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§1.4 洛伦兹力的应用
知识导学
带电粒子在匀强磁场中的运动
核心内容：
运动性质
运动分析
圆心和半径的确定
应用：质谱仪、回旋加速器
洛伦兹力的特点：
2、洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小.
3、洛伦兹力对电荷永不做功.
1、F⊥V,又F⊥B, 即垂直于V 和B 所组成的平面，但B不一定垂直V.
V
v1
v2
V
B
B
F
+
F
+
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
1、带电粒子V//B射入匀强磁场 F=0
以初速度v0做匀速直线运动
2、带电粒子V⊥B，洛伦兹力F最大 且F⊥v
F=qVB
洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小。
粒子做速率为V0匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
半径
周期
圆周运动的周期公式
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
理解：速度沿轨迹某点处的切线方向，和半径垂直，故两条切线的垂线(半径)的交点就是圆心
“找圆心、求半径、定时间” 方法
确定圆心的方法：两线定一 “心”
圆心一定在速度的垂线上：
已知入射点P和出射点M的速度方向时，分别过P、M作速度的垂线，两条垂线的交点即为圆心。
理解：根据圆的对称性，这两条线的交点就是圆心
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
②圆心一定在弦的中垂线上。如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心。
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
(4)圆心角与偏向角、弦切角的关系
①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度
方向之间的夹角 θ 叫作速度偏向角，偏向角等于圆弧
PQ对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。
②圆弧PQ所对应圆心角 θ 等于弦PQ与切线的夹
角(弦切角)的2倍，即 θ＝2φ，如图所示。
φ
r为圆形磁场半径
R为轨道半径
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动（V⊥B）
1.定圆心
2.求半径
3.求磁感应强度B
质谱仪
(1)精密测量带电粒子电荷量与质量之比（比荷）的仪器
(2)原理：
加速电场：
偏转磁场：
比荷：
质谱仪
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
S1—S2
S3
匀速直线：
S2—S3
速度选择器：
质谱仪
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
带电粒子在速度选择器中所受电场力和洛伦兹力平衡，粒子沿直线运动，有qE＝qvB1。　
通过改变E和B1的大小，就可以控制进入磁场偏转区域的粒子速度大小。
S2—S3
解决办法：
采用多次加速的方法
问题1：
如何加速带电粒子？
让粒子通过加速电场，可对粒子加速。
q
U
问题2：
如何使粒子获得较大速度？
直线加速器（分级加速）
优点：各级电压独立，低压分级加速。
缺点：级数太多，占用空间太大。
高压加速
容易使周围的空气电离变成导体，击穿电极板
技术上无法产生过高电压
回旋加速器
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
SLAC国家加速器实验室位于美国西海岸旧金山湾区南部的门洛帕克，占地约426英亩，成立于1962年，原名“斯坦福直线加速器中心（Stanford Linear Accelerator Center）”，2008年10月改名为SLAC国家加速器实验室。 SLAC隶属美国能源部，具体有斯坦福大学负责运行管理。
目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长
用磁场控制轨迹，让粒子做圆周运动；用电场进行加速
解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
问题：要使粒子每次经过平行极板都 被加速，对平行极板间的电压有何要求？
平行极板间的电压需周期性改变方向，且电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。
与粒子的运动速度无关，对于同一粒子周期不变!
交变电压
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
回旋加速器
回旋加速器
粒子最终获得的速度与哪些因素有关？
与“D形盒”的直径D和磁感应强度B有关，
与加速电压U无关。
U小加速次数多
U大加速次数少
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
回旋加速器
最大动能：
最大速度：
结论
1.在磁场中做圆周运动,周期不变
2.每一个周期加速两次
3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同
4.电场一个周期中方向变化两次
6.粒子加速的最大速度由盒的半径决定
5.电场加速过程中,时间极短,可忽略
回旋加速器
运动性质
运动分析
定圆心找半径
应用
思路：圆的对称性
拓展：带电粒子在有界匀强磁场中的运动
注意关键字眼，即临界状态：恰好；刚刚；最大；最小
拓展：带电粒子在有界匀强磁场中的运动
思路：圆的对称性
拓展：带电粒子在有界匀强磁场中的运动
课后完成新课程相关练习
Thanks!
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