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第2讲 欧姆定律
考点 考试要求
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 b
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） c
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 c
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的__电压_成正比， 与该段导体的__电阻__成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为_I=U/R_。变形式：求电压U= IR ；求电阻R= U/I 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于__断开__状态，滑动变阻器的滑片处于____最大阻值处__ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__正比___。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压__保持不变_，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开__开关__，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压__保持不变__，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_成反比_。
分析1、2两次实验，可得到的结论是__一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比_________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __R=U/I ___
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于_断开_状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端_B_（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择__0.6__A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__电阻R发生断路___。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是__电压表示数接近电源电压，电流表无示数___。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为__0.2_A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_10__Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_0.6__A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_10__Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）____保护电路____
（2）__调节定值电阻两端的电压____
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是__变化_(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_温度_;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越__大_;
(4)在求小灯泡电阻时_不能_(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_寻找普遍规律__;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_8.9_Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为__0.24__A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比， 即：并联、分流、反比
知识点1：电路的动态分析
例1：如图所示小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了电学知识后设计的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数U与电流表示数I的关系图像是(　　)
解析:根据串联电路电压规律：U电源＝U＋IR2 温度升高后U＝U电源－IR2，其中U电源、R2均不变，直接得到U－I关系式为一次函数，故选C。
答案:C
◆变式训练
1. “胜哥”在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，并闭合开关S和S1。当他再闭合开关S2时，电流表示数变化正确的是(电源电压不变)(　　)
A.A示数变大
B.A1示数变小
C.A1示数变大
D.A示数变小
解析：并联电阻中各支路电路互不影响，干路中的总电流等于各支路电流之和，因此再闭合S2，并不影响R1这条支路上的电流，即A1示数不变 ，排除B、C选项，A电流表开始有示数，干路中的电流表A示数由I＝I1变成I＝I1＋I2，即变大，排除D，故选A。
答案：A
知识点2：欧姆定律相关计算
例2：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了串并联的知识后准备动手验证一下串并联电路中的电流特点。如图甲所示是小科进行实验的电路图，闭合开关后，两电流表指针偏转如图乙、丙所示，则电阻R1、R2之比为---(　　)
A.1∶2 B. 2∶1 C. 3∶1 D. 1∶3
解析:由图可知，两电阻并联，测通过R1的电流，测通过干路的电流，再分析乙、丙图可知，的电流为1.5 A，的电流为0.5 A，则通过R2的电流I2＝I－I1＝1.5 A－0.5 A＝1.0 A，根据并联电路中电流和电阻成反比的特点可知R1∶R2＝I2∶I1＝1.0 A∶0.5 A＝2∶1。故选B。
答案:B
◆变式训练
1. 如图所示，R1＝10欧姆，电流表示数为0.5安培，电源电压为10伏特。下列叙述不正确的是(　　)
A. R1与R2并联
B. R2阻值为20欧姆
C. R1两端电压为10伏特
D. 电流表 的示数为1.0安培
解析：由电路图可知，R1、R2并联，电流表测干路电流，电流表测R2支路的电流，故A选项正确，不符合题意；因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U1＝U2＝U＝10 V，故C选项正确，不符合题意；因为I＝，所以R2＝＝＝20 Ω，故B选项正确，不符合题意；I1＝＝＝1 A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数I＝I1＋I2＝1 A＋0.5 A＝1.5 A，故D选项不正确，符合题意。故选D。答案：D
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
例3：为了研究小灯泡电流与电压的关系，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其他相关器材按图甲连接电路，进行实验。
(1)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到____________时，可以判断此时小灯泡正常发光。
(2)在实验过程中，小明将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。该实验中小明选择的滑动变阻器可能是________。
A. 滑动变阻器R1(20欧，3安)
B. 滑动变阻器R2(50欧，2安)
C. 滑动变阻器R3 (2000欧，0.25安)
(3)小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，“胜哥”据图指出该曲线是错误的，其理由是_____________________________________________________。
解析：(1)小灯泡正常发光，其两端电压等于小灯泡的额定电压，由图甲可知，电压表测小灯泡两端电压，故当电压表示数为 2.5 V 时，小灯泡正常发光；(2)由图乙曲线a可知，通过小灯泡的电流IL＝0.1 A时，其两端电压UL＝0.5 V。又由图甲可知，小灯泡L与滑动变阻器串联，根据串并联电路特点及欧姆定律知：此时滑动变阻器的电阻为：R＝＝＝35 Ω，由此可知滑动变阻器的阻值大于35欧；由图乙曲线a还可以知道通过小灯泡L的电流会达到0.3 A，小灯泡L与滑动变阻器串联，故通过滑动变阻器的电流也会达到0.3 A；分析滑动变阻器R1、R2、R3可知，小明选择的滑动变阻器可能是R2，故选B；(3)小灯泡L与滑动变阻器串联，改变滑动变阻器的电阻值，当滑动变阻器的电阻值等于小灯泡L的电阻值时，小灯泡L与滑动变阻器的电流、两端电压相等，即为曲线a、b的交点，其电压之和应等于电源电压，但题图乙中曲线两交点处小灯泡L与滑动变阻器两端电压之和大于电源电压，故曲线b错误。
答案：(1)电压表示数为2.5伏　(2)B　(3)小灯泡与滑动变阻器串联，两者电压之和应等于4伏，而图中曲线b与a交点处，电压之和大于4伏(其他合理答案也可)
◆变式训练
1. 为了巩固所学的科学知识，“胜哥”在科学课上让小科和同学们动手做电学实验。
（1）小科和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为保证实验过程中　 　这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压　 　（选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图丙将图丁中实物电路连接完整。
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。请分析造成这一现象的原因：电路存在　 　。
（4）在继续用图丁的实物电路探究“电流与电阻的关系”时，小科先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片向　 　（选填“A”或“B”）端移动。
解析:（1）研究电流与电压关系实验中，要控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，故由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变；为得出普遍性的结论，要多次测量，由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压改变。（2）电压表与灯并联，如下所示：（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。造成这一现象的原因：电路存在接触不。（4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数为2V。
答案:（1）电阻； 改变；（2）如上；（3）接触不良；（4）B；
知识点4：伏安法测电阻
例5：甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地---（　　）
A．18km B．15km C．12km D．10km
