资源简介

(共15张PPT)
第一节 多 边 形
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 河北中考题型强化提升
第一节 多 边 形
■考点一 多边形的性质（常考，考查多边形的性质）
内角和 n 边形的内角和为 _________________，并且多边形的内角和随边数的增加而增加.
外角和 n 边形的外角和为 ____，并且多边形的外角和是固定不变的，恒为 ____.
对角线 从 n 边形的一个顶点可以引 _____条对角线，n 边形共有 _______ 条对角线.
（n-2）×180°
360°
360°
（n-3）
第一节 多 边 形
续表
分 类 多边形分为凸多边形和凹多边形，或分为正多边形和非正多边形.
不稳定性 n（n＞3）边形具有不稳定性.
知识能力进阶
从多边形（边数大于 3）上剪下一个角，得到图形的边数可能比原图形边数大 1、小 1 或相等.
第一节 多 边 形
定 义 各个角相等，各条边相等的多边形叫做正多边形.
性 质 （1）各条边都相等；（2）每个内角都相等，正 n（n≥3）边形的每一个内角为 ；（3）各个外角都相等，每一个外角都是 ______.
对称性 （1）当 n 为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当 n 为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形；（2）正 n 边形有 ______ 条对称轴.
n
■考点二 正多边形的定义及性质（必考，考查正多边形的性质）
第一节 多 边 形
易错易混警示 各条边都相等的多边形不一定是正多边形，因为它的每个内角不一定都相等，如菱形；每个内角都相等的多边形也不一定是正多边形，因为它的各条边不一定都相等，如矩形.
第一节 多 边 形
教材习题变式夯基础
1.［冀八下 P153 习题改编］ 如图,五边形 ABCDE 是正五边形,AF∥DG,若∠2=26°,则∠1 的度数为 （ ）
A. 86° B. 64° C. 62° D. 52°
2.［人八上 P28 习题改编］ 已知某正多边形的每个外角都等于 36°，则这个多边形是 _______ 边形，这个多边形有 _____ 条对角线，内角和是 _______，每一个内角为 _______，_______（选填“是”或“不是”）中心对称图形.
C
十
35
1 440°
144°
是
第一节 多 边 形
■考点三 正多边形与圆（常考，考查正多边形与圆的相关计算）
正多边 形与圆 的关系 1. 正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心. 2. 正多边形的半径：外接圆的半径. 3. 正多边形的中心角：正多边形的每一条边所 对的圆心角. 4. 正多边形的边心距：正多边形的中心到一边的距离.
第一节 多 边 形
续表
正多边 形与圆 的相关 计算 1. 设正 n 边形的边长为 a，则边心距d= 2. 正 n 边形的周长 l=na； 面积 S= nad= ld. 3. 中心角 θ=_______.
第一节 多 边 形
教材习题变式夯基础
1.［北师九下 P97 例题改编］ 如图，⊙Ｏ 的周长为 ４π，正六边形 ＡＢＣＤＥＦ 内接于⊙Ｏ．则△ＯＡＢ 的面积为 （ ）
Ａ． １ Ｂ． Ｃ． Ｄ．
２.［人九上 P108 习题改编］ 如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，AB=2，点 M，N分别为△ACD，△AED 的内心，则 OM 长为 ________.
B
第一节 多 边 形
例 1 ［新考法］ 如图，在五边形公园中，∠1=90°，张老师沿公园边由点 A 经 B→C→D→E→A 散步，张老师共转了（ ）
A． 450° B． 360°
C． 260° D． 270°
■题型一 多边形的相关计算（高频考点）
D
第一节 多 边 形
题型解法
多边形中的 角度 n 边形的内角和为（n-2）×180°.
n 边形的外角和为 360°.
n 边形的内角与其相邻的外角互补.
第一节 多 边 形
对点集训
练 如图，将五边形 ABCDE 沿虚线裁去一个角，得到六边形 ABCDGF，则下列说法正确的是 （ ）
A． 外角和减少 180°
B． 外角和增加 180°
C． 内角和减少 180°
D． 内角和增加 180°
D
第一节 多 边 形
例 2 ［24·河北 11 题］直线 l 与正六边形ABCDEF的边 AB，EF 分别相交于点 M，N，如图所示，则 α+β＝ （ ）
A． 115°
B． 120°
C． 135°
D． 144°
■题型二 正多边形的相关计算（必考考点）
B
第一节 多 边 形
题型解法
第一节 多 边 形
对点集训
练 ［25·秦皇岛一模］点 F 是正五边形 ABCDE的边 DE 的中点，连接 BF 并延长与 CD 的延长线交于点G，则∠BGC 的度数为（ ）
A． 18° B． 20° C． 24° D． 26°
A(共20张PPT)
第二节 平行四边形
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 河北中考题型强化提升
第二节 平行四边形
■考点一 平行四边形的概念、性质与判定（必考，考查平行四边形的性质与判定）
定 义 两组对边分别 ______ 的四边形是平行四边形.
