资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【核心素养】浙教版（2024版）八年级科学上册·分层练习
专题提优特训18 浮力的分析与四种计算
01 应用压力差法计算浮力
1．如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　）
A．a受到的浮力大 B．a，b受到的浮力相等
C．只有a塞受到的浮力为零 D．a，b塞受到的浮力均为零
2．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
3．A、B是可自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，A、B、C、D在水中的位置，则下列说法不正确的是（　　）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体受到浮力是1N
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分可能受到浮力的作用
4．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）
A．正方体受到的浮力为10N
B．该正方体的质量为1kg
C．正方体上表面的深度h1为5cm
D．液体的密度为0.8×103kg/m3
5．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到液体的压强为1300Pa（g取10N/kg）。则：物体上表面受到的压力为　 　N，物体下表面受到的压力为　 　N，此时物体受到的浮力为　 　N。
6．如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）。求：
（1）水对物体下表面的压强大小；
（2）水对物体下表面压力的大小；
（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。
02 应用称重法计算浮力
7．如图所示，用弹簧测力计悬挂重8N的金属块浸入水中，静止时弹簧测力计的示数为5N．此时金属块所受浮力的大小和方向是（　　）
A．8N，竖直向上
B．5N，竖直向下
C．3N，竖直向下
D．3N，竖直向上
8．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像（忽略液面变化），则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（　　）
A．物体的质量是900 g
B．物体受到的最大浮力是4N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体的底面积是50cm2
9．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（g取10N/kg），求：
（1）物体浸没时的浮力；
（2）物体的体积；
（3）若烧杯底面积为100cm2，则物体完全浸没时烧杯底受到水的压强变化了多少？
10．如图1所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为 　 　 N。
（2）物体A的体积为多少？
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图像，则该液体密度为多少？
03 应用阿基米德原理计算浮力
11．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（　　）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3
C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
12．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触致容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　）
A．N1＝N2，T1＞T2 B．N1＞N2，T1＞T2
C．N1＝N2，T1＜T2 D．N1＞N2，T1＜T2
13．小明利用托盘天平、量筒和水测量一颗新鲜杏的密度，收集的实验数据记录在下表中，则杏的密度ρ＝　 　 g/cm3，杏在水中受到的浮力F浮＝　 　 N。（g取10N/kg）
步骤 ①用托盘天平测杏的质量 ②向量筒中倒入适量水，读示数 ③将杏放入量筒中，读示数
数据 21.2g 40mL 60mL
14．如图为一救生圈漂浮在水面上的情形。假定救生圈的内圈直径约60cm，外圈直径约100cm，救生圈充足气时的平均密度约0.2×103kg/m3，试估算使用该救生圈最多能在木板上承载多重的物体？（假设木板不浸入水中，且不计木板重）
15．在“王冠之谜和阿基米德原理”的故事中，若王冠的质量为0.48kg，浸没在水中时，排开水的体积为4×10﹣5m3。问：
（1）王冠的密度是多少千克每立方米？
（2）王冠浸没时受到水的浮力是多少牛顿？
16．小科做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图所示。
（1）为了减小误差和更快捷，则图中操作步骤顺序为　 　（用字母表示）
（2）实验步骤A、B、C、D中，弹簧测力计的示数依次为Fa＝3.8N、Fb＝1.8N、Fc＝3N、Fd＝1N。请通过这些数据求出：
①小石块在水中所受的浮力是多少？
②小石块的密度是多少？
04 应用物体沉浮条件计算浮力
17．把重5N、体积为0.4dm3的物体投入水中。若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（　　）
A．物体漂浮，F浮＝5N B．物体漂浮，F浮＝4N
C．物体悬浮，F浮＝5N D．物体沉底，F浮＝4N
18．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）
A．漂浮，0.95×103kg/m3 B．悬浮，1.0×103kg/m3
C．下沉，1.2×103kg/m3 D．漂浮，0.90×103kg/m3
19．小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，如图甲所示，而土豆沉在盆底，如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子受到的浮力大于土豆受到的浮力
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
20．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），其改变浮沉的原理和潜水艇类似，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于自身重力
21．三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的质量相等
第21题图 第22题图
22．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．丙容器对桌面的压强最大
C．如果将小球分成大小两块，大小两块仍悬浮在水中
D．三个容器中的水对容器底部压强一样大
23．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为 　 　 牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是 　 　 kg/m3。
24．劳动实践中，小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　（填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　 　 （填“上升”“下降”或“不变”）。
25．人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”（如图所示）。若现有一座冰山，它露出海面的体积是2000m3，（已知：ρ海水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）。则：
（1）假如此冰山完全熔化，则液面将 　 　 （填“不变”、“降低”或“上升”）。
（2）这座冰山的总体积为多少 　 　 。
26．小明学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下：
①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0；
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1；
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2；
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题：
（1）把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变 　 　 ，从而使萝卜沉底。
（2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用相关字母表示萝卜的密度
ρ萝＝　 　。
（3）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h′1。则h′1　 　 h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
27．如图所示，一艘轮船正在长江上航行，若该轮船满载时排水量为2×104t，轮船自重为8×107N，江水的密度为1.0×103kg/m3。试问：
（1）轮船最多能装货物的重力是多少？
（2）满载时船体浸在水面下的体积？
（3）如果这艘轮船从长江驶入大海，船体将　 　 （上浮、下沉或不变）。
28．在水平桌面上放一个底面积为50cm2的圆柱形容器，将一个质量为55g、体积为50cm3的鸡蛋放入其中，然后逐渐向容器中倒入一瓶500mL的纯净水，鸡蛋沉底，如图甲所示。向水中加盐并搅拌直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中（加入盐的体积忽略不计），如图乙所示。求：（g取10N/kg）
（1）图甲中鸡蛋受到的浮力。
（2）图乙中盐水对容器底的压强。
29．一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），求：（g取10N/kg）
（1）木块所受的浮力；
（2）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？
30．学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力。
（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。
05 浮力的综合计算
31．如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么（　　）
A．A、B所受的重力之比为5：2
B．A、B所受的浮力之比为1：2
C．细线对A的拉力大小为1N
D．B对容器底部的压力为零
32．弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体的重力为　 　 N，静止时所受浮力是　 　 N，该物体的密度为　 　 kg/m3（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
33．在水平桌面上有一个盛有水的容器，质量为0.5kg的木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，则图甲中木块受到的浮力　 　木块的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”），图乙中木块受到的浮力是 　 　 N，木块的密度是 　 　 kg/m3。
