资源简介

第十二讲　简单机械
第1课时　杠杆　滑轮
一、杠杆
1.杠杆:在　力　的作用下能绕着　固定点　转动的一根硬棒。
2.五要素:
(1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。
(2)动力:使杠杆　转动　的力F1。
(3)阻力:　阻碍　杠杆转动的力F2。
(4)动力臂:从支点到　动力作用线　的距离l1。
(5)阻力臂:从支点到　阻力作用线　的距离l2。
3.平衡状态:杠杆　静止　或　匀速　转动。
4.杠杆的平衡条件:　F1l1=F2l2　。
5.生活中的三类杠杆:
杠杆 力臂 力 特点 应用举例
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力也不费力 天平
省力杠杆 l1>l2 F1费力杠杆 l1F2 　费力省距离　 筷子、船桨、 扫帚、食品夹、镊子
二、滑轮
种类 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图形
定义 轴固定不动 轴随物体运动 动滑轮和定滑轮的组合
实质 　等臂　杠杆 　动力臂是阻力臂2倍的　杠杆 ——
特点 可以　改变力的方向　,但不能　省力　 可以　省力　,但不能　改变力的方向　 可以　省力　和 改变　力的方向　
s与h 的关系 　s=h　 　s=2h　 　s=nh　
【教材图片解读】
1.【画一画】杠杆的力臂
画出自行车的刹车手柄的动力的力臂。
答:
2.【填一填】杠杆综合
如图是建筑工人常用的独轮车,独轮车使用时是一个　省力　杠杆;若车厢和砖头所受的重力G=1 000 N,由图可知人手向上的力至少为　300　N才能使车的支撑脚离开地面;为了更省力,可以将砖块放在离人　远　(选填“远”或“近”)一些的位置。
3.【辨一辨】滑轮
A装置是　定　滑轮,使用它的目的是　改变用力的方向　。
B装置是　动　滑轮,使用它的目的是　可以省力　。
C装置中,若不计绳重与摩擦,物重G=10 N,动滑轮重为2 N,则拉力F=　4　N;若重物G升高0.2 m,则绳端移动的距离为　0.6　m。
主题　探究杠杆的平衡条件
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验中选择杠杆的中点作为支点,其目的是消除　杠杆自重　对实验的影响。
2.实验前调平衡:杠杆左侧高时,平衡螺母向　左　调,右侧高时,平衡螺母向　右　调。
3.使杠杆在水平位置平衡,目的是便于　直接在杠杆上读出力臂　。
4.实验需要多次改变钩码的个数和挂钩的位置,其目的是　寻找规律　(选填“减小误差”或“寻找规律”),使结论更具　普遍　性。
5.结论:杠杆平衡时,动力×　动力臂　=阻力×　阻力臂　,用字母表示为
　F1l1=F2l2　。
6.如图中,当F1l1>F2l2时,杠杆　右　端会下沉,当杠杆右端上升时,则F1l1　<　F2l2 。
【示范案例】在探究“杠杆平衡的条件”实验中,所用的实验器材有:杠杆(每小格均等长)、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1 N的钩码。
[基础探究]
(1)若将如图甲所示调节杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母适当往　右　(选填“左”或“右”)调。
(2)实验前调节杠杆在水平位置平衡,目的是便于　测量力臂　。
(3)杠杆调节好后,进行了三次实验,实验情景如图乙、丙、丁所示,以两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2,对应的力臂为l1和l2,实验数据如表,由此分析可得杠杆的平衡条件为:　F1l1=F2l2(动力×动力臂=阻力×阻力臂)　。
实验中进行多次实验的目的是　B　(选填“A”或“B”)。
实验序号 F1(N) l1(cm) F2(N) l2(cm)
乙 2 15 1 30
丙 2 15 3 10
丁 3 20 2 30
A.取平均值减小误差
B.使实验结论具有普遍性
(4)将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个,则杠杆　左端下沉　(选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)如图所示是某个学生利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长
5 cm,请将弹簧测力计的示数填入表中。
实验 序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1 　3.8　 0.15 3.0 0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是　弹簧测力计没有竖直向下拉　。
[创新拓展]
