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专题四 浮力
知识点
考点一浮力的概念
一切液体（或空气）对浸在其中的物体都会有的力，这个力叫做 浮力 。
浮力的施力物体是 液体（或空气） ，方向是 竖直向上 。
考点二浮力的产生原因
浮力的产生原因：物体上下表面受到的液体的 压力 不同，向 上 的压力减去向 下 的压力就是浮力（注意，浸在液体中的物体不一定有浮力作用，例如“桥墩”）。
考点三阿基米德原理
浸在液体中的物体受到的浮力,浮力的大小等于物体 排开液体所受的重力 ，即F浮=G排液= ρ液gV排 。该原理也适用于气体。
根据公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取决于 液体密度 和 排开液体的体积 。（V排是物体浸在液体中部分的体积，即液面以下所有部分的体积，V排≤ V物）
考点四沉浮条件
1．物体在液体中的浮沉条件(取决于F浮与G物的大小)：
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮__＞___G物 F浮__＜___G物 F浮__=___G物 F浮___=____G物 F浮＋FN____=___G物
ρ液_＞___ρ物 ρ液___＜___ρ物 ρ液___=____ρ物 V排___=____V物 ρ液___＞__ρ物 V排___＜__V物 ρ液__＜____ρ物 V排____=___V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.沉浮条件的应用：
潜水艇是通过改变___自身重力__________来实现浮沉的；
密度计的工作原理是物体的___漂浮_____条件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以总结越大越密），本质上密度和刻度是 反比例 的关系，所以不均匀；刻度均匀的是正比例关系；
用硫酸铜溶液测血液密度的原理是___悬浮______条件。
总结：有关浮力的分析与计算
1．直接运用阿基米德原理：F浮＝G排＝__ρ液gV排_________。
2．称重法：F浮＝__G- F′ _________，其中F′为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：___ F浮＝G物 _________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
4．漂浮或悬浮时物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，这两种状态的区别是：
①漂浮时物体 部分 浸入液体中，悬浮时物体 浸没 于液体中；
②漂浮的条件是ρ物<ρ液，悬浮的条件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和悬浮的关键是分清它们的不同。
问题一浮力计算和大小比较
1．计算浮力和比较浮力的几种方法：
方法1：根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取决于物体浸入液体中的体积)，这是计算浮力的普遍适用方法。
方法二：受力分析法，当物体漂浮或悬浮时，物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，当物体受
多个力处于平衡状态，例如F浮=G物 F拉等等，画受力分析图分析。
方法三：利用浮力产生的原因，F浮=F上 F下
究竟选用哪种方法，必须根据物体所处的状态以及变量的确定性来选择。
问题二浮力与压强
2.关于浮力与液体压力压强的问题
因为浮力等是液体给物体上下表面的压力差，浮力的本质是液体的压力。所以液体的压力通常有两种表示方法：
方法一：压强公式，F压=PS=ρghS，ρ-液体的密度，h-液体的深度，S-液体作用的面积。
方法二：受力分析，F压=G液 F浮反，通常判断浮力从而判断液体的压力。
问题三浮力与密度
3.关于浮力与密度
关于浮力涉及的密度问题，通常有求物体密度和液体密度的两种问题
求液体密度：根据F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液体中浮力的比例关系
求物体密度：①根据漂浮或悬浮状态下，物体密度与液体密度的关系，漂浮状态下
ρ物=ρ液，或则悬浮状态下，ρ物=ρ液
②根据平衡状态受力分析：G物=F浮1，浸没状态下，V物 =V排= =，ρ物=
问题四浮力与液面高度变化
4.关于浮力与液面高度变化问题
因为浮力与V排有关，V排的变化决定液面高度的变化，所以可以通过判断浮力的变化判断液面高度的变化
3.★冰块熔化问题：盐升酒降水不变
(1)若冰块在密度与水相同的液体中融化，液面不变；
(2)若冰块在密度比水大的液体中融化，液面上升；
(3)若冰块在密度比水小的液体中融化，液面下降；
(4)若冰块中含有木块、蜡块等密度比水小的物体，冰融化后液面不变；
(5)若冰块中含有铁块、石块等密度比水大的物体，冰融化后液面下降。
注：①　总浮力变小液面下降，总浮力变大液面上升
②　密度变大，液面降低，密度减小，液面升高
重难点题型
题型一浮力产生的原因
【例题1】（2025·杭州模拟）钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A． B． C． D．无法确定
【变式1】（2025·杭州模拟）如图所示，西溪湿地河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是(　　)
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【变式2】（2025·拱墅模拟） 小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器(分别装有一定量的水和盐水)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析　 　两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 根据实验可测出盐水的密度是　 　 kg/m3。 (取g=10N/ kg)
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　 　Pa。
题型二阿基米德原理
【例题1】（2025·温州模拟）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区， “掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小不变
C．排开液体重力变大 D．排开液体体积变小
【变式1】（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【变式2】（2025·金华模拟）如图是某远洋轮船的船舷上标的“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N。北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。(选填“大于”、“等于”或“小于”)
【变式3】（2025·西湖二模）在 时，将一塑料方块放在 溶液中，然后将溶液加热至 和 (不考虑水分蒸发)，如图甲、乙、丙所示。
（1） 甲、乙、丙中， 溶液的密度由大到小的排列顺序为　 　。
（2）由图中信息可知， 的溶解度随温度的升高而　 　。
（3）甲、乙、丙中，一定是饱和溶液的是　 　。
题型三浮力大小的计算
【例题1】（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
【变式1】（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
题型四物体的浮沉条件及其应用
【例题1】（2025·温州模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在海水中形成一个类似悬崖的突变水层。如图所示，潜艇在水下航行时，突然从高密度水层进入低密度水层，潜艇会出现迅速下沉的危险情况，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是
A．潜艇进入低密度水层时，其所受重力突然变大
B．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速向水舱中补水
C．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速将水舱中的水排出
D．潜艇进入低密度水层进行自救时，其所受浮力一直变大
【变式1】（2025·德清模拟）实验课上，小德通过向水中加盐溶解的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，最后漂浮起来(如图所示)。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大
B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大
C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大
D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大
【变式2】（2025·乐清模拟）将重为G的瓷碗漂浮在水面上(如图甲)，碗受到的浮力大小为F甲；当碗沉入水底(如图乙)，碗受到的浮力大小为F乙，下列判断正确的是(　　)
A．F甲 F乙 C．F甲< F乙 D．F乙>G
【变式3】（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
中考真题
1．（2025·浙江）鱼通过调节鱼鳔中的气体体积来控制浮沉。如图，鱼在水缸中，当它浮在水面时，与悬浮在水中相比 (　　)
A．受到的浮力减少 B．受到的浮力不变
C．水面高度下降 D．水面高度上升
2．（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
3．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
4．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
5．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲二、填空题
6．（2022·宁波） 2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为　 　。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为　 　N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气(相同条件下氦气密度比空气小得多)，中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要　 　(填“上浮”或“下降”)的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
三、综合题
7．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
8．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
分层练习
基础通关练（检测时间：10分钟）
1．当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．核潜艇从水下200米处上浮至水面漂浮后，此过程浮力大小的变化大致是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025·吴兴模拟）如图是宋朝怀丙利用浮船打捞铁牛过程的示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起(图甲)，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起(图乙)，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛(图丙)，就可将铁牛拖上岸。船在甲、乙、丙三个位置所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025·台州模拟）某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
5．（2024·湖州模拟） 在如图所示的柱状容器内放入一个体积大小为 的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的总体积V和所对应的水的深度h 记录在下表中，则下列判断中不正确的是(　　)(取. kg，物体只与底接触、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面积S2为12 cm2 B．物体的底面积 为
C．物体的密度为 D．物体所受到的最大浮力为1.4N
6．（2024·镇海区模拟）2023年6月18日，泰坦号潜水器在北大西洋失踪。泰坦号由碳纤维和钛（密度约为铁的一半）构造，使用四个电动推进器，能够以每小时3节的速度移动。下列有关该潜水器的说法中正确的是（　　）
A．潜水器水下下潜过程中所受浮力逐渐增大
B．使用金属钛既提高了强度，又增大了结构质量
C．若推进器意外损坏，依靠释放“压仓物”有可能使潜水器上浮
D．灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱内压力过大导致的
7．（2024·嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
8．（2024·绍兴会模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是
A．三种状态下橙子的密度关系：
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的 V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
9．（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
10．（2024·舟山模拟）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
11．（2024·浙江模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．橘子的密度比水的密度小
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
12．（2024·湖州模拟）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
13．（2023·鄞州模拟）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分漫入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（　　）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙
C．F甲>F乙>F丙 D．F甲14．（2023·温州模拟）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器对桌面的压力一定等于乙容器对桌面的压力
C．甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
15．（2023·拱墅模拟）水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1 = l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等
D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力
16．（2023·杭州模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（　　）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
重难突破练（检测时间：10分钟）
17．（2024·嘉兴模拟）右图为装有液体的小塑料杯、刻度尺、干电池组成的杠杆。
（1）将手指慢慢浸入右侧液体中，随着手指深度增加，手指受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将　 　(选填“增大” “减小”或“不变”)，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
（2）请再写出一种使杠杆在水平位置平衡的方法。
18．（2024·宁波模拟） 底面积为 的圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量为1kg、高为12cm、横截面积为 的柱形物块用弹簧秤悬挂后浸入水中，柱形体下底面距水面2cm，如图所示。经观察弹簧秤的称量范围为 ，且刻度盘0N到10N之间长为10cm。(在此过程中弹簧秤是固定不动的)求：此时弹簧秤的示数　 　；向水槽内还要注入多少体积的水，弹簧秤的示数恰好为零 　 　。
19．（2024·平湖模拟）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
20．在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和　 　力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示。乒乓球露出水面前，　 　大于重力且浮力大小　 　。
21．（2024·临平模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　(填“大于” “等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
22．（2024·义乌模拟）某学习小组同学用一重为5牛的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”实验：
（1）将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力　 　（选题“大于”、“等于”或“小于”）物体排开液体的重力；
（2）如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为2牛，物体下表面与上表面受到的压力差为　 　牛。
23．（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为　 　N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为　 　。
24．（2023·鹿城模拟）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，请回答下列问题：
（1）b容器盛的是　 　液体。
（2）木块在a容器内排开液体的质量　 　木块在b容器内排开液体的质量。(填“>”“<”或“=”)
（3）a容器底部受到液体的压强 　 　b容器底部受到液体的压强。(填“>”“<”或“=”)
25．（2023·衢州模拟）小明利用一个带刻度的大容器、塑料碗等器材进行如图 实验，在大容器内加入900毫升的水，将塑料碗轻轻放入水中，再将实心金属球放在塑料碗中，这时液面上升到1000毫升处。
（1）图乙中塑料碗受到的浮力是 　 　 牛。
（2）图乙中容器底部受到水的压强为p乙。将塑料碗中的实心金属球取出，轻放入水中，此时容器底部受到水的压强为 P丙，则 P乙　 　 P丙。（填"＞”、“ <”或“=”）
26．（2023·舟山模拟）密度计是测量液体密度的仪器。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　 　F乙；两种液体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“<”“=”或“>”）。
27．（2019·温州模拟）在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示
（1）图2中液体的密度为　 　kg/m3
（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线　 　（选填“①”、“②”或“③”）
28．（2023·温州模拟）在制作潜艇模型比赛中，小温用3个500mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现潜艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中，有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。
三、实验与探究题
29．（2025·浙江模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
液体密度 实验序号 物体重力(G重(N) 弹簧测力计示数F (N) 排开液体的体积 物体受到的浮力F浮(N)
1.0 1 2 1.5 50 0.5
2 1.0 100 1.0
3 0.5 150 　
1.2 4 2 1.4 50 0.6
5 0.8 100 1.2
6 0.2 150 1.8
（1）表中处的浮力大小为： 　 　N。
（2）分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可得出的初步结论是 ：　 　.