第33题图 第34题图
34．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　 　 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
35．如图所示，先在水平桌面上放置一个底面积为50cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再将质量为55g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉到容器底部，测得水面升高了1cm。再向容器中加入食盐并不停地搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。求：（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强；
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度。
36．钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10﹣3kg，体积为1×10﹣6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10﹣4 9×10﹣4 4×10﹣4 不计
体积V/m3 8×10﹣7 1×10﹣7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
37．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
38．学习了项目化课程后，小滨自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长11为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。
（1）求该仪器的重力为多大？
（2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，求液体的密度大小？
39．如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器重50N，底面积为400cm2，水的深度h＝36cm，现将物块A放入其中，物块A漂浮在水面上，如图乙所示，此时容器内水的深度h2＝40cm当再给物块A施加一个竖直向下的力F时，物块A恰好浸没在水中且静止，水未溢出，如图丙所示此时容器内水的深度h3＝41cm，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强。
（2）图甲中容器对水平地面的压力。
（3）物块A的质量。
（4）力F的大小。
40．学校兴趣小组模仿“曹冲称象”制作了一把“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为15cm，g取10N/kg。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）和此时杯底受到水的压强；
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。
41．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg）
a.取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号；
b.在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中；
c.在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中；
d.将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中；
（1）铁皮罐的体积有多大；
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大；
（3）盐水的密度有多大。
42．如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（2）该木块的密度为多少？
（3）请在丁图中作出在此过程中木块所受浮力F随水位h变化的大致图象。
43．如图所示，水平桌面上有一质量为100g、底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的高度为10cm。现将密度为3×103kg/m3的圆柱体金属块用细线挂在弹簧测力计下，测力计示数为F；当金属块浸没于水中（金属块未接触溢水杯）静止时，弹簧测力计的示数变化了1N，小桶收集到溢出水的体积为40cm3。求：（g取10N/kg）
（1）金属块受到的最大浮力。
（2）金属块的重力。
（3）当金属块浸没于水中静止时，溢水杯对水平桌面的压强。
（4）剪断细线，当金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强。
44．物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
45．如图所示，水平桌面上有一个底面积为S＝100cm2的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g．现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。
（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？
（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是多少帕？
（3）空心球的空心体积是多少？
46．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，通过计算完成下列问题。
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B的密度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
声明：未经著作权人及本平台书面授权，严禁以任何形式实施复制、传播、信息网络传播等侵权行为（包括但不限于通过微信、小红书等社交平台进行转发、分享、转载）。一旦发现上述侵权情形，将严格依据《中华人民共和国著作权法》等相关法律法规追究侵权主体的法律责任。/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【核心素养】浙教版（2024版）八年级科学上册·分层练习
专题提优特训18 浮力的分析与四种计算
01 应用压力差法计算浮力
1．如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　）
A．a受到的浮力大
B．a，b受到的浮力相等
C．只有a塞受到的浮力为零
D．a，b塞受到的浮力均为零
【答案】C
【分析】浮力产生的实质是：液体对物体上下表面的压力不同，上下表面的压力差即为浮力。
【解答】解：根据图示可知，a木塞在瓶底，a木塞底部不接触液体，即底部不受液体压力的作用，故a木塞不受浮力；b木塞在侧壁，一部分下表面和上表面浸在水中，故b木塞受到的浮力不为零。
故选：C。
2．如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（　　）
A．不受水的压力，受浮力
B．受到水的压力，不受浮力
C．既受水的压力，也受浮力
D．不受水的压力，也不受浮力
【答案】B
【分析】浸没在液体中的物体，液体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力（适用于气体和液体），浮力的方向总是竖直向上的。
【解答】解：洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力。
故选：B。
3．A、B是可自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，A、B、C、D在水中的位置，则下列说法不正确的是（　　）
A．A物体一定受到浮力作用
B．B物体受到浮力是1N
C．C部分一定受到浮力作用
D．D部分可能受到浮力的作用
【答案】D
【分析】浮力是液体（或气体）对物体上、下表面的压力差据此分析各物体是否受到浮力作用，然后根据称重法计算B物体受到的浮力。
【解答】解：A．由图可知，A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，因此A物体一定受浮力的作用，故A正确；
B．由图可知，水对B物体上下表面都产生了的压力差，故B物体受浮力的作用。根据称重法可得，B物体受到的浮力为F浮＝4N﹣3N＝1N，故B正确；
C．由图可知，水对C物体上下表面都产生了的压力差，故C物体受浮力的作用，故C正确；
D．D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，根据浮力的定义，D物体不受浮力的作用，故D错误。
故选：D。
4．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）
A．正方体受到的浮力为10N
B．该正方体的质量为1kg
C．正方体上表面的深度h1为5cm
D．液体的密度为0.8×103kg/m3
【答案】D
【分析】（1）根据S＝L2求出正方体的上表面的面积，根据p公式变形求出液体对物体上、下表面的压力，知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上求出受到的浮力；
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，利用F浮＝ρ液gV排求出液体的密度；
根据物体悬浮时，ρ物＝ρ液，由ρ可求得该正方体的质量；
根据p＝ρgh求出正方体上表面到液面的距离。
【解答】解：A、正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
已知其上表面受到液体的压强p上＝500Pa，下表面受到的液体压强p下＝1300Pa，
由p可得，上表面受到的压力F上＝p上S＝500Pa×1×10﹣2m2＝5N，
下表面受到的压力F下＝p下S＝1300Pa×1×10﹣2m2＝13N，
由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝13N﹣5N＝8N，故A错误；
BCD、物体悬浮时排开液体的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3；
物体悬浮时，ρ物＝ρ液＝0.8×103kg/m3，
由ρ可得，该正方体的质量：m＝ρ物V＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg，
由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离：h上0.0625m＝6.25cm，
故B、C错误，D正确。
故选：D。
5．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到液体的压强为1300Pa（g取10N/kg）。则：物体上表面受到的压力为 　5　 N，物体下表面受到的压力为 　13　 N，此时物体受到的浮力为 　8　 N。
【答案】5；13；8。
【分析】根据公式F＝PS计算压力；根据浮力产生的原因，物体受到的浮力等于物体上下表面的压力差。
【解答】解：物体上、下表面的面积为S＝（0.1m）2＝0.01m2，
物体上表面受到的压力F上＝P上S＝500Pa×0.01m2＝5N，
物体下表面受到的压力F下＝P下S＝1300Pa×0.01m2＝13N，
物体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝13N﹣5N＝8N。
故答案为：5；13；8。
6．如图所示，将一边长为10cm的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，（g取10N/kg）．求：