(6) 如图所示,用细绳竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F为　1　N;保持杠杆平衡,将细绳转到虚线位置时,拉力F大小将　变大　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(7)某同学将此装置改装成了一个杠杆液体密度计,该装置可测量小桶内液体的密度。如图所示,将容积为20 mL的小桶挂在M点,调节平衡螺母使杠杆水平平衡,已知OM=OA=5 cm,则杠杆密度计的“0刻度”线应在　O　(选填“O”或“A”)点,将待测液体倒满小桶,在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时,杠杆刚好水平平衡。重物质量为10 g,ON=15 cm,N点位置应标注的密度刻度值是　1.5　g/cm3,改装后杠杆右端的密度刻度线　是　(选填“是”或“不是”)均匀分布的。(g取10 N/kg)
考点1　杠杆的相关作图
【示范题1】(2025·遂宁中考)如图(a),拉行李箱时,可将行李箱视为杠杆,图(b)是其简化图,O为支点,A为行李箱的重心。请在图(b)中画出重力的示意图以及拉力F的力臂l。
答:
【提分必备】
(1)杠杆力臂的画法
(2)找杠杆“最小力”的方法
①原理:根据F1=知,在F2、l2一定时,要使F1最小,应使l1最大。
②找最大动力臂:动力作用点确定时,支点和动力作用点的连线为最大动力臂;动力作用点没有确定时,杠杆上距离支点最远的点和支点的连线为最大动力臂。
③作最小动力:过动力作用点作最大动力臂的垂线即为动力作用线,动力和阻力使杠杆绕支点转动的方向相反,据此确定动力方向。
【失分盲点】
(1)力臂要用大括号或箭头表示出来,并标注符号,不能有遗漏。
(2)画力时,不要漏画力的方向。
【变式训练】(2025·湖南模拟)如图甲是按压式订书机,其中ABO可视为一个杠杆,简化示意图如图乙,O点为支点,B点为阻力点,请在图中画出装订时作用在A点的最小动力FA及其力臂lA的示意图。
答:
考点2　杠杆平衡条件的应用
【示范题2】(2025·湖北中考)如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是(C)
A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
【提分必备】
1.杠杆的动态平衡:根据杠杆平衡条件,当力和力臂中一个量或两个量发生变化时,F1l1=F2l2始终成立,据此分析其他量的变化情况。
2.计算动力或阻力:根据F1l1=F2l2,已知其中的三个量,计算第四个物理量。
3.判断杠杆是否平衡:
若F1l1=F2l2,杠杆平衡;
若F1l1≠F2l2,杠杆向力与力臂乘积大的方向偏转。
【变式训练】
1. (2025·扬州中考)如图是兄弟二人抬水的场景,扁担相当于杠杆,若以哥哥的肩为支点,弟弟对扁担的作用力是动力,哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力臂　不变　,阻力臂　变小　,弟弟对扁担的作用力　变小　(填变化情况)。
2.(2024·安徽中考)如图甲所示,用核桃钳夹核桃时,用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆,若F1=20 N,l1=10 cm,l2=4 m,忽略杠杆自身的重力,则F2的大小为　50　N。
考点3　滑轮和滑轮组
【示范题3】(2025·湖南模拟)高速铁路的输电线都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图,钢绳通过滑轮组悬挂配重为4 000 N的坠砣,若某段时间内坠砣下降了20 cm,不计滑轮和钢绳自重、摩擦,则(C)
A.A、B都是动滑轮
B.A是动滑轮,B是定滑轮
C.输电线P端向左移动了10 cm
D.输电线P端受到的拉力为2 000 N
【变式训练】(2024·湖南模拟)如图所示的滑轮为　动　(选填“动”或“定”)滑轮;若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦,用竖直向上的拉力F=　50　N,可以匀速提升滑轮下重为100 N的物体。
基础达标
题组1　杠杆的相关作图
1.(2024·长沙中考) 为撬起大石头,小明以O为支点架好撬棒,如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头,请画出这个力的示意图。
答:
2.(2023·衡阳中考)桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具,是杠杆的一种应用,如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图,请在图乙中作出水桶所受重力示意图,并画出动力的力臂l1。
答:
3.(2025·娄底二模)如图甲是《水浒传》中风雪山神庙的情节,林冲用长枪挑着酒葫芦在雪中行走,其简化图如图乙所示。O为肩膀处的支点,A为左手握枪处,请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及酒葫芦受到的重力。
答:
题组2　杠杆的分类
4.(2025·长沙中考)下列属于费力杠杆的是(C)
5. (2025·长沙二模)如图所示是常用的核桃夹,当用力摁住C点夹核桃时,可把　A　点看作支点,此时核桃夹可看作　省力　杠杆。
6.(2023·湘潭中考)(1)如图,轻质杠杆保持平衡,O为支点。请在图中画出力F的力臂l;
答:
(2)这是一个　省力　(选填“省力”或“费力”)杠杆。
题组3　杠杆平衡条件的应用
7. (2025·娄底三模)如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起。下列说法正确的是(D)
