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哪个城市夏天更热教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 综合与实践 单元
课题 哪个城市夏天更热 课时 1
课标要求 本节课需落实 “综合与实践” 领域核心要求：引导学生完整经历 “提出问题 — 设计方案 — 实践操作 — 分析总结” 的项目流程，整合数据收集、整理、分析等知识；能结合真实需求设计多元评价标准，避免单一数据判断的局限；培养数据观念与跨学科思维，提升小组协作与问题解决能力；体会数学在生活决策中的实用价值，契合新课标 “从课堂走向生活，用数学解决真实问题” 的导向，为后续复杂项目实践奠定 “方案先行、数据支撑” 的思维基础。
教材分析 本节课是第六章 “数据的分析” 的综合应用延伸，并非新知识传授，而是聚焦 “数学知识与实践操作的深度融合”。教材以 “比较城市炎热程度” 为核心项目，通过 “设计方案 — 实施方案 — 评估反思 — 成果展示” 四步流程，引导学生突破 “单一用平均气温判断” 的思维定式，自主考虑高温天数、温差、湿度等影响体感的因素；同时要求用平均数、方差等工具处理数据，撰写研究报告。既巩固了前期数据分析知识，又培养了 “方案设计 — 数据落地 — 成果输出” 的完整项目能力，体现新课标 “以实践为载体，发展综合素养” 的编写理念，是连接数学理论与生活应用的关键桥梁。
学情分析 学生已具备两大基础：一是掌握数据整理、平均数、方差的计算与应用，能通过统计量描述数据特征；二是有简单的小组合作经验，但存在明显短板：一是 “自主设计评价标准” 能力薄弱，易单一依赖平均气温，忽略高温天数、湿度等体感相关因素；二是真实数据收集和处理的实践能力不足，部分学生可能因数据来源模糊或分工混乱导致项目卡顿；三是撰写研究报告时，易出现 “数据与结论脱节”的问题，个体差异集中在 “方案设计的全面性” 与 “实践操作的执行力” 上。
教学目标 1.能结合体感因素设计城市炎热程度的多元评价标准，用平均数、方差等工具规范处理温度数据； 2.经历 “提出问题（哪个城市更热）— 设计方案（定标准、分分工）— 实践操作（收数据、做分析）— 总结反思” 的项目流程，提升数据分析与团队协作能力； 3.发展数据观念，学会用多元数据客观评价实际问题，避免单一指标的片面性； 4.体会数学与地理、生活的紧密联系，培养严谨的实践态度和团队协作精神。
教学重点 1.设计合理的城市炎热程度评价标准； 2.完整完成 “数据收集—处理分析— 撰写研究报告” 的项目流程。
教学难点 将非量化的体感因素转化为可收集、可分析的量化标准，同时保证标准的可操作性（数据易获取、计算不复杂）。
教法与学法分析 教法采用 “项目式驱动 + 分层指导”：以 “暑假旅游选城市” 情景启动项目，分阶段指导方案设计、数据收集；学法以 “小组合作 + 自主实践” 为主，组员分工负责 “标准设计、数据收集、分析计算、报告撰写”，在解决真实问题中整合知识，契合新课标 “学生主体、实践育人” 理念。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 情景创设 暑假你计划和家人去成都或重庆旅游，提前查得两地 7 月气候数据：成都平均气温 27.5℃，重庆平均气温 28℃。但去过两地的朋友都说 “重庆比成都热多了，走在路上像‘蒸笼’”，这和平均气温的差距不符，问题出在哪？ 1.仅用 “平均气温” 判断 “哪个城市更热”，可能忽略了哪些影响 “体感炎热” 的因素？ 2.要客观比较成都和重庆的炎热程度，我们需要收集哪些具体数据，制定怎样的评价标准才合理？ 1.可能忽略≥35℃的高温天数（重庆可能更多）、日温差（成都夜间可能更凉爽）、空气湿度（重庆湿度大，闷热感更强）； 2.需要收集两地 7 月的平均气温、高温天数、日温差、平均湿度，设计综合标准，通过加权计算判断。 提问 “如何用数学方法分析数据差异？数据收集需注意什么？”，引导回顾平均数、方差及数据收集的严谨性。 回忆数据分析工具（平均数、方差）和数据收集的 “权威来源、统一标准” 要求，关联本节课项目需求。 唤醒数据分析旧知，为项目中数据处理、收集环节铺垫基础。
