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4.2 线段、射线、直线
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终
（打一线的名称 ）
有始无终
（打一线的名称）
无始无终
（打一线的名称 ）
回顾复习
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
★ 线段有两个端点，可度量
定义：直线上两点和它们之间的部分叫线段
将线段向一端无限延长形成了射线。
★射线有一个端点，不可度量。
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
★直线没有端点，不可度量。
将线段向两端无限延长形成了直线。
对比观察，辨析理解
直线、射线、线段之间有什么联系和区别？
①将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
②将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
③线段和射线都是直线的一部分.
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段
射线
直线
2个
1个
无
不能延伸
向一个方向延伸
向两个方向延伸
不可度量
不可度量
可度量
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
过一点可以画几条直线？
探究活动（一）
结论：
经过一点可以画 条直线
过两点可以画几条直线？
B
A
基本事实：
过两点有且只有一条直线
简单说成：两点确定一条直线
无数
理解事实，应用体验
1.要在墙上固定一个衣架，并使它不能转动至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
应用举例
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
线段、射线、直线的表示方法
探究活动（二）
如图，有哪些方法可以表示下列直线？
结论：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线 ;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序,如直线AB(直线BA)
l
类比学习
类比直线的表示方法，想一想线段、射线该如何表示？
（1）线段、直线的表示与字母的顺序无关
（2）射线的表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
（3）表示时应注明线的类型
（4）表示时用一个小写字母或两个大写字母
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
② 一条直线可以表示为“直线 ab”；
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”；
④射线AB和射线BA表示同一条射线.
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
1.将一根木条水平固定在泡沫板上，至少需要几颗钉子？
探索新知一
2.过 一个A点 可以画多少条直线？过 B点 和 C点 可以画多少条直线？
知识归纳
结论：过两点有且只有一条直线。
简述：两点确定一条直线
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
一、如图，有哪些方法可以表示下列直线？
A
B
l
字母无顺序
探索新知二
直线的表示方式
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
直线l
直线AB
直线BA
对比探究
射线 OA 与射线 AO 有区别吗？
射线有一个端点、有方向，
要把端点字母写在前面
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
用两个大写字母表示
射线OA
O
A
射线的表示方式
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
对比探究
线段的表示方式
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
线段a
线段AB
线段BA
做一做
1.判断下列说法错误的是？
记作：直线AB
记作：射线BO
记作：直线ab
记作：线段OP
（1）
（2）
（3）
（4）
A
B
o
B
a
b
o
P
错
对
错
对
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
2.（1）射线AC与射线AB是同一条射线吗？
（2）射线AB与射线BD是同一条吗？
C
A
D
B
判断两条射线是否为同一条：
（1）端点一致
（2）延伸方向相同
不是
不是
线段
A
B
记作：线段AB或线段BA
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
射线
A
B
记作：射线AB
把线段向一端无限延长，所形成的图形叫做射线。
A
B
射线BA
射线有什么特点？
线 段
把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
A
B
直线
记作：直线AB (或 直线BA)
还可以用小写字母表示，如 直线 l
l
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
3.线段、射线、直线的表示方法，请相互交流，完成下表：
图形 名称 图形画法 表示
方法
线段
射线
直线
A
B
A
B
A
B
l
a
A
B
线段AB（或BA）
线段a
射线AB
射线BA
直线AB（或BA）
直线l
小结
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系？
O
P
l
思 考
点和直线的位置关系
点在直线外面
点O在直线 l上
点P不在直线l上
直线 l 不经过点P
点在直线上面
直线 l 经过点O
学习函数单调性不仅需要记忆公式，更需要掌握系统化的技巧。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。圆内接四边形在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。理解数学文化的本质有助于更好地相切。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在平行线判定的学习过程中，实验化是最具挑战性的环节之一。
如图，直线a与直线b有什么位置关系？？？
O
a
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.

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