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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养达标卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1． a×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中（ ）最大。
A．a B．b C．c D．d
2．一个长10厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体小盒子里最多能放（ ）个棱长为3厘米的小正方体。
A．15 B．14 C．13 D．12
3．如果小明的体重是小林的，小强的体重是小明的，下列说法正确的是（ ）。
A．小林比小强重 B．小强比小林重 C．小林和小强的体重相等 D．无法确定
4．从甲地到乙地，笑笑需要10小时，淘气需要8小时，淘气与笑笑的速度比是（ ）。
A．5∶9 B．5∶4 C．4∶5 D．9∶5
5．601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．5：12 D．7：12
6．白布有60米，白布米数比红布多，红布有（ ）。
A．48米 B．80米 C．75米 D．45米
7．甲城绿化率是20%，乙城绿化率是15%，甲乙两城绿化面积相比，（ ）。
A．甲城绿化面积大 B．乙城绿化面积大 C．一样大 D．无法比较
8．将2∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．增加10 C．扩大到原来的3倍 D．增加2
9．在含糖率为25%的糖水中加入糖20克，水80克，这时糖水的含糖率（ ）。
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
二、填空题
10．一根铁丝长36厘米，做成正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，如果在框架外糊上一层纸，至少需要( )平方厘米的纸，做成的纸盒所占的空间是( )立方厘米。
11．两根彩带，第一根用去，第二根用去，剩下的部分一样长。第一根和第二根彩带原来长度的比是( )。
12．书店把甲种书的售价由5元降为4元， 乙种书的售价由4元降为3元，丙种书的售价由10元降为9元， ( )种书降幅比较大。
13．将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加( )平方分米，表面积最少增加( )平方分米。
14．0.375和( )互为倒数；最小的合数的倒数是( )。
15．一种服装原价200元，现在降价20%，这种服装现在打( )折出售，售价是( )元。
16．六年级女生人数是男生的，男女人数的比是（ ），男生占全班的（ ），女生占全班的（ ），男生比女生多，女生比男生少（ ）%。
17．一个长方体的底面是周长为20分米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方分米．
18．已知一个小圆与一个大圆的直径比是1∶3，则小圆与大圆的周长比是( )，小圆与大圆的半径比是( )，大圆与小圆的面积比是( )。
三、判断题
19．甲数是乙数的25%，乙数和甲数的比是4∶1。( )
20．一根绳子长米，用去后，还剩米。( )
21．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示大牛比小牛多25%。( )
22．一个等腰三角形的一个底角和顶角的比是1∶2，这个三角形是钝角三角形。( )
23．化简比是根据比的基本性质进行化简。( )
24．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．

27．解方程。

28．化简比
45：30 0.25：0.6 ： ：8
29．求下面图形的表面积。
五、作图题
30．下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3。
六、解答题
31．一间教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室顶面和四周的墙壁（除去门窗面积20平方米）。如果每平方米用油漆千克，共要用油漆多少千克？
32．某工厂生产一批零件，第一个月生产了总数的，第二个月生产了总数的，如果再生产200个零件正好完成任务。这批零件一共有多少个？
33．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的，求甲、乙两地相距多少千米？
34．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
35．育才小学六年级共收集废纸594千克，其中六（1）班收集废纸比六（2）班多，六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10∶11，三个班收集的废纸分别是多少千克？
36．有一个长为16分米，宽为12分米的长方体玻璃鱼缸中，放进一块体积为768立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口。如果把这块假山石取出，水面高度为14分米，这个鱼缸的容积是多少升？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设a×＝b×＝c×1＝d÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c×1＝1
c＝1÷1
c＝1
d÷＝1
d＝1×
d＝
＞1＞＞，即a＞c＞b＞d
a×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四个数中a最大。
故答案为：A
【点评】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数乘法、分数除法，计算出a、b、c、d的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。
2．D
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个3厘米，进而求出最多能放的个数。
【解析】（个）
（个）
（个）
（个）
最多能放12个棱长为3厘米的小正方体。
故答案为：D
3．A
【分析】把小明的体重看作单位“1”，则小林的体重占的分率为1÷，则小强体重的分率为，最后比较大小即可。
【解析】把小明的体重看作单位“1”，小林的体重占分率为1÷＝，小强体重的分率为
因为＞1＞，所以小林的体重最重，其次是小明，最后是小强。
故答案为：A
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”的，正确求出小林的体重占的分率。
4．B
【分析】根据题意，设甲地到乙地的距离是1，根据速度＝距离÷时间，求出笑笑的速度，1÷10＝；淘气的速度1÷8＝，再用淘气的速度∶笑笑的速度，化简即可解答。
【解析】设甲、乙两地的距离是1
（1÷8）∶（1÷10）
＝∶
＝10∶8
＝5∶4
故答案选：B
【点评】本题考查单位“1”的确定；比的意义；以及距离、速度、时间三者关系。
5．B
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可．
【解析】：（1﹣），
=：，
=7：5；