性 质 （1）边：对边平行且 _______；（2）角：两组对角分别 ______；四组邻角分别 __________；（3）对角线：两条对角线互相 ______；（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，但不是轴对称图形；（5）稳定性：平行四边形是特殊的四边形，四边形具有不稳定性.
平行
相等
平分
相等
互补
第二节 平行四边形
判 定 边 （1）两组对边分别 ______ 的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别 _______ 的四边形是平行四边形；（3）一组对边 ____ 且 _____ 的四边形是平行四边形. 对角线 对角线互相 ______ 的四边形是平行四边形. 角 两组对角分别 _______ 的四边形是平行四边形. 面 积 S=底×高=ah（a 表示边长，h 表示该边上的高）.
周 长 C=2（AB+BC）. 平行
相等
平行
相等
平分
相等
续表
第二节 平行四边形
知识能力进阶
平行四边形中的面积关系：
第二节 平行四边形
易错易混警示 判定是否平行需注意一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形.
第二节 平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［人八下 P43 练习改编］ 如下图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠BAD=135°，∠ACD=80°，∠CBD=20°，则∠COD 的度数为 （ ）
A． 75° B． 53° C． 85° D． 90°
A
第二节 平行四边形
2.［冀八下 P121 练习改编］ 如图，分别以△ABC 的三边为一边作 BCED，
ABFG， ACIH，且点D，E 分别在 FG，HI 上．若 ABFG， ACIH 的面积分别为 S1，S2，则 BCED 的面积为 （ ）
A
第二节 平行四边形
■考点二 平行四边形内角平分线模型
一条角平分线 图形
结论 AB=BE △FAE∽△FBC∽△CDE；
AF=AE，BC=BF，DE=DC
第二节 平行四边形
两条角平分线 图形
结论 AB=AE=CD=DE， ∠BEC=90° AB=AF=DE=DC， CE⊥BF，EF=2AB-AD AB=AF=DE=DC， CE⊥BF，EF=AD-2AB AB=AF=CE=CD，四边形 BEDF 是平行四边形
续表
第二节 平行四边形
知识能力进阶 平行四边形中辅助线的作法：（1）连接对角线或平移对角线，构造相等线段或平行线段（如图 1）；（2）过顶点作对边的垂线，构造直角三角形（如图 2）；（3）连接对角线交点与另一边中点或过对角线交点作一边的平行线，构造中位线或平行线（如图 3）；（4）连接顶点与边上一点或连接顶点与边延长线上一点，构造相似三角形（如图 4）；（5）作内角的平分线，构造等腰三角形（如图 5）.
第二节 平行四边形
第二节 平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［人八下 P44 练习改编］ 如下图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，∠BCD 的平分线交 AD 于点 F，若 AB=7，BC=10，则 DE 的长为 （ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
A
第二节 平行四边形
2.［北师八下 P39 习题改编］ 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=60°，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，若∠AED=80°，则∠EAC 的度数是 （ ）
A． 10° B． 15° C． 20° D． 25°
C
第二节 平行四边形
例 1 ［25·河北 14 题］ 平行四边形的一组邻边长分别为 3，4，一条对角线长为 n．若 n 为整数，则 n 的值可以为 ______． （写出一个即可）
■题型一 平行四边形的性质应用（常考考点）
3
（答案不唯一）
第二节 平行四边形
题型解法
利用平行四边形的性质进行相关计算的方法：
1. 求角度：先将题中的已知角度找出来，再结合平行四边形的性质（即对角相等，邻角互补及对边平行），将所求角与已知角逐渐联系起来.
2. 求线段长：（1）根据平行四边形的性质将已知条件转化到一个三角形中，利用勾股定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质或三角形面积公式求解；（2）根据平行四边形的性质，利用中位线定理、平行线分线段成比例、全等三角形的判定与性质或相似三角形的判定与性质，求线段长或线段比值.
第二节 平行四边形
对点集训
练 ［25·陕西］ 如图，在 ABCD 中，AB=6，AD=8，∠B=60°．动点 M，N 分别在边 AB，AD 上，且AM=AN，以 MN 为边作等边三角形 MNP，使点 P 始 终在 ABCD 的内部或边上． 当△MNP 的面积最大时，DN 的长为 _______.