解析:由题知，甲乙两地相距30km，输电线的电阻与其长度成正比，设每km输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为s，
则短路位置离乙地的距离为30km﹣s，
则AB间的总电阻（两条输电线的总长度为2s）：Rab=2sR0，
同理可得，CD间的总电阻：Rcd=2（30km﹣s）R0，
用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，
所以由欧姆定律得：U=IabRab，U=IcdRcd，
因电源电压不变，所以可得IabRab=IcdRcd，
代入数据有：0.2A×2sR0=0.3A×2（30km﹣s）R0，
解得：s=18km。故选：A。
答案:A
◆变式训练
1. 如图所示，是“胜哥”测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2。则Rx= (用已知的物理量表示)。
解析:根据并联电路的电压和电路特点，结合欧姆定律分析解答。当闭合开关S1和S2时，两个电阻并联，此时电流表测干路电流，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，只有R0自己工作，电流表的示数为I2。
那么通过Rx的电流为：Ix=I1-I2；
Rx两端的电压：Ux=U2=I2R0；
则Rx的阻值：。
答案:
1．（2025·浙江模拟）如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，探头和轻质金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当探头上方风速变大时，下列说法正确的是（）
A．通过R2的电流将变小 B．电压表的示数将变小
C．电路的总电阻不变 D．电路的总功率将变大
答案：D
知识点：电路的动态分析
解析：（1）流体压强和流速的关系：流速越快的地方压强越小；
（2）根据欧姆定律判断出电压表的示数变化和风速的关系。
解答：AC、由图可知，当有风吹过探头时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，探头A将受到一个向上的力，滑片向上移动， R2 阻值减小，电路中的总电阻减小，电流增大，AC错误；
B、根据U2=IR2可知，因为电流增大，U2增大，所以电压表示数增大，B错误；
D、根据P=U总I可知，总电压不变，电流增加，可知电路的总功率增大，D正确。
故答案为：D。
2．（2025·温州模拟）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：A
知识点：电路的动态分析
解析：根据电路图分析电路的连接方式、电表的作用；闭合开关S，海水盐浓度越大，据此分析海水电阻的变化，然后根据并联电路的特点、串联电路的特点和欧姆定律解答。
解答：A、图中AB和R0串联，电压表测R0两端电压，海水浓度越大，AB间的电阻越小，根据串联分压原理，AB间两端电压越小，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故A符合题意；
B、图中AB和R0串联，电压表测AB两端电压，海水浓度越大，AB间电阻越小，根据串联分压原理，其分担的电压越小，电压表的示数越小，故B不符合题意；
C、图中电压表测量电源电压，无论海水浓度怎样变化，电压表的示数不变，故C不符合题意；
D、图中AB和R0并联，电流表测量定值电阻R0的电流，电源电压恒定不变，由于并联电路中各支路互不影响，因此电流表示数不变，故D不符合题意。
故答案为：A。
3．（2024·嘉兴模拟）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（）
A．连接电路时， 应闭合S， 断开S1、S2
B．先闭合S、S1， 再闭合S2时， 观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2， 再闭合S1时， 电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为
答案：C
知识点：电路的动态分析
解析：A.为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
B.先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，根据并联电路的特点可知灯L1的亮暗变化；
C.先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，根据并联电路的特点可知电流表A2的示数变化；
D.当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两支路中的电流关系，根据并联电路的电流规律可知三个电流表的示数关系。
解答： A.为了保护电路，连接电路时，所有开关均应处于断开状态，故A错误；
B.先闭合S、S1，再闭合S2时，电路由灯L1的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，由于并联电路各支路互不影响，所以灯L1的亮度不变，故B错误；
C.先闭合S、S2，再闭合S1时，电路由灯L2的简单电路变为灯L1与灯L2的并联电路，电流表A2测量L2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过灯L2的电流不变，即电流表A2的示数不变，故C正确；
D.当S、S1、S2全部闭合时，灯L1与灯L2并联，电流表A3测干路中的电流，电流表A2测量灯L2支路中的电流，电流表A1测量灯L1支路中的电流。由于并联电路各支路两端的电压相等，而灯L1的电阻大于灯L2的电阻，由欧姆定律可知，通过灯L1的电流小于通过灯L2的电流，即电流表A1的示数小于电流表A2的示数；由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A3的示数大于电流表A1、A2的示数，即电流表的示数大小为 A3＞A2＞A1，故D错误。
故选C。
4．（2024·杭州模拟）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值。为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为16V
B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C．若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D．若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω ~ 50Ω
答案：D
知识点：电路的动态分析
解析：由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；
A、由图乙可知，当电流表的示数为0.6A时，电压表的示数为6V；由图丙可知，当电流表示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，根据欧姆定律可求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压规律可求出电源电压；
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表的示数为1V，根据串联电路电压规律可求滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可求出滑动变阻器连入电路的阻值；
C、由图丙可知，当滑动变阻器连入电路的阻值变小时，电路中的电流将变大，由图乙可知，当电路中的电流变大时，电压表示数也将变大，但电压表示数增大得比电流表示数增大得更快，根据欧姆定律可得出结论；
D、将电压表量程换为0～3V时，当电压表示数为3V时，由图乙可知，通过灯泡的电流为0.5A，根据串联电路电流规律可知通过滑动变阻器的电流是0.5A，由串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律可求出此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值。
解答：A、根据乙图可知，当电路中电流为0.6A时，小灯泡两端电压为6V；由图丙可知，滑动变阻器R连入电路中的电阻
R=10Ω
此时变阻器两端的电压为
U变=I变R变=0.6A×10Ω=6V
则电源的电压
U总=UL+U变=6V+6V=12V
故A错误。
B、由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，灯泡两端电压UL'=1V，此时滑动变阻器R两端的电压
U变=U-UL'=12V-1V=11V
滑动变阻器接入的阻值为
故B错误。
C、电压表测灯泡的电压，电流表测通过灯泡的电流，根据可知，电压表与电流表的比值为灯泡的电阻。当变阻器的阻值变小时，通过电路的电流变大，根据乙图可知，则灯泡的电阻变大，即比值变大，故C错误。
D、若将电压表量程换成0～3V，则灯泡两端电压最大为3V，此时滑动变阻器接入电路电阻最小；
由图乙可知当灯泡两端电压为3V时，通过小灯泡L即电路中的电流
I''=0.5A
此时滑动变阻器R两端电压
U滑'=U UL″=12V 3V=9V
则滑动变阻器R接入电路中的最小阻值
滑动变阻器R接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡L两端电压最小，由图丙可知，滑动变阻器R接入电路中的最大阻值为50Ω，
所以滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围为：18Ω～50Ω，故D正确。
故答案为：D。
5．（2025·金华模拟）通过电灯的电流越大、灯两端的电压越大，灯就越亮。如图，闭合开关S后，灯L1 比L2亮， 由此可确定灯L1(　　)
A．两端电压更大 B．流过的电流更大
C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的长度更长
答案：B
知识点：串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
解析：根据并联电路的特点，结合欧姆定律，对各个选项分析判断即可。
解答：根据图片可知，灯泡L1和L2并联，根据并联电路的特点可知，它们两端的电压相等，故A错误；
灯泡L1较亮，则它的电功率较大。根据P=UI可知，则通过L1的电流较大，故B正确；
电压相等，通过L1的电流较大，根据可知，灯泡L1的电阻较小，故C错误；
灯泡L1的电阻较小，则它的长度较小或横截面积较大，故D错误。
故选B。
6．（2025·浙江模拟）如图电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，当外部电阻变化时，输出的电流大小保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．当R 的阻值增大时，电压表示数不变
B．当R的阻值增大时，电压表示数增大
C．在a处串联一个定值电阻，电压表示数减小
D．在a处串联一个定值电阻，电压表示数增大
答案：B
知识点：电压的测量及电压表的使用；欧姆定律及其应用
解析：电压表并联在哪个用电器两端，测量的就是哪个用电器两端的电压。
解答：AB、电路中电流大小不变，电阻变大时，由U=IR可知，电阻两端的电压将变大，即电压表示数将变大，故A错误，B正确；
CD、在a处串联一个电阻，电压表测量R两端电压，电流不变，由欧姆定律可知，R两端的电压不变，即电压表示数不变，故CD错误。
故答案为：B。
7．（2025·德清模拟）如图1，是某款电子秤的外观图；如图2是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的。当被测物体的质量越大，下列判断正确的是（　　）
