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七上数学第五章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：120分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.下列各式是一元一次方程的是（　A　）
A.2x＝1 B.3x＋1
C.3x2＋1＝0 D.x＋2y＝0
2.若关于x的方程2x＋a＝4的解是x＝1，则a的值为（　C　）
A.－8 B.0 C.2 D.8
3.下列变形中，正确的是（　D　）
A.若a＝b，则a＋1＝b－1 B.若a－b＋1＝0，则a＝b＋1
C.若a＝b，则＝ D.若＝，则a＝b
4.解方程－＝2，有下列四步，其中最开始出现错误的是（　B　）
A.2（2x＋1）－（x＋1）＝12 B.4x＋2－x＋1＝12
C.3x＝9 D.x＝3
5.若代数式1－与的值互为相反数，则x的值为（　A　）
A. B.－ C.5 D.－5
6.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　D　）
A.8（x－3）＝7（x＋4） B.8x＋3＝7x－4
C.＝ D.＝
7.已知三个数的比是5∶12∶13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（　A　）
A.48 B.42 C.36 D.30
8.某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，则这个足球队在这次积分赛中积分可能为（　C　）
A.12分 B.17分 C.20分 D.22分
9.如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2.若2*3＝（2x＋1）*2，则x的值为（　C　）
A.0或2 B.1或2 C.1或0 D.1或3第9题图　　　　第10题图
10.如图，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从点A出发，速度为65 m/min，乙从点B出发，速度为75 m/min，两人同时出发.当乙第一次追上甲时，是在正方形的（　C　）
A.边BC上 B.边DC上 C.边AD上 D.边AB上
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　3x－7＝12　.
12.写出一个解与方程50－x＝30＋x的解相同的一元一次方程：　　x－5＝5（答案不唯一）　.
13.若x＝－4是关于x的方程ax－b＝1（a≠0）的解，则关于x的方程a（2x－3）－b－1＝0（a≠0）的解为　　x＝－　.
14.已知整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是　　x＝0　.
x －2 0 2
ax－b －6 －3 0
15.某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么该公司的电话号码是　　88887654　.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）解下列方程：
（1）10x＋7＝14x－5；
解：移项，得10x－14x＝－5－7.
合并同类项，得－4x＝－12.
系数化为1，得x＝3.
（2）8y－3（3y＋2）＝6.
解：去括号，得8y－9y－6＝6.
移项，得8y－9y＝6＋6.
合并同类项，得－y＝12.
系数化为1，得y＝－12.
17.（6分）当x为何值时，式子－的值比－3的值大3？
解：由题意，得－＝－3＋3，
即－＝.
去分母，得－9（x＋1）＝2（x＋1）.
去括号，得－9x－9＝2x＋2.
移项、合并同类项，得－11x＝11.
系数化为1，得x＝－1.
18.（6分）已知y＝1是关于y的方程2－（m－y）＝2y的解，求关于x的方程m（x＋4）＝2mx－4的解.
解：把y＝1代入方程2－（m－y）＝2y，
得2－（m－1）＝2×1，
解得m＝1，
所以1×（x＋4）＝2×1×x－4，
即x＋4＝2x－4，
解得x＝8.
19.（8分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x h才能完成工作.
根据题意，得×＋（＋）x＝1，解得x＝.
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
20.（8分）小彬的练习册上有一道方程题＝－，其中一个数字被墨水污染了（“■”表示被墨水污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，你能把小彬的计算过程写出来吗？
解：设“■”处的数字为a.
把x＝－1代入方程，得＝－，
解得a＝2，
所以被墨水污染的数字为2.
21.（8分）如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？
解：设大正方形的边长为x cm.
由图可得x－2－1＝4－（x－5），
解得x＝6，
所以6×6＝36（cm2），
所以大正方形的面积是36 cm2.
22.（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为x＝，则称该方程为“商解方程”.例如，2＋x＝4的解为x＝2，且2＝，则方程2＋x＝4是“商解方程”.请解答下列问题：
（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”；
（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，求m的值.
解：（1）解方程3＋x＝5，得x＝2，而2≠，
所以3＋x＝5不是“商解方程”.