我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大。组成合作小组，在你们了解的城市中，选择两个城市，运用所学的知识比较哪个城市夏天更热。 设计方案： 1.影响人体冷热感觉的主要因素有哪些？ 气温：核心基础因素，直接决定环境热量水平。 相对湿度：湿度越高，汗液蒸发越慢，人体散热受阻，闷热感越强。 风速：风速越大，越易带走人体表面热量，缓解炎热。 2.如何制订适当的标准来比较两个城市的炎热程度？ 以体感温度为核心指标，它能整合气温、湿度、风速，更贴合人体实际感受。 辅助指标包括：夏季（6-8 月）日均体感温度平均值、体感温度≥35℃的高温天数、极端最高体感温度。 3.你们小组准备收集哪些数据？根据你们的标准，准备如何处理数据？ 气温数据：两城市夏季每日最高气温、日均气温。 湿度数据：两城市夏季每日相对湿度平均值。 风速数据：两城市夏季每日平均风速。 4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。 （一）小组成员分工（3-4 人即可） 组长（1 人）：统筹进度，协调分工，审核数据与结论。 数据收集员（2 人）：每人负责 1 个城市，从权威渠道收集数据并交叉核对。 数据处理分析员（1 人）：计算体感温度，统计核心指标，制作图表并推导结论。 （二）数据收集方法 范围：近 3 年夏季（6-8 月），每日 1 次记录核心数据。 数据源：国家气象信息中心官网、中国天气网（优先权威渠道）。 流程：按统一 Excel 格式录入，每周核对，缺失数据用前后均值填补。 （三）数据分析方法 预处理：统一单位，填补缺失值，剔除异常数据。 指标计算：用体感温度公式逐日计算，统计日均体感温度、高温天数、极端最高体感温度。 可视化：用 Excel 做柱状图、统计表，直观对比两城市指标。 结论：按指标权重（日均体感 50%、高温天数 30%、极端温度 20%）算总分，总分高的城市更热。 引导小组讨论 “影响炎热的因素”“评价标准”“分工与数据收集方法”，明确方案核心要素。 确定气温、湿度、风速等影响因素，制定多元评价标准，划分组长、数据收集员、分析员等角色。 培养方案设计与小组协作能力，落实 “方案先行” 的项目思维。
环节二：同伴分享，互助研学 实施方案： 1.完善并确定城市炎热程度的小组评价标准。 核心指标（3 项，权重固定）：日均体感温度（50%，反映整体炎热水平）、体感温度≥35℃的高温天数（30%，反映炎热持续时长）、极端最高体感温度（20%，反映炎热峰值强度）。 判定规则：先计算两城市 3 项指标的单项得分（单项得分 = 该城市指标值 ÷ 两城市指标最大值 × 对应权重），再求和得到总分，总分高的城市夏季综合炎热程度更强。 补充说明：体感温度计算公式统一为「体感温度 = 气温 - 0.55×(1 - 相对湿度 ÷100)×(气温 - 14.5)+0.1× 风速」，指标统计周期均为近 3 年夏季（6-8 月）。 2.根据分工，小组成员收集相关数据并对数据进行整理。 收集内容：两城市每日日均气温（℃）、日均相对湿度（%）、日均风速（m/s）。 收集要求：按分工每人负责 1 个城市，从权威渠道（国家气象信息中心官网、中国天气网）采集，每日固定时间录入统一 Excel 表格（列名：日期、城市、气温、湿度、风速）。 整理步骤：每周交叉核对数据，剔除气温＞45℃、湿度＞100% 等异常值；缺失数据用前后 3 日均值填补，确保数据完整。 3.根据本组制订的评价标准，对数据进行处理和分析。 第一步：按体感温度公式，逐行计算两城市每日体感温度，生成「每日体感温度」列。 第二步：统计核心指标，分别计算两城市 3 年夏季的日均体感温度平均值、高温天数（体感≥35℃的总天数）、极端最高体感温度（3 年中单日最高值）。 第三步：可视化与评分，用 Excel 制作柱状图对比 3 项指标，按权重计算两城市总分，标注单项指标差异（如 A 城市日均体感更高，B 城市高温天数更多）。 4.整理研究过程和结果，初步完成本小组的研究报告（内容可包括研究目的、数据收集、数据处理、研究结果、进一步拓展的问题等)。 