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第3节 匀速直线运动的位移与时间的关系
一、学习目标
1.利用微元法借助v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式x=t+a，用物理图像分析物体运动规律的研究方法。
2.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。
3.了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移。提高应用数学
研究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系。
二、学习重难点
1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系,会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速直线运动的问题(重点)。
2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2－v02＝2ax解题(难点)。
三、课前练习
【知识回顾】
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且 的运动．
2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 ．
3．分类：
(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间 ．
(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间 ．
二、速度与时间的关系
1．速度与时间的关系式：v＝ .其中v指t时刻的速度，v0指0时刻的速度．
2．适用条件： 直线运动．
【自主预习】
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（第1课时）
匀变速直线运动位移与时间的关系式： ，当初速度为0时，x＝at2.
四、课堂探究
思考与讨论
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.若物体以v0的速度做匀速直线运动,怎样求解t时间内物体运动的位移
2.请将该运动情况画成v-t图像,并求图线与初、末时刻图线和时间轴围成的面积。
3.若物体以-v0的速度做匀速直线运动,怎样求解t时间内物体运动的位移
4.如图丙所示，若物体连续经历不同的匀速直线运动，怎样求解t3时间内物体运动的位移？
5.做匀变速直线运动的物体，在时间t内运动的位移与时间会有怎样的关系？
五、学以致用
例1　一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求：
(1)物体在前3 s内的位移大小；
(2)物体在第3 s内的位移大小．
、
例2　(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2) m，则(　　)
A．质点的初速度为10 m/s
B．质点的加速度大小为1 m/s2
C．质点的加速度大小为2 m/s2
D．在第4 s末，质点距出发点24 m
课堂小结：
本节课的内容是在研究了匀变速直线运动的速度与时间的关系后,进一步研究位移与时间的关系。由匀变速直线运动的相关公式推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系式,理解其意义,并学会利用该公式分析、解决问题。
六、当堂检测
1.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　)
A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s
2.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为(　　)
A．1.9 m/s2 B．2.0 m/s2
C．9.5 m/s2 D．3.0 m/s2
3.某辆赛车在一段平直跑道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则(　　)
A．赛车的加速度是2 m/s2
B．赛车的加速度是3 m/s2
C．赛车第4 s内的位移是32 m
D．赛车第4 s内的位移是14 m
4. 我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的
时间汽车的速度减为5 m/s且恰好收费完成，随后司机立即加速，汽车的加速度大小为2.5 m/s2，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是(　　)
A. 汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B. 汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C. 汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D. 汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
5. 一汽车在出厂前做刹车试验，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，其中对汽车经过A点时开始计时的一段时间内的刹车数据作了记录：第1 s内位移为24 m，第3 s末速度为4 m/s.求：
(1)汽车经过A点时速度大小和汽车刹车过程的加速度大小；
(2)汽车4 s内的位移大小．
七、学习反思
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？

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