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九上科学12个专题重难点易错点总结
目录
TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc1476188868 一、受力分析基础 2
二、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型 4
三、杠杆动态分析 5
四、多支点杠杆分析 6
五、杠杆实验与杆秤模型 7
六、滑轮与机械效率 9
七、滑轮与浮力的综合计算 11
八、动态电路分析 12
九、电路故障分析 15
十、电功率实验 17
十一、电功率 21
十二、焦耳定律 22
一、受力分析基础
力与运动的关系
★ 注意：①平衡状态指静止或者匀速直线运动状态
②v=0m/s不一定处于平衡状态或者不受外力。比如，竖直向上抛一个物体，抛到最高位置，即将下落，此时v=0m/s，但物体依然受重力，受力不平衡，并没有处于平衡状态。
③当物体受到平衡力作用时，几个力的作用效果互相抵消，相当于不受外力，所以运动状态保持不变。但物体不受力时，不会发生形变。而受平衡力作用时，可能会发生形变。
④物体所受合力与运动方向一致时，物体加速；所受合力与运动方向相反，开始减速。
平衡力和相互作用力的区别
分类 平衡力 相互作用力
定义 物体受到两个力作用而处于平衡状态，这两个力叫做平衡力 两个物体间发生相互作用而产生的两个力叫做相互作用力
受力物体 同一个物体 分别作用于两个物体上
施力物体 分别是两个物体 两个物体既是受力者又是彼此施力
相同点 二力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上
不同点 性质可能不相同的两个力 性质相同的两个力
3、滑动摩擦力影响因素；①接触面粗糙程度；②压力大小。
4、受力分析思路
★ 注意：①不要漏掉重力，摩擦力；
②分析摩擦力时，首先要判断物体是否有相对运动或相对运动趋势。如果有相对运动，就是滑动摩擦力，其方向与相对运动方向相反；如果只有相对运动趋势，就是静摩擦力，其方向与相对运动趋势方向相反；
③检查是否有其他力：根据具体情况，看物体是否还受到其他力的作用；
④画出受力示意图：用带箭头的线段表示力，线段的起点表示力的作用点，箭头的方向表示力的方向，线段的长度大致表示力的大小。
⑤物体受多个力时，作用点选择在重心。
二、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型
1、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型中的受力分析（不计空气阻力）
研究对象 蹦极（蹦床）的人 / 小球（或其他物体）
受力种类 重力，弹力
力与运动的关系 绳子状态 运动状态
绳子未伸直（未到达原长） 不受绳子的弹力，只受重力作用，加速向下
过原长后，绳子拉长 0<弹力<重力，所受合力与运动方向一致，仍然加速向下
伸长到某点 弹力=重力，此时受力平衡，速度最大
绳子再继续伸长 弹力>重力，所受合力与运动方向相反，开始减速直至0
2、蹦极（弹簧、蹦床、橡皮筋）模型的受力分析（不计空气阻力）与能量转化表
运动方向/位置 受力分析 速度 动能 高度 重力势能 绳子弹性势能 人的机械能 人与绳的机械能
O(起点) 重力=支持力 0 0 ↓ ↓ 0 → →
O→A 只受重力 ↑ ↑ 0 →
A→B 0<弹力<重力 ↑ ↑ ↑ ↓
B（平衡点） 弹力=重力 最大 最大 ↑ ↓
B→C 弹力>重力 ↓ ↓ ↑ ↓
C（最低点） 弹力>重力 0 0 最大 最小
★ 注意：①表格中↑表示增大，↓表示减小，→表示不变；②能量转化：减少的能量转化为增加的能量；③解题关键：找准平衡点（受力平衡），速度达到最大。
三、杠杆动态分析
1、杠杆动态平衡最常见的几种拉力改变的情况
拉力方向 图示 结论
若 F始终沿竖直方向 竖直拉，力不变
若 F始终与杆垂直 垂直拉，水平位置力最大
若 F始终沿水平方向 水平拉，力变大（从下往上）
若F从②往①转动 垂直杠杆时，力臂最大，力最小
★ 注意：拉力改变的方向，从什么位置到什么位置的变化。
2、分析的关键：杠杆平衡条件
四、多支点杠杆分析
多支点问题分析步骤：
①确认支点；②画出动力、阻力；③做出对应的力臂
力臂的画法：分为 “找点” → “画线” → “作垂线段” 三步．
作图步骤 示意图
根据题意先确定支点O
确定动力和阻力，并用虚线将其作用线延长
从支点向力的作用线画垂线，并用L1和L2分别表示动力臂和阻力臂
★ 注意：
①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；
②力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点， 则力臂为零；
③力的作用点一定在杠杆上；
④对于形状规则、密度均匀的杠杆，重心在杠杆的中心位置。
3、力的方向判断
同侧异向：当阻力作用点和动力作用点在支点同侧时，阻力跟动力方向异向；
异侧同向：当阻力作用点和动力作用点在支点异侧时，阻力跟动力方向同向；
4、杠杆平衡条件
五、杠杆实验与杆秤模型
1、杠杆平衡条件实验
实验目的 探究杠杆的平衡条件
实验器材 带有刻度的杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计