（3）小柯同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的　 　N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
（4）改装后该密度计刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
30．（2025·绍兴三模）某同学查阅资料得知：一定质量的气体，其压强与其体积、温度有关。某同学拟通过如图甲所示实验装置（气密性良好）探究它们之间具体有何关系？实验装置：左侧带阀门的长玻璃管上端与充满水的注射器（活塞处于最大刻度处）连通，下端位于烧瓶底部：右侧短玻璃管与能测量温度、压强的传感器连通，数据采集处理器能记录和处理相关数据。烧瓶（内有体积为V0的空气）放置在装有水的容器中，容器底部有一功率可调的电加热棒，通电后可给水加热。（不考虑气体溶于水）
实验一：①打开阀门，推动注射器活塞向烧瓶中注入适量水，②关闭阀门，开启数据采集处理器，待烧瓶内气体温度与外面水温t1相等时，记录气体的压强p和注入烧瓶中水的体积V水。重复①②步骤得到多组t1温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
实验二：①将装置恢复初始状态，② 待填 ，使水温升至t2并保持不变。重复实验一（温度与水温t2相等），得到多组t2温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
实验三：………，得到多组t3温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
经数据处理后，得到如图乙所示图像，其中t1＜t2＜t3。
（1）实验一中，第一次注入水后，烧瓶内气体的体积V＝　 　 （用V0和V水表示）。
（2）补全第二次实验的操作。　 　
（3）依据图乙所示图像可知，气体的压强与其体积、温度的关系是　 　。（写出1点）
（4）一空气泡（内部气体质量不变）从水温不变的池塘底部逐渐上升的过程中，其浮力大小的变化情况是　 　。
综合拓展练（检测时间：15分钟）
31．（2024·温州模拟）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　 　。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　 　。
32．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
33．（2023·鄞州模拟）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。
（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。
（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。
①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。
②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。
（3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。
34．（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强　 　(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是　 　N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因　 　。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为　 　kg/m3。
35．（2023·慈溪模拟）自2021年12月以来，在中国空间站，宇航员已进行了两次“太空授课”。
（1）在授课中我们可以看航天员们处于失重状态，航天员“悬浮”在空间站中、为了适应这样的特殊环境，航天员在地面的大型水池中进行太空行走的模拟训练，如左图。科学兴趣小组对某些问题进行了讨论：
①某同学认为，王亚平在大型水池中模拟训练时，她处于悬浮状态（如甲图），在空间站中处于（如乙图）所示“悬浮”状态，两者“悬浮”的原理是一样的。你认为该说法是否正确 　 　（填“正确”或“不正确”）。
②若王亚平质量为55千克，穿戴设备的质量为120千克，她在水中模拟训练时，排开水的体积为　 　。
（2）太空微重力的实验条件下，下列能观察的实验现象有 　 　。
A．王亚平老师将“冰墩墩”抛出后，做近似匀速直线运动
B．水和油混合，静止后分成上、下两层
C．将乒乓球浸没在水中，乒乓球无法上浮
D．做单摆实验时，用力推动小球，小球会来回摆动
36．（2023·温州模拟）学习了浮力的相关知识后，小博想在家中利用橡皮泥进行实验。
（1）实验一：如图甲，小博使原先沉底的橡皮泥漂浮在液面上，这个过程中发生变化的物理量有　 　，　 　两个
（2）实验二：小博想测量食盐水的密度，现有橡皮泥（密度大于食盐水）、吸管（管壁厚度忽略不计）、刻度尺、圆柱形平底玻璃杯 2 个、记号笔，足量的清水和食盐水。请你帮助小博写出实验步骤（测量的各物理量用字母表示， 清水的密度ρ）。
37．（2023·宁波模拟）小宁用电子密度计测量盐水的密度。电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定。
步骤1：如图(a)中显示的20.00 g表明是质量为20.00 g的砝码对支架产生的拉力。
步骤2：如图(b)所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，此时测量支架所受拉力相当于11.00 g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图(c)所示。
步骤3：提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测盐水溶液中，示数变为9.00 g，如图(d)所示。
（1）玻璃砝码在步骤2所受的浮力F1　 　步骤3中所受的浮力F2(填“大于”“小于”或“等于”)
（2）通过实验测得，该盐水的密度最接近于　 　g/cm3。
38．（2023·宁波模拟）小乐用表面贴有白纸的木板、弹簧、指针、金属块、细线等制作了一个液体密度计。如图所示，弹簧下端挂上金属块后，指针静止时的位置标为A；将金属块浸没在水中(不接触容器)，指针静止时的位置标为B并记为1.0；将金属块浸没于密度为0.8 g/cm3的酒精中(不接触容器)，在指针静止时的位置标为C并记为0.8。
（1）C处应在B处的　 　(填“上方”或“下方”)。
（2）B与C的中点处标记的值　 　(填“>”“=”或“<”)0.9。
（3）A处应标记的值为　 　。
39．（2023·宁波模拟）在星期六学校组织的科学托管课上，小宁对如图实验产生了兴趣：B、C是体积均为10cm3的实心铜块。当B浸没在酒精中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。(ρ铜=8.9 g/cm3，ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3，B始终在液体中，液体与B之间的摩擦以及滑轮出的摩擦均忽略不计)他提出了猜想：其他条件不变，如果酒精更换成水，实验结果是否一样 在老师的帮助下，他进行了下列实验：
（1）B、C是体积均为10cm3的实心铜块，当B浸没在水中时，木块A受到的摩擦力为　 　N。则木块A会　 　(填“向左运动”“向右运动”或“静止”)
（2）接着通过实验，他用　 　g铜块D替换C，能使A在水平桌面上向右匀速运动。
40．（2022·金华模拟）小明在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，做了以下实验：
（1）由图1（b）、（c）得到物体所受浮力的大小与物体排开液体的　 　有关。
（2）小明在实验过程的中发现浮力的实验也可以用来测量物体的密度：
A．利用弹簧测力计测出物体的重力G物
B．将物体放入水（ρ水）并完全浸没，测出此时的浮力F浮，物体的密度表达式为　 　（用G物、F浮和ρ水来表达）
（3）根据上面实验的启发小明利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，他们利用调好的电子秤进行了以下如图2所示的操作，小明利用这些数据可计算出木块的密度　 　g/cm3。
（4）爱思考的小杨却提出了不同的看法，他认为软木块浸入水中后会吸水（不考虑木块膨胀），所以小明测得的木块密度应该比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
四、综合题
41．（2024·杭州模拟）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航银打模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？
（2）浮子B体积应为多大？
（3）求航标灯静上时绳子对滑轮的拉力大小？
42．（2024·金东模拟）据报道，我国在地效翼船领域获重大突破，多方面技术性能处于国际领先水平。如图所示，地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。这种“海上飞船”除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了“翼地效应”。 “翼地效应”即当运动的飞行器掉到距地面(或水面)很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面(或水面)将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。我国研制成功的某型号地效翼船的部分参数如表所示。(升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值，当飞行器受到的升力大于或等于总重时才能飞行)
自重 (kg) 2500 最大载重 (kg) 1250
升阻比 20~40 单次最大飞行距离(km) 600
（1）地效翼船所增大的机翼升力的施力物体是____(填字母)：
A．地球 B．水 C．空气 D．地效翼船
（2）请列式计算地效翼船满载后停在海面时的吃水体积(海水密度约为
（3）地效翼船停在水面上时，地球对所有物体引力突然增大，判断它露出水面的体积将如何变化 请你用所学知识作出判断并对你的判断进行解释。
43．已知烧杯(含水)的重力为8牛，物块A 通过一细绳悬挂于烧杯上方， A 的质量为600g， 体积为400cm3。当物体 A 有一半体积浸入水中(如图所示)， (已知： 请计算：
（1）物体A 受到的浮力大小；
（2）此时台秤的示数是多少
（3）若剪断细绳，物体A 沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化
44．（2024·浙江模拟）在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加 入水质量变化的图像。求：
（1）由图乙可知，物体M 受到的重力为　 　N。
（2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为　 　N.
（3）物体M的密度。
45．（2024·滨江模拟）某项目化小组开展“看谁制作的橡皮泥船的装载能力强”的活动，他们用一块体积为30厘米3的实心橡皮泥(如图甲)先制作成恰好能漂浮在水中的船(如图乙)，后增大中空体积，制作成最多能装载20g物体的船(如图丙)。已知橡皮泥的密度为1.5×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3。求：
（1）此实心球橡皮泥的重力是多少
（2）此实心橡皮泥完全沉入水中后，受到的浮力为多少
（3）这艘橡皮泥“船”装载最多20g物体时，排开水的体积为多少
（4）除了增大排开液体的体积外，你还有什么办法继续提高橡皮泥船的装载能力 请给出方法并说明理由。
46．（2024·温州三模）小科同学设计了如图所示的装置进行实验，利用小量程弹簧称测金属的密度，其中杠杆OAB支点为O(杠杆OAB质量不计)， OA：OB=1：3。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB 在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为12N。请根据题目求出以下信息：
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力。
（2）绳子作用在杠杆A上的拉力。
（3）被测金属块密度。
47．（2024·文成模拟）自2012年以来，“蛟龙”号、“深海勇士”号、和“奋斗者”号潜水器担起中国深海探测的大梁。某项目小组设计并制作潜水器模型。
图甲一代产品 图乙二代产品
（1）项目小组设计的一代产品如图甲，若想让下沉的潜水器处于悬浮状态，注射器的正确操作是　 　。
（2）二代潜水器模型中塑料瓶（含磁铁）的质量为，外壁吸住的四个完全相同的铁块，一块铁块的质量为，该潜水器模型的总体积是。某次在下潜试验中（如图乙），该深潜器模型沉底后，此时手动抛掉一块铁块，通过计算判断该潜水器模型在水中将处于下沉、悬浮还是上浮状态。
（水的密度为，可以忽略抛去铁块体积对浮力的影响）
（3）为了实现潜水器模型到达预设深度能自动抛掉铁块处于悬浮状态，该项目小组设计电路（如图丙），控制电路和工作电路中的电源电压均为6伏，S为开关，为滑动变阻器，为压敏电阻，其阻值随水深度变化关系如图丁所示，当电磁继电器线圈（线圈电阻不计）中的电流小于或等于30毫安，衔铁被释放。
图丙三代产品 图丁
①当为100欧时，闭合S，求该潜水器模型将在深度多少厘米的水下自动抛掉铁块？
②要想使该潜水器模型预设的自动抛掉铁块的深度变大，该如何调整，并说明理由。
48．（2024·舟山模拟）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛？
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。求：
①实心物块A的重力为　 　N。
②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？　 　
③实心物块A的密度是多少？　 　
49．（2024九下·余姚模拟）小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。
（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处飞葱略M与水槽的接触面积），往水槽内：装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用；
（2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少
（3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是　 　.
