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山东省潍坊市国开中学2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试题
1．（2025高一下·安丘月考）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿原曲线由B返回
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体沿曲线从A点运动到B点的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体运动的轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体可能沿曲线Bc运动。
故答案为：C。
【分析】本题考查曲线运动的轨迹特点，核心思路是根据 “曲线运动的轨迹向合外力方向弯曲” 这一规律，分析力反向后轨迹的弯曲方向，进而判断选项正误。
2．（2025高一下·安丘月考）如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】摆球受重力、拉力两个力作用，这两个力的合力提供向心力。
故答案为：C。
【分析】明确 “向心力是效果力，不是实际受力”，对摆球进行实际受力分析，判断其受到的力。
3．（2025高一下·安丘月考）如图，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱的O点，圆柱以恒定的角速度向左滚动时，细绳将缠绕在圆柱上同一截面，若运动过程中露出桌面的圆柱长度保持不变，选地面为参照物，下列说法正确的是（　　）
A．橡皮擦做匀加速直线运动 B．橡皮擦做匀速直线运动
C．橡皮擦运动时绳子是倾斜状态 D．橡皮擦运动的轨迹是曲线
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】ABD．橡皮擦参与了水平向左和沿绳子方向上的分运动，因为圆柱的角速度不变，所以线速度也不变，故橡皮擦参与的两个方向上的分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动，速度大小方向都不变，AD错误，B正确；
C．由于橡皮擦水平方向上做匀速运动，该方向上加速度为零，故该方向上不受力，可知绳子处于竖直状态，C错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查运动的合成与分解，核心思路是将橡皮擦的运动分解为水平和沿绳方向的分运动，结合圆柱的恒定角速度判断分运动的性质，进而推导合运动的类型及绳子的状态。
4．（2025高一下·安丘月考）如图所示，一轰炸机模型沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方15m时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2，山坡倾角为θ=45°，则炸弹在空中飞行的时间为（　　）
A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】轰炸机的飞行高度为H=15m，设炸弹的飞行时间为t，初速度为v0，A点的高度为h，则炸弹的水平位移为x= v0t
竖直方向有
垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有
根据几何关系可知
代入数据解得t=1s
故答案为：B。
【分析】本题考查平抛运动的速度与位移分析，核心思路是通过垂直击中山坡的速度方向，建立水平速度与竖直速度的关系，再结合几何位移关系推导飞行时间。
5．（2025高一下·安丘月考）如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　）
A．两次击中墙时的速度相等
B．两次打出时沿2轨迹的初速度大
C．沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角小
D．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动时间长
【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】球垂直撞墙时竖直分速度为0，逆向看是从墙处平抛。竖直位移相同，由，运动时间相等，竖直分速度相等
水平位移，由，得
A：击中墙时的速度等于水平分速度，，故速度不相等，A错误；
B：初速度，且相等，故沿1轨迹的初速度更大，B错误；
C：速度方向与水平方向夹角，，故，即沿1轨迹的夹角更小，C正确；
D：运动时间由竖直位移决定，相同，故时间相等，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查斜抛运动的逆向平抛分析，核心思路是将斜抛运动逆向视为平抛，通过竖直位移判断运动时间和竖直分速度，结合水平位移分析水平分速度，进而推导初速度、速度夹角的关系。
6．（2025高一下·安丘月考）如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为0.8kg B．小球的质量为0.4kg
C．小球做圆周运动的半径为1.0m D．小球做圆周运动的半径为0.4m
【答案】B,C
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．当速度的平方为零时，小球在最高点时处于平衡状态，此时
可得，故B正确，A错误；
CD．当在最高点，管道对小球速度为零时，速度平方为10，此时重力提供向心力，有
代入数据可得，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查竖直圆周运动的向心力分析，核心思路是：根据最高点的受力（重力+管道弹力）推导弹力与速度平方的关系式，再结合图像中的特殊点，分别计算小球质量和圆周运动半径。