5
第二节 平行四边形
例 2 ［24·河北 10 题］下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
■题型二 平行四边形的判定（高频考点）
第二节 平行四边形
若以上解答过程正确，①，②应分别为（ ）
A． ∠1＝∠3，AAS
B． ∠1＝∠3，ASA
C． ∠2＝∠3，AAS
D． ∠2＝∠3，ASA
D
第二节 平行四边形
题型解法
第二节 平行四边形
对点集训
练 ［25·石家庄长安区一模］根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A(共36张PPT)
第三节 特殊的平行四边形
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 河北中考题型强化提升
第三节 特殊的平行四边形
■考点一 矩形的性质与判定（常考，考查矩形的相关计算和证明）
概 念 有一个角是 ____ 角的平行四边形是矩形.
性 质 （1）边：矩形的对边 _________；（2）角：矩形的四个角都是 _____ 角；（3）对角线：矩形的对角线 _____且互相 ______， 并把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；（4） 对称性： 矩形是轴对称图形，有______ 条对称轴；矩形也是中心对称图形，两条对角线的交点是其对称中心.
直
平行且相等
直
相等
平分
两
第三节 特殊的平行四边形
续表
判 定 （1） 有一个角是 ___ 角的平行四边形是矩形；（2） 有 ____ 个角是直角的四边形是矩形；（3） 对角线____ 的平行四边形是矩形；（4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形［证明过程中不能直接用，可转换到判定（3）］.
面积与周长 S=ab，C=2（a+b）（. a，b 分别为矩形的长和宽）
直
三
相等
第三节 特殊的平行四边形
知识能力进阶
对于以矩形为背景的题目，要掌握以下内容：（1）因矩形的对角线相等且互相平分，故可借助对角线的关系得到等腰三角形或全等三角形；（2）因矩形的四个角都是直角，故可灵活使用勾股定理和锐角三角函数求线段长
第三节 特殊的平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［冀八下 P136 习题改编］ 如图，直线 a∥b，线段 AB 和矩形 CDEF 在直线 a，b之间，点 A，E 分别在 a，b 上，点 B，C，F 在同一直线上．若∠α=80°，∠β=55°，则∠ABC= （ ）
A. 130° B. 135° C. 140° D. 150°
B
第三节 特殊的平行四边形
2.［人八下 P53 例题改编］ 如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAC，交 BC 于点E，EF 垂直平分 AC，分别交 AC，AD 于点 O 和 F，若 EO=2，则矩形 ABCD 的周长为 （ ）
A． 12+4 B． 6+2 C． 18 D． 19
A
第三节 特殊的平行四边形
■考点二 菱形的性质与判定（必考，考查菱形的相关计算和证明）
概 念 有一组 ____ 边相等的平行四边形是菱形.
性 质 （1）边：菱形的四条边都 ____，对边平行；（2）角：对角相等，邻角 _____；（3）对角线：菱形的对角线互相 ____ 且 _____.每一条对角线平分一组 ______；（4）对称性：菱形是轴对称图形，有 ____ 条对称轴；菱形也是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
邻
相等
互补
垂直
平分
对角
两
第三节 特殊的平行四边形
续表
判 定 （1）有一组 ____ 边相等的平行四边形是菱形；（2）_____ 条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相_____ 的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形[证明过程中不能直接用，可转换到判定（3）］.
面 积 （1）S=_________（m，n 分别为菱形的两条对角线的长）；（2）S=_________（a 为菱形的边长，h 为该边上的高）.
邻
四
垂直
mn
ah
第三节 特殊的平行四边形
易错易混警示 不等宽的两个矩形纸片重叠（不垂直），重叠部分一定是平行四边形，因为 h1≠h2，所以重叠部分不一定是菱形，如图 1；等宽的两个矩形纸片重叠（不垂直），重叠部分一定是平行四边形，因为 h1=h2，所以重叠部分一定是菱形，如图 2.
第三节 特殊的平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［北师九上 P4 习题改编］ 如下图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，EF 为过点 O 的一条直线，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A． 4 B． 6 C． 8 D． 12
B
第三节 特殊的平行四边形
2.［冀八下 P145 练习改编］ 如图，平面内有一点 O，用尺规按①到③的步骤操作：①以点 O 为圆心，以任意长 r 为半径，画半圆 O，直径为 AB；②分别以点 O，B 为圆心，大于 OB 长为半径作弧，两弧交于点 M，N，作直线 MN，交半圆 O 于点 C；③连接 OC，以点 C 为圆心，OC 长为半径作弧，交半圆 O于点 E，连接 AE，CE．结论Ⅰ：点 E 为 AC 的中点；结论Ⅱ：四边形 AOCE 为菱形．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是 （ ）
A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对
A
第三节 特殊的平行四边形
■考点三 正方形的性质与判定（必考，考查正方形的性质和判定）
概 念 一组邻边相等且有一个角是直角的 ____________形是正方形.