50．（2024·路桥模拟）如图所示，将重为9N、边长为10cm的立方体冰块放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm高度露出水面。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。
（1）列式计算冰块密度。
（2）计算冰块未熔化时受到的浮力大小？
（3）容器中的冰开始熔化到完全熔化过程中，水对容器底部的压强____
A．一直变大 B．一直不变
C．先变大后不变 D．先不变后变大
51．（2024·舟山模拟）如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多），直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示
（1）图丙中从　 　点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。
（2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？
（3）该木块的密度为多少？
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专题四 浮力
知识点
考点一浮力的概念
一切液体（或空气）对浸在其中的物体都会有的力，这个力叫做 浮力 。
浮力的施力物体是 液体（或空气） ，方向是 竖直向上 。
考点二浮力的产生原因
浮力的产生原因：物体上下表面受到的液体的 压力 不同，向 上 的压力减去向 下 的压力就是浮力（注意，浸在液体中的物体不一定有浮力作用，例如“桥墩”）。
考点三阿基米德原理
浸在液体中的物体受到的浮力,浮力的大小等于物体 排开液体所受的重力 ，即F浮=G排液= ρ液gV排 。该原理也适用于气体。
根据公式F浮=G排液=ρ液gV排可知浮力的大小取决于 液体密度 和 排开液体的体积 。（V排是物体浸在液体中部分的体积，即液面以下所有部分的体积，V排≤ V物）
考点四沉浮条件
1．物体在液体中的浮沉条件(取决于F浮与G物的大小)：
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮__＞___G物 F浮__＜___G物 F浮__=___G物 F浮___=____G物 F浮＋FN____=___G物
ρ液_＞___ρ物 ρ液___＜___ρ物 ρ液___=____ρ物 V排___=____V物 ρ液___＞__ρ物 V排___＜__V物 ρ液__＜____ρ物 V排____=___V物
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终状态 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力作用
2.沉浮条件的应用：
潜水艇是通过改变___自身重力__________来实现浮沉的；
密度计的工作原理是物体的___漂浮_____条件，其刻度是上小下大，上疏下密（可以总结越大越密），本质上密度和刻度是 反比例 的关系，所以不均匀；刻度均匀的是正比例关系；
用硫酸铜溶液测血液密度的原理是___悬浮______条件。
总结：有关浮力的分析与计算
1．直接运用阿基米德原理：F浮＝G排＝__ρ液gV排_________。
2．称重法：F浮＝__G- F′ _________，其中F′为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。
注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡条件法：___ F浮＝G物 _________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。
4．漂浮或悬浮时物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，这两种状态的区别是：
①漂浮时物体 部分 浸入液体中，悬浮时物体 浸没 于液体中；
②漂浮的条件是ρ物<ρ液，悬浮的条件是ρ物＝ρ液。理解漂浮和悬浮的关键是分清它们的不同。
问题一浮力计算和大小比较
1．计算浮力和比较浮力的几种方法：
方法1：根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，即F浮＝G排＝ρ液gV排(其中V排取决于物体浸入液体中的体积)，这是计算浮力的普遍适用方法。
方法二：受力分析法，当物体漂浮或悬浮时，物体处于二力平衡状态，F浮＝G物，当物体受
多个力处于平衡状态，例如F浮=G物 F拉等等，画受力分析图分析。
方法三：利用浮力产生的原因，F浮=F上 F下
究竟选用哪种方法，必须根据物体所处的状态以及变量的确定性来选择。
问题二浮力与压强
2.关于浮力与液体压力压强的问题
因为浮力等是液体给物体上下表面的压力差，浮力的本质是液体的压力。所以液体的压力通常有两种表示方法：
方法一：压强公式，F压=PS=ρghS，ρ-液体的密度，h-液体的深度，S-液体作用的面积。
方法二：受力分析，F压=G液 F浮反，通常判断浮力从而判断液体的压力。
问题三浮力与密度
3.关于浮力与密度
关于浮力涉及的密度问题，通常有求物体密度和液体密度的两种问题
求液体密度：根据F浮＝ρ液gV排，ρ液=，或不同液体中浮力的比例关系
求物体密度：①根据漂浮或悬浮状态下，物体密度与液体密度的关系，漂浮状态下
ρ物=ρ液，或则悬浮状态下，ρ物=ρ液
②根据平衡状态受力分析：G物=F浮1，浸没状态下，V物 =V排= =，ρ物=
问题四浮力与液面高度变化
4.关于浮力与液面高度变化问题
因为浮力与V排有关，V排的变化决定液面高度的变化，所以可以通过判断浮力的变化判断液面高度的变化
3.★冰块熔化问题：盐升酒降水不变
(1)若冰块在密度与水相同的液体中融化，液面不变；
(2)若冰块在密度比水大的液体中融化，液面上升；
(3)若冰块在密度比水小的液体中融化，液面下降；
(4)若冰块中含有木块、蜡块等密度比水小的物体，冰融化后液面不变；
(5)若冰块中含有铁块、石块等密度比水大的物体，冰融化后液面下降。
注：①　总浮力变小液面下降，总浮力变大液面上升
②　密度变大，液面降低，密度减小，液面升高
重难点题型
题型一浮力产生的原因
【例题1】（2025·杭州模拟）钱塘江大桥的桥梁运输采用“浮运法”，如图所示，利用潮汐的涨落用浮船将桥梁运至桥墩上方，浮船运送桥梁时受到的浮力为F1，浮船将桥梁架设到桥墩上之后受到的浮力为F2，则（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化；桥梁的受力
【解析】【分析】本题考到的知识点具体内容：
（1）物体的浮沉条件：漂浮的物体，浮力等于重力，即F浮=G 。
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为 。
（3）受力分析：对浮船进行受力分析，明确不同状态下浮船所受重力和浮力的关系。
（4）重力变化：浮船在运送桥梁和架设桥梁后，自身重力会发生变化，根据漂浮条件判断浮力变化。【解答】
A、浮船运送桥梁时，浮船和桥梁整体漂浮，F1=G总1；浮船将桥梁架设到桥墩上之后，浮船自身漂浮，F2=G总2，因为G总1>G总2 ，所以F1>F2，故正确。
B、由上述分析可知F1>F2，不是 ，故错误。
C、浮船运送桥梁前后总重力改变，根据漂浮条件浮力也改变， ，故错误。
D、根据漂浮条件可确定浮力大小关系，并非无法确定，故错误。
故答案为：A。
【变式1】（2025·杭州模拟）如图所示，西溪湿地河面上有一片落叶随着水流由某一高处漂流而下。落叶所受浮力是(　　)
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
【知识点】浮力产生的原因
【解析】【分析】根据浮力的方向始终竖直向上进行判断。
【解答】浮力的方向竖直向上，可知浮力为。
故答案为：C。
【变式2】（2025·拱墅模拟） 小乐用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器(分别装有一定量的水和盐水)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其实验过程和弹簧测力计示数如图所示。
（1）分析甲、乙、丙的实验结果，可说明浮力的大小与　 　有关。
（2）分析　 　两图所示的实验，可探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 根据实验可测出盐水的密度是　 　 kg/m3。 (取g=10N/ kg)
（4）如图丙所示实验，若圆柱形容器底面积为80cm2，圆柱体浸没后水未溢出。则放入圆柱体后水对容器底部压强比未放入时增加　 　Pa。
【答案】（1）物体排开水(或液体)的体积
（2）丙、丁
（3）1.1×103
（4）500
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】（1）分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，分析图示实验，然后答题。
（3） 由F浮=ρ水gV排 求出圆柱体的体积，再根据浮力求出盐水密度。
（4）求出圆柱体浸没后水面上升的高度，根据p=ρgh可求出放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量。
【解答】（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（3） 由F浮=ρ水gV排可知圆柱体的体积：；
在盐水中的浮力F浮=5N-0.6N=4.4N
（4） 由F浮=ρ水gV排可知圆柱体的体积：；
圆柱体浸没后水面上升的高度为：，
放入圆柱体后水对容器底部的压强增加量为：Δp=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
39．（2025·鄞州模拟）某项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱
题型二阿基米德原理
【例题1】（2025·温州模拟）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区， “掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小不变
C．排开液体重力变大 D．排开液体体积变小
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】利用F浮=G排=ρ液gV排分析即可。
【解答】 某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮=G排=ρ液gV排可知其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
【变式1】（2025·温州模拟）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；功率计算公式的应用
【解析】【分析】船匀速上升，说明受力平衡，拉力等于重力减去浮力，结合阿基米德原理分析浮力变化情况，从而获知拉力大小变化情况，通过P=Fv判断功率变化情况。
【解答】船未露出水面之间，由可知，排开液体的体积不变，所以浮力不变，物体匀速运动，受力平衡，拉力等于重力减浮力，可知拉力不变，由P=Fv可知，绳子拉力的功率不变；
船从刚开始露出水面至完全离开水面的过程中，排开液体的体积逐渐减小，浮力减小，拉力将逐渐变大，可知绳子拉力的功率将变大。由于船的形状是不规则的，所以相同时间内浮力变化量不同，可知功率变化量也不同，所以是图像应是一段曲线，不是直线。
船离开水面，不再受到浮力，拉力等于重力，且保持不变，可知功率不变。
故答案为：B。
【变式2】（2025·金华模拟）如图是某远洋轮船的船舷上标的“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N。北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。(选填“大于”、“等于”或“小于”)
【答案】；大于
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
【解答】远洋轮船此时受到的浮力：。
船在漂浮时，浮力等于重力，可知在北大西洋和在印度洋，船受到的浮力相同，由与可知，在北大西洋时，排开的液体体积更小，由可知，北大西洋的海水密度更大，即。
【变式3】（2025·西湖二模）在 时，将一塑料方块放在 溶液中，然后将溶液加热至 和 (不考虑水分蒸发)，如图甲、乙、丙所示。
（1） 甲、乙、丙中， 溶液的密度由大到小的排列顺序为　 　。
（2）由图中信息可知， 的溶解度随温度的升高而　 　。
（3）甲、乙、丙中，一定是饱和溶液的是　 　。
【答案】（1）丙>乙>甲
（2）增大
（3）甲乙
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；饱和溶液与不饱和溶液；溶解度的影响因素
【解析】【分析】 （1）根据浮力公式F浮=ρ液gV排分析；
（2）根据从甲到乙再到丙，随着温度升高，烧杯底部的NaNO3固体逐渐减少直至消失分析；
（3）根据饱和溶液的判断分析。
【解答】 （1）塑料方块重力不变，在溶液中漂浮或悬浮时，浮力等于重力。
从图中可以看出V排甲＞V排乙＞V排丙，g不变，浮力相等，根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，那么ρ液与V排成反比，所以溶液密度关系为ρ丙＞ρ乙＞ρ甲。
（2）从甲到乙再到丙，随着温度升高，烧杯底部的NaNO3固体逐渐减少直至消失，说明温度升高，NaNO3能溶解的量增多，即NaNO3的溶解度随温度的升高而增大。
（3）甲、乙中都有未溶解的NaNO3固体，在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，所以甲、乙一定是饱和溶液；丙中没有未溶解的固体，可能恰好饱和，也可能是不饱和溶液。