7．（2025高一下·安丘月考）如图所示，a为置于距圆桌转盘中心处的杯子，装满水的总质量为2m，另有一空杯子b质量为m，置于距圆盘中心处，已知，圆盘从静止开始加速转动，a、b两杯子均未相对桌面滑动。已知两杯子与桌面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则（　　）
A．某时刻a、b两杯子角速度的大小关系为
B．某时刻a、b所受的摩擦力大小关系为
C．圆盘允许转动的最大角速度为
D．若转速逐渐增大，a、b两杯子将同时相对圆盘滑动
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．a、b两杯子均未相对桌面滑动，a、b两杯子同轴转动，角速度相等，故A错误；
B．a、b两杯子均未相对桌面滑动，静摩擦力提供向心力，根据，
可知，故B错误；
CD．a开始滑动
解得
b开始滑动时
解得，若转速逐渐增大，b先开始滑动，圆盘允许转动的最大角速度为，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】圆盘转动时，杯子的静摩擦力提供向心力；当静摩擦力达到最大值（等于滑动摩擦力）时，杯子即将滑动，此时对应的角速度为最大允许角速度，需分别计算a、b的临界角速度，取较小值为圆盘的最大角速度。
8．（2025高一下·安丘月考）用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　）
A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2
B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1
C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为
D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1：2，由向心加速度公式可知，转轮1与转轮2加速度之比为2：1，故A错误；
B．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1：2，由可知，转轮1与转轮2的角速度之比为2：1，根据可知，转轮1与转轮2的角速度之比为1：2，故B错误；
CD．当杆对铁球向下的弹力等于转轮1与底座的重力时，底座刚好离开地面；此时铁球位于最高点，有
对于铁球有
解得
根据
当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆周运动的传动与向心力分析，核心思路是利用皮带传动的线速度相等关系，结合向心加速度、角速度、周期的公式推导转轮的运动参量，再通过最高点的受力平衡分析铁球的速度和角速度。
9．（2025高一下·安丘月考）质点在n个恒力作用下做匀速运动，突然撤去其中的一个力F，其余的力大小和方向都不变，则质点的运动情况可能是(　　)
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
【答案】B,C
【知识点】曲线运动的条件；共点力的平衡
【解析】【解答】A：匀速圆周运动需要合力大小不变、方向时刻变化，而此处合力是恒力，故A错误；
B：若剩余合力与质点速度方向共线，质点做匀变速直线运动（合力恒力，加速度恒定），B正确；
C：若剩余合力与质点速度方向不共线，质点做匀变速曲线运动（合力恒力，加速度恒定，轨迹为曲线），C正确；
D：变加速曲线运动需要加速度变化，此处加速度恒定，D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查力与运动的关系，核心思路是分析撤去一个力后剩余合力的性质（恒力），再根据合力与速度方向的关系，判断质点的运动类型（共线时匀变速直线运动，不共线时匀变速曲线运动）。
10．（2025高一下·安丘月考）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】陀螺上B、C两点同轴转动，则B、C两点的周期和角速度均相等，即有，
根据，由于，则有
故答案为：ABC。
【分析】本题考查同轴转动的运动参量关系，核心思路是利用同轴转动 “周期、角速度相等，线速度与转动半径成正比” 的规律，结合 B、C 两点的半径大小关系分析各物理量。
11．（2025高一下·安丘月考）如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是（　　）
A．甲物体空中运动时间更长
B．甲物体的初速度更大
C．甲物体落到斜面时的速度偏转角更大
D．两个物体在空中运动过程中单位时间内的速度变化量相同
【答案】B,D
【知识点】加速度；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动时间由竖直下落高度决定，乙下落高度更大，故乙运动时间更长，A错误；
B．初速度，甲水平位移大、时间短，故甲初速度更大，B正确；
C．速度偏角，乙大、小，故乙偏角更大，C错误；
D．平抛运动加速度为，单位时间内速度变化量，两者相同，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查平抛运动的规律分析，核心思路是根据平抛运动的时间（竖直高度决定）、初速度（水平位移与时间的比值）、速度偏角（竖直速度与水平速度的比值）及加速度的特性，逐一判断选项正误。
12．（2025高一下·安丘月考）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球的线速度大小为
C．摆球的周期为
D．摆线上的拉力大小为
【答案】C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；B．摆球的周期是做圆周运动的周期，摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的。
即
所以，，故B错误，C正确；
D．由图可知，摆线上的拉力大小为，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】本题考查圆锥摆的受力与运动分析，核心思路是通过受力分解确定向心力的来源，结合圆周运动公式推导线速度、周期和拉力的表达式，进而判断选项正误。
