资源简介

(共26张PPT)
第一部分　立足教材过基础
模块四　力　学
专题培优3　弹簧、 弹性绳类模型分析
类型 考点 题号分值 题型 考查方式
弹簧——单
物体 动能 相关 2023.15，2分 作图 水平弹簧——压缩(动
能—位置图像)
弹簧——双
物体 作用力
相关 2022.23，2分 作图 竖直弹簧——拉(力—
时间图像)
弹性绳——
双物体 2021.23，2分 作图 水平弹性绳——拉(拉
力—时间图像)
弹簧——单
物体 功能 转化 2021.19，3分 简答 斜面弹簧——压(能量
转化分析)
考情概览
类型1　水平弹簧模型分析
1. 一题多问 如图所示，在水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一
滑块，O点是弹簧保持原长时滑块的位置。开始时用力推滑块压缩弹簧至
A位置，后放手释放滑块，滑块向右运动到B点停止。已知滑块经过C点
时，滑块所受地面的摩擦力与弹簧的弹力大小相等。则：(均选填“逐渐
变大”“逐渐变小”或“不变”)
分类集训
基础设问
(1)A→C过程中：
①分析力：所受弹力 ，所受摩擦力 ；
②分析速度：滑块的运动速度 ；
③分析能：滑块所具有的动能 ，弹簧所具有的弹性势能
。
逐渐变小
不变
逐渐变大
逐渐变大
逐
渐变小
(2)C→O过程中：
①分析力：所受弹力 ，所受摩擦力 ；
②分析速度：滑块的运动速度 ；
③分析能：滑块所具有的动能 ，弹簧所具有的弹性势能
；
逐渐变小
不变
逐渐变小
逐渐变小
逐
渐变小
(3)O→B过程中：
①分析力：所受弹力 ，所受摩擦力 ；
②分析速度：滑块的运动速度 ；
③分析能：滑块所具有的动能 ，弹簧所具有的弹性势能
。
逐渐变大
不变
逐渐变小
逐渐变小
逐
渐变大
贵州特色考法
(4)若将滑块压缩弹簧至D点后松手，则滑块最后停止在B点的左边还是右
边？请从能量转化角度说明理由。
答：B点的右边。理由：第二次弹到A点时和第一次比，弹性势能相
同，但是多了动能，所以第二次的机械能更大，能够克服摩擦做更多
的功，与A点比，将滑块压缩弹簧至D点后松手滑块滑行距离更远，所
以在B点的右边。
(5)若水平面光滑，滑块与弹簧接触但不连接，请在坐标系中画出释放滑块
后，滑块从A点运动到B点的速度随时间变化图像。
如答图所示
第1题答图
2. (2022六盘水)如图所示，弹簧一端固定在竖直墙面，另一端固定在置于
粗糙水平面的木块上。现将木块从弹簧原长位置O点拉至A点，松手后木
块向右运动，最终将弹簧压缩至B点(图中未画出)。请比较lAO和lOB的大小
关系，并从能量转化的角度说明理由(不计空气阻力，弹簧始终在弹性限
度内)。
答：lAO＞lOB。由题意可知，水平面是粗糙的，则木块在运动过程中，整
个装置的机械能不守恒；弹簧被拉伸后具有弹性，对木块产生弹力，弹簧
在恢复原状时对木块做功，使得木块的速度变大，动能变大，到O点时弹
簧恢复原状，弹力为0，此时弹簧的弹性势能转化为木块的动能和内能，
机械能减小；经过O点后，木块压缩弹簧，弹簧会缩短，木块对弹簧做
功，木块的动能转化为弹簧的弹性势能和内能，木块的动能减小，速度变
小，到B点时，木块的动能转化为弹簧的弹性势能，动能为0，速度为0，
木块的机械能进一步减小，做的功更少，所以lAO＞lOB。
3. (2023贵州15题2分)如图甲所示水平面AB段光滑，B点右侧粗糙，一轻质
弹簧左端固定于竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放，木块离
开弹簧后，动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底
面的小木块Q(mQ＞mP)将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变均在
弹性限度内。请在同一坐标系中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程