27．（2025·定海模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，
题型三浮力大小的计算
【例题1】（2024·舟山模拟）小南同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
【答案】（1）0
（2）0.12
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】此题根据浮力的计算公式F浮=ρ液gV排求出浮力，再根据漂浮时浮力等于重力，可解此题。
【解答】 （1）当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，因此水面A处应为零刻度；
（2）放上物体后受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.2m=2N
所以物体的重力为G=2N-0.8N=1.2N
物体的质量为
答：该物体的质量为0.12kg。
【变式1】（2025·绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯(质量为100g，底面积为50cm2 也可作为测量工具。
（1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm，已知 则铁块的质量为　 　g；
（2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为　 　g/cm3。
【答案】（1）150
（2）0.8
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据沉浮状态，浮力等于重力，计算总重力再由重力公式求解总质量，从而求得铁块的质量。
（2）根据阿基米德原理计算浮力，浮力等于杯子的重力，联立两式求得液体密度。
【解答】（1）玻璃杯和铁块一起漂浮，浮力等于重力，则重力为
铁块的质量为
。
（2）玻璃杯漂浮，浮力等于重力，则
解得。
题型四物体的浮沉条件及其应用
【例题1】（2025·温州模拟）当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在海水中形成一个类似悬崖的突变水层。如图所示，潜艇在水下航行时，突然从高密度水层进入低密度水层，潜艇会出现迅速下沉的危险情况，危及潜艇安全。下列相关说法正确的是
A．潜艇进入低密度水层时，其所受重力突然变大
B．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速向水舱中补水
C．潜艇进入低密度水层进行自救时，需快速将水舱中的水排出
D．潜艇进入低密度水层进行自救时，其所受浮力一直变大
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）本题考查浮力的相关知识，包括浮力的计算公式（）以及物体的浮沉条件（当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉）。
（2）潜艇的重力主要由自身结构和水舱内的水的重力组成，浮力则与海水的密度和潜艇排开海水的体积有关。
【解答】A、潜艇进入低密度水层时，其自身的质量不变，根据G=mg，重力不会突然变大，故该选项错误。
B、潜艇进入低密度水层时，浮力变小，重力大于浮力，潜艇会下沉。若快速向水舱中补水，会使潜艇的重力进一步增大，下沉更快，不利于自救，故该选项错误。
C、潜艇进入低密度水层时，浮力变小，重力大于浮力，潜艇会下沉。快速将水舱中的水排出，可减小潜艇的重力，当重力小于浮力时，潜艇可上浮，从而实现自救，故该选项正确。
D、潜艇进入低密度水层进行自救时，在排水过程中，潜艇排开海水的体积不变，但海水密度不变（低密度水层密度不变），根据
，浮力不变，当重力减小到小于浮力时，潜艇上浮，此时浮力还是等于重力（上浮过程中浮力不变），故该选项错误。
故答案为：C。
【变式1】（2025·德清模拟）实验课上，小德通过向水中加盐溶解的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮，最后漂浮起来(如图所示)。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大
B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大
C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大
D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】同一只鸡蛋的重力不变，根据图甲中沉底、图乙中悬浮、图丙中漂浮，利用物体的浮沉条件即可判断三种情况下鸡蛋所受浮力之间的关系。
【解答】 鸡蛋在甲中沉入水底，则F浮甲＜G；
在图乙中悬浮，则F浮乙=G；
在图丙中漂浮，则F浮丙=G；
所以鸡蛋沉底时受到的浮力小于悬浮时受到的浮力，故AB错误；
鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大，故C正确，D错误。
故选C。
【变式2】（2025·乐清模拟）将重为G的瓷碗漂浮在水面上(如图甲)，碗受到的浮力大小为F甲；当碗沉入水底(如图乙)，碗受到的浮力大小为F乙，下列判断正确的是(　　)
A．F甲 F乙 C．F甲< F乙 D．F乙>G
【答案】B
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据沉浮状态进行分析，物体漂浮或悬浮时，浮力等于重力；物体下沉时，浮力小于重力。
【解答】甲中碗漂浮，浮力等于重力；乙中碗下沉，浮力小于重力，碗的重力不变，可知甲的浮力大于乙的浮力。
故答案为：B。
【变式3】（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
【答案】（1）沉底
（2）F0
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由沉浮条件进行分析，漂浮和悬浮时浮力与重力相等，重力不变，则浮力不变。下沉时，浮力小于重力，根据阿基米德原理判断浮力大小变化情况。
（2）根据（1）中分析结合图像判断重力大小。
【解答】（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。
（2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。
中考真题
1．（2025·浙江）鱼通过调节鱼鳔中的气体体积来控制浮沉。如图，鱼在水缸中，当它浮在水面时，与悬浮在水中相比 (　　)
A．受到的浮力减少 B．受到的浮力不变
C．水面高度下降 D．水面高度上升
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据沉浮条件判断浮力大小变化情况，浮力若不变，则排开液体的体积不变，水面高度不变。
【解答】鱼通过改变鱼鳔的体积大小从而改变排开液体的体积实现改变浮力的目的，但这个过程中鱼的重力不变。由沉浮条件可知，鱼正在漂浮时，浮力等于重力，在悬浮时，浮力也等于重力，可知鱼浮在水面上 与悬浮在水中时受到的浮力相等。
故答案为：B。
2．（2024·浙江）运河中一艘货船因偏离航道搁浅（如图）。为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道
C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上
【答案】D
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】 根据增大浮力的方法和物体的浮沉条件分析。
【解答】 A.借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合题意；
B.将货船拖回到航道，可以使船继续航行，故B不符合题意；
C.清除货船底部淤泥，能增大船排开的水的体积，从而增大浮力，故C不符合题意；
D.将货物搬到甲板上，船和货物的总重力不变，在浮力不变的情况下，不能继续航行，故D符合题意。
故选D。
3．（2023·湖州）现将一杯子和木块(不吸水，密度为0.6×103千克/米3)以两种方式放入同一容器中(容器内水的质量保持不变)。如图所示，图1杯子开口向上，浮在水面上。图2杯子倒扣(里面充满水)，木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　）
A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器内水的深度相同 D．木块对杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件判断；
（3）首先根据漂浮和悬浮条件比较浮力大小，再根据阿基米德原理比较V排的大小，进而确定水的深度变化；
（4）对木块进行受力分析，判断对杯底压力的大小。
【解答】A.因为木块的密度小于水的密度，所以图1木块所受的浮力等于重力。图2木块完全浸没在水中，它排开水的体积变大，那么它所受的浮力大于重力，故A错误；
B.图1杯子所受的浮力等于杯子和木块的总重力，图2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误；
C.图1中木块和杯子一起漂浮，则它们受到的浮力等于重力；图2中，木块和杯子悬浮，则浮力等于重力，则二者受到的浮力相等。根据阿基米德原理可知，它们排开水的体积相同，那么容器内水的深度相同，故C正确；
D.图1中，木块对杯底的压力等于木块的重力，图2木块对杯子底部的压力等于杯子受到的浮力减重力，故木块对杯子底部力的大小不同，故D错误。
故选C。
4．（2023·衢州）小科通过研究得到“物体在液体中受到的浮力大小与液体密度、物体排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关”的结论，下列四组实验可以证明“物体受到的浮力大小与物体浸入液体的深度无关”的是（　　）
①测力计挂着浸在水中的铁块，慢慢下移，在铁块浸没前测力计示数逐渐变小
②测力计挂着浸没在水中的铁块，让铁块再下移一段距离测力计示数不变
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，均漂浮在水面上
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】当物体浸入的深度改变时，如果浮力发生改变，那么说明二者存在关系；否则，浮力与深度无关，据此分析判断。
【解答】①探究浮力大小与深度的关系时，需要控制液体密度和排开液体的体积相等，只改变深度。而铁块慢慢浸入水中时，深度和排开液体的体积都增大，故①不合题意；
②浸没在水中的铁块，它排开液体的体积不变，让铁块再下移一段距离测力计示数不变，根据F浮力=G-F拉可知，铁块受到的浮力不变，这说明浮力与深度无关，故②符合题意；
③将两块相同的木块以横、竖不同的姿态放入水中，则浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么说明浮力与深度无关，故③符合题意；
④将质量相同、形状各异的实心物体放入水中，均漂浮在水面上，它们受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么说明浮力大小与深度无关，故④符合题意。
则能够证明结论的是②③④。
故选C。
5．（2021·绍兴）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底(图甲)；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮(图乙)；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）（4）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小关系。
（2）首先根据计算出鸡蛋的密度，再根据浮沉条件计算盐水的密度。
【解答】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲故选B。
6．（2022·宁波） 2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”III型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为　 　。
（2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为　 　N。
（3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气(相同条件下氦气密度比空气小得多)，中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要　 　(填“上浮”或“下降”)的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】（1）26250N
（2）72480
（3）上浮
【知识点】重力的大小；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算出浮空艇受到的重力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算浮力；
（3）根据浮沉条件分析解答。
【解答】（1）浮空艇受到的重力：G=mg=2625kg×10N/kg=26250N；
（2）浮空艇受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3=72480N；