A．电路中电流不变，电子秤示数越大
B．电路中电流不变，电子秤示数越小
C．电路中电流越大，电子秤示数越大
D．电路中电流越小，电子秤示数越大
答案：A
知识点：欧姆定律及其应用
解析： 由图可知，电阻R0、R串联，由于电压表的阻值很大，在电路中相当于开路，所以滑片P上下移动过程中，电路中的总电阻不变；根据欧姆定律可知电路中的电流变化；
电压表测量滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压；由图可知，物体的质量越大，弹簧伸长越长，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻越大，根据欧姆定律可知，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压变化情况，据此分析。
解答： 由图可知，电阻R0、R串联，由于电压表的阻值很大，在电路中相当于开路，所以滑片P上下移动过程中，电路中的总电阻不变；根据欧姆定律可知，由于电源电压不变，所以电路中的电流不变，故CD错误；
由图可知，电压表测量滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压，物体的质量越大，弹簧伸长越长，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻越大，由于电路中的电流不变，根据欧姆定律可知，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压就越大，故A正确、B错误。
故选A。
8．（2025·椒江模拟）如图是小科同学所做实验的电路图，由于所选的小灯泡铭牌模糊不清，仅根据图中所提供的器材，他可以（）
A．测量小灯泡消耗的电能
B．测量小灯泡正常发光时的电阻
C．研究小灯泡亮度与实际功率的关系
D．研究通过小灯泡的电流与其两端电压的关系
答案：C
知识点：影响电阻大小的因素；探究电流与电压、电阻的关系实验；伏安法测电阻的探究实验；电功计算公式的应用；小灯泡电功率的影响因素
解析：灯泡两端电压为额定电压时的电功率为额定功率。
解答：A、测量灯泡消耗的电能需要秒表测量时间，故A不符合题意；
B、铭牌模糊不清，不能确定灯泡的额定电压，所以不能测量灯泡正常发光时的电阻，故B不符合题意；
C、根据电压表和电流表示数结合P=UI可求得灯泡的实际功率，故C符合题意；
D、研究电流与电压关系时，应控制电阻不变，灯泡的电阻会随温度的变化而变化，不是一个定值，故D不符合题意。
故答案为：C。
9．（2024·舟山模拟）在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，通过这种小灯泡的电流随其两端的电压变化的曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A。则此时（　　）
A．L1的电压为L2电压的2倍
B．L1消耗的功率为0.75W
C．L2的电阻为12Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值为4：1
答案：B
知识点：串、并联电路的电流特点；探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：如图甲所示的电路中，L2和L3并联后与L1串联，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，并联电路中各个支路的电压都相等，所以L2和L3的电压和电流均相等，并联电路干路电流等于各个支路电流之和，L1的电流为L2电流和L3电流之和，所以L1电流是L2电流的2倍，然后再结合图乙，判断各个选项是否正确。
解答： A、当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则流过L1的电流为0.25A，由乙图可知此时L1两端电压为3V，L2和L3并联后与L1串联，所以L1的电流为L2电流和L3电流之和，L2和L3的电压和电流均相等，所以L2和L3的电流都是0.125A，根据乙图可知，此时L2和L3的电压大约都为0.3V，所以L1的电压大约为L2电压的10倍，故A不正确；
B、流过L1的电流为0.25A，由乙图可知此时L1两端电压为3V，根据P=UI可知L1的电功率为：P1=U1I=3V×0.25A=0.75W，故B正确；
C、已知通过L2的电流为0.125A，由乙图可知此时L2的电压大约为0.3V，根据欧姆定律可知：L2的电阻大约为
，故C不正确；
D、已知通过L2的电流为0.125A，由乙图可知此时L2的电压大约为0.3V，
所以L2的电功率大约为：P2=U2I2=0.3V×0.125A=0.0375W，
而L1的电功率为：P1=U1I=3V×0.25A=0.75W，
此时L1、L2的电功率的比值大约是P1：P2=0.75W：0.0375W=20：1，故D不正确。
故选：B。
10．（2024·浙江模拟）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为
D．将从15Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
答案：C
知识点：欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：A.根据题目描述分析实验中的自变量和因变量；
B.从图乙中找到一组对应的电流和电阻，根据U=IR计算电压表的示数；
C.由图可知电路的最大和最小电流，由串联电路的规律及欧姆定律得出此时变阻器连入电路的最小和最大电阻；
D.将Rx从5Ω换成10Ω后，电阻变大，根据分压原理和串联电路电压的规律分析。
解答：A.根据题意可知，更换5个定值电阻Rx，即改变电阻的大小，记录电流大小，因此实验研究电流与电阻的关系，故A错误；
B.根据图乙可知，电阻的电压为：U=IR=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω=2.5V，即实验中电压表的示数保持2.5V不变，故B错误；
C.由图乙知，电路的最大电流为0.5A，
此时变阻器连入电路的最小电阻：；
电路的最小电流为0.1A，
此时变阻器连入电路的最大电阻：
故滑动变阻器阻值变化范围为7Ω～35Ω，故C正确；
D.将Rx从15Ω换成10Ω后，电阻变小，根据分压原理，电压表示数变小。要控制电阻的电压不变，故应减小变阻器分得的电压，应减小变阻器连入电路的电阻，应将滑片P向左移，故D错误。
故选C。
11．（2020·温州模拟）在测量未知电阻Rx实验中，提供的实验器材有：电源(电压不变且未知)、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻R0等。小科同学设计了如图所示的测量电路，进行如下步骤：
（1）在不拆改电路的前提下，将S和S1开关状态分别设置为 　 　，可测出电源电压表的示数为U1；
（2）将S闭合S1断开，测出电压表示数为U2。已知定值电阻阻值为R0，由此可以得出待测电阻Rx阻值的为　 　(请用已知的字母表示)。
答案：（1）S闭合，S1闭合
（2）
知识点：伏安法测电阻的探究实验
解析：（1）电压表必须用用电器并联，因此它与谁并联，就测谁的电压；
（2）在串联电路中，各处电流都相等，用欧姆定律分别表示出通过两个电阻的电流，然后以此为等量关系列出方程，即可求出待测电阻Rx的阻值。
解答：（1）如下图所示：
在不拆改电路的前提下，将S和S1开关状态分别设置为S闭合，S1闭合，可测出电源电压表的示数为U1；
（2） 将S闭合S1断开， 两个电阻串联，电压表测Rx的电压，
根据串联电路各处电流都相等得到：Ix=I0；
；
根据串联电路的电压规律得到：
；
解得： 。
12．（2024·湖州模拟）某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为 ab是一根高2米，电阻为0.1欧/厘米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线接入电路，如图所示：上端MN 无电阻且可以按照人的身高上下移动。电源电压为12V，R0是限流保护电阻。将量程为(0~0.6A)的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表。试分析：
（1）若0.3A处对应的身高是2米，则电流表上的0.4A处应该对应的身高为　 　米。
（2）该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
答案：（1）1
（2）不均匀
知识点：欧姆定律及其应用
解析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流。
（1）若0.3A处对应的身高是2米，根据欧姆定律确定电路中总阻值和定值电阻的阻值，然后求出电流表上的0.4A处时均匀直金属杆的阻值，得出应该对应的均匀直金属杆的长度即为此时的身高；
（2）根据串联电路的特点和欧姆定律列出身高与电流的关系式，然后分析变量之间的关系。
解答：若0.3A处对应的身高是2米，根据均匀直金属杆的高度为2米可知：均匀直金属杆全部连入电路，
即R'=0.1Ω/cm×2×100cm=20Ω；
根据可得：，
由于R'与R0串联，根据串联电路的电阻特点可得：
R0=R总'-R'=40Ω-20Ω=20Ω；
当电流表上示数为0.4A时，根据可得：，
根据串联电路的电阻特点可得：
R″=R总″-R0=30Ω-20Ω=10Ω，
所以，对应的身高为；
（3）由于，R'=kH，（k=0.1Ω/cm）
所以，，
即：身高与电流不成正比，即身高的刻度不是均匀的。
故答案为：（1）1；（2）不均匀。
13．如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为　 　Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是　 　Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
答案：60；40
知识点：欧姆定律及其应用
解析：从甲图可知，小灯泡L与滑动变阻器串联在电路中，当滑动变阻器的滑片在最左端时，接入电路的阻值为0，即小灯泡L单独接入电路，从图乙中可知，当小灯泡两端的电压为24V时，通过小灯泡的电流为0.4A，通过计算出小灯泡正常发光时的电阻；从乙图找出当小灯泡的实际功率为3.6W时，它两端的电压及通过小灯泡的电流，根据串联电路的特点计算出滑动变阻器两端的电压值，再根据计算出滑动变阻器接入电路中的阻值。
解答：从乙图可知，当小灯泡两端的电压为24V时，此时只有小灯泡接入电路，即电源电压为24V，通过小灯泡的电流为0.4A，则灯丝的电阻为；
从乙图中可知，小灯泡的实际功率为3.6W时，小灯泡两端的电压为UL'=12V时，通过小灯泡的电流为I'=0.3A，滑动变阻器两端的电压为：，则滑动变阻器接入的阻值为：。
故答案为：60；40。
14．（2024·温州模拟） 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
答案：（1）L2
（2）增大
（3）L1
知识点：电流表、电压表在判断电路故障中的应用；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
解析：（1）根据图片分析哪个灯泡没有电流经过即可；
（2）根据串联电路电压与电阻成正比分析；
（3）根据图片可知，当灯泡L1断路时，整个电路发生断路，没有电流经过，那么灯泡不发光，电压表的示数为零。
解答：（1）根据图片可知， 闭合S1，S2， 灯泡L2被短路，则只有L2不发光；
（2） S1，S2先闭合时，只有灯泡L3和L1串联，此时总电阻为R总=R1+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
