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(共20张PPT)
6.3 角
（复习课）
角可看成是由具有公共端点的两条射线
组成的图形．
顶点O
A
B
边
边
知识要点1：角的概念（1）
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
始边
终边
角的概念（2）
方法 图标 记法 适用范围
1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角
2、用一个大写字母表示 ∠O 以某一个字母（如O）为顶点的角
3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时。
O
A
B
O
2
β
∠β
∠2
角的3种表示方法
1度=60分 1°＝60 ′
1分=60秒 １′＝60″
1分= 度 1 ′ ＝ °
1秒= 分 １″＝ ′
知识要点2：度、分、秒的转换
45°
60°
A
o
B
D
E
F
度量法
所以:∠AOB＜∠DEF
读数为45
读数为60
知识要点3：角的大小比较
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
B
C
D
E
F
（ ）
（ ）
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
叠合法
2
1
B
O
A
C
O
当 1 = 2 时，射线OB
把 AOC分成两个相等的角
，这时OB叫做 AOC 的平
分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
角平分线
符号
表达
∴∠1＝∠2＝ ∠AOC
或∠AOC＝２∠１＝２∠２
2
1
图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
知识要点4：余角、补角
1、余角两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
2、补角两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
3、等角（或同角）的余角、补角相等
东
西
南
北
1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。
2、北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。
3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。
O
A
方位角
神奇夺分之旅
准备好了吗 开始吧!
下列图形中有几个角
第一关
加油啊！
第二关
他们的说法对吗？
80 的 角与10 的角互余。
√
一条直线可以看作一个平角。
角的两条边越长，角的度数越大。
×
×
第三关
选一选
1、小明在用一副三角板画角时（即30 ，60 ，90 的一个，45 ，45 ，90 的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（ ）．
A．15 B．75 C．105 D．65
D
2、 A看B的方向是北偏东30°，那么
B看A的方向是（ ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60°
（C）南偏东30°（D）南偏西30°
A
东
北
东
北
B
D
第四关
算一算
(1)48°35′+17°45′　　
(2)15°10′×5
解：∵∠AOB是平角，
∴∠AOB=180°
又∵∠AOC=300，∠BOD=600，
OM、ON分 别是∠AOC、∠BOD 的平分线
∴∠COD=180°-30°-60°=90°
∠MOC= ∠AOC=15°∠NOD= ∠BOD=30°
∴∠ MON=∠MOC+∠COD+∠NOD
=15°+90°+30°
=135
如图：∠AOB是平角，∠AOC=300，∠BOD=600， OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，求∠MON度数。
A O B
D
N
C
M
第五关
闯关成功！你真棒！
课堂小结
2.角的表示:
一般
三个大写字母表示,顶点字母放中间
特殊
一个大写字母表示
一个数字表示
一个希腊字母表示
3.图形中角度的计算方法是利用角的和、差、倍、
半关系求得
4. 角平分线的应用
1.角的概念
必做题：
复习题：第7、8 题
选做题: 第 12题
课堂作业：
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便便成功!
同学们努力吧！

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