13．（2025高一下·安丘月考）一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法主要是________；（填正确答案标号）
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法
（2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丙所示，由图可知，F与成　 　关系（选填“正比”、“反比”），图线斜率的物理意义是　 　。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量　 　kg（保留2位有效数字）。
【答案】（1）C
（2）正比；；0.20
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故答案为：C。
（2）如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
根据向心力公式，可知图像的斜率为，图线斜率的物理意义是，
可得滑块的质量
故答案为：正比；；0.20
【分析】（1）通过 “控制质量和半径不变，探究向心力与线速度的关系”，体现控制变量法在多因素实验中的应用逻辑。
（2）结合向心力公式与图像斜率的物理意义，推导比例关系与滑块质量，体现实验数据与理论公式的关联分析。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
[2][3]根据向心力公式
可知图像的斜率为
图线斜率的物理意义是
可得滑块的质量
14．（2025高一下·安丘月考）用如图所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；
（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴；
（3）用精密仪器测量出小球的直径；
（4）从斜轨上释放小球，用每隔曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了　 　；
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为　 　m/s；（保留两位有效数字）
（6）用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时（题中右图），可读出边长　 　cm，根据频闪照片中记录的信息，在题中左图的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为　 　m/s；（计算结果保留两位有效数字）
【答案】使小球每次抛出时的速度相同；1.0；1.00；0.90
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（4）每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时的速度相同。
故答案为：使小球每次抛出时的速度相同
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度
故答案为：1.0
（6）用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时（题中右图），毫米刻度尺的分度值为，可读出边长
小球在水平方向做匀速直线运动，A、E之间在水平方向上有12个方格，则小球做平抛运动的初速度
故答案为：1.00；0.90
【分析】（4）通过 “同一位置释放” 保证初速度一致性，体现平抛实验的操作严谨性。
（5）利用光电门测瞬时速度的原理（平均速度近似瞬时速度），计算速度，体现仪器的应用逻辑。
（6）结合平抛运动的水平匀速、竖直自由落体规律，推导方格边长与初速度，体现平抛运动的分运动分析。
15．（2025高一下·安丘月考）已知某船在静水中的速率为，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为，河水的流动速度为，方向与河岸平行。求：
（1）船渡河的最短时间；
（2）船渡河过程中航行距离最短的情况下所用的时间；
【答案】（1）解：当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，则有
（2）解：由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则合速度方向可以垂直河岸，此时船渡河航行距离最短；合速度大小为
则船渡河所用的时间为
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）通过运动的分解（垂直河岸分运动决定渡河时间），推导最短时间，体现小船渡河问题的基本分析策略。
（2）利用矢量合成的临界条件（合速度垂直河岸），结合勾股定理求合速度，进而推导时间，体现渡河距离最短的定量分析。
（1）当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，则有
（2）由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则合速度方向可以垂直河岸，此时船渡河航行距离最短；合速度大小为
则船渡河所用的时间为
16．（2025高一下·安丘月考）水平地面上有一足够长的固定斜面，倾角为37°，小华站在斜面底端向斜面上投郑小石子。若小石子出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方处，小石子的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，落在斜面上时速度方向恰好水平。已知站立点到落点的距离为，重力加速度，，，不计空气阻力。求：
（1）小石子在空中的飞行时间；
（2）小石子出手时初速度的大小。