研究目的：明确对比两座目标城市的夏季炎热程度，掌握多因素影响人体冷热感觉的实际应用方法。 数据收集：说明收集周期、数据源、分工情况及数据整理结果（如有效数据量、填补 / 剔除异常值情况）。 数据处理：简述体感温度计算过程、核心指标统计方法及评分规则。 研究结果：呈现两城市 3 项指标具体数值、总分及排名，明确哪个城市更热，补充炎热特点分析。 拓展问题：提出可进一步研究的方向（如不同年份炎热程度波动原因、降雨对体感温度的影响等）。 指导学生从权威渠道收集数据，规范数据整理（剔除异常值、填补缺失值）和分析（体感温度计算、指标统计）流程。 按分工收集两城市夏季数据，用公式计算体感温度，统计日均体感、高温天数等核心指标。 强化数据收集的严谨性，巩固数据处理技能，落实实操环节。
环节三：全班展学，互动深入 评估反思： 1.回顾本组的研究方案和研究过程，还有哪些地方可以进一步完善？ （1）可增加 “夜间体感温度” 指标，部分城市夜间闷热更影响舒适度，能让评价更全面。 （2）可补充 “降雨天数” 数据，降雨会降低体感温度，能修正极端天气对结果的影响。 （3）除加权评分外，可增加 “月度炎热波动分析”，明确两城市炎热峰值出现的时间差异。 （4）可增加 “数据校验双人复核机制”，避免单一个人录入或计算时的误差。 2.生活中有很多问题都需要制订标准、收集信息、分析数据。运用以上研究过程和方法，你认为还可以解决哪些问题？ 购物决策类：对比两款同类型电子产品（如手机），制定 “性能、价格、续航、售后” 标准，收集参数和用户评价数据，分析哪款更适合需求。 学习规划类：对比不同学习方法（如错题本 vs 思维导图），制定 “知识点掌握率、复习效率、错题重复率” 标准，收集自身学习数据，判断哪种方法更有效。 运动效果类：对比两种运动方式（如跑步 vs 跳绳），制定 “卡路里消耗、关节负担、坚持时长” 标准，记录运动数据，分析哪种更适合减脂或增强体质。 社区优化类：对比社区内两个休闲区域的实用性，制定 “人流量、设施完好率、使用满意度” 标准，收集居民反馈和实地观察数据，提出优化建议。 引导小组反思方案不足（如指标是否全面），拓展 “项目方法可解决的其他问题”，组织交流分享。 梳理方案完善方向（如补充夜间体感温度），联想购物决策、学习方法对比等可应用场景。 培养反思与迁移能力，深化 “多元评价” 的认知，拓宽项目方法的应用边界。
环节四：拓展应用 成果展示： 1.各小组在班级内交流研究过程和研究结果。 交流形式：采用 5-8 分钟 PPT 汇报（搭配 1 页核心数据图表），避免冗长；汇报后预留 2 分钟答疑。 交流重点：先明确研究目的（对比两城市夏季炎热程度）；再简述过程（分工、数据来源、核心指标）；接着展示关键结果（两城市指标数值、总分排名、可视化图表）；最后补充 1-2 点研究反思（如数据收集的不足）。 互动建议：提前准备 1-2 个问题引导班级讨论（如 “你觉得我们的评价标准是否忽略了其他影响因素？”），收集多元意见。 2.根据各方面反馈的意见，各小组对研究报告进行修改完善，形成最终的关于哪个城市夏天更热的研究报告。 反馈梳理：汇总班级同学、老师的意见，分类整理（如 “数据严谨性建议”“结论表述优化建议”）。 修改方向：补充缺失的数据细节（如数据源具体链接）；修正指标计算中的误差；完善结论表述（明确 “更热” 的前提是 “综合体感”）；补充拓展问题的可行性分析。 最终规范：报告结构清晰（目的 - 过程 - 数据 - 结果 - 反思 - 拓展），数据图表标注明确，语言简洁严谨，确保可读性和说服力。 组织小组 PPT 汇报，引导班级互动答疑，收集反馈意见，指导修改研究报告。 展示研究过程、数据图表与结论，接收反馈并完善报告，确保结构清晰、数据有据。 提升表达与成果优化能力，强化 “数据支撑结论” 的严谨意识。
