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(共52张PPT)
第11章　机械与功
第1课时　杠杆
【构建知识网络】
知识点1 杠杆
1．定义：只要在力的作用下能够绕着支撑点转动的_____物体
都可以看作杠杆．
坚实
2．杠杆的五要素
(1)支点：杠杆绕着转动的_______，用字母O表示．
(2)动力：使杠杆_____的力，用字母F1表示．
(3)阻力：_____杠杆转动的力，用字母F2表示．
(4)动力臂：从支点到___________的距离，用字母L1表示．
(5)阻力臂：从支点到___________的距离，用字母L2表示．
支撑点
转动
阻碍
动力作用线
阻力作用线
【特别提醒】
①杠杆的形状可以是任意的，可以是直的，也可以是弯的．
②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上．③动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向一定相反．④对于直杠杆，力臂不一定在杠杆上，只有当力的方向垂直于杠杆时，该力的力臂才在杠杆上．当力的作用线经过支点时，该力的力臂为0.
知识点2 杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠
杆将处于平衡状态，这种状态叫作杠杆平衡．
2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，写成公式
_________，也可写成 .
F1L1＝F2L2
知识点3 杠杆的分类
种类 省力杠杆 (F1动力) 费力杠杆 (F1动力) 等臂杠杆
示意图
力臂的 关系 L1__L2 L1__L2 L1___L2
力的 关系 F1__F2 F1__F2 F1___F2
>
<
＝
<
>
＝
种类 省力杠杆 (F1动力) 费力杠杆 (F1动力) 等臂杠杆
特点 省力_______ 省距离_____ _____________
_____
应用 钢丝钳、瓶盖起子、撬棒、独轮车等 镊子、钓鱼竿、筷子、理发剪刀、赛艇的桨、缝纫机脚踏板等 天平、定滑轮、跷跷板等
费距离
费力
不省距离也不
费力
(1)杠杆的力臂是支点到力的作用点的距离．( )
(2)杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置．( )
(3)力臂一定在杠杆上．( )
(4)费力杠杆一定可以省距离．( )
(5)探究杠杆的平衡条件实验中，杠杆倾斜时仍处于平衡状
态．( )
×
×
×
√
√
实验 探究杠杆的平衡条件
实验装置图
⊙命题点扫描
1．杠杆的平衡状态：处于静止状态(与是否水平无关)或匀速
转动状态．
2．实验器材及其作用
(1)带刻度的杠杆：_____________．
(2)钩码：改变力的_____，但不能改变力的方向(只能竖直向
下)．
便于测量力臂
大小
3．实验操作及注意事项
(1)选择杠杆中点作为支点的目的：消除杠杆_____对实验的影响．
(2)调节杠杆在水平位置平衡的目的：_____________．
(3)杠杆平衡螺母的调节：“左高向左调，右高向右调”．
注意：平衡后的实验过程中_____(填“能”或“不能”)再调节平
衡螺母．
自重
便于测量力臂
不能
(4)多次实验的操作：通过改变钩码的_____来改变动力和阻力
的大小，通过改变___________来改变力臂．
4．实验结论：杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
(F1L1＝F2L2)．
数量
钩码的位置
5．交流与反思
(1)多次实验的目的：避免偶然性，使结论具有普遍性．
(2)将钩码换成弹簧测力计的好处：能直接测出拉力的_____，
并可以改变力的_____．
(3)用弹簧测力计代替杠杆一侧的钩码，当弹簧测力计由竖直方
向拉变成倾斜拉时，要使杠杆仍保持平衡，弹簧测力计的示数
会变___，这是因为拉力的力臂变___．
大小
方向
大
小
⊙命题增长点
1．小组同学在交流时，提出了新的问题：“若支
点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然
成立？”于是他们利用如图所示的装置进行探究，
发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆
处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相
符，其原因是_____________________．
杠杆自重对实验有影响
2．小明发现本实验中，钩码对杠杆拉力的方向都是竖直向下的，
于是得出结论：“杠杆的平衡条件为：动力×动力作用点到支点
的距离＝阻力×阻力作用点到支点的距离”，老师指出小明的结
论是错误的，请你提出一条实验改进的建议：_______________
_______________________________________________________
_________________________________________．
用弹簧测力计代
替杠杆右端的钩码，沿非竖直方向作用在杠杆上，使杠杆在水
平位置平衡，并记下对应的拉力和力臂的大小
3．如图所示，弹簧测力计在C点竖直向上拉，现
将弹簧测力计顺时针旋转一定的角度，杠杆仍然
在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____
(填“变大”“变小”或“不变”)，若此时弹簧测力计与竖直
方向间的夹角为60°，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的
示数为__N，已知每个钩码重0.5 N.
变大
2
4．受到桔槔汲水启发，小组自制了“杠杆密度计”如图所示，将一轻质细硬杆用细线固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡．换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值；
(1)若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水
的关系是ρ1__ρ水．
(2)若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值
为______(用ρ水及题给字母表示).
>
考点1 杠杆(2025年13套卷3考)
1．[2024·临沂]2023年9月24日，中国组合邹佳
琪、邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺
冠，斩获杭州亚运会首金．如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，
下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是( )
2．[2023·日照]“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习．某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是( )
【方法点拨】
　　杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
考点2 杠杆的相关作图(2025年13套卷2考)
1．[2024·泰安]如图所示，O为杠杆支点，请画出F1的力臂并用字母L表示．
2．[2024·德州]如图所示是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂L1.