实验装置
实验假设 杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关
实验步骤 ①调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁平衡。②在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码，先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l 2的数值，并将实验数据记录在表格中。③固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l 2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l 2的数值，并填入到实验记录表格中。④改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l 2的大小，并填入到实验数据记录表。动力F1（N）动力臂l1(cm)动力×动力臂阻力F2(N)阻力臂l2(cm)阻力×阻力臂步骤②步骤③步骤④⑤整理实验器材。
实验结论 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
注意事项 （1）杠杆的平衡状态：杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态（2）使杠杆在水平位置平衡的目的是：便于测量力臂（3）平衡螺母的调节方法类似于天平：“哪端高往哪端调” （4）选用轻质杠杆 / 以杠杆中点作为支点的目的是：消除杠杆自身重力对实验的影响（5）在实验开始之后还可以调节平衡螺母吗？不能（6）本实验多次测量的目的：排除偶然性，得出普遍规律
实验拓展 1.某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，优点：可以连续改变力的大小。2.用弹簧测力计竖直拉动使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向(如图所示)，弹簧测力计的示数会变大(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是斜拉时，拉力的力臂变小。
2、杆秤模型
工作原理 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1L1=F2L2
五要素 支点：称纽处动力：等于秤钩处所挂物体重力； 动力臂：称纽到挂钩的长度（一般不变）阻力：等于秤砣重力（一般不变）；阻力臂：称纽到秤砣的水平距离（物重变化，则对应示数变化）
刻度均匀 G物L1=G秤砣L2 ，因L1和G秤砣不变，L2与G物成正比，杆秤刻度均匀
误差分析 秤砣磨损：测量结果偏大；秤砣生锈：测量结果偏小
改进方案 增大测量范围 ①换用更长的木条作为秤杆；②在原提纽左侧增加新提纽；③换质量更大的秤砣
提高精确度 实质：物重不变的同时，使L2 变大①把秤纽位置往远离秤钩一侧移动②减小秤砣的质量
拓展应用 密度秤
六、滑轮与机械效率
1、滑轮的实质
滑轮种类 定滑轮 动滑轮
图示
实质 定滑轮可以看做一个变形的杠杆，如图所示，滑轮的轴相当于支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可知：F1=F2 ，所以不省力。因此，定滑轮的实质是一个等臂杠杆。 动滑轮也可以看做一个变形的杠杆，如图所示，支点o在滑轮的边缘上，动力臂为阻力臂的2倍，故动力F1是阻力F2的二分之一，即动滑轮能够省一半力。因此，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，使用动滑轮费一倍的距离，如物体上升距离为h，则绳子自由端移动的距离s=2h。
特点 不省力，不省距离，但能改变力的方向 省一半力，费一倍距离，且不能改变力的方向
应用 旗杆顶部的滑轮 起重机的动滑轮
2、常见的几种滑轮使用情况
定滑轮 动滑轮
图示
表达式 物体与地面的摩擦力)
3、竖直滑轮的机械效率影响因素
机械效率的影响因素 ； ；绳重；轮轴间摩擦
机械效率的无关因素 ； ； ； ；
4、竖直滑轮组机械效率
条件 公式
万能公式（恒成立） ；② ；③ ；④ ；⑤
不计绳重，轮轴间摩擦（计动滑轮重力） 半理想状态： ； ； ； ；
不计动滑轮重力，绳重和轮轴间摩擦 理想状态：（无额外功） ；
★ 注意：①水平滑轮机械效率一般与轮轴间摩擦有关，克服物体与接触面间摩擦做的功为有用功, ; ; ；②若机械效率不为100%，不可直接对滑轮组进行受力分析列等式。
七、滑轮与浮力的综合计算
竖直滑轮组
机械效率的影响因素 ； ；绳重；轮轴间摩擦
机械效率的无关因素 ； ； ； ；
2、滑轮组机械效率
条件 公式
万能公式（恒成立） ；② ；③ ；④ ；⑤
不计绳重，轮轴间摩擦（计动滑轮重力） 半理想状态： ； ； ； ；
不计动滑轮重力，绳重和轮轴间摩擦 理想状态：（无额外功） ；
3、浮力计算公式
压力差法
示重法
公式法
平衡法
★ 注意：浮力与滑轮结合的题目通常用到的是公式法：
4、涉及浮力的计算步骤
八、动态电路分析
1、欧姆定律