（3）原来浮空艇在空气中悬浮，此时浮力等于重力。当用上层氦气排出下层空气时，浮空艇的重力减小，此时浮力大于重力，因此浮空艇将要上浮。
7．（2022·台州）某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄味塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到　 　现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于　 　状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
（3）把鸡蛋从食盐溶液中取出，将总质最为10.5克、底面积为1厘米2的塑料管放入该食盐溶液中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10厘米，如图所示。请计算该新鲜鸡蛋的密度为多少？
【答案】（1）食盐晶体不能继续溶解
（2）悬浮
（3）解：G物=m物g=1.05×10-2千克×10牛/千克=0.105牛
因为塑料管漂浮在液面，所以F浮=G物=0.105牛
塑料管排开液体的体积：V排=Sh=10厘米2×1厘米=10厘米3=10-5米3
根据F浮=ρ盐水gV排得：
盐水的密度：ρ盐水= =1.05×103千克/米3
ρ鸡蛋=ρ盐水=1.05×103千克/米3
答：该新鲜鸡蛋的密度为1.05×103千克/米3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；饱和溶液与不饱和溶液
【解析】【分析】（1）如果溶液中出现未溶的固体，那么溶液饱和；否则，无法判断溶液是否饱和；
（2）当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。
（3）首先根据漂浮条件计算出塑料管受到的浮力，再根据V排=Sh计算出塑料管排开液体的体积，最后根据阿基米德原理 计算出盐水的密度。
【解答】（1）室温下，将食盐品体慢慢加入水中，充分搅拌，当观察到食盐晶体不能继续溶解现象时，所得溶液为饱和溶液。
（2）将新鲜鸡蛋放入上述饱和溶液中，鸡蛋处于漂浮状态。然后慢慢加水，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于食盐溶液的密度。
8．（2023·宁波）学习了项目化课程后，小宁自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长l1为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。请计算：
（1）该仪器的重力。
（2）该仪器竖直漂浮在水中，受到的浮力大小及浸入水中的深度。
（3）该仪器竖直漂浮在水中，水对该仪器底部的压强大小。
（4）为了找出该仪器的重心，小宁用细线将它悬挂起来，使其水平平衡，如图丙所示，重心O点离N端的距离d为　 　cm
（5）物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心。该仪器的浮力作用点位于重心及以下时，将会在液体中倾倒，难以测量。从理论上分析，该仪器竖直漂浮在某种液体中时，如果浮力作用点恰好与该仪器重心重合，则该液体的密度为g/cm3（计算结果精确到0.1g/cm3）
【答案】（1）解：m总=m1+m2=3g+18g=21g=0.021kg
G总=m总g=0.021kg×10N/kg=0.21N。
答：该仪器的重力为0.21N
（2）解：该仪器正常工作时处于漂浮状态
F=G=0.21N
由F浮=ρ液gV排得
答：该仪器漂浮在水中的浮力为0.21N，浸入水中的深度为0.175m。
（3）解：
答：该仪器漂浮在水中时水对该仪器底部的压强为1750Pa。
（4）3
（5）根据上面的分析可知，整个装置的中心在3cm处，
而物体浮力作用点位于物体浸入液体部分的几何中心，
即该仪器浸入水中的深度为：h浸入=3cm×2=6cm；
根据漂浮条件得到：F浮力=G总；
ρ液gV排=G总；
ρ液×10N/kg×（1.2×10-4m2×0.06m）=0.21N；
解得：ρ液=2.9×103kg/m3=2.9g/cm3。
【知识点】重力的大小；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）该仪器的重力等于塑料管的重力与合金块的重力之和，首先根据 m总=m1+m2 计算二者的总质量，再根据 G总=m总g 计算二者的总重力。
（2）根据漂浮条件F浮=G计算该仪器受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式 计算它排开水的体积，最后根据 计算该仪器浸入水中的深度。
（3）首先根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下计算下表面受到的压力，再根据 计算该仪器底部受到的压强。
（4）将塑料管的重力看作动力，作用在一半长度处；将金属块的重力看作阻力，阻力臂为金属块的重心到O点的距离，最后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算。
（5）根据该仪器的重心位置确定浸入水中的深度，再根据浮沉条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算即可。
【解答】（4）根据丙图可知，将塑料管的重力看作动力，作用在总长度的处，
则动力臂L1=；
将金属块的重力看作阻力，作用在金属块的中心处，则阻力臂L2=d-；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：3g×g×（0.15m-d）=18g×g×（d-001m）；
解得：d=0.03m=3cm。
分层练习
基础通关练（检测时间：10分钟）
1．当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．核潜艇从水下200米处上浮至水面漂浮后，此过程浮力大小的变化大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】1．A
2．C
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）根据浮力方向的知识判断；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析核潜艇受到浮力的变化。
1．当核潜艇漂浮在水面时，所受到的浮力方向是竖直向上的，即与F1的方向一致，故A符合题意，而B、C、D不合题意。
故选A。
2．当核潜艇没有露出水面时，它排开水的体积不变；当开始露出水面时，它排开水的体积减小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力先不变后减小。
故选C。
3．（2025·吴兴模拟）如图是宋朝怀丙利用浮船打捞铁牛过程的示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起(图甲)，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起(图乙)，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛(图丙)，就可将铁牛拖上岸。船在甲、乙、丙三个位置所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】根据阿基米德原理比较浮力大小，液体密度一定时，排开液体的体积越大，浮力越大。
【解答】由图可知，甲图中船排开液体的体积最大，由可知，浮力最大；丙中排开液体的体积最小，则浮力最小。
故答案为：B。
4．（2025·台州模拟）某同学用图所示实验装置验证阿基米德原理。将物块和空桶挂在弹簧测力计上，读数如图1所示；将物块浸没在装满水的溢水杯中，稳定后，弹簧测力计的读数如图2所示。此时物块受到的浮力大小是（　　）
A．0.5牛 B．0.9牛 C．1.5牛 D．3.5牛
【答案】A
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】根据称重法测浮力，浮力的计算公式为F浮=G-F示，其中G是物体在空气中时弹簧测力计的示数，F示是物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，我们需要从图中获取这两个数据来计算浮力。
【解答】由图 1 可知，物块在空气中时弹簧测力计示数G=2.0N；由图 2 可知，物块浸没在水中时弹簧测力计示数F示=1.5N。
根据称重法测浮力公式F浮=G-F示，可得物块受到的浮力F浮=2.0N-1.5N=0.5N。
A、计算得出浮力为0.5N，故 A 正确。
B、计算得出浮力不是0.9N，故 B 错误。
C、计算得出浮力不是1.5N，故 C 错误。
D、计算得出浮力不是3.5N，故 D 错误。
故答案为：A。
5．（2024·湖州模拟） 在如图所示的柱状容器内放入一个体积大小为 的柱状物体，现不断向容器内注入水，将水的总体积V和所对应的水的深度h 记录在下表中，则下列判断中不正确的是(　　)(取. kg，物体只与底接触、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面积S2为12 cm2 B．物体的底面积 为
C．物体的密度为 D．物体所受到的最大浮力为1.4N
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）观察表中数据可知，h从5-10cm，可求水的体积变化ΔV=（S2-S1）Δh=60cm3；h从22-25cm，水的体积变化ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，据此求出S2和S1的大小；
（2）知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析表中数据，如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，当h6=25cm时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度，进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度；
（3）根据阿基米德原理求此时受到的浮力（最大）。
【解答】AB.由表中数据可知，h从5-10cm，
水的体积变化：
ΔV=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，----------①
h从22-25cm，
水的体积变化：
ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，
即：S2（25cm-22cm）=60cm3，
解得：
S2=20cm2，代入①得：
S1=8cm2，故A错误，但符合题意，B正确，但不符合题意；
（2）柱状物体的体积：
V物=S1H，
如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上，
设柱状物体浸入的深度为H浸，
当h6=25cm时，
水的体积：
S2h6-S1H浸=360cm3，
即：20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3，
解得：
H浸=17.5cm，
此时排开水的体积：
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3，
因为柱状物体漂浮，
所以ρ水V排g=ρ物Vg，
即：1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g，
解得：
ρ物=0.7×103kg/m3，故C正确，但不符合题意；
（3）此时受到的浮力最大：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N，故D正确，但不符合题意。
故答案为：A。
6．（2024·镇海区模拟）2023年6月18日，泰坦号潜水器在北大西洋失踪。泰坦号由碳纤维和钛（密度约为铁的一半）构造，使用四个电动推进器，能够以每小时3节的速度移动。下列有关该潜水器的说法中正确的是（　　）
A．潜水器水下下潜过程中所受浮力逐渐增大
B．使用金属钛既提高了强度，又增大了结构质量
C．若推进器意外损坏，依靠释放“压仓物”有可能使潜水器上浮
D．灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱内压力过大导致的
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理分析潜水器受到浮力的变化情况。
（2）根据密度公式可知使用金属钛对泰坦号质量的影响。
（3）潜水器通过改变自身重力来实现浮沉。
（4）舱体瞬间向内塌陷，是因为受到外界向内的力的作用。
【解答】A、潜水器水下下潜过程中排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜水器受到的浮力不变，故A错误。
B、根据题意可知，金属钛的密度是铁的密度的一半，潜水器的体积相同，根据可知，使用金属钛可以减小结构的质量，故B错误。
C、依靠释放“压仓物”可以减小潜水器的总重力，当潜水器受到的重力小于受到的浮力时，潜水器会上浮，故C正确。
D、灾难发生时，舱体瞬间向内塌陷，遭遇“内爆”，这是由于舱外压力过大导致的，故D错误。
故答案为：C。
7．（2024·嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；功的计算公式的应用
【解析】【分析】物体漂浮时，浮力等于物体的重力；根据浮力公式求出物体浸入水中的深度；物体处于平衡状态，对物体进行受力分析，求出F的大小，由于物体缓慢运动，所以可以认为是匀速运动，再求出物体在水中移动的距离，根据公式W＝FS可求外力做的功.