A.吊臂是一个省力杠杆
B.使用这种吊车,好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变小
8.(2023·株洲中考)图甲为多人赛艇。划桨时,桨可绕侧舷上的固定轴转动,从而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图,其中O为固定轴,AB为赛艇的运动方向,桨上OC长为0.8 m,OD长为2 m,F1为人划桨的力,F2为水对桨的作用力。
(1)划桨时,桨对水的作用力大小　等于　(选填“大于”“等于”或“小于”)水对桨的作用力大小。
(2)桨为　费力　(选填“省力”或“费力”)杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆:　筷子　。
(3)已知图乙中F2为200 N,F1与CD的夹角θ=30°,F1、F2均与AB平行。要划动桨,F1至少为　500　N。(sin30°=0.5,不考虑桨的重力)
题组4　滑轮和滑轮组
9.(2023·常德中考)如图所示,小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升同一物体,G物=200 N(不计绳重、轮重和摩擦),要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是(D)
A.F甲=200 N,并向上移动4 m
B.F甲=100 N,并向上移动2 m
C.F乙=200 N,并向上移动1 m
D.F乙=400 N,并向上移动1 m
10.(2025·湘西州模拟)某同学利用滑轮组提升一重物,请在图中画出绳子最省力的绕法。
答:
11.(2023·长沙中考)如图,小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器,已知动滑轮的质量为5 kg,每个杠铃片的质量为10 kg。不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中,求:
(1)杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度;
(2)动滑轮下挂着两个杠铃片,握杆对绳子拉力的大小;
(3)动滑轮下挂着四个杠铃片,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
解:(1)杠铃片上升的速度
v===0.4 m/s;
(2)每个杠铃片的重力
G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N,
每个动滑轮的重力
G动=m动g=5 kg×10 N/kg=50 N,
不计绳重和摩擦,当动滑轮下挂两个杠铃片,握杆对绳子的拉力F=(2G+G动)
=×(2×100 N+50 N)=125 N;
(3)不计绳重和摩擦,动滑轮下挂着四个杠铃片,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功W=4Gh+G动h=4×100 N×0.1 m+50 N×0.1 m=45 J。
题组5　探究杠杆的平衡条件
12.(2024·湖南中考)小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验,实验室提供了如图所示杠杆(支点为O)、支架、10个钩码(每个重0.5 N)。
(1)如图甲所示,实验开始前,应向　右　端调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;挂上钩码后,每次都要让杠杆在水平位置平衡,这样做是为了便于直接读取　力臂的大小　;
(2)小明取2个钩码,挂在支点左侧某处,再取4个钩码挂在支点的　右　侧进行实验,使杠杆在水平位置平衡后,记录下数据;
(3)完成三次实验后分析数据,他们得出了杠杆的平衡条件。表格中主要呈现了第3次实验数据。小明在第3次实验的基础上,在支点左侧20.0 cm处继续加钩码直到F1为3.5 N,如图乙所示,但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成F1为3.5 N的第4次实验,她应该通过　调节左侧钩码的位置大约在10.7 cm,右侧钩码数量为3个,右侧钩码的位置在25.0 cm　, 使杠杆再次在水平位置平衡(请结合具体数据进行说明,可保留一位小数)。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
能力提升
13.(2025·湖南中考)某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害,为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律,设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点,内盘可绕O点转动,以O点为支点,将整个头颈部简化为杠杆模型。θ表示人低头的角度,在A点通过细线悬挂一个重为2 N的物体模拟头颅重力,用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力,细线对A点的拉力大小为F2。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时F1的大小,实验数据如表所示。