（1）水对物体下表面的压强大小；
（2）水对物体下表面压力的大小；
（3）若将物块全部浸没在水中，求物块受到水的浮力大小。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知物块下表面的水深，根据p＝ρgh求出下表面受到水的压强；
（2）求出物块的表面积，即受力面积，根据p即可得出下表面受到水的压力大小；
（3）求出物块的体积，即排开水的体积，利用浮力公式计算浮力大小。
【解答】解：（1）物块下表面受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（2）物块的表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
根据p可得，下表面受到水的压力大小：
F＝pS＝600Pa×1×10﹣2m2＝6N；
（3）若将物块全部浸没在水中，则其排开水的体积：
V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物块受到水的浮力大小：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
答：（1）物块下表面受到水的压强为600Pa；
（2）物块下表面受到水的压力为6N；
（3）若将物块全部浸没在水中，物块受到水的浮力大小为10N。
02 应用称重法计算浮力
7．如图所示，用弹簧测力计悬挂重8N的金属块浸入水中，静止时弹簧测力计的示数为5N．此时金属块所受浮力的大小和方向是（　　）
A．8N，竖直向上 B．5N，竖直向下
C．3N，竖直向下 D．3N，竖直向上
【答案】D
【分析】由题意可知物体重和物体浸在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求物体在水中受到水的浮力；浮力的方向是竖直向上的。
【解答】解：由题意可知，金属块重G＝8N，金属块浸在水中时弹簧测力计的示数F示＝5N，
此时金属块所受浮力：F浮＝G﹣F示＝8N﹣5N＝3N；
浮力的方向是竖直向上。
故选：D。
8．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像（忽略液面变化），则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（　　）
A．物体的质量是900 g
B．物体受到的最大浮力是4N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体的底面积是50cm2
【答案】D
【分析】（1）根据图像可知，当h＜4cm时弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件求出物体重力，根据G＝mg求出物体的质量；
（2）根据图像可知，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，物体受到的浮力最大，根据称重法求出物体受到的最大浮力；
（3）根据F浮＝ρ液gV排求出物体排开水的体积即为自身的体积，利用ρ求出物体的密度；
（4）根据图像读出物体的高度即物体刚浸没时下表面所处的深度，根据V＝Sh求出物体的底面积。
【解答】解：
A.由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，
由G＝mg可得，物体的质量m0.9kg＝900g，故A正确；
B.由图像可知，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，物体受到的浮力最大，
则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F拉＝9N﹣5N＝4N，故B正确；
C.由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，
物体的密度ρ2.25×103kg/m3，故C正确；
D.由图像可知，物体的高度（即物体刚浸没时下表面所处的深度）h＝8cm﹣4cm＝4cm，
由V＝Sh可得，物体的底面积S100cm2，故D错误。
故选：D。
9．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲。图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像（g取10N/kg），求：
（1）物体浸没时的浮力；
（2）物体的体积；
（3）若烧杯底面积为100cm2，则物体完全浸没时烧杯底受到水的压强变化了多少？
【答案】（1）物体浸没时的浮力为4N；
（2）物体的体积为4×10﹣4m3；
（3）若烧杯底面积为100cm2，则物体完全浸没时烧杯底受到水的压强变化了400Pa。
【分析】（1）根据图像可知，当h＜4cm时弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件求出物体重力；当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，根据称重法求出物体浸没时受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出物体排开水的体积即为物体的体积；
（3）物体接触水面前与物体浸没水后，根据V＝Sh求出无水流出时水面上升的高度，根据p＝ρ液gh求出容器底受到水的压强增加量。
【解答】解：（1）由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，
由二力平衡条件可知，物体重力：G＝F＝9N，
当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，
则物体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积：V＝V排4×10﹣4m3；
（3）物体接触水面前与物体浸没水后，无水流出时水面上升的高度：Δh0.04m，
容器底受到水的压强增加了：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
答：（1）物体浸没时的浮力为4N；
（2）物体的体积为4×10﹣4m3；
（3）若烧杯底面积为100cm2，则物体完全浸没时烧杯底受到水的压强变化了400Pa。
10．如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为 　2　 N。
（2）物体A的体积为多少？
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少？
【答案】（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【分析】（1）根据图乙读出物体的重力和物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到水的浮力；
（2）根据阿基米德原理可求出物体A的体积；
（3）根据图乙读出物体浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到未知液体的浮力，且物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同，根据阿基米德原理求出该液体的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，
由图乙可知，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则物体A受到水的浮力为：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积为：
V＝V排2×10﹣4m3；
（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F'＝1.4N，
物体A浸没在未知液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F'＝3N﹣1.4N＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可知，该液体密度为：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
03 应用阿基米德原理计算浮力
11．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（　　）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3
C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
【答案】B
【分析】（1）利用二次称重法求出零件受到液体对它的浮力；
（2）根据F浮＝ρ水gV排求出零件排开液体的体积，然后计算零件的体积。
【解答】解：
（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，
（2）由F浮＝ρ液gV排得排开液体的体积：
V排1.875×10﹣4m3。
由题知，零件的体积露出液面，则V排＝（1）VV，
所以金属零件的体积：VV排1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。
故选：B。
12．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触致容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　）
A．N1＝N2，T1＞T2 B．N1＞N2，T1＞T2
C．N1＝N2，T1＜T2 D．N1＞N2，T1＜T2
【答案】A
【分析】（1）知道台秤的示数N＝G容器+G水+F向下；
根据题干可知：两只完全相同的容器分别装等质量的水，将体积相同的实心铅球和铝球全部没入水中，此时水未溢出；根据F浮＝ρ液gV排求得实心球受到的浮力，然后根据物体间力的作用是相互的可求得实心球对水的压力，最后即可得出台秤的示数。
（2）首先根据实心球的体积判断实心铅球和铝球的重力大小关系，最后根据物体受力平衡判断拉力大小关系。
【解答】解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1水＝G2水；
质量不同、体积相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＝V铝：
当实心铅球和铝球全部没入水中时V排＝V物，则：V铅排＝V铝排，
根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＝F铝浮；
根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下＝F浮，
由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下，则两台秤的示数分别为：
N1＝G容器+G1水+F1向下＝G容器+G水+F铅浮；
N2＝G容器+G2水+F2向下＝G容器+G水+F铝浮；
所以，N1＝N2，故BD错误。
（2）已知ρ铅＞ρ铝，根据ρ得V，所以质量不同、体积相同的实心铅球和铝球质量关系是：m铅＞m铝，
则根据G＝mg可知：G铅＞G铝；
对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮；
则T1＝G铅﹣F铅浮，T2＝G铝﹣F铝浮；
所以，T1＞T2；故A正确，C错误。
故选：A。
13．小明利用托盘天平、量筒和水测量一颗新鲜杏的密度，收集的实验数据记录在下表中，则杏的密度ρ＝　1.06　 g/cm3，杏在水中受到的浮力F浮＝　0.2　 N。（g取10N/kg）
步骤 ①用托盘天平测杏的质量 ②向量筒中倒入适量水，读示数 ③将杏放入量筒中，读示数
数据 21.2g 40mL 60mL
【答案】1.06；0.2
【分析】根据质量和体积的大小求出密度的大小；根据阿基米德原理求出浮力的大小。
【解答】解：根据题意可知，杏的体积为：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
