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双减作业本11.4功率（第2课时）
1.能推导出功率的另一种计算式。
2.能设计实验测量登楼、跳绳、引体向上时的功率。
（巩固性作业）
1．如图老人的体重比女孩大，都从一楼爬到三楼，下列说法错误的是（　　）
A．因为女孩体重小，所以做的功一定少
B．因为老人体重大，所以做的功一定多
C．若女孩比老人先到达，则女孩的功率一定大
D．若老人比女孩先到达，则老人的功率一定大
2．小明和同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动，下列说法不正确的是（　　）
质量m/kg 楼梯高度h/m 爬楼时间t/s ①
A．表格①处应该填的项目是功率P/W
B．同一个同学可以通过比较前后两次爬到五楼所用的时间来比较功率大小
C．小明和小李都爬到5楼，可以通过比较两个同学体重的大小来比较谁的功率大
D．爬楼功率越大，做功越快
3．如图是引体向上的示意图，小华同学在1min内做了10个规范的引体向上，每次重心上移0.4m。已知小华的质量为60kg，则小华每做一次引体向上所做的功和整个过程中的平均功率分别为（ ）
A．120J；40W B．240J；80W C．120J；80W D．240J；40W
4．跳绳者的重力，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据图中所给条件，估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率是（ ）
A． B． C．90W D．90kW
5．在水平地面上，小聪用10N水平推力推重为50N的物体，使它以的速度沿水平方向移动10m，该过程中小聪水平推力的功率是 W，物体重力做功为 J。
6．功率是用来表示 的物理量。电梯在某次上升过程中，所用拉力为2×104N，拉力做功的功率为1.6×104W，则电梯上升的速度为 m/s。
7．功率是25kW的拖拉机，它4h做的功如果由平均功率是0.4kW的耕牛去完成，需要时间 h。一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为202kW，速度为80km/h，汽车行驶2h，卡车的牵引力是 。
8．某同学在做俯卧撑运动，如图所示，他的重心在A点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，他的动力臂是 m，地面对手的支持力为 N；若他在1分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.3m，则他的功率至少为 W。
（拓展性作业）
9．汽车上坡时，驾驶员通常要换档，改变汽车的行驶速度，下列论述中正确的是（　　）
A．减小速度，增大汽车的牵引力 B．减小速度，减小汽车的牵引力
C．增大速度，增大汽车的牵引力 D．增大速度，减小汽车的牵引力
10．设在平直的公路上以一般速度行驶的自行车所受的阻力约为人和车重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于（ ）
A．30瓦 B．100瓦 C．500瓦 D．1000瓦
11．如图所示，用弹簧测力计两次水平拉动同一木块，使它在同一水平木板上以不同的速度做匀速直线运动且运动距离相同。下列说法正确的是（　　）
A．拉力两次对木块所做功相同 B．拉力两次对木块做功的功率相同
C．运动速度小的那次拉力做功多 D．运动速度小的那次拉力做功的功率大
12．如图，某次拓展训练中，在有安全保护的前提下中学生小明沿直杆匀速下滑，在3s的时间内人的脚从A滑到B。下列关于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（　　）
A．200W B．400W C．700W D．1000W
13．电影《士兵突击》中王宝强饰演的许三多在他所在连队的年度考核中“引体向上”破纪录。假设许三多在10s内做了6个“引体向上”，则他10s内做功的平均功率的为（　　）
A．1.5W B．15W C．150W D．1500W
14．2018年6月29日，一则题为《20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院》的新闻报道让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20s内，朱墨岩登台阶的平均功率接近（　　）
A．5.5W B．55W C．550W D．5500W
15．一个学生想通过登楼梯来估测自己的功率。为此，他必须测量的物理量有： 、 、 。
16．一辆汽车以20m/s的速度在水平路面上沿直线匀速行驶5分钟，汽车的质量为1500kg，行驶时所受阻力为车重的0.2倍，此过程中牵引力做的功为 J，此时汽车的功率为 W，重力做的功为 J。汽车上坡时，驾驶员要换成低挡，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是
A．省力 B．省油
C．省功 D．增大爬坡的牵引力
17．2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京开跑。天工Ultra机器人以2h40min挑战21km赛道夺得冠军。天工Ultra机器人的质量为55kg，匀速运动时受到的阻力为重力的0.1倍。（g取10N/kg）
(1)求机器人受到的重力；
(2)求比赛过程中机器人克服阻力做功；
(3)若机器人在某一段公路上以7.2km/h的速度匀速奔跑，求此时机器人动力做功的功率。