（1）欧姆定律的内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成
反比。
（2）欧姆定律的表达式：；
（3）欧姆定律的推导式：，。
★ 注意：①欧姆定律中的 I、U 以及 R 都是针对同一导体或者同一段电路上对应的物理量，
这三个物理量指的是同一时刻的值，且必须使用国际单位制中的单位。
②电阻的影响因素：长度，材料，横截面积，温度；与电压、电流无关。
2、电路的基本规律
电路类型 串联电路 并联电路
电路图
电流
电压
电阻关系推导过程 电阻越串越大 电阻越并越小
比例关系
动态电路解题关键
串联电路分析步骤
★ 注意：并联电路分析时先分析支路，再分析干路。
5、几种常见动态电路
类型 分析思路/注意事项
滑动变阻器 1.看清电路的连接方式，明确各元件的作用；2.认清滑动变阻器的连入阻值；3.弄清电表测量的物理量；与变化前作比较。
开关 1.多开关的不同状态引起的电路变化，主要表现为电路连接方式的改变，从而导致电表示数变化，这类题的解答关键在于用电器连接方式、电表测量范围的判断；通常会有两到三种状态：简单电路、串联或并联。判断清楚后，每种状态其实就相当于一个简单的电路计算题。2.常考问题：由滑动变阻器引起的电流表、电压表示数变化的范围；解答时采用极限法，找出滑动变阻器阻值最大和最小时电流表和电压表的示数以确定电表范围。
图像 1.题型：U—I图象分析，电路图与UI图象相结合。2.易错点：横纵坐标的判断。
敏感电阻 1.种类：敏感电阻的种类较多，比较常见的有热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、力敏电阻、磁敏电阻、湿敏电阻和气敏电阻。2.作用：敏感电阻的阻值会随着各个条件的变化而变化，从而导致电路当中一些物理量的改变。电路中有敏感电阻时，电路分析和动态电路分析有相似之处。
电磁铁 相当于开关；磁性强弱的变化会引起
九、电路故障分析
1、电路故障电表判断法
2、电表指针异常类故障
3、其他故障判断
电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
4、电路故障判断思路
①因为电压表的内阻很大，当电压表直接与用电器串联连入电路时，电路可以看断路。此时电路中的电流表示数几乎为0，电压表的示数等于电源电压(题目中最常考到)。
②当电压表与导线并联时，电压表被短路，其读数为零。
③电流表的内阻很小，当电流表直接与用电器并联连入电路时，可以将其看作一段导线，用电器被短路。
④用电流表、电压表或导线来检测故障
电路故障总结
十、电功率实验
伏安法测小灯泡的电功率
实验目的 用电流表和电压表测量小灯泡的额定功率和实际功率
实验原理
实验器材 电池、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡（额定电压2.5V）、开关、导线
电路图和实物图
实验步骤 （1）根据实验要求，设计电路，画出电路图。（2）按照图甲所示电路图连接实物电路。在开关闭合之前，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处（保护电路）。（3）检查连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数等于小灯泡的额定电压，观察此时小灯泡的发光情况，记下此时电压表和电流表的示数，填在实验数据记录表中。（4）调节滑动变阻器的滑片（改变小灯泡两端电压，实现多次测量），使小灯泡两端电压低于额定电压，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。（5）调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数约为额定电压的1.2倍，观察此时小灯泡的发光情况与在额定电压下的发光情况有什么不同，记下此时电压表和电流表的示数，数据记录表中。（6）实验结束后，断开开关，将连接电路的导线拆开，并整理好实验器材。（7）根据测出的三组数据（不是为了求平均值，而是为了得到不同电压下的实际功率），计算出小灯泡在不同发光情况下的电功率，并填在实验数据表中。
实验数据记录表 实验次数电压U/V电流I/A电功率P/W小灯泡的亮度123
分析论证 （1）分析表格中的实验数据后，发现小灯泡两端的实际电压越高，小灯泡电功率越大，小灯泡越亮。（2）小灯泡的亮度时由它的实际功率决定的。（3）小灯泡的实际电功率有多个，额定功率只有一个。
实验结论 当U实=U额时，P实=P额，小灯泡正常发光，测得P额=0.6W。当U实U额时，P实>P额，小灯泡发光较亮。
十大常考点总结