答：该班男、女生人数的比是7：5．
6．A
【分析】把红布长度看作单位“1”，用白布长度除以白布长度占红布长度的分率即可求出红布的长度。
【解析】60÷（1＋）
＝60÷
＝48（米）
故答案为：A
【点评】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
7．D
【分析】根据题意可知，城市的总面积×绿化率＝绿化面积，已知每个城市的绿化率，但是每个百分率的单位“1”不同且未知，所以无法求出每个城市的绿化面积，据此解答。
【解析】根据分析可知，每个城市的总面积未知，也就是单位“1”未知，所以绿化面积无法比较。
故答案为：D
【点评】本题主要考查了百分数的应用以及单位“1”的判断，明确单位“1”是否已知是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据2∶5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该做相应的变化，据此进行解答。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
2×3＝6
6－2＝4
2∶5的后项加10，由5变成15，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，或者加上4都可以。
故答案为：C
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
9．B
【分析】加入20克糖和80克水，糖有20克，糖水有80＋20＝100克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率25%进行比较即可得解。
【解析】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
20%＜25%
故答案为：B
【点评】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少，牢记：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%
10．3 54 27
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据即可求出正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出纸的总面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出做成的纸盒所占的空间大小。
【解析】棱长：36÷12＝3（厘米）
表面积：3×3×6＝54（平方厘米）
体积：3×3×3＝27（立方厘米）
这个正方体的棱长是3厘米，如果在框架外糊上一层纸，至少需要54平方厘米的纸，做成的纸盒所占的空间是27立方厘米。
11．5∶27
【分析】假设剩下两个的绳子长都是为1，第一根绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第一根绳子的长；同样，第二个绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第二根绳子的长，再用第一根绳子的长∶第二根绳子的长，即可解答。
【解析】假设两根绳子剩下的长都为1。
第一根绳子长：1÷（1－）
＝1÷
＝
第二根绳子的长：1÷（1－）
＝1÷
＝9
第一根绳子的长度∶第二根绳子的长度＝∶9＝5∶27。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及比的意义的应用。
12．乙
【分析】把原价看作单位“1”，降低的价钱是原价的百分之几，算出甲乙丙三种书各降的百分比，再比较哪种书降幅比较大。
【解析】甲种书降低了：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
乙种书降低了：
（4－3）÷4
＝1÷4
＝25%
丙种书降低了：
（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
25%＞20%＞10%
乙种书降幅较大。
【点评】解答此题的关键是求出每种书降了多少，找准单位“1”的量是难点。
13．40 24
【分析】沿水平方向横切，表面积增加最多，增加的两个长方形的面积是5×4×2＝40（平方分米）；沿垂直方向竖切，表面积增加最少，增加的两个长方形的面积是4×3×2＝24（平方分米）。
【解析】将一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切成两个长方体后，表面积最多增加40平方分米，表面积最少增加24平方分米。
【点评】本题考查立体图形的切拼，增加长方体的2个最大的面，表面积增加最多；增加长方体的2个最小的面，表面积增加最少。
14．
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数看成分母是1的分数，将分子和分母互换位置即可。
【解析】0.375＝，所以0.375和互为倒数；
最小的合数是4，4的倒数是。
【点评】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
15．二 160
【分析】由题意知：一种服装原价200元，现在降价20%，也就是打二折出售，现在的售价是原价的1－20%＝80%，用200乘80%，即可得售价。据此解答。
【解析】200×（1－20%）
＝200×80%
＝160（元）
【点评】本题考查了百分数乘法应用，求已知一个数的百分之几，用乘法计算。
16．5∶3；；；；40
【分析】根据“六年级女生人数是男生的”将男生人数看成5份，则女生人数是3份，全班人数为5＋3＝8份。写出男女人数的份数比即可；男、女生人数的份数÷全班人数的份数即可；求出男生、女生的份数差，再除以女生的份数即可；求出男生、女生的份数差，再除以男生的份数即可。
【解析】将男生人数看成5份，则女生人数是3份
男女人数的比是5∶3；
男生占全班的5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
女生占全班的：3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
男生比女生多（5－3）÷3
＝2÷3
＝
女生比男生少：（5－3）÷5
＝2÷5
＝40%
【点评】将分数转化为份数是解题的关键。
17．500
【解析】试题分析：已知一个长方体，底面是一个周长为20分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等，也是20分米；先求出底面边长，再根据体积公式v=sh，代入数据计算即可．
解：20÷4=5（分米）；
5×5×20，
=25×20，
=500（立方分米）；
答：这个长方体的体积是500立方分米．
点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等．
18． 1∶3 1∶3 9∶1
【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，r＝，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的直径和周长成正比例；大圆面积与小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。再根据比的意义解答即可。
