑动变阻器，电压表，或电流表的示数没有任何变化，那么可能的原因是：滑动变阻器接成了上面的两个接线柱或同时接在了下面的两个接线柱。
二、伏安法测小灯泡电阻
（1）实验原理：R=U/I
（2）实验方法：伏安法
（3）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（4）实验电路：如图所示。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流。
（6）实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
②闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡的正常工作电压，记下此时电流表、电压表示数；
③调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
④计算每次的电阻值，整理器材。
（7）记录数据的表格为：
（8）分析与归纳：灯丝的电阻随（亮度）温度的升高而增大。
（9）注意事项：
A.连接电路时开关应处于断开状态；
B.闭合电路前滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
C.接通电路后，调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压为额定电压，然后逐次降低电压，测出不同电压下的电阻值。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 探究电流与电压电阻的关系
理解记忆探究电流与电压和电阻的关系实验考点对快速解题十分重要》
1.探究方法：控制变量法；
2.探究电流与电压关系时：控制电阻不变；
3.探究电流与电阻关系时：控制电压不变；
4.连接电路前应注意哪些问题：断开开关、变阻器处于最大位置、电流表和电压表选择合适量程、注意正负接线柱不能接反；
5.探究电流与电压关系时，变阻器的作用：改变导体两端电压；保护电路；
6.探究电流与电阻关系时，变阻器的作用：控制导体两端电压不变；保护电路；
7.变阻器的连接时：一上一下；
8.多次测量目的：寻找规律；
9.电路连接改错：电流要从电流表、电压表正极入、负极出，量程选择要预估，元件连接要符合要求，电流表要串联在电路中，电压表要与被测元件并联，变阻器要一上一下接入电路；
10.连接电路时：开关应处于断开状态；变阻器应置于阻值最大位置；
11.完善表格，填入正确值：根据实验规律和给出数据，填入正确值；
12.补充实验电路：按元件顺序观察缺少部分，然后进行连接，注意不能交叉；
13.在电阻一定时，导体电流与导体两端电压的关系：电流与电压成正比。
14.在电阻一定时，导体电流与导体电阻的关系：电流与电阻成反比。
15.如何选择电流表和电压表的量程：根据电源电压选择电压表，电压表量程大于电源电压；不能估测电源电压时，用试触法选择电流表，为了提高测量的精确度，尽量选用小量程；
16.在改变电压时，要用眼睛观察电压表的示数，调到合适的值；
17.在探究电流与电阻的关系时，更换电阻后将如何操作：在更换电阻后，电阻两端的电压会发生变化，所以下一步操作是：调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持不变。例如换用更小阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变小；若换用更大阻值的电阻时，要调节滑动变阻器使接入电路的阻值变大（换大调大，换小调小）；
18.实验中定值电阻可不可以用小灯泡代替：不能。因为小灯泡的电阻会随温度变化而发生变化，无法控制变量。
【例题1】（2025·四川泸州）小州与小腾利用如图甲所示电路来探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V。
(1)在探究电流与电压的关系时，应控制 不变。请你用笔画线代替导线将图乙补充完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
(2)在探究电流与电阻的关系时，小州先将滑动变阻器调到最大阻值，再把5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，记下此时电压表的示数刚好为1V，电流表示数为0.2A，他由此计算出滑动变阻器的最大阻值为 Ω。接着他把定值电阻换成10Ω，发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数为1V。小腾分析后指出，只需将滑动变阻器接入电路的阻值调 （选填“大”或“小”），使定值电阻两端的控制电压由1V调为2V，重做以上实验即可。
(3)小州将定值电阻由10Ω换成30Ω继续实验，又发现无论怎样调节滑动变阻器，都不能使电压表示数回到2V。经过分析，他将滑动变阻器更换为0- （选填“5”或“20”）Ω的滑动变阻器后，可完成探究。
【答案】(1)电阻 (2)10 小 (3)20
【解析】（1）在探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变。滑动变阻器需接入最大阻值，故应将滑动变阻器的右下接线柱接入电路
（2）当接入5Ω电阻时，电压表示数为1V，电流表示数为0.2A，此时滑动变阻器分压为3V 1V=2V，由欧姆定律可得滑动变阻器接入的阻值为
因闭合开关前滑片已调至最大阻值处，故滑动变阻器的最大阻值为10Ω。
换用10Ω电阻后，若仍控制电压为1V，则电路电流应为0.1A，此时滑动变阻器需分担2V电压，其阻值需达到20Ω，但原滑动变阻器最大阻值仅为10Ω，无法满足要求。因此需提高定值电阻两端电压至2V，此时滑动变阻器只需分担1V电压，阻值可减小至5Ω，故应将滑动变阻器阻值调小。
（3）当定值电阻增至30Ω时，若控制电压为2V，滑动变阻器需分担1V电压，其阻值需为15Ω。原滑动变阻器最大阻值10Ω，故阻值不足，故需更换为0~20Ω的滑动变阻器。
【变式练1】（2025云南一模）实验小组探究“电流与电压的关系”。
（1）实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，物理上把这种研究方法叫_______法。
（2）根据图甲的电路图连接电路时，开关应______。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到_____端（选填“A”或“B”）。
（3）检查图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，且导线不交叉。_______
（4）正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电压表和电流表的示数后，为完成后续实验，应逐渐将滑片向________端移动（选填“A”或“B”），数据记录如下表。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为________A。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
（5）分析实验数据可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______。
（6）某同学用小灯泡代替电阻重复上述实验，发现无法得出（5）中的结论，原因是______。
【变式练2】（2025吉林长春一模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，选用4Ω、8Ω、10Ω、20Ω四个定值电阻，电源电压恒为3V。
（1）请按图甲所示的电路图，将实物图乙连接完整______；