【解答】 物块的密度是水的一半，根据阿基米德原理以及受力平衡可得，物体在水中体积为总体积的一半，物体下降，水面上升， 杯子的横截面积为2S 等于物体横截面积2倍，所以物体下降距离等于液面上升距离即为，外力是变力，平均值等于，。
故答案为：D。
8．（2024·绍兴会模拟）小敏将橙子放入水中，静止后如图甲，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如图乙，剥去全部表皮后放入水中，静止后如图丙（不考虑实验过程中橙子吸水）。下列说法正确的是
A．三种状态下橙子的密度关系：
B．甲图中，橙子所受浮力大于自身重力
C．乙图中橙子的 V排小于甲图中橙子的V排
D．丙图中，橙子对容器底部压力为零
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】A.根据浮沉条件，以水的密度为桥梁比较橙子的密度；
B.根据漂浮条件分析；
C.根据浮沉条件比较橙子受到浮力大小，再根据可知两图中橙子的V排小大小关系；
D.丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，据此分析。
【解答】A.甲图中橙子漂浮，则ρ甲＜ρ水；乙中橙子悬浮，则ρ乙=ρ水；丙中橙子下沉，则ρ丙＞ρ水，故三种状态下橙子的密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A错误；
B.甲图中，橙子漂浮，橙子所受浮力等于自身重力，故B错误；
C.甲、乙两图中，橙子分别漂浮和悬浮，所受的浮力均等于自身的重力，而甲图中橙子的重力较大，故甲图中橙子所受的浮力较大，根据可知，乙图中橙子的V排小于甲图中橙子的V排，故C正确；
D.丙图中，橙子沉底，所受的浮力小于自身的重力，橙子收到竖直向上的浮力和支持力及竖直向下的重力，且对容器底部压力大小等于所受的支持力大小，橙子对容器底部压力不为零，故D错误。
故选C。
9．（2024·宁波模拟）某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图甲所示，一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示，下列判断正确的是（取g＝10 N/kg，江水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　　）
①当h＝1 m时，构件恰好浸没在江水中
②当h＝2 m时，构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h＝3 m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h＝4 m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A．只有①、③ B．只有②、④
C．只有②、③ D．只有①、②、④
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变据此即可判断构件在江水中的位置；
（2）根据构件恰好浸没时得出正方体构件的边长，求出排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排求出构件所受的浮力；
（3）利用p=ρ水gh即可求出底部受到江水的压强；
（4）利用G=ρ物gV求出重力，则钢丝绳的拉力等于构件的重力减去浮力。【解答】①在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中，故①错误；
②当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m，
则排开水的体积V排=V=（2m）3=8m3，
构件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故②正确；
③当h=3m时，构件底部所处的深度为3m，
则受到江水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故③错误；
④当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：
F拉=G-F浮=ρ物gV排-F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3-8×104N=1.6×105N，故④正确。
综上可知，只有②、④正确。
故选B。
10．（2024·舟山模拟）一枚重量为G的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入盐，盐水的密度增大；浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力变化情况。
【解答】因为鸡蛋悬浮在盐水中时，根据悬浮条件可知：浮力等于鸡蛋的重力；
往盐水中继续均匀缓慢加盐，盐水密度增大，浮出水面前鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F浮=ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐增大；
浮出水面后鸡蛋漂浮时所受浮力等于鸡蛋的重力，浮力不再变化（若烧杯中的食盐溶液已经是饱和的，则继续加食盐浮力始终保持不变，为重力）；
鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力变大，后来不变；
由此分析可知：选项A正确，BCD错。
故选：A。
11．（2024·浙江模拟）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的容器，分别装有体积相等的水和盐水。将橘子和香蕉先放入甲容器中，取出后擦干，再放入乙容器中，前后两次静止时的情形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A．橘子的密度比水的密度小
B．香蕉在水和盐水中所受浮力相等
C．橘子在盐水中受到一对平衡力
D．两容器底对桌面的压力相等
【答案】C
【知识点】平衡状态的判断；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】A.根据橘子在水中的浮沉状态比较橘子的密度大小；
B.香蕉在水和盐水中都沉底，由于水的密度小于盐水的密度，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可以判断浮力大小关系；
C.平衡状态包括：静止状态或匀速直线运动状态；
D.根据水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则根据公式G=mg=ρVg可得出盐水的重力大于水的重力，甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，可以比较出甲乙对桌面的压力大小关系。
【解答】A根据图片可知，橘子在水中悬浮，则橘子的密度等于水的密度，故A错误；
B.由甲图和乙图可知，香蕉浸没，则V排=V物。由于水的密度小于盐水的密度，根据F浮=ρ液gV排可得香蕉在水中所受浮力小于在盐水中所受浮力，故B错误；
C.橘子在盐水中漂浮，则它受到的浮力和重力为一对平衡力，故C正确；
D由于水和盐水的体积相同，盐水的密度大于水的密度，则由G=mg=ρVg可得，盐水的重力大于水的重力，
由于甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，
甲容器对水平桌面的压力：F甲=G容+G水+G香+G橘，
乙容器对水平桌面的压力：F乙=G容+G盐水+G香+G橘，
所以F甲＜F乙，故D错误。
故选C。
12．（2024·湖州模拟）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水。用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍。分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　）
图1 图2
A．此材料的密度为水密度的2倍
B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3
C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大
D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】如果悬浮，则物质密度等于水，如果沉底，物体密度大于水。
【解答】A. 甲体积为乙体积的3倍 ， 甲、乙两物体质量相等，甲悬浮，甲的密度与水相等，所以 此材料的密度为水密度的3倍，A错误；
B. 乙体积为甲的三分之一，浮力为甲的三分之一，甲浮力等于自身重力，乙浮力为自身重力三分之一，故乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2∶3 ，B正确；
C.将物体和杯子看成一个整体，放甲和乙的杯子对桌面压力相等，C错误；
D. 将甲沿虚线切去下面部分 ，空心部分占总体积更大，密度将变得更小，所以甲剩余部分将漂浮，D错误；
故答案为：B。
13．（2023·鄞州模拟）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分漫入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（　　）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲>F乙=F丙
C．F甲>F乙>F丙 D．F甲【答案】C
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【解答】
将船和铁锚当做一个整体，图甲中船和铁锚整体漂浮，所以有G=F甲+F1锚；同理，乙图中整体也是漂浮，故有G=F乙+F2锚，但乙中铁锚排开水的体积比甲中大，所以有F1锚F乙。又因为图丙中铁锚沉底，所以G=F丙+F3锚+F支，乙和丙铁锚均浸没，所以F2锚=F3锚，所以F丙F乙>F丙。
故答案为：C。
【分析】
首先对船和锚进行整体的受力分析，根据物体的浮沉条件可知，当物体处于漂浮或悬浮状态时，浮力等于重力，当物体沉底时，会受到向上的重力。
14．（2023·温州模拟）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器对桌面的压力一定等于乙容器对桌面的压力
C．甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
【答案】C
【知识点】压力及重力与压力的区别；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查阿基米德原理和浮力的知识，并通过受力分析解决其浮沉问题。
【解答】A.由于在甲中漂浮，故甲液体密度大于球的密度；在乙中悬浮，故乙液体密度等于球的密度，故甲液体密度大于乙液体密度；
B.甲的密度大，但液体体积小，故无法比较甲乙的液体重力大小，即无法比较压力大小；
C.甲乙中所受浮力均等于重力，故甲乙的浮力相等；
D.由可知，当高度相等时，甲的液体密度大于乙，故甲液体对容器底部的压力更大；
故答案为：C
15．（2023·拱墅模拟）水平地面上有两个平行放置的相同的三棱柱甲和乙，现将一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右两侧与三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙两三棱柱的距离相等（l1 = l2）；然后将两个体积相等的空心金属球P和Q放入玻璃缸的水中，最终P悬浮、Q漂浮，如图所示。则（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙两三棱柱对缸底的支持力相等
D．甲三棱柱对缸底的支持力大于乙三棱柱对缸底的支持力
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小；
（2）根据浮沉条件比较物体重力的大小；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析计算。
【解答】根据图片可知，排开液体的体积VP排>VQ排。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力F浮P>F浮Q，故A错误；
P在水中悬浮，则GP=F浮P；Q在水中漂浮，则GQ=F浮Q。比较可知，重力GP>FQ，故B错误；
将甲三棱柱看作支点，鱼缸的压力相当于阻力，作用在乙点的支持力为动力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，G×=F乙×L，解得：F乙=，那么F甲=G-F乙=，故C正确，D错误。
故选C。
16．（2023·杭州模拟）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（　　）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（2）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；
（3）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮=G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值；
（4）根据C点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值；
E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可。【解答】A.由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮=G木，即ρ水gV排=ρ木gV0，
ρ水g（V0-V）=ρ木gV0，
则木块露出水面的体积：，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D.在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排=V0，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0，
则，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选C。
重难突破练（检测时间：10分钟）
17．（2024·嘉兴模拟）右图为装有液体的小塑料杯、刻度尺、干电池组成的杠杆。
（1）将手指慢慢浸入右侧液体中，随着手指深度增加，手指受到的浮力将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将　 　(选填“增大” “减小”或“不变”)，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
（2）请再写出一种使杠杆在水平位置平衡的方法。
【答案】（1）增大；增大
（2）合理即可
【知识点】浮力的变化；探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【分析】(1)根据阿基米德原理进行分析解答。
(2)当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2；
【解答】(1)根据基米德原理，手指深度增加，排开水的体积变大，手指受到的浮力将增大。
由于物体间力的作用是相互的，手指对液体向下的压力将增大，最终原本不平衡的杠杆可在水平位置平衡。
(2)根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，从图中可以发现左边的塑料杯比较重，可以将干电池往左移动，在动力、阻力不变的情况下，减少左边的动力臂，增加阻力臂，使杠杆在水平位置平衡。
18．（2024·宁波模拟） 底面积为 的圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量为1kg、高为12cm、横截面积为 的柱形物块用弹簧秤悬挂后浸入水中，柱形体下底面距水面2cm，如图所示。经观察弹簧秤的称量范围为 ，且刻度盘0N到10N之间长为10cm。(在此过程中弹簧秤是固定不动的)求：此时弹簧秤的示数　 　；向水槽内还要注入多少体积的水，弹簧秤的示数恰好为零 　 　。
