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(共22张PPT)
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形
6.1.2 点、线、面、体
素养目标
1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线．
2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系.
问题1：如图是一个长方体，它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？
创设情境，导入新知
长方体有_______个面
面与面相交形成了_______条棱
棱与棱相交形成了______个顶点
6
12
8
构成几何图形的元素包括点、线、面、体.
追问：你能说出构成几何图形的元素包括哪些？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体.
观察感知，形成概念
问题2：观察下列实际物体，从它们的外形中可以抽象出怎样的立体图形？
观察感知，形成概念
问题3：包围体的是什么？
包围体的是面.
追问：这些面有什么区别？
面有平的面和曲的面两种.
长方体的6个面和圆柱的上下底面都是平的面.
圆柱的侧面是弯曲的，是曲的面.
经典练习，巩固概念
练习1：围成这些立体图形的各个面中，哪些是平的面，哪些是曲的面？
上下底面
平面
底面
侧面
球面
侧面
曲面
经典练习，巩固概念
练习2：下列哪些图片给你以平面的形象？下列哪些图片给你以曲面的形象？
平面
曲面
观察感知，形成概念
问题4：面与面相交的地方形成了什么？
面与面相交的地方形成线.
追问：这些线有什么区别？
有直的线也有曲的线，线分直线和曲线.
长方体的6个面两两相交形成的棱(线)是直的.
圆柱的侧面与底面相交形成的圆是曲的.
观察感知，形成概念
问题5：线与线相交的地方形成了什么？
线与线相交的地方形成点.
点是构成图形的基本元素.
点只有位置，没有大小.
经典练习，巩固概念
练习3：下列哪些图片给你以线的形象？哪些图片给你以点的形象？
线
点
动态分析，探究关系
点动成线
问题6：点运动时形成什么图形？
动态分析，探究关系
线动成面
问题6：线运动时形成什么图形？
动态分析，探究关系
面动成体
问题6：面运动时形成什么图形？
动态分析，探究关系
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.
图形是由满足某种条件的点组成.
问题7：观察图片，你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？
练习4：如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
经典练习，巩固新知
巩固练习
1. 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是( )
A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱
2．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )
A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转
C
B
巩固练习
3.如图，将一个五边形剪去一个角，得到的图形的边数是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．以上都有可能
D
C
5．将如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后所形成的几何体是( )
D


巩固练习
6．如图，在直角三角形ABC中，AB=8cm，BC=6cm，以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（ ）
A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥
B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥
C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥
D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥
C
7. 飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：
(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为________________；
(2)自行车的辐条运动可解释为________________；
(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为________________；
(4)打开折扇得到扇面可解释为________________；
(5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为________________.
巩固练习
点动成线
线动成面
点动成线
线动成面
面动成体
拓展提升
解：
答：这个直棱柱是七棱柱.
(1) 14÷2=7
(2) 2+7=9（个）
2×7+7=21（条）
(3) 1×10×7=70（cm2）
答：它有9个面，21条棱.
答：这个直棱柱的所有侧面的面积之和是70 cm2

课堂小结
回顾本节课所学内容，你都学习了哪些内容：
体
实物
面
曲面
平面
线
点
线线相交形成点
面面相交形成线
包围体的是面
基本元素
几何体
直线
曲线
点动成线
线动成面
面动成体
作业
1.基础性作业：教材第 156 页，练习第 1、2 题
2. 提高性作业：教材第 158 页，第 5题

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