S2先闭合时，只有灯泡L3、L1和L2串联，此时总电阻为R总=R1+R2+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
比较可知，电压表的示数增大了。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是L1断路。
15．（2022·浙江模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P移到某一位置时，电压表示数为6 V，两个电流表指针的位置均如图乙所示，则此时R2的电功率是　 　W；若将滑片P 向右移动，电流表A2 的示数将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案：7.2；不变
知识点：电路的动态分析
解析：分析电路结构，可知电路的特点，由电路的特点可分析出电流表的读数，则由欧姆定律可求得R1，由功率公式可求得R2的功率；
根据并联电路中各支路互不影响判断定值电阻中电流的变化。
解答：解：
根据电路图可知，R1和R2并联，A1测总电流，A2测量R1质量电流，电压表测电源电压；
因为并联电路中，干路电流大于支路电流，而两表指针位置相同，所以两表量程不同：
电流表A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为1.5A；
电流表A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
由并联电路的电流特点可得，R2中的电流为I2=1.5A-0.3A=1.2A；
R2的电功率：P=UI2=6V×1.2A=7.2W；
因为并联电路中各支路互不影响，因此定值电阻R1中电流不变，即电流表A2示数不变。
16．（2025·金华模拟）小科在探究“电流与电阻关系”实验中，按照如图甲连接好电路，已知电源电压恒为6V。第一次实验：依次接入阻值为4Ω、6Ω的电阻，测得两组数据，在图乙中描出a、b两点。更换成10Ω电阻，无论如何调节滑动变阻器，均无法完成实验。经检查，发现电压表在接入电路前未调零。小科断开开关，将电压表调零并进行第二次实验：测得三组数据，在图乙中描出A、B、C三点 (实验中，其他仪器均正常)。
（1）分析图乙中A、B、C三组数据，实验中控制电阻两端电压为　 　。
（2）从实验中，小科得出的结论是：　 　。
（3）两次实验都通过调节滑动变阻器使电压表指针指在同样示数。请分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针偏向零刻度线的　 　侧。(填“左”或“右”)
（4）小科在本实验中所使用的滑动变阻器可能是如下的____(填字母)。
A．10Ω 2A B．15Ω 1A
C．25Ω 3A D．35Ω 1.5A
答案：（1）2V
（2）电压一定时，电流与电阻成反比
（3）右
（4）C
知识点：串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：（1）由欧姆定律可知，在探究电流与电阻的关系时，要控制电压不变。
（2）根据图乙进行分析可知，电压一定时，电流与电阻成反比。
（3）根据图中b点数据进行计算，可知电压表示数大于实际电压值。
（4）根据串联电路电压比等于电阻比分别计算定值电阻两端电压为2V和1.5V时滑动变阻器连入电路的阻值，所用滑动变阻器的最大阻值在所得的两个电阻的阻值之间。
解答：（1）由图乙可知，定值电阻两端的电压为。
（2）由图乙可知，电压一定时，定值电阻的阻值逐渐变大，电流逐渐减小，故可得：电压一定时，电流与电阻成反比。
（3）由图乙可知，b点电阻阻值为5欧姆，电流为0.3A，电阻两端电压为.实验中控制电阻两端电压为2V，可知此时电压表示数为2V，则第一次实验前电压表示数为0.5V，偏向零刻度线右侧。
（4）串联电路电压比等于电阻比，定值电阻两端电压为2V，则滑动变阻器两端电压为6V-2V=4V，定值电阻阻值为10欧姆时，滑动变阻器连入电路的阻值为20欧姆。
未调零之前，定值电阻两端实际电压为1.5V，滑动变阻器两端电压为6V-1.5V=4.5V。定值电阻阻值为10欧姆时，滑动变阻器连入电路的有效阻值为，解答R=30欧姆，可知滑动变阻器的最大阻值在20欧姆和30欧姆之间。
故答案为：C。
17．（2025·杭州模拟）请你与小虞一起完成下列电学实验并解决遇到的问题。
实验一：探究电流与电阻关系实验。
①连接好如图甲所示电路，闭合开关前检查发现没有连接完整。请把缺失的导线连接好
②纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如表所示。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/Ω 30 25 20 10 5
电流IA 0.07 0.08 0.10 0.20 0.40
③整理表中数据可得结论是　 　。
实验二：用如图乙所示电路测电阻R 的阻值。实验步骤如下：
①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值。
②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点。
③闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱R的阻值为 则待测电阻 　 　。 (用题中字母表示)
④实验二涉及的步骤中所使用的科学方法是　 　(等效替代法/转化法) 。
答案：在电压一定时，电流与电阻成反比；R1-R2；等效替代法
知识点：串、并联电路的电流特点；串、并联电路的电压特点；欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：串联电路电流处处相等，电源电压等于各用电器两端电压之和。
解答：实验一：③由表中数据可知，电压一定时，电阻越小，电力院越大，可得：在电压一定时，电流与电阻成反比。
实验二： ③ 在步骤①中，设此时电路中的电流为I，根据欧姆定律，电阻箱两端的电压。在步骤 ③中，两表的示数与步骤①相同，此时电阻箱的阻值为，电阻箱和待测电阻两端的总电压还是步骤① 中电阻箱两端的电压，此时电路中的电流仍为I，那么电阻箱和待测电阻的总电阻总，又因为总，即，两边同时除以I，可得，移项后得出待测电阻的阻值。
由上述分析可知，采用的是等效替代法。
四、综合题
18．（2025·宁波模拟）综合实践活动中，同学们设计了一种可测量物体质量大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道物体质量的大小。AB为长20cm阻值为20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，托盘上无物体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在托盘中放上重物后，弹簧增加的弹力F与滑片 P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“10Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，托盘上无物体时，电流表示数为多少
（2）在确保电路安全的前提下，电路允许的最大电功率是多少
（3）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测物体质量为多少
（4）若利用电压表(量程0~3V)示数来显示物体质量大小，其它条件不变，要求物体质量越大，电压表示数也越大。在图丙中接入电压表后与原装置相比，该装置所能测量质量的最大值　 　(选填“变大”、 “变小”或“不变”)。
答案：（1）由题可知，此时R0和RP串联，电流表示数为
（2）由题可知， Ro标有“10Ω0.5A”， 电流表量程为0~0.6A， 所以电路中的最大电流 Im=0.5A，电路允许的最大电功率是
（3）流表示数为0.3A，根据欧姆定律得
滑动变阻器接入电阻为
又因为AB为长20cm阻值为 20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，所以此时接入电阻丝的长度为 10cm，由乙图可知G=F=2N
所以物体的质量
（4）变小
知识点：欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率计算公式的应用
解析：（1）托盘没有重物时，电阻AB全部接入，和定值电阻组成串联电路，已知总电压以及两个用电器的电阻，用欧姆定律求解电流；
（2）确保电路安全，不能让电流表损坏，不能让定值电阻损坏，结合题目分析电路中的最大电流，用P=UI求解最大电功率；
（3）已知电流表的电流为0.3A，应用欧姆定律的变形求解总电阻，然后根据串联电路电阻规律计算电阻AB的阻值，然后计算出物体的质量；
（4）通过题目判断出电压表的位置，然后根据欧姆定律计算出AB的阻值，判断质量的变化。
解答：(1)由题可知，此时R0和RP串联，电流表示数为
(2)由题可知， Ro标有“10Ω0.5A”， 电流表量程为0~0.6A， 所以电路中的最大电流 Im=0.5A，电路允许的最大电功率是
（3）流表示数为0.3A，根据欧姆定律得
滑动变阻器接入电阻为
又因为AB为长20cm阻值为 20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，所以此时接入电阻丝的长度为 10cm，由乙图可知G=F=2N
所以物体的质量
（4）要求物体质量越大，电压表示数也越大，所以电压表并联在定值电阻两端，此时最大电压为3V，根据串联电路分压规律可得：，RP最小为10欧姆，此时测量的最大质量为0.2kg，所以该装置所能测量质量的最大值变小；
19．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：B
知识点：欧姆定律及其应用
解析：根据欧姆定律，结合串联电路的电压规律分析判断。
解答：根据图片可知，当闭合开关S时，定值电阻R0被短路，此时只有变阻器R，那么电压表测R两端的电压。
则此时电压表的示数U=IR。
由于电流I保持不变，那么此时电压表的示数与电阻R成正比，即二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
当开关S断开时，变阻器R和定值电阻R0串联，此时电压表测它们的总电压；
即电压表的示数U总=U+U0=IR+U0；
由于电流I不变，R0不变，因此U0为一定值；
则电压表此时的示数与变阻器的阻值为一次函数关系。
当变阻器的阻值为0时，电压表的示数为U0，肯定不是0；
故B正确，而C、D错误。
故选B。
20．（2021·宁波）夏天的紫外线较强，人们在户外活动时间过长，会造成皮肤灼伤，甚至诱发皮肤癌。小宁利用紫外光敏电阻对紫外线较灵敏的性质，设计了如图所示电路。当户外紫外线增强到设定值时，S2闭合，电动机转动，遮阳棚防紫外线的遮阳布展开。
（1）调试时发现，当户外紫外线增强到设定值时，S2仍未闭合。为了达到设计要求，需要把滑动变阻器R1的滑片P向　 　(填“左”或“右”)移动。
（2）从安全用电的角度分析，进户线a应该是　 　线。
答案：（1）右
（2）相(火)
知识点：欧姆定律及其应用；影响电磁铁磁性强弱的因素；家庭电路的组成与连接
解析：（1）电动机通过电磁铁控制，此时S2没有闭合，说明电磁铁的磁场太弱，根据影响电磁铁磁场强弱的因素分析电流的变化，推测电阻的变化，最终确定变阻器的滑片移动方向。
（2）根据家庭电路安全用电的接线方法判断即可。
解答：（1）电动机通过电磁铁控制，此时S2没有闭合，说明电磁铁的磁场太弱，即通过电磁铁的电流太小。为了增大磁场，就必须增大电流而减小电阻，因此变阻器的滑片应该向右移动。
（2）在家庭电路中，开关必须接在火线上，因此进户线a应该接火线。
21．（2021·衢州）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入　 　(填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压　 　 (填变化情况)。
