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AMT0爱和被学按
2025-2026学年第一学期期中考试
八年级数学试题
注意事项：考试时间120分钟，满分120分。
一、选择题（每题3分，共12题，共36分）
1.
在Rt△ABC中，∠C=90,AB=7,AC=6,则BC=()
A.3
B.、4
c.3
D.8
密
2.如图，在直线1上有正方形a,b,c,若a,c的面积分别为9和25，
则b的面积为（.)
时
A.16
B.17
C.32
D.34
封
3.下列各数中是无理数的是()
A.6B.
22
C.0.23
D.0.1010010001
4.下列计算中，不正确的是（)
霁
A2×6=6迈
B
√63-28=万
C.
而+质x5-时
D.（6-2)=8-43
5.在平面真角坐标系中，点A(a,b)在x轴下方，且ab>0,则点A在()
线
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
毁
6,关于一次函数y元3x+6,下列结论错误的是（)
A.若A(-2,乃)，B(0,y2)在函数上，则片>2
B.图象与y轴交于正半轴
C.图象经过第一，二，四象限
D,与两坐标轴围成的三角形面积为4
第1页（共8页）
7.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为
AL,0),B(4,0小C(1,4),直线y=2x+k（k是常数)与三角形ABC的边
有交点，则k的取值范围为()
A.-8≤k≤2B.-8≤k≤-2C.-2≤k≤2D.2≤k≤8
8.下列方程组中，是二元一次方程组的是（)
5x-2y=3
2x+z=0
y=1
y=5
A.
(x+y=2B.
+y=3
1D.
3x-y=
5
是二元一次方程ax+y=3的一个解，则a-b的值等于（)
A.-3
B.-2
C.2
D.3
10.《九章算术》中记载了一个数学问题，其大意如下：有几个小伙伴一
起去买一件物品，如果每个人出6元钱，则会少2元；若每个人出7元，
则会多6元.若设人数为x人，物品的价格为y元，则根据题意可列方程
组为（)
6x+2=y
6x-2=y
6x+2=y
6x-2=y
A.
7x-6=y
B.
7x+6=y
7x+6=y
7x-6=y
11.一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分
别是().
A.10,7
B.5,7C.6,7D.5,6
12.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数(AQ)箱线图.A9
值越小，空气质量越好；A2I值在201~300之间，说明重度污染.则下列
说法错误的是()
某地区空气质量指数(AQ)箱线图
300
250
200
50
0
2月3月
A.该地区2025年3月有重度污染天气
B.该地区2025年3月的AQ1值比2月集中
C.该地区2025年2月的A2I值比3月集中
D.从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月
第2页（共8页）答案
1.C2.D3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.D10.A11.D12.B
1.514-315.=2
∫x=1
16.(1013,-)
17.(1)解：4W5-7W+2W48=45-145+85=-2W5:
(2)解：58-W5-2+v-3y-(5)=-2-5+2+3+5-3.
3)解：(6-2万]-(5+1°=25-1-4+25)=25-1-4-25=-5：
w鼎5-5若52+5-52.
5
18.±4
19.(1)(-1,1),（-4,2),（-3,4)(2)(2,0)
(3)3.5
20.()甲同学成绩的平均数为75，乙同学第六次成绩为80
(2)75,75,72.5,70
(3)乙同学的成绩较稳定
21.(1)解：在Rt△AED中，DE2=AD2+AE2,
在RtoBEC中，CE2=BC2+BE2,
,喷泉广场和儿音游乐场到游客服务中心的距离相等，.DE=CE,
AE =xkm,4B=2.2km,:BE=(2.2-x)km,
AD=1.7km,BC=0.5km,∴.1.72+x2=0.52+(2.2-x2,解得x=0.5,
∴.游客服务中心应建在距点A0.5km处.
(2)解：由(1)可知AE=0.5km,BE=2.2-0.5=1.7(km),DE=CE,
AD=1.7km,BC=0.5km,
.AE=BC,AD=BE.
(AE=BC
在△AED和aBCE中，
AD=BE,
DE=EC
.△AED2aBCE(SSS),.∠AED=∠BCE.
:∠B=90°，∴∠BCE+∠BEC=90°，.∠AED+∠BEC=90°，.∠CED=180°-（∠AED+∠BEC)=90°.
22.(1)1,-2(2)x-y=5
(3)m=1.5
23.(1)A(2,0),B(0,4),C(4,6)(2)10
(3)存在，点2的坐标为(4,8)或(-8，-4)或(-2,6)，理由见解析
答案第1页，共3页
【详解】(1)解：如图，过点C作CH⊥y轴于点H,
:直线：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
图2
当x=0时，y=4；当y=0时，x=2,∴A2,0)B(0,4),∴0A=2,0B=4,
4⊥42，.∠CBH+∠OBA=90°，
CH⊥y,∴∠CBH+∠BCH=90°，∠BCH=∠OBA,
在VBCH和△OBA中，
[LBHC=∠BOA=9C
∠BCH=∠OBA
,aBCH≌aOBA,BH=OA=2,CH=OB=4,OH=6,点C的坐标为(4,6)：
BC=BA
(2)连接AC,
由(1)可知A(2,0)B(0,4),C(4,6),
..OA=2,OB=4,CH=4,OH=6,
5r=nn0m-5cw-5aw-7x(4+2k6-x6-4到x4-x2x4=10:
2
(3)存在，理由如下：
设2(m,n),
当点P为直角顶点，Q在OP上方时，过点P作PT⊥x轴交x轴于点T,过点g,作2K⊥TP交TP的延长线于点K,
如图：
图3
同(1)可证aPKg,≌aOTP(AAS),PK=OT,K2,=PT,:
[n-2=6
m-(6)=2'解得
g.a(4:
当点P为直角顶点，Q在OP下方时，过点P作PT⊥y轴交x轴于点T,过点O作2K⊥PT交TP的延长线于点K,
如图：
a=4,÷g(84:
[2=-6-m,∫m=-8
可得OT=PK,PT=KQ,
6=2-n，
图3
答案第2页，共3页

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