中，动能随位置变化关系的大致图像。
如答图所示
第3题答图
4. (2021贵阳23题2分)如图1所示，相同的甲、乙两木块用一无弹性的细线
相连后静置于粗糙水平地面，橡皮筋的两端分别与墙面和甲木块相连，图
中橡皮筋松弛而细线处于绷直状态。现用水平力F拉动乙木块沿直线向右
运动时开始计时，0～t1时间内橡皮筋逐渐被拉直至原长；t2时刻细线恰好
被拉断；t2～t3乙木块继续向右运动，整个过程乙木块的速度始终保持不
变。请在图2坐标系中画出0～t3时间内，力F的大小随时间t变化关系的大
致图像。
图1　 图2
如答图所示
第4题答图
【解析】0～t1时间内，拉力F克服木块甲和乙受到的摩擦力做功，拉力和摩擦力大小相等，故0～t1时间内，拉力大小不变；t1～t2随着橡皮筋被拉长，拉力F不仅要克服木块甲和乙受到的摩擦力做功，还要克服橡皮筋的拉力做功，随着橡皮筋逐渐伸长，橡皮筋产生的拉力也逐渐增大，故t1～t2时间内，拉力F逐渐增大；t2时刻细线被拉断，拉力F只克服物体乙受到的摩擦力做功，所以拉力变小，小于0～t1时间内的拉力，且t2～t3时间内，拉力大小保持不变。
5. 一题多问如图所示，质量为m的小球从O点静止下落，落在竖直放置静
止的轻弹簧上的A点，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中C
点是小球到达的最低点(不计空气阻力)。(均选填“逐渐变大”“逐渐变
小”或“不变”)
类型2　竖直弹簧模型分析
基础设问
(1)O→A过程中：
①分析速度：小球的运动速度 ；
②分析能：小球所具有的动能 ；
逐渐变大
逐渐变大
(2)A→B过程中：
①分析力：小球所受弹力 ，所受重力 ；
②分析速度：小球的运动速度 ；
③分析能：小球所具有的动能 ，弹簧所具有的弹性势能
；
逐渐变大
不变
逐渐变大
逐渐变大
逐
渐变大
(3)B→C过程中：
①分析力：小球所受弹力 ，所受重力 ；
②分析速度：小球的运动速度 ；
③分析能：小球所具有的动能 ，弹簧所具有的弹性势能
。
逐渐变大
不变
逐渐变小
逐渐变小
逐
渐变大
贵州特色考法
(4)请从能量转化的角度比较小球在OA段的能量变化量ΔEOA和小球在AC段
的能量变化量ΔEAC的大小关系，并说明理由。(弹簧始终在弹性限度内且
不计空气阻力)
答：ΔEOA＜ΔEAC。机械能是动能和势能的统称，动能与物体的质量和速度有关，不计空气阻力，小球在OA段自由下落时机械能守恒，总的机械能不变，则小球在OA段的能量变化量ΔEOA＝0；不计空气阻力，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，小球在AC段先加速后减速下落，小球的重力势能和动能最终都减小了，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球在AC段的能量变化量ΔEAC＞0，所以ΔEOA＜ΔEAC。
6. (2024贵阳从江县一模)将轻质弹簧竖直固定在水平面上，将一个小球压
缩在弹簧上，如图甲所示，A为小球刚释放时的位置，B为小球刚离开弹簧
的位置，C为小球运动的最高位置。A、B中某一时刻，小球在竖直方向受
到的合力为零。请在图乙中画出小球的动能E随上升高度Δh变化的大致图
像。(不计空气阻力)
如答图所示
　
第6题答图
【解析】将轻质弹簧竖直固定在水平面上，将一个小球压缩在弹簧上，如
图甲所示，开始时小球受到的弹力大于重力，小球向上做加速运动，随着
小球上升，弹力越来越小，当弹力刚好等于重力时，小球的速度达到最
大，即动能最大，此后小球仍具有向上的速度，但弹力小于重力，小球开
始做减速运动，当小球离开弹簧后，只受重力，继续减速，动能逐渐减
小，直至小球的动能为0。
7. (2022贵阳23题2分)如图所示，A、B两物块所受重力均为G，物块B置于
水平地面，用轻质弹簧将A、B两物块连接。在物块A上施加竖直向上的拉
力FA，当物块B恰好不受地面支持力时开始计时，保持FA大小不变至t1时
刻；t1～t2时刻，FA缓慢减小至零，请画出从开始计时到t2时刻的过程中，
弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像。(不计弹簧质量)
如答图所示
第7题答图
【解析】在物块A上施加竖直向上的拉力FA，当物块B恰好不受地面支持力时开始计时，保持FA大小不变至t1时刻，此时B受力平衡，受到的竖直向下的重力与弹簧的拉力是一对平衡力，大小相等，所以0～t1时刻弹簧对物块B施加的力为G，此时弹簧处于伸长状态；t1～t2时刻开始时，FA缓慢减小，A会向下运动，此时弹簧的形变程度会变小，产生的弹力变小，弹簧对B施加的力变小；当弹簧恢复原状时，此时的弹力为0，弹簧对B施加的力为0；A继续向下运动，弹簧被压缩，弹簧产生的弹力变大，弹簧对B施加的力变大；FA减小至零时，A受力平衡，受到竖直向下的重力、弹簧对A竖直向上的弹力，这两个力是一对平衡力，所以此时弹簧的弹力为G，则弹簧对B的弹力为G；整个过程中，弹簧对物块B施加的力FB随时间t变化关系的大致图像如答图所示。
类型3　结合斜面的弹簧模型分析
8. (2025遵义校级二模)如图所示，一轻质弹簧左端固定于竖直墙面，弹簧
自然伸长时右端置于O点，水平面A点左侧光滑，A点右侧和斜面粗糙。第
一次用木块M压缩弹簧至水平面E位置由静止释放，木块离开弹簧后，最
终停留在斜面C点，木块动能随位置变化关系的大致图像如图乙所示。第
二次将木块M压缩弹簧至水平面F位置由静止释放，弹簧形变均在弹性限
度内。请在同一坐标系中画出木块M第二次从离开弹簧至静止的过程中，
动能随位置变化关系的大致图像。
第8题答图
如答图所示
【解析】第一次用木块M压缩弹簧至水平面E位置由静止释放，木块离开
弹簧后，最终停留在斜面C点，木块动能随位置变化关系的大致图像如图
乙所示。第二次将木块M压缩弹簧至水平面F位置由静止释放，弹簧形变
均在弹性限度内。说明第二次开始时的弹性势能较大，到达O点时，第二
次的动能较大，由于OA是光滑的，第二次OA的动能不变；由于摩擦力相
同，距离相等，故OB减小的动能相等，故图像是平行的，第二次的动能
大，上升的高度较高，爬升的高度大于C，具体如答图所示。
9. (2025遵义期末)如图，光滑水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端
固定。用物块P压缩弹簧至D点后，由静止释放，物块P能达到BC上距水平
面最大高度为h1的E点。若换另一体积相同的物块Q(mQ＞mP)将弹簧同样压
缩至D点后，由静止释放，物块Q能达到BC上距水平面最大高度为h2的F点
(未画出)。请判断h1与h2的大小关系，并从能量转化的角度写出理由(不计
空气阻力)。
答：h1＞h2。不计空气阻力，光滑水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹
簧左端固定。用物块P压缩弹簧至D点后，由静止释放，物块P能达到BC
上距水平面一定高度，此过程没有摩擦力，机械能守恒，由于弹簧压缩的
程度相同，故弹性势能相同，转化的动能和重力势能相同，由于mQ＞
mP，相同重力势能时，质量越大，高度越小，故h1＞h2。
10. (2024黔东南州二模)如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，O点
是弹簧原长位置，小物块从斜面上P点由静止滑下，压缩弹簧，将弹簧压
缩至最短N点，请判断此过程中物块重力做功W1和克服摩擦力做功W2的大
小关系，并从能量转化的角度说明理由。(不计空气阻力)
答：W1＞W2。不计空气阻力，物块从斜面上P点由静止滑下，重力做功，
所做的功W1等于减小的重力势能，最终将弹簧压缩到最短N点，弹簧发生
弹性形变，具有弹性势能，下滑过程中，斜面及水平面粗糙，物块克服摩
擦做功，物块的重力势能W1转化为物块克服摩擦做功产生的内能W2及弹
簧的弹性势能，所以W1＞W2。

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