环节五：巩固内化，拓展延伸 巩固训练 某小组选取甲、乙两座城市，对比其夏季炎热程度，相关数据如下（统计周期：近 1 年夏季，6-8 月）： 已知评价标准：核心指标为日均体感温度（权重 50%）、高温天数（权重 30%）、极端最高体感温度（权重 20%）；体感温度公式为「体感温度 = 气温 - 0.55×(1 - 相对湿度 ÷100)×(气温 - 14.5)+0.1× 风速」；单项得分 =（该城市指标值 ÷ 两城市指标最大值 × 对应权重），总分 = 三项单项得分之和，总分高者更热。 请完成以下任务： 1.计算甲、乙两城的日均体感温度； 2.按评价标准计算两城的总分； 3.得出 “哪个城市夏季更热” 的结论，并简要说明理由。 参考答案 1. 日均体感温度计算 甲城：32 - 0.55×(1-75÷100)×(32-14.5) + 0.1×1.8 = 32 - 0.55×0.25×17.5 + 0.18 ≈ 32 - 2.41 + 0.18 ≈ 29.77℃ 乙城：31 - 0.55×(1-80÷100)×(31-14.5) + 0.1×1.5 = 31 - 0.55×0.2×16.5 + 0.15 ≈ 31 - 1.82 + 0.15 ≈ 29.33℃ 2. 总分计算 第一步：确定各项指标最大值 日均体感温度最大值：29.77℃（甲城） 高温天数最大值：48 天（乙城） 极端最高体感温度最大值：43.5℃（乙城） 第二步：计算单项得分 甲城：日均体感温度得分 = 29.77÷29.77×50=50 分；高温天数得分 = 42÷48×30≈26.25 分；极端温度得分 = 41.2÷43.5×20≈18.94 分；总分 = 50+26.25+18.94≈95.19 分 乙城：日均体感温度得分 = 29.33÷29.77×50≈49.31 分；高温天数得分 = 48÷48×30=30 分；极端温度得分 = 43.5÷43.5×20=20 分；总分 = 49.31+30+20≈99.31 分 3. 结论 乙城夏季更热。理由：按既定评价标准计算，乙城总分（99.31 分）高于甲城（95.19 分），其高温持续时间（高温天数更多）和炎热峰值（极端最高体感温度更高）的优势，弥补了日均体感温度略低的差异，综合炎热程度更强。 巡视课堂迅速掌握学情 当堂小测，用所学知识解决问题，学生代表回答。 学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 影响炎热的关键因素：气温、相对湿度、风速（核心体感相关因素）； 多元评价标准设计：含核心指标（日均体感温度、高温天数、极端最高体感温度）及权重分配； 数据处理技能：体感温度计算、异常值剔除、缺失值填补、指标统计与可视化； 项目流程与报告撰写：“提出问题→设计方案→实施方案→评估反思→成果展示” 全流程，报告结构（目的 - 过程 - 数据 - 结果 - 反思 - 拓展）。 教师以提问的形式小结 学生思考自由回答，自我小结 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 综合与实践：哪个城市夏天更热 一、项目流程 提出问题（哪个更热）→ 设计方案（定标准、分分工）→ 实施方案（收数据、做分析）→ 评估反思（补不足、拓应用）→ 成果展示（晒报告、共完善） 二、核心要点 影响因素：气温、相对湿度、风速； 评价标准：日均体感温度（50%）、高温天数（30%）、极端最高体感温度（20%）； 数据要求：权威来源、统一周期、规范处理（剔除异常、填补缺失）。 三、数学方法与思想 方法：小组合作、加权评分、数据可视化、量化转化； 思想：数据观念、多元评价、实践创新、转化思想。 四、核心原则 数据要严谨，标准要多元； 结论需有据，实践促成长。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
教学反思 本节课通过 “旅游选城市” 情景有效激发了学生的实践兴趣，多数小组能突破 “单一气温” 局限，设计多元评价标准并完成数据收集。但存在两点不足：一是部分小组的评价标准缺乏可操作性，如加入 “日晒时长” 却无法找到权威数据，需课前提供数据来源清单（如中国气象局官网、城市气候统计年报）；二是小组分工不均衡，部分组员仅参与数据记录，未深度参与标准设计与分析，需优化 “角色分工卡”（明确 “标准设计师”“数据核验员”“分析师” 等角色职责）。后续可增加 “标准合理性互评” 环节，让各小组点评他人标准的优缺点，进一步提升方案设计的全面性，同时强化 “数据来源需可靠、结论需有据” 的严谨意识，更好落实综合实践的素养目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
