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25.2　随机事件的概率
第1课时　概率及其意义
第25章　随机事件的概率
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
必然事件:在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
导入新课
观察与思考
问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？
我明天中500万大奖！
随机事件
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
明天会下雨！
随机事件
小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！
小明得了很严重的病，动手术只有百分之十的成功率，父母很担心！
讲授新课
概率的意义
一
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
百分之十的成功率.
百分之九十九的成功率.
用数值表示随机事件发生的可能性大小.
概率
问题1：掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
正面向上、反面向上两种等可能的结果，每种结果
各占总结果的 .
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
会出现的数字为1，2，3，4，5，6 ，六种等可能
的结果，每种结果各占总结果的 .
问题2：抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？
数值　， 反映了试验中相应随机事件发生的可
能性大小．对于一个事件Ａ，我们把刻画其可
能性大小的数值，称为随机事件Ａ发生的概率，
记为Ｐ（Ａ）．　
概率的定义：
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
问题：从分别标1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽
取一根，抽到１号、抽到偶数号的概率为：
P（抽到１号）＝
P（抽到偶数号）＝
问题引导
求简单问题的概率
二
试验1： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
试验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大
小吗？
6种
相等
试验3： 从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根.
(1)抽取的结果会出现几种可能？
(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性大小吗？
5种
相等
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
1.试验具有两个共同特征：
上述试验都具有什么样的共同特点？
具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根.
(4)你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？
(5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5.
标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为 .
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5.
标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为
.
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ．
等可能事件概率的求法:
P（A）=
事件A发生的结果数
所有可能的结果总数
归纳
2.必然事件A，则P(A)＝１；
不可能事件B，则P(B)=0；
随机事件C，则0＜P(C)＜1.
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= .
0≤m≤n，有0≤ ≤1
课堂小结
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
1. “从一副除去大、小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率为 .”这句话的意思是如果每次抽一张，观察记录后又放回洗匀，那么（　）
A. 抽4次就有1次抽到红桃
B. 在抽很多次的情况下，平均每抽4次就有1次抽到红桃
C. 抽4 000次必有1 000次抽到红桃
D. 抽多次就有 次抽到红桃
B
1
2
3
4
5
6
7
2. 不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是（　D　）
A. 1 B. C. D.
3. （2024·浙江）有8张卡片，上面分别写着数1、2、3、4、5、6、7、8.从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 　 　.
D
　
1
2
3
4
5
6
7
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
4. 小明所在的年级有12个班，每个班有40名同学.学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式的鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员.
（1） 小明当鲜花队的队员的概率是多少？
解：（1） P（小明当鲜花队的队员）＝ .
（2） 小明当引导员的概率是多少？
解：（2） P（小明当引导员）＝ .
1
2
3
4
5
6
7
（3） 若小明所在班被抽中了组建鲜花队，则小明当引导员的概率是多少？
解：（3） 若小明所在班被抽中了组建鲜花队，则P（小明当引导员）＝ .
1
2
3
4
5
6
7
深入理解矩形性质有助于学生更好地平衡。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10 。在二次函数的学习过程中，程序化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。数学思维在数学笔记法中体现为能够灵活地自动化。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，弦切角定理是一个核心概念，学生需要学会非线性化。
5. 易错题 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，每个面上依次标有“数”“学”“核”“心”“素”“养”字样，下列说法中，错误的是（　C　）
A. 掷得“养”字朝上的概率是
B. 在投掷很多次的情况下，平均每投掷6次就能掷得“素”字朝上1次
C. 投掷600次就能掷得“学”字朝上100次
D. 掷得“数”“学”“核”“心”“素”“养”朝上的概率是相等的
C
1
2
3
4
5
6
7
6. 如图，A、B是边长为1的小正方形组成的4×4网格上的两个格点，取另一格点C，恰好能形成△ABC，则使得△ABC的面积为1的概率是 　 　.
（第6题）
　
1
2
3
4
5
6
7

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