常考题型 实验原理：画电路图 / 实物图连线 / 改错：①连接电路前，要把开关断开，防止由于电路连接错误而发生短路，损坏电路元件。②连接电流表和电压表时，注意电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出。③连接滑动变阻器时，要“一上一下”选用接线柱。闭合开关前需把滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，防止电路中电流过大，损坏电路元件。滑动变阻器规格选择：滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的额定电流，滑 动变阻器的最大电阻应与小灯泡的电阻差不多，以使滑动变阻器的调压效果明显。（一 般有两个时选大量程，有三个时选中间值。）滑动变阻器作用：①保护电路；②调节小灯泡两端的电压，使它分别等于额定电压、 高于和低于额定电压的1/5；电表量程选择：一般遵循“能小则小”的原则；电压表；①若小灯泡的额定电压时2.5V，则选择0—3V量程；②若小灯泡的额定电压时3.8V，则选择0—15V量程。电流表：①若知道小灯泡的额定电压和额定功率，则可以计算出小灯泡的额定电流的大小，电流表的路程略大于额定电流即可；②若不能求出额定电流大小，可用试触法确定电流表的量程。③因为常见的小灯泡（额定电压1.5V—3.8V）额定电流均小于0.6A，故无特殊说明，电流表的量程可以直接选择0—0.6A量程。实验操作 / 下一步操作：①连接电路时，开关应该打开，滑动变阻器应达到最大位置；②使小灯泡正常发光的操作(移动滑片，眼睛注视测量小灯泡两端电压表示数为额定电压)；③实验完毕，一定要先断开开关，然后再拆卸电路，整理器材。电表读数：看清量程和分度值再读数；电功率计算：确认电表的测量对象及测量结果，看清题目是要求计算实际功率 / 额定 功率，再根据公式计算多次测量的目的：得到普遍规律。（找电功率与电压的关系及小灯泡亮度变化规律）不 能用多次测量求出的电功率的平均值作为小灯泡的额定功率的原因(电压改变，功率也改 变)。图像为曲线：温度对灯泡灯丝电阻的影响(温度越高，灯丝电阻越大)，小灯泡阻值随 温度的升高而增大；
故障分析
故障类型 现象 原因
灯不亮 闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表无示数 电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏，或接线柱接触不良
闭合开关，灯泡不亮，电流表、电压表有示数 （1）滑动变阻器接成定值电阻；（2）滑动变阻器滑片在阻值最大处还为调节；（3）电源电压过低
闭合开关，灯泡不亮，电流表指针几乎不偏转，而电压表示数却很大，接近电源电压 （1）电流表、电压表位置互换了；（2）灯泡处断路，灯泡的灯丝断了或灯座接触不良；
闭合开关，灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数 灯泡短路
电表示数异常 闭合开关，电流表或电压表的指针偏转角度很小 （1）电流表或电压表的量程过大；（2）电源电压太低；（3）滑动变阻器接入电路的阻值过大
闭合开关，电流表或电压表指针反向偏转 电流表或电压表的“+”“-”接线柱接反了
闭合开关，电流表或电压表指针的偏转角度超过电表的量程 电流表或电压表量程选择过小；电路中出现短路；（3）滑动变阻器接入电路中的阻值太小
开关问题 接完最后一根导线灯泡立即发光 连接电路时，开关未断开
滑动变阻器问题 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，电表示数及灯泡的亮度均无变化 滑动变阻器同时接入了上面（或下面）两个接线柱
闭合开关，无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡额定电压 电源电压过低
无论怎么调节滑动变阻器，电压表示数总大于灯泡的额定电压 电源电压过高；（2）选用滑动变阻器最大阻值过小
闭合开关瞬间，灯泡发出强光后熄灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线处，电压表仍有示数 滑动变阻器同时接入了上面两个接线柱或滑动变阻器的滑片没有置于阻值最大位置，导致灯泡两端电压过高，灯泡灯丝熔断
特殊方法测电功率
伏阻法
安阻法
十一、电功率
1、额定功率与实际功率的区别与联系
额定功率 实际功率
区别 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率
特点：是唯一的，不随实际电压的变化而变化 特点：不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同
联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作；当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏；当U实2、额定功率与实际功率的相关计算公式
额定功率
实际功率
电学公式综合
万能公式 ，
串联电路
并联电路
其他公式 ; I=
电功率计算注意事项
公式选用条件 先确认已知量串联：；并联：3、加热档位问题一般：
隐含条件 正常工作/正常发光： ； ；铭牌：电阻可求出
注意事项 是否处于正常工作状态加热时间，单位是否为基本单位（s）, 通常需要换算
十二、焦耳定律
1、电流的热效应
内容 电流通过各种导体时，会使导体的温度升高，这种现象叫电流的热效应。
实质 电能转化为内能的过程
电热器：利用电流的热效应工作的用电器。
常见电热器 电吹风机、电饭煲、电热水壶、电熨斗、电烙铁等
优点 清洁卫生，没有环境污染，热效率高，还可以方便地控制和调节温度
缺点 很多情况下我们并不希望用电器的温度过高。如：电视机的后盖有很多孔，用于通风散热；电脑运行时要用微型风扇及时散热
注意：有制热功能的电器功率一般都超过1000W。空调电功率通常在735W-5000W.
