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26.1.1反比例函数
第26章 反比例函数
1、理解并掌握反比例函数的概念。（重点）
2、会用待定系数法求反比例函数的解析式，
体会函数的模型思想。（难点）
3. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，
能根据已知条件确定反比例函数的解析式.
学习目标
复习回顾1
负指数幂运算法则：去负号，取倒数。
复习回顾2
1、什么是函数？
2.已学过的函数有哪几种？分别写出对应的解析式。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
（1）正比例函数 y=kx （k为常数，k≠0）
（2）一次函数 y=kx+b （k，b为常数，k≠0）
（3）二次函数 y=ax2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0）
观察与思考
问题1. 2021年 8月1日，苏炳添在东京奥运会男子100米半决赛中以9.83秒刷新亚洲纪录.
当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的函数关系是：
观察与思考
问题2 小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈。
15m2
当面积为15m2 时，长y(m)与宽x(m)的函数关系是：
观察与思考
这两个函数解析式有什么共同点？能否用一个一般的形式表示？
形如 y= （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。
其中，k是比例系数，x是自变量，y是函数，自变量x≠0
函数=常数k÷自变量x
要点梳理
一般地,形如y= （k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数
注：（1）反比例函数y= 中，x的取值范围是“x≠0”；
（2）反比例函数有三种表现形式：y= ，y=kx-1 ，
xy=k（k为常数，k≠0）
练习巩固
2．已知函数 y＝2xk－2 是反比例函数，则 k =_____．
1
例题解析
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值.
巩固练习
已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=12。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=9时y的值.
视频讲解
练一练
√
√
下列哪些是一元一次方程？
练一练
练一练
3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
A
练一练
4.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4。
（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=7时，求y的值。
思维拓展
5
6
反思与小结
GOOD HABIT
课堂小结
反比例函数： （k≠0）
反比例
函数
建立反比例函数模型
用待定系数法求反比例函数解析式
同学们，加油！

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