杏的密度ρ1.06g/cm3，
杏在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N。.
故答案为：1.06；0.2。
14．如图为一救生圈漂浮在水面上的情形。假定救生圈的内圈直径约60cm，外圈直径约100cm，救生圈充足气时的平均密度约0.2×103kg/m3，试估算使用该救生圈最多能在木板上承载多重的物体？（假设木板不浸入水中，且不计木板重）
【答案】使用该救生圈最多能在木板上承载640N的物体。
【分析】根据数学知识求出救生圈的体积，救生圈在水中漂浮，刚好浸没在水中时，所受浮力最大，载重也最大，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件求最多能承载的物重。
【解答】解：已知救生圈的内圈直径约为D2＝60cm＝0.6m，外圈直径约为D1＝100cm＝1m，
则救生圈的体积约为
Vπ（）≈3.14×（）2×3.14×（）≈0.08m3，
救生圈在水中漂浮，刚好浸没在水中时，所受浮力最大，载重也最大，
根据F浮＝ρ液gV排和F浮＝G＝mg＝ρVg可得：
ρ水gV排＝ρVg+G物，
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3＝0.2×103kg/m3×10N/kg×0.08m3+G物，
解得，最多能承载的物重：G物＝640N。
答：使用该救生圈最多能在木板上承载640N的物体。
15．在“王冠之谜和阿基米德原理”的故事中，若王冠的质量为0.48kg，浸没在水中时，排开水的体积为4×10﹣5m3。问：
（1）王冠的密度是多少千克每立方米？
（2）王冠浸没时受到水的浮力是多少牛顿？
【答案】（1）王冠的密度是1.2×104千克每立方米；
（2）王冠浸没时受到水的浮力是0.4牛顿。
【分析】（1）因王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积，利用公式ρ可求出其密度的大小；
（2）根据阿基米德原理求解浮力。
【解答】解：（1）王冠浸没在水中，则王冠的体积V＝V排＝4×10﹣5m3，
王冠的密度为：
ρ1.2×104kg/m3；
（2）由阿基米德原理可得，王冠所受的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3＝0.4N。
答：（1）王冠的密度是1.2×104千克每立方米；
（2）王冠浸没时受到水的浮力是0.4牛顿。
16．小科做“验证阿基米德原理”实验的步骤如图所示。
（1）为了减小误差和更快捷，则图中的操作步骤顺序为 　DABC　 （用字母表示）
（2）实验步骤A、B、C、D中，弹簧测力计的示数依次为Fa＝3.8N、Fb＝1.8N、Fc＝3N、Fd＝1N。请通过这些数据求出：
①小石块在水中所受的浮力是多少？
②小石块的密度是多少？
【答案】（1）DABC；
（2）①小石块在水中所受的浮力是2N；②小石块的密度是1.9×103kg/m3。
【分析】（1）通过图A的弹簧测力计可读出石块的重力；通过B与A弹簧测力计的示数差可求出石块所受浮力的大小；图C中弹簧测力计的示数等于小桶的重加石块的浮力；用小桶接水前，应先测出其重力。
（2）①物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力；
②根据阿基米德原理计算体积，结合密度公式计算石块的密度。
【解答】解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，且为了减少步骤，测量小桶后测量石块重力，所以合理的实验顺序为D、A、B、C。
（2）①根据称重法知，小石块在水中所受的浮力是
F浮＝G F拉＝Fa﹣Fb＝3.8N﹣1.8N＝2N；
②由G＝mg得，小石块的质量
；
根据阿基米德原理知，小石块的体积
；
小石块的密度是
。
故答案为：（1）DABC；
（2）①小石块在水中所受的浮力是2N；②小石块的密度是1.9×103kg/m3。
04 应用物体沉浮条件计算浮力
17．把重5N、体积为0.4dm3的物体投入水中。若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是（　　）
A．物体漂浮，F浮＝5N B．物体漂浮，F浮＝4N
C．物体悬浮，F浮＝5N D．物体沉底，F浮＝4N
【答案】D
【分析】利用浮力的公式进行计算，得出当物体完全浸没时受到的浮力，比较浮力与重力的大小，根据浮沉条件可判断物体的浮沉状态。
【解答】解：物体完全浸没时，所受的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N，重力5N大于浮力4N，所以物体静止时会沉入水底，选项D符合题意。
故选：D。
18．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）
A．漂浮，0.95×103kg/m3 B．悬浮，1.0×103kg/m3
C．下沉，1.2×103kg/m3 D．漂浮，0.90×103kg/m3
【答案】A
【分析】根据阿基米德原理求出物体受到水和酒精的浮力，比较两者浮力的大小判断出物体在酒精中浸没，再根据阿基米德原理求出物体排开酒精的体积即为物体的体积，同理求出物体排开水的体积判断出物体在水中漂浮，根据物体漂浮条件求出物体的重力，根据G＝mg＝ρVg求出物体的密度。
【解答】解：该物块放在水中时，受到的浮力：
F浮＝G排＝m水g＝76×10﹣3kg×10N/kg＝0.76N，
该物块放在酒精中时，受到的浮力：
F浮′＝G排′＝m酒精g＝64×10﹣3kg×10N/kg＝0.64N，
由以上可知，物体在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物块的重力不变，
所以，物块放入酒精中是下沉，
由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积：
V＝V排酒精8×10﹣5m3，
排开水的体积：
V排水7.6×10﹣5m3，
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，
所以，物体在水中漂浮，故BC错误；
受到的重力等于浮力，即G＝G排＝0.76N，
则物体的密度：
ρ0.95×103kg/m3，故A正确、D错误。
故选：A。
19．小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，如图甲所示，而土豆沉在盆底，如图乙所示，他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　）
A．茄子受到的浮力小于它受到的重力
B．茄子受到的浮力大于土豆受到的浮力
C．放入土豆前后水对盆底的压强不变
D．土豆排开水的重力小于自身的重力
【答案】D
【分析】（1）（4）根据茄子和土豆的浮沉情况判断出浮力与重力的关系；
（2）阿基米德原理分析浮力的大小关系；
（3）根据p＝ρgh判断出容器底部受到水压强的变化。
【解答】解：A、茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，故A错误；
B、由于不知道茄子和土豆排开的水的体积的大小关系，根据阿基米德原理可知，无法判定浮力大小关系，故B错误；
C、放入土豆后、水面升高，根据p＝ρgh可知容器底部受到水压强增大，故C错误；
D、土豆沉底所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，故D正确。
故选：D。
20．小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），其改变浮沉的原理和潜水艇类似，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是（　　）
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”上浮时，所受浮力大于自身重力
【答案】B
【分析】浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉。在气体质量一定时，气体体积越小压强越大。
【解答】解：挤压矿泉水瓶，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，它的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉。松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故ACD正确，B错误。
故选：B。
21．三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．三个烧杯所受浮力相等
B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大
D．三种液体的质量相等
【答案】B
【分析】（1）判断烧杯排开水的体积，由浮力的公式F浮＝ρgV排判断浮力的大小；
（2）根据F浮＝G判断出烧杯与液体总重力的关系，进一步得出液体的重力关系，再利用G＝mg判断出液体质量的关系，最后利用密度公式得出三种液体的密度关系；
（3）对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，然后分别用阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式表示浮力和重力，进一步得出丙液体密度与水密度的关系。
【解答】解：
A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BCD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液；
对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液，
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排＝V杯浸+V丙液，
所以①式可写为ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，所以ρ水＞ρ丙液，故B正确，CD错误。
故选：B。
22．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．丙容器对桌面的压强最大
C．如果将小球分成大小两块，大小两块仍悬浮在水中
D．三个容器中的水对容器底部压强一样大
【答案】D
【分析】（1）木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
（2）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系，再根据p判断压强大小；
（3）空心的小球，分开后可能是实心的；
（4）三个容器水面高度相同，根据p＝ρgh可知三个容器的底部受到水的压强关系。
【解答】解：A．木块漂浮在水面上，说明ρ木块＜ρ水，且木块受到的浮力等于重力。
如果向乙容器中加盐水，则液体的密度变大，木块的密度仍小于液体密度，所以木块静止时，仍处于漂浮，木块受到的浮力仍等于重力，木块重力不变，所以木块静止时受到的浮力不变，故A错误；
B．图乙中木块漂浮，图丙中小球悬浮在水中，由浮沉条件可知它们受到的浮力都等于各自的重力，根据阿基米德原理可知这两个物体受到的浮力等于各自排开水的重力，所以乙、丙两图中物体的重力等于各自排开水的重力（与浸入部分等体积水的重力），为此，我们可以将物体取出，加入与浸入部分等体积的水，则原来水的重力+加入水的重力等于物体和原来水的总重力；
因三个容器中水的深度相同，且三个容器完全相同，所以根据上面分析可知甲容器中水的重力等于乙容器中水的重力与木块重力之和，也等于丙容器中水的重力与小球重力之和；因容器对桌面的压力等于容器、水和物体的总重力，且三个容器的总重力相同，底面积也相同，则由得容器对桌面的压强相等，故B错误；
C．如果将小球分成大小两块，小球由空心变成两个大小的两块的碗状，大小两块密度大于小球的密度，大于水的密度，所以大小两块最终沉底，故C错误；
D．三个容器中的水的深度相同，由p＝ρgh得，水对容器底部压强一样大，故D正确。
