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双减作业本11.1杠杆（第1课时）
1．知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆。
2．知道有关杠杆的一些名词术语，理解力臂的定义。
3．会画杠杆的动力臂和阻力臂。
（巩固性作业）
1.如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的拉力。线段AB与力F的作用线在同一条直线上，且OB⊥AB；OC⊥AC。则线段 表示拉力F的力臂。（选填“OB”“OA”或“AC”）
如图中的起瓶器，它属于 杠杆（填“省力”或“费力”），A、B两点中 点是支点，开瓶盖时在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。
3．以下不属于杠杆五要素的是（　　）
A．动力 B．阻力 C．动力作用线 D．支点
4．下列关于杠杆的说法正确的是（　　）
A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的 B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆不一定是硬棒 D．力臂不一定和力的作用线垂直
5．下列关于杠杆的说法正确的是（　　）
A．杠杆一定是直的 B．杠杆的支点一定在杠杆上
C．动力臂一定大于阻力臂 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
6．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时杠杆示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示是一种活塞式抽水机的示意图，其手柄AOB是一支杠杆，杠杆在动力的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆受到的阻力及其力臂。
（拓展性作业）
10．古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是 。所谓杠杆就是指在 的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的 的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点 在杠杆上，力臂 和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。
11．在列车上，列车员推着餐车销售物品．将餐车的前轮推到障碍物A处时，如图甲所示，他向下按扶把，这时餐车可视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，如图乙所示，他向上提扶把，这时餐车可视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；
12．用力捏开夹子的过程，夹子可视为杠杆。下列四幅图中，夹子的支点、动力、阻力标注均正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示为一轻质硬棒，在A点悬挂重物G，在C点作用一拉力F，使硬棒水平平衡，则硬棒的支点可能在（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
14．如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力的力臂l和阻力的示意图保留作图痕迹。
15．如图（a）为用钳子剪铜线时的情景，图（b）是钳子的简化图。其中AOB可以看成一个杠杆，O为支点。若手对钳子的作用点为A，请在图（b）中画出动力F1和动力臂l1。
16．画出如下中图杠杆的动力和阻力臂。
（探究性作业）
17．下列关于杠杆的说法中，正确的是（　　）
A．杠杆一定是直的
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．省力杠杆一定费距离
D．杠杆的支点一定在杠杆的中间
18．小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示。以下选项错误的是（　　）
A．F1为动力 B．L1为动力臂
C．F2为阻力 D．L2为阻力臂
19．如图所示，有一根均匀铁棒，为了不使这根铁棒的B端下沉，用力F在B端抬起，则支点为 点；若F方向不变，继续用力抬起铁棒，则此时支点为 点。
20．在古代，为了抵御外敌入侵，常在城池周围建造护城河，通过吊桥的升降控制人员进出。如图所示，是吊桥被拉起时的模型图，请你在图中画出拉力F的力臂L1和吊桥重力G 的力臂L2。
21．人体做下压运动锻炼，静止不动时可以看成杠杆模型，如图所示，O为支点，肌肉的拉力F1为动力，A为人体的重心。请在图中作出力F1的力臂L。
22．用如图乙所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆可绕点转动，请在图中画出动力的力臂以及杠杆所受阻力的示意图。
答案部分
核心巩固：
1．【答案】OB
【解析】力臂是杠杆的支点到力的作用线的距离。由图可知，O点为杠杆支点，线段AB与力F的作用线在同一条直线上，且OB⊥AB，则OB为支点O到力F的作用线的距离，所以线段OB表示拉力F的力臂。
2．【答案】省力 A 向上
【解析】[1][2][3]用如图所示，使用“开瓶起子”时，整根杠杆绕A点转动，即A点是支点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。
3．【答案】C
【解析】杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．【答案】A
【解析】AC．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A正确，C错误；
B．力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，故B错误；
D．力臂是从支点到力的作用线的距离，即力臂一定和力的作用线垂直，故D错误。
故选A。
5．【答案】B
【解析】A．杠杆是能绕固定点转动的硬棒，形状可以是直的，也可以是弯曲的，比如羊角锤、筷子等都是杠杆，故A错误；
B．杠杆绕着转动的固定点叫做支点，支点是杠杆上的一点，所以支点一定在杠杆上，故B正确；
