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/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理
双减作业本11.1杠杆（第3课时）
1.知道各类杠杆的特征。
2.会对生活中常见的杠杆进行分类。
3.学会画出杠杆平衡时需要的最小动力。
（巩固性作业）
1．如图所示，使用镊子夹取物体时，将手压在处，镊子相当于 杠杆，镊子的支点是 （选填“A”“B”或“C”）点。
2．如图是同学们常用的燕尾夹，当用力按住点打开该夹子口时，可把 点看作支点，阻力的作用点为 点。（均选填“”“”或“”），该燕尾夹是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
3．辽宁省首届龙舟公开赛暨沈阳都市圈第四届龙舟邀请赛、沈阳市第十五届龙舟大赛在浑河3号码头至富民桥段举办。如图甲所示为龙舟竞速的画面，由图乙可分析出龙舟的桨是 选填“省力”“费力”或“等臂”杠杆。人在划船时，船桨头在水中的移动距离 选填“大于”“小于”或“等于”手移动的距离。
4．下列工具在使用时，属于省力杠杆的是（　　）
A．钓鱼竿 B．瓶盖起子
C．筷子 D．托盘天平
5．下列图中的工具在使用时能起到“省距离”作用的是（　　）
A．天平 B．镊子
C．铁皮剪 D．复印机盖板
6．左图是球赛转播摄像机的摇臂，选项中与其不属于同类杠杆的是（　　）
A．开瓶器 B．钓鱼竿
C．机械臂 D．筷子
7．小张同学利用两根硬棒模仿核桃夹，自制了一个“碎壳神器”，用手对上面硬棒施加压力，即可达到压碎果壳的目的。如图中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
8．将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A、B和C点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是（ ）
A． B． C． D．一样大
（拓展性作业）
9．如图所示，O为杠杆的支点，在A点挂一重150N的重物。F1、F2、F3、F4这四个力中能使杠杆在水平位置平衡的是 ，其中能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力为 N。
10．图a所示的斜拉桥，可逐步简化成图b、c、d的模型。
(1)分析d图斜拉桥的受力情况可知，若把桥面看成以O点为支点的杠杆，则属于 杠杆；
(2)为了减小钢索承受的拉力，可适当 （选填“升高”“降低”）钢索悬挂点在桥塔上的高度，理由是： 。
11．如图所示，O是支点，OA=50cm，OB=30cm，BC=40cm，G=200N。若在C点施加最小力F使杠杆平衡在如图所示的位置，则该最小力F的大小是 N。
12．如图是阿基米德想象用杠杆撬动地球的情景，下列器具正常使用时与其属于同类型杠杆的是（　　）
A．独轮车 B．筷子
C．钓鱼竿 D．托盘天平
13．如图所示，为明代科学家宋应兴在《天工开物》中描绘的，用于捣谷的“碓”。下列工具使用过程中和“人踩碓”属于同一类杠杆的是（　　）
A．羊角锤 B．镊子
C．独轮车 D．开瓶器
14．《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——藉车，也叫抛石机，如图所示是它的简单结构示意图，长杆AB可绕O点转动，在B处放重石，人拉A处的绳子将重石抛出。抛石机在使用过程中（　　）
A．可以省力又可以省功 B．可以省距离但不可以省功
C．既省力又省距离 D．既不省力又不省距离
15．如图是《天工开物》中记载的踏碓舂米的情景。一根木杠被架在柱子上，可以绕着固定点O转动，木杠的前端A点装有圆锥状石块，用脚反复踩踏木杠的后端B点，就可以舂米。若碓头质量为20kg，OA长度为，OB长度为1m，不计木杠自重和转动过程中点O处的阻力。关于该踏碓说法正确的是（　　）
A．被踩起的木杠属于省力杠杆
B．脚踩踏的位置离O点越近越省力
C．若要使木杠水平平衡，B点受力至少为300N
D．若垂直于木杠用力踩B点，当碓头缓慢抬起时，B点受力大小不变
16．如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中不正确的是（　　）
A．向下拉绳放下空桶时拉力为60N
B．向下拉绳放下空桶时桔槔为费力杠杆
C．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为80N
D．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为省力杠杆
17．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡，试画出这个最小的动力F1和杠杆受到的阻力的力臂L2（杠杆自重忽略不计）。
18．如图，请画出使硬棒 OAB保持平衡所需的最小力F的示意图及其力臂l。
（探究性作业）
19．在“大力士”比赛中，需要把一质量m＝400kg，长l＝1m，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。G取10N/kg。则翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小为 N。
20．如图轻杆，为支点，物重为30N，，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法正确的（　　）
A．该杠杆与镊子类型相同
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
D．图甲位置时，拉力与物重之比为
21．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，在B点施加一个竖直向上的拉力F，保持杠杆始终在水平位置平衡。此时OA是一个 杠杆，若将力F改为沿虚线方向，则F的大小将 ，F与其力臂的乘积将 。（后两空选填“变大”、“变小”或“不变”）
