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第十八章 分式
18.1 分式及其基本性质
18.1.2 分式的基本性质
学习目标
1. 理解并掌握分式的基本性质．
2. 会运用分式的基本性质进行分式的变形.
分数和分式有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
分式的分母中有字母
复习
1. 把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到
几个苹果？
思考
2. 这些分数相等的依据是什么？
分数的
基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的分子与分母同时乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.
分数的基本性质：
即对于任意一个分数 有：
1
知识点
分式的基本性质
思考：下列两式成立吗？为什么？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式
有什么性质吗？
思考
你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
分式的基本性质：
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
例1　填空：
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了
b ≠0
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
(1)“同一个”
(2) “不等于0”
(3) “整式”
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
2
知识点
分式的符号法则
分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变.
即：
错解：
错解解析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项
的符号当成了分子、分母的符号．
正确解法：
例 不改变分式 的值，使分子、分母的第一 项系数不含“－”号．
当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分
母的首项系数是负数，应先提取“－”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形可要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
知识要点
2.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
1.分式 可变形为(　　)
A． 　　 B.　　 C． 　 D.
D
基 础 巩 固 题
(1)
(2)
(3)
bc
ma＋mb
x－y
3.写出下列等式中所缺的分子或分母．
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
和通分的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础
小结

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