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第一章 有理数
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
情景导入
1.8 第1课时 有理数的乘法法则
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
情景导入
问题1 观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？
15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）；
15×3=45（cm）； 15×4=60（cm）.
获取新知
一起探究
问题2 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：
（-15）×1= （cm）； （-15）×2= （cm）
（-15）×3= （cm）； （-15）×4= （cm）.
-15
-30
-45
-60
思考： 比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
问题3 根据你的发现，猜想一下各式的结果：
（-15）×（-1）= （cm）； （-15）×（-2）= （cm）
（-15）×（-3）= （cm）；（-15）×（-4）= （cm）.
15
30
45
60
归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
（-15）×3=-45
(-15)×（-3）=45
变为相反数
变为相反数
例：
变为相反数
变为相反数
15×3=45
(-15)×3=-45
问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？
0×15=0； 0×(－15)=0；
2×0=0； (－2)×0=0．
当有一个因数是0是，积也是0.
有理数的乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，仍得0.
拓展
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab_____0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab_____0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例1 计算：
解：
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号；
再求绝对值的积.
例题讲解
计算：
（1） ×2；　　　（2）( - )×(-2)
观察上面两题有何特点
结论:
如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，.0没有倒数..
显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.
（2）（- ）×（-2）= 1
解：（1） ×2 = 1
倒数
获取新知
思考：数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
说出下列各数的倒数：
１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－
1，
－１，
3，
—3，
（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；
（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.
说一说
归纳
例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少.
解：1000m=1km,3500m=3.5km.
12+(-6)×(3.5-1)
=12+(-15)
=-3(℃).
答：此山海拔为3500m处的气温大约是零下3℃.
例题讲解
1.下列计算正确的有( )
①(-3)×(-4)=-12； ②(-2)×5=-10；
③(-41)×(-1)=-41； ④24×(-5)=120.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
A
随堂演练
2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定( )
A.都是正数 B.都是负数
C.一正一负 D.同号
D
3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＞0
C.a，b同号 D.a，b异号，且正数的绝对值较大
D
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
4.填空题
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
5.（1）若 互为相反数，且 ，则 ________，
________；
－1
0
（2）-1的倒数是______, _______的倒数是 .
－1
解：
6.计算
7.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
8.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
答：销售额减少300元.
解：（-5）×60=-300(元)
有理数的乘法
有理数的乘法法则
倒数
有理数的乘法的实际应用
2.任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数
课堂小结

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