【解析】已知一个小圆与一个大圆的直径比是1∶3，因为圆周率一定，所以圆的直径和周长成正比例，则小圆与大圆的周长比是1∶3，小圆与大圆的半径比是1∶3，大圆面积与小圆面积的比等于大小圆半径平方的比，所以大圆与小圆的面积比是9∶1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，以及比的意义及应用。
19．√
【分析】根据甲数是乙数的25%，把乙数看作单位“1”，甲数就是25%，求乙数与甲数的比是多少，只要代入数据，进行化简，即可得出结论。
【解析】1∶25%＝4∶1
故答案为：√
【点评】本类型的题目，要先判断出单位“1”，然后另一个数用百分数表示，进行化简，进而得出结论；也可以用假设法设出单位“1”的量是多少，然后求出另一个数，继而进行比较，得出结论
20．×
【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去后，还剩下全长的（1－），已知全长，根据乘法的意义，求解还剩的即可。
【解析】×（1－）
＝×
＝ （米），还剩米。
故答案为：×
【点评】注意分数带单位与不带单位的区别，两者不可直接相加减。
21．√
【分析】根据大牛和小牛的头数比，将大牛看作5，小牛看作4，求大牛比小牛多百分之几，用大牛比小牛多的量÷小牛头数×100%即可。
【解析】（5－1）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：√。
【点评】本题主要考查比的意义以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
22．×
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，则两个底角和顶角的比是1∶1∶2，把两个底角分别看作1份，顶角看作2份，已知三角形的内角和是180度，则用180÷（1＋1＋2）即可得每份是多少，进而求出2份是多少，最后判断最大的角是锐角、直角还是钝角。
【解析】180÷（1＋1＋2）
＝180÷4
＝45（度）
45×2＝90（度）
最大的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：×
【点评】本题主要考查按比分配以及三角形的分类。
23．√
【分析】化简比的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，据此作答。
【解析】根据分析可知，化简比是根据比的基本性质进行化简。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了比的化简方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
24．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【解析】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
25．；；；4；
；；1.4；；4
26． 14
27．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以80%即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边减去，再同时乘8即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边乘2，再同时乘即可。
【解析】
解：
解：
解：
28．9：6； 5：12； 10：1； 1：14
【解析】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
解：
45:30=（45÷5）:（30÷5）=9:6＝3:2
0.25:0.6=（0.25×20）:（0.6×20）=5:12
:=（×15）:（×15）=10:1
:8=（×7÷4）:（8×7÷4）=1:14
29．1266cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【解析】（25×15＋25×4＋15×4）×2＋7×7×4
＝（375＋100＋60）×2＋196
＝535×2＋196
＝1070＋196
＝1266（cm2）
30．
31．31千克
【分析】根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入求出教室要粉刷的表面积，再减去门窗面积20平方米即可，之后用粉刷的面积乘即可求解。
【解析】8×5＋（8×4＋5×4）×2
＝40＋（32＋20）×2
＝40＋52×2
＝40＋104
＝144（平方米）
144－20＝124（平方米）
124×＝31（千克）
答：共要用油漆31千克。
【点评】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。
32．1500个
【分析】将这批零件总个数看作单位“1”，由题意可知，200个零件占这批零件总个数的（1－－），用除法计算即可。
【解析】200÷（1－－）
＝200÷（1－－）
＝200÷
＝200×
＝1500（个）
答：这批零件一共有1500个。
【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
33．答：甲、乙两地相距1440千米
【解析】试题分析：在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5：7，那么在相遇时，快车就行驶了全程的，用这个分率减去，就是120千米这段路程占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答即可．
解：120÷（﹣）
=120÷（）
=120÷
=1440（千米）
答：甲、乙两地相距1440千米．
点评：本题主要考查了在行程问题中时间一定，所行的路程的比就是它们速度的比这一知识点的灵活应用．
34．参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【解析】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
35．216千克、180千克和198千克
【分析】把六年级二班收集的数量看作单位“1”，一班就是（1＋），三班就是，由“六年级共收集废纸594千克”，可先求出六年级二班收集的数量，进而解决问题。
【解析】594÷[（1＋）＋1＋]
＝594÷
＝180（千克）
六（1）班：180×（1＋）
＝180×
＝216（千克）
六（3）班：180×＝198（千克）
答：三个班收集的废纸分别是216千克、180千克和198千克。
【点评】此题考查的是分数乘除法的应用，解答的关键是找准单位“1”，根据数量的对应关系，解决问题。
36．3456升
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”，之后水面上升的高度加上取出假山石后的高度就是这个鱼缸的高度，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式再换算单位即可。
【解析】768÷（16×12）
＝768÷192
＝4（分米）
4＋14＝18（分米）
16×12×18
＝192×18
＝3456（立方分米）
3456立方分米＝3456升
答：这个鱼缸的容积是3456升。
【点评】本题主要考查长方体的体积公式，要明确假山石的体积就是上升的水的体积是解答本题的关键。
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