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吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
1．（2025高一上·朝阳期末）关于运动和力，以下说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动
B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
2．（2025高一上·朝阳期末）甲图所示相邻挂钩之间的距离为8cm，乙图中书包的宽度约为24cm，在书包质量一定的条件下，为了使悬挂时书包带中的弹力最小，下列措施正确的是（　　）
A．随意挂在一个钩子上 B．使书包带跨过两个挂钩
C．使书包带跨过三个挂钩 D．使书包带跨过四个挂钩
3．（2025高一上·朝阳期末）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。某物体做直线运动的图像如图所示，根据图像的信息，下列选项中说法正确的是（　　）
A．物体在2s内的位移为8m
B．物体做匀变速直线运动且加速度大小为1m/s2
C．物体在第2s内的平均速度大小为5m/s
D．物体在第2s末的速度大小为7m/s
4．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，物体a、b间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与b连接，右端跨过定滑轮与物块c连接，整个系统处于静止状态，物块a、b和c的质量分别为m、2m、3m，不计一切摩擦，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。现将bc间的轻绳烧断，下列说法正确的是（　　）
A．烧断后瞬间，此时b的加速度为2g
B．烧断后瞬间，此时a的加速度为3g
C．烧断后瞬间，此时ab间轻绳的拉力为2mg
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，ab间轻绳的拉力不为零
5．（2025高一上·朝阳期末）一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（　　）
A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同
B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动
C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大
D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
6．（2025高一上·朝阳期末）某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度大小为5m/s
B．第1s物体下落的高度为10m
C．第2s末物体的位移偏向角为45°
D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s
7．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，粗糙地面上放置一个足够大三角形框架，一光滑小环套在框架斜边上并拴在轻绳的一端，轻绳另一端跨过光滑定滑轮固定在竖直墙上，现将一光滑钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上，此时整个装置处于静止状态，逐渐增加钩码质量，小环缓慢上移，若整个过程中框架始终静止，且钩码未落地，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳拉力大小不变 B．地面对框架的摩擦力减小
C．地面对框架的支持力增大 D．小环所受支持力增大
8．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，一物块在光滑水平地面上向右运动过程中，对物块施加一个外力。当与水平方向成角时，物块的加速度为；当与水平方向成角时，物块的加速度为。则（　　）
A．方向水平向左 B．方向水平向右
C． D．
9．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为4kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为12kg，则关于C物体的状态，下列说法正确的是（　　）
A．当A的质量取8kg时，C物体恰好处于平衡状态
B．当A的质量取值合适，C物体可能处于平衡状态
C．无论A物体的质量是多大，C物体不可能向上加速运动
D．无论A物体的质量是多大，B物体不可能处于平衡状态
10．（2025高一上·朝阳期末）水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当s时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　）
A．传送带的加速度大小为3m/s2
B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2
C．5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化
D．2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m
11．（2025高一上·朝阳期末）在探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，实验时四组同学均把长木板调节成水平，小车总质量为M，重物质量为m。
（1）为便于测量小车的合力大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是（　　）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）乙组同学在实验中得到如图所示的一条纸带，点A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出。AB=2.16cm，AC=6.88cm，AD=14.15cm，AE=24.00cm，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，根据纸带可求出打计数点D时小车的速度大小为　 　m/s，小车运动的加速度大小a=　 　m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（3）丙组同学对实验装置做了改进，利用下图装置来测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，细绳始终与长木板平行，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与m（g-a）的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。根据图像可得，小车和手机的质量为　 　。