综合与实践
哪个城市夏天更热
01
教学目标
02
新知导入
03
新知探究
04
巩固训练
05
课堂小结
01
教学目标
能结合体感因素设计城市炎热程度的多元评价标准，用平均数、方差等工具规范处理温度数据；
01
经历 “提出问题（哪个城市更热）— 设计方案（定标准、分分工）— 实践操作（收数据、做分析）— 总结反思” 的项目流程，提升数据分析与团队协作能力；
02
发展数据观念，学会用多元数据客观评价实际问题，避免单一指标的片面性；
03
体会数学与地理、生活的紧密联系，培养严谨的实践态度和团队协作精神。
04
02
新知导入
情景创设：
暑假你计划和家人去成都或重庆旅游，提前查得两地 7 月气候数据：成都平均气温 27.5℃，重庆平均气温 28℃。但去过两地的朋友都说 “重庆比成都热多了，走在路上像‘蒸笼’”，这和平均气温的差距不符，问题出在哪？
1.仅用 “平均气温” 判断 “哪个城市更热”，可能忽略了哪些影响 “体感炎热” 的因素？
可能忽略≥35℃的高温天数（重庆可能更多）、日温差（成都夜间可能更凉爽）、空气湿度（重庆湿度大，闷热感更强）；
02
新知导入
情景创设：
暑假你计划和家人去成都或重庆旅游，提前查得两地 7 月气候数据：成都平均气温 27.5℃，重庆平均气温 28℃。但去过两地的朋友都说 “重庆比成都热多了，走在路上像‘蒸笼’”，这和平均气温的差距不符，问题出在哪？
2.要客观比较成都和重庆的炎热程度，我们需要收集哪些具体数据，制定怎样的评价标准才合理？
需要收集两地 7 月的平均气温、高温天数、日温差、平均湿度，设计综合标准，通过加权计算判断。
03
新知探究
气温：核心基础因素，直接决定环境热量水平。
相对湿度：湿度越高，汗液蒸发越慢，人体散热受阻，闷热感越强。
风速：风速越大，越易带走人体表面热量，缓解炎热。
我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大。组成合作小组，在你们了解的城市中，选择两个城市，运用所学的知识比较哪个城市夏天更热。
1.影响人体冷热感觉的主要因素有哪些？
03
新知探究
以体感温度为核心指标，它能整合气温、湿度、风速，更贴合人体实际感受。
辅助指标包括：夏季（6-8 月）日均体感温度平均值、体感温度≥35℃的高温天数、极端最高体感温度。
2.如何制订适当的标准来比较两个城市的炎热程度？
03
新知探究
气温数据：两城市夏季每日最高气温、日均气温。
湿度数据：两城市夏季每日相对湿度平均值。
风速数据：两城市夏季每日平均风速。
每日测试一次，汇总，进行分析
3.你们小组准备收集哪些数据？根据你们的标准，准备如何处理数据？
03
新知探究
（一）小组成员分工（3-4 人即可）
组长（1 人）：统筹进度，协调分工，审核数据与结论。
数据收集员（2 人）：每人负责 1 个城市，从权威渠道收集数据并交叉核对。
数据处理分析员（1 人）：计算体感温度，统计核心指标，制作图表并推导结论。
4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。
03
新知探究
（二）数据收集方法
范围：近 3 年夏季（6-8 月），每日 1 次记录核心数据。
数据源：国家气象信息中心官网、中国天气网（优先权威渠道）。
流程：按统一 Excel 格式录入，每周核对，缺失数据用前后均值填补。
4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。
03
新知探究
（三）数据分析方法
预处理：统一单位，填补缺失值，剔除异常数据。
指标计算：用体感温度公式逐日计算，统计日均体感温度、高温天数、极端最高体感温度。
可视化：用 Excel 做柱状图、统计表，直观对比两城市指标。
结论：按指标权重（日均体感 50%、高温天数 30%、极端温度 20%）算总分，总分高的城市更热。
4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。
03
新知探究
核心指标（3 项，权重固定）：日均体感温度（50%，反映整体炎热水平）、体感温度≥35℃的高温天数（30%，反映炎热持续时长）、极端最高体感温度（20%，反映炎热峰值强度）。