故选：D。
23．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为 　0.14　 牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是 　1.75×103 kg/m3。
【答案】（1）0.14；（2）1.75×103
【分析】（1）根据橡皮泥排开的水的体积，利用阿基米德原理公式求出浮力的大小；
（2）根据排开的水的体积求出橡皮泥的体积；根据ρ求出橡皮泥的密度。
【解答】解：（1）橡皮泥浸没之前水面对应的示数为：V1＝50mL＝50cm3；
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为：V2＝64mL＝64cm3；
乙图中橡皮泥排开液体的体积：V'＝V2﹣V1＝64mL﹣50mL＝14mL＝14cm3＝1.4×10﹣5m3；
乙图中橡皮泥受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣5m3＝0.14N；
（2）橡皮泥漂浮是受到的浮力等于自身的重力：G＝F浮＝0.14N；
橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为：V3＝58mL＝58cm3；
橡皮泥的体积为：V＝V3﹣V1＝58mL﹣50mL＝8mL＝8cm3＝8×10﹣6m3；
所以橡皮泥的密度为：ρ1.75×103kg/m3。
故答案为：（1）0.14；（2）1.75×103。
24．劳动实践中，小明把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　上升　 （填“上升”“下降”或“不变”）。
【答案】（1）小于；（2）上升。
【分析】（1）物体下沉时，所受的浮力小于自身的重力；
（2）根据浮沉条件分析出鹅卵石前、后所受浮力的关系，根据F浮＝ρ液gV排知排开水体积的变化，进而判断出水池水面高度的变化。
【解答】解：（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力小于它的重力；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
故答案为：（1）小于；（2）上升。
25．人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”（如图所示）。若现有一座冰山，它露出海面的体积是2000m3，（已知：海水的密度取ρ海水＝1×103kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3）。则：
（1）假如此冰山完全熔化，则液面将 　不变　 （填“不变”、“降低”或“上升”）。
（2）这座冰山的总体积为多少 　20000m3 。
【答案】（1）不变；（2）20000m3。
【分析】（1）冰熔化成水质量不变，根据密度公式计算出熔化成水的体积，根据阿基米德原理计算出冰山在排开海水的体积V排，然后二者比较即可；
（2）首先根据漂浮条件列出浮力和重力的关系式，然后根据密度公式和阿基米德原理将公式拆开，代入数据计算出冰山的体积即可。
【解答】解：（1）冰山在海水中漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
它排开海水的体积：；
冰山熔化后，水的体积为：；
冰完全熔化前后，质量不变、重力不变，则熔化为水的重力等于冰山的重力G，且海水的密度等于淡水密度，
所以V排＝V；
因此冰山完全熔化后，液面会不变。
（2）冰山在海水中漂浮，则冰山受到的浮力为：F浮＝G，
则有：ρ海水gV排＝ρ冰gV，即：ρ海水V排＝ρ冰V；
103kg/m3×（V﹣2000m3）＝0.9×103kg/m3×V；
解得：V＝20000m3。
故答案为：（1）不变；（2）20000m3。
26．小明学习了浮力知识后，在家中进行了“物体浮沉条件”等相关研究，过程如下：
①图甲和乙：取两个完全相同的玻璃杯，倒入等体积的水和白酒，液面高度均为h0；
②图丙：把萝卜放入装有水的玻璃杯中，萝卜漂浮在水面上，此时液面高度为h1；
③图丁：把乙中的部分白酒倒入丙中，萝卜沉底，此时液面高度为h2；
④图戊：倒出若干白酒后，乙中剩余白酒液面高度为h3。
请回答以下问题：
（1）把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变 　小　 ，从而使萝卜沉底。
（2）若不考虑水和白酒混合前后体积变化，ρ水表示水密度，请你用相关字母表示萝卜的密度ρ萝＝　ρ水　 。
（3）若图丙中的萝卜会吸水，且吸水后质量和体积均变大，但仍处于漂浮状态，此时的液面高度为h′1。则h′1　＝　 h1（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）小；（2）ρ水；（3）＝。
【分析】（1）根据浮沉条件确定漂浮和沉底时的浮力与重力关系，比较浮力大小；
（2）丙图中萝卜在水中漂浮，根据甲、丙两图计算萝卜的重力，利用重力公式求得质量；丁图中萝卜在混合液体中沉底，根据乙丁两图计算萝卜的体积，利用密度公式计算其密度；
（3）假设吸水的质量为m，计算漂浮增大的浮力和排开液体的体积，计算容器中被吸水的体积，比较大小关系，确定液面的升降。
【解答】解：（1）萝卜漂浮时，浮力等于自身的重力，萝卜沉底时，浮力小于自身的重力，且萝卜的重力不变，所以把部分白酒倒入丙中后，萝卜受到的浮力变小；
（2）设玻璃杯的横截面积为S，丙图中漂浮，G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS（h1﹣h0），
则萝卜的质量mρ水S（h1﹣h0），
对比乙丁两图可知，萝卜的体积V＝S（h2﹣2h0+h3）；
则萝卜的密度：ρ水；
（3）假设萝卜吸水的质量为m，则增加的浮力ΔF浮＝mg，增加的排开液体体积ΔV；容器中被吸水的质量是m，被吸水的体积V吸；此时萝卜多排开液体的体积与容器中减少水的体积相等，因而液面高度不变，则h′1＝h1。
故答案为：（1）小；（2）ρ水；（3）＝。
27．如图所示，一艘轮船正在长江上航行，若该轮船满载时排水量为2×104t，轮船自重为8×107N，江水的密度为1.0×103kg/m3。试问：
（1）轮船最多能装货物的重力是多少？
（2）满载时船体浸在水面下的体积？
（3）如果这艘轮船从长江驶入大海，船体将　上浮　 （上浮、下沉或不变）。
【答案】（1）轮船最多能装货物的重力是1.2×108N；
（2）满载时船体浸在水面下的体积2×104m3；
（3）上浮。
【分析】（1）根据一艘轮船的排水量可求出排开水的重力，根据阿基米德原理可求出船满载时受到的浮力，再利用物体的漂浮条件，船受到的浮力等于船自重加上货物重，从而可以计算出货物的重力；
（2）利用阿基米德原理求满载时船体浸在水面下的体积；
（3）根据阿基米德原理的公式，浮力不变，分析当液体密度增大时，排开液体的体积的变化，得出是上浮还是下沉。
【解答】解：（1）轮船始终漂浮，浮力等于轮船的总重力，则货物总重力：
，
轮船最多能装货物重力为：
，
轮船最多能装1.2×108N的货物；
（2）船漂浮，根据阿基米德原理，满载时船的浮力为：
，
所以排开水的体积是船水下的体积为：
；
（3）船在水中处于漂浮状态，由物体沉浮条件和阿基米德原理可知，船在淡水和海水中所受的浮力都等于船、货的总重力，
由于淡水密度小于海水密度，根据F浮＝ρ液gV排，船在淡水中排开水的体积大于在海中排开海水的体积，所以船由长江驶入大海，船会上浮一些。
故答案为：（1）轮船最多能装货物的重力是1.2×108N；
（2）满载时船体浸在水面下的体积2×104m3；
（3）上浮。
28．在水平桌面上放一个底面积为50cm2的圆柱形容器，将一个质量为55g、体积为50cm3的鸡蛋放入其中，然后逐渐向容器中倒入一瓶500mL的纯净水，鸡蛋沉底，如图甲所示。向水中加盐并搅拌直到鸡蛋恰好悬浮在盐水中（加入盐的体积忽略不计），如图乙所示。求：（g取10N/kg）
（1）图甲中鸡蛋受到的浮力。
（2）图乙中盐水对容器底的压强。
【答案】（1）图甲中鸡蛋受到的浮力是0.5N；
（2）图乙中盐水对容器底的压强1210Pa。
【分析】（1）根据阿基米德原理解题；
（2）根据浮沉条件计算盐水的密度，由p＝ρgh计算容器底部受到的压强。
【解答】解：（1）浸没在水中的鸡蛋排开水的体积V排＝V＝50cm3＝50×10﹣6m3，
由阿基米德原理得，图甲中鸡蛋受到的浮力：F浮＝G排水＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；
（2）由密度计算公式可得，鸡蛋的密度：ρ鸡蛋1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，
由题可知，鸡蛋在盐水中悬浮，
ρ盐水＝ρ鸡蛋＝1.1×103kg/m3，
加入盐的体积忽略不计，盐水的深度：h0.11m，
p＝ρ盐水gh＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1210Pa。
答：（1）图甲中鸡蛋受到的浮力是0.5N；
（2）图乙中盐水对容器底的压强1210Pa。
29．一个边长为10cm、重为8N的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有露出水面（如图甲），求：（g取10N/kg）
（1）木块所受的浮力；
（2）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？
【答案】（1）木块所受的浮力是8N；
（2）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为2牛。
【分析】（1）在甲中，已知木块的重力，根据物体的漂浮条件可得木块漂浮时受到的浮力；
（2）当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，由F浮1＝ρ水gV可得完全浸没的浮力；
由力的平衡条件可知：F浮1＝G木+G砝，由此可得砝码重力。
【解答】解：（1）在甲中，木块处于漂浮状态，所受浮力等于木块的重力，即：F浮＝G木＝8N；
（2）当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，此时木块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
由力的平衡条件可知：F浮′＝G木+G砝，
则砝码的重为G砝＝F浮′﹣G木＝10N﹣8N＝2N；
答：（1）木块所受的浮力是8N；
（2）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为2牛。
30．学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力。
（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上。问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，求合金材料的密度。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）木块漂浮，此时木块受到的浮力等于木块本身的重力，已知木块质量，利用F浮＝G＝mg计算；
（2）已知水的密度和木块的体积，根据阿基米德原理F浮＝G排可以计算出木块完全浸没在水中时受到的浮力，再根据平衡条件计算出需要的螺母的重力，最后计算个数；
（3）已知螺母质量和弹簧测力计的示数，利用F浮＝G﹣F′计算出浮力，再根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排计算出体积，最后根据ρ计算密度。
【解答】解：（1）∵木块漂浮，由F浮＝G得，
木块受到的浮力：F浮＝G木＝m木g＝750×10﹣3kg×10N/kg＝7.5N；
（2）木块完全浸没。由阿基米德原理得，
此时木块受到的浮力：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3＝12.5N，
螺母的重力为：G螺母总＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣7.5N＝5N，