【答案】（1）解：小石子做斜上抛运动，初速度与水平夹角45°，落点恰为最高点，设斜上抛的竖直高度为，则有，
联立解得
（2）解：设斜上抛的水平距离为，则有，
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）飞行时间：利用 “落点速度水平” 判断为斜抛最高点，结合几何关系求竖直上升高度，再由竖直上抛运动（逆向自由下落）求时间。
（2）初速度：水平方向匀速运动，结合水平位移与初速度的水平分量、飞行时间的关系，求解初速度。
17．（2025高一下·安丘月考）如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
【答案】(1)解：设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得
解得
(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得，
由上式解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 小球在 B 点的最小速度由重力提供向心力的临界条件决定；
(2) 小球从 B 点飞出后做平抛运动，结合平抛运动的水平、竖直分运动规律，计算 A、C 间的最小距离。
18．（2025高一下·安丘月考）跳台滑雪轨道如图所示，竖直面内的圆形轨道最低点与斜坡轨道相接于B点，斜坡与水平方向夹角为37°，斜坡足够长。圆形轨道的圆心为O，半径，运动员从圆轨道上的A点由静止自由滑下，OA与OB夹角为37°，运动员从跳台B点水平飞出，到达B点时，运动员对轨道的压力，运动员的质量为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。（已知，）求运动员：
（1）到B点的速度；
（2）落到斜坡上时到B点的距离（用分数表示）
【答案】（1）解：在B点，根据牛顿第二定律可得
其中
代入数据解得，方向水平向右
（2）解：从B点飞出后，在空中做平抛运动，则有，，
联立解得，
则落到斜坡上时到B点的距离为
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）结合圆周运动的向心力公式与牛顿第二定律，推导B点速度，体现竖直圆周运动的受力与运动关联。
（2）通过平抛运动的分位移规律与斜坡的几何关系，求解落点距离，体现平抛运动的定量分析。
（1）在B点，根据牛顿第二定律可得
其中
代入数据解得
方向水平向右。
（2）从B点飞出后，在空中做平抛运动，则有，，
联立解得，
则落到斜坡上时到B点的距离为
1 / 1山东省潍坊市国开中学2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试题
1．（2025高一下·安丘月考）如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿原曲线由B返回
2．（2025高一下·安丘月考）如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
3．（2025高一下·安丘月考）如图，一块橡皮擦用细绳悬挂于圆柱的O点，圆柱以恒定的角速度向左滚动时，细绳将缠绕在圆柱上同一截面，若运动过程中露出桌面的圆柱长度保持不变，选地面为参照物，下列说法正确的是（　　）
A．橡皮擦做匀加速直线运动 B．橡皮擦做匀速直线运动
C．橡皮擦运动时绳子是倾斜状态 D．橡皮擦运动的轨迹是曲线
4．（2025高一下·安丘月考）如图所示，一轰炸机模型沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方15m时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2，山坡倾角为θ=45°，则炸弹在空中飞行的时间为（　　）
A．0.5s B．1s C．1.5s D．2s
5．（2025高一下·安丘月考）如图所示，网球运动员训练时在同一高度的前后两个不同位置，将球斜向上打出，球恰好能垂直撞在竖直墙上的同一点，不计空气阻力，则（　　）
A．两次击中墙时的速度相等
B．两次打出时沿2轨迹的初速度大
C．沿1轨迹打出时速度方向与水平方向夹角小
D．从打出到撞墙，沿1轨迹的网球在空中运动时间长
6．（2025高一下·安丘月考）如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形细管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为0.8kg B．小球的质量为0.4kg
C．小球做圆周运动的半径为1.0m D．小球做圆周运动的半径为0.4m
7．（2025高一下·安丘月考）如图所示，a为置于距圆桌转盘中心处的杯子，装满水的总质量为2m，另有一空杯子b质量为m，置于距圆盘中心处，已知，圆盘从静止开始加速转动，a、b两杯子均未相对桌面滑动。已知两杯子与桌面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则（　　）
A．某时刻a、b两杯子角速度的大小关系为
B．某时刻a、b所受的摩擦力大小关系为
C．圆盘允许转动的最大角速度为
D．若转速逐渐增大，a、b两杯子将同时相对圆盘滑动
8．（2025高一下·安丘月考）用蛙式打夯机对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为下图。质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1：2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是（　　）
A．转轮1与转轮2的加速度之比为1：2
B．转轮1与转轮2的周期之比为2：1
C．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小为
D．当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为