22．如图甲所示，起重机液压杆的支持力F1沿着液压杆，方向保持不变。
(1)起重机吊臂OB实质是 杠杆；（选填“省力”“费力”或“等臂”）
(2)在图甲中画出的力臂；
(3)起重机吊臂从水平位置（图乙）缓慢逆时针转动到图甲所示位置的过程中，液压杆对吊臂的支持力 ；（选填“变大”“变小”或“不变”），依据是： 。
23．如图所示，搭在台阶上的长木板ABC上放着一个重物（木板自重忽略不计），若要在C点用最小的力将重物抬起，请在图中画出阻力和最小动力的示意图。

答案部分
核心巩固：
1．【答案】费力 A
【解析】[1][2]镊子使用过程中，将手压在处，绕A点转动，所以A是支点，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
2．【答案】 等臂
【解析】[1][2][3]由图可知，当用力按住C点打开该夹子口时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，作用在C点的力为动力，作用在A点的力为阻力。从图中可知AB=BC，故动力臂等于阻力臂，该燕尾夹为等臂杠杆。
3．【答案】费力 大于
【解析】[1][2]由图乙可知，龙舟的桨在使用的过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。根据费力杠杆的特点，船桨在使用时，手握的部分短于桨在水中部分，船桨头在水中的移动距离大于手移动的距离。
4．【答案】B
【解析】A．钓鱼竿在使用时，支点在手握住的末端，动力作用在两手之间，阻力是鱼的拉力，作用在鱼竿的前端。使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．瓶盖起子在使用时，支点在起子前端与瓶盖接触的点，动力作用在手握住的末端，阻力是瓶盖对起子的作用力。使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意；
C．筷子在使用时，支点在筷子末端接触虎口的位置，动力作用在手指施加力的地方，阻力是食物对筷子的作用力。使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不符合题意；
D．托盘天平的实质是一个等臂杠杆，其动力臂等于阻力臂，既不省力也不费力，故D不符合题意。
故选B。
5．【答案】B
【解析】杠杆分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，等臂杠杆不省力也不省距离。
A．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故B符合题意；
C．铁皮剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故C不符合题意；
D．复印机盖板使用时，支点在盖板与机身连接处，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选 B。
6．【答案】A
【解析】摇臂在工作时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，是费力杠杆。
A．开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意；
B．钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意；
C．机械臂在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
D．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
7．【答案】A
【解析】该杠杆的动力是手对杠杆的压力，阻力是核桃对杠杆的弹力，支点是右侧的O点，要压碎核桃果壳，说明阻力大小一定，根据杠杆的平衡条件可知，要最省力，则动力臂要最长，阻力臂要尽可能短，在四幅图中，只有A项满足条件。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．【答案】B
【解析】如图，动力FA、FB、FC的力臂，FB的力臂最长，因为阻力G和阻力臂一定，FB的力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，力臂越长，力越小，故FB最小。
故选B。
素养提升
9．【答案】F1和F2 200
【解析】[1][2]杠杆受到的动力和阻力使杠杆转动的方向相反。若重物作用在杠杆上的力为阻力，则施加在杠杆上的拉力为动力，杠杆受到重物的拉力使杠杆沿着逆时针转动，为使杠杆平衡，其受到的另外一个拉力应使杠杆顺时针转动，所以F3和F4不符合要求。由于阻力和阻力臂不变，要想使拉力最小，根据杠杆平衡的条件，这个力的力臂要最长，由图可以看出F1的力臂比F2的力臂大，因此最小的拉力是F1。根据杠杆平衡条件，设杠杆上一格的长度为L，则有
可得
10．【答案】(1)省力 (2) 升高 见解析
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离；过O点作力F1的作用线的垂线，即为力F1的力臂l1，过O点作力F2的作用线的垂线，即为力F2的力臂l2，如图所示：
由图可知，l1>l2，根据杠杆平衡条件可知，F1（2）[1][2]阻力不变，阻力臂不变，阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，为了减小钢索承受的拉力，可增大动力臂，可适当升高悬挂点在桥塔上的高度，因此理由是：阻力不变，阻力臂不变，动力臂变大，从而减小钢索承受的拉力。
11．【答案】200
【解析】若在C点施加最小力F使杠杆平衡，根据杠杆平衡条件可知，F的力臂最长，连接OC，以OC作为力臂时，力臂最长，力最小，OC长为
根据杠杆平衡条件可得，则该最小力F的大小是
12．【答案】A
【解析】A．阿基米德撬动地球的杠杆，动力臂大于阻力臂，是一种省力杠杆。独轮车在使用时，车轮的轴心是支点，人手施加的力是动力，车厢和货物的重力是阻力。因此，独轮车的动力臂大于阻力臂，也是一种省力杠杆，故A符合题意；