12．（2025高一上·朝阳期末）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明　 　；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽　 　（填“需要”或“不需要”）光滑；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为　 　m/s，小球在B点速度的大小为　 　m/s。
13．（2025高一上·朝阳期末）2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化，如图所示。网球在离水平地面高h2=0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ=30。，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1=2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）该过程的时间；
（2）初速度的大小。
14．（2025高一上·朝阳期末）如图，质量为mA=4kg的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为mB=10kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，是三根细线的结点，水平拉着物体B，沿竖直方向拉着下端固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧伸长了2cm，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，与的夹角为90°，与的夹角为120°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2.求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体B与水平桌面间的动摩擦因数μ。
15．（2025高一上·朝阳期末）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到距车面左端2m处，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.3。
（1）求小滑块刚放到车面时的加速度？
（2）已知滑块质量m=2kg，车长L=7.8m，车速v0=8m/s，取，当滑块放到距车面左端2m处的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AB．物体做曲线运动的条件为：合力与速度不共线，跟物体的合力受否是恒力无关，如平抛运动中物体受到恒力仍做曲线运动，故A错误，B正确；
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，根据力的分解可以得出合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误；
D．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，如匀速圆周运动中物体的速度大小保持不变，故D错误；
故选B。
【分析】物体做曲线运动的条件为合力方向和速度的方向不在同一直线上；当合力与速度存在一定角度，当不垂直时，合力会引起速度发生变化；物体受到合力作用时，速度大小不一定变化。
2．【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】当书包悬挂静止时，书包受到两段绳子的拉力及本身重力的作用，设悬挂后书包带与竖直方向的夹角为θ，根据书包的平衡条件可得2Fcosθ=mg
解得书包带的拉力F=
根据平衡方程可以得出在书包质量一定的条件下，为了使悬挂时书包带中弹力最小，则cosθ最大，由于相邻挂钩之间的距离为8cm，图乙中书包的宽度约为24cm，故使书包带跨过四个挂钩时书包带与竖直方向的夹角最大，此时挂时书包带中弹力最小。
故选D。
【分析】利用书包的平衡方程结合夹角的大小可以判别书包带跨过的挂钩数量。
3．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】B．当物体做匀变速直线运动时，根据位移时间公式
变形可得
结合图像截距可以得出初速度
利用图像斜率为
故加速度的大小为
B错误；
ACD．根据速度公式可以得出物体在2s时的速度为
根据位移公式可以得出物体在2s内的位移为
根据速度公式可以得出物体在1s时的速度为
物体在第2s内的平均速度大小为
故AC错误，D正确。
故选D。
【分析】利用匀变速直线运动的位移公式结合图像斜率和截距可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小；利用初末速度可以求出平均速度的大小。
4．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】ABC．bc间的轻绳烧断之前，以a和b整体为对象，根据整体的平衡方程可以得出轻质弹簧的弹力等于c的重力，即
bc间的轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，a、b整体在弹力的作用下做加速运动，由于a、b的加速度相等，根据牛顿第二定律可以得出加速度的大小为
此时ab间轻绳的拉力设为T，对b由牛顿第二定律可以得出ab之间的拉力大小为
故AB错误，C正确；
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，由于弹力大小等于0所以a、b的加速度均为零，由于b的加速度等于0所以ab间轻绳的拉力为零，故D错误。
故选C。
【分析】利用ab整体的平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，当绳子断开时，利用整体的牛顿第二定律可以求出a和b加速度的大小，结合b的牛顿第二定律可以求出ab之间绳子拉力的大小。
5．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】B．根据物体做曲线运动的条件可以得出物体做曲线运动时，合力的力向指向运动轨迹的凹侧，加速度的方向与合力方向相同，当小船做匀加速运动时，加速度方向沿速度方向所以沿轨迹AC运动；由于加速度等于0所以小船做直线运动，则沿轨迹AB做匀速运动；当小船做匀减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，则沿轨迹AD做匀减速运动，故B错误；
AD．水流速度各处相同且恒定不变，沿着河岸方向为匀速直线运动，根据位移公式有
根据图示可以得出沿水流方向的位移大小为
根据位移的大小可以得出小船沿轨迹AC渡河时间最短，沿轨迹AD渡河时间最长，故AD选项错误；
C．因为小船沿轨迹AC加速渡河，根据速度的合成可以得出船靠岸时速度最大，故C选项正确。
故选C。
【分析】利用加速度的方向可以判别轨迹的弯曲方向；利用沿水流方向的位移结合速度相等可以比较运动的时间；利用速度的合成可以比较合速度的大小。
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．物体做平抛运动时，根据速度的分解可以得出它的速度偏转角的正切值为