9．（2025高一下·安丘月考）质点在n个恒力作用下做匀速运动，突然撤去其中的一个力F，其余的力大小和方向都不变，则质点的运动情况可能是(　　)
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．变加速曲线运动
10．（2025高一下·安丘月考）一种叫“指尖陀螺”的玩具如图。当陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．（2025高一下·安丘月考）如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是（　　）
A．甲物体空中运动时间更长
B．甲物体的初速度更大
C．甲物体落到斜面时的速度偏转角更大
D．两个物体在空中运动过程中单位时间内的速度变化量相同
12．（2025高一下·安丘月考）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球的线速度大小为
C．摆球的周期为
D．摆线上的拉力大小为
13．（2025高一下·安丘月考）一同学通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F，滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量m和运动半径r不变，探究向心力大小与线速度大小的关系。
（1）该同学采用的实验方法主要是________；（填正确答案标号）
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法
（2）该同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丙所示，由图可知，F与成　 　关系（选填“正比”、“反比”），图线斜率的物理意义是　 　。若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量　 　kg（保留2位有效数字）。
14．（2025高一下·安丘月考）用如图所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。
（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；
（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴；
（3）用精密仪器测量出小球的直径；
（4）从斜轨上释放小球，用每隔曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了　 　；
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为　 　m/s；（保留两位有效数字）
（6）用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时（题中右图），可读出边长　 　cm，根据频闪照片中记录的信息，在题中左图的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为　 　m/s；（计算结果保留两位有效数字）
15．（2025高一下·安丘月考）已知某船在静水中的速率为，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为，河水的流动速度为，方向与河岸平行。求：
（1）船渡河的最短时间；
（2）船渡河过程中航行距离最短的情况下所用的时间；
16．（2025高一下·安丘月考）水平地面上有一足够长的固定斜面，倾角为37°，小华站在斜面底端向斜面上投郑小石子。若小石子出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方处，小石子的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，落在斜面上时速度方向恰好水平。已知站立点到落点的距离为，重力加速度，，，不计空气阻力。求：
（1）小石子在空中的飞行时间；
（2）小石子出手时初速度的大小。
17．（2025高一下·安丘月考）如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
18．（2025高一下·安丘月考）跳台滑雪轨道如图所示，竖直面内的圆形轨道最低点与斜坡轨道相接于B点，斜坡与水平方向夹角为37°，斜坡足够长。圆形轨道的圆心为O，半径，运动员从圆轨道上的A点由静止自由滑下，OA与OB夹角为37°，运动员从跳台B点水平飞出，到达B点时，运动员对轨道的压力，运动员的质量为，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力。（已知，）求运动员：
（1）到B点的速度；
（2）落到斜坡上时到B点的距离（用分数表示）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体沿曲线从A点运动到B点的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体运动的轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体可能沿曲线Bc运动。
故答案为：C。
【分析】本题考查曲线运动的轨迹特点，核心思路是根据 “曲线运动的轨迹向合外力方向弯曲” 这一规律，分析力反向后轨迹的弯曲方向，进而判断选项正误。
2．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】摆球受重力、拉力两个力作用，这两个力的合力提供向心力。
故答案为：C。
【分析】明确 “向心力是效果力，不是实际受力”，对摆球进行实际受力分析，判断其受到的力。
3．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】ABD．橡皮擦参与了水平向左和沿绳子方向上的分运动，因为圆柱的角速度不变，所以线速度也不变，故橡皮擦参与的两个方向上的分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动，速度大小方向都不变，AD错误，B正确；
