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第2课时　物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件:
上浮 下沉 悬浮 漂浮
F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物 F浮 G物
ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物 ρ液 ρ物
2.浮力的应用:
(1)轮船:采用“空心”的办法增大 ,从而增大可利用的浮力。
(2)潜水艇:靠改变 的方法实现上浮或下潜。
(3)气球和飞艇:充的是密度 空气的气体。
(4)密度计: 在不同液体中测量液体的密度。
【教材图片解读】
【判一判】浮力综合
完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中,静止后如图,甲图沉底,乙图悬浮,则ρ甲 ρ乙;若鸡蛋排开盐水的质量分别为m甲、m乙,则m甲 m乙(两空均选填“<”“=”或“>”);若向乙杯中加盐,则鸡蛋 。
考点1　物体的浮沉条件及应用
【示范题1】(2025·益阳二模)盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法,用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,则漂浮于盐水面的是次种,沉入容器底的是良种,有关盐水选种过程中下列说法正确的是( )
A.良种所受浮力大于重力,次种所受浮力小于重力
B.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
C.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
D.若要选出更饱满种子,则需要往盐水中加入适当的水
【提分必备】 物体浮沉的判断:
【变式训练】(2025·邵阳三模)如图所示,明朝时郑和出使西洋用的大型“宝船”船队,其船体在结构上合理、精致、美观,达到了古代造船工艺的巅峰。当船满载货物与空载时相比,所受浮力 (选填“变大”“不变”或“变小”);若满载货物时船的总质量为3 000 t,则船所受浮力大小为 N。当船体从江河驶入海水后,所受浮力 (选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10 N/kg)
考点2　浮力的计算
【示范题2】(2025·乐山中考)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量。空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为20 cm2,水槽底面积为120 cm2,瓶身能够浸入水中的最大长度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力;
(2)浮力秤的最大称量值;
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【提分必备】 浮力的计算方法:
方法 公式 适用条件
阿基米 德原理 F浮=m排g= G排=ρ液gV排 已知物体排开液体的质量或体积和液体的密度 注:在计算时要注意统一单位、分清V排与V物
称重法 F浮=G物-F 已知物体的重力及在液体中向上的拉力
平衡法 F浮=G物= m物g 适用于漂浮或悬浮的物体,已知物体的重力 注:悬浮时,V排=V物; 漂浮时,V排压力 差法 F浮=F向上-F向下 已知形状规则的物体的:①上、下表面的压强及面积; ②上、下表面压力; ③浸入液体的深度和液体密度、上下表面面积 注:3条只要满足其一即可
【变式训练】(2025·齐齐哈尔中考)某材料不吸收液体,在酒精或盐水中均不溶解,且不与酒精或盐水发生化学反应,用该材料制成重1 N的实心球。若将球投入足够多的酒精中,当球静止时,受到的浮力大小是 N;若将球投入足够多的盐水中,当球静止时,受到的浮力大小是 N。(已知ρ球=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ盐水=1.1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
基础达标
题组1　物体的浮沉条件及应用
1.(2023·永州中考)将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中,如图所示,鸡蛋在甲液体中悬浮,在乙液体中沉底且对容器底有压力,比较甲、乙液体的密度
ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系,下列正确的是( )
A.ρ甲<ρ乙
B.ρ甲>ρ乙
C.F甲=F乙