根据图像斜率有
解得物体的初速度大小为
故A错误；
B．根据竖直方向的位移公式可以得出第1s内物体下落的高度为
故B错误；
C．根据位移公式可以得出第2s末物体下落的高度为
第2s末物体的水平位移为
根据位移的分解可以有
故第2s末物体的位移偏向角为
故C正确；
D．根据竖直方向的速度公式有，可知前内物体的速度变化量的大小为
故D错误。
故选C。
【分析】利用速度的分解结合图像可以求出初速度的大小；利用位移公式可以求出分位移的大小，结合位移的大小可以求出偏向角的大小；利用速度公式可以求出速度变化量的大小。
7．【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AD．小环缓慢上移过程处于动态平衡，对小环进行受力分析，根据矢量三角形如图所示
当小环缓慢上移时，轻绳的拉力向竖直方向转动，支持力方向保持不变，根据三角形定则可以得出轻绳拉力增大，小环所受支持力减小，AD错误；
BC．对框架受力分析，如图
因为轻绳拉力有向上的分力，由于拉力方向沿竖直方向转动，且拉力不断增大，所以竖直方向的分力不断增大，根据竖直方向的平衡方程可以得出地面对框架的支持力会随着轻绳拉力的增大而减小，所以地面对框架的支持力会减小，根据环水平方向的平衡方程可以得出拉力在水平方向的分力减小，则地面对框架的摩擦力减小，B正确，C错误。
故选B。
【分析】利用小环三力平衡的矢量图形可以判别拉力及支持力的大小变化；利用框架整体的平衡方程结合拉力的分力变化可以判别地面对框架支持力及摩擦力的大小变化。
8．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】当物块做匀加速度直线运动时，对物体受力分析，外力F的分力产生加速度，根据牛顿第二定律有
，
解得两个物块的加速度大小为
，
方向都向右，且
故选BD。
【分析】利用力的分解结合水平方向的牛顿第二定律可以求出加速度的比值。
9．【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．当A的质量取8kg时，则A带动B做匀加速直线运动，对于A，根据牛顿第二定律有mAg-T=mAa，对于B，根据牛顿第二定律有T-mBg=mBa
解得T=N＜mCg=12×10N=120N
则C不会平衡，故A错误；
BC．首先取A、B整体为研究对象，当A的质量远远小于B的质量，则B以接近g的加速度做向下的加速运动，B处于失重状态，细绳拉C的力接近于零，所以此时C的质量接近为0；当A的质量远远大于B的质量时，则B以接近g的加速度向上做加速运动，B处于超重状态，根据牛顿第二定律可以得出绳子对B的拉力为B的2倍，若C处于静止时，根据平衡条件可以得出绳子拉C的拉力大小等于B重力的4倍，故此时细绳拉C的力接近B的重力的4倍，故当A的质量取值合适时，C的质量在大于零小于16kg之间都有可能处于平衡状态，结合以上的分析，所以当拉力的大小大于120N时，根据牛顿第二定律可以得出此时C有向上的加速度，故C错误，B正确；
D．若B处于平衡状态，根据B的平衡条件可以得出A物体的质量为4kg，由于整个N滑轮拉M滑轮的力为8kg，C的质量为12kg，根据定滑轮两边的重物质量不同，所以C向下做匀加速直线运动，所以B不可能平衡，故无论A物体的质量是多大，B物体不可能平衡，故D正确。
故选BD。
【分析】利用A的牛顿第二定律结合B的牛顿第二定律可以求出拉力的大小，利用拉力与C的重力对比可以判别C的状态；利用A的质量范围可以判别B受到的拉力大小，结合B受到的拉力大小可以求出绳子对C的拉力大小，利用平衡条件可以判别C的质量是否满足平衡条件的范围；利用B的平衡条件可以求出绳子的拉力大小，结合C的牛顿第二定律可以判别B不可能处于平衡状态。
10．【答案】B,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于图线的斜率表示加速度，根据图像斜率可以得出可求得传送带的加速度大小为
A错误；
B．物块放上传送带后受向右的摩擦力，由于摩擦力充当物体运动的合力，根据牛顿第二定律有
解得
当物体与传送带共速时根据速度公式有
解得，
B正确；
C．当物块与传送带共速后，由于传送带继续减速且加速度大小大于物块滑动时的加速度大小，物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到传送带向左的摩擦力，方向改变，C正确；
D．设物块与传送带共速时速度为，根据速度公式有
根据匀加速直线运动的位移公式可以得出物块的位移为
根据匀减速直线运动的位移公式可以得出传送带的位移为
这段时间内的相对位移为
之后物块减速，加速度大小为，到2.5s时，根据位移公式可以得出物块的位移为
根据位移公式可以得出传送带的位移为
相对位移为
由于
所以划痕长为
D正确。
故选BCD。
【分析】利用图像斜率可以求出传送带加速度的大小；利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；共速后利用传送带和物块的速度比较可以判别物块受到的摩擦力方向；利用速度公式可以求出共速的速度大小，结合位移公式可以求出两者的位移，结合位移大小可以求出划痕的大小。
11．【答案】（1）B；C
（2）0.856；2.56
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）AB．为了使绳子拉力等于小车的合力，则需要利用重力分力平衡摩擦力，四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．为了测量小车的合力大小则需要测量小车受到绳子拉力的大小，四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，打点周期和打点频率互为倒数，根据相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔
由于平均速度为中间时刻的瞬时速度，根据平均速度公式可以得出
小车做匀加速直线运动，根据逐差法可得小车的加速度为
（3）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，当整体做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有
整理可得
可知图像的斜率为
则小车和手机的质量为
【分析】（1）为了使绳子拉力等于小车的合力，则需要利用重力分力平衡摩擦力，四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力；四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（3）根据牛顿第二定律结合图像斜率可以求出小车和手机的质量大小。
（1）AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[1]打点计时器所接交流电的频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔
所以
[2]根据逐差法可得
（3）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有
整理可得
可知图像的斜率为
则小车和手机的质量为
12．【答案】（1）小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）不变
