资源简介

2026年复旦附中浦东自主招生考试数学试题
g=1
1.已知
y+z
=2,则=
=3
2.若满足关于×的不等式lx2-4x+a+Ix-3引≤5的最大的×的值为3，则
a=_;
3.己知x,y为正整数，满足y+(x-8y-8)=0,则x+y=;
4.已知a4+3a2=b2-3b=1,且a2b≠1，则6+1
b3
5.10名选手进行单循环下棋比赛，胜者记2分，平者记1分，负者记0分，比
赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名选手的分数为后5名选手总
分的转，则第二名选手得分为一；
6.t如图，∠B=90°，D为BC边上一点，∠ADB=3∠C,BD=1,DC=3,则AB=
D
7.如图，PA、PB为⊙0的切线，割线PE交⊙O于C,交线段AB于点D,PC=2,
DE=1,则CD=一；
A
D
0
1
8.如图，BD为Rt△ABC斜边AC上的高，延长DB至E,联结AE,过C作CF⊥
AE于F交BD于点G,BD=3,BE=2,则DG=·
G
9.己知开口向上的二次函数f(x的顶点为D,且与×轴交于A,B两点，与y轴
交于点C,若△ABc的外接圆与y轴相切，且∠ADB=150°，则僧的最小值是
2
2026年复旦附中浦东自主招生考试数学试题解析
(y=1
x+y
1.己知{=2，则x=一
y+z
=3
2+x
【答案】号
【解析】考查了倒数法：
+1
各方程取倒数，裂和得
+克各方程相加得++=贵
11
2
+
11
=
把+=代入=是故x=号
2.若满足关于×的不等式x2.4x+a+1x-3引s5的最大值为3，则a=;
【答案】8或-2
【解析】考查了绝对值不等式a+bl≤Ia+b外，等号当且仅当ab≥0时取到.
由绝对值不等式得x2-4x+a+x-3=5,把x=3代入a-3引=5，
解得a=8或-2.
3.已知×，y为正整数，满足y+(x-8y-8)=0,则×+y=一
【答案】23或14.
【解析】考查了因式分解及分类讨论
2xy-8x-8y+64=0,即y-4x-4y+32=0,
(x-4))-4)=-16,又×，y为正整数，根据对称性，不妨设x做--i6-年4日则0散x-23或14
4.已知a4+3a2=b2-3b=1,且a2b≠1，则ab8+1
b3
【答案】-36.
【解析】考查了韦达定理
由题意可得(a的2+3a2-1=0,(月2+3言-1=0,2≠后
故a2和号是x2+3x-1=0的两个不相等的实根，
由韦达定理得a2+号=-3，a2,号=-1，
所以原式-5+京=(a2+)3-3a2(a2+)=-27-9=-36.
3

展开更多......

收起↑