C．由于橡皮擦水平方向上做匀速运动，该方向上加速度为零，故该方向上不受力，可知绳子处于竖直状态，C错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查运动的合成与分解，核心思路是将橡皮擦的运动分解为水平和沿绳方向的分运动，结合圆柱的恒定角速度判断分运动的性质，进而推导合运动的类型及绳子的状态。
4．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】轰炸机的飞行高度为H=15m，设炸弹的飞行时间为t，初速度为v0，A点的高度为h，则炸弹的水平位移为x= v0t
竖直方向有
垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有
根据几何关系可知
代入数据解得t=1s
故答案为：B。
【分析】本题考查平抛运动的速度与位移分析，核心思路是通过垂直击中山坡的速度方向，建立水平速度与竖直速度的关系，再结合几何位移关系推导飞行时间。
5．【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】球垂直撞墙时竖直分速度为0，逆向看是从墙处平抛。竖直位移相同，由，运动时间相等，竖直分速度相等
水平位移，由，得
A：击中墙时的速度等于水平分速度，，故速度不相等，A错误；
B：初速度，且相等，故沿1轨迹的初速度更大，B错误；
C：速度方向与水平方向夹角，，故，即沿1轨迹的夹角更小，C正确；
D：运动时间由竖直位移决定，相同，故时间相等，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查斜抛运动的逆向平抛分析，核心思路是将斜抛运动逆向视为平抛，通过竖直位移判断运动时间和竖直分速度，结合水平位移分析水平分速度，进而推导初速度、速度夹角的关系。
6．【答案】B,C
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．当速度的平方为零时，小球在最高点时处于平衡状态，此时
可得，故B正确，A错误；
CD．当在最高点，管道对小球速度为零时，速度平方为10，此时重力提供向心力，有
代入数据可得，故C正确，D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查竖直圆周运动的向心力分析，核心思路是：根据最高点的受力（重力+管道弹力）推导弹力与速度平方的关系式，再结合图像中的特殊点，分别计算小球质量和圆周运动半径。
7．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．a、b两杯子均未相对桌面滑动，a、b两杯子同轴转动，角速度相等，故A错误；
B．a、b两杯子均未相对桌面滑动，静摩擦力提供向心力，根据，
可知，故B错误；
CD．a开始滑动
解得
b开始滑动时
解得，若转速逐渐增大，b先开始滑动，圆盘允许转动的最大角速度为，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】圆盘转动时，杯子的静摩擦力提供向心力；当静摩擦力达到最大值（等于滑动摩擦力）时，杯子即将滑动，此时对应的角速度为最大允许角速度，需分别计算a、b的临界角速度，取较小值为圆盘的最大角速度。
8．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1：2，由向心加速度公式可知，转轮1与转轮2加速度之比为2：1，故A错误；
B．转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等；两转轮半径之比为1：2，由可知，转轮1与转轮2的角速度之比为2：1，根据可知，转轮1与转轮2的角速度之比为1：2，故B错误；
CD．当杆对铁球向下的弹力等于转轮1与底座的重力时，底座刚好离开地面；此时铁球位于最高点，有
对于铁球有
解得
根据
当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的角速度大小为，故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】本题考查圆周运动的传动与向心力分析，核心思路是利用皮带传动的线速度相等关系，结合向心加速度、角速度、周期的公式推导转轮的运动参量，再通过最高点的受力平衡分析铁球的速度和角速度。
9．【答案】B,C
【知识点】曲线运动的条件；共点力的平衡
【解析】【解答】A：匀速圆周运动需要合力大小不变、方向时刻变化，而此处合力是恒力，故A错误；
B：若剩余合力与质点速度方向共线，质点做匀变速直线运动（合力恒力，加速度恒定），B正确；
C：若剩余合力与质点速度方向不共线，质点做匀变速曲线运动（合力恒力，加速度恒定，轨迹为曲线），C正确；
D：变加速曲线运动需要加速度变化，此处加速度恒定，D错误。
故答案为：BC。
【分析】本题考查力与运动的关系，核心思路是分析撤去一个力后剩余合力的性质（恒力），再根据合力与速度方向的关系，判断质点的运动类型（共线时匀变速直线运动，不共线时匀变速曲线运动）。
10．【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】陀螺上B、C两点同轴转动，则B、C两点的周期和角速度均相等，即有，
根据，由于，则有
故答案为：ABC。
【分析】本题考查同轴转动的运动参量关系，核心思路是利用同轴转动 “周期、角速度相等，线速度与转动半径成正比” 的规律，结合 B、C 两点的半径大小关系分析各物理量。
11．【答案】B,D
【知识点】加速度；平抛运动
【解析】【解答】A．平抛运动时间由竖直下落高度决定，乙下落高度更大，故乙运动时间更长，A错误；
B．初速度，甲水平位移大、时间短，故甲初速度更大，B正确；
C．速度偏角，乙大、小，故乙偏角更大，C错误；
D．平抛运动加速度为，单位时间内速度变化量，两者相同，D正确。
故答案为：BD。