（3）不需要
（4）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）甲实验时，两个小球同时落地，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变，由于小球A做平抛运动，根据位移公式有由于下落高度不变所以球在空中运动的时间不变。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，是为了小球初速度沿水平方向，使小球每次都做平抛运动，为了离开斜槽的初速度大小相同，所以小球应每次从斜槽上同一位置开始释放，但斜槽不需要光滑。
（4）由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，根据水平方向的位移公式可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，根据邻差公式有
可得
结合水平方向的位移公式则小球平抛初速度的大小为
小球在y轴方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，根据平均速度公式可得小球在B点y轴方向速度的大小为
根据速度的合成可以得出小球在B点速度的大小为
【分析】（1）两个小球同时落地，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）利用位移公式结合高度不变可以判别运动时间保持不变；
（3）斜槽是否光滑对小球的初速度大小没有影响；
（4）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点的竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出B点速度的大小。
（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变，由自由落体运动下落时间
可知，球在空中运动的时间不变。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，且初速度相同，所以小球应每次从斜槽上同一位置开始释放，但斜槽不需要光滑。
（4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论
可得
则小球平抛初速度的大小为
[2]小球在y轴方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为
所以小球在B点速度的大小为
13．【答案】（1）解：网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有
解得
（2）解：网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，
所以v0=12m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）网球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）网球做平抛运动，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的分解可以求出初速度的大小。
（1）网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有
解得
（2）网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，
所以v0=12m/s
14．【答案】（1）解：以物体A为对象，根据受力平衡可得T=40N
以为对象，竖直方向根据平衡条件可得
解得弹簧弹力大小为F弹=20N
根据胡克定律可得
解得弹簧的劲度系数为k=1000N/m
（2）解：以为对象，水平方向根据平衡条件可得
以物体B为对象，由于B恰好处于静止状态，则有
又
联立解得物体B与水平桌面间的动摩擦因数为
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物体A处于静止，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小；结合结点的平衡方程可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；
（2）当结点处于静止时，利用水平方向的平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合B的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小。
（1）以物体A为对象，根据受力平衡可得T=40N
以为对象，竖直方向根据平衡条件可得
解得弹簧弹力大小为F弹=20N
根据胡克定律可得
解得弹簧的劲度系数为k=1000N/m
（2）以为对象，水平方向根据平衡条件可得
以物体B为对象，由于B恰好处于静止状态，则有
又
联立解得物体B与水平桌面间的动摩擦因数为
15．【答案】（1）解：由牛顿第二定律Ff =ma ，Ff=μFN ，FN=mg
解得a=3m/s2
方向水平向右 ；
（2）解：设恒力F取最小值为，滑块的加速度为a，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到左端的时间为
由几何关系有
由牛顿第二定律有
解得 F1=26N
则恒力F大小应该满足条件是
（3）解：力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，滑块相对车先做匀加速运动，设运动加速度为，时间为，再做匀减速运动设运动加速度大小为，到达车右端时，与车达到共同速度，则， ，
又
解得t2=0.6s
则力F的作用时间t应满足
即
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）当滑块放上小车后，利用牛顿第二定律可以求出滑块的加速度大小及方向；
（2）当滑块做加速运动时，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出恒力的大小；
（3）当滑块恰好与小车共速时，利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出力作用的时间。
（1）由牛顿第二定律Ff =ma ，Ff=μFN ，FN=mg
解得a=3m/s2
方向水平向右 ；
（2）设恒力F取最小值为，滑块的加速度为a，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到左端的时间为
由几何关系有
由牛顿第二定律有
解得 F1=26N
则恒力F大小应该满足条件是
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，滑块相对车先做匀加速运动，设运动加速度为，时间为，再做匀减速运动设运动加速度大小为，到达车右端时，与车达到共同速度，则， ，
又
解得t2=0.6s
则力F的作用时间t应满足
即
1 / 1吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题