性 质 （1）边：正方形的四条边都 _____；（2）角：正方形的四个角都是 _____ 角；（3）对角线：正方形的对角线互相垂直平分且相等，并把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；（4）对称性：正方形是轴对称图形，有 _____ 条对称轴；正方形也是中心对称图形，两条对角线的交点是其对称中心.
平行四边
相等
直
四
第三节 特殊的平行四边形
续表
判 定 （1）有一组邻边相等的 ____ 形是正方形；（2）有一个角是直角的 _____ 形是正方形；（3）对角线相等的 _____ 形是正方形；（4）对角线互相 ______ 的矩形是正方形；（5）对角线互相 ________________ 的四边形是正方形；［证明过程中不能直接用，可转换到判定（3）（4）］
面 积 （1）S=_________（m 为正方形的两条对角线的长），
（2）S=_________（a 为正方形的边长）．
矩
菱
菱
垂直
垂直平分且相等
ｍ２
a2
第三节 特殊的平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［人八下 P59 练习改编］ 如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 E，F 分别在 DC，BC 上，BF=CE，连接 AE，DF，AE 与 DF 相交于点 G，连接 AF，取 AF 的中点 H，连接 HG，若 HG=2 ，则 BF 的长为 （ ）
A． B． 2 C． 2 D． 4
A
第三节 特殊的平行四边形
2.［冀八下 P149 习题改编］ 在正方形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 G，若 DE 平分∠GDC，连接 BE 并取中点 F，连接 AF，则∠AEB 的度数是 （ ）
A． 70° B． 62.5° C． 67.5° D． 75°
C
第三节 特殊的平行四边形
■考点四 平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系
第三节 特殊的平行四边形
知识能力进阶
1. 中点四边形：依次连接任意一个四边形的中点所得的四边形叫做中点四边形.
2. 常见结论：
原图形 任意四边形 矩形 菱形 正方形 对角线相等的四边形 对角线互相垂直的四边形 对角线互相垂直且相等的四边形
中点四边形形状 平行四边形 菱形 矩形 正方形 菱形 矩形 正方形
第三节 特殊的平行四边形
教材习题变式夯基础
1.［北师九上 P4 习题改编］ 斜边为 2 的两个全等的含 30°角的直角三角板，按如图1 所示形式拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方滑动，当四边形 ABCD 是菱形时，如图 2，则平移距离 AE 的长为（ ）
A． 1 B．
C． D． 2
A
第三节 特殊的平行四边形
2.［人八下 P62 习题改编］ 如图，某花木场有一块四边形空地 ABCD，其各边的中点分别为 E，F，G，H，测得对角线 AC=10 m，BD=8 m，如果用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是 ________.
18 m
第三节 特殊的平行四边形
例 1 ［25·河北 11 题］如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在 A′处，A′D 交 BC 于点 E．将△CDE 沿 DE 折叠，点 C 落在△BDE内的 C′处，下列结论一定正确的是 （ ）
A． ∠1=45°-α B． ∠1=α
C． ∠2=90°-α D． ∠2=2α
■题型一 矩形的相关证明及计算（常考考点）
D
第三节 特殊的平行四边形
题型解法
第三节 特殊的平行四边形
对点集训
练 ［25·衡水模拟］如图 1 是矩形纸条，∠DEF=α，将纸条沿 EF 折叠成如图2 形式，则图 2中的∠GFC 的度数是 （ ）
A． 2α B． 90°+2α
C． 180°-2α D． 180°-3α
C
第三节 特殊的平行四边形
例 2 ［25·秦皇岛一模］ 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具形成如图 1 所示的形状，并测得∠ABC=60°，接着活动学具形成如图2所示的形状，并测 得∠ABC=90°，若图 2 中对角线 BD=10 cm，则图 1 中对角线 BD的长为 （ ）
A. 10 cm
B. 10 cm
C. 10 cm
D. 10 cm
■题型二 菱形的相关证明及计算（常考考点）
C
第三节 特殊的平行四边形
题型解法
求长度 常利用等腰三角形的性质求解；
若菱形中有一个内角为 60°，则连接另外两顶点的对角线所分割成的两个三角形为等边三角形．菱形的两条对角线将其分割成四个全等的直角三角形，可利用直角三角形的性质或三角函数求解.