答案：（1）定值电阻
（2）变小
知识点：欧姆定律及其应用；探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：（1）探究通过导体的电流与电压的关系时，必须控制电阻不变而改变电压；灯泡的电阻随温度的升高而变大，据此分析解答；
（2）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此确定变阻器两端的电压变化。
解答：（1）图中M、N之间应连入定值电阻。
（2）闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，变阻器的阻值减小，根据“在串联电路中，电压的分配与电阻成正比”的规律可知，滑动变阻器两端的电压变小。
22．（2025·浙江）智能自动化管理是未来社会的发展趋势。如图甲所示为某工作室的自动化光控电路图，其中光敏电阻R 的阻值随照度变化的关系如图乙所示(照度表示物体被照明的程度，单位是 lx)。请你回答下列问题：
（1）电磁继电器是利用电流　 　效应工作的，当光照强度增强时，光敏电阻的阻值将　 　，控制电路中的电流将变大。长时间使用后，控制电路中的电流将降低。
（2）当开关S闭合，光敏电阻上的照度大于或等于0.4lx时，警示灯L恰好亮起。已知控制电路的电源电压为22 V，电磁继电器的线圈电阻为10 Ω，此时控制电路中的电流是　 　A。
答案：（1）磁；减小
（2）0.44
知识点：欧姆定律及其应用；影响电磁铁磁性强弱的因素；电磁继电器的组成、原理和特点
解析：（1）根据图乙判断光敏电阻阻值与光照强度大的关系。
（2）串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
解答：（1）电流具有热效应，电磁继电器就是利用电流的热效应工作的。
由图乙可知，光照增强，光敏电阻的阻值将减小。
（2）由图乙可知，当光照强度为0.4lx，光敏电阻的阻值为40欧姆，控制电路的电流为。
23．（2023·台州）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液　 　克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。
请补充实验的其他步骤　 　。
答案：（1）100
（2）电路链接如图：
（3）实验基本操作（滑动变阻器的使用）、无关变量的选择（烧杯选择、氩氧化钠体积控制)、因变量观测（电流表读数）、重复实验
知识点：基本电路与电路图；欧姆定律及其应用；溶质的质量分数及相关计算
解析：（1）稀释溶液前后溶质的质量保持不变；
（2）应使整个电路串联在一起；
（3）在补充步骤时，应保持初溶质质量分数大小外的其余变量均相同。
解答：（1）10%m=200x5%，故m=100g；
（2） 电路连接如图：
（3）1.断开开关，往相同的烧杯中先后加入等体积的 5%和10%的氢氧化钠溶液 ；2.移动滑动变阻器，使其接入电路的阻值最大；3.移动滑片使前后两组实验处于相同的位置，测得电流表的示数的大小；4.重复试验。
24．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
答案：（1）电压
（2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
知识点：探究电流与电压、电阻的关系实验
解析：（1）根据实验步骤分析哪个因素相同，哪个因素发生改变即可；
（2）②在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此分析R2的阻值变化即可；
③探究通过电阻的电流与电阻的关系时，要保持电压相同，只改变电阻，同时记录对应的电流，然后将电阻和电流相乘，通过比较乘积大小来确定二者的数量关系。而在变阻器R1滑片移动的过程中，无法确定它的阻值大小，因此无法探究对应的关系，据此分析解答。
解答：（1）根据实验步骤①可知，滑片的位置不动，那么R1的阻值不变，相当于一个定值电阻。根据步骤②可知，不断记录R1两端的电压和电流，因此实验一探究电流与电压的关系。
（2）②探究电流与电阻的关系时，需要控制R1电压不变，根据U总=U1+U2可知，此时R2两端的电压也不变，则二者电压的比值不变。在串联电路中，电压与电阻成正比，当R1的阻值变大时，R2的阻值也要变大，极它的滑片应该向右移动。
③小科不能得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是：无法读出R1的阻值。
25．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
答案：（1）如图：
（2）13
（3）变大
知识点：变阻器的原理及其使用；欧姆定律及其应用
解析：（1）根据滑动变阻器的使用方法解答；
（2）根据丙图确定电流表和电压表的量程和分度值，根据指针位置读出示数，然后根据公式计算即可；
（3）根据滑片移动方向分析变阻器的阻值变化，再根据R总=R变+R0分析总电阻的变化，最后根据“电流与电压的反比关系”确定电流表的示数变化，最后根据U=IR分析电压表的示数变化。
解答：（1）滑动变阻器应该与电阻串联，且接线一上一下。根据图片可知，变阻器右下角的接线柱已经与定值电阻R0相连，此时可以将左上角的C接线柱与电源正极相连，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.2A；
电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.6V，
那么R0的阻值：；
（3）当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，变阻器的阻值减小，根据R总=R变+R0可知，总电阻减小。根据“电流与电阻的反比关系”可知，电流表的示数增大。根据U=IR可知，电压表的示数增大。
26．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
答案：（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
知识点：电阻和电阻的串联、并联；欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用
解析：（1）①将每组数据中的两个电阻作比，对应的两个电压作比，然后比较比值的大小即可；
②根据表格数据1、2、3分析即可。
（2）①根据并联电路的电阻规律 计算出此时ab之间的总电阻，然后根据表格数据确定此时ab之间的电压值即可；
②首先根据欧姆定律 计算出通过R3的电流，再根据 W3=UabI3t 计算电流通过R3做的功。
解答：（1）①根据表格中前三组数据可知，对应的电压之比和电阻之比分别为：1：1，1：2，1：4，那么得到结论： U1：U2=R1：R2 。
②根据实验3、4、5可知，当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；
根据实验1、2、3可知，当R总发生变化时，Uab大小会变化。
27．（2023·舟山）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
[明确问题]科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W ；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
（1）[方案设计]根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1，S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1，应选择的阻值为多少欧？
（2）[方案优化]有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了如图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R，应设计在 ▲ 处(选填“a"或“b")。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？(电磁铁线圈阻值不计)
答案：（1）解：发热电阻R1应选择的阻值为：R1= =55Ω
答：发热电阻R1应选择的阻值为55Ω。
（2）a；解：通过图丙可知，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，热敏电阻的阻值为：600Ω；
控制电路中的电流达到0.03A时，电路的总电阻为：R总=q= =800Ω，
选用的定值电阻R0阻值为：R0=R总-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
知识点：欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电器的电功率
解析：电磁继电器是电磁铁应用，可以利用低电压、弱电流控制高电压和强电流；功率是指电流在单位时间内所做的功，表示做功的快慢；P=I2R=U2/R=UI
解答：（1）已知加热功率P=880W；R1===55Ω；答：发热电阻R1应选择的阻值为55Ω。
（2）①从图中可以看出控制电路中的热敏电阻随着温度的升高而降低，所以当温度升高是时，控制电路中电阻变小，电流变大，磁性变强，吸引衔铁，所以发热电阻不工作，所以①工作电路中的发热电阻R，应设计在a处。
②解：通过图丙可知，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，热敏电阻的阻值为：600Ω；控制电路中的电流达到0.03A时，电路的总电阻为：R总=q= =800Ω，选用的定值电阻R0阻值为：R0=R总-R= 800Ω-600Ω=200Ω；
故答案为：（1） 解：发热电阻R1应选择的阻值为：R1= =55Ω
答：发热电阻R1应选择的阻值为55Ω。
（2） a；解：通过图丙可知，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，热敏电阻的阻值为：600Ω；控制电路中的电流达到0.03A时，电路的总电阻为：R总=q= =800Ω，选用的定值电阻R0阻值为：R0=R总-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
28．（2023·温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
热敏电阻的阻值与温度的关系
温度/ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
闭合开关，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁和同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁和、恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻R，的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中和的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值：　 　。（线圈阻值忽略不计）
答案：（1）减小
（2）解：工作电路处于低功率状态时， 和 串联
欧
焦
工作电路处于高功率状态时， 和 并联
焦
消耗的总电能为 焦
答：测试中电热丝消耗的总电能为 焦。
（3）选用 与 并联，500牛压力下坐垫的最高温度值为
知识点：欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用