【答案】8N；0.0056 m3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】计算出物体浸在水中的体积，根据F浮=ρ液gV排计算出物体所受的浮力；由F=G-F计算出弹簧秤的示数；当弹簧秤的示数为零时，物体所受的浮力与重力恰好相等，从而可计算出此时物体浸在水中的体积及深度，从而可计算出应添加水的体积，添加水的深度应等于此时物块在水中的深度-原来在水中的深度+物块向上移动的距离。
【解答】 物体的重力G=mg=1kg×10N/kg=10N；
物体在水中受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×2×10-6m3=2N；
所以弹簧秤的示数即拉力为F=G-F浮=10N-2N=8N；
当物体所受的浮力与重力相等时，弹簧秤的示数为零，则F浮'=G=10N；
则V排'=10-3m3，则木块的下底面与水面的距离为h=0.1m
所以物体在水中的深度增加了△h=0.1m-0.02m=0.08m
原来测力计的示数为8N，现在为0N，所以物体上升了8cm=0.08m；
所以水面上升的高度为h水=0.08m+0.08m=0.16m
所以V水=S容h+（S容-S物）×h=400×10-4m2×0.08m+（400-100）×10-4m2×0.08m=0.0056m3。
19．（2024·平湖模拟）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δ1，则从点燃蜡烛时开始计时，经　 　时间蜡烛熄灭(设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2)。
【答案】
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为Δl”，即可求出蜡烛燃烧的时间
【解答】 （1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。
蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1（L1-h）Sg+F……①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。
则蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρ（L1-x）Sg+mg=ρ1（L1-x）Sg+F ……②
①-②得：，
蜡烛燃烧的时间。
20．在“天宫课堂”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和　 　力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验：用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2所示。乒乓球露出水面前，　 　大于重力且浮力大小　 　。
【答案】浮；大于；不变
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）太空属于微重力环境，乒乓球所受重力几乎为零，由力的平衡条件可知，水对乒乓球的浮力几乎为零；
（2）根据浮沉判断出浮力与重力的关系。
【解答】在中国空间站微重力环境中，图1中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球不再受到重力和浮力；
用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，因为浮力大于重力，所以乒乓球会迅速上浮；
乒乓球露出水面前，乒乓球排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力不变。
故答案为：浮；大于；不变。
21．（2024·临平模拟）如图所示，某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为1×106kg，g取10N/kg，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1　 　(填“大于” “等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
【答案】1×107；等于；大于
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】 阿基米德定律是流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。条件：下沉：ρ物>ρ液，G物>F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物<ρ液，G物ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮【解答】根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体，受到液体的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力，所以F浮=m排液g= 1×106kg×10N/kg=1×107 N ；因为轮船漂浮在海面上，所以浮力等于重力，所以当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力F1等于在印度洋受到的浮力F2； 其中标有W的是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”。在浮力大小不变的情况下，在北大西洋的排开液体的体积小，所以北大西洋的海水密度ρ1大于印度洋的海水密度ρ2。
故答案为：1×107；等于；大于
22．（2024·义乌模拟）某学习小组同学用一重为5牛的物体、弹簧测力计、溢水杯等器材验证“阿基米德原理”实验：
（1）将溢水杯装满水，当物体一半体积浸入水中时，物体受到的浮力　 　（选题“大于”、“等于”或“小于”）物体排开液体的重力；
（2）如图，当物体浸没在水中并静止时，弹簧测力计的读数为2牛，物体下表面与上表面受到的压力差为　 　牛。
【答案】（1）等于
（2）3
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理
【解析】【分析】根据阿基米德原理以及浮力产生的原因进行分析。
【解答】(1)根据阿基米德原理可知，浮力等于物体排开液体的重力；
(2)浸没在水中时，浮力等于重力减拉力，即F浮=G-F=5N- 2N = 3N，根据浮力产生的原因可知，
浮力等于物体上下表面压力差，故压力差为3N。
23．（2023·宁波模拟）学习了“浮力”后，小宁发现了一种测液体密度的装置，金属框中部有一连杆AB，中间串有一个连有弹簧的物体M，弹簧固定在金属框的底部，连杆AB只让弹簧和物体不偏移，对弹簧和物体没有力的作用，弹簧原长10cm，每形变1cm，需要施加的拉力或者压力都为5N，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm（如图甲所示），将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm（如图乙所示），本题中的弹簧均在弹性范围内。
（1）物体M浸没在水中时（图乙状态），受到水的浮力为　 　N
（2）将装置竖直地浸没在某一液体中时（如图丙所示），弹簧长度为12cm，则该液体密度为　 　。
【答案】（1）50N
（2）0.6×103kg/m3
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据题中信息可知： 需要施加的拉力或者压力为5N时，弹簧伸长或缩短1cm，所以本题可以直接根据弹簧变化胡长度来分析受到的力胡变化量 。
【解答】(1)由题可知，将装置竖直放在空气中时，弹簧长度为6cm，将装置竖直地浸没在水中，弹簧长度为16cm，弹簧的长度改变了：16cm-6cm=10cm，需要施加的拉力：F浮=F压=10cm5N/cm=50N。
(2)竖直地浸没在某一液体中时M所受的浮力：F浮=F拉=(12cm-6cm)5N/cm=30N。
=600kg/m3
24．（2023·鹿城模拟）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，请回答下列问题：
（1）b容器盛的是　 　液体。
（2）木块在a容器内排开液体的质量　 　木块在b容器内排开液体的质量。(填“>”“<”或“=”)
（3）a容器底部受到液体的压强 　 　b容器底部受到液体的压强。(填“>”“<”或“=”)
【答案】（1）乙
（2）=
（3）>
【知识点】影响液体压强大小的因素；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，据此分析两种液体密度的大小，然后与左图中的图像进行对照即可；
（2）首先根据浮沉条件确定浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=G排分析排开液体质量的大小；
（3）根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小。
【解答】（1）木块在a、b两个容器中都是漂浮，那么受到的浮力Fa=Fb=G；根据阿基米德原理可知，因为排开液体的体积Vaρb。根据左边的图像可知，当体积相等时，甲液体的质量小于乙液体的质量，根据公式可知，液体的密度ρ甲>ρ乙，因此b容器内盛的是乙液体；
（2）根据阿基米德原理F浮=G排可知，
因为木块受到的浮力Fa=Fb，
所以G排a=G排b，
即m排ag=m排bg，
解得：m排a=m排b；
那么木块在a容器内排开液体的质量等于木块在b容器内排开液体的质量 。
（3）根据公式p=ρ液gh可知，当深度相同时，压强与液体密度成正比。
因为深度相同，且ρa>ρb，
所以a容器底部受到液体的压强>容器底部受到液体的压强。
25．（2023·衢州模拟）小明利用一个带刻度的大容器、塑料碗等器材进行如图 实验，在大容器内加入900毫升的水，将塑料碗轻轻放入水中，再将实心金属球放在塑料碗中，这时液面上升到1000毫升处。
（1）图乙中塑料碗受到的浮力是 　 　 牛。
（2）图乙中容器底部受到水的压强为p乙。将塑料碗中的实心金属球取出，轻放入水中，此时容器底部受到水的压强为 P丙，则 P乙　 　 P丙。（填"＞”、“ <”或“=”）
【答案】（1）1
（2）＞
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算塑料碗受到的浮力；
（2）首先根据浮沉条件比较小碗和金属球受到浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积变化，从而确定水面高度变化，最后根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到水的压强变化即可。
【解答】（1）图乙中塑料碗受到的浮力是：
F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（1000-900）×10-6m3=1N。
（2）原来小碗和金属球在水面漂浮，则它们受到的浮力等于总重力；
将金属球取出后，小碗仍然漂浮，它受到的浮力等于自身重力；而小球沉底，则它受到的浮力小于自身重力。
比较可知，后者受到的总浮力减小。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积减小；
因此容器内水的高度减小。
根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的压强减小；
即p乙>p丙。
26．（2023·舟山模拟）密度计是测量液体密度的仪器。如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，它们所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲　 　F乙；两种液体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“<”“=”或“>”）。
【答案】=；<
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件比较密度计受到浮力大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析液体密度的大小关系。
【解答】密度计在液体中都处于漂浮状态，则它们受到的浮力都等于自身重力；
因为密度计的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙；
根据图片可知，排开液体的体积V甲＞V乙，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρ甲＜ρ乙。
27．（2019·温州模拟）在综合实践活动中，小明利用图示装置来测量烧杯中液体的密度，已知物块的体积是50cm3，图1、2中物块均处于静止状态，弹簧测力计示数如图所示
（1）图2中液体的密度为　 　kg/m3
（2）小明对本实验原理进行了进一步分析，从而得到弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系，则符合此关系的应是图3中的图线　 　（选填“①”、“②”或“③”）
【答案】（1）1×103
（2）③
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）图1中测力计的示数就是物块的重力，图2中测力计的示数就是物体受到的拉力，根据F
浮=G-F
拉计算物块受到的浮力，然后根据阿基米德原理
计算液体的密度；
（2）分析液体密度和测力计示数的变化规律，然后从图3中进行选择即可。
【解答】（1）根据图1可知，物块的重力为G=1.5N；根据图2可知，物体在液体中受到的拉力F拉=1N；
那么物块受到的浮力：F浮=G-F拉=1.5N-1N=0.5N；
那么液体的密度为：
；
（2）根据（1）中所述，液体的密度
；物块的重力不变，弹簧测力计的示数越小，液体的密度越大，因此弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的函数关系的图线应该是图3中的③。
故答案为：（1） 1×103 ；（2）③
28．（2023·温州模拟）在制作潜艇模型比赛中，小温用3个500mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现潜艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”)
（2）潜艇悬浮中，有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变")
（3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。
【答案】（1）向内注水
（2）不变
（3）10N<6<15N
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件确定潜艇重力的变化即可；
（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排分析判断；
（3）根据浮沉条件，结合二力平衡的知识分析判断。
【解答】（1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，就必须增大潜艇的重力，即应该往“工作舱”中向内注水。
（2）潜艇悬浮时，即使小螺母掉入水中，它排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，它受到的浮力保持不变。
（3）当潜艇完全浸没在水中时，
它受到的最大浮力为：F浮力=ρ液体gV排=103kg/m3×10N/kg×（500×3×10-6m3）=15N；
塑料瓶没有重力，螺母的重力相当于潜艇的重力。
当工作舱内注满水时，里面水的重力为：G水=ρgV=103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N；
当潜艇悬浮时，根据二力平衡得到：F浮力=G+G水；
15N=G+5N；
解得：G=10N；
当没有注水时，螺母的重力G=15N-0N=10N。
而工作舱内水的重力在0~5N之间，
则金属螺母的重力范围为：10N29．（2025·浙江模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。
液体密度 实验序号 物体重力(G重(N) 弹簧测力计示数F (N) 排开液体的体积 物体受到的浮力F浮(N)
1.0 1 2 1.5 50 0.5
2 1.0 100 1.0
3 0.5 150 　
1.2 4 2 1.4 50 0.6
5 0.8 100 1.2
6 0.2 150 1.8
（1）表中处的浮力大小为： 　 　N。
（2）分析比较实验序号1、2和3(或4、5和6)可得出的初步结论是 ：　 　.