物体的重力/N 2
θ的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器 的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中F2的力臂l(保留作图痕迹)。
答:
(2)分析表格中的数据可知,颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而　增大　,对颈椎肌肉的影响就越大。
(3)若某中学生头颅的重力为50 N,请根据表格中的数据,计算该学生低头角度为45°时,颈椎肌肉产生的拉力大小是　220　N。
(4)请你结合以上分析,从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议:　减少低头的时间和角度　。
跟踪诊断,请使用“校本作业”第十二讲　简单机械
第1课时　杠杆　滑轮
一、杠杆
1.杠杆:在 的作用下能绕着 转动的一根硬棒。
2.五要素:
(1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。
(2)动力:使杠杆 的力F1。
(3)阻力: 杠杆转动的力F2。
(4)动力臂:从支点到 的距离l1。
(5)阻力臂:从支点到 的距离l2。
3.平衡状态:杠杆 或 转动。
4.杠杆的平衡条件: 。
5.生活中的三类杠杆:
杠杆 力臂 力 特点 应用举例
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力也不费力 天平
省力杠杆 l1>l2 F1费力杠杆 l1F2 筷子、船桨、 扫帚、食品夹、镊子
二、滑轮
种类 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图形
定义 轴固定不动 轴随物体运动 动滑轮和定滑轮的组合
实质 杠杆 杠杆 ——
特点 可以 ,但不能 可以 ,但不能 可以 和 改变
s与h 的关系
【教材图片解读】
1.【画一画】杠杆的力臂
画出自行车的刹车手柄的动力的力臂。
2.【填一填】杠杆综合
如图是建筑工人常用的独轮车,独轮车使用时是一个 杠杆;若车厢和砖头所受的重力G=1 000 N,由图可知人手向上的力至少为 N才能使车的支撑脚离开地面;为了更省力,可以将砖块放在离人 (选填“远”或“近”)一些的位置。
3.【辨一辨】滑轮
A装置是 滑轮,使用它的目的是 。
B装置是 滑轮,使用它的目的是 。
C装置中,若不计绳重与摩擦,物重G=10 N,动滑轮重为2 N,则拉力F= N;若重物G升高0.2 m,则绳端移动的距离为 m。
主题　探究杠杆的平衡条件
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验中选择杠杆的中点作为支点,其目的是消除 对实验的影响。
2.实验前调平衡:杠杆左侧高时,平衡螺母向 调,右侧高时,平衡螺母向 调。
3.使杠杆在水平位置平衡,目的是便于 。
4.实验需要多次改变钩码的个数和挂钩的位置,其目的是 (选填“减小误差”或“寻找规律”),使结论更具 性。
5.结论:杠杆平衡时,动力× =阻力× ,用字母表示为
。
6.如图中,当F1l1>F2l2时,杠杆 端会下沉,当杠杆右端上升时,则F1l1 F2l2 。
【示范案例】在探究“杠杆平衡的条件”实验中,所用的实验器材有:杠杆(每小格均等长)、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1 N的钩码。
[基础探究]
(1)若将如图甲所示调节杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母适当往 (选填“左”或“右”)调。
(2)实验前调节杠杆在水平位置平衡,目的是便于 。
(3)杠杆调节好后,进行了三次实验,实验情景如图乙、丙、丁所示,以两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2,对应的力臂为l1和l2,实验数据如表,由此分析可得杠杆的平衡条件为: 。
实验中进行多次实验的目的是 (选填“A”或“B”)。
实验序号 F1(N) l1(cm) F2(N) l2(cm)
乙 2 15 1 30
丙 2 15 3 10
丁 3 20 2 30
A.取平均值减小误差
B.使实验结论具有普遍性
(4)将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个,则杠杆 (选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)如图所示是某个学生利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长
5 cm,请将弹簧测力计的示数填入表中。
实验 序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1 0.15 3.0 0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是 。
[创新拓展]
