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静电场
1电荷守恒定律
库仑定律
【知识精要】
1．电荷分为正电荷和负电荷两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。物体所带电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，电荷量的单位是库仑。
2．呈电中性的物体失去电子则带正电，得到电子则带负电；物体带电的三种方式：摩擦起电、感应起电和接触起电
3．电子和质子带有等量异种电荷，它们
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"欢迎登陆21世纪教育网 )所带的电荷量在数值上都是e=1.60×10-19C。实验表明，任何带电体所带的电荷量总是电荷量e的整数倍。为此，把e=1.60×10-19C叫做元电荷。（注意：元电荷是自然界中最小的带电量，一个电子电量仅是数值上等于元电荷，其电性为负）
4．电荷守恒定律：电荷不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，电量的总和保持不变。
5．当带电体间的距离比它们自身的大小大得
( http: / / www.21cnjy.com / )多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做点电荷，是一种理想化物理模型。
6．库仑定律
（1）内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）定律的数学表达式：F=kQ1Q2/r2
式中k=9.0×109Nm2C-2
（3）适用条件：适用于真空中两个点电荷的相
( http: / / www.21cnjy.com / )互作用，但两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，r应指两球体积的球心距。（计算题中的电量均取绝对值，相互作用力的方向根据同种电荷相斥异种电荷相吸定性判断）
【名师点拨】
例1：关于点电荷的说法，正确的是
（
）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．一切带电体都可以看成点电荷
解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得
( http: / / www.21cnjy.com / )多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做点电荷，所以不能只根据带电物体体积的大小来判定是否可看成点电荷。答案为C。
例2：半径为R的两个较大金
( http: / / www.21cnjy.com / )属球放在绝缘桌面上，若两球都带有等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2，则
（
）
A、F1>F2
B、F1C、F1=F2
D、无法确定
解析：因为两个金属球较大，相距较近，电
( http: / / www.21cnjy.com / )荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，不能简单地看成点电荷.带同种电荷时，两球的电荷在较远处分布得多一些，带异种电荷时，在较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，选B。
例3：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。
（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？
（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
解析：（1）先判定第三个点电荷所在的区间：只能在的右侧；再由，F、k、q相同时∴rA∶rB=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。
（2）C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以C点处引入的点电荷QC=+4Q
例4：已知如图，点电荷A、B的电荷
( http: / / www.21cnjy.com / )分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。若将A的电荷量增大到3QA，重新平衡时AB间距离将是多大？
解析：由B的共点力平衡图知，而，可知
得
例5：(2011成都模拟)已知如图
( http: / / www.21cnjy.com / )，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有下列说法：
A．E1=E2>E0，p1=p2>p0
B．E1=E2=E0，p1=p2=p0
C．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点
D．两球必将同时返回各自的出发点。
解析：由动量守恒，两球的速度始终等值反向，因
( http: / / www.21cnjy.com / )此接触点正好是初位置连线的中点，也必将同时返回各自的出发点。两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，系统电势能减小，动能增大。选AD。
例6：如图，在光滑水平面上
( http: / / www.21cnjy.com / )有A，B两带电小球，A质量m1，带正电q1，B质量m2，带负电量q2，用一水平力拉A，使AB保持L的距离一起向前运动，拉力F为多大？
解析：要使AB保持L的距离一起向前运动，即A、B具有相同的加速度。以A、B整体为研究对象：，以B为研究对象：，所以得。
思考：若不用外力拉，要保持AB的距离不变，AB应做什么运动？你能求出它们运动的哪些物理量？
解析：若不用外力拉，要保持AB的距离不变，AB只可能绕连线上的某点做匀速圆周运动，AB间的库仑力提供向心力。，，可以求出等。
【及时反馈】
1．关于元电荷的解释，下列说法正确的是
（
）
A．元电荷就是电子
B．元电荷跟电子所带的电荷量相等
C．基本电荷就是质子
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
2．两个相同的金属小球（
( http: / / www.21cnjy.com / )可看作点电荷），带电量之比为1：7，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，
则它们间的库仑力可能是原来的
（
）
A．4/7
B．3/7
C．9/7
D．16/7
3．在真空中一直线上依次排列三个点电荷
( http: / / www.21cnjy.com / )A、B、C，都处于平衡状态，若三个电荷的电量、电性及间距都未知，则根据平衡能够断定
（
）
A．A、B、C分别带什么电．
B．A、B、C中哪几个电荷同号、哪几个异号．
C．A、B、C带电量的大小关系．
D．哪一个电荷的电量最小．
4．(2011济南模拟)如图所示，竖直
( http: / / www.21cnjy.com / )绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角。由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对悬点P的拉力大小
（
）
A．保持不变
B．先变小后变大
C．逐渐减小D．逐渐增大
5．小球B与小球A是完全相同的金属
( http: / / www.21cnjy.com / )球，带电小球B从高H处由静止开始向着固定不动的带有＋q电荷的小球A落下，如图所示，B与A发生碰撞的瞬间机械能不损失，则跳起的高度可能（不计阻力）
A．大于H
B．等于H
C．小于H
D．一定是H/2
6．真空中有A、B两个点电荷，相距L，质
( http: / / www.21cnjy.com / )量分别为m和2m，它们由静止出发，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，速率为v，那么，这时两点电荷相距
，点电荷A的速率为
。
8．电子质量为9.1×10-31kg
( http: / / www.21cnjy.com / )，电子电量与氢原子核电量均为1.6×10-19C，电子绕核轨道半径为5.3×10-11m，可估算出氢原子的核外电子绕核运动的速度大小数量级为__
____
m/s．
参考答案：1．BCD
2．CD
3．BD
4．A
5．AB
6．
　　　8．
O
A
B
mBg
F
N
L
d
A
B
-Q
-2Q
A
B
P
B
Q
A
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