解析：（1）根据表格数据分析热敏电阻的阻值随温度的变化规律；
（2）根据甲图可知，当电路处于低功率状态时，两个电阻串联，根据R总=R1+R2计算出此时的总电阻，再根据 计算消耗的总电能。
当电路处于高功率状态时，两个电阻并联。根据分别计算出两个电阻丝消耗的电能，然后相加即可。
（3）①当电磁铁的电流达到0.05A时，转为低功率模式，此时温度达到最高。根据计算出此时控制电路的总电阻，然后根据表格确定45℃时热敏电阻的阻值，二者进行比较，根据串并联电路的电阻特点确定连接方式，并计算出加入的阻值。根据图像判断压力减小时45℃是否为最高温度，最终确定加入的力敏电阻即可。
②根据乙图确定500N时加入力敏电阻的阻值，然后根据并联电路的电阻规律计算出此时热敏电阻Ra的阻值，最后根据表格确定对应的最高温度即可。
解答：（3）①当电磁铁的电流达到0.05A时，转为低功率模式，此时温度达到最高。
此时电路的总电阻为：；
根据表格可知，当温度为45℃时，热敏电阻Ra=180Ω；
则此时的总电阻小于热敏电阻，
根据并联电路总电阻小于任何一个组成电阻的规律可知，力敏电阻与热敏电阻并联。
根据得到：；
解得：R=360Ω；
即压力为1000N时，力敏电阻的阻值为360Ω；
则可能为Rc或Rd；
对于Rc来说，当压力减小时它的阻值增大，
根据并联电路电阻的特点可知，当总电阻不变时，热敏电阻的阻值要减小，
则此时温度会高于45℃；
因此只能选择Rd与Ra并联；
②当压力为500N时，Rd的阻值为300Ω；
根据得到：；
解得：Ra=200Ω；
根据表格可知，此时最高温度为43℃。
29．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
答案：（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
知识点：欧姆定律及其应用；电功率计算公式的应用
解析： （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，进而分析向水里加入氯化钠的目的。
（2）由图1可知，两电阻串联，根据图2利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源电压，解方程求出R1的阻值和电源电压。
（3）根据欧姆定律求出通过的电流，根据P=I2R求出电鱼放电时R2的电功率P2。
解答： （1）向水里加入氯化钠增加了溶液中自由移动的离子，因此向水里加入氯化钠，目的是减小电阻R2。
30．（2025·浙江）雷雨天气时，若人站立在空旷地带的高压电线下，两腿间可能形成电压差。假设某人两腿间的电压为200 V，人体电阻为800 Ω，雷电通过人体时电流做功0.005 J。据此回答下列问题。
（1）“雷雨发庄稼”，说的是放电条件下 与 会发生反应，经过一系列反应最终转化为氮肥。其中，闪电固氮的第一步反应为 该反应属于　 　反应(填基本反应类型)。
（2）求通过人体的电流大小。
（3）求雷电电击的持续时间。
答案：（1）化合
（2）通过人体的电流：。
（3）雷电电击的持续时间：。
知识点：欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用；化合反应和分解反应
解析：（！）化合反应的特点：多种反应物，生成一种生成物。
（2）根据欧姆定律计算电流。
（3）根据电功的公式计算时间。
解答：（1）由方程式可知，反应物有两种，生成物只有一种，可知该反应属于化合反应。
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第2讲 欧姆定律
考点 考试要求
1．解释欧姆定律的内容和数学表达式 b
2．应用欧姆定律解决简单的电学问题（不超过两个电阻的电路） c
3．利用欧姆定律分析串、并联电路的特点 c
一、欧姆定律
1.德国物理学家欧姆在大量实验的基础上，得出了电流、电压跟电阻的关系：一段导体中的电流与该段导体两端的______成正比， 与该段导体的________成反比，这个实验结论叫作欧姆定律，表达式为________。变形式：求电压U= ；求电阻R= 。
2.实验：探究电流与电压、电阻的关系
实验目的：探究一段电路中电流、电压和电阻的关系。
(1)研究同一段导体中电流与它两端的电压之间的关系：
①根据如图所示，连接实验电路。在连接电路前，先考虑选择电压表、电流表的量程选择。
连接时要注意电流流入电表的正确方向，开关处于________状态，滑动变阻器的滑片处于________________ 。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，同时注意观察电压表使它的读数由小到大。每读一次电压值，同时读取相应的电流表的读数，并记录数据。
③分析记录的数据，可得到结论：同一段导体中(电阻一定)，电流与电压成__________。
(2)研究相同电压下不同导体中电流与它的电阻之间的关系：
①实验电路中，采用不同阻值的电阻时，使电阻两端的电压____________________，然后观察通过电阻的电流。
②每一次更换不同阻值的电阻时，先要断开________，接上电阻，闭合开关，适当调节滑动变阻器滑片的位置，使电阻两端的电压______________________，观察电流表读数，并记录。
③分析记录的数据，可得到结论：在相同电压下，不同导体中的电流与它的电阻成_______。
分析1、2两次实验，可得到的结论是_____________________________________________。
3.在欧姆定律实验中，研究电流与它两端电压之间的关系时，滑动变阻器的作用是改变电路中的电流和导体两端的电压；研究电流与导体电阻之间的关系时，滑动变阻器的作用是保持导体电阻两端的电压不变。
二、实验：伏安法测电阻
1.实验器材（电源、导线、开关、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器）
2.实验原理 __________
3.电路图（根据电路图连接实物图）
（1）连接电路时，开关处于______状态。
（2）滑动变阻器，滑片P应处于端____（选填“A”或“B”）。
（3）电流表量程应该选择______A。
4.电路故障
（1）连接好电路，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片时，发现电压表有示数，电流表无示数，则发生这种故障的原因可能是__________________。
（2）实验中若将电流表和电压表位置互换，出现的现象是___________________________。
5.实验数据
实验次数 U/V I/A R平均值
1 1.6 0.16
2 2
3 2.4 0.24
6. 表格数据分析
（1）第二次实验中，电流表的示数如丙图所示，此时的电流为_______A。
（2）实验中所测导体R的平均值为_____Ω。
（3）根据实验数据绘制电阻R的I-U图像。
（4）当R两端的电压为6 V时，通过R的电流为_____A；当R两端的电压为0 V时，R的阻值为_____Ω。
7. 实验中滑动变阻器的作用
（1）__________________________
（2）__________________________
8. 更换元件
如果用以上装置，去测量额定电压为2.5 V的小灯泡电阻，测得以下数据：
实验次数 1 2 3 4
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.12 0.18 0.24 0.28
请你绘出小灯泡的I-U图像；
(2)根据图像可知，小灯泡的阻值是_______(选填“不变”或“变化”)的，影响其变化的主要因素是_______;
(3)分析数据可知，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越_____;
(4)在求小灯泡电阻时_____(选填“能”或“不能”)求其平均值;
(5)在测量小灯泡电阻的实验中，多次测量的目的是_____________;
(6)小灯泡在额定电压2.5 V时的电阻是_____Ω，如果将2个相同规格的小灯泡串联在4 V的电路中，此时电路中的电流为______A。
三、串联电路、并联电路的特点
1.串联、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2 ＝＋
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比，即：串联、分压、正比 ＝，电流的分配与电阻成反比， 即：并联、分流、反比
知识点1：电路的动态分析
例1：如图所示小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了电学知识后设计的电路，电源电压不变，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电压表示数U与电流表示数I的关系图像是(　　)
◆变式训练
1. “胜哥”在研究并联电路电流特点时，根据如图所示电路图连接好电路，并闭合开关S和S1。当他再闭合开关S2时，电流表示数变化正确的是(电源电压不变)(　　)
A.A示数变大
B.A1示数变小
C.A1示数变大
D.A示数变小
知识点2：欧姆定律相关计算
例2：小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了串并联的知识后准备动手验证一下串并联电路中的电流特点。如图甲所示是小科进行实验的电路图，闭合开关后，两电流表指针偏转如图乙、丙所示，则电阻R1、R2之比为---(　　)
A.1∶2 B. 2∶1 C. 3∶1 D. 1∶3
◆变式训练
1. 如图所示，R1＝10欧姆，电流表示数为0.5安培，电源电压为10伏特。下列叙述不正确的是(　　)
A. R1与R2并联
B. R2阻值为20欧姆
C. R1两端电压为10伏特
D. 电流表 的示数为1.0安培
知识点3：探究电流与电压、电阻的关系
例3：为了研究小灯泡电流与电压的关系，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其他相关器材按图甲连接电路，进行实验。
(1)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当观察到____________时，可以判断此时小灯泡正常发光。
(2)在实验过程中，小明将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。该实验中小明选择的滑动变阻器可能是________。
A. 滑动变阻器R1(20欧，3安)
B. 滑动变阻器R2(50欧，2安)
C. 滑动变阻器R3 (2000欧，0.25安)
(3)小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，“胜哥”据图指出该曲线是错误的，其理由是_____________________________________________________。
◆变式训练
1. 为了巩固所学的科学知识，“胜哥”在科学课上让小科和同学们动手做电学实验。
（1）小科和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为保证实验过程中　 　这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保扩电路，又能通过调节使电阻R两端的电压　 　（选填“改变”或“保持不变”）。
（2）请用笔画线代替导线，帮助小科按电路图丙将图丁中实物电路连接完整。
（3）小科连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。请分析造成这一现象的原因：电路存在　 　。
（4）在继续用图丁的实物电路探究“电流与电阻的关系”时，小科先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片向　 　（选填“A”或“B”）端移动。