判定规则：先计算两城市 3 项指标的单项得分（单项得分 = 该城市指标值 ÷ 两城市指标最大值 × 对应权重），再求和得到总分，总分高的城市夏季综合炎热程度更强。
补充说明：体感温度计算公式统一为「体感温度 = 气温 - 0.55×(1 - 相对湿度 ÷100)×(气温 - 14.5)+0.1× 风速」，指标统计周期均为近 3 年夏季（6-8 月）。
1.完善并确定城市炎热程度的小组评价标准。
03
新知探究
收集内容：两城市每日日均气温（℃）、日均相对湿度（%）、日均风速（m/s）。
收集要求：按分工每人负责 1 个城市，从权威渠道（国家气象信息中心官网、中国天气网）采集，每日固定时间录入统一 Excel 表格（列名：日期、城市、气温、湿度、风速）。
整理步骤：每周交叉核对数据，剔除气温＞45℃、湿度＞100% 等异常值；缺失数据用前后 3 日均值填补，确保数据完整。
2.根据分工，小组成员收集相关数据并对数据进行整理。
03
新知探究
第一步：按体感温度公式，逐行计算两城市每日体感温度，生成「每日体感温度」列。
第二步：统计核心指标，分别计算两城市 3 年夏季的日均体感温度平均值、高温天数（体感≥35℃的总天数）、极端最高体感温度（3 年中单日最高值）。
第三步：可视化与评分，用 Excel 制作柱状图对比 3 项指标，按权重计算两城市总分，标注单项指标差异（如 A 城市日均体感更高，B 城市高温天数更多）。
3.根据本组制订的评价标准，对数据进行处理和分析。
03
新知探究
研究目的：明确对比两座目标城市的夏季炎热程度，掌握多因素影响人体冷热感觉的实际应用方法。
数据收集：说明收集周期、数据源、分工情况及数据整理结果（如有效数据量、填补 / 剔除异常值情况）。
数据处理：简述体感温度计算过程、核心指标统计方法及评分规则。
研究结果：呈现两城市 3 项指标具体数值、总分及排名，明确哪个城市更热，补充炎热特点分析。
拓展问题：提出可进一步研究的方向（如不同年份炎热程度波动原因、降雨对体感温度的影响等）。
4.整理研究过程和结果，初步完成本小组的研究报告（内容可包括研究目的、数据收集、数据处理、研究结果、进一步拓展的问题等)。
03
新知探究
（1）可增加 “夜间体感温度” 指标，部分城市夜间闷热更影响舒适度，能让评价更全面。
（2）可补充 “降雨天数” 数据，降雨会降低体感温度，能修正极端天气对结果的影响。
（3）除加权评分外，可增加 “月度炎热波动分析”，明确两城市炎热峰值出现的时间差异。
（4）可增加 “数据校验双人复核机制”，避免单一个人录入或计算时的误差。
1.回顾本组的研究方案和研究过程，还有哪些地方可以进一步完善？
03
新知探究
购物决策类：对比两款同类型电子产品（如手机），制定 “性能、价格、续航、售后” 标准，收集参数和用户评价数据，分析哪款更适合需求。
学习规划类：对比不同学习方法（如错题本 vs 思维导图），制定 “知识点掌握率、复习效率、错题重复率” 标准，收集自身学习数据，判断哪种方法更有效。
运动效果类：对比两种运动方式（如跑步 vs 跳绳），制定 “卡路里消耗、关节负担、坚持时长” 标准，记录运动数据，分析哪种更适合减脂或增强体质。
2.生活中有很多问题都需要制订标准、收集信息、分析数据。运用以上研究过程和方法，你认为还可以解决哪些问题？
03
新知探究
交流形式：采用 5-8 分钟 PPT 汇报（搭配 1 页核心数据图表），避免冗长；汇报后预留 2 分钟答疑。
交流重点：先明确研究目的（对比两城市夏季炎热程度）；再简述过程（分工、数据来源、核心指标）；接着展示关键结果（两城市指标数值、总分排名、可视化图表）；最后补充 1-2 点研究反思（如数据收集的不足）。
互动建议：提前准备 1-2 个问题引导班级讨论（如 “你觉得我们的评价标准是否忽略了其他影响因素？”），收集多元意见。
1.各小组在班级内交流研究过程和研究结果。
03
新知探究
反馈梳理：汇总班级同学、老师的意见，分类整理（如 “数据严谨性建议”“结论表述优化建议”）。
修改方向：补充缺失的数据细节（如数据源具体链接）；修正指标计算中的误差；完善结论表述（明确 “更热” 的前提是 “综合体感”）；补充拓展问题的可行性分析。