（2）闭合开关时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是______（选填“R0短路”或“R0断路”）；
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当选用4Ω的电阻时，电流表示数如图丙所示，记为______A；以后每更换一个阻值更大的电阻后，闭合开关，为使电压表的示数与更换电阻前相比______（选填“变大”、“变小”、“不变”），应移动滑动变阻器的滑片。
【变式练3】（2025甘肃兰州二模）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小明使用阻值为的定值电阻各一个，电压为的电源等器材进行探究。
（1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整_______（要求：滑片P向右移动时电路中电流变大）；
（2）正确连接并规范操作后，闭合开关，两电表均无示数。为了检查电路故障，小华将电压表接在滑动变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路的故障是___________（选填“A”、“B”或“C”）；
A．开关断路 B．滑动变阻器断路 C．定值电阻断路
（3）图乙是改正故障后根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，由图像可知R两端的电压为___________V；当R的电阻由更换为时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向___________端（选填“左”或“右”）滑动；要完成该实验滑动变阻器的最大阻值至少是___________Ω；由图像得到实验结论为：当___________一定时，导体中的电流与导体的电阻成___________；
（4）同组的珊珊同学用未知电阻替换电阻R，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，如图丙所示电流表示数为___________A，该电阻的阻值为___________。
考点2. 欧姆定律
1. 理解欧姆定律
欧姆定律公式：I=U/R适用条件是纯电阻电路（中学阶段除了电动机以外，都属于纯电阻）。在应用公式计算时，I、U、R必须针对于同一时刻的同一导体（或者同一段电路）；
变形公式R=U/I，不能认为电阻与电压成正比，电阻与电流成反比（影响电阻大小的因素：材料、长度、横截面积和温度）
2. I-U关系图像的识别技巧
（1）若I-U图像是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上取任何一点即可计算出该导体的的电阻；
（2）直线越倾斜，说明电压的变化相同时电流变化越快，即电阻越小。
【例题2】（2025·四川乐山）如图所示为、两电阻的图像，则、的电阻之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由图可知，的阻值为
的电阻为
则、的电阻之比为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【变式练1】（2025哈尔滨一模）对欧姆定律相关问题理解正确的是（ ）
A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B.欧姆定律公式为：I=U/R ，公式可以变形为R=UI
C.使用欧姆定律时，物理量的单位必须统一，电流用A，电压用B，电阻用C
D. 不能说电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的
【变式练2】（2025四川内江一模）根据欧姆定律的公式及其推导式，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；
B．当导体两端电压为零时，其电阻值也变为零；
C．对于同一导体，通过导体的电流与其两端电压成正比；
D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与其电阻成正比
【变式练3】（2025长沙一模）如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）
A． B．C． D．
考点3. 伏安法测电阻
1. 伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同
定值电阻 小灯泡
原理
电路图
实验过程 多次测量 多次测量
数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律
实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大
2. 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。
3. 掌握伏安法测电阻考点考法
（1）原理：欧姆定律I=U/R
（2）滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。
（3）电压表量程的选择：看电源电压
（4）电流表的量程选择：
I=U/R最小值 （定值电阻） I=P额/U额
（5）滑动变阻器规格选取：
①看电流；
②计算电阻：R滑=（U-U额）/I额。
（6）电路连接要正确。主要看电流表、电压表、滑动变阻器是否符合使用规则。
（7）使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。
（8）注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
（9）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
【例题3】（2025·陕西·B卷）在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图-1所示的电路。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24
电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3
（1）该实验的原理是___________。
（2）连接电路时，开关应处于_________状态，且将滑动变阻器的滑片P移至图-1中所示的___________（选填“a”或“b”）端，电压表应选择___________（选填“0～3V”或“0～15V”）的量程。
（3）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图-1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是___________（填选项字母）。
A. 滑动变阻器短路
B. 滑动变阻器M点右侧附近有断路
C. 滑动变阻器M点左侧附近有断路
（4）排除故障后，改变滑片P位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图-2所示，其读数为___________A。
（5）请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由___________。
【答案】（1） （2） 断开 b 0～3V （3）B （4）0.28 （5）见解析
【解析】（1）测量小灯泡电阻的实验中，通过测量通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，根据即可算出小灯泡的电阻，所以该实验的实验原理是。
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。