(6) 如图所示,用细绳竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F为 N;保持杠杆平衡,将细绳转到虚线位置时,拉力F大小将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
(7)某同学将此装置改装成了一个杠杆液体密度计,该装置可测量小桶内液体的密度。如图所示,将容积为20 mL的小桶挂在M点,调节平衡螺母使杠杆水平平衡,已知OM=OA=5 cm,则杠杆密度计的“0刻度”线应在 (选填“O”或“A”)点,将待测液体倒满小桶,在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时,杠杆刚好水平平衡。重物质量为10 g,ON=15 cm,N点位置应标注的密度刻度值是 g/cm3,改装后杠杆右端的密度刻度线 (选填“是”或“不是”)均匀分布的。(g取10 N/kg)
考点1　杠杆的相关作图
【示范题1】(2025·遂宁中考)如图(a),拉行李箱时,可将行李箱视为杠杆,图(b)是其简化图,O为支点,A为行李箱的重心。请在图(b)中画出重力的示意图以及拉力F的力臂l。
【提分必备】
(1)杠杆力臂的画法
(2)找杠杆“最小力”的方法
①原理:根据F1=知,在F2、l2一定时,要使F1最小,应使l1最大。
②找最大动力臂:动力作用点确定时,支点和动力作用点的连线为最大动力臂;动力作用点没有确定时,杠杆上距离支点最远的点和支点的连线为最大动力臂。
③作最小动力:过动力作用点作最大动力臂的垂线即为动力作用线,动力和阻力使杠杆绕支点转动的方向相反,据此确定动力方向。
【失分盲点】
(1)力臂要用大括号或箭头表示出来,并标注符号,不能有遗漏。
(2)画力时,不要漏画力的方向。
【变式训练】(2025·湖南模拟)如图甲是按压式订书机,其中ABO可视为一个杠杆,简化示意图如图乙,O点为支点,B点为阻力点,请在图中画出装订时作用在A点的最小动力FA及其力臂lA的示意图。
考点2　杠杆平衡条件的应用
【示范题2】(2025·湖北中考)如图为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是( )
A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
【提分必备】
1.杠杆的动态平衡:根据杠杆平衡条件,当力和力臂中一个量或两个量发生变化时,F1l1=F2l2始终成立,据此分析其他量的变化情况。
2.计算动力或阻力:根据F1l1=F2l2,已知其中的三个量,计算第四个物理量。
3.判断杠杆是否平衡:
若F1l1=F2l2,杠杆平衡;
若F1l1≠F2l2,杠杆向力与力臂乘积大的方向偏转。
【变式训练】
1. (2025·扬州中考)如图是兄弟二人抬水的场景,扁担相当于杠杆,若以哥哥的肩为支点,弟弟对扁担的作用力是动力,哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离,动力臂 ,阻力臂 ,弟弟对扁担的作用力 (填变化情况)。
2.(2024·安徽中考)如图甲所示,用核桃钳夹核桃时,用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆,若F1=20 N,l1=10 cm,l2=4 m,忽略杠杆自身的重力,则F2的大小为 N。
考点3　滑轮和滑轮组
【示范题3】(2025·湖南模拟)高速铁路的输电线都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置工作原理图,钢绳通过滑轮组悬挂配重为4 000 N的坠砣,若某段时间内坠砣下降了20 cm,不计滑轮和钢绳自重、摩擦,则( )
A.A、B都是动滑轮
B.A是动滑轮,B是定滑轮
C.输电线P端向左移动了10 cm
D.输电线P端受到的拉力为2 000 N
【变式训练】(2024·湖南模拟)如图所示的滑轮为 (选填“动”或“定”)滑轮;若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦,用竖直向上的拉力F= N,可以匀速提升滑轮下重为100 N的物体。
基础达标
题组1　杠杆的相关作图
1.(2024·长沙中考) 为撬起大石头,小明以O为支点架好撬棒,如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头,请画出这个力的示意图。
2.(2023·衡阳中考)桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具,是杠杆的一种应用,如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图,请在图乙中作出水桶所受重力示意图,并画出动力的力臂l1。
3.(2025·娄底二模)如图甲是《水浒传》中风雪山神庙的情节,林冲用长枪挑着酒葫芦在雪中行走,其简化图如图乙所示。O为肩膀处的支点,A为左手握枪处,请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及酒葫芦受到的重力。
题组2　杠杆的分类
4.(2025·长沙中考)下列属于费力杠杆的是( )
5. (2025·长沙二模)如图所示是常用的核桃夹,当用力摁住C点夹核桃时,可把 点看作支点,此时核桃夹可看作 杠杆。