C．根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂，等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，因此动力臂不一定大于阻力臂，故C错误；
D．力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，不是从支点到力的作用点的距离，所以杠杆的长度与动力臂和阻力臂之和没有必然联系，故D错误。
故选B。
6．【答案】A
【解析】由图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．【答案】A
【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。
故选A。
8．【答案】B
【解析】切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1<阻力F2，动力F1的方向竖直向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上。
故选B。
9．【答案】见解析
【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力；反向延长阻力，过支点O作阻力作用线的垂线段，即阻力臂，如图所示：
素养提升
10．【答案】杠杆平衡条件（或杠杆原理） 力 作用线 一定 一定
【解析】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件或杠杆原理。
[2]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒。
[3]力臂指从支点到力的作用线的距离。
[4]杠杆绕着转动的点是支点，支点一定在杠杆上。
[5]力臂是支点到力的作用线的距离，则力臂一定和力的作用线垂直。
11．【答案】后轮 前轮 200
【解析】[1]将餐车的前轮推到障碍物A处时，如图甲所示，他向下按扶把，这时餐车可视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。
[2]后轮遇到障碍物时，向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。
12．【答案】A
【解析】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向斜向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向斜向下，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
13．【答案】D
【解析】动力与阻力使杠杆的转动方向相反，物体对杠杆施加的拉力使杠杆逆时针转动，另一个力需使杠杆顺时针转动；A点与C点是力的作用点，作为支点时力臂为零，不可能作为支点；B点作为支点时二力使杠杆转动方向相同；在D点时二力使杠杆转动方向相反，符合要求。
故选D。
14．【答案】见解析
【解析】由题可知，图中O为支点，从支点O作作用线的垂线，垂线段为的力臂l；阻力为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如下图所示：
15．【答案】见解析
【解析】由杠杆平衡条件（F1L1=F2L2）可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；为了能轻松地剪断铜丝，即最省力，图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向上，过点A垂直于OA向左作出最小动力F1的示意图；过支点O作动力F1的垂线即为动力臂l1，如图所示：
16．【答案】见解析
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，过点O作力F2的垂线段L2，过的末端作垂直于L1的垂线，与杠杆的交点为动力作用点，动力方向向下，如图所示：
自我超越：
17．【答案】C
【解析】A．杠杆可以是直的，也可以是弯的，比如羊角锤，故A错误；
B．力臂是支点到力作用线的距离，动力臂与阻力臂之和可能等于杠杆的长度，也可能大于杠杆的长度，也可能小于杠杆的长度，故B错误；
C．任何机械都不省功，杠杆省力必然费距离，故C正确；
D．杠杆的支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的两边，比如镊子，支点就不在杠杆中间，故D错误。
故选C。
18．【答案】D
【解析】杠杆是一根可以绕固定点转动的硬棒。在杠杆中，使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力，从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。
A．在使用筷子夹菜时，手对筷子施加的力使筷子转动，所以为动力，故A正确，不符合题意；
B．图中是从支点O到动力作用线的距离，所以是动力臂，故B正确，不符合题意；
C．菜对筷子的力阻碍筷子转动，所以为阻力，故C正确，不符合题意；
D．图中不是从支点O到阻力作用线的距离，所以不是阻力臂，故D错误，符合题意。
故选D。
19．【答案】 A C
【解析】[1][2]由图可知，用力F在B端抬起，该杠杆围绕固定点A转动，则杠杆的支点为A点；若F方向不变，继续用力抬起铁棒，此时杠杆围绕固定点C转动，则此时支点为C点。
20．【答案】见解析
【解析】确定支点：吊桥绕 O 点转动，O 为支点。拉力的力臂： 从支点O向F的作用线作垂线，垂足到O的距离即为力臂。重力的力臂： 重力G方向竖直向下，作用点在吊桥重心。从支点O向G的作用线作垂线，垂足到O的距离即为力臂，如图所示：
21．【答案】见解析
【解析】力臂为支点到力的作用线的距离，O为支点，先延长力F1的作用线，从O作F1作用线的垂线，标上垂直符号与双向箭头，标出力臂L，如图所示：
22．【答案】见解析
【解析】动力是作用在杠杆A点的拉力，方向沿绳子方向。过支点O作动力作用线的垂线段，该垂线段的长度就是动力臂L1。阻力是照明灯对杠杆B点的拉力，方向竖直向下。过B点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用F2表示，如图所示：
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