（探究性作业）
18．下列估测最接近实际的是（　　）
A．成年人站立时，对地面的压强约为1.5×103Pa
B．平放在桌面上的物理课本对桌面的压强约60pa
C．教室内大气压的数值约为1×104Pa
D．同学从一楼跑到三楼的过程中，功率大约30W
19．“引体向上”规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚必须超过杠面；下放时，两臂放直，不能屈臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动小组的同学现要估测小熙同学做16个规范动作时的功率。
(1)所需要的测量器材有：体重计、 和 。
(2)请你完成课外活动小组设计的实验记录表格（在表格中补充需要测量的物理量以及符号、单位，不需要填写数据）。
人的质量m/kg ① ② 功率P/W
(3)写出计算小熙同学做引体向上时功率的表达式：P= 。（利用以上测量的物理量符号表示）
(4)若小熙同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，那么他做引体向上功率会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
20、科普阅读题：阅读短文，回答问题。
地效翼船
地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。
这种“海上飞船”除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了“翼地效应”。“翼地效应”即当运动的飞行器掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。如图所示是我国研制成功的某型号地效翼船，如表是它的参数。
空船质量 2400
最大载物质量 1200
(1)地效翼船在水面上方飞行时，与水面脱离接触，大大减小了 。
(2)下列有关地效翼船的说法中正确的是______。
A．地效翼船外壳的特种钢板硬度小
B．翼地效应使船获得升力的施力物体是空气
C．地效翼船从长江驶入东海所受浮力变大
(3)地效翼船满载后停在海面时，求它此时受到的浮力 和排开海水的体积 。（，g取）
(4)地效翼船在水面航行时受到阻力与航速的平方成正比，当它以的速度匀速航行时，它受到的阻力是，则当它以匀速航行时，克服阻力做功功率为 W。
答案部分
核心巩固：
1．【答案】C
【解析】AB．爬相同的楼梯，高度相同，老人体重比女孩的大，根据可知，老人比女孩做功多，故AB正确，不符合题意；
C．若女孩比老人先到达，女孩所用时间少，但女孩做的功也少，由可知，女孩的功率比老人大还是小无法确定，故C错误，符合题意；
D．若老人比女孩先到达，老人所用时间少，老人做的功多，由可知，老人的功率一定大，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．【答案】C
【解析】A．题目中需要比较功率的大小，因此表格中需要记录功率。表格中已列出质量、楼梯高度、爬楼时间，需计算功率因此空格处应填功率P/W，故A正确，不符合题意；
B．同一同学体重和高度相同，根据可知，功率与时间成反比，比较时间即可判断功率大小，故B正确，不符合题意；
C．小明和小李爬到5楼（高度相同），根据可知，功率由体重和时间共同决定，仅比较体重无法确定功率大小，故C错误，符合题意；
D．功率的物理意义是做功快慢，功率越大，做功越快，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．【答案】D
【解析】已知小华的质量为60kg，则小华每做一次引体向上所做的功为
小华同学在1min内做了10个规范的引体向上，做的总功为
整个过程中的平均功率为
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．【答案】C
【解析】跳绳者起跳的最大高度
每跳一次克服重力做功
跳一次所用时间为，1min内所跳的次数（次）
克服重力做功
跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
5．【答案】5 0
【解析】[1]小聪水平推力的功率是
[2]重力的方向竖直向下，物体沿水平方向运动，力与物体运动方向垂直，物体的重力对物体不做功，即做功为0 J。
6．【答案】物体做功快慢 0.8
【解析】[1]根据功率的物理意义可知，功率是表示物体做功快慢的物理量。
[2]电梯上升的速度为
7．【答案】250 9090N
【解析】[1]4h内拖拉机所做的功为
由牛做这些功需要的时间为
[2]卡车的速度为
所以卡车的牵引力为
8．【答案】1.5 400 60
【解析】[1]如图所示，阻力臂为1m，动力臂为
[2]根据杠杆的平衡条件可知
则地面对手的支持力为400N
[3]他在1min里做功
则他做功的功率为
素养提升
9．【答案】A
【解析】车在行驶时输出的功率一定，根据P=Fv可知，在速度减小时牵引力变大，汽车上坡时，驾驶员通常要换档，改变汽车的行驶速度，目的是减小速度，增大汽车的牵引力。
故选A。
10．【答案】B
【解析】人的体重约为500N，自行车的重力约为100N，即人和车总重力约为600N，阻力约为人和车重的0.02倍，即阻力为
则自行车受到的牵引力为
自行车的速度一般约为8m/s，故由可得，骑车人的功率约为
所以最接近于100W，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
11．【答案】A