B．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是一种费力杠杆，故B不符合题意；
C．钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是一种费力杠杆，故C不符合题意；
D．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是一种等臂杠杆，故D不符合题意。
故选A。
13．【答案】B
【解析】从图中可以看出，“人踩碓”的动力臂（支点到人脚的距离）小于阻力臂（支点到石锤的距离），所以它是一个费力杠杆；
A．羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选B。
14．【答案】B
【解析】根据杠杆原理，动力臂（O到A的距离）与阻力臂（O到B的距离）的长短决定杠杆类型。题目中，人拉A处施加动力，B处重石为阻力。图中O点靠近A端，则阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆，费力杠杆的特点是可以省距离。根据功的原理，使用任何机械都不省功，同时既省力又省距离的机械是不存在的。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
15．【答案】C
【解析】A．用脚踏碓舂米过程中，当杆子水平时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B．人脚越靠近O点，动力臂越短，根据杠杆平衡条件，此时阻力和阻力臂不变时，动力越大，越费力，故B错误；
C．使木杠水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得，有
解得
故C正确；
D．若垂直于木杠用力踩B点，动力臂始终等于OB长，当碓头缓慢抬起时，阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可得，B点受力减小，故D错误。
故选C。
16．【答案】C
【解析】A．向下拉绳放下空桶时，根据杠杆的平衡条件可知
即
解得，故A正确，不符合题意；
B．向下拉绳放下空桶时，B端是动力，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，是费力杠杆，故B正确，不符合题意；
C．向上拉绳提起装满水的桶时，根据杠杆的平衡条件可知
即
解得，故C错误，符合题意；
17．【答案】见解析
【解析】由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力F2，方向竖直向下；OM为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。从O作垂线到F2 （竖直向下）的作用线，由于F2 过N点且竖直，所以O到N的水平距离就是阻力臂L2，如图所示：
18．【答案】见解析
【解析】连接OB，即为最长的力臂l，最小力F与OB垂直，要使杠杆平衡，方向应向上。如图所示：
自我超越：
19．【答案】1414
【解析】阻力和阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知力臂越长越省力，由图把立方体向右翻滚时，右侧与地面接触点为支点O，最长的力臂即AO的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可，翻滚时，是克服立方体重力（阻力），其力与力臂如图所示：

动力臂
阻力臂
根据杠杆的平衡条件得到
Fl1=Gl2
Fl1=mgl2
20．【答案】C
【解析】A．该杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，镊子是费力杠杆，故与镊子类型不相同，故A错误；
B．图甲位置时，拉力大小为
故B错误；
C．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，阻力臂与动力臂的比值
始终保持不变，故拉力与物重之比不变，重力不变，故拉力的大小不变，故C正确；
D．图甲位置时，拉力与物重之比为
故D不符合题意。
故选C。
21．【答案】 费力 变大 不变
【解析】[1]轻质杠杆OA可绕O点转动，在B点施加一个竖直向上的拉力F，保持杠杆始终在水平位置平衡。动力臂小于阻力臂，此时OA是一个费力杠杆。
[2]若将力F改为沿虚线方向，动力臂减小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，则F的大小将变大。
[3]杠杆始终在水平位置平衡，处于平衡状态，由杠杆平衡条件得，阻力、阻力臂不变，则F与其力臂的乘积将不变。
22．【答案】(1)费力(2)见解析 (3) 变小 由杠杆平衡条件可知：阻力一定，动力臂不变，阻力臂变小，动力变小
【解析】（1）如图，起重机动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆，虽然费力，但是可以省距离。
（2）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中F1的力臂l1，如下图所示：
（3）起重机吊臂从水平位置（图乙）逆时针转动到图甲所示位置的过程中，动力臂不变，而阻力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件可知，阻力一定时，动力即液压杆对吊臂的支持力F1变小。
F≈1414N
23．【答案】见解析
【解析】分析原图可知，以A为支点要比以B为支点时的动力臂长得多，而阻力臂基本不变，所以画出将重物抬起的最小力，应该以A为支点，同时为了用最小的力将重物抬起，应该要使动力臂尽量长，所以要在C点施加垂直于杠杆向上的动力，如图所示

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