（2）解方程6＋x＝3（m－3），得x＝3m－15.
因为关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，
所以＝3m－15，
解得m＝.
23.（11分）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元.
（1）若花了5 400元买两种布料共136 m，则两种布料各买了多少米？
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5 m，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2 m，一件上衣和一条裤子配成一套.购买这两种布料共162 m做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，问购买这162 m布料花了多少元？
解：（1）设蓝布料买了x m，则黑布料买了（136－x）m.
根据题意，得30x＋50（136－x）＝5 400，
解得x＝70，所以136－x＝66.
答：蓝布料买了70 m，黑布料买了66 m.
（2）设蓝布料买了y m，则黑布料买了（162－y）m.
根据题意，得＝，解得y＝90，
所以30×90＋50×（162－90）＝6 300（元）.
答：购买这162 m布料花了6 300元.
24.（12分）某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯售价，如下表：
销售量 售价/（元·件－1）
不超过120件的部分 3.5
超过120件但不超过300件的部分 3.2
超过300件的部分 3.0
（1）若购买70件，则花费　　245　元；若购买120件，则花费　　420　元；若购买300件，则花费　　996　元；
（2）陈老师购买这种小礼品共花了612元，求陈老师购买这种小礼品的数量；
（3）王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师购买的数量大于李老师购买的数量，他们一共花费1 331元，求王老师购买这种小礼品的件数.
解：（2）设陈老师购买了x件这种小礼品.
因为420＜612＜996，所以120＜x＜300.
由题意，得120×3.5＋（x－120）×3.2＝612，解得x＝180.
答：陈老师购买了180件这种小礼品.
（3）设李老师购买这种小礼品y件，则王老师购买（400－y）件.
分三种情况讨论：
①当0＜y＜100时，由题意，得3.5y＋120×3.5＋（300－120）×3.2＋3（400－y－300）＝1 331，
解得y＝70；
②当100≤y＜120时，
由题意，得3.5y＋120×3.5＋3.2（400－y－120）＝1 331，
解得y＝50.
因为100≤y＜120，所以不符合题意，舍去；
③当y＞120时，
由题意，得120×3.5＋3.2（y－120）＋120×3.5＋3.2（400－y－120）＝1 352≠1 331，不符合题意.
综上所述，y＝70，则400－y＝330.
答：王老师购买这种小礼品330件.
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七上数学第五章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：120分）
班级：　　　　　　　姓名：　　　　　
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.下列各式是一元一次方程的是（　A　）
A.2x＝1 B.3x＋1
C.3x2＋1＝0 D.x＋2y＝0
2.若关于x的方程2x＋a＝4的解是x＝1，则a的值为（　C　）
A.－8 B.0 C.2 D.8
3.下列变形中，正确的是（　D　）
A.若a＝b，则a＋1＝b－1 B.若a－b＋1＝0，则a＝b＋1
C.若a＝b，则＝ D.若＝，则a＝b
4.解方程－＝2，有下列四步，其中最开始出现错误的是（　B　）
A.2（2x＋1）－（x＋1）＝12 B.4x＋2－x＋1＝12
C.3x＝9 D.x＝3
5.若代数式1－与的值互为相反数，则x的值为（　A　）
A. B.－ C.5 D.－5
6.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　D　）
A.8（x－3）＝7（x＋4） B.8x＋3＝7x－4
C.＝ D.＝
7.已知三个数的比是5∶12∶13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大（　A　）
A.48 B.42 C.36 D.30
8.某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，则这个足球队在这次积分赛中积分可能为（　C　）
A.12分 B.17分 C.20分 D.22分
9.如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2.若2*3＝（2x＋1）*2，则x的值为（　C　）
A.0或2 B.1或2 C.1或0 D.1或3第9题图　　　　第10题图
10.如图，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从点A出发，速度为65 m/min，乙从点B出发，速度为75 m/min，两人同时出发.当乙第一次追上甲时，是在正方形的（　C　）
A.边BC上 B.边DC上 C.边AD上 D.边AB上
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.“x的3倍与7的差等于12”可列方程为　　3x－7＝12　.
12.写出一个解与方程50－x＝30＋x的解相同的一元一次方程：　　x－5＝5（答案不唯一）　.