【解析】AC．由题知，物体做匀速直线运动；两次同一物体在同一水平面上运动，所以压力大小和接触面的粗糙程度相同，则摩擦力相同，又因为都做匀速直线运动，所以拉力等于摩擦力，两次的拉力也相等，两次运动距离相同，根据W=Fs得，拉力两次对木块所做的功相同，故A正确，C错误；
BD．两次的拉力相等，速度不同，根据可知两次拉力对木块做功的功率不相同，运动速度小的那次拉力做功的功率小，故BD正确。
故选A。
12．【答案】C
【解析】 一个中学生的质量约为50kg。取g = 10 N/kg，则该学生的重力约为
在有安全保护的前提下沿直杆匀速下滑，速度不会太快。所以下滑速度约为1.4m/s，所以功率
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
13．【答案】C
【解析】许三多的重力约为500N，每次升高的高度为0.5m，许三多克服重力做功的平均功率为
故选C。
14．【答案】C
【解析】这个战士和女士的总重力为
G总=m总g=(60kg+60kg)×10N/kg=1200N
一级台阶大约20cm，那么这个战士做的功为
W=G总h=1200N×(0.2m×60)=14400J
它的平均功率为
P==720W
故C最接近。
故选C。
15．【答案】自己的质量 每层楼高度 登楼所用的时间
【解析】[1][2][3]一个学生上楼梯的过程就是克服其重力做功的过程，做功多少为
根据功率的计算公式
可知，需要测量的物理量有自己的质量、每层楼高度、登楼所用的时间。
16．【答案】 60000 0 D
【解析】[1]汽车在水平路面上沿直线匀速行驶，水平方向受力平衡，则牵引力大小为
牵引力做的功为
[2]汽车的功率为
[3]重力的方向竖直向下，汽车沿水平方向行驶，运动的方向与重力的方向垂直，所以重力不做功，即重力做功为0J。
[4]根据公式可得，由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时，可以获得更大的牵引力，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
17．【答案】(1)550N (2)1.155×106 J (3)110W
【解析】（1）根据重力计算公式G = mg，代入数据可得，机器人受到的重力G = mg = 55kg × 10N/kg = 550N
（2）机器人运动时受到的阻力f = 0.1G = 0.1 × 550N = 55N
机器人匀速运动，其动力F与阻力f是一对平衡力，大小相等，即 F = f = 55N
机器人克服阻力做的功W = Fs = 55N × 21×103m = 1.155×106 J
（3）速度v = 7.2km/h = 2m/s
机器人匀速奔跑时，其动力F与阻力f是一对平衡力，大小相等，即F = f = 55N
根据功率计算公式P = Fv，机器人动力做功的功率P = Fv = 55N × 2m/s = 110W
自我超越：
18．【答案】B
【解析】A．成年人站立时，对地面的压力约为500N，与地面的接触面积约为500cm2，对地面的压强约为
故A不符合题意；
B．平放在桌面上的物理课本对桌面的压力约3N，与桌面的接触面积约为500cm2，对桌面的压强约为
故B符合题意；
C．教室内大气压的数值约为1×105Pa，故C不符合题意；
D．同学从一楼跑到三楼的过程中，做的功约3000J，所用时间约10s，功率大约
故D不符合题意。
故选B。
19．【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2) 每次上升的高度 做16个引体向上所用的时间
(3) (4)变小
【解析】（1）要测量做引体向上的功率，根据功率公式，
需要测量小熙的质量（用体重计）、每次上升的高度（用刻度尺）以及做16个引体向上所用的时间（用秒表）。所以还需要的测量器材是刻度尺和秒表。
（2）由上述分析可知，除了人的质量，还需要测量每次上升的高度（单位m）和做16个引体向上所用的时间（单位s）。所以表格中①处应填“每次上升的高度”，②处应填“做16个引体向上所用的时间”。
（3）做1个引体向上做的功
做16个引体向上做的功
做16个引体向上所用时间为，根据功率公式，可得功率表达式
（4）根据，小熙体力不支，每做一个引体向上时间变长，即变大，而、、不变，所以功率会变小。
20．【答案】(1)水对船的阻力 (2)B (3) 3.6m3 (4)3.2×106
【解析】（1）地效翼船在水面上方飞行时与水面脱离接触，这是通过使接触面分离的方式来减小水对船的阻力，属于减小有害摩擦的方法。因为物体在液体中运动会受液体阻力，脱离接触就大大减小了这种阻碍船运动的力。
（2）A．地效翼船外壳需要承受一定的压力，所以特种钢板硬度大，故A错误；
B．由题意知当运动的飞行器掉到距地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）上的空气将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小，即翼地效应使船获得升力的施力物体是空气，故B正确；
C．当地效翼船从长江驶入东海时，仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力不变，所以浮力不变，故C错误。
故选B。
（3）地效翼船满载的质量为
地效翼船静止时漂浮在水面上，停在水面时受到的浮力为
排开海水的体积为
（4）地效翼船在水面航行时受到阻力与航速的平方成正比，设，当时，
解得。
则当时，
因为匀速航行时船的牵引力和阻力相等，即，克服阻力做功的功率为
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