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浦东新区2025学年度第一学期期末教学质量检测
高三数学试卷
考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟：
2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分.
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填
写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.
1.已知集合A={xx>1},集合B={1,2,3},则A∩B=
2.函数y=lg(x+1)的定义域为
3.已知向量a=(1,-3)、b=(1,k),若ā∥b,则实数k的值为
+
的二项展开式中的常数项
5.已知a、b为实数，且a+2b=2,则ab的最大值为
6.设xeR,求方程x+2+x-2=4的解集为
7.△ABC中，4=2，b=1,si血c=2sinB,则a=」
3
8.如图，等腰直角△APB的斜边AB长为2R,将△APB绕斜边AB所
在直线旋转一周形成的旋转体的体积为
9.已知奇函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时，f(x)=x+e-1,
则函数y=f(x)在x=1处的导数'(1)=
B
(第8题图)
10.己知复数乙1、z2是实系数一元二次方程的两个根，若z1=z2,则z1一的最小值为
高三数学试卷第1页共6页
11.某城市交通系统采用数智技术记录城市道路口的信号灯状态，每个时段的信号灯状态
对应一个数字（见下表）·
非正常绿这协调
信号灯状态
正常绿波协调
道路施工临时黄灯
突发事故临时红灯
对应数字
0
1
-1
(第11题表)
现需要按顺序记录某个道路口5个时段的信号灯状态，例如，记号(1,0，-1,0,1)表
示5个时段中有3个时段是“非正常绿波协调”状态，分别发生在第1、3、5时段.问：
该路口5个时段所有可能的记录中，“非正常绿波协调”的时段数不少于1个且不多
于3个的记录共有
种.
8x2+3x-1,x<
12.已知f(x)=
43
若等差数列{a}为无穷数列，且均满足递推关系
7
x+8
x24
a1=∫(an)，则该数列首项a的取值范围为
二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案.考生必
须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题
每题选对得5分，否则一律得零分.
13.己知直线a、b和平面a、B,且a二a、bsB,则“a与b相交”是“a与B相交”
的(
A.充分必要条件
B.既不充分又不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
14.某班一次数学小测验（百分制)后，老师为了奖励同学们平时认真学习，决定给每位
同学的成绩加上5分作为过程性评价奖励.加分后，与原始分数相比，不会发生改变
的是()
A.平均数
B.中位数
C.第80百分位数
D.方差
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