1．（2025高一上·朝阳期末）关于运动和力，以下说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力不为恒力，物体一定做曲线运动
B．初速度不为零，并受到与初速度方向不在同一条直线的合力作用，物体一定做曲线运动
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
D．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AB．物体做曲线运动的条件为：合力与速度不共线，跟物体的合力受否是恒力无关，如平抛运动中物体受到恒力仍做曲线运动，故A错误，B正确；
C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，根据力的分解可以得出合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误；
D．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，如匀速圆周运动中物体的速度大小保持不变，故D错误；
故选B。
【分析】物体做曲线运动的条件为合力方向和速度的方向不在同一直线上；当合力与速度存在一定角度，当不垂直时，合力会引起速度发生变化；物体受到合力作用时，速度大小不一定变化。
2．（2025高一上·朝阳期末）甲图所示相邻挂钩之间的距离为8cm，乙图中书包的宽度约为24cm，在书包质量一定的条件下，为了使悬挂时书包带中的弹力最小，下列措施正确的是（　　）
A．随意挂在一个钩子上 B．使书包带跨过两个挂钩
C．使书包带跨过三个挂钩 D．使书包带跨过四个挂钩
【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】当书包悬挂静止时，书包受到两段绳子的拉力及本身重力的作用，设悬挂后书包带与竖直方向的夹角为θ，根据书包的平衡条件可得2Fcosθ=mg
解得书包带的拉力F=
根据平衡方程可以得出在书包质量一定的条件下，为了使悬挂时书包带中弹力最小，则cosθ最大，由于相邻挂钩之间的距离为8cm，图乙中书包的宽度约为24cm，故使书包带跨过四个挂钩时书包带与竖直方向的夹角最大，此时挂时书包带中弹力最小。
故选D。
【分析】利用书包的平衡方程结合夹角的大小可以判别书包带跨过的挂钩数量。
3．（2025高一上·朝阳期末）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。某物体做直线运动的图像如图所示，根据图像的信息，下列选项中说法正确的是（　　）
A．物体在2s内的位移为8m
B．物体做匀变速直线运动且加速度大小为1m/s2
C．物体在第2s内的平均速度大小为5m/s
D．物体在第2s末的速度大小为7m/s
【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】B．当物体做匀变速直线运动时，根据位移时间公式
变形可得
结合图像截距可以得出初速度
利用图像斜率为
故加速度的大小为
B错误；
ACD．根据速度公式可以得出物体在2s时的速度为
根据位移公式可以得出物体在2s内的位移为
根据速度公式可以得出物体在1s时的速度为
物体在第2s内的平均速度大小为
故AC错误，D正确。
故选D。
【分析】利用匀变速直线运动的位移公式结合图像斜率和截距可以求出初速度和加速度的大小；利用速度公式可以求出末速度的大小，结合位移公式可以求出位移的大小；利用初末速度可以求出平均速度的大小。
4．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，物体a、b间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与b连接，右端跨过定滑轮与物块c连接，整个系统处于静止状态，物块a、b和c的质量分别为m、2m、3m，不计一切摩擦，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。现将bc间的轻绳烧断，下列说法正确的是（　　）
A．烧断后瞬间，此时b的加速度为2g
B．烧断后瞬间，此时a的加速度为3g
C．烧断后瞬间，此时ab间轻绳的拉力为2mg
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，ab间轻绳的拉力不为零
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】ABC．bc间的轻绳烧断之前，以a和b整体为对象，根据整体的平衡方程可以得出轻质弹簧的弹力等于c的重力，即
bc间的轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，a、b整体在弹力的作用下做加速运动，由于a、b的加速度相等，根据牛顿第二定律可以得出加速度的大小为
此时ab间轻绳的拉力设为T，对b由牛顿第二定律可以得出ab之间的拉力大小为
故AB错误，C正确；
D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，由于弹力大小等于0所以a、b的加速度均为零，由于b的加速度等于0所以ab间轻绳的拉力为零，故D错误。
故选C。
【分析】利用ab整体的平衡方程可以求出弹簧弹力的大小，当绳子断开时，利用整体的牛顿第二定律可以求出a和b加速度的大小，结合b的牛顿第二定律可以求出ab之间绳子拉力的大小。
5．（2025高一上·朝阳期末）一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（　　）
A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同
B．小船沿AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀加速直线运动
C．小船沿AC轨迹到达对岸的速度最大
D．小船沿AB轨迹渡河所用的时间最短
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【解答】B．根据物体做曲线运动的条件可以得出物体做曲线运动时，合力的力向指向运动轨迹的凹侧，加速度的方向与合力方向相同，当小船做匀加速运动时，加速度方向沿速度方向所以沿轨迹AC运动；由于加速度等于0所以小船做直线运动，则沿轨迹AB做匀速运动；当小船做匀减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，则沿轨迹AD做匀减速运动，故B错误；
AD．水流速度各处相同且恒定不变，沿着河岸方向为匀速直线运动，根据位移公式有
根据图示可以得出沿水流方向的位移大小为
根据位移的大小可以得出小船沿轨迹AC渡河时间最短，沿轨迹AD渡河时间最长，故AD选项错误；
C．因为小船沿轨迹AC加速渡河，根据速度的合成可以得出船靠岸时速度最大，故C选项正确。
故选C。
【分析】利用加速度的方向可以判别轨迹的弯曲方向；利用沿水流方向的位移结合速度相等可以比较运动的时间；利用速度的合成可以比较合速度的大小。
6．（2025高一上·朝阳期末）某物体做平抛运动时，它的速度偏转角θ随时间t变化的图像如图所示（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　）
A．物体的初速度大小为5m/s