闭合开关前，滑动变阻器滑片要移到阻值最大的位置，由图1可知为b端。
电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，则电压表应选择小量程，即“0～3V”的量程。
（3）闭合开关前滑片处于阻值最大位置，即最右端；闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表、电压表均无示数，说明电路发生断路；直至移动滑片P到图-1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，此时电路为通路，说明滑动变阻器M点左侧部分没有断路，则发生断路的是滑动变阻器M点右侧附近，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。
（4）由图2可知，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A。
（5）探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，分析表格数据可知灯泡电阻是变化的，所以用该实验器材不能探究电流与电压的关系。
【变式练1】（2025辽宁二模）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.6 2.0 2.4 3.0
电流I/A 0.10 0.18 0.26 0.30
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为___Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是___。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【变式练2】（2025齐齐哈尔市一模）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω 1A”）等器材。所有器材均完好。
（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：______。
（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。____
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最______（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：______。
（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R______。
（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值______。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：______。
【变式练3】（2025山东潍坊二模）如图甲是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压，小灯泡L额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉；（ ）
（2）实验测量数据如下表，他选用的滑动变阻器规格是_______（选填“0~20Ω”或“0~50Ω”）；
序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向______（选填“左”或“右”）滑动；
（4）在测量第6组数据时，发现电流表损坏，小明利用图乙电路测量出了小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻阻值为5Ω。实验步骤如下；
①闭合开关，单刀双掷开关S接1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数_______V：
②保持滑片P的位置不变，将单刀双掷开关S接2，电压表示数如图丙所示，则小灯泡L正常发光时电阻_____（结果保留一位小数）。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】对公式R=U/I的理解易错
不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量或者计算导体的电阻而已。
【例1】（2025山西一模）由变形可得，下列说法正确的是（　　）
A．通过导体中的电流越大，则电阻越小
B．当电流减小3倍时，电阻减小3倍
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻为零
D．导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流之比
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流大小无关；
A．导体电阻与通过的电流大小无关，电流大，电阻不变，故A错误；
B．电阻是导体自身属性，电流减小，电阻不会随之改变，故B错误；
C．即使导体两端电压为零，导体的材料、长度、横截面积和温度等决定电阻大小的因素不变，电阻也不为零，故C错误；
D．公式R=U/I是电阻的计算式，即导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过它的电流之比，故D正确。故选D。
【易错点1的针对性训练】
1.下列说法正确的是（ ）
A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变；
B．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样；
C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定相同；
D．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
2. 定值电阻R的U-I关系图像如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A. 1A B. 2A C. 3A D. 4A
【易错点2】在测量小灯泡电阻的实验中，小灯泡电阻计算易错
不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。
【例2】（2025·福建）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端；
(3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______；
A．滑动变阻器短路
B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良
(4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据：
实验次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30
电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5
电阻平均值/Ω
①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A；
②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数）
③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。