13.若x＝－4是关于x的方程ax－b＝1（a≠0）的解，则关于x的方程a（2x－3）－b－1＝0（a≠0）的解为　　x＝－　.
14.已知整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是　　x＝0　.
x －2 0 2
ax－b －6 －3 0
15.某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么该公司的电话号码是　　88887654　.
三、解答题（共9题，共75分）
16.（6分）解下列方程：
（1）10x＋7＝14x－5；
解：移项，得10x－14x＝－5－7.
合并同类项，得－4x＝－12.
系数化为1，得x＝3.
（2）8y－3（3y＋2）＝6.
解：去括号，得8y－9y－6＝6.
移项，得8y－9y＝6＋6.
合并同类项，得－y＝12.
系数化为1，得y＝－12.
17.（6分）当x为何值时，式子－的值比－3的值大3？
解：由题意，得－＝－3＋3，
即－＝.
去分母，得－9（x＋1）＝2（x＋1）.
去括号，得－9x－9＝2x＋2.
移项、合并同类项，得－11x＝11.
系数化为1，得x＝－1.
18.（6分）已知y＝1是关于y的方程2－（m－y）＝2y的解，求关于x的方程m（x＋4）＝2mx－4的解.
解：把y＝1代入方程2－（m－y）＝2y，
得2－（m－1）＝2×1，
解得m＝1，
所以1×（x＋4）＝2×1×x－4，
即x＋4＝2x－4，
解得x＝8.
19.（8分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x h才能完成工作.
根据题意，得×＋（＋）x＝1，解得x＝.
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
20.（8分）小彬的练习册上有一道方程题＝－，其中一个数字被墨水污染了（“■”表示被墨水污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，你能把小彬的计算过程写出来吗？
解：设“■”处的数字为a.
把x＝－1代入方程，得＝－，
解得a＝2，
所以被墨水污染的数字为2.
21.（8分）如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？
解：设大正方形的边长为x cm.
由图可得x－2－1＝4－（x－5），
解得x＝6，
所以6×6＝36（cm2），
所以大正方形的面积是36 cm2.
22.（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为x＝，则称该方程为“商解方程”.例如，2＋x＝4的解为x＝2，且2＝，则方程2＋x＝4是“商解方程”.请解答下列问题：
（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”；
（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，求m的值.
解：（1）解方程3＋x＝5，得x＝2，而2≠，
所以3＋x＝5不是“商解方程”.
（2）解方程6＋x＝3（m－3），得x＝3m－15.
因为关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，
所以＝3m－15，
解得m＝.
23.（11分）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元.
（1）若花了5 400元买两种布料共136 m，则两种布料各买了多少米？
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5 m，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2 m，一件上衣和一条裤子配成一套.购买这两种布料共162 m做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，问购买这162 m布料花了多少元？
解：（1）设蓝布料买了x m，则黑布料买了（136－x）m.
根据题意，得30x＋50（136－x）＝5 400，
解得x＝70，所以136－x＝66.
答：蓝布料买了70 m，黑布料买了66 m.
（2）设蓝布料买了y m，则黑布料买了（162－y）m.
根据题意，得＝，解得y＝90，
所以30×90＋50×（162－90）＝6 300（元）.
答：购买这162 m布料花了6 300元.
24.（12分）某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯售价，如下表：
销售量 售价/（元·件－1）
不超过120件的部分 3.5
超过120件但不超过300件的部分 3.2
超过300件的部分 3.0
（1）若购买70件，则花费　　245　元；若购买120件，则花费　　420　元；若购买300件，则花费　　996　元；
（2）陈老师购买这种小礼品共花了612元，求陈老师购买这种小礼品的数量；
（3）王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师购买的数量大于李老师购买的数量，他们一共花费1 331元，求王老师购买这种小礼品的件数.
解：（2）设陈老师购买了x件这种小礼品.
因为420＜612＜996，所以120＜x＜300.
由题意，得120×3.5＋（x－120）×3.2＝612，解得x＝180.
答：陈老师购买了180件这种小礼品.
（3）设李老师购买这种小礼品y件，则王老师购买（400－y）件.