6.(2023·湘潭中考)(1)如图,轻质杠杆保持平衡,O为支点。请在图中画出力F的力臂l;
(2)这是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
题组3　杠杆平衡条件的应用
7. (2025·娄底三模)如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起。下列说法正确的是( )
A.吊臂是一个省力杠杆
B.使用这种吊车,好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变小
8.(2023·株洲中考)图甲为多人赛艇。划桨时,桨可绕侧舷上的固定轴转动,从而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图,其中O为固定轴,AB为赛艇的运动方向,桨上OC长为0.8 m,OD长为2 m,F1为人划桨的力,F2为水对桨的作用力。
(1)划桨时,桨对水的作用力大小 (选填“大于”“等于”或“小于”)水对桨的作用力大小。
(2)桨为 (选填“省力”或“费力”)杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆: 。
(3)已知图乙中F2为200 N,F1与CD的夹角θ=30°,F1、F2均与AB平行。要划动桨,F1至少为 N。(sin30°=0.5,不考虑桨的重力)
题组4　滑轮和滑轮组
9.(2023·常德中考)如图所示,小明组装了甲、乙两种滑轮,用来提升同一物体,G物=200 N(不计绳重、轮重和摩擦),要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是( )
A.F甲=200 N,并向上移动4 m
B.F甲=100 N,并向上移动2 m
C.F乙=200 N,并向上移动1 m
D.F乙=400 N,并向上移动1 m
10.(2025·湘西州模拟)某同学利用滑轮组提升一重物,请在图中画出绳子最省力的绕法。
11.(2023·长沙中考)如图,小明用一个动滑轮和几个相同的杠铃片自制了一个健身器,已知动滑轮的质量为5 kg,每个杠铃片的质量为10 kg。不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,小明通过握杆竖直向上匀速拉动绳子提升杠铃片的过程中,求:
(1)杠铃片在0.5 s内上升0.2 m,杠铃片的速度;
(2)动滑轮下挂着两个杠铃片,握杆对绳子拉力的大小;
(3)动滑轮下挂着四个杠铃片,杠铃片上升了0.1 m,在此过程中握杆对绳子的拉力做的功。
题组5　探究杠杆的平衡条件
12.(2024·湖南中考)小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验,实验室提供了如图所示杠杆(支点为O)、支架、10个钩码(每个重0.5 N)。
(1)如图甲所示,实验开始前,应向 端调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡;挂上钩码后,每次都要让杠杆在水平位置平衡,这样做是为了便于直接读取 ;
(2)小明取2个钩码,挂在支点左侧某处,再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验,使杠杆在水平位置平衡后,记录下数据;
(3)完成三次实验后分析数据,他们得出了杠杆的平衡条件。表格中主要呈现了第3次实验数据。小明在第3次实验的基础上,在支点左侧20.0 cm处继续加钩码直到F1为3.5 N,如图乙所示,但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成F1为3.5 N的第4次实验,她应该通过 , 使杠杆再次在水平位置平衡(请结合具体数据进行说明,可保留一位小数)。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
能力提升
13.(2025·湖南中考)某兴趣小组了解到人长时间过度低头易对颈椎肌肉造成伤害,为研究颈椎肌肉产生的拉力大小与人低头角度变化之间的规律,设计并组装了一套如图甲所示的装置。印有头颈部照片的内盘与有刻度的固定外盘圆心均在O点,内盘可绕O点转动,以O点为支点,将整个头颈部简化为杠杆模型。θ表示人低头的角度,在A点通过细线悬挂一个重为2 N的物体模拟头颅重力,用细线垂直OB对B点施加的拉力F1模拟颈椎肌肉产生的拉力,细线对A点的拉力大小为F2。实验中通过拉力传感器测出内盘上的头颈部在不同位置平衡时F1的大小,实验数据如表所示。
物体的重力/N 2
θ的大小/° 0 15 30 45 60
拉力传感器 的示数/N 0 3.22 6.22 8.80 10.78
(1)请画出图乙中F2的力臂l(保留作图痕迹)。
(2)分析表格中的数据可知,颈椎肌肉产生的拉力随人低头的角度增大而 ,对颈椎肌肉的影响就越大。
(3)若某中学生头颅的重力为50 N,请根据表格中的数据,计算该学生低头角度为45°时,颈椎肌肉产生的拉力大小是 N。
(4)请你结合以上分析,从保护颈椎肌肉的角度提出一条合理建议: 。

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