【答案】(1) (2)右 (3)B (4) 0.26 8.3 电阻平均值 小灯泡的电阻会随温度变化而变化
【解析】（1）由图可知，电压表未接入到电路中，应该将电压表并联在小灯泡两端
（2）为了保证电路安全，应该将滑动变阻器调至阻值最大处，即将滑动变阻器的滑片P置于最右端。
（3）因为电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大，说明电路某处接触不良，故B符合题意。
（4）由乙图可知，电压表所接量程为0~0.6A，其分度值为0.02A，所以读数为0.26A。
因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以由第5次实验数据可知，小灯泡正常发光时电阻
因为小灯泡发光时会发热，所以小灯泡的电阻会随温度变化而变化，故表格中设计不合理的一项是电阻平均值。
【易错点2的针对性训练】
3. （2023重庆）在测量小灯泡电阻的实验中，小会选用标有“2.5V”字样的小灯泡进行实验。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整_________；
（2）连接电路时，开关应处于_________状态。连接好电路，将滑片P移至最右端，接通电路后，发现小灯泡不发光，电压表示数约为3V，其原因可能是小灯泡__________；
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电压表示数如图乙所示为___________V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向_________端滑动；
（4）下表是记录的实验数据，则小灯泡正常发光时的电阻约为________（结果保留小数点后1位）；实验中发现灯泡越亮，温度越高，结合数据可知：灯丝温度越高，电阻越__________；
次数 1 2 3 4
1 2 2.5 2.8
0.18 0.28 0.30 0.31
（5）小会在实验过程中发现用力捏滑片与电阻丝接触处，灯泡发光明显变亮。请结合影响导体电阻大小的因素，分析产生这一现象可能的原因是__________________。
4. 小明同学利用两节干电池、滑动变阻器、电压表和电流表“测量小灯泡的电阻值”（已知小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格是“1A，30Ω”），实验电路图如图甲所示：

（1）按图甲所示的电路图，将图乙中的电压表正确连入电路（用笔画线代替导线） ；
（2）在连接电路前，开关应断开；连接电路后，滑片P应移到 （选填“a”或“b”）端再闭合开关；实验中，当滑片P移到某一位置时，电流表A和电压表V示数如图丙、丁所示，则此时小灯泡的阻值为 Ω；
（3）小明在实验时，小灯泡突然熄灭，检查发现电流表的示数为零，电压表的示数接近电源电压，请你帮小明分析电路的故障可能是： ；
（4）若小红同学想用已连好的电路“测小灯泡的额定电功率”，请你帮他把主要的实验步骤补充完整：
①移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为 V时，读出电流表的示数；
②利用原理： 计算出小灯泡的额定电功率；
（5）同组的小刚找来了几个定值电阻替代小灯泡，想探究“电流与电阻的关系”，此实验要用 法（填入科学探究方法），所以他移动滑动变阻器使电压表始终为2V，那么他使用的定值电阻最大就不能超过 Ω。
一、探究电流与电压、电阻关系
1. （2025·江苏苏州）小明用电压为的电源、定值电阻、电压表、电流表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。
(1)根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整；
(2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为，电路中仅有一处故障，则故障可能是 ；
(3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表：
实验序号 1 2 3 4 5
电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5
电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54
老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是 ；
(4)通过实验得出初步结论： 时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
2．（2025·四川自贡）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，图甲为小董将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω和15Ω）和开关连接成的电路。
(1)将电源电压调至4.5V，在a、b间接入的定值电阻，将滑动变阻器滑片P滑至 （选填“A”或“B”）端，闭合开关S，调节滑片P使电压表示数为3V，记录电流表读数；
(2)将定值电阻分别更换为和，重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数，读数为 A；
(3)图丙为根据实验数据得到的图像，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正”或“反”）比；
(4)小董还想测量标有“0.3A”字样的小灯泡L正常发光时的电阻。选用一个定值电阻，并添加一个电阻箱，设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 A，记录电压表读数；
③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关；
④小泡L正常发光时的电阻 。
3．（2025·四川凉山）为了完成“探究电流与导体两端电压的关系”的实验，小雨和同学们准备了以下器材：电压恒定的电源（6V）、定值电阻（10Ω）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～15V）、滑动变阻器（50Ω，1A）等。
(1)本实验主要应用的物理研究方法为 ；连接电路前，应将开关 ；
(2)小雨按图甲连接好电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表几乎无示数，电路故障为______（选填答案序号）；
A．电流表处存在断路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻R断路
(3)小雨根据实验数据绘制的I-U图象，如图乙所示，分析图象初步得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比；
(4)另一同学在实验过程中误将定值电阻接成了小灯泡，所绘制的图象如丙图所示，发现图象并不是一条直线，原因是 ；
(5)做完该实验后，小雨又找来阻值分别为5Ω、15Ω、20Ω、25Ω的四个定值电阻，用来做“探究电流与电阻的关系”的实验，该实验需要控制定值电阻两端的电压不变，为了保证完成该实验，小雨能选取的定值电阻两端的电压范围是 V～3V。
4．（2025·四川乐山）某物理兴趣小组为探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲所示的电路图，小组成员在实验室找到如下器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，开关一个，阻值分别为、、的定值电阻各一个，滑动变阻器一个，导线若干。