3．[2024·日照]如图甲所示是使用核桃夹的情形，如图乙所示是把核桃夹上臂简化成的杠杆，A为大拇指的作用点，B为核桃的作用点．请在图乙中画出作用在核桃夹上臂的动力F1、动力臂L1和阻力F2.
【方法点拨】
　　一找点：找杠杆支点．二画线：画动(或阻)力的作用线，必要时画虚线延长作用线．三作垂线段：从支点向力的作用线作垂线，并标垂直符号，垂线段即为动(或阻)力臂．四标力臂来呈现：用大括号(或双箭头)标出力臂，写出相应力臂符号．
考点3 杠杆的平衡条件及应用(2025年13套卷7考)
1．[2025·山东]小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆．他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示．以下选项错误的是( )
A．F1为动力
B．L1为动力臂
C．F2为阻力
D．L2为阻力臂
2．[2025·济南]如图所示为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力F，使小车绕O点慢慢转动到图中虚线位置，忽略小车受到的重力，此过程中力F的大小( )
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
3．[2025·德州]“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一．如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡．用秤钩悬挂100 g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．甲图中A点为杠杆的支点
B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20 g
C．若秤钩再加挂20 g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡
D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小
1．[2025·长沙]下列属于费力杠杆的是( )
2．[2025·北京]如图所示，园艺工人在修剪枝条．关于园艺剪的使用，下列说法正确的是( )
A．园艺剪对枝条的压力是阻力
B．在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D．把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
3.[中国传统文化][2025·苏州]如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法正确的是( )
A．长柄摇杆越长，踩动时越费力
B．踩得越快，提水做功越多
C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小
D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大
4.[结合生活实际][2025·重庆]如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，重庆小面师傅使用的捞面筷子长度达42 cm.下列描述正确的是( )
A．筷子捞起小面时是费力杠杆
B．捞面时手越靠近筷子尾端越省力
C．筷子表面较粗糙是为了减小摩擦
D．面条从筷子上滑落时不受摩擦力
5.[结合生活实际][2025·河南]如图所示，在植树活
动中，两位同学用竹竿抬水．水桶挂在水平竹竿的P
处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿
的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿的
重力忽略不计．若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的
杠杆示意图正确的是( )
6．[2025·云南]《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，OM∶ON＝1∶2，M端用绳子悬挂重200 N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1 s内使物体缓慢上升了0.5 m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是( )
A．该杠杆是费力杠杆
B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400 N
C．M端绳子拉力对物体做功为100 J
D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50 W
7．[2025·黑龙江]如图所示，将重为G的均匀木
棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂
直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚
线所示的位置，则阻力臂将_____(填“变大”
“变小”或“不变”)，动力F将_____(填“变大”“变小”或
“不变”)．
变大
变大
8．[2025·甘肃]小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面
有粗糙的条纹，这是为了增大_____力；指甲剪的结构简图如图
所示，其中OBD为_____(填“省力”或“费力”)杠杆．
摩擦
费力
9．[2025·安徽]如图甲所示为自行车的手闸，将其OAB部分简
化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，
施加在B点的动力F1＝15 N，测得L1＝12 cm，L2＝4 cm，则阻
力F2＝___N.
45
10.[结合生活实际][2025·凉山]如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子．盘子夹的一侧可简化为如图乙所示的杠杆，O为支点．请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂L1.
11．[2025·深圳]枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件．(注：实验中所用钩码的规格相同)
(1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发
现杠杆静止时情况如图甲所示，此时枧枧同学判断杠杆处于
_____(填“平衡”或“非平衡”)状态．
(2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水
平位置平衡，这样做的目的是便于测量_____．
平衡
力臂
(3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表所示：
龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件．
龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验__中原理相同．
1
(4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不
够科学．请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平
的实验过程和方法：___________________________________
_____________________________________________________
___________________________________．
将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重
垂线自然下垂．观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处
于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平
(5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图丙所示，已知OA∶
OB＝2∶9，秤砣质量为100 g，则重物所受的重力为____N．
(g取10 N/kg)
4.5
12．[2025·北京]如图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴－单轮”(一根轴上有2个车轮)，后面为“单轴－双轮”(一根轴上有4个车轮)，如图乙所示．装货后该货车总质量为16 t，每个轮胎与地面的接触面积约为400 cm2.实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点．g取10 N/kg.
(1)求货车在B点所受的总支持力．
(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小．只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限．若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105 Pa，请通过计算判断该货车是否超限．
解：(1)由题意知，装货后该货车总质量为16 t，则货车的总重力
为G＝mg＝16×103 kg×10 N/kg＝1.6×105 N，
把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点
的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC＝FB支持×AB，
C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力FB支持＝
×1.6×105 N＝8×104 N；
(2)由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400 cm2，则后
轮胎对路面的压强为p后＝ ＝5×105 Pa<7.0
×105 Pa，
则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重
力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×
BC＝FA支持×BA，
C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力FA支持＝ ×1.6
×105 N＝8×104 N，
则前轮胎对路面的压强为p前＝ ＝1×106 Pa
>7.0×105 Pa，
则前胎超限了，因此该货车超限．

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