D.F甲2.(2023·株洲中考)取一根木棒,在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计,将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中,它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙,两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,则( )
A.F甲>F乙
B.F甲C.ρ甲>ρ乙
D.ρ甲<ρ乙
3.(2025·湖南模拟)妈妈生日那天,小梦给妈妈煮饺子时发现,当把饺子放入沸腾的水中后,饺子先下沉到锅底,过了一会儿又上浮,最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性)( )
A.饺子在下沉的过程中,受到水的压强不变
B.饺子上浮过程中,受到的浮力小于它所受的重力
C.饺子上浮过程中,受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.饺子在水面漂浮时,受到的浮力大于它所受的重力
题组2　浮力的计算
4.(2023·益阳中考)某一木块的体积为100 cm3,所受的重力为0.8 N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中,木块受到的浮力为 N(g取10 N/kg)。
5.(2022·娄底中考)如图甲所示,一个棱长为10 cm、重为9 N的正方体物块M,水平放置在一个方形容器中,M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示,当t=100 s时,物块M在水中处于 (选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,图乙中a的值为 cm(g取10 N/kg)。
6.(2025·长沙二模)小华想制作一条简易小船,身边只有一块材质均匀、质量为
2 000 g、各边长分别为20 cm、10 cm、5 cm的长方体,该长方体的密度为 kg/m3。若将其放入盛有足够多水的容器中,松手后会下沉。于是小华决定采用空心的办法进行制作,挖出材料的体积至少 cm3,才能保证“小船”装载0.5 kg的物体时不下沉。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
7.(2025·长沙三模)水平桌面上放着一个底面积为600 cm2薄壁柱形容器,容器底部放着一个边长为10 cm、密度为0.6×103 kg/m3的正方体物块A,如图甲所示。缓慢地往容器里倒水,当水的深度h达到20 cm时停止倒水,如图乙所示。g取
10 N/kg。求:
(1)停止倒水,物块A静止后,水对容器底部的压强。
(2)物块A漂浮时受到的浮力。
(3)乙图中,倒入水的总质量。
题组3　利用浮力测物体的密度
8.(2022·湘潭中考)某实验小组测量矿石的密度。
(1)把天平放在水平台面上,把游码移到标尺的 处。
(2)正确操作后,右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图1所示,小矿石的质量为
g。
(3)将小矿石放入盛有50 mL水的量筒中,水面升高到如图2所示的位置,则小矿石的体积为 cm3,密度为 g/cm3。
(4)实验小组发现用量筒和空瓶也可以测出该矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后水面位置为V1,如图3所示;
②将小矿石放入瓶中,稳定后水面位置为V2,如图4所示;
③将小矿石从瓶中取出放入量筒内,稳定后水面位置为V3,如图5所示。
由图3、4可得矿石的质量m= ,由图3、5可得小矿石的体积,则小矿石密度ρ= 。(两空均用已知量的字母表示,ρ水已知)
能力提升
9.(2023·娄底中考)如图甲所示,将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部,然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是( )
①木块的重力为10 N
②木块的底面积为100 cm2
③木块刚好浸没时,水对容器底的压强为1 600 Pa
④木块的密度为0.8×103 kg/m3
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
10.(2025·长沙模拟)将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上,分别盛满不同的液体(至溢水口处),把两个完全相同的小球放入溢水杯中,溢出的液体流到了相同的小烧杯中,静止时的状态如图所示。下列说法正确的是( )
A.放入小球前,甲杯内液体质量大于乙杯内液体质量
B.放入小球后,甲杯溢出液体的重力小于乙杯溢出液体的重力