螺母的个数为：n10只；
（3）螺母完全浸没在水中，由F浮＝G﹣F′得，
螺母受到的浮力：F浮螺母＝G螺母﹣F′＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，
螺母的体积：V螺母10﹣5m3，
由ρ得，合金材料的密度：ρ合金5×103kg/m3。
答：（1）木块受到的浮力7.5N；
（2）放10只螺母时，木块刚好浸没在水中；
（3）合金材料的密度5×103kg/m3。
05 浮力的综合计算
31．如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么（　　）
A．A、B所受的重力之比为5：2
B．A、B所受的浮力之比为1：2
C．细线对A的拉力大小为1N
D．B对容器底部的压力为零
【答案】D
【分析】（1）由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，利用G＝mg＝ρVg求A、B所受的重力之比；
（2）A、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排AV，B排开水的体积V排B＝V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比；
（3）知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力；
（4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；对B受力分析，求出B对容器底部的压力。
【解答】解：
A、由题知，A、B密度之比ρA：ρB＝2：5，VA：VB＝1：1，
由G＝mg＝ρVg可得A、B所受的重力之比：
GA：GB＝ρAVAg：ρBVBg＝ρA：ρB＝2：5，故A错误；
B、已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排AV，B排开水的体积V排B＝V，
则A、B所受的浮力之比：
F浮A：F浮B＝ρ水V排Ag：ρ水V排BgV：V＝3：4，故B错误；
C、由题知，B受到的浮力F浮B＝8N，
因F浮A：F浮B＝3：4，
则A受到的浮力：F浮AF浮B8N＝6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：
F拉＝F浮A﹣GA＝6N﹣4N＝2N，故C错误；
D、因为GA：GB＝2：5，且GA＝4N，
所以GBGA4N＝10N，
B对容器底部的压力：F压＝F浮B+F拉﹣GB＝8N+2N﹣10N＝0N，故D正确。
故选：D。
32．弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体的重力为　9　 N，静止时所受浮力是　9　 N，该物体的密度为　0.75×103 kg/m3（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由已知条件，根据称重法测浮力及阿基米德原理列方程求出物体浸没时受到的浮力和物体的重力，根据ρ物体的浮沉条件确定将物体从弹簧测力计上取下放入水中静止时处的状态，由漂浮的特点，得出物体所受浮力大小；
（2）求出物体的体积，该物体的密度为：
ρ求出物体的密度。
【解答】解：（1）当物体的体积浸入水中时，排开水的体积为V，弹簧测力计示数为5N，
根据称重法测浮力：G﹣F浮＝F和阿基米德原理有：
G﹣ρ水gV5N﹣﹣﹣﹣﹣①；
当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N，同理有：
G﹣ρ水gV3N﹣﹣﹣﹣﹣②；
①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣③，
将③代入①得：
G＝12N5N＝9N；
由③知，物体浸没受到的浮力为12N＞9N，由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是：
F＝G＝9N；
（2）由③得物体的体积：
V；
该物体的密度为：
ρ0.75×103kg/m3。
故答案为：9；9；0.75×103。
33．在水平桌面上有一个盛有水的容器，质量为0.5kg的木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，则图甲中木块受到的浮力 　大于　 木块的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”），图乙中木块受到的浮力是 　5　 N，木块的密度是 　0.6×103 kg/m3。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）对甲图中木块进行受力分析即可解答；
（2）物体漂浮，浮力等于重力；
（3）根据物体漂浮条件列出等式求解木块的密度。
【解答】解：（1）图甲中木块受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，且浮力等于重力与拉力之和，所以，图甲中木块受到的浮力大于木块的重力；
（2）木块最终漂浮在水面上，浮力等于重力，即F浮＝G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
设木块的体积为V，则排开水的体积为V排＝（1V）V，
木块漂浮，根据F浮＝ρgV排、G＝mg和可得：
ρ水gV排＝ρ木gV，
则ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
故答案为：大于；5；0.6×103。
34．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　　 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为Δl”，即可求出蜡烛燃烧的时间。
【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F
①﹣②得x，蜡烛燃烧的时间t，
故答案为：。
35．如图所示，先在水平桌面上放置一个底面积为50cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再将质量为55g的鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉到容器底部，测得水面升高了1cm。再向容器中加入食盐并不停地搅拌，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止。求：（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强；
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度。
【答案】（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是1.1×103Ρa；
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到0.5N的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。
【分析】（1）容器中放入鸡蛋时，先计算水的深度h，根据p＝ρ水gh得出水对容器底部的压强；
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，先计算排开水的体积V排，根据F浮＝ρ水gV排得出此时鸡蛋受到的浮力；
（3）根据F浮＝G＝mg得出鸡蛋恰好悬浮的浮力，根据V排′＝V排得出鸡蛋排开盐水的体积，由F浮＝ρ盐水gV排得盐水的密度。
【解答】解：（1）容器中放入鸡蛋时，水的深度h＝10cm+1cm＝11cm＝0.11m，
水对容器底部的压强是：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Ρa；
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，排开水的体积：
V排＝SΔh＝50cm2×1cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，
此时鸡蛋受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；
（3）鸡蛋恰好悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，
即F浮′＝G蛋＝mg＝55×10﹣3kg×10N/kg＝0.55N，
鸡蛋排开盐水的体积V排′＝V排＝5×10﹣5m3，
由F浮＝ρ盐水gV排得盐水的密度为：
ρ盐水1.1×103kg/m3。
答：（1）容器中放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是1.1×103Ρa；
（2）鸡蛋沉至容器底部时，受到0.5N的浮力；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.1×103kg/m3。
36．钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10﹣3kg，体积为1×10﹣6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10﹣4 9×10﹣4 4×10﹣4 不计
体积V/m3 8×10﹣7 1×10﹣7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
【答案】（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为0.032N；
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为0.001N；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有3颗。
【分析】（1）根据F浮＝ρ水gV排求出浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力；
（2）对浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体进行受力分析，根据阿基米德原理和力的平衡关系求出鱼饵受到的支持力；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，根据力的平衡关系求出水面下浸没的浮子个数。
【解答】解：（1）浸没在水中的1颗浮子受到的浮力为：
F浮子＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣7m3＝0.008N，
4颗浮子受到的总浮力为：
F浮子总＝4F浮子＝4×0.008N＝0.032N；
（2）浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体处于平衡状态，它们受到的浮力、重力和支持力合力为0；
铅坠受到的浮力为：
F浮铅＝ρ水gV排铅＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣7m3＝0.001N，
鱼饵受到的浮力为：
F浮饵＝ρ水gV排饵＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝0.01N，
根据力的平衡关系可知，
F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支＝G浮子总+G浮铅+G浮饵+G鱼钩，即F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支＝（m浮子总+m浮铅+m浮饵+m鱼钩）g，
代入数据，0.032N+0.001N+0.01N+F支＝（4×4×10﹣4kg+9×10﹣4kg+1.5×10﹣3kg+4×10﹣4kg）×10N/kg，
解得：F支＝0.001N；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于平衡状态，设浸没在水下浮子的个数为n，根据力的平衡关系可知，