B．第1s物体下落的高度为10m
C．第2s末物体的位移偏向角为45°
D．前3s内物体的速度变化量的大小为25m/s
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．物体做平抛运动时，根据速度的分解可以得出它的速度偏转角的正切值为
根据图像斜率有
解得物体的初速度大小为
故A错误；
B．根据竖直方向的位移公式可以得出第1s内物体下落的高度为
故B错误；
C．根据位移公式可以得出第2s末物体下落的高度为
第2s末物体的水平位移为
根据位移的分解可以有
故第2s末物体的位移偏向角为
故C正确；
D．根据竖直方向的速度公式有，可知前内物体的速度变化量的大小为
故D错误。
故选C。
【分析】利用速度的分解结合图像可以求出初速度的大小；利用位移公式可以求出分位移的大小，结合位移的大小可以求出偏向角的大小；利用速度公式可以求出速度变化量的大小。
7．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，粗糙地面上放置一个足够大三角形框架，一光滑小环套在框架斜边上并拴在轻绳的一端，轻绳另一端跨过光滑定滑轮固定在竖直墙上，现将一光滑钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上，此时整个装置处于静止状态，逐渐增加钩码质量，小环缓慢上移，若整个过程中框架始终静止，且钩码未落地，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳拉力大小不变 B．地面对框架的摩擦力减小
C．地面对框架的支持力增大 D．小环所受支持力增大
【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AD．小环缓慢上移过程处于动态平衡，对小环进行受力分析，根据矢量三角形如图所示
当小环缓慢上移时，轻绳的拉力向竖直方向转动，支持力方向保持不变，根据三角形定则可以得出轻绳拉力增大，小环所受支持力减小，AD错误；
BC．对框架受力分析，如图
因为轻绳拉力有向上的分力，由于拉力方向沿竖直方向转动，且拉力不断增大，所以竖直方向的分力不断增大，根据竖直方向的平衡方程可以得出地面对框架的支持力会随着轻绳拉力的增大而减小，所以地面对框架的支持力会减小，根据环水平方向的平衡方程可以得出拉力在水平方向的分力减小，则地面对框架的摩擦力减小，B正确，C错误。
故选B。
【分析】利用小环三力平衡的矢量图形可以判别拉力及支持力的大小变化；利用框架整体的平衡方程结合拉力的分力变化可以判别地面对框架支持力及摩擦力的大小变化。
8．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，一物块在光滑水平地面上向右运动过程中，对物块施加一个外力。当与水平方向成角时，物块的加速度为；当与水平方向成角时，物块的加速度为。则（　　）
A．方向水平向左 B．方向水平向右
C． D．
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】当物块做匀加速度直线运动时，对物体受力分析，外力F的分力产生加速度，根据牛顿第二定律有
，
解得两个物块的加速度大小为
，
方向都向右，且
故选BD。
【分析】利用力的分解结合水平方向的牛顿第二定律可以求出加速度的比值。
9．（2025高一上·朝阳期末）如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为4kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为12kg，则关于C物体的状态，下列说法正确的是（　　）
A．当A的质量取8kg时，C物体恰好处于平衡状态
B．当A的质量取值合适，C物体可能处于平衡状态
C．无论A物体的质量是多大，C物体不可能向上加速运动
D．无论A物体的质量是多大，B物体不可能处于平衡状态
【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．当A的质量取8kg时，则A带动B做匀加速直线运动，对于A，根据牛顿第二定律有mAg-T=mAa，对于B，根据牛顿第二定律有T-mBg=mBa
解得T=N＜mCg=12×10N=120N
则C不会平衡，故A错误；
BC．首先取A、B整体为研究对象，当A的质量远远小于B的质量，则B以接近g的加速度做向下的加速运动，B处于失重状态，细绳拉C的力接近于零，所以此时C的质量接近为0；当A的质量远远大于B的质量时，则B以接近g的加速度向上做加速运动，B处于超重状态，根据牛顿第二定律可以得出绳子对B的拉力为B的2倍，若C处于静止时，根据平衡条件可以得出绳子拉C的拉力大小等于B重力的4倍，故此时细绳拉C的力接近B的重力的4倍，故当A的质量取值合适时，C的质量在大于零小于16kg之间都有可能处于平衡状态，结合以上的分析，所以当拉力的大小大于120N时，根据牛顿第二定律可以得出此时C有向上的加速度，故C错误，B正确；
D．若B处于平衡状态，根据B的平衡条件可以得出A物体的质量为4kg，由于整个N滑轮拉M滑轮的力为8kg，C的质量为12kg，根据定滑轮两边的重物质量不同，所以C向下做匀加速直线运动，所以B不可能平衡，故无论A物体的质量是多大，B物体不可能平衡，故D正确。
故选BD。
【分析】利用A的牛顿第二定律结合B的牛顿第二定律可以求出拉力的大小，利用拉力与C的重力对比可以判别C的状态；利用A的质量范围可以判别B受到的拉力大小，结合B受到的拉力大小可以求出绳子对C的拉力大小，利用平衡条件可以判别C的质量是否满足平衡条件的范围；利用B的平衡条件可以求出绳子的拉力大小，结合C的牛顿第二定律可以判别B不可能处于平衡状态。
10．（2025高一上·朝阳期末）水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当s时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　）
A．传送带的加速度大小为3m/s2
B．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2
C．5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化
D．2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m
【答案】B,C,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．在速度时间图像中，由于图线的斜率表示加速度，根据图像斜率可以得出可求得传送带的加速度大小为
A错误；
B．物块放上传送带后受向右的摩擦力，由于摩擦力充当物体运动的合力，根据牛顿第二定律有
解得
当物体与传送带共速时根据速度公式有
解得，
B正确；
C．当物块与传送带共速后，由于传送带继续减速且加速度大小大于物块滑动时的加速度大小，物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到传送带向左的摩擦力，方向改变，C正确；
D．设物块与传送带共速时速度为，根据速度公式有
根据匀加速直线运动的位移公式可以得出物块的位移为
根据匀减速直线运动的位移公式可以得出传送带的位移为
这段时间内的相对位移为