求角度 可利用等腰三角形的性质和平行线的性质，转化要求的角；
可根据菱形的对角线平分每一对对角求角度.
第三节 特殊的平行四边形
求面积 可直接利用 S=底×高求解；
可以利用 S= ab（其中 a，b 是菱形的两条对角线的长）进行计算.
续表
第三节 特殊的平行四边形
对点集训
练1 ［25·福建］ 如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，EF 过点 O 且与边 AB，CD 分别相交于点 E，F． 若 OA=2，OD=1， 则△AOE与△DOF 的面积之和为 ________.
1
第三节 特殊的平行四边形
练2 ［25·石家庄桥西区一模］如图，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，∠ABC=120°．点 A 与 A′关于过点 O 的直线 l 对称，直线 l 与 AD 交于点 P．当点 A′落在 BD 的延长线上时，AP 的值为 _________．
3
第三节 特殊的平行四边形
例 3 ［25·邯郸模拟］ 如图，正方形 ABCD 的边长为 3 ，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 在 CA 的延长线上，OE=5，连接 DE．
（1）线段 AE 的长为 _______；
（2）若 F 为 DE 的中点，则线段 AF 的长为________．
■题型三 正方形的相关证明及计算（常考考点）
2
第三节 特殊的平行四边形
题型解法
正方形中的等量关系 图 示
等 边 AB=BC=CD=AD=a；AC=BD= a；AO=BO=CO=DO= a.
第三节 特殊的平行四边形
等 角 ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°；
∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCD=∠ODC=∠OAD=∠ODA=45°.
等腰直角 三角形 △ABC，△ADC，△ABD，△BCD，△AOB，△BOC，△COD，△DOA.
第三节 特殊的平行四边形
对点集训
练1 ［25·陕西］ 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 为 AB 的中点，点 F 在 AD 上，EF⊥EC，则△CEF 的面积为 （ ）
A． 10 B． 8
C． 5 D． 4
C
第三节 特殊的平行四边形
练2 ［优质原创］已知正方形 ABCD，E，F 为平面内两点．
（1）如图 1，当点 E 在边 AB 上时，DE⊥DF，且 B，C，F 三点共线．求证：AE=CF；
（2）如图 2，当点 E 在正方形 ABCD 外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且 E，C，F 三点共线．猜想并证明线段 AE，CE，DE 之间的数量关系；
（3）如图 3，当点 E 在正方形 ABCD 外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且 D，F，E 三点共线，DE 与 AB 交于点 G．若 DF=3，AE= ，求 CE 的长．
第三节 特殊的平行四边形
第三节 特殊的平行四边形
解：（1）证明：∵ 四边形 ABCD 是正 方 形 ，∴DA =DC， ∠A = ∠ADC =∠DCB =90° ，∴ ∠DCF =90° ，∵DE ⊥DF，∴∠EDF=∠ADC=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△DAE 和△DCF 中，
∠ADE=∠CDF，
DA=DC，
∠A=∠DCF,
∴△DAE≌△DCF（ASA），
∴AE=CF；
第三节 特殊的平行四边形
（2）猜想：EA+EC= DE．
理由：∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴DA =DC， ∠ADC =90° ，∵DE ⊥DF，AE⊥EF，∴∠AEF=∠EDF=90°，
∴∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF，∵ ∠ADC + ∠AEC =180° ，∴ ∠DAE +∠DCE =180° ，∵ ∠DCF + ∠DCE =180°，∴∠DAE=∠DCF，
∴△DAE≌△DCF（ASA），∴AE=CF，DE =DF，∴EF = DE，∵AE +EC =EC+CF=EF，∴AE+CE= DE；
第三节 特殊的平行四边形
（3）如图，连接 AC，取 AC 的中点O，连接 OE，OD．∵ 四边形 ABCD 是正方形，AE⊥EC，
∴ ∠AEC = ∠ADC =90° ，∵OA =OC，
∴OD=OA=OC=OE，∴A，E，C，D 四点共圆，∴∠AED=∠ACD=45°，
∴∠AED=∠DEC=45°，由（2）可知，AE+EC=DE，∵AE⊥AF，
∴∠EAF=90°，∴∠AEF=∠AFE=45°，
∴AE=AF = ，∴EF = AE =2，
∵DF=3，∴DE=5，∴ +EC=5 ，
∴EC=4 ．

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