nF浮子+F浮铅＝nG浮子+G浮铅+G鱼钩，即n×0.008N+0.001N＝（n×4×10﹣4kg+9×10﹣4kg+4×10﹣4kg））×10N/kg，
解得：n＝3。
答：（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为0.032N；
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为0.001N；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有3颗。
37．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是 　使量筒内的气压等于外界大气压　 。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
【分析】（1）从便于测量排出空气的体积的角度分析解答；
（2）图丙中，已知排开水的体积，利用F浮＝ρ水gV排求出足球受到的浮力；
（3）物体漂浮时，浮力等于重力，图甲和图丙两种情况下足球受到的浮力之差即为重力之差，也就是排出空气的重力，利用重力公式求出质量，根据题意求出体积，最后利用密度公式计算空气的密度。
【解答】解：（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是使量筒内的气压等于外界大气压，便于测量排出空气的体积。
（2）已知把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL，
此时足球受到的浮力：
F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N
（3）图甲中，足球漂浮，则足球的重力：
G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N，
图丙中，足球漂浮，则足球的重力：
G2＝F浮2＝4.2N，
则排出空气的质量：
m气6×10﹣3kg，
排出空气的体积：
V气＝10×500cm3＝5×10﹣3m3，
所以实验室中空气的密度：
ρ气1.2kg/m3。
答：（1）使量筒内的气压等于外界大气压；
（2）图丙中，足球受到的浮力为4.2N；
（3）实验室中空气的密度为1.2kg/m3。
38．学习了项目化课程后，小滨自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长11为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。
（1）求该仪器的重力为多大？
（2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，求液体的密度大小？
【答案】（1）求该仪器的重力为0.21N；
（2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，液体的密度为1.25×103kg/m3。
【分析】（1）根据G＝mg求出该仪器的重力；
（2）根据物体沉浮条件可求出密度计漂浮时受到浮力，根据阿基米德原理可求出液体的密度。
【解答】解：（1）该仪器的重力：G＝mg＝（3×10﹣3kg+18×10﹣3kg）×10N/kg＝0.21N；
（2）该仪器竖直漂浮在液体中，则该仪器此时受到的浮力：F浮＝G＝0.21N，
该仪器浸没在此液体中时，排开液体的体积为：
，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体密度为：
ρ液1.25×103kg/m3。
答：（1）求该仪器的重力为0.21N；
（2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，液体的密度为1.25×103kg/m3。
39．如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器重50N，底面积为400cm2，水的深度h＝36cm，现将物块A放入其中，物块A漂浮在水面上，如图乙所示，此时容器内水的深度h2＝40cm当再给物块A施加一个竖直向下的力F时，物块A恰好浸没在水中且静止，水未溢出，如图丙所示此时容器内水的深度h3＝41cm，，g取10N/kg。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强。
（2）图甲中容器对水平地面的压力。
（3）物块A的质量。
（4）力F的大小。
【答案】（1）图甲中水对容器底部的压强为3.6×103Pa；
（2）图甲中容器对水平地面的压力是194N；
（3）物块A的质量为1.6kg；
（4）力F的大小为4N。
【分析】（1）根据p＝ρ水gh1得出图甲中水对容器底部的压强；
（2）根据密度公式计算水的重力与容器重力计算压力；
（3）根据V排＝S容（h2﹣h1）得出图乙中，物块A排开水的体积，由G＝F浮＝ρ水gV排可得物体A的重力，根据G＝mg得出A的质量；
（4）根据V排′＝S容（h3﹣h1）得出图丙中，物块A排开水的体积，由阿基米德原理可得，物体A所受浮力F浮′，物体A恰好浸没水中静止，此时物体A受到的浮力与压力、重力三个力平衡，根据F＝F浮′﹣G得出力F的大小。
【解答】解：（1）图甲中水对容器底部的压强：p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.36m＝3.6×103Pa；
（2）图甲中水的重力G水＝ρ水gSh1＝1×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣4m2×0.36m＝144N；
压力F＝G容+G水＝50N+144N＝194N；
（3）图乙中，物块A排开水的体积V排＝S容（h2﹣h1）＝400cm2×（40cm﹣36cm）＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3，
由漂浮条件和阿基米德原理可得，物体A的重力：
G＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N，
A的质量m1.6kg；
（4）图丙中，物块A排开水的体积V排′＝S容（h3﹣h1）＝400cm2×（41cm﹣36cm）＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
由阿基米德原理可得，物体A所受浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
物体A恰好浸没水中静止，此时物体A受到的浮力与压力、重力三个力平衡，
所以，力F的大小F＝F浮′﹣G＝20N﹣16N＝4N。
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为3.6×103Pa；
（2）图甲中容器对水平地面的压力是194N；
（3）物块A的质量为1.6kg；
（4）力F的大小为4N。
40．学校兴趣小组模仿“曹冲称象”制作了一把“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2，高度为15cm，g取10N/kg。求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）和此时杯底受到水的压强；
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。
【答案】（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力为2N；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）为0.05m；杯底受到水的压强为500Pa；
（3）此浮力秤的最大称量为400g。
【分析】（1）根据G＝mg求杯子受到的重力；将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子漂浮，所受浮力等于杯子的重力；
（2）根据F浮＝ρ液gV排求杯子浸入水中的体积，根据V＝Sh求杯子浸入水中的深度；根据p＝ρ液gh求杯底受到水的压强；
（3）当杯子开口处刚好与水面齐平时，排开水的体积最大，所受浮力最大，杯子总是漂浮的，根据物体的漂浮条件可知此时杯子和所称物体的总重力最大，根据F浮＝ρ液gV排求出最大浮力，可得最大总重力，求出所称物体的最大重力，根据G＝mg求出所称物体的最大质量。
【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝200×10﹣3kg×10N/kg＝2N，
将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子漂浮，所受浮力等于杯子的重力，即F浮＝G＝2N；
（2）杯子浸入水中的体积：V浸＝V排2×10﹣4m3，
杯子浸入水中的深度：h浸0.05m；
杯底受到水的压强：p＝ρ水gh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（3）当杯子开口处刚好与水面齐平时，排开水的体积最大，所受浮力最大，杯子总是漂浮的，根据物体的漂浮条件可知此时杯子和所称物体的总重力最大。
故杯子受到的最大浮力：F浮大＝ρ水gV排大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×40×10﹣6m3＝6N，
根据物体的漂浮条件可知，此时杯子和所称物体的最大总重力：G总大＝F浮大＝6N，
则所称物体的最大重力：G大＝G总大﹣G＝6N﹣2N＝4N，
所称物体的最大质量，即浮力秤的最大称量：m大0.4kg＝400g。
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力为2N；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）为0.05m；杯底受到水的压强为500Pa；
（3）此浮力秤的最大称量为400g。
41．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg）
a.取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号；
b.在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中；
c.在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中；
d.将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中；
试求：
（1）铁皮罐的体积有多大；
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大；
（3）盐水的密度有多大。
【答案】（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3；
（2）铁皮罐和沙石的总重有5N；
（3）盐水的密度有1.2×103kg/m3。
【分析】（1）根据漂浮的条件，结合增大的浮力等语言增大的重力，根据阿基米德原理计算铁罐的体积；
（2）根据漂浮的条件计算重力；
（3）根据漂浮时浮力等于重力计算颜色的密度。
【解答】解：（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水V罐g，
根据漂浮时增大浮力等于增大的重力，即
F浮2﹣F浮1＝G砝码1，即ρ水×V罐g﹣ρ水V罐g＝G砝码1，则V罐1×10﹣3m3。
（2）根据开始一半浸入的体积与后来全部浸入增大的体积相等，故开始的浮力与增大的浮力相等，故开始的重力与增大的重力相等，故G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。
（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得F浮3＝G罐+G砝码2，即
ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，所以ρ盐水1.2×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3；