分三种情况讨论：
①当0＜y＜100时，由题意，得3.5y＋120×3.5＋（300－120）×3.2＋3（400－y－300）＝1 331，
解得y＝70；
②当100≤y＜120时，
由题意，得3.5y＋120×3.5＋3.2（400－y－120）＝1 331，
解得y＝50.
因为100≤y＜120，所以不符合题意，舍去；
③当y＞120时，
由题意，得120×3.5＋3.2（y－120）＋120×3.5＋3.2（400－y－120）＝1 352≠1 331，不符合题意.
综上所述，y＝70，则400－y＝330.
答：王老师购买这种小礼品330件.
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人教新版 七上 数学
同步课件
人教新版七上数学 阶段测试卷 讲解课件
第五章学业质量评价02
（时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列各式是一元一次方程的是（　A　）
A. 2x＝1 B. 3x＋1
C. 3x2＋1＝0 D. x＋2y＝0
2. 若关于x的方程2x＋a＝4的解是x＝1，则a的值为（　C　）
A. －8 B. 0 C. 2 D. 8
3. 下列变形中，正确的是（　D　）
A. 若a＝b，则a＋1＝b－1 B. 若a－b＋1＝0，则a＝b＋1
C. 若a＝b，则 ＝ D. 若 ＝ ，则a＝b
A
C
D
4. 解方程 － ＝2，有下列四步，其中最开始出现错误的是（　B　）
A. 2（2x＋1）－（x＋1）＝12 B. 4x＋2－x＋1＝12
C. 3x＝9 D. x＝3
5. 若代数式1－ 与 的值互为相反数，则x的值为（　A　）
A. B. － C. 5 D. －5
B
A
6. 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8
钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数、物价各是多少？若设共有x人，物
价是y钱，则下列方程正确的是（　D　）
A. 8（x－3）＝7（x＋4） B. 8x＋3＝7x－4
C. ＝ D. ＝
7. 已知三个数的比是5∶12∶13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大
（　A　）
A. 48 B. 42 C. 36 D. 30
D
A
8. 某次篮球积分赛，每队均比赛14场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分.
某中学篮球队的胜场数是负场数的3倍，则这个足球队在这次积分赛中积分可能
为（　C　）
A. 12分 B. 17分 C. 20分 D. 22分
C
9. 如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数表中
第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2.若2*3＝
（2x＋1）*2，则x的值为（　C　）
A. 0或2 B. 1或2 C. 1或0 D. 1或3
第9题图
C
10. 如图，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，
甲从点A出发，速度为65 m/min，乙从点B出发，速度为75 m/min，两人同时出
发.当乙第一次追上甲时，是在正方形的（　C　）
A. 边BC上 B. 边DC上
C. 边AD上 D. 边AB上
第10题图
C
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. “x的3倍与7的差等于12”可列方程为 .
12. 写出一个解与方程50－x＝30＋x的解相同的一元一次方程：
.
13. 若x＝－4是关于x的方程ax－b＝1（a≠0）的解，则关于x的方程a（2x－
3）－b－1＝0（a≠0）的解为 .
14. 已知整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式
的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是 .
x －2 0 2
ax－b －6 －3 0
3x－7＝12　
x－5＝5（答案
不唯一）　
x＝－ 　
x＝0　
15. 某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续
减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么该公司的电话
号码是 .
88887654　
三、解答题（共9题，共75分）
16. （6分）解下列方程：
（1）10x＋7＝14x－5；
解：移项，得10x－14x＝－5－7.
合并同类项，得－4x＝－12.
系数化为1，得x＝3.
（2）8y－3（3y＋2）＝6.
解：去括号，得8y－9y－6＝6.
移项，得8y－9y＝6＋6.
合并同类项，得－y＝12.
系数化为1，得y＝－12.
17. （6分）当x为何值时，式子－ 的值比 －3的值大3？
解：由题意，得－ ＝ －3＋3，
即－ ＝ .
去分母，得－9（x＋1）＝2（x＋1）.
去括号，得－9x－9＝2x＋2.
移项、合并同类项，得－11x＝11.
系数化为1，得x＝－1.
