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邵阳市“八校联盟”2025年11月创新实验班联考试题卷
(数学)
本试卷共4页，19个小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡上"贴条形码
区"。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效。
4.保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.已知集合A={x|y=lg(x-3)},B={xx2-6x+8<0},则A∩B=（)
A.{x2B.{x2C.{x|2D.{x|32.已知1-i)2z=3+2i,则z=()
A.-1-
B是
3
C.-
D.-
3-i
3.已知a,b是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，下列结论正确的是()
A.若aca,bcB,a1IB,则a/1bB.若aca,bcB,a/1b,则a与B相交
C.若au∩B=a,bcB,则a与b平行D.若aca,bcB,aI1B,则a,b不可能相交
4.若函数f(x)=ex-ln(x+a)在(0，+o）上存在零点，则实数a的取值范围是()
A.
B.（-e,+oo)）
C.（-oo,e)
D
5.已知抛物线E:x2=4y的准线交y轴于点M,过点M作直线1交E于A,B两点，且BM+BA=0,则
直线1的斜率是()
A.±②
C.±22
2
B.±32
4
3
D.￥36
2
6.己知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2+log(x+1)-5,则不等式f(x)<0的
解集为()》
A.(-∞，-2)U(0,2)
B.(-2,0)U(0,2)
C.(-∞，-2)U(2,+∞)
D.（-2,0)U(2,+∞)
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7.已知函数f()=Asin(ox+p)A>0,o>0,m<号的图象如图所示，将
y=f(x)的图象向右平移(0>0)个单位，使新函数为偶函数，则0的最小值为
()
A
B.
C.12
5π
D.
12
8.定义-1+切)上的函数f,f0的导函数满足+2r(x+2+/)<0,记a=o8高202-1，
b=f(1),c=2f(7),则a,b,c大小关系为()
A.a>b>c B.aC.a>c>b
D.a二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列说法正确的是()
A.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70%分位数是23
B.若随机变量X~N(2,o2),且P(X<1)=0.3,则P(2C.在回归分析中，可用决定系数R2的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好
D.在回归模型中，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高
1
0已知数列c,满足4三2aH2a3neN,则（
A.a,=26
1+1+1++1=36，则m=3
B.若
a az a3 an
a,=3”-1D.若数列b满足8=a4’记S,为6，的前n项和，则S,=42,3一2了
11.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=3,E,F分别为AB,AD的中点，M,N分别为棱BB,CB
上的动点，则下列说法正确的是()
A.三棱锥D-ACN的体积为定值
B.AM+MN的最小值为√13
C.若BM=1,则平面EFM截长方体所得截面为五边形
D.若M为中点，则三棱锥M-FBC的外接球表面积为1？元
x
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）
12.已知向量ā=(1,1)，6=4，且万在ā上的投影向量的坐标为(-2，-2)，则ā与6的夹角为
13.一支医疗小队由3名医生和6名护士组成，将他们全部分配到三家医院，使每家医院分到医生1名和
护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有
种
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(数学)参考答案
题号
2
3
4
5
6
2
8
9
10
答案
D
A
D
B
A
D
BCD
ABD
题号
11
答案
ACD
1.D
【详解】由题意可得A={xx>3},B={x2故选：D
2.A
【详解】由题意得，2=3+21-3+2i31+2
0-02i-2=-1+,故=1-
3.
故选：A
3.D
【详解】若aca,bcB,a/IB,则a与b可能平行或异面，A错误，D正确：
若acu,bcB,a/1b,则a与B平行或相交，B错误：
若a⌒B=a,bcB,则a与b可能平行或相交，C错误.
故选：D.
4.C
【详解】由题意，函数y=ex与g(x)=ln(x+a)的图像在(0，+o)上有交点，
当a>0时，g(x)=ln(x+a)的图像是由函数y=lnx的图像向左平移的，
根据图像可得只需要g(0)=lna<1,即0y=e
y=gx)】
当a≤0时，g(x)=ln(x+a)的图像是由函数y=lnx向右平移的，
此时在(0，+∞)上恒有交点，满足条件，
综上可得：a/y=lnx
故选：C
5.B
【详解】解：抛物线E:x2=4y的准线为y=-1,所以M(0,-1),
由题意可知直线1的斜率存在，
第5页共17页
故设直线1为y=x-1,A(x,),B(x2,2),
y=kx-1
2=4y，即x2-46+4=0,
则
所以x+x2=4k,xx2=4,
因为BM+BA=0,即(-x2,-1-2)+(x-x2,-y2)=(x-2x2,-1+-22)=(0,0),
所以x=2x2,
所以}专V2
x2=-V2
或
[x=2W2x=-2W2
所以k=+点=士32
4
故选：B
6.A
【详解】当x>0时，f(x)=2+log(x+1)-5,易得f(x)在(0，+o)上单调递增，
又f(2)=22+log3（2+1)-5=0,
所以当02时，f(x)>0,
又f(x)为定义在R上的奇函数，
所以当x<-2时，f(x)=-f(-x)<0,当-20,当x=-2或x=0时，f(x)=0.
综上，不等式f(x)<0的解集为(-o,-2)U(0,2).
故选：A.
7.D
【详解】由图象可知：f(x)mn=-2=-A,·A=2;
:0=2s如p=5,m0=5,又<受p-号
2
f仔}2a行0+}0，÷号0+号=，解得：8-2，f=2a2x+}月
x-0)=2sin2x-20+写为偶函数，÷号20=受+akeZ),
解得：0=-(keZ,又0>0，
122
当k1时，0。招
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