知识点4：伏安法测电阻
例5：甲乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接人CD时，电流表的示数为0.3A．则短路位置离甲地---（　　）
A．18km B．15km C．12km D．10km
◆变式训练
1. 如图所示，是“胜哥”测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2。则Rx= (用已知的物理量表示)。
1．（2025·浙江模拟）如图所示是一种测定风速的装置，风速表是由电压表改装而成的，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，探头和轻质金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，可上、下移动。当探头上方风速变大时，下列说法正确的是（）
A．通过R2的电流将变小 B．电压表的示数将变小
C．电路的总电阻不变 D．电路的总功率将变大
2．（2025·温州模拟）海水盐浓度越大，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，R0为定值电阻，闭合开关S，海水盐浓度越大，电表示数越大的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024·嘉兴模拟）研究并联电路中电流的关系时，所设计的电路如图所示，其中灯L1的电阻大于灯L2的电阻，下列说法正确的是（）
A．连接电路时， 应闭合S， 断开S1、S2
B．先闭合S、S1， 再闭合S2时， 观察到灯L1变暗
C．先闭合S、S2， 再闭合S1时， 电流表A2的示数不变
D．当S、S1、S2全部闭合时，电流表的示数大小为
4．（2024·杭州模拟）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值。为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图象，如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为16V
B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器连入电路的阻值为45Ω
C．若滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电压表V与电流表A示数之比变小
D．若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω ~ 50Ω
5．（2025·金华模拟）通过电灯的电流越大、灯两端的电压越大，灯就越亮。如图，闭合开关S后，灯L1 比L2亮， 由此可确定灯L1(　　)
A．两端电压更大 B．流过的电流更大
C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的长度更长
6．（2025·浙江模拟）如图电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，当外部电阻变化时，输出的电流大小保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．当R 的阻值增大时，电压表示数不变
B．当R的阻值增大时，电压表示数增大
C．在a处串联一个定值电阻，电压表示数减小
D．在a处串联一个定值电阻，电压表示数增大
7．（2025·德清模拟）如图1，是某款电子秤的外观图；如图2是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的。当被测物体的质量越大，下列判断正确的是（　　）
A．电路中电流不变，电子秤示数越大
B．电路中电流不变，电子秤示数越小
C．电路中电流越大，电子秤示数越大
D．电路中电流越小，电子秤示数越大
8．（2025·椒江模拟）如图是小科同学所做实验的电路图，由于所选的小灯泡铭牌模糊不清，仅根据图中所提供的器材，他可以（）
A．测量小灯泡消耗的电能
B．测量小灯泡正常发光时的电阻
C．研究小灯泡亮度与实际功率的关系
D．研究通过小灯泡的电流与其两端电压的关系
9．（2024·舟山模拟）在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，通过这种小灯泡的电流随其两端的电压变化的曲线如图乙所示，当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A。则此时（　　）
A．L1的电压为L2电压的2倍
B．L1消耗的功率为0.75W
C．L2的电阻为12Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值为4：1
10．（2024·浙江模拟）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，更换5个定值电阻，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（　　）
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为
D．将从15Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
11．（2020·温州模拟）在测量未知电阻Rx实验中，提供的实验器材有：电源(电压不变且未知)、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻R0等。小科同学设计了如图所示的测量电路，进行如下步骤：
（1）在不拆改电路的前提下，将S和S1开关状态分别设置为 　 　，可测出电源电压表的示数为U1；
（2）将S闭合S1断开，测出电压表示数为U2。已知定值电阻阻值为R0，由此可以得出待测电阻Rx阻值的为　 　(请用已知的字母表示)。
12．（2024·湖州模拟）某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为 ab是一根高2米，电阻为0.1欧/厘米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线接入电路，如图所示：上端MN 无电阻且可以按照人的身高上下移动。电源电压为12V，R0是限流保护电阻。将量程为(0~0.6A)的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表。试分析：
（1）若0.3A处对应的身高是2米，则电流表上的0.4A处应该对应的身高为　 　米。
（2）该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是　 　(选填“均匀”或“不均匀”)的。
13．如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为　 　Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是　 　Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。
14．（2024·温州模拟） 如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
15．（2022·浙江模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P移到某一位置时，电压表示数为6 V，两个电流表指针的位置均如图乙所示，则此时R2的电功率是　 　W；若将滑片P 向右移动，电流表A2 的示数将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
16．（2025·金华模拟）小科在探究“电流与电阻关系”实验中，按照如图甲连接好电路，已知电源电压恒为6V。第一次实验：依次接入阻值为4Ω、6Ω的电阻，测得两组数据，在图乙中描出a、b两点。更换成10Ω电阻，无论如何调节滑动变阻器，均无法完成实验。经检查，发现电压表在接入电路前未调零。小科断开开关，将电压表调零并进行第二次实验：测得三组数据，在图乙中描出A、B、C三点 (实验中，其他仪器均正常)。
（1）分析图乙中A、B、C三组数据，实验中控制电阻两端电压为　 　。
（2）从实验中，小科得出的结论是：　 　。
（3）两次实验都通过调节滑动变阻器使电压表指针指在同样示数。请分析图乙，写出第一次实验电压表接入电路前指针偏向零刻度线的　 　侧。(填“左”或“右”)
（4）小科在本实验中所使用的滑动变阻器可能是如下的____(填字母)。
A．10Ω 2A B．15Ω 1A
C．25Ω 3A D．35Ω 1.5A
17．（2025·杭州模拟）请你与小虞一起完成下列电学实验并解决遇到的问题。
实验一：探究电流与电阻关系实验。
①连接好如图甲所示电路，闭合开关前检查发现没有连接完整。请把缺失的导线连接好
②纠正错误后，保持定值电阻两端电压为2V不变，得到实验数据如表所示。
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/Ω 30 25 20 10 5
电流IA 0.07 0.08 0.10 0.20 0.40
③整理表中数据可得结论是　 　。
实验二：用如图乙所示电路测电阻R 的阻值。实验步骤如下：
①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值。
②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点。
③闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱R的阻值为 则待测电阻 　 　。 (用题中字母表示)
④实验二涉及的步骤中所使用的科学方法是　 　(等效替代法/转化法) 。
18．（2025·宁波模拟）综合实践活动中，同学们设计了一种可测量物体质量大小的装置，主要结构如图甲所示，从电流表指针所指的刻度就可以知道物体质量的大小。AB为长20cm阻值为20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，托盘上无物体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在托盘中放上重物后，弹簧增加的弹力F与滑片 P向下移动的距离x的关系如图乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“10Ω 0.5A”，电流表量程为0~0.6A。不计一切摩擦。
（1）闭合开关，托盘上无物体时，电流表示数为多少
（2）在确保电路安全的前提下，电路允许的最大电功率是多少
（3）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测物体质量为多少
（4）若利用电压表(量程0~3V)示数来显示物体质量大小，其它条件不变，要求物体质量越大，电压表示数也越大。在图丙中接入电压表后与原装置相比，该装置所能测量质量的最大值　 　(选填“变大”、 “变小”或“不变”)。
19．（2023·宁波）如图，电路中电流大小始终不变，R0为定值电阻。闭合开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制-R图线①：断开开关S，据电压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U-R图线②：把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2021·宁波）夏天的紫外线较强，人们在户外活动时间过长，会造成皮肤灼伤，甚至诱发皮肤癌。小宁利用紫外光敏电阻对紫外线较灵敏的性质，设计了如图所示电路。当户外紫外线增强到设定值时，S2闭合，电动机转动，遮阳棚防紫外线的遮阳布展开。