（2）铁皮罐和沙石的总重有5N；
（3）盐水的密度有1.2×103kg/m3。
42．如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（2）该木块的密度为多少？
（3）请在丁图中作出在此过程中木块所受浮力F随水位h变化的大致图象。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知立方体木块的边长可求得其体积，该木块完全浸没在水中时，V排＝V，根据F浮＝ρgV排可求出木块浸没在水中的浮力；
（2）求出木块质量和体积，再利用ρ可求出木块的密度；
（3）分析物体从液面逐渐浸入直到浸没的过程中、圆柱体完全浸没后的浮力变化，然后作图。
【解答】解：
（1）木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
木块完全浸没在水中，则V排＝V＝1×10﹣3m3；
木块浸没在水中所受的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（2）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，由题意可知，线拉直后，水还在倒入，所以木块排开水的体积继续增大，浮力增大，则下端线的拉力也相应增大；当木块浸没后，木块排开水的体积不变，浮力不变，则下端线的拉力也不变，
由图象可知，木块浸没时所受拉力最大为4牛，由力的平衡条件可得F浮＝G+F，
所以，木块的重力：G＝F浮﹣F＝10N﹣4N＝6N，
则木块的质量：m0.6kg，
木块的密度：ρ0.6×103kg/m3。
（3）由前面分析可知，木块先静止在底部，水增加到一定程度时，木块缓慢上浮（可认为是漂浮），线拉直后，继续加水直到浸没；
即浮力先随排开液体体积的增加而均匀增大，其次是浮力的大小保持6N不变，然后浮力又增大，当物体全浸入水中后，排开水的体积不变、浮力保持10N不变，故作图如下：
答：（1）该木块浸没在水中所受的浮力为10N。
（2）该木块的密度为0.6×103kg/m3。
（3）见上图。
43．如图所示，水平桌面上有一质量为100g、底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的高度为10cm。现将密度为3×103kg/m3的圆柱体金属块用细线挂在弹簧测力计下，测力计示数为F；当金属块浸没于水中（金属块未接触溢水杯）静止时，弹簧测力计的示数变化了1N，小桶收集到溢出水的体积为40cm3。求：（g取10N/kg）
（1）金属块受到的最大浮力。
（2）金属块的重力。
（3）当金属块浸没于水中静止时，溢水杯对水平桌面的压强。
（4）剪断细线，当金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）金属块受到的最大浮力是1N。
（2）金属块的重力是3N。
（3）当金属块浸没于水中静止时，溢水杯对水平桌面的压强是1200Pa；
（4）剪断细线，当金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强是1600Pa。
【分析】（1）（2）当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计的示数变化量就是金属块受到的最大浮力，根据F浮＝ρ水gV排算出物体的体积，由G物＝m物g＝ρ物gV算出金属块的重力；
（3）根据G＝mg算出溢水杯的重力，根据题意求出溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）；当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容＝V+V剩水，由此可知剩余水的体积，并根据G＝mg＝ρVg求出剩余水的重力，则此时溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力+溢水杯中剩余水的重力+金属块的重力﹣拉力，再根据p求出溢水杯对水平桌面的压强；（4）剪断细线，当金属块沉底时，根据F′＝G杯+G剩水+G金算出此时溢水杯对桌面的压力，由p求出溢水杯对水平桌面的压强。
【解答】解：（1）当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计的示数变化了1N，即金属块受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝ΔF＝1N，
（2）根据F浮＝ρ水gV排知物体的体积为：
V＝V排1×10﹣4m3＝100cm3，
金属块的重力为：
G物＝m物g＝ρ物gV＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝3N；
（3）溢水杯的质量m杯＝100g＝0.1kg，则溢水杯的重力G杯＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）V容＝SH＝50cm2×10cm＝500cm3，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容＝V+V剩水，
则V剩水＝V容﹣V＝500cm3﹣100cm3＝400cm3，
剩余水的重力为：
G剩水＝ρ水V剩水g＝1.0×103kg/m3×400×10﹣6m2×10N/kg＝4N，
当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时溢水杯对桌面的压力：
F＝G杯+G剩水+G金﹣F拉＝G杯+G剩水+F浮＝1N+4N+1N＝6N，
溢水杯对水平桌面的压强：p1200Pa；
（4）剪断细线，当金属块沉底时，此时溢水杯对桌面的压力：
F′＝G杯+G剩水+G金＝1N+4N+3N＝8N，
溢水杯对水平桌面的压强：p'1600Pa。
答：（1）金属块受到的最大浮力是1N。
（2）金属块的重力是3N。
（3）当金属块浸没于水中静止时，溢水杯对水平桌面的压强是1200Pa；
（4）剪断细线，当金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强是1600Pa。
44．物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知图甲中水的深度，根据公式p＝ρ水gh求出图甲中水对容器底部的压强；
（2）已知物块P的体积，浸没时排开水的体积等于物体的体积，由阿基米德原理求出物块P所受浮力的大小；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知此时物块P所受浮力的大小，由F浮＝ρ水gV排求出此时物块P排开水的体积，从而求出物块P露出水面的体积。
【解答】解：
（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；
（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
45．如图所示，水平桌面上有一个底面积为S＝100cm2的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g．现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。
（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？
（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是多少帕？
（3）空心球的空心体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据G＝mg求出总重力，根据悬浮时浮力与重力相等即可求出受到的总浮力；
（2）空心球漂浮后，由于已知露出水面体积，求出水面下降的深度，然后求出空心球漂浮后容器水的深度，即可利用p＝ρgh求出底部受到的压强；
（3）根据实心球和空心球悬浮时的浮力、空心球漂浮时的浮力，利用F浮＝ρ水gV排分别求出实心球和空心球的总体积和；
由于空心球和实心球是用相同材料制成的，且质量都是200g，根据V可知：实心球的体积与构成空心球的材料的实际体积相同；则空心球的空心体积就等于空心球的体积减去构成空心球的材料的实际体积。
【解答】解：（1）实心球和空心球的总质量m总＝2m＝2×200g＝400g＝0.4kg，
由于实心球和空心球刚好悬浮于水中，则受到的总浮力F浮总＝G总＝m总g＝0.4kg×10N/kg＝4N；
（2）空心球漂浮后，已知露出水面体积为150cm3，则ΔV＝V露＝150cm3，
则水面下降的深度Δh1.5cm，
所以空心球漂浮后容器水的深度h′＝h﹣Δh＝20cm﹣1.5cm＝18.5cm＝0.185m，
容器底部受到的压强p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.185m＝1850Pa；
（3）已知实心球和空心球刚好悬浮于水中受到的总浮力F浮总＝4N，
由F浮＝ρ水gV排得实心球和空心球的总体积：
V总＝V排总4×10﹣4m3＝400cm3，
空心球漂浮时，F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N；
由F浮＝ρ水gV排得空心球浸没的体积：
V排2×10﹣4m3＝200cm3，
则空心球的总体积V空心球＝V露+V排＝150cm3+200cm3＝350cm3，
所以，V实心球＝V总﹣V空心球＝400cm3﹣350cm3＝50cm3；
由于空心球和实心球是用相同材料制成的，且质量都是200g，根据V可知：实心球的体积与构成空心球的材料的实际体积相同；
所以，空心球的空心体积为V空＝V空心球﹣V实心球＝350cm3﹣50cm3＝300cm3。
答：（1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是4N；
（2）空心球漂浮后，容器底部受到水的压强是1850Pa；
（3）空心球的空心体积是300cm3。
46．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，通过计算完成下列问题。
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B的密度。
【答案】（1）物体A浸没在水中时受到的浮力5N；
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力20N；
（3）物体B的密度为0.75×103kg/m3。
【分析】（1）称重法求浮力；
（2）用阿基米德原理求B的浮力；
（3）先求出二者整体的体积，用阿基米德原理求出浮力，再分析受力，求得B的重力，进而求出B的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，拉出水面后，物体重力G＝10N，F浮＝G﹣F＝10N﹣5N＝5N；
（2）由于B完全浸没，根据阿基米德原理可得：
（3）浸没时物体A的体积：
VA＝V排5×10﹣4m3＝500cm3，
图丙中：AB的为整体分析，AB整体体积为：V总＝2000cm3+500cm3＝2500cm3＝25×10﹣4m3，
整体受到的浮力：F浮总＝ρ水gV总＝1×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣4m3＝25N，
根据悬浮条件可知：F浮总＝GA+GB，GB＝G浮总﹣GA＝25N﹣10N＝15N，
所以B的质量：mB1.5kg，
物体B的密度：ρB0.75×103kg/m3.
故答案为：（1）物体A浸没在水中时受到的浮力5N；
（2）物体B浸没在水中时受到的浮力20N；
（3）物体B的密度为0.75×103kg/m3。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
声明：未经著作权人及本平台书面授权，严禁以任何形式实施复制、传播、信息网络传播等侵权行为（包括但不限于通过微信、小红书等社交平台进行转发、分享、转载）。一旦发现上述侵权情形，将严格依据《中华人民共和国著作权法》等相关法律法规追究侵权主体的法律责任。

展开更多......

收起↑