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23.6　图形与坐标
第1课时　用坐标确定位置
第23章　图形的相似
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
问题1 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用什么来描述？
有序实数对(a,b)
点P可记作P(a，b)．
·
P
O
x
y
1
-2
-1
1
-1
a
b
导入新课
观察与思考
问题2 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打得那么准？
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
讲授新课
用坐标确定位置
一
四座农舍的坐标是：
（1，2）
（－3，5）
（4，5）
（0，3）
农舍1
农舍4
农舍2
农舍3
·
·
·
·
·
A
点A为目的地的位置．
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
怎样确定某个地方的位置？
可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.
平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.
探究归纳
如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
用平面直角坐标来表述各地的位置
这是用什么方法来表述各地的位置
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗
(4,4)
(2,4)
(0,2)
(-2,0)
(-2,-3)
(3,-1)
(4,-2)
O
x
y
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
下图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
练一练
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：
1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置；
2.电影院的座位用几排几座来表示；
3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等．
方法归纳
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置 又如何描述A、B、C的位置
E2在什么位置 又如何描述A、B、C的位置
E2
E3
E4
C7
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
用“角度（方向）+距离”表示地理位置
二
看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置．这种方式在军事和地理中较为常用．
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
东
南
西
北
悠悠日用化工品厂
明天调味品厂
321号水库
下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？
　　　
O
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
课堂小结
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：
1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置；
2.电影院的座位用几排几座来表示；
3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等；
4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置.
1. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（0，－1），则点C的坐标为（　D　）
A. （1，1） B. （－1，－1）
C. （1，－1） D. （－1，1）
（第1题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
2. 如图，下列关于小明家相对于学校的位置的描述中，最准确的是（　）
A. 距离学校1200米处
B. 北偏东65°方向，距离学校1200米处
C. 南偏西65°方向，距离学校1200米处
D. 南偏西25°方向，距离学校1200米处
（第2题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB平行于x轴，则点B的坐标为 　（3，1）　，点C的坐标为 　（3，5）　，点D的坐标为 　（－1，5）　.
（第3题）
（3，1）　
（3，5）　
（－1，5）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
4. 如图所示为某学校的平面示意图（图中小正方形的边长为1），试解决下列问题.
（1） 在图中建立适当的平面直角坐标系.
解：（1） 建立平面直角坐标系如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 在（1）的基础上，食堂的坐标是 　（－5，5）　，图书馆的坐标是 　（2，5）　.
（3） 在（1）的基础上，若办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置.
解：（3） 标出办公楼和教学楼的位置如图所示.
（答案不唯一）
（－5，5）　
（2，5）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
5. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园—玲珑塔—国家体育馆—水立方），如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（－1，0），森林公园的坐标为（－2，2），水立方的坐标为
（－2，－4），则水立方应为图中的（　A　）
A. 点A B. 点B
（第5题）
A
C. 点C D. 点D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 一个矩形的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列各点不在该矩形上的是（　B　）
A. （4，－2） B. （－2，4）
C. （4，2） D. （0，－2）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
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掌握化归转化的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。在初中数学学习中，菱形性质是一个核心概念，学生需要学会计算。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。教师讲解条形统计图时，通常会强调具体化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。学习组合体体积不仅需要记忆公式，更需要掌握实例化的技巧。
7. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（2，1）和B（4，－1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏”点的坐标是 　（5，2）或（1，－2）　.
（第7题）
（5，2）或（1，－2）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

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