之后物块减速，加速度大小为，到2.5s时，根据位移公式可以得出物块的位移为
根据位移公式可以得出传送带的位移为
相对位移为
由于
所以划痕长为
D正确。
故选BCD。
【分析】利用图像斜率可以求出传送带加速度的大小；利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；共速后利用传送带和物块的速度比较可以判别物块受到的摩擦力方向；利用速度公式可以求出共速的速度大小，结合位移公式可以求出两者的位移，结合位移大小可以求出划痕的大小。
11．（2025高一上·朝阳期末）在探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，实验时四组同学均把长木板调节成水平，小车总质量为M，重物质量为m。
（1）为便于测量小车的合力大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是（　　）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）乙组同学在实验中得到如图所示的一条纸带，点A、B、C、D、E为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出。AB=2.16cm，AC=6.88cm，AD=14.15cm，AE=24.00cm，已知打点计时器所接交流电的频率为50Hz，根据纸带可求出打计数点D时小车的速度大小为　 　m/s，小车运动的加速度大小a=　 　m/s2（结果均保留三位有效数字）。
（3）丙组同学对实验装置做了改进，利用下图装置来测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，细绳始终与长木板平行，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与m（g-a）的图像如图，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。根据图像可得，小车和手机的质量为　 　。
【答案】（1）B；C
（2）0.856；2.56
（3）
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）AB．为了使绳子拉力等于小车的合力，则需要利用重力分力平衡摩擦力，四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．为了测量小车的合力大小则需要测量小车受到绳子拉力的大小，四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，打点周期和打点频率互为倒数，根据相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔
由于平均速度为中间时刻的瞬时速度，根据平均速度公式可以得出
小车做匀加速直线运动，根据逐差法可得小车的加速度为
（3）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，当整体做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律有
整理可得
可知图像的斜率为
则小车和手机的质量为
【分析】（1）为了使绳子拉力等于小车的合力，则需要利用重力分力平衡摩擦力，四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力；四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（3）根据牛顿第二定律结合图像斜率可以求出小车和手机的质量大小。
（1）AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[1]打点计时器所接交流电的频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔
所以
[2]根据逐差法可得
（3）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有
整理可得
可知图像的斜率为
则小车和手机的质量为
12．（2025高一上·朝阳期末）某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。
（1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明　 　；
（2）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间　 　（填“变大”、“不变”或“变小”）；
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽　 　（填“需要”或“不需要”）光滑；
（4）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为5cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为　 　m/s，小球在B点速度的大小为　 　m/s。
【答案】（1）小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）不变
（3）不需要
（4）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）甲实验时，两个小球同时落地，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变，由于小球A做平抛运动，根据位移公式有由于下落高度不变所以球在空中运动的时间不变。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，是为了小球初速度沿水平方向，使小球每次都做平抛运动，为了离开斜槽的初速度大小相同，所以小球应每次从斜槽上同一位置开始释放，但斜槽不需要光滑。
（4）由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，根据水平方向的位移公式可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，根据邻差公式有
可得
结合水平方向的位移公式则小球平抛初速度的大小为
小球在y轴方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，根据平均速度公式可得小球在B点y轴方向速度的大小为
根据速度的合成可以得出小球在B点速度的大小为
【分析】（1）两个小球同时落地，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）利用位移公式结合高度不变可以判别运动时间保持不变；
（3）斜槽是否光滑对小球的初速度大小没有影响；
（4）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出B点的竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出B点速度的大小。
（1）甲实验时，小球A做平抛运动，小球B做自由落体运动，则实验现象是小球A、B同时落地，说明小球A在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，可下落的高度不变，由自由落体运动下落时间