最终规范：报告结构清晰（目的 - 过程 - 数据 - 结果 - 反思 - 拓展），数据图表标注明确，语言简洁严谨，确保可读性和说服力。
2.根据各方面反馈的意见，各小组对研究报告进行修改完善，形成最终的关于哪个城市夏天更热的研究报告。
04
巩固训练
某小组选取甲、乙两座城市，对比其夏季炎热程度，相关数据如下（统计周期：近 1 年夏季，6-8 月）：
已知评价标准：核心指标为日均体感温度（权重 50%）、高温天数（权重 30%）、极端最高体感温度（权重 20%）；体感温度公式为「体感温度 = 气温 - 0.55×(1 - 相对湿度 ÷100)×(气温 - 14.5)+0.1× 风速」；单项得分 =（该城市指标值 ÷ 两城市指标最大值 × 对应权重），总分 = 三项单项得分之和，总分高者更热。
请完成以下任务：
1.计算甲、乙两城的日均体感温度；
2.按评价标准计算两城的总分；
3.得出 “哪个城市夏季更热” 的结论，并简要说明理由。
1. 日均体感温度计算
甲城：32 - 0.55×(1-75÷100)×(32-14.5) + 0.1×1.8 = 32 - 0.55×0.25×17.5 + 0.18 ≈ 32 - 2.41 + 0.18 ≈ 29.77℃
乙城：31 - 0.55×(1-80÷100)×(31-14.5) + 0.1×1.5 = 31 - 0.55×0.2×16.5 + 0.15 ≈ 31 - 1.82 + 0.15 ≈ 29.33℃
04
巩固训练
2. 总分计算
第一步：确定各项指标最大值
日均体感温度最大值：29.77℃（甲城）
高温天数最大值：48 天（乙城）
极端最高体感温度最大值：43.5℃（乙城）
第二步：计算单项得分
甲城：日均体感温度得分 = 29.77÷29.77×50=50 分；高温天数得分 = 42÷48×30≈26.25 分；极端温度得分 = 41.2÷43.5×20≈18.94 分；
总分 = 50+26.25+18.94≈95.19 分
乙城：日均体感温度得分 = 29.33÷29.77×50≈49.31 分；高温天数得分 = 48÷48×30=30 分；极端温度得分 = 43.5÷43.5×20=20 分；
总分 = 49.31+30+20≈99.31 分
04
巩固训练
3. 结论
乙城夏季更热。
理由：按既定评价标准计算，乙城总分（99.31 分）高于甲城（95.19 分），其高温持续时间（高温天数更多）和炎热峰值（极端最高体感温度更高）的优势，弥补了日均体感温度略低的差异，综合炎热程度更强。
04
巩固训练
05
课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？
影响炎热的关键因素：气温、相对湿度、风速（核心体感相关因素）；
多元评价标准设计：含核心指标（日均体感温度、高温天数、极端最高体感温度）及权重分配；
数据处理技能：体感温度计算、异常值剔除、缺失值填补、指标统计与可视化；
项目流程与报告撰写：“提出问题→设计方案→实施方案→评估反思→成果展示” 全流程，报告结构（目的 - 过程 - 数据 - 结果 - 反思 - 拓展）。
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分课时学案
课题 哪个城市夏天更热 单元 第七单元 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.能结合体感因素设计城市炎热程度的多元评价标准，用平均数、方差等工具规范处理温度数据； 2.经历 “提出问题（哪个城市更热）— 设计方案（定标准、分分工）— 实践操作（收数据、做分析）— 总结反思” 的项目流程，提升数据分析与团队协作能力； 3.发展数据观念，学会用多元数据客观评价实际问题，避免单一指标的片面性； 4.体会数学与地理、生活的紧密联系，培养严谨的实践态度和团队协作精神。
重点 1.设计合理的城市炎热程度评价标准； 2.完整完成 “数据收集—处理分析— 撰写研究报告” 的项目流程。
难点 将非量化的体感因素转化为可收集、可分析的量化标准，同时保证标准的可操作性。
教学过程