【分析】本题考查平抛运动的规律分析，核心思路是根据平抛运动的时间（竖直高度决定）、初速度（水平位移与时间的比值）、速度偏角（竖直速度与水平速度的比值）及加速度的特性，逐一判断选项正误。
12．【答案】C,D
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；B．摆球的周期是做圆周运动的周期，摆球做圆周运动所需要的向心力是重力沿水平方向指向圆心的分力提供的。
即
所以，，故B错误，C正确；
D．由图可知，摆线上的拉力大小为，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】本题考查圆锥摆的受力与运动分析，核心思路是通过受力分解确定向心力的来源，结合圆周运动公式推导线速度、周期和拉力的表达式，进而判断选项正误。
13．【答案】（1）C
（2）正比；；0.20
【知识点】控制变量法；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故答案为：C。
（2）如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
根据向心力公式，可知图像的斜率为，图线斜率的物理意义是，
可得滑块的质量
故答案为：正比；；0.20
【分析】（1）通过 “控制质量和半径不变，探究向心力与线速度的关系”，体现控制变量法在多因素实验中的应用逻辑。
（2）结合向心力公式与图像斜率的物理意义，推导比例关系与滑块质量，体现实验数据与理论公式的关联分析。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、线速度v和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，图像为过原点的直线，可知F与成正比关系；
[2][3]根据向心力公式
可知图像的斜率为
图线斜率的物理意义是
可得滑块的质量
14．【答案】使小球每次抛出时的速度相同；1.0；1.00；0.90
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（4）每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了使小球每次抛出时的速度相同。
故答案为：使小球每次抛出时的速度相同
（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度
故答案为：1.0
（6）用毫米刻度尺测量一个方格的边长a时（题中右图），毫米刻度尺的分度值为，可读出边长
小球在水平方向做匀速直线运动，A、E之间在水平方向上有12个方格，则小球做平抛运动的初速度
故答案为：1.00；0.90
【分析】（4）通过 “同一位置释放” 保证初速度一致性，体现平抛实验的操作严谨性。
（5）利用光电门测瞬时速度的原理（平均速度近似瞬时速度），计算速度，体现仪器的应用逻辑。
（6）结合平抛运动的水平匀速、竖直自由落体规律，推导方格边长与初速度，体现平抛运动的分运动分析。
15．【答案】（1）解：当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，则有
（2）解：由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则合速度方向可以垂直河岸，此时船渡河航行距离最短；合速度大小为
则船渡河所用的时间为
【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）通过运动的分解（垂直河岸分运动决定渡河时间），推导最短时间，体现小船渡河问题的基本分析策略。
（2）利用矢量合成的临界条件（合速度垂直河岸），结合勾股定理求合速度，进而推导时间，体现渡河距离最短的定量分析。
（1）当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短，则有
（2）由于船在静水中的速率大于河水的流动速度，则合速度方向可以垂直河岸，此时船渡河航行距离最短；合速度大小为
则船渡河所用的时间为
16．【答案】（1）解：小石子做斜上抛运动，初速度与水平夹角45°，落点恰为最高点，设斜上抛的竖直高度为，则有，
联立解得
（2）解：设斜上抛的水平距离为，则有，
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）飞行时间：利用 “落点速度水平” 判断为斜抛最高点，结合几何关系求竖直上升高度，再由竖直上抛运动（逆向自由下落）求时间。
（2）初速度：水平方向匀速运动，结合水平位移与初速度的水平分量、飞行时间的关系，求解初速度。
17．【答案】(1)解：设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得
解得
(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得，
由上式解得
【知识点】平抛运动；生活中的圆周运动
【解析】【分析】(1) 小球在 B 点的最小速度由重力提供向心力的临界条件决定；
(2) 小球从 B 点飞出后做平抛运动，结合平抛运动的水平、竖直分运动规律，计算 A、C 间的最小距离。
18．【答案】（1）解：在B点，根据牛顿第二定律可得
其中
代入数据解得，方向水平向右
（2）解：从B点飞出后，在空中做平抛运动，则有，，
联立解得，
则落到斜坡上时到B点的距离为
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；向心力
【解析】【分析】（1）结合圆周运动的向心力公式与牛顿第二定律，推导B点速度，体现竖直圆周运动的受力与运动关联。
（2）通过平抛运动的分位移规律与斜坡的几何关系，求解落点距离，体现平抛运动的定量分析。
（1）在B点，根据牛顿第二定律可得
其中
代入数据解得
方向水平向右。
（2）从B点飞出后，在空中做平抛运动，则有，，
联立解得，
则落到斜坡上时到B点的距离为
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