焦耳定律
内容 电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比
表达式
适用条件 该定律适用于所有电路（包括纯电阻和非纯电阻电路），但在非纯电阻电路中（如含电动机的电路），电能转化为内能的部分才可用此公式计算。
探究电热影响因素实验
影响因素：①通过导体的电流；②导体的电阻的大小；③通电时间
实验原理
电路图和实物图
实验目的 探究导体产生热量与电阻的关系（甲） 探究导体产生热量与电流的关系（乙）
实验结论 在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。 在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
实验方法 ①转换法：根据U形管中液面的高度差（等效于温度计的示数）来判断电流通过电阻丝产生电热的多少，（或者通过观察煤油在玻璃管中上升的高度（或温度计示数变化）间接反映电流产生的热量多少，）将不可见的“热量”转化为可见的“液柱高度”或“温度变化”。因此，管径越细，单位体积液面升高的越高，效果也越明显。②控制变量法：采用两阻值不同的电阻丝串联控制电流相等，探究电热与电阻的关系；采用同一电阻，移动滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流，探究电热与电流的关系。
注意事项 ①实验采用煤油的目的：一是煤油的比热容较小，吸收相同的热量，煤油升温快，热膨胀效果明显，便于观察和读数；二是煤油是绝缘体。②实验中将电阻丝绕成螺旋形是为了减小热量散失，使实验效果更明显。③在两个烧瓶中要装入质量相等的煤油 / 液体。根据吸热公式可知，同种物质质量相等时，吸收的热量越多，温度升高越多，故可用温度计的示数来判断电流通过电阻丝产生热量的多少。④确保电阻丝完全浸入煤油，减少热损失。通电时间不宜过长，避免煤油沸腾或温度过高。⑤写结论需强调“在电阻/电流/时间一定时”。
误差分析 常见误差：环境散热、电阻丝发热不均、液体挥发等。改进措施：使用绝热材料密封容器、缩短通电时间。①热量散失（容器隔热性差）。②电阻丝发热导致自身电阻变化。③煤油吸热不均或温度测量误差。
注意：
①当几个导体串联时，由于通过导体的电流相等，通电时间也相等，应用公式分析电热，此时导体产生的热量与导体的电阻成正比；当几个导体并联时，由于加在导体两端的电压相等，通电时间也相等，应用公式分析电热，此时导体产生的热量与电阻成反比。
②由公式可以看出，导体产生的热量受电流的影响最大。
四大常考易错点总结
常考题型 电路设计纠错：①电阻丝未串联或并联（需根据实验目的调整连接方式）。②未使用等量同种液体或气体（影响实验对比性）。技巧点拨：检查电路是否符合“控制变量”原则（如探究热量与电阻关系时，需保持电流和时间相同）。数据分析与图像题:①根据表格数据计算热量或绘制Q-I2、Q-R 图像。②判断图像是否符合正比/反比关系（如双曲线表示 Q 与R 成反比）。技巧点拨：明确自变量与因变量，结合公式推导图像趋势。实验步骤与操作规范：①调节滑动变阻器控制电流大小，多次测量减少误差 。②通电时间需相同，确保变量单一。技巧点拨：描述步骤时需包含“调节滑动变阻器使电流保持恒定”等细节。拓展探究题:①非纯电阻电路热量计算（如电动机工作时 Q21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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