导入新课 情景创设 暑假你计划和家人去成都或重庆旅游，提前查得两地 7 月气候数据：成都平均气温 27.5℃，重庆平均气温 28℃。但去过两地的朋友都说 “重庆比成都热多了，走在路上像‘蒸笼’”，这和平均气温的差距不符，问题出在哪？ 1.仅用 “平均气温” 判断 “哪个城市更热”，可能忽略了哪些影响 “体感炎热” 的因素？ 2.要客观比较成都和重庆的炎热程度，我们需要收集哪些具体数据，制定怎样的评价标准才合理？
新知讲解 我国幅员辽阔,不同地方的气温差异较大。组成合作小组,在你们了解的城市中,选择两个城市,运用所学的知识比较哪个城市夏天更热。 设计方案： 1.影响人体冷热感觉的主要因素有哪些？ 2.如何制订适当的标准来比较两个城市的炎热程度？ 3.你们小组准备收集哪些数据？根据你们的标准，准备如何处理数据？ 4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。 实施方案： 1.完善并确定城市炎热程度的小组评价标准。 2.根据分工，小组成员收集相关数据并对数据进行整理。 3.根据本组制订的评价标准，对数据进行处理和分析。 4.整理研究过程和结果，初步完成本小组的研究报告（内容可包括研究目的、数据收集、数据处理、研究结果、进一步拓展的问题等)。 评估反思： 1.回顾本组的研究方案和研究过程，还有哪些地方可以进一步完善？ 2.生活中有很多问题都需要制订标准、收集信息、分析数据。运用以上研究过程和方法，你认为还可以解决哪些问题？ 成果展示： 1.各小组在班级内交流研究过程和研究结果。 2.根据各方面反馈的意见，各小组对研究报告进行修改完善，形成最终的关于哪个城市夏天更热的研究报告。
课堂练习 巩固训练 某小组选取甲、乙两座城市，对比其夏季炎热程度，相关数据如下（统计周期：近 1 年夏季，6-8 月）： 已知评价标准：核心指标为日均体感温度（权重 50%）、高温天数（权重 30%）、极端最高体感温度（权重 20%）；体感温度公式为「体感温度 = 气温 - 0.55×(1 - 相对湿度 ÷100)×(气温 - 14.5)+0.1× 风速」；单项得分 =（该城市指标值 ÷ 两城市指标最大值 × 对应权重），总分 = 三项单项得分之和，总分高者更热。 请完成以下任务： 1.计算甲、乙两城的日均体感温度； 2.按评价标准计算两城的总分； 3.得出 “哪个城市夏季更热” 的结论，并简要说明理由。
参考答案：
巩固训练：
1. 日均体感温度计算
甲城：32 - 0.55×(1-75÷100)×(32-14.5) + 0.1×1.8 = 32 - 0.55×0.25×17.5 + 0.18 ≈ 32 - 2.41 + 0.18 ≈ 29.77℃
乙城：31 - 0.55×(1-80÷100)×(31-14.5) + 0.1×1.5 = 31 - 0.55×0.2×16.5 + 0.15 ≈ 31 - 1.82 + 0.15 ≈ 29.33℃
2. 总分计算
第一步：确定各项指标最大值
日均体感温度最大值：29.77℃（甲城）
高温天数最大值：48 天（乙城）
极端最高体感温度最大值：43.5℃（乙城）
第二步：计算单项得分
甲城：日均体感温度得分 = 29.77÷29.77×50=50 分；高温天数得分 = 42÷48×30≈26.25 分；极端温度得分 = 41.2÷43.5×20≈18.94 分；总分 = 50+26.25+18.94≈95.19 分
乙城：日均体感温度得分 = 29.33÷29.77×50≈49.31 分；高温天数得分 = 48÷48×30=30 分；极端温度得分 = 43.5÷43.5×20=20 分；总分 = 49.31+30+20≈99.31 分
3. 结论
乙城夏季更热。理由：按既定评价标准计算，乙城总分（99.31 分）高于甲城（95.19 分），其高温持续时间（高温天数更多）和炎热峰值（极端最高体感温度更高）的优势，弥补了日均体感温度略低的差异，综合炎热程度更强。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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