(1)连接电路前，开关应 ：
(2)电路连接如图乙所示，小聪发现一根导线连接错误，请找出接错的导线并打上“×”。再用笔重新画一根正确连接的导线；
(3)纠正错误后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“C”或“D”端）；
(4)现电路中接入的是的定值电阻，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2V。读电流表示数时发现电流表小量程标值模糊不清，如图丙所示，但可推断出电流表示数为 A；
(5)断开开关，将的定值电阻更换为，不改变滑动变阻器滑片的位置，闭合开关后，电压表示数将 2V（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
(6)多次实验后，分析数据得出结论：当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。
5.（2025·深圳）小虞同学利用如图所示装置探究“电流与电压的关系”。
（1）在如图所示的虚线框内，小虞同学应填入_________（填一种用电器）。
（2）在开关闭合前，俊俊同学指出应将滑动变阻器的滑片P移到最_____（填“左”或“右”）端。
（3）在闭合开关后，志诚同学发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是___________。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（4）由上面表格数据可知，电压与电流的比值_______，小虞由此得出结论，“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。
（5）分析如图坐标图，小虞同学发现导致甲组数据与乙和丙不同的原因是________________。
二、欧姆定律
1.（2025·长沙卷）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
2．（2025·四川凉山）在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
三、伏安法测电阻
1.（2025·黑龙江绥化卷）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。
（1）实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。
（2）连接电路时，开关应处于______状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到______（选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是______。
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为______Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议：______。
2．（2025·山东烟台）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中：
(1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置；
(2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）；
A．待测电阻断路 B．待测电阻短路
C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路
(3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表；
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像；
②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。
(4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。
3.（2025·陕西·A卷） 如图-1，是小明做“测量小灯泡的电阻”的实验装置，小灯泡的额定电压为2.5V，电源为两节新干电池且电压保持不变。
（1）用笔画线代替导线，将图-1中的电路补充完整。（要求滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变亮）
（2）连接电路前，发现电流表的指针没有指在零刻度线处，接下来应该对电流表进行________；连接好电路，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表示数为________V，则故障可能为小灯泡断路。
（3）排除故障后进行实验，移动滑动变阻器的滑片，得到数据如下表：
实验序号 电压 电流 电阻
1 1.0 0.16
2
0.20
3 2.0 0.22
4 2.5 0.25
①第2次实验时，电压表的示数如图-2所示，为________V；
②小灯泡正常发光时的电阻为________；
③小组的同学认为应该将测出的电阻的平均值作为小灯泡的电阻，这种想法不可行的原因是________。
（4）小明发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，小灯泡的亮度也会发生变化，查阅资料得知，小灯泡的亮度与实际功率有关，若想探究小灯泡亮度与实际功率的关系，除了表中记录的数据外，实验表格中还需添加的两列表头是_____________________。
4.（2025·河南）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于______（填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是______。
（3）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为______A，此时小灯泡的电阻为______Ω（计算结果保留一位小数）。
（4）经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I-U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是______。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I-U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是______（填“A”“B”或“C”），你判断的理由是______。
5.（2025·贵州）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样；
（1）连接电路时，开关应处于___________状态；
（2）如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的___________（选填“B”或“C”）接线柱上；
（3）移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为___________A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。

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