（1）调试时发现，当户外紫外线增强到设定值时，S2仍未闭合。为了达到设计要求，需要把滑动变阻器R1的滑片P向　 　(填“左”或“右”)移动。
（2）从安全用电的角度分析，进户线a应该是　 　线。
21．（2021·衢州）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入　 　(填“定值电阻”或“小灯泡")。
（2）图中M、N之间若接人定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压　 　 (填变化情况)。
22．（2025·浙江）智能自动化管理是未来社会的发展趋势。如图甲所示为某工作室的自动化光控电路图，其中光敏电阻R 的阻值随照度变化的关系如图乙所示(照度表示物体被照明的程度，单位是 lx)。请你回答下列问题：
（1）电磁继电器是利用电流　 　效应工作的，当光照强度增强时，光敏电阻的阻值将　 　，控制电路中的电流将变大。长时间使用后，控制电路中的电流将降低。
（2）当开关S闭合，光敏电阻上的照度大于或等于0.4lx时，警示灯L恰好亮起。已知控制电路的电源电压为22 V，电磁继电器的线圈电阻为10 Ω，此时控制电路中的电流是　 　A。
23．（2023·台州）某同学查阅资料得知：溶液的导电能力与溶质的种类、溶质的质量分数、电极间的距离、电极与溶液接触面积等因素有关。该同学用如图装置，利用5%和10%的氢氧化钠溶液，证溶液导电能力与溶质质量分数大小的关系。
（1）配制5%的氢氧化钠溶液200克，取现有10%的氢氧化钠溶液　 　克，再加一定量的水混合均匀。
（2）用笔画线将图中电路连接完整。
（3）实验步骤：①连接实验电路。
请补充实验的其他步骤　 　。
24．（2023·衢州）小科用如图电路进行两项实验。
（1）实验一：探究电流与　 　的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
（2）实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向　 　移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻阻值大小成反比”的结论，理由是　 　。
25．（2023·杭州）小金用如图甲所示电路测某导体的电阻。回答下列问题：
（1）用笔画线代替导线在答题纸的图中完成实物图的连接；　 　
（2）闭合开关，当滑动变阻器的滑片移到某一位置时，电流表和电压表的指针位置如图丙所示，则被测导体R0的电阻为　 　欧；
（3）为减小实验误差，需进行多次测量。当图乙所示滑动变阻器的滑片P从A端向B端移动时，电压表的示数将　 　（选填“变大”或“变小”）。
26．（2023·宁波）小宁以两节串联的干电池为电源，用若干定值电阻和一只电压表来“探究申联电路电压特点”实验电路如图，测得实验数据如下表。
序号 R1/ U1/V R2/ U2/V R总/ Uab/V
1 5 1.1 5 1.1 10 2.2
2 5 0.8 10 1.6 15 2.4
3 4 0.5 16 2.0 20 2.5
4 5 0.6 15 1.9 20 2.5
5 8 1.0 12 1.5 20 2.5
（1）分析上述实验数据，除了能得到Uab=U1+U2的规律外，小宁还发现：
①U1、U2与R1、R2之间存在着下列关系：U1：U2=　 　。(用R1、R2表示)
②当R总不变时，ab两端的电压Uab大小不变；当R总发生变化时，Uab大小　 　（填“会”或“不会”）变化。
（2）断开开关S，拆除R1、R2，将R3=20Ω和R4=20Ω并联后接到ab之间，闭合开关S。求：
①ab两点之间的电压为多少？
②20s内，电流通过R3做的功为多少？
27．（2023·舟山）科技小组开展设计一款多功能电饭煲的项目活动，过程如下：
[明确问题]科技小组同学们讨论后认为，电饭煲应具有如下基本功能，并提出具体标准：
①工作电压：220V；煮饭模式功率：880W ；保温模式功率：88W；
②电饭煲达到设定温度后能自动切换到保温模式。
（1）[方案设计]根据标准，小组讨论后，初步设计了如图甲的方案，图中开关S1，S2都闭合时，电饭煲处于煮饭模式，功率为880W，则发热电阻R1，应选择的阻值为多少欧？
（2）[方案优化]有同学认为甲方案不能实现自动切换功能，于是同学们利用电磁继电器与热敏电阻，设计了如图乙的方案。
①工作电路中的发热电阻R，应设计在 ▲ 处(选填“a"或“b")。
②为确保安全，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，工作电路自动切换到保温模式，其中热敏电阻R的阻值与温度关系见图丙。控制电路的电源电压为24V，当电流达到0.03A时，电磁铁会吸下衔铁，工作电路自动切换到保温模式。那么，选用的定值电阻R0阻值应为多少欧？(电磁铁线圈阻值不计)
28．（2023·温州）在献爱心活动中，小明为敬老院老人设计了一款智能电热坐垫，能实现加热后自动保温。该坐垫电路如图甲，是安装在坐垫内的热敏电阻，其阻值随温度的变化如表所示。
热敏电阻的阻值与温度的关系
温度/ 20 25 30 35 39 40 41 42 43 44 45 50 55 60 65
阻值/欧 600 480 390 300 240 230 220 210 200 190 180 150 120 100 85
闭合开关，电热坐垫启动高功率工作模式，当通过电磁铁的电流达到0.05安时，衔铁和同时被吸引，转为低功率工作模式。当坐垫温度降低使通过电磁铁的电流为0.04安时，电磁铁无法吸住衔铁和、恢复原位，又转为高功率工作模式。电热坐垫在高功率和低功率模式之间切换，使其温度维持在一定范围。
（1）分析表中数据，当温度升高时，热敏电阻R，的阻值　 　。（选填“变大”或“变小”）
（2）图甲中和的阻值均为1210欧。在某次测试中，电热坐垫高功率工作和低功率工作用时均为10分钟，则本次测试中电热丝消耗的总电能为多少焦？
（3）小明想在控制电路中增加一个力敏电阻，以实现两个功能：
①1000牛压力以下，坐垫最高温度不超过；
②人离开后，坐垫始终低功率工作。
现有三种力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙所示。写出你选择的力敏电阻以及在控制电路中的连接方式，并写出500牛压力下坐垫的最高温度值：　 　。（线圈阻值忽略不计）
29．（2024·浙江）自然界中有许多“电鱼”，它们身体中的发电器官能产生电。研究表明，某电鱼在水中放电时（图1），身体AB段可看成电源和电阻（R1）两部分串联而成，其余部分和水的电阻为R2，它们共同构成闭合电路，简化电路如图2所示。电鱼放电时的电压（即电源电压）为U，电阻R1＝1.0×104欧。为获得U的大小，研究人员通过在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系，如图3所示。电鱼每次放电电压视为相同，电鱼电阻不变。
请回答：
（1）向水里加入氯化钠，目的是　 　（填“增大”或“减小”）电阻R2。
（2）求电鱼放电时电压U的大小。
（3）当R2=1.0×104欧，求电鱼放电时R2的电功率P2。
30．（2025·浙江）雷雨天气时，若人站立在空旷地带的高压电线下，两腿间可能形成电压差。假设某人两腿间的电压为200 V，人体电阻为800 Ω，雷电通过人体时电流做功0.005 J。据此回答下列问题。
（1）“雷雨发庄稼”，说的是放电条件下 与 会发生反应，经过一系列反应最终转化为氮肥。其中，闪电固氮的第一步反应为 该反应属于　 　反应(填基本反应类型)。
（2）求通过人体的电流大小。
（3）求雷电电击的持续时间。
答案
知识梳理
一、欧姆定律
1. 电压 电阻 I=U/R IR U/I
2.(1)① 断开 最大阻值处 ③正比 (2)① 保持不变 ② 开关 保持不变
③ 一段导体中的电流与该段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比
二、实验：伏安法测电阻
2. R=U/I 3.（1） 断开 （2） B （3） 0.6
4.（1） 电阻R发生断路 （2） 电压表示数接近电源电压，电流表无示数
6.（1） 0.2 （2） 10 （4） 0.6 10
7.（1） 保护电路 （2） 调节定值电阻两端的电压
8. (2) 变化 温度 (3) 大 (4) 不能 (5) 寻找普遍规律 (6) 8.9 0.24
三、串联电路、并联电路的特点
考点突破
例1：C 1. A
例2：B 1. D
例3：(1)电压表示数为2.5伏　(2)B　(3)小灯泡与滑动变阻器串联，两者电压之和应等于4伏，而图中曲线b与a交点处，电压之和大于4伏(其他合理答案也可)
1.（1）电阻； 改变；（2）如上；（3）接触不良；（4）B；
例5：A 1.
夯实基础
1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．C
11．（1）S闭合，S1闭合 （2）
12．（1）1 （2）不均匀
13．60；40
14．（1）L2 （2）增大 （3）L1
15．7.2；不变
16．（1）2V （2）电压一定时，电流与电阻成反比 （3）右 （4）C
17．在电压一定时，电流与电阻成反比；R1-R2；等效替代法
18．（1）由题可知，此时R0和RP串联，电流表示数为
（2）由题可知， Ro标有“10Ω0.5A”， 电流表量程为0~0.6A， 所以电路中的最大电流 Im=0.5A，电路允许的最大电功率是
（3）流表示数为0.3A，根据欧姆定律得
滑动变阻器接入电阻为
又因为AB为长20cm阻值为 20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比，所以此时接入电阻丝的长度为 10cm，由乙图可知G=F=2N
所以物体的质量
（4）变小
真题再现
19．B
20．（1）右（2）相(火)
21．（1）定值电阻（2）变小
22．（1）磁；减小（2）0.44
23．（1）100（2）电路链接如图：
（3）实验基本操作（滑动变阻器的使用）、无关变量的选择（烧杯选择、氩氧化钠体积控制)、因变量观测（电流表读数）、重复实验
24．（1）电压（2）右；不能，理由是无法读出R1的阻值
25．（1）如图： （2）13（3）变大
26．（1）R1：R2；会
（2）①解：当R与R并联时，根据 可知
由实验数据可知，此时ab间的电压为Uab=2.2V
答：此时ab间的电压为2.2V。
②解： =0.11A
W3=UabI3t=2.2V×0.11A×20s=4.84J
答：R3做的功为4.84J。
27．（1）解：发热电阻R1应选择的阻值为：R1= =55Ω
答：发热电阻R1应选择的阻值为55Ω。
（2）a；解：通过图丙可知，当电饭煲内温度达到设定温度105℃时，热敏电阻的阻值为：600Ω；
控制电路中的电流达到0.03A时，电路的总电阻为：R总=q= =800Ω，
选用的定值电阻R0阻值为：R0=R总-R= 800Ω-600Ω=200Ω
答：选用的定值电阻R0阻值应为200Ω。
28．（1）减小
（2）解：工作电路处于低功率状态时， 和 串联
欧
焦
工作电路处于高功率状态时， 和 并联
焦
消耗的总电能为 焦
答：测试中电热丝消耗的总电能为 焦。
（3）选用 与 并联，500牛压力下坐垫的最高温度值为
29．（1）减小
（2）当电流为0.05A时，UAB=1.5V
U=5×10-5A×R1+1.5V①
当电流为0.20A时，UAB=0.5V
U=1.5×10-4A×R1+0.5V②
由①②得U=2V R1=10000Ω
（3）P2=I2R2=（10-4A）2×1.0×104Ω=10-4W
30．（1）化合
（2）通过人体的电流：。
（3）雷电电击的持续时间：。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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