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(共15张PPT)
数列的概念
情景与问题
数列的概念
在超市的货架上摆放有一些罐头,最顶上一层有2听罐头,其余每一层的罐
头数都比它上面一层的罐头数多2,共堆了8层,则从上到下每层的罐头数依次为:
数列的概念
①都是一列数
共同特点:
②有一定次序
观察下面5个例子,他们有什么共同特点
(1)
(3)
(4)
(5)
(2)
知识讲解
数列的概念
按照一定顺序排成的一列数称为数列
数列中的每一个数叫作这个数列的项
排在第一位的数称为这个数列的第1项(首项)
排在第二位的数称为这个数列的第2项,…
排在第n位的数称为这个数列的第n项
如:
2,
4,
6,
8,
10,
12,
14,
16
简记为
数列一般形式:
,,,…,
,,,…, …
序号
1
2
3
4
…
…
n
…
…
项目
数列的概念
序号
1
2
3
4
…
…
n
…
…
项目
数列可以看成以正整数集(或其有限子集{1,2,…,n}) 为定义域的函数,当自变量从小到大的顺序依次取值时, 所对应的一列函数值,,,,.因此数列是离散函数
数列的概念
①
,
如果数列的第n项可以用关于n的一个公式表示,那么这个公式就称为数列的通项公式
②
数列的概念
(图:某家庭一年1-12月的用电量)
月份(n)
用电量()
月份(n)
用电量()
1
2
3
4
5
6
110
120
90
80
62
80
7
8
9
10
11
12
103
115
84
65
81
95
数列的概念
项数有限的数列称为有穷数列,如:
(3)
项数无限的数列称为无穷数列,如:
(4)
(5)
(2)
关注函数的定义域
关注项的个数
例1
问题解决
数列的概念
观察下面各数列,试着找出它的一个通项公式:
(1)
(2)
(3)
例2
数列的概念
由此得到它的一个通项公式:
第一组数列,因为这个数列的前4项为:,,,
由此得到它的一个通项公式:
第二组,因为这个数列的前4项为:,, ,
由此得到它的一个通项公式:
第三组,因为这个数列的前4项为:
数列的概念
根据数列的前若干项写出的通项公式是唯一的吗
谢谢观看
Thank you

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