C.放入小球前后,乙杯对桌面的压力变大
D.放入小球后,甲杯内液体对杯底的压强大于乙杯内液体对杯底的压强
11.(2023·湘潭中考)“曹冲称象”是家喻户晓的典故,兴趣小组受此启发,找来一个上端开口的空透明圆筒,底部用细线系一块质量适当的铁块,然后将其静止放置在水中,如图1所示,此时圆筒浸入水中的深度为5 cm,水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中,可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后,如图2所示,圆筒浸入水中的深度为10 cm,水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10 cm2,圆筒和铁块总重为0.6 N,装置始终处于漂浮状态,圆筒始终竖直。则:
(1)图1中圆筒和铁块受到的总浮力是 N,它们浸入水中的总体积是
m3,铁块所受到的浮力为 N。
(2)图2中圆筒底部受到水的压强是 Pa,受到水的压力为 N。
(3)为方便测量,圆筒A点应标上 kg刻度线。
(4)利用此装置测量时,圆筒B点的刻度线对应的质量应为多少 第2课时　物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件:
上浮 下沉 悬浮 漂浮
F浮　>　G物 F浮　<　G物 F浮　=　G物 F浮　=　G物
ρ液　>　ρ物 ρ液　<　ρ物 ρ液　=　ρ物 ρ液　>　ρ物
2.浮力的应用:
(1)轮船:采用“空心”的办法增大　排开水的体积　,从而增大可利用的浮力。
(2)潜水艇:靠改变　自身重力　的方法实现上浮或下潜。
(3)气球和飞艇:充的是密度　小于　空气的气体。
(4)密度计:　漂浮　在不同液体中测量液体的密度。
【教材图片解读】
【判一判】浮力综合
完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水,将同一只鸡蛋先后放入其中,静止后如图,甲图沉底,乙图悬浮,则ρ甲　<　ρ乙;若鸡蛋排开盐水的质量分别为m甲、m乙,则m甲　<　m乙(两空均选填“<”“=”或“>”);若向乙杯中加盐,则鸡蛋　上浮　。
考点1　物体的浮沉条件及应用
【示范题1】(2025·益阳二模)盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法,用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水,然后把种子倒入盐水中,则漂浮于盐水面的是次种,沉入容器底的是良种,有关盐水选种过程中下列说法正确的是(B)
A.良种所受浮力大于重力,次种所受浮力小于重力
B.若良种和次种的体积相同,则良种受到的浮力较大
C.盐水选种时所用盐水的密度要大于所有种子的密度
D.若要选出更饱满种子,则需要往盐水中加入适当的水
【提分必备】 物体浮沉的判断:
【变式训练】(2025·邵阳三模)如图所示,明朝时郑和出使西洋用的大型“宝船”船队,其船体在结构上合理、精致、美观,达到了古代造船工艺的巅峰。当船满载货物与空载时相比,所受浮力　变大　(选填“变大”“不变”或“变小”);若满载货物时船的总质量为3 000 t,则船所受浮力大小为　3×107　N。当船体从江河驶入海水后,所受浮力　不变　(选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10 N/kg)
考点2　浮力的计算
【示范题2】(2025·乐山中考)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量。空塑料瓶质量为120 g,塑料瓶底面积为20 cm2,水槽底面积为120 cm2,瓶身能够浸入水中的最大长度为18 cm,使用过程中水不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力;
(2)浮力秤的最大称量值;
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
解:(1)空载时塑料瓶漂浮在水面上,受到的浮力:F浮1=G瓶=0.12 kg×10 N/kg=1.2 N
(2)瓶身浸入水中的最大体积:
V排=S瓶h=20 cm2×18 cm=360 cm3=3.6×10-4 m3
塑料瓶受到的最大浮力:
F浮2=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×3.6×10-4 m3=3.6 N
此时所载物体的重力:
G物=F浮2-G瓶=3.6 N-1.2 N=2.4 N
浮力秤的最大称量值:
m最大===0.24 kg
(3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量:
ΔV==
==2.4×10-4 m3
水槽内水面的高度差:
Δh===0.02 m
【提分必备】 浮力的计算方法:
方法 公式 适用条件
阿基米 德原理 F浮=m排g= G排=ρ液gV排 已知物体排开液体的质量或体积和液体的密度 注:在计算时要注意统一单位、分清V排与V物
称重法 F浮=G物-F 已知物体的重力及在液体中向上的拉力
平衡法 F浮=G物= m物g 适用于漂浮或悬浮的物体,已知物体的重力 注:悬浮时,V排=V物; 漂浮时,V排压力 差法 F浮=F向上-F向下 已知形状规则的物体的:①上、下表面的压强及面积; ②上、下表面压力; ③浸入液体的深度和液体密度、上下表面面积 注:3条只要满足其一即可
【变式训练】(2025·齐齐哈尔中考)某材料不吸收液体,在酒精或盐水中均不溶解,且不与酒精或盐水发生化学反应,用该材料制成重1 N的实心球。若将球投入足够多的酒精中,当球静止时,受到的浮力大小是　0.8　N;若将球投入足够多的盐水中,当球静止时,受到的浮力大小是　1　N。(已知ρ球=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ盐水=1.1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
基础达标
题组1　物体的浮沉条件及应用
1.(2023·永州中考)将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两种不同的液体中,如图所示,鸡蛋在甲液体中悬浮,在乙液体中沉底且对容器底有压力,比较甲、乙液体的密度
ρ甲、ρ乙和鸡蛋在甲、乙液体中受到的浮力F甲、F乙的大小关系,下列正确的是(B)
A.ρ甲<ρ乙
B.ρ甲>ρ乙
C.F甲=F乙
D.F甲2.(2023·株洲中考)取一根木棒,在它的一端缠绕一些铜丝就做成了一个简易密度计,将其分别放入甲、乙两个盛有不同液体的烧杯中,它竖直立在液体中的漂浮情况如图所示。设密度计在甲、乙两个烧杯中所受的浮力分别为F甲和F乙,两个烧杯中液体的密度分别为ρ甲和ρ乙,则(D)
A.F甲>F乙
B.F甲C.ρ甲>ρ乙
D.ρ甲<ρ乙
3.(2025·湖南模拟)妈妈生日那天,小梦给妈妈煮饺子时发现,当把饺子放入沸腾的水中后,饺子先下沉到锅底,过了一会儿又上浮,最终漂浮在水面上。下列分析正确的是(不考虑饺子的吸水性)(C)
A.饺子在下沉的过程中,受到水的压强不变
B.饺子上浮过程中,受到的浮力小于它所受的重力
C.饺子上浮过程中,受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D.饺子在水面漂浮时,受到的浮力大于它所受的重力
题组2　浮力的计算
4.(2023·益阳中考)某一木块的体积为100 cm3,所受的重力为0.8 N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为　0.8　N。用手将木块压住使它浸没在水中,木块受到的浮力为　1　N(g取10 N/kg)。
5.(2022·娄底中考)如图甲所示,一个棱长为10 cm、重为9 N的正方体物块M,水平放置在一个方形容器中,M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示,当t=100 s时,物块M在水中处于　漂浮　(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态,图乙中a的值为　9　cm(g取10 N/kg)。
6.(2025·长沙二模)小华想制作一条简易小船,身边只有一块材质均匀、质量为
2 000 g、各边长分别为20 cm、10 cm、5 cm的长方体,该长方体的密度为　2×103　kg/m3。若将其放入盛有足够多水的容器中,松手后会下沉。于是小华决定采用空心的办法进行制作,挖出材料的体积至少　750　cm3,才能保证“小船”装载0.5 kg的物体时不下沉。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
7.(2025·长沙三模)水平桌面上放着一个底面积为600 cm2薄壁柱形容器,容器底部放着一个边长为10 cm、密度为0.6×103 kg/m3的正方体物块A,如图甲所示。缓慢地往容器里倒水,当水的深度h达到20 cm时停止倒水,如图乙所示。g取
10 N/kg。求:
(1)停止倒水,物块A静止后,水对容器底部的压强。
(2)物块A漂浮时受到的浮力。
(3)乙图中,倒入水的总质量。
解:(1)水对容器底的压强:
p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa
(2)物块A的体积:
VA==(10 cm)3=1 000 cm3=1×10-3 m3
由于物块处于漂浮状态,则物块A受到的浮力:F浮=GA=ρAVAg=0.6×103 kg/m3×1×10-3 m3×10 N/kg=6 N
(3)根据F浮=ρ水V排g可得:
V排==
=6×10-4 m3=600 cm3
则水深20 cm时,倒入水的体积:
V水=V总-V排=Sh-V排=600 cm2×20 cm-600 cm3=11 400 cm3
乙图中倒入水的总质量:
m水=ρ水V水=1 g/cm3×11 400 cm3=11 400 g=11.4 kg
题组3　利用浮力测物体的密度
8.(2022·湘潭中考)某实验小组测量矿石的密度。
(1)把天平放在水平台面上,把游码移到标尺的　零刻度线　处。
(2)正确操作后,右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图1所示,小矿石的质量为
　12　g。
(3)将小矿石放入盛有50 mL水的量筒中,水面升高到如图2所示的位置,则小矿石的体积为　4　cm3,密度为　3　g/cm3。
(4)实验小组发现用量筒和空瓶也可以测出该矿石的密度。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后水面位置为V1,如图3所示;
②将小矿石放入瓶中,稳定后水面位置为V2,如图4所示;
③将小矿石从瓶中取出放入量筒内,稳定后水面位置为V3,如图5所示。
由图3、4可得矿石的质量m=　ρ水(V2-V1)　,由图3、5可得小矿石的体积,则小矿石密度ρ= 　。(两空均用已知量的字母表示,ρ水已知)
能力提升
9.(2023·娄底中考)如图甲所示,将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部,然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。下列说法正确的是(B)
①木块的重力为10 N
②木块的底面积为100 cm2
③木块刚好浸没时,水对容器底的压强为1 600 Pa
④木块的密度为0.8×103 kg/m3
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
10.(2025·长沙模拟)将甲、乙两个相同的溢水杯放在水平桌面上,分别盛满不同的液体(至溢水口处),把两个完全相同的小球放入溢水杯中,溢出的液体流到了相同的小烧杯中,静止时的状态如图所示。下列说法正确的是(B)
A.放入小球前,甲杯内液体质量大于乙杯内液体质量
B.放入小球后,甲杯溢出液体的重力小于乙杯溢出液体的重力
C.放入小球前后,乙杯对桌面的压力变大
D.放入小球后,甲杯内液体对杯底的压强大于乙杯内液体对杯底的压强
11.(2023·湘潭中考)“曹冲称象”是家喻户晓的典故,兴趣小组受此启发,找来一个上端开口的空透明圆筒,底部用细线系一块质量适当的铁块,然后将其静止放置在水中,如图1所示,此时圆筒浸入水中的深度为5 cm,水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中,可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后,如图2所示,圆筒浸入水中的深度为10 cm,水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10 cm2,圆筒和铁块总重为0.6 N,装置始终处于漂浮状态,圆筒始终竖直。则:
(1)图1中圆筒和铁块受到的总浮力是　0.6　N,它们浸入水中的总体积是
　6×10-5　m3,铁块所受到的浮力为　0.1　N。
(2)图2中圆筒底部受到水的压强是　1 000　Pa,受到水的压力为　1　N。
(3)为方便测量,圆筒A点应标上　0　kg刻度线。
(4)利用此装置测量时,圆筒B点的刻度线对应的质量应为多少
【解析】(1)图1中圆筒和铁块处于漂浮状态,受到的总浮力等于总重力,即
F浮=G=0.6 N;
它们浸入水中的总体积:
V排==
=6×10-5 m3,
圆筒受到的浮力:
F浮圆筒=ρ水gV排圆筒=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×5×10-6 m3=0.5 N,
铁块所受到的浮力为:
F浮铁=F浮-F浮圆筒=0.6 N-0.5 N=0.1 N;
(2)图2中圆筒底部受到水的压强是:
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1 000 Pa,
受到水的压力为:
F=pS=1 000 Pa×10×10-4 m2=1 N;
(3)图1此时圆筒中没有物体,为方便测量,圆筒A点应标上0 kg刻度线;
答案:(1)0.6　6×10-5　0.1
(2)1 000　1　(3)0
(4)图2中圆筒受到的浮力:
ΔF浮圆筒=ρ水gΔV排圆筒=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×(10-5)×10-6 m3=0.5 N,
利用此装置测量时,圆筒B点的刻度线对应的质量应为m===0.05 kg。
跟踪诊断,请使用“校本作业”

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