可知，球在空中运动的时间不变。
（3）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，且初速度相同，所以小球应每次从斜槽上同一位置开始释放，但斜槽不需要光滑。
（4）[1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动的推论
可得
则小球平抛初速度的大小为
[2]小球在y轴方向，由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为
所以小球在B点速度的大小为
13．（2025高一上·朝阳期末）2024年巴黎奥运会，中国选手郑钦文力克对手夺得冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌。现将某次击球过程简化，如图所示。网球在离水平地面高h2=0.6m处被击出，初速度方向与水平方向的夹角θ=30。，一段时间后网球刚好能水平飞过离水平地面高h1=2.4m的位置，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）该过程的时间；
（2）初速度的大小。
【答案】（1）解：网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有
解得
（2）解：网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，
所以v0=12m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）网球做平抛运动，利用竖直方向的位移公式可以求出运动的时间；
（2）网球做平抛运动，利用速度公式可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的分解可以求出初速度的大小。
（1）网球在竖直方向上做匀减速直线运动，最高点竖直分速度恰好为0，则有
解得
（2）网球离手时，竖直方向上的分速度大小为，
所以v0=12m/s
14．（2025高一上·朝阳期末）如图，质量为mA=4kg的物体A被绕过定滑轮P的细线悬挂，质量为mB=10kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，是三根细线的结点，水平拉着物体B，沿竖直方向拉着下端固定在水平地面上的轻质弹簧，弹簧伸长了2cm，整个装置恰好处于静止状态。弹簧、细线的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，与的夹角为90°，与的夹角为120°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g=10m/s2.求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体B与水平桌面间的动摩擦因数μ。
【答案】（1）解：以物体A为对象，根据受力平衡可得T=40N
以为对象，竖直方向根据平衡条件可得
解得弹簧弹力大小为F弹=20N
根据胡克定律可得
解得弹簧的劲度系数为k=1000N/m
（2）解：以为对象，水平方向根据平衡条件可得
以物体B为对象，由于B恰好处于静止状态，则有
又
联立解得物体B与水平桌面间的动摩擦因数为
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）物体A处于静止，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小；结合结点的平衡方程可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；
（2）当结点处于静止时，利用水平方向的平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合B的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小。
（1）以物体A为对象，根据受力平衡可得T=40N
以为对象，竖直方向根据平衡条件可得
解得弹簧弹力大小为F弹=20N
根据胡克定律可得
解得弹簧的劲度系数为k=1000N/m
（2）以为对象，水平方向根据平衡条件可得
以物体B为对象，由于B恰好处于静止状态，则有
又
联立解得物体B与水平桌面间的动摩擦因数为
15．（2025高一上·朝阳期末）在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到距车面左端2m处，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.3。
（1）求小滑块刚放到车面时的加速度？
（2）已知滑块质量m=2kg，车长L=7.8m，车速v0=8m/s，取，当滑块放到距车面左端2m处的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
【答案】（1）解：由牛顿第二定律Ff =ma ，Ff=μFN ，FN=mg
解得a=3m/s2
方向水平向右 ；
（2）解：设恒力F取最小值为，滑块的加速度为a，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到左端的时间为
由几何关系有
由牛顿第二定律有
解得 F1=26N
则恒力F大小应该满足条件是
（3）解：力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，滑块相对车先做匀加速运动，设运动加速度为，时间为，再做匀减速运动设运动加速度大小为，到达车右端时，与车达到共同速度，则， ，
又
解得t2=0.6s
则力F的作用时间t应满足
即
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）当滑块放上小车后，利用牛顿第二定律可以求出滑块的加速度大小及方向；
（2）当滑块做加速运动时，利用速度公式可以求出加速的时间，结合位移公式可以求出加速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出恒力的大小；
（3）当滑块恰好与小车共速时，利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出力作用的时间。
（1）由牛顿第二定律Ff =ma ，Ff=μFN ，FN=mg
解得a=3m/s2
方向水平向右 ；
（2）设恒力F取最小值为，滑块的加速度为a，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到左端的时间为
由几何关系有
由牛顿第二定律有
解得 F1=26N
则恒力F大小应该满足条件是
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，滑块相对车先做匀加速运动，设运动加速度为，时间为，再做匀减速运动设运动加速度大小为，到达车右端时，与车达到共同速度，则， ，
又
解得t2=0.6s
则力F的作用时间t应满足
即
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