18. （6分）已知y＝1是关于y的方程2－ （m－y）＝2y的解，求关于x的方程m（x＋4）＝2mx－4的解.
解：把y＝1代入方程2－ （m－y）＝2y，
得2－ （m－1）＝2×1，
解得m＝1，
所以1×（x＋4）＝2×1×x－4，
即x＋4＝2x－4，
解得x＝8.
19. （8分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 h，乙独做需4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
解：设甲、乙一起做还需x h才能完成工作.
根据题意，得 × ＋（ ＋ ）x＝1，解得x＝ .
答：甲、乙一起做还需 h才能完成工作.
20. （8分）小彬的练习册上有一道方程题 ＝ － ，其中一个数字被墨
水污染了（“■”表示被墨水污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程
的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，你能把小彬的计算过程
写出来吗？
解：设“■”处的数字为a.
把x＝－1代入方程，得 ＝ － ，
解得a＝2，
所以被墨水污染的数字为2.
21. （8分）如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方
形纸板与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正
方形的面积是多少？
解：设大正方形的边长为x cm.
由图可得x－2－1＝4－（x－5），
解得x＝6，
所以6×6＝36（cm2），
所以大正方形的面积是36 cm2.
22. （10分）我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为x＝
，则称该方程为“商解方程”.例如，2＋x＝4的解为x＝2，且2＝ ，则方程
2＋x＝4是“商解方程”.请解答下列问题：
（1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”；
解：（1）解方程3＋x＝5，得x＝2，而2≠ ，
所以3＋x＝5不是“商解方程”.
（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，求m的值.
解：（2）解方程6＋x＝3（m－3），得x＝3m－15.
因为关于x的一元一次方程6＋x＝3（m－3）是“商解方程”，
所以 ＝3m－15，
解得m＝ .
23. （11分）有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元.
（1）若花了5 400元买两种布料共136 m，则两种布料各买了多少米？
解：（1）设蓝布料买了x m，则黑布料买了（136－x）m.
根据题意，得30x＋50（136－x）＝5 400，
解得x＝70，所以136－x＝66.
答：蓝布料买了70 m，黑布料买了66 m.
（2）用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5 m，用黑布料做裤子，每条裤子
需要布料1.2 m，一件上衣和一条裤子配成一套.购买这两种布料共162 m
做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，问购买
这162 m布料花了多少元？
解：（2）设蓝布料买了y m，则黑布料买了（162－y）m.
根据题意，得 ＝ ，解得y＝90，
所以30×90＋50×（162－90）＝6 300（元）.
答：购买这162 m布料花了6 300元.
24. （12分）某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯售价，如
下表：
销售量 售价/（元·件－1）
不超过120件的部分 3.5
超过120件但不超过300件的部分 3.2
超过300件的部分 3.0
（1）若购买70件，则花费 元；若购买120件，则花费 元；若购
买300件，则花费 元；
245　
420　
996　
（2）陈老师购买这种小礼品共花了612元，求陈老师购买这种小礼品的数量；
解：（2）设陈老师购买了x件这种小礼品.
因为420＜612＜996，所以120＜x＜300.
由题意，得120×3.5＋（x－120）×3.2＝612，解得x＝180.
答：陈老师购买了180件这种小礼品.
①当0＜y＜100时，由题意，得3.5y＋120×3.5＋（300－120）×3.2＋3
（400－y－300）＝1 331，解得y＝70；
②当100≤y＜120时，
由题意，得3.5y＋120×3.5＋3.2（400－y－120）＝1 331，解得y＝50.
因为100≤y＜120，所以不符合题意，舍去；
（3）王老师和李老师各自单独在该网站购买这种小礼品共400件，其中王老师
购买的数量大于李老师购买的数量，他们一共花费1 331元，求王老师购
买这种小礼品的件数.
解：（3）设李老师购买这种小礼品y件，则王老师购买（400－y）件.
分三种情况讨论：
③当y＞120时，
由题意，得120×3.5＋3.2（y－120）＋120×3.5＋3.2（400－y－120）
＝1 352≠1 331，不符合题意.
综上所述，y＝70，则400－y＝330.
答：王老师购买这种小礼品330件.
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