（3）小柯同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的　 　N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
（4）改装后该密度计刻度是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
【答案】（1）1.5
（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比
（3）0.3
（4）均匀
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】物体所受浮力大小与排开液体的重力大小有关。
【解答】（1）根据称重法测浮力，实验 3 中物体重力G=2N ，弹簧测力计示数F=0.5N ，则F浮=2N-0.5N=1.5N 。
（2）实验 1、2、3（或 4、5、6 ）中，液体密度相同，物体排开液体体积越大，浮力越大 ，并且浮力大小与排开液体体积大小的比值是一个定值。
（3）因物块浸没，V排不变，根据V排=，即，解得F示=0.3N。
（4）由V排不变所列等式，可知ρ液与F示成一次函数关系 ，所以改装后密度计刻度均匀 。
30．（2025·绍兴三模）某同学查阅资料得知：一定质量的气体，其压强与其体积、温度有关。某同学拟通过如图甲所示实验装置（气密性良好）探究它们之间具体有何关系？实验装置：左侧带阀门的长玻璃管上端与充满水的注射器（活塞处于最大刻度处）连通，下端位于烧瓶底部：右侧短玻璃管与能测量温度、压强的传感器连通，数据采集处理器能记录和处理相关数据。烧瓶（内有体积为V0的空气）放置在装有水的容器中，容器底部有一功率可调的电加热棒，通电后可给水加热。（不考虑气体溶于水）
实验一：①打开阀门，推动注射器活塞向烧瓶中注入适量水，②关闭阀门，开启数据采集处理器，待烧瓶内气体温度与外面水温t1相等时，记录气体的压强p和注入烧瓶中水的体积V水。重复①②步骤得到多组t1温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
实验二：①将装置恢复初始状态，② 待填 ，使水温升至t2并保持不变。重复实验一（温度与水温t2相等），得到多组t2温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
实验三：………，得到多组t3温度下的压强p与注入烧瓶中水的体积V水的实验数据。
经数据处理后，得到如图乙所示图像，其中t1＜t2＜t3。
（1）实验一中，第一次注入水后，烧瓶内气体的体积V＝　 　 （用V0和V水表示）。
（2）补全第二次实验的操作。　 　
（3）依据图乙所示图像可知，气体的压强与其体积、温度的关系是　 　。（写出1点）
（4）一空气泡（内部气体质量不变）从水温不变的池塘底部逐渐上升的过程中，其浮力大小的变化情况是　 　。
【答案】（1）V0﹣V水
（2）调大电加热棒的功率
（3）一定质量的气体，温度不变时，体积越小，压强越大；或一定质量的气体，体积不变时，温度越高，压强越大
（4）逐渐变大
【知识点】观察结果的记录与分析；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据总体积不变分析；
（2）根据实验中t1＜t2＜t3，且控制温度保持不变分析；
（3）根据图像分析得出结论；
（4）根据液体压强随深度减小而减小，气泡体积变大分析浮力变化。
【解答】（1）烧瓶内有体积为V0的空气，烧瓶的容积为V0；第一次注入水后，烧瓶内气体的体积V=V0-V水；
（2）根据实验中 t1＜t2＜t3 ；且控制温度保持不变，实验二：将装置恢复初始状态，要使水温升至t2并保持不变，必须调大电加热棒的功率。
（3）根据图像知，对比同一个图线，一定质量的气体，温度不变时，体积越小，压强越大；对比不同图线，得出一定质量的气体，体积不变时，温度越大，压强越大；
（4）一空气泡（内部气体质量不变）从水温不变的池塘底部逐渐上升的过程中，所处深度减小，受到的压强逐渐减小，因而体积逐渐变大，排开液体的体积变大，受到的浮力增大。
故答案为：（1）V0-V水；（2）调大电加热棒的功率；（3）一定质量的气体，温度不变时，体积越小，压强越大；或一定质量的气体，体积不变时，温度越高，压强越大；（4）逐渐变大。
综合拓展练（检测时间：15分钟）
31．（2024·温州模拟）为了测量鹅卵石的密度，小明进行了如下实验：
①将一个塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，溢水杯的出水口处放置一个圆柱形容器，如图甲。
②将鹅卵石置于塑料杯中，稳定后测出溢出至圆柱形容器内水的深度为h1＝10厘米，如图乙。
③将鹅卵石从杯中取出并投入到溢水杯中，将容器中的水缓慢倒入溢水杯直至刚好盛满，并测出圆柱形容器中剩余水的深度h2＝7.5厘米，如图丙。
（1）鹅卵石的密度ρ石＝　 　。（取小数点后一位）
（2）为了提高鹅卵石密度的测量精确度，以下方法中可行的有____（可多选）。
A．更换容积更小的溢水杯
B．更换横截面积更小的圆柱形容器
C．更换质量更大的塑料杯
D．用密度更小的液体替换水
E．选择质量更大的鹅卵石
（3）小明将该方法用来测量液体密度，并将密度值直接标记在圆柱形容器壁上。具体做法：如图丁，在塑料杯上标记规定体积V0的刻度线，将塑料杯漂浮在盛满水的溢水杯中，将不同密度的液体依次注入塑料杯中至V0的刻度线处，在容器内溢出的水面位置标记不同的密度值。试分析容器壁密度值刻度是否均匀并简要说明理由：　 　。
【答案】（1）1.2g/cm3
（2）B；D；E
（3）由m＝ρV可知，体积V一定，则液体密度越大，质量越大；将液体注入塑料杯中时，塑料杯受到的浮力增加△F浮＝G液溢出水的体积：V＝Sh，则有ρ水gSh＝ρ液V0g，圆柱形容器中液体的高度h＝，ρ水、S、V0一定，h与ρ液成正比，故刻度均匀
【知识点】固体密度的测量；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）因为漂浮，所以浮力等于重力，再由阿基米德原理原理，可得物体质量等于排开水的质量；再由沉底时，物体体积等于排开水的体积求的物体体积，利用密度的公式即可求物体密度；
（2）由密度表达式ρ石=ρ水h1/h2可知，h1和h2测的越准，测量精确度越高；
【解答】（1）由图甲乙可知，鹅卵石质量等于排开水的质量，由图丙可知鹅卵石的体积为V=S杯h2，
故鹅卵石的密度ρ石=m/v=ρ水h1/h2=1.2g/cm3；
（2）A.由F浮=ρ水gV排，ρ水一定，浮力一定时，V排不变，与溢水杯的谷积无关，故A不符合题意；
B.V排一定时，横截面积越小的圆柱形容器，高度就越大，h1和h2测的越准，故B符合题意；
C.实验过程中.塑料杯一直在溢水杯中漂浮.不块的放入不影响测量结果.故C不符合题意；
D.由F浮=ρ水gV排可知，F浮一定，ρ液越小，V排越大，溢出到圆柱形容器中的液体积积越大，测量的h1和h2越大，测量越精确，故D符合题意；
E.鹅卵石的质量越大，体积越大，实验过程中，溢水水的体积越大，则h1和h2越大，测量越精确，E符合题意。
故答案为：BDE。
（3）刻度与高度相对应，如果高度与密度有线性关系即一次函数关系则刻度均匀 。
32．（2024·丽水模拟）如图是小科制作的浮力秤。
【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。
【制作步骤】①将底面积为的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处标零刻度；
②在小桶内放上质量为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处标100g，小筒浸入水中的深度增加了；
③在和刻度之间进行10等分，每等份表示10g；
【提出问题】步骤③中标记浮力科刻度可以用等分法吗
【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度△h与所加液体的质量m，获得数据如下表：(已知)
表一 表二 表三
序号 液体1 m/g 序号 液体2 m/g 序号 液体3 m/g
1 水 10 2.0 4 酒精 10 2.5 7 盐水 10 1.7
2 20 4.0 5 20 5.0 8 20 3.4
3 30 6.0 6 30 7.5 9 30 5.1
（1）分析表格中和m数据关系，可得出的结论是　 　；
（2）要研究和ρ液的关系，应选择 ▲ (填序号)。若要增大浮力秤精确度，可选用密度 ▲ (填“大”或“小”)的液体。
【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 ▲
【答案】（1）同一液体，小桶在液体中增加的深度与放入桶内的质量m成正比，可用等分法刻度。
（2）147或258或369；小；
【理论推导】因为浮力秤漂浮，
又因为：
所以：
因为液是一个常数，所以小桶增加的深度与加入其中的物体质量成正比，因此可用等分法确定刻度。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，结合物体受力平衡以及沉浮条件分析。
【解答】（1）当使用同一浮力秤测量时，小桶浸入液体中增加的深度与所加液体的质量成正比，m越大， 越大。
（2）研究与的关系，要控制其它量一定，即质量相同，选①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨若要增大浮力称精确度，可选用密度小的液体.因为，要提高精确度，应使增大，则可减小或减小液体的密度，即更换密度小的液体。
（3）理论推导：浮力称漂浮时，二力平衡。加水后浮力称仍处于漂浮，因此增大的浮力等于增大的重力，二者线性变换，所以浮力秤质量的刻度是均匀的，因此可用等分法。
33．（2023·鄞州模拟）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。
（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝　 　（用给出的物理量表示）。
（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。
①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是 　 　Ω。
②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。
（3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金的密度是 　 　kg/m3（g取10N/kg）。
【答案】（1）
（2）200；减小
（3）2.1×103
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据密度计在水中和在被测液体中的浮力相等列出等式，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排求得液体的深度。
（2）①当电路中电流最大，电阻最小，滑动变阻器的阻值为零时求出定则电阻的阻值。
②电流表示数变小，根据欧姆定律可知电路中的电阻变化，从而可知滑动变阻器阻值的变化和滑片的移动方向，根据杠杆平衡条件可知左端受到的拉力变化，从而可知物体受到的浮力变化，由阿基米德原理可知液体密度的变化。
（3）对合金块进行受力分析，杠杆在水平位置平衡，利用杠杆平衡条件，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排和重力、密度公式列出等式求得合金的密度。【解答】（1）密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，即F水浮=F液浮，
由F浮=ρ液gV排可得：ρ水gV排水=ρ液gV排液，
即：ρ水gSh水=ρ液gSh液，
所以密度计浸入液体的深度：h液=。
（2）①滑动变阻器阻值为零时，电路最大电流是：I=15mA=0.015A，
所以定值电阻最小阻值：。
②电流表示数变小，由欧姆定律可知电路的总电阻变大，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，那么滑动变阻器的滑片向上移动，即杠杆右端向上运动，左端下沉，杠杆左端受的拉力变大。合金块受到竖直向下的重力、竖直向处的浮力和拉力作用，即G=F拉+F浮，所以物体受到的浮力变小。由F浮=ρ液gV排可知液体的密度变小，即该液体的密度随温度升高而减小。
（3）合金块受到重力、浮力和拉力作用，物体间力的作用是相互的，
同时合金块给杠杆一个力，杠杆在水平位置平衡，
由杠杆平衡条件可得：（G合金-F浮）×Oa=G铜×Ob，
又因为物体浸没，物体排开液体的体积等于物体的体积，
由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρgV可得，（ρgV-ρ液gV）×Oa=m铜g×Ob，
即：（ρV-ρ液V）×Oa=m铜×（ab-Oa），
代入数据可得：（ρ×1×10-3m3-1.1×103kg/m3×1×10-3m3）×0.4m=2kg×（0.6m-0.4m），
解得：ρ=2.1×103kg/m3。
34．（2023·浦江模拟）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。以下图A、B、C、D、E分别为实验情景。
（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强　 　(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是　 　N。
（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因　 　。
（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为　 　kg/m3。
【答案】（1）增大
（2）0.8
（3）合金块已接触容器底(容器对它有一个向上的力)
（4）1.1×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析；
（2）根据公式F浮力=G-F拉计算；
（3）注意物体触底后，容器底部会对它施加一个向上的支持力，据此分析；
（4）根据A、C两图计算出物体浸没在水中受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